鮑 嘉 偉， 李 楷*， 盧 正 起， 苑 志 江， 蔣 曉 剛

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.海軍大連艦艇學(xué)院 航海系， 遼寧 大連 116018 )

0 引 言

從安全保障的角度，港口作為船舶集中?？康膱鏊?，具有目標(biāo)明顯且相對(duì)固定、財(cái)產(chǎn)高度聚集、難以設(shè)置剛性屏障的特點(diǎn)，其所受安全威脅極大．港口安全阻攔系統(tǒng)(port security barrier system，PSBS)一直是港口安全防護(hù)領(lǐng)域的重要課題．美國、英國等國家相繼發(fā)展出防護(hù)網(wǎng)式[1]、伸縮式[2]、氣囊式[3]的港口安全阻攔系統(tǒng)．其中，氣囊式港口安全阻攔系統(tǒng)(即充氣式海上圍欄系統(tǒng))由于具有易于部署、安裝簡單、維護(hù)工作量小、造價(jià)低廉的優(yōu)點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注．

目前，國內(nèi)外學(xué)者在港口防護(hù)領(lǐng)域和充氣式海上圍欄系統(tǒng)領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，并取得了一系列的研究成果．趙智超[4]和鄭美芳[5]基于目前國內(nèi)外浮式防波堤的主要型式進(jìn)行研究，提出了多種浮式防波堤結(jié)構(gòu)類型，其中包括箱型、桁架式、網(wǎng)式防波堤，進(jìn)行了近場防爆和抗船舶撞擊性能的仿真實(shí)驗(yàn)和分析．Aboshio等[3，6-7]提出了先進(jìn)的建模方法模擬氣囊結(jié)構(gòu)的充氣過程，通過研究不同壓強(qiáng)下氣囊隔板應(yīng)力、應(yīng)變、體積變化和船舶減速程度等動(dòng)力響應(yīng)，給出了對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)的優(yōu)化建議．充氣式海上圍欄系統(tǒng)的主體為氣囊，譚恒濤等[8]提出將激光測距與氣囊防撞聯(lián)合使用的方案來降低船舶撞擊的損失風(fēng)險(xiǎn)，并通過LS-DYNA仿真分析驗(yàn)證了該系統(tǒng)對(duì)船舶碰撞具有較強(qiáng)防護(hù)能力．余龍等[9-10]分析了承壓氣囊變形和受力，提出了承壓氣囊的力學(xué)特性和極限承載力的計(jì)算方法，并通過有限元方法對(duì)氣囊進(jìn)行建模分析，確定了Yeoh超彈性模型可以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)承壓氣囊的剛度特性．任慧龍等[11]提出了一種有效的安全性評(píng)估方法，通過有限元仿真的形式對(duì)船體的結(jié)構(gòu)和氣囊的安全性進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)某型實(shí)船進(jìn)行了氣囊下水的安全性分析．Wang等[12]研究了一種新型氣囊式浮橋在移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，采用任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange Euler，ALE)算法模擬海水與空氣的運(yùn)動(dòng)，建立了浮橋的三維有限元模型，對(duì)比了不同荷載下氣囊的垂直位移、徑向變形和氣囊的主應(yīng)力分布．

當(dāng)前關(guān)于充氣式海上圍欄系統(tǒng)的研究大多關(guān)注氣囊自身的變化，通常將來襲小艇視為剛體．為了更加準(zhǔn)確地分析氣囊對(duì)小艇的攔截效果，在上述研究的基礎(chǔ)上，本文建立3種靜水海域下氣囊攔截小艇的場景，通過撞擊前后小艇的運(yùn)動(dòng)、能量及完整性方面的數(shù)據(jù)來判斷氣囊的攔截效果，對(duì)攔截效果的分析更加客觀，可為充氣式海上圍欄系統(tǒng)的深入研究提供參考．

1 理論基礎(chǔ)

1.1 ALE算法

在充氣式海上圍欄系統(tǒng)攔截小艇的過程中，會(huì)發(fā)生船體運(yùn)動(dòng)、船體變形、氣囊變形、氣囊內(nèi)空氣受壓做功等情況，這是典型的流固耦合問題，涉及流體力學(xué)以及固體力學(xué)的求解．對(duì)于此類問題，經(jīng)常采用ALE算法[13]來計(jì)算．在處理和捕捉邊界運(yùn)動(dòng)問題上，該算法通過引入拉格朗日方法使其得到了有效解決，同時(shí)該算法在解決整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格大變形問題上吸收歐拉方法的優(yōu)點(diǎn)，保證了整體結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的相互獨(dú)立性．在ALE算法建立的模型中，流體介質(zhì)可以在整體網(wǎng)格單元中自由流動(dòng)，并且保證兩者之間的分離．在實(shí)際模型的建立過程中，結(jié)構(gòu)實(shí)體單元的網(wǎng)格能夠和流體介質(zhì)網(wǎng)格進(jìn)行重疊，結(jié)構(gòu)實(shí)體單元網(wǎng)格可以自由地在流體介質(zhì)網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，因此不但可以減小建模的難度，還可以使建模的工作效率大大提高．對(duì)于條件較為復(fù)雜的流固耦合問題，在LS-DYNA軟件中能夠綜合利用ALE網(wǎng)格和拉格朗日網(wǎng)格加以解決，通過將變形網(wǎng)格中的單元能量、應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)速度矢量等變量從上一網(wǎng)格輸送到變形后的新網(wǎng)格，不斷循環(huán)直至完成流固耦合問題的求解．

1.2 基本控制方程

在ALE算法中，同時(shí)存在了拉格朗日坐標(biāo)系和歐拉坐標(biāo)系，為了方便觀測引入第三個(gè)參照坐標(biāo)系，引入相對(duì)速度w，使w=v-u，其中v表示物質(zhì)的流動(dòng)速度，u表示有限元網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的速度．通過如下微分方程[4]進(jìn)行描述：

(1)

其中Xi為拉格朗日坐標(biāo)，xi為歐拉坐標(biāo)，wi為相對(duì)速度．

該算法的控制方程由3個(gè)守恒方程進(jìn)行描述．

質(zhì)量守恒方程：

(2)

動(dòng)量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

在ALE算法的求解過程中，通常采用單點(diǎn)積分方法來求解計(jì)算過程中的能量守恒問題，但是單點(diǎn)積分方法在求解過程中容易因?yàn)榫W(wǎng)格發(fā)生畸變導(dǎo)致非物理性質(zhì)零能模式的產(chǎn)生．因此在實(shí)際問題求解過程中，需要人為添加黏性沙漏來抑制零能模式，從而保證整個(gè)過程的能量守恒．

2 數(shù)值模擬

2.1 氣囊有限元模型

充氣式海上圍欄系統(tǒng)通常由若干個(gè)氣囊單元、連接件、系泊浮筒和錨泊系統(tǒng)組成．氣囊的囊壁是由簾線和橡膠基體經(jīng)過復(fù)合制成的一種復(fù)合材料，在動(dòng)力分析中一般采用尼龍6(PA6)材料來模擬[3]．在LS-DYNA中可以用*MAT003-PLASTIC_KINEMATIC本構(gòu)模型來表示，該本構(gòu)模型采用Cowper-Symonds準(zhǔn)則[14]來考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，其表述為

(5)

式中：σ為屈服應(yīng)力，ε為應(yīng)變率，C、P為Cowper-Symonds模型參數(shù)．尼龍6(PA6)材料參數(shù)[4]如表1所示．

表1 尼龍6(PA6)材料參數(shù)

根據(jù)典型充氣式海上圍欄系統(tǒng)的配置，本文以15 m×2.5 m的氣囊為研究對(duì)象．氣囊尺寸如表2所示，圖1為氣囊有限元模型．使用SHELL單元模擬氣囊囊壁，采用四邊形網(wǎng)格對(duì)氣囊進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格邊長設(shè)為100 mm．氣囊的內(nèi)部壓強(qiáng)通過LS-DYNA中的*SIMPLE_PRESSURE_VOLUME[15]設(shè)置，初始?jí)簭?qiáng)為50 kPa．通過將氣囊囊壁作為邊界條件來自動(dòng)調(diào)整氣囊內(nèi)部流體體積，從而在變形過程中填充氣囊，保持設(shè)置的初始?jí)簭?qiáng)．在計(jì)算中允許氣囊內(nèi)部壓力隨著撞擊而升高．

表2 充氣式海上圍欄系統(tǒng)中氣囊單元主要參數(shù)

圖1 氣囊有限元模型

2.2 小艇船體結(jié)構(gòu)有限元模型

小艇船體采用復(fù)合材料GFRP(glass fiber reinforced plastic)，GFRP由玻璃纖維和環(huán)氧樹脂制成，具有比強(qiáng)度高、比模量高、密度低、耐腐蝕、結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)．在LS-DYNA中采用*MAT022-COMPOSITE_DAMAGE本構(gòu)模型來模擬GFRP，該模型采用Chang-Chang失效準(zhǔn)則[14]，具有纖維拉伸、基體開裂和基體壓縮3種失效形式．

Chang-Chang失效準(zhǔn)則的判斷如下：

(6)

(7)

(8)

式(6)～(8)分別代表了基體開裂、基體壓縮以及纖維拉伸破壞的失效判斷，可以作為GFRP材料破壞的失效準(zhǔn)則．在計(jì)算過程中，當(dāng)式(6)～(8)中的F大于1時(shí)，即可判斷GFRP材料發(fā)生了對(duì)應(yīng)的失效破壞．小艇GFRP層合板單層厚度為1.25 mm，鋪層角為[0°，45°，-45°，90°]，鋪層之后的總厚度為10 mm．在LS-DYNA中通過*COMPOSITE 設(shè)置GFRP層合板．小艇GFRP的材料屬性[16]見表3，其中Ea、Eb、Ec分別為沿材料纖維方向、垂直方向、厚度方向的彈性模量．

表3 GFRP材料屬性

根據(jù)小艇的型線圖和結(jié)構(gòu)圖建立其有限元模型．表4為小艇主要參數(shù)．使用SHELL單元模擬小艇結(jié)構(gòu)，采用四邊形網(wǎng)格對(duì)小艇構(gòu)件進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格邊長設(shè)為100 mm，單元數(shù)量共4 848個(gè)．小艇有限元模型如圖2所示．

表4 小艇主要參數(shù)

圖2 小艇船體結(jié)構(gòu)有限元模型

2.3 攔截場景模型

通過狀態(tài)方程對(duì)流體介質(zhì)的壓力進(jìn)行描述．空氣介質(zhì)選擇*MAT140_VACUUM本構(gòu)模型，水介質(zhì)選擇*MAT009_NULL本構(gòu)模型，并在關(guān)鍵字*EOS_GRUNEISEN設(shè)置，Gruneisen狀態(tài)方程如下[17]：

(γ0+αμ)E

(9)

式中：ρ0為材料密度,γ0為材料的Gruneisen系數(shù)，c為聲音在水中的傳播速度，α為對(duì)Gruneisen系數(shù)γ0的一階修正，D1、D2、D3為沖擊波速度-流體質(zhì)點(diǎn)速度曲線斜率，E為水的體積熱力學(xué)能，μ為水的體積變化率．

表5給出了水狀態(tài)方程的參數(shù)，其中E0為水的初始體積熱力學(xué)能，V0為水的初始相對(duì)體積．

表5 水狀態(tài)方程參數(shù)

水域和空氣域大小均為20 m×15 m×2 m，選用正方體網(wǎng)格對(duì)水、空氣材料模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小均為200 mm×200 mm×200 mm．網(wǎng)格劃分結(jié)束后將水域和空氣域進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)．整體攔截場景模型如圖3所示．

圖3 整體攔截場景模型

沖擊小艇主要依靠高航速來突破氣囊組成的防護(hù)屏障，對(duì)氣囊結(jié)構(gòu)威脅最嚴(yán)重的狀態(tài)是小艇以垂直氣囊長邊90°方向來襲．一個(gè)小艇僅可能與一個(gè)氣囊發(fā)生相遇，本文主要研究充氣式海上圍欄系統(tǒng)中單個(gè)氣囊對(duì)小艇的攔截作用．將氣囊單元約束設(shè)置為兩端剛性固定，設(shè)置小艇約束為給定初速度10、20、30 m/s，分別命名為場景1、場景2、場景3，攔截場景示意圖如圖4所示．

圖4 氣囊攔截小艇場景

通過計(jì)算氣囊與小艇的自重和浮力，來確定氣囊結(jié)構(gòu)的初始浮沉高度與小艇的初始吃水高度．采用主從接觸面模擬小艇底部與氣囊表面的接觸．在LS-DYNA軟件中可通過*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE進(jìn)行設(shè)置．

2.4 數(shù)值模型初步驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，使用文獻(xiàn)[3]中小艇沖擊氣囊試驗(yàn)工況進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，該工況下小艇速度為13.4 m/s，氣囊壓強(qiáng)為7 kPa．從圖5可以看出，實(shí)艇試驗(yàn)中的小艇撞擊后位姿與本文數(shù)值計(jì)算取得的結(jié)果比較一致，考慮到該試驗(yàn)的小艇與本文使用小艇的差異，可認(rèn)為使用本文的數(shù)值模型研究此類問題是合理的．

(a) 本文數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)果與分析

3.1 碰撞能量轉(zhuǎn)換分析

圖6、7、8分別為小艇在攔截場景1、2、3下整體能量的變化．由圖可知，在碰撞發(fā)生后很短的時(shí)間內(nèi)，小艇動(dòng)能迅速轉(zhuǎn)化為氣囊的壓縮、拉伸變形以及氣囊內(nèi)部氣體壓縮后增加的熱力學(xué)能．

圖6 場景1能量轉(zhuǎn)換曲線

場景1中，小艇最高動(dòng)能為140 kJ，在980 ms處小艇因碰撞動(dòng)能急劇下降，并于1 117 ms下降到最低值49 kJ，同時(shí)氣囊因小艇的撞擊導(dǎo)致熱力學(xué)能急劇上升(最高值84 kJ)，場景1動(dòng)能轉(zhuǎn)化率為60.0%．

圖7 場景2能量轉(zhuǎn)換曲線

圖8 場景3能量轉(zhuǎn)換曲線

場景2中，小艇最高動(dòng)能為550 kJ，在496 ms處小艇因碰撞動(dòng)能急劇下降，并于586 ms下降到最低值224 kJ，同時(shí)氣囊因小艇的撞擊導(dǎo)致熱力學(xué)能急劇上升(最高值268 kJ)，場景2動(dòng)能轉(zhuǎn)化率為48.7%．

場景3中，小艇最高動(dòng)能為1 234 kJ，在330 ms處小艇因碰撞動(dòng)能急劇下降，并于757 ms下降到最低值440 kJ，同時(shí)氣囊因小艇的撞擊導(dǎo)致熱力學(xué)能急劇上升(最高值550 kJ)，場景3動(dòng)能轉(zhuǎn)化率為44.6%．

圖9和10分別為3個(gè)攔截場景的熱力學(xué)能和動(dòng)能變化曲線．

圖9 各場景熱力學(xué)能對(duì)比

圖10 各場景動(dòng)能對(duì)比

由于場景1中的小艇速度相對(duì)較小，需要更多時(shí)間在水面航行，因此圖9、10中將場景1的能量從800 ms開始展示，場景2、3從300 ms開始展示．由圖9、10可知，小艇沖擊速度越大，動(dòng)能衰減速率越快，小艇動(dòng)能損失越大，氣囊熱力學(xué)能上升速率變快，氣囊熱力學(xué)能增加越多，船體碰撞結(jié)束后其剩余動(dòng)能也越多．熱力學(xué)能的增加和動(dòng)能衰減速率與撞擊速度的大小大致成正比．氣囊的存在產(chǎn)生了顯著的阻攔效果，迫使小艇的動(dòng)能在短時(shí)間內(nèi)急劇下降，但是隨著速度的增加，小艇與氣囊接觸時(shí)間變短，動(dòng)能轉(zhuǎn)化率會(huì)降低，阻攔效果下降．

3.2 小艇速度與加速度分析

圖11給出了場景1、2、3撞擊前后小艇的加速度情況，在碰撞發(fā)生時(shí)因氣囊的阻攔作用，小艇產(chǎn)生了與前進(jìn)方向相反的加速度，其數(shù)值急劇增加，有效阻止了小艇的前進(jìn)．場景1中小艇最大加速度為70.56 m/s2，場景2中小艇最大加速度為121.43 m/s2，場景2的最大加速度相比場景1增加了72.1%；場景3中小艇最大加速度為189.29 m/s2，場景3的最大加速度相比場景2增加了55.9%，相比場景1增加了168.3%．由此可知，小艇的最大加速度與小艇的撞擊初速度成正比，小艇速度越大，其最大加速度也就越大．

圖11 各場景小艇加速度比較

圖12～14給出了場景1～3撞擊前后小艇的速度變化情況，場景1小艇最終X方向速度為2.02 m/s，Z方向速度為0.17 m/s；場景2小艇最終X方向速度為4.20 m/s，Z方向速度為5.24 m/s；場景3小艇最終X方向速度為4.45 m/s，Z方向速度為9.31 m/s．小艇在碰撞結(jié)束后X方向(前進(jìn)方向)的速度顯著下降，同時(shí)Z方向的速度迅速上升．

圖12 場景1小艇速度曲線

圖13 場景2小艇速度曲線

圖14 場景3小艇速度曲線

這說明，小艇初速度越大，Z方向速度增加得越多，同時(shí)氣囊在顯著降低小艇速度的同時(shí)還會(huì)對(duì)小艇的姿態(tài)產(chǎn)生影響，小艇船艏抬起，船艉下落，具有一定的向上旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，此時(shí)的前進(jìn)方向更多地向著垂直方向轉(zhuǎn)化．從仿真結(jié)果上看，氣囊均發(fā)揮了有效的攔截效果，但是隨著小艇速度的增加攔截效果逐漸減弱．

3.3 碰撞力分析

碰撞力是反映小艇與氣囊碰撞劇烈程度的重要指標(biāo)，圖15給出了3種場景下小艇撞擊氣囊過程中船體碰撞區(qū)域受到的碰撞力曲線．由圖可知：小艇初速度與船體所受的最大碰撞力大致成正比．在不同的初速度下，船體受到的碰撞力在達(dá)到峰值之前的變化曲線是相似的，但在峰值之后的變化曲線有很大差異．場景1的碰撞力曲線相對(duì)場景2、3來說更為平滑，說明在小艇以較低速度撞擊氣囊時(shí)，船體結(jié)構(gòu)處于一種彈性變形階段．當(dāng)小艇以一個(gè)較高速度撞擊氣囊時(shí)，其碰撞力曲線會(huì)出現(xiàn)明顯的振蕩和多個(gè)波峰、波谷，這說明高速碰撞使船體碰撞區(qū)域受到更大的碰撞力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)扭曲、撕裂甚至破壞失效．

圖15 各場景碰撞力曲線

3.4 小艇受損情況分析

小艇受損情況可以很好地反映氣囊對(duì)小艇的攔截效果和撞擊的激烈程度，不同的撞擊初速度對(duì)小艇造成的損傷也是不同的．表6給出了不同初速度下小艇單元失效的具體數(shù)據(jù)，可見隨著小艇撞擊初速度的增加，小艇失效單元數(shù)增加，失效比上升，小艇結(jié)構(gòu)受損更加嚴(yán)重，氣囊對(duì)小艇的損毀效果顯著增強(qiáng)．

表6 小艇單元失效比

圖16、17、18分別展示了場景1、2、3中小艇船體受損情況(圖中黃色網(wǎng)格表示正常單元，藍(lán)色網(wǎng)格表示失效單元)．從圖中可以看出：在場景1中，小艇撞擊氣囊后船體損傷并不大．整個(gè)船體發(fā)生了反彈現(xiàn)象，這是因?yàn)樾⊥ё矒魵饽視r(shí)速度較低，產(chǎn)生的最大撞擊力為194.938 kN，小艇整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力沒有達(dá)到小艇材料的抗壓強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)仍處于彈性形變狀態(tài)，在氣囊的反彈力作用下發(fā)生反彈，小艇被成功攔截．在場景2中，小艇在氣囊阻攔下產(chǎn)生的最大撞擊力為352.574 kN，小艇船艏部分甲板以及船艏底部外殼的應(yīng)力超出了材料的抗壓強(qiáng)度，船艏底部外殼受損嚴(yán)重，部分單元向內(nèi)變形發(fā)生凹陷，還有部分單元達(dá)到破壞極限最終消失或者斷裂．在場景3中產(chǎn)生的最大撞擊力為610.611 kN，小艇撞擊氣囊后船體損壞更為嚴(yán)重，在氣囊反彈力的作用下船艏至船中底部外殼均受到嚴(yán)重?fù)p害，船體受到擠壓變形，大部分單元達(dá)到破壞極限最終消失或者斷裂．

(a) 與氣囊撞擊后小艇姿態(tài)

(a) 與氣囊撞擊后小艇姿態(tài)

(a) 與氣囊撞擊后小艇姿態(tài)

這說明隨著小艇速度的增加，小艇撞擊氣囊后碰撞區(qū)域船體結(jié)構(gòu)的損傷程度會(huì)加深，單元失效的范圍會(huì)變大，這也表明氣囊對(duì)小艇起到了相應(yīng)的攔截效果．

4 結(jié) 論

(1)隨著小艇速度增加，小艇與氣囊的接觸時(shí)間縮短，從而導(dǎo)致動(dòng)能轉(zhuǎn)化率減小，從場景1的60.0%降低至場景2的48.7%和場景3的44.6%；同時(shí)氣囊對(duì)小艇的反作用力對(duì)小艇造成的破壞更加嚴(yán)重，單元失效比分別從0%上升至12.1%以及20.6%，小艇的底部船殼受損范圍更大，也更加嚴(yán)重；隨著小艇加速度的增加，氣囊的存在會(huì)使小艇的速度從X方向向Z方向轉(zhuǎn)化，從而改變小艇的位姿，阻攔小艇前進(jìn)，小艇最大加速度分別上升至70.56、121.43、189.29 m/s2，同時(shí)小艇前進(jìn)方向速度也分別降低至2.02、4.20、4.45 m/s．

(2)在小艇以較低速度和較高速度沖擊時(shí)，氣囊對(duì)小艇都能起到很好的攔截效果．在小艇以低速?zèng)_擊氣囊時(shí)，小艇不會(huì)從氣囊上方飛越，反而會(huì)向前進(jìn)相反的方向反彈，這種情況下氣囊主要通過改變小艇的位姿來攔截．在小艇以高速?zèng)_擊氣囊時(shí)，小艇不但從氣囊上方飛越，而且自身結(jié)構(gòu)會(huì)受到不同程度的損毀，這種情況下氣囊通過降低小艇結(jié)構(gòu)完整性來攔截．

(3)在3種攔截場景下，氣囊自身的完整性都沒有降低，這是由于氣囊作為一個(gè)超彈性體具有良好的吸能效果，在受到小艇沖擊的瞬時(shí)吸收外界動(dòng)能引起熱力學(xué)能增加，當(dāng)小艇脫離與氣囊的接觸后，這部分能量隨即卸載．這說明使用氣囊來建立海上圍欄具有較高的可靠性．