吳顯云，張 容，段世青，趙文哲

(成都師范學(xué)院 物理與工程技術(shù)學(xué)院，成都 611130)

在物理課本中談到如果物體密度大于液體密度，物體就會沉入液體，一塊密度比水大的金屬制作的薄刀片卻可以漂浮在水面，這與水的表面張力有關(guān)系。表面張力存在于液體極薄的表面層內(nèi)，是液體表面層內(nèi)分子力作用的宏觀結(jié)果[1]。表面張力為液體的特性，表面張力系數(shù)是描述液體表面張力大小的重要參數(shù)，所以，測量液體的表面張力系數(shù)對于科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用都具有重要意義。測定液體表面張力系數(shù)的方法有很多種，常見的方法有拉脫法、懸滴法和毛細(xì)管上升法等[2-4]。目前國內(nèi)高校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用最多的是基于拉力傳感器的拉脫法[5]，用一個(gè)初始浸在液體的環(huán)從液體中拉出一個(gè)液體膜，同時(shí)測量提高圓環(huán)的高度所施加的力，就可以得到液體的表面張力系數(shù)。我們利用表面張力、浮力和重力相互平衡的簡單概念，設(shè)計(jì)了一套新的液體表面張力系數(shù)測量裝置，該裝置具有簡易、精度高、便宜等優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)闇y量液體表面張力系數(shù)提供一種新的方法。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及原理

一般測量液體表面張力系數(shù)需要復(fù)雜的精密儀器設(shè)備，我們設(shè)計(jì)了一種簡易的方法來測量液體的表面張力系數(shù)，利用簡單便宜的儀器設(shè)備，就可以得到精度高的測量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖1所示，量筒中裝待測液體(密度ρ)，將試管內(nèi)裝入幾粒小鋼珠(當(dāng)試管放入量筒在液面漂浮時(shí)以利于維持穩(wěn)定平衡)，并裝入少量待測液體后，放在量筒待測液中，讓試管漂浮在待測液面，如圖2a所示。然后將量筒放在電子天平上，用注射器緩慢將待測液體滴入試管中(注射器管口盡量接近管內(nèi)液面)。當(dāng)試管管口與液面成水平(無上凸或下凹)時(shí)，如圖2b所示，將電子天平示數(shù)歸零；然后再將待測液體緩慢滴入試管中，直到試管達(dá)到剛好要下沉?xí)r，如圖2c所示，記錄電子天平的示數(shù)(即電子天平讀數(shù)歸零后滴入試管中液體的重力)。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)示意圖

(a)試管漂浮時(shí)

當(dāng)試管管口與待測液面成水平(無上凸或下凹)后至試管剛好要下沉?xí)r所滴入的液體重力為Fg，這個(gè)重力等于豎直向上的表面張力Fγ與所排開待測液體的體積所受豎直向上的浮力FB之和。即

Fg=Fγ+FB

(1)

(a)

(a)

(2)

故液面變形排開液體體積VB為：

(4)

將Fg、Fr、FB代入(1)式就可以算出液體的表面張力系數(shù)γ為：

(5)

2 實(shí)驗(yàn)操作和結(jié)果

實(shí)驗(yàn)時(shí)，用溫度計(jì)測出待測液體的溫度T，同時(shí)使用游標(biāo)卡尺測出試管外半徑R；將裝有待測液體的量筒(量程200 mL)放到高精度(0.01 g)電子天平(量程1 kg)的秤臺上；將幾粒小鋼珠放入試管中并裝入少量待測液體，然后將試管放入量筒溶液上；調(diào)節(jié)數(shù)碼顯微鏡(1 600倍)，使試管口在電腦上呈現(xiàn)清晰的像。用注射器向試管中緩慢地滴加待測液體，直到試管管口與液面水平。當(dāng)液面成水平狀態(tài)后，將電子天平讀數(shù)歸零。繼續(xù)用注射器緩慢地向試管中滴加待測液體，當(dāng)試管沉入液體中的瞬間，停止滴加待測液體，記錄電子天平顯示的數(shù)值m。利用高清數(shù)碼顯微鏡拍照(如圖5)，得到試管剛好要下沉?xí)r高度a(由于排開液體形變的高度極其微小，不易直接觀察測量，借助高清數(shù)碼顯微鏡放大，我們通過電腦上的HiView軟件來呈現(xiàn)出顯微鏡所看到的圖片，并進(jìn)行拍照，對顯微鏡長度進(jìn)行校準(zhǔn)，點(diǎn)擊平行線間的距離，在圖片上用兩平行線描繪出試管下降的高度，HiView軟件就會自動生成兩平行線間的距離)。將測得的R、m和a代入公式(5)后就可以得到溫度為T時(shí)某種待測液體表面張力系數(shù)γ。

圖5 測量裝置

由于液體的表面張力系數(shù)與液體的種類、純度和溫度等因素有關(guān)，我們測試了室內(nèi)溫度為20 ℃時(shí)的去離子水和自來水的表面張力系數(shù)，并與參考書籍的標(biāo)準(zhǔn)值作比較[6]。20 ℃時(shí)純水的表面張力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值為：γ=72.75×10-3N/m，測量五次所得的去離子水的表面張力系數(shù)(如表1所示)平均值為72.43×10-3N/m，測量值與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差在0.60%以內(nèi)。測量五次自來水的表面張力系數(shù)(如表2所示)為72.68×10-3N/m，比較可得，自來水的表面張力系數(shù)較去離子水的表面張力系數(shù)稍大，說明表面張力隨水中可溶雜質(zhì)物含量的增加而增大[7]。

表1 去離子水的表面張力系數(shù)測量(溫度20 ℃)

表2 自來水的表面張力系數(shù)測量(溫度20 ℃)

由(5)式可知，m值測量值越準(zhǔn)確，測量的精度就越高，本實(shí)驗(yàn)中為了多次測量求平均值減少誤差，我們向試管中緩慢滴加待測液體，而一次滴加的待測液體即一滴待測液體質(zhì)量一定，故此會影響測量精度，如果測量一次，改為緩慢向試管添加質(zhì)量極小的細(xì)沙粒，且使用精度更高的電子天平(精度0.001 g)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會更精確。

3 結(jié) 語

一種測量液體表面張力系數(shù)的新方法，實(shí)驗(yàn)利用的原理多數(shù)為中學(xué)物理的概念，表面張力、浮力和力的平衡相關(guān)應(yīng)用。只要測出試管的外半徑R、滴入試管內(nèi)的液體質(zhì)量m和試管下沉的高度a，就可以計(jì)算出液體的表面張力系數(shù)。所需要的實(shí)驗(yàn)器材都是實(shí)驗(yàn)室容易取得的且比較便宜。我們測量了溫度為20 ℃的去離子水和自來水的表面張力系數(shù)，去離子水測量結(jié)果與純水的表面張力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差在0.6%以內(nèi)。其結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值符合得很好，與基于拉力傳感器的拉脫法相比，測量精度有較大的提高。該方法是一種精度高的測量液體表面張力系數(shù)的可靠方法。