唐 建，熊曉燕

(太原理工大學(xué) a.機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，b.新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

隨著綜采技術(shù)及井下水幕降塵技術(shù)的廣泛應(yīng)用，原煤含水量及粉煤量大大增加[1]。細(xì)粒煤顆粒在外在水分結(jié)合力作用下容易相互黏附形成團(tuán)聚物，為后續(xù)深度篩分帶來極大困難。弛張篩通過柔性篩板撓曲運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生高振動(dòng)加速度，對(duì)潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物具有很強(qiáng)的處理能力[2]。然而，單純通過增大振動(dòng)強(qiáng)度提高團(tuán)聚物碰撞解聚程度必然會(huì)加劇弛張篩的疲勞損壞。因此，深入理解潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物碰撞解聚機(jī)制對(duì)實(shí)現(xiàn)兼顧篩分效果及使用壽命的弛張篩性能優(yōu)化具有重要的意義。

受濕顆粒團(tuán)聚物填隙液體內(nèi)聚效應(yīng)[3-4]及顆粒間不穩(wěn)定液橋[5]的影響，濕顆粒團(tuán)聚物的碰撞解聚過程往往伴隨著復(fù)雜的力學(xué)行為[6-7]。焦楊等[8-9]借助接觸力學(xué)及液橋理論分析了濕顆粒團(tuán)聚物破碎分離機(jī)制，提出濕顆粒團(tuán)聚物的破碎隨碰撞速度的降低，顆粒粒徑的減小及外在水分的增加而變難。CHEN et al[10]利用DEM數(shù)值模擬分析了濕顆粒團(tuán)聚物與剛性表面碰撞破碎過程，發(fā)現(xiàn)團(tuán)聚物碰撞解聚碎片數(shù)量與碰撞速度呈冪律相關(guān)。VO et al[11-13]研究了濕顆粒團(tuán)聚物法向碰撞過程中的微觀及宏觀動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)團(tuán)聚物早期碰撞強(qiáng)度微觀上表現(xiàn)為內(nèi)聚顆粒間的法向壓縮力，宏觀上依賴于法向碰撞速度及顆粒黏附力。NGUYEN et al[14]的研究表明法向碰撞能量的增加促進(jìn)了內(nèi)聚顆粒間液橋的斷裂及濕顆粒團(tuán)聚物的碎裂，而外在水分的增加提高了內(nèi)聚顆粒間液橋的抗斷裂性及濕顆粒團(tuán)聚物的抗變形性。

篩分過程中潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物內(nèi)聚顆粒的離散性及柔性弛張篩篩板的時(shí)變拋射激勵(lì)[15-18]均會(huì)對(duì)碰撞解聚特性產(chǎn)生影響。目前，濕顆粒團(tuán)聚物碰撞解聚特性的研究主要基于恒定的碰撞速度及角度，時(shí)變碰撞條件下，不同液橋特性濕顆粒團(tuán)聚物與柔性表面的碰撞解聚模式及特性尚不明確。

本文結(jié)合高速動(dòng)態(tài)攝像機(jī)拍攝圖像分析了潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物碰撞解聚后的碎片分布，根據(jù)碰撞解聚過程中的能量關(guān)系推導(dǎo)了濕顆粒團(tuán)聚物與柔性篩板碰撞液橋破壞率的表達(dá)式，并基于數(shù)值模擬結(jié)果揭示了碰撞條件及液橋特性對(duì)潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與弛張篩篩板碰撞解聚特性的影響；為弛張篩性能優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物碰撞解聚模式

開采及搬運(yùn)過程中，潮濕細(xì)粒煤會(huì)形成以大顆粒為載體，細(xì)顆粒黏附其上的松散結(jié)構(gòu)團(tuán)聚體，如圖1所示。區(qū)別于現(xiàn)有研究中致密結(jié)構(gòu)濕顆粒團(tuán)聚物，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物內(nèi)應(yīng)力較小，且中心顆粒粒徑遠(yuǎn)大于細(xì)顆粒粒徑，其碰撞解聚模式也與現(xiàn)有研究存在一定差異。

圖1 團(tuán)聚物碰撞解聚模擬試驗(yàn)臺(tái)及圖像采集系統(tǒng)

為了初步探究松散結(jié)構(gòu)潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物的宏觀碰撞解聚模式，采用圖1所示的高速攝像機(jī)(千眼狼5KF20)拍攝的潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)碰撞解聚過程。試驗(yàn)采集幀率為500 fps，所用團(tuán)聚物來自含水量為7%～14%原煤樣本，尺寸約13 mm；團(tuán)聚物從15 cm高處自由下落與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)發(fā)生碰撞；振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)振幅、頻率分別為3 mm，10 Hz.

為了分析比較潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)多次碰撞下的解聚行為，利用高速攝像機(jī)配套采集軟件對(duì)1 s內(nèi)5次碰撞的視頻序列圖像中中心顆粒、主要解聚細(xì)顆粒及子團(tuán)聚物進(jìn)行了檢測(cè)，并結(jié)合動(dòng)態(tài)視頻進(jìn)行了人工追蹤，如圖2所示。圖中中心顆粒標(biāo)注為1，主要細(xì)顆粒及子團(tuán)聚物標(biāo)注為2-9.結(jié)合圖3可知，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)第一次碰撞解聚程度遠(yuǎn)大于后續(xù)碰撞解聚程度，子團(tuán)聚物在后續(xù)碰撞過程中未發(fā)生明顯解聚行為。因此，下文僅針對(duì)潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物第一次碰撞解聚動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析。

圖2 解聚碎片的空間分布

圖3 潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)碰撞解聚過程

2 碰撞解聚力學(xué)模型

篩分過程中，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物碰撞解聚所需的能量主要來源于與柔性弛張篩篩板的碰撞能量。假設(shè)濕顆粒團(tuán)聚物包含n個(gè)半徑為R的球形內(nèi)聚顆粒；外在水分在內(nèi)聚顆粒間以擺狀液橋形式均勻分布；碰撞解聚過程中，內(nèi)聚顆粒間液橋均為法向拉伸斷裂，且濕顆粒團(tuán)聚物液橋斷裂數(shù)為NB時(shí)所需能量為WTotal=NB·Wcap.根據(jù)液橋理論[19]，WTotal可表示為：

(1)

(2)

式中：Mf為外在水分含量；ρs和ρw分別為內(nèi)聚顆粒及填隙液體的密度。

濕顆粒團(tuán)聚物與柔性篩板碰撞示意圖如圖4所示。濕顆粒團(tuán)聚物以速度va與柔性篩板(弧AB)發(fā)生碰撞，考慮篩分過程中柔性篩板的動(dòng)態(tài)撓度，假設(shè)碰撞時(shí)刻t柔性篩板碰撞點(diǎn)(x,y)的速度為y′，濕顆粒團(tuán)聚物的碰撞角度為β，則團(tuán)聚物碰撞動(dòng)能為WImpact可表示為：

圖4 濕顆粒團(tuán)聚物與柔性篩板碰撞示意圖

(3)

式中：內(nèi)聚顆粒數(shù)n與濕顆粒團(tuán)聚物的初始液橋數(shù)量N0相關(guān)，基于內(nèi)聚顆粒配位數(shù)Z可表示為n=2N0/Z.

假設(shè)碰撞解聚過程中，濕顆粒團(tuán)聚物液橋斷裂數(shù)為NB時(shí)所需能量WTotal為碰撞動(dòng)能WImpact的k倍，結(jié)合式(1)-(3)，則

(4)

定義濕顆粒團(tuán)聚物液橋破壞率DR為斷裂液橋的數(shù)量百分比，根據(jù)式(4)，DR可表示為：

(5)

基于式(5)所示DR的表達(dá)式，提取與內(nèi)聚顆粒密度、半徑、填隙液體表面張力系數(shù)等有關(guān)的無(wú)量綱參數(shù)Δ[20]，如式(6)所示。

(6)

將無(wú)量綱參數(shù)Δ拆解為兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)群，Weber數(shù)We*和液橋黏附指數(shù)Ie*，定義如式(7)所示。We*及Ie*分別表征了潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物的碰撞條件及液橋特性，且Δ=We*/Ie*.

(7)

綜上，團(tuán)聚物破壞率DR∝We*/Ie*.

3 碰撞解聚聯(lián)合仿真

為了探索不同We*及Ie*條件下，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板碰撞解聚動(dòng)態(tài)特性，本節(jié)采用圖5所示的MFBD-DEM雙向耦合方法模擬碰撞解聚過程。

3.1 基于MFBD-DEM的聯(lián)合仿真模型構(gòu)建

采用離散元軟件構(gòu)建潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物如圖5(a)-(b)所示，基于鑲嵌模型構(gòu)造粒度為6.059 mm的不規(guī)則中心顆粒；利用壁面擠壓方式獲得內(nèi)聚顆粒群，其中，中心顆粒、1.2 mm及0.6 mm球形細(xì)顆粒數(shù)分別為1，100，3 058；根據(jù)MIKAMI et al[21]提出的液橋力回歸表達(dá)式，利用離散元軟件的API二次開發(fā)功能編譯Hertz-Mindlin with liquid bridge接觸模型模擬內(nèi)聚顆粒間液橋力，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件構(gòu)建弛張篩篩板FFlex柔性體模型，如圖5(c)所示。篩板長(zhǎng)度、寬度及厚度分別為402 mm、454 mm、5 mm。不同預(yù)張緊量及安裝傾角下(如表1所示)，F(xiàn)Flex柔性體初始撓曲形態(tài)根據(jù)弛張篩篩板懸鏈線模型[15]確定。篩板聚氨酯材料屬性采用Mooney-Rivlin模型描述，剪切特性參數(shù)及壓縮系數(shù)分別為C10=1.764 MPa，C01=0.441 MPa，D1=10-6m2/N.

表1 聯(lián)合仿真參數(shù)

圖5 基于MFBD-DEM雙向耦合的碰撞解聚數(shù)值模擬

聯(lián)合仿真過程中，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物采用顆粒替換法在篩板中心上方一定高度處生成并以4 m/s的初速度自由下落發(fā)生碰撞解聚。潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物模型與柔性弛張篩篩板模型間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換通

過離散元軟件與多體動(dòng)力學(xué)軟件間的耦合接口實(shí)現(xiàn)。考慮到聯(lián)合仿真的計(jì)算成本及潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物完成碰撞解聚所需的時(shí)間，設(shè)置計(jì)算時(shí)間0.138 s，約為篩板振動(dòng)周期的1.5倍。

3.2 碰撞解聚過程分析

潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板碰撞的微觀解聚模式如圖6所示。由圖6(a)可知，0.002 24 s時(shí)，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板間形成液橋接觸，標(biāo)志著碰撞解聚的開始。此時(shí)，內(nèi)聚顆粒仍保持一致的下落速度。圖6(b)-(d)反映了早期碰撞解聚模式，在碰撞沖擊力及篩板拋射作用下，團(tuán)聚物被壓縮為球冠狀，接觸區(qū)域內(nèi)聚顆粒出現(xiàn)明顯的速度分化。隨著碰撞解聚過程的進(jìn)行，接觸區(qū)域內(nèi)聚顆粒出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象，沿篩板滾動(dòng)或滑動(dòng)；團(tuán)聚物中心顆粒的旋轉(zhuǎn)使得非接觸區(qū)域出現(xiàn)內(nèi)聚顆粒速度分化、液橋斷裂，尤其紅色虛線標(biāo)注截面附近液橋數(shù)量明顯減少。由圖6(e)可知，0.011 64 s時(shí)，大部分解聚碎片被拋離篩板，此時(shí)，團(tuán)聚物結(jié)構(gòu)被完全破壞，與圖6(d)相比，圖6(e)虛線框內(nèi)的團(tuán)聚物膨脹半徑明顯增大，解聚碎片遠(yuǎn)離碰撞中心。

圖6 潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板碰撞微觀解聚模式

4 碰撞解聚特性及影響因素

本節(jié)針對(duì)不同We*及Ie*條件下，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板碰撞解聚動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析。仿真過程中，不同We*條件主要通過改變?nèi)嵝猿趶埡Y篩板預(yù)張緊量及安裝傾角實(shí)現(xiàn)，且t時(shí)刻柔性弛張篩篩板碰撞點(diǎn)(x,y)處速度y′為FFlex柔性體對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)速度；不同Ie*條件通過內(nèi)聚顆粒外在水分含量及接觸角改變獲得。考慮到整個(gè)碰撞解聚過程中，0.6 mm內(nèi)聚顆粒系統(tǒng)表現(xiàn)出與團(tuán)聚物系統(tǒng)相近的液橋及結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，We*及Ie*基于0.6 mm內(nèi)聚顆粒及顆粒間液橋相關(guān)參數(shù)計(jì)算。

潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板碰撞解聚特性采用膨脹速度Ue及液橋破壞率DR表征，其中，Ue可表示為內(nèi)聚顆粒偏心距之和Sd對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)，即

(8)

4.1 We*的影響

圖7所示為不同We*下潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物膨脹速度Ue隨時(shí)間t的變化規(guī)律。為確保Ie*一定，本節(jié)采用團(tuán)聚物內(nèi)聚顆粒含水量為10.5%，固-液接觸角為35°.由圖可知，Ue的變化可劃分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段對(duì)應(yīng)團(tuán)聚物的下落過程。該階段Ue逐漸減小并最終趨于0，表明初始生成的團(tuán)聚物內(nèi)聚顆粒間存在微弱的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第二階段對(duì)應(yīng)團(tuán)聚物早期碰撞解聚過程，該階段團(tuán)聚物被壓縮，內(nèi)聚顆粒偏心距之和Sd急劇增大，導(dǎo)致Ue迅速增大，Ue峰值與We*呈正相關(guān)。第三階段解聚碎片基本拋離篩板，Ue相比峰值有所減小，且基本恒定，解聚碎片繼承拋離柔性篩板時(shí)的速度，沿遠(yuǎn)離碰撞中心的方向勻速運(yùn)動(dòng)，Sd線性增大。

圖7 不同We*下團(tuán)聚物的膨脹速度

不同We*下潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物液橋破壞率DR隨時(shí)間t的變化規(guī)律，如圖8所示。由圖可知，團(tuán)聚物下落過程中，內(nèi)聚顆粒間液橋破壞率略有增大并逐漸趨于穩(wěn)定，標(biāo)志著團(tuán)聚物內(nèi)聚力及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。早期碰撞解聚階段，液橋快速斷裂行為與Ue的急劇增大密切相關(guān)，團(tuán)聚物膨脹速度越大，內(nèi)聚顆粒分離間距越大，殘余液橋數(shù)量越少。液橋破壞率DR的最大值在66%～70%范圍內(nèi)隨We*的增大而增大。約0.023 s后，DR曲線出現(xiàn)反向翹曲，這是因?yàn)槌跏寂鲎步饩鬯槠臻g分布較密集，運(yùn)動(dòng)過程容易與周圍解聚碎片結(jié)合形成新的液橋，導(dǎo)致DR到達(dá)峰值后出現(xiàn)一定的減小；隨著Sd逐漸增大，內(nèi)聚顆粒間液橋破壞率增大，DR出現(xiàn)反翹曲現(xiàn)象。值得注意的是受接觸碰撞時(shí)間段內(nèi)柔性篩板時(shí)變碰撞條件的影響，動(dòng)態(tài)DR并不嚴(yán)格正比于We*.

圖8 不同We*下團(tuán)聚物的液橋破壞率

4.2 We*/Ie*的影響

不同We*/Ie*下潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物膨脹速度Ue隨時(shí)間t的變化規(guī)律，如圖9所示。本節(jié)采用團(tuán)聚物與柔性篩板碰撞相對(duì)速度v基本一致，We*/Ie*的變化主要體現(xiàn)為液橋黏附指數(shù)Ie*的變化。由圖9可知，團(tuán)聚物早期碰撞解聚階段，Ue的峰值隨We*/Ie*的增大而略有增大。這是因?yàn)閁e的增大主要由碰撞沖擊力及柔性篩板拋射作用下團(tuán)聚物壓縮行為引起；We*/Ie*越大，意味著Ie*越小，團(tuán)聚物內(nèi)聚力及等效彈性模量越小，越易被壓縮。由于拋離篩板的團(tuán)聚物解聚碎片運(yùn)動(dòng)主要取決于柔性篩板的拋射速度，受液橋力影響較小，因而該階段不同We*/Ie*對(duì)應(yīng)Ue差異較小。

圖9 不同We*/Ie*下團(tuán)聚物的膨脹速度

不同We*/Ie*下潮濕細(xì)粒煤團(tuán)液橋破壞率DR隨時(shí)間t的變化規(guī)律，如圖10所示。由圖可知，液橋破壞率DR的最大值在68%～72%范圍內(nèi)隨We*/Ie*的增大而增大。由于液橋力矢量空間分布規(guī)律及與碰撞條件的耦合關(guān)系會(huì)對(duì)DR產(chǎn)生影響，動(dòng)態(tài)DR并不嚴(yán)格正比于We*/Ie*.

圖10 不同We*/Ie*下團(tuán)聚物的液橋破壞率

5 結(jié)論

本文提出了濕細(xì)粒團(tuán)聚體與柔性篩板碰撞液橋破壞率表達(dá)式；采用MFBD-DEM聯(lián)合仿真模擬了潮濕細(xì)煤團(tuán)聚體與柔性弛張篩篩板碰撞解聚過程；闡明了碰撞條件及液橋特性對(duì)碰撞解聚特性的影響；為促進(jìn)柔性弛張篩篩板上潮濕細(xì)煤團(tuán)聚體的碰撞解聚提供了理論依據(jù)，具體結(jié)論如下：

1) 潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物的碰撞解聚程度主要取決于第一次碰撞解聚過程。

2) 潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物與柔性弛張篩篩板的碰撞打破了接觸區(qū)域內(nèi)聚顆粒運(yùn)動(dòng)的一致性，導(dǎo)致接觸區(qū)域內(nèi)聚顆粒間液橋拉伸斷裂；中心顆粒的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致非接觸區(qū)域內(nèi)聚顆粒出現(xiàn)速度分化、液橋斷裂。

3) 早期碰撞解聚階段，潮濕細(xì)粒煤團(tuán)聚物的最大膨脹速度及液橋破壞率均隨碰撞相對(duì)速度的增大及液橋黏附指數(shù)的減小而增大。柔性弛張篩篩板時(shí)變碰撞條件、液橋力矢量空間分布規(guī)律及與碰撞條件的耦合關(guān)系均會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)DR產(chǎn)生一定影響。