于曉東， 黃殿彬， 韓飛， 孫帆， 王發(fā)坤， 詹士偉， 周德繁

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150080)

液體靜壓支承具有工作速度范圍廣、運動精度高、摩擦系數(shù)和驅(qū)動功率低、工作壽命長、良好靜動剛度、吸振性能和穩(wěn)定性等一系列優(yōu)點，被廣泛運用于重型機(jī)械、航天航空和軍事裝備上，成為一種重要支承和傳動形式。根據(jù)高速重載切削技術(shù)需求，被加工零件尺寸和質(zhì)量越來越大，對靜壓支承轉(zhuǎn)速和承載提出更高要求，極端工況下如何確保旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的協(xié)同匹配成為有待解決難題。

何奎霖等[1]研究了極端工況下水潤滑軸承摩擦副的摩擦磨損性能，確定了摩擦磨損性能與轉(zhuǎn)速和壓力變化關(guān)系。于曉東等[2-3]對極端工況下靜壓推力軸承的動態(tài)特性、承載性能的動壓補(bǔ)償?shù)确矫孢M(jìn)行了深入研究，實現(xiàn)了靜壓損失的動壓補(bǔ)償，為承載力提高提供了方法。李正等[4-5]模擬水潤滑斜-平面推力軸承承載能力，確定最小膜厚、幾何參數(shù)及轉(zhuǎn)速對軸承承載力的影響規(guī)律。楊建璽等[6]獲得了靜壓軸承承載能力與油腔深度的關(guān)系，得出淺油腔結(jié)構(gòu)動靜壓軸承承載能力比深油腔承載力提高了17%的結(jié)論，為動靜壓軸承承載力提高提供了有效途徑。岳廣杰[7]獲得了潤滑油粘度、入口流量、封油邊間隙、壁面轉(zhuǎn)動速度和邊界滑移等因素對油腔中流場結(jié)構(gòu)、速度分布和壁面壓強(qiáng)分布的影響。夏龍飛[8]利用靜力學(xué)平衡方程和導(dǎo)軌處彈性變形流固耦合模型分析了彈性變形對油膜壓力分布和承載能力的影響，給承載力綜合求解提供了新思路。史霄[9]建立了靜壓轉(zhuǎn)臺支承系統(tǒng)的有限元模型，將靜壓油膜等效為非線性彈簧單元，考慮轉(zhuǎn)臺變形與油腔壓力耦合影響，獲得了油膜溫升對轉(zhuǎn)臺承載力的影響規(guī)律，雖未考慮轉(zhuǎn)速對承載力的影響，但為問題解決提供新思路。Guo等[10-12]發(fā)現(xiàn)復(fù)合滑移使軸承動壓承載力和動力學(xué)穩(wěn)定性顯著提高，為轉(zhuǎn)速和承載力關(guān)系的研究提供了借鑒。于曉東[13]研究了扇形腔及圓形腔靜壓推力軸承潤滑性能的速度特性，未涉及極端工況。劉志峰等[14]在考慮離心力情況下推導(dǎo)了極坐標(biāo)下雷諾方程和能量方程，采用有限差分法求解了不同旋轉(zhuǎn)速度時油腔溫度分布與承載性能的關(guān)系，但也未涉及高速重載極端工況。趙永勝等[15-16]將靜壓油膜近似為非線性彈簧單元，實現(xiàn)了重型數(shù)控機(jī)床定量閉式靜壓轉(zhuǎn)臺變形與油墊承載力耦合求解，同時考慮油膜溫升對轉(zhuǎn)臺承載力的影響，但未涉及旋轉(zhuǎn)速度和承載力的耦合關(guān)系。謝黎明等[17]建立了靜壓導(dǎo)軌間隙油膜有限元模型，計算了銑車復(fù)合加工中心在車和銑工況下油膜剛度，僅僅得到了切削軸向分力和工件重量對油膜剛度和油膜厚度的影響規(guī)律。張艷芹等[18-19]揭示了高速靜壓支承熱油攜帶現(xiàn)象并提出熱油攜帶因子概念，得出熱油攜帶因子受轉(zhuǎn)速影響較大的結(jié)論，而未談及旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的關(guān)系。Liu等[20]僅僅研究了轉(zhuǎn)速和偏心對高速水潤滑靜壓推力軸承的溫升特性，而未涉及承載力性能。孫吉昌[21]分析得出雙矩形腔靜壓滑動軸承壓力損失的主要原因為溫升引起的液壓油粘度下降、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動引起的流量損失和壓力變化，但未討論轉(zhuǎn)速和壓降的關(guān)系。劉超[22]對比了雙矩形腔多油墊高速靜壓推力軸承中心加載與偏載工況的潤滑性能，發(fā)現(xiàn)偏載過大將導(dǎo)致摩擦學(xué)失效。

根據(jù)對國內(nèi)外有關(guān)研究文獻(xiàn)分析可知，對于極端工況靜壓支承轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配研究未見報道。本文以雙矩形腔靜壓支承為研究對象，采用模擬仿真、理論計算和實驗驗證相結(jié)合方式，依據(jù)摩擦學(xué)和潤滑理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)速和承載能力的協(xié)同匹配關(guān)系式，模擬靜壓支承油膜溫度場與壓力場的載荷和轉(zhuǎn)速特性，最終確保靜壓支承轉(zhuǎn)速和承載能力的協(xié)同匹配，并提出增加承載能力和提高旋轉(zhuǎn)速度合理化建議。

1 靜壓支承工作原理及結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)速度和承載性能是評價靜壓支承的2個重要指標(biāo),是一對相互制約的耦合因素。靜壓支承在旋轉(zhuǎn)速度一定時所能承受最大載荷的工況，或其在一定承載時所能達(dá)到的最高旋轉(zhuǎn)速度的工況，即為靜壓支承的極端工況，體現(xiàn)PV值恒定。本文即在此工況條件下開展旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的耦合與協(xié)同關(guān)系的研究。

靜壓支承工作原理如圖1所示，借助液壓供油系統(tǒng)，將壓力潤滑油強(qiáng)制地注入靜壓支承摩擦副間的油腔，利用油腔封油邊和導(dǎo)軌間的阻尼作用，形成靜壓承載力，將工作臺浮升并可以承受一定的外載荷[23-25]。靜壓支承系統(tǒng)如圖2所示，油腔結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。

圖1 靜壓支承工作原理

圖2 靜壓支承系統(tǒng)

圖3 油腔結(jié)構(gòu)尺寸

2 轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配數(shù)學(xué)模型

2.1 摩擦力矩計算

旋轉(zhuǎn)工作臺運動時，因剪切油膜所必須克服粘性阻力為：

(1)

克服粘性阻力所消耗摩擦力矩為：

(2)

式中：z為油墊個數(shù)；ω為旋轉(zhuǎn)工作臺轉(zhuǎn)速；因?qū)к墝挾认鄬τ谄渲睆胶苄?，故r可近似為油腔中心到導(dǎo)軌回轉(zhuǎn)中心的距離。

2.2 摩擦力矩與轉(zhuǎn)速和載荷關(guān)系

導(dǎo)軌有效承載面積Ab為：

(3)

空載時，在工作臺自重W0作用下，設(shè)計油膜厚度為h0，油腔壓力為：

(4)

滿載時：

(5)

一個油墊流量：

(6)

導(dǎo)軌油腔間隙：

(7)

根據(jù)式(1)～(7)可推出摩擦力矩與載荷和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

(8)

2.3 轉(zhuǎn)速與載荷協(xié)同匹配關(guān)系

電動機(jī)輸出扭矩為：

(9)

式中：P為電動機(jī)的額定功率，kW；n為電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min。

電動機(jī)與工作臺之間經(jīng)過多級齒輪變速之后，工作臺的輸出扭矩為：

T1=ηT

式中η包括聯(lián)軸器效率、齒輪傳動效率、軸承效率和裝配效率等。

根據(jù)工作臺輸出扭矩等于間隙油膜內(nèi)摩擦力矩，即得轉(zhuǎn)速與載荷之間匹配關(guān)系為：

(10)

2.4 實例分析

雙矩形油腔油墊長為456.2 mm，寬為253.2 mm，油腔長為434.2 mm，寬為99.6 mm，進(jìn)油孔直徑為15 mm，工作臺自重為19 t，電動機(jī)額定功率為75 kW，轉(zhuǎn)速為1 600 r/min，根據(jù)式(10)得到工作臺旋轉(zhuǎn)速度與承載能力關(guān)系如表1所示。

表1 極端工況時承載能力與旋轉(zhuǎn)速度理論匹配關(guān)系

3 油膜溫度與油腔壓力的載荷和轉(zhuǎn)速特性

根據(jù)表1獲得的極端工況時承載能力與旋轉(zhuǎn)速度理論匹配關(guān)系，模擬極端工況下雙矩形腔靜壓支承的微間隙油膜溫度場和油腔壓力場的載荷與轉(zhuǎn)速特性。

3.1 微間隙油膜模型

依據(jù)雙矩形腔靜壓支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，抽取支承摩擦副間的微間隙油膜模型，如圖4所示。

圖4 雙矩形腔油膜模型

3.2 微間隙油膜網(wǎng)格劃分與邊界條件

為提高微間隙油膜溫度場和油膜壓力場載荷和轉(zhuǎn)速特性模擬分析的準(zhǔn)確性，采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對微間隙油膜網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并利用O-grid及boundary layer提高網(wǎng)格質(zhì)量，并考慮Orthog.Angle、Exp.Factor與Aspect Ratio的影響[26-35]。

微間隙油膜入口邊界為IN-1和IN-2，質(zhì)量入口、外側(cè)封油邊為壓力出口邊界OUT-1、OUT-2、OUT-3和OUT-4，出口壓力為大氣壓，與旋轉(zhuǎn)工作臺接觸的壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)面ROTATE，相鄰油腔連接處為周期邊界條件INTERFACE1與INTERFACE2，其余部分定義為WALL，油膜形狀及邊界條件設(shè)置如圖5所示。潤滑介質(zhì)為46#液壓油，其密度為880 kg/m3，比熱容為1 884 J/(kg·K)，動力粘度為0.036 5 Pa·s，熱導(dǎo)率為0.132 W/(m·K)，摩爾質(zhì)量為450 (kg·K)/mol，初始溫度為20 ℃。

圖5 油膜邊界條件

3.3 載荷對油膜溫度和壓力影響

對雙矩形腔靜壓支承在10 t～135 r/min極端工況時的潤滑性能進(jìn)行分析。為研究油膜壓力場和溫度場的載荷特性，在工作臺旋轉(zhuǎn)速度為135 r/min，對不同載荷下壓力場和溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，承載5 t和10 t時壓力場和溫度場如圖6和圖8所示，其他工況模擬數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 135 r/min時油膜壓力場

圖7 135 r/min時油膜溫度場

根據(jù)表1可知，工作臺轉(zhuǎn)速為135 r/min時對應(yīng)的極端載荷為10 t。由表2可得，隨載荷增大，油膜壓力場基本呈線性增加，而油膜溫度在承載20 t以內(nèi)線性增加，超過20 t以上油膜溫度增加變緩。

3.4 轉(zhuǎn)速對油膜壓力和溫度性能影響

同樣模擬極端承載10 t載荷時不同轉(zhuǎn)速的油膜壓力和溫度場，轉(zhuǎn)速135 r/min時壓力場和溫度場如圖8所示，其他工況模擬數(shù)據(jù)見表3。

表3 10 t載荷時不同轉(zhuǎn)速的油膜壓力場

圖8 135 r/min時油膜壓力場和溫度場

表2 旋轉(zhuǎn)速度為135 r/min時不同承載的油膜壓力場和溫度場

由表3數(shù)據(jù)可知，旋轉(zhuǎn)工作臺處于極端載荷時，轉(zhuǎn)速在135 r/min之內(nèi)，隨轉(zhuǎn)速增加油膜壓力線性增加，轉(zhuǎn)速超過135 r/min時，油膜壓力增加變緩，而油膜溫度始終保持線性增加。

4 轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配實驗

雙矩形腔靜壓支承轉(zhuǎn)速和承載能力的匹配關(guān)系實驗在靜動壓性能實驗臺上進(jìn)行，通過測試轉(zhuǎn)速與承載大小實現(xiàn)。轉(zhuǎn)臺直徑3 100 mm，自重19 t，電機(jī)額定功率75 kW，轉(zhuǎn)速1 600 r/min。裝置由液壓站、電氣控制裝置、靜動壓支承工作臺、交流變頻調(diào)速電機(jī)和十二點等量分油器組成，如圖9所示。為了驗證極端工況時雙矩形腔靜壓支承旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的匹配關(guān)系，體現(xiàn)PV值恒定理論。在一個油腔上安裝了6個壓力傳感器，另一個油腔上安裝了5個溫度傳感器。傳感器安裝如圖10和圖11所示，數(shù)據(jù)采集和顯示系統(tǒng)如圖12和圖13所示。由于受實驗加載載荷的限制，現(xiàn)場只有10 t和19 t載荷，所以對其承載10 t和19 t載荷時的旋轉(zhuǎn)速度匹配關(guān)系進(jìn)行了驗證，實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

圖9 轉(zhuǎn)速與承載力匹配關(guān)系實驗裝置

圖10 壓力傳感器安裝位置

圖11 溫度傳感器安裝位置

圖12 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖13 數(shù)據(jù)顯示系統(tǒng)

表4 10 t和19 t載荷時旋轉(zhuǎn)速度實驗值

對比表1理論數(shù)據(jù)和表4實驗數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，實驗數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果一致性較好，在工作臺轉(zhuǎn)速為125 r/min時其承載為19 t，在工作臺旋轉(zhuǎn)速度為135 r/min時其承載降至10 t。隨著承載重量增加油膜溫升增大，工作臺轉(zhuǎn)速相應(yīng)降低，與表2規(guī)律一致。隨著轉(zhuǎn)速增加油膜溫升增大，承載能力逐漸下降，與表3規(guī)律一致。若繼續(xù)加大承載重量或增加工作臺轉(zhuǎn)速，位移傳感器報警，靜壓支承工作臺自動停機(jī)，實驗無法進(jìn)行，即可確定轉(zhuǎn)速和承載能力的協(xié)同匹配值。

5 結(jié)論

1)推導(dǎo)了極端工況下雙矩形腔靜壓支承轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配關(guān)系數(shù)學(xué)模型，并對微間隙油膜壓力場和溫度場的載荷和轉(zhuǎn)速特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，搭建了轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配關(guān)系實驗臺，驗證了理論計算和數(shù)值模擬的正確性。

2)隨轉(zhuǎn)速增加油膜溫度增大，承載能力逐漸下降，轉(zhuǎn)速為125 r/min時其承載為19 t，轉(zhuǎn)速為136 r/min時其承載降至10 t，呈非線性關(guān)系。隨承載重量增加，油膜溫度和油腔壓力增大，其旋轉(zhuǎn)速度相應(yīng)降低，二者存在非線性關(guān)系，但具有確定合理匹配值，體現(xiàn)了PV值恒定。

3)轉(zhuǎn)速與承載增大均增加間隙油膜剪切和擠壓發(fā)熱，導(dǎo)致油膜溫度升高，間隙油膜厚度下降，若匹配不合理將出現(xiàn)邊界潤滑或干摩擦，嚴(yán)重時發(fā)生靜壓支承摩擦學(xué)失效現(xiàn)象。建議通過減少油腔摩擦面積、采用低粘度潤滑油、適當(dāng)加大油膜厚度等方法，增加高速重載極端工況靜壓支承的承載能力或提高旋轉(zhuǎn)速度。