歐紅霞，張 庭，羅東升

(1.貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，貴州 遵義 563006)

1 問(wèn)題提出

教科書(shū)的編制是課程設(shè)計(jì)的中心環(huán)節(jié)，課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)必須通過(guò)教科書(shū)才能夠得到“物化”，才能轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)“施工圖”[1]。初中數(shù)學(xué)教科書(shū)是由章前言、正文、例習(xí)題、章小結(jié)和“閱讀材料”等內(nèi)容組合而成。其中“閱讀材料”是教科書(shū)正文內(nèi)容的拓展與延伸，為同學(xué)們開(kāi)拓視野、自主學(xué)習(xí)和立足發(fā)展而設(shè)計(jì)的，因此它是教科書(shū)中必不可少的一部分。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）指出“要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效”[2]，而信息技術(shù)可借助“閱讀材料”融入數(shù)學(xué)課堂中，不同版本初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中的“閱讀材料”也各具特色。因此本研究選擇3個(gè)版本初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中的“閱讀材料”作為研究對(duì)象，從內(nèi)容和組織維度進(jìn)行比較研究，了解不同版本“閱讀材料”的編寫(xiě)特色，為“閱讀材料”指向下初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

為了更好地在初中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本研究選取的是在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指導(dǎo)下，使用面較廣且具有代表性的人民教育出版社、北京師范大學(xué)出版社和江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社出版的義務(wù)教育教科書(shū)——數(shù)學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“人教版”、“北師大版”和“蘇科版”）中的“閱讀材料”為研究對(duì)象。本研究所指的“閱讀材料”是以“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”“信息技術(shù)應(yīng)用”和“閱讀與思考”（以人教版為例）等呈現(xiàn)的內(nèi)容，基于比較研究的可比性原則，3個(gè)版本教科書(shū)均選擇的是7～9年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書(shū)，3個(gè)版本教科書(shū)的具體信息如表1。

表1 3個(gè)版本教科書(shū)信息以及“閱讀材料”名稱

2.2 研究方法

本研究主要采用的是文本分析法和比較研究法，對(duì)3個(gè)版本教科書(shū)中“閱讀材料”的內(nèi)容維度和組織維度進(jìn)行比較研究，旨在通過(guò)研究得出義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書(shū)中“閱讀材料”的編寫(xiě)特色，為閱讀材料融入初中數(shù)學(xué)課堂做好鋪墊。

2.3 分析框架

分析框架是以教科書(shū)特色化與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)為指導(dǎo)思想[3]，本研究主要采用崔英梅和孔凡哲等分析中韓兩國(guó)教科書(shū)“閱讀材料”所用內(nèi)容維度和組織維度[4]，并在此基礎(chǔ)上，適當(dāng)融入徐斌艷的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)探究?jī)?nèi)容與上下文關(guān)系[5]以及胡典順等人對(duì)“拓展欄目”內(nèi)容類別的分類[6]，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中“閱讀材料”的分析框架，如表2。

表2 3個(gè)版本“閱讀材料”的分析框架

3 研究的結(jié)果與分析

3.1 3個(gè)版本“閱讀材料”內(nèi)容維度的比較

3.1.1 “閱讀材料”的數(shù)量

對(duì)3個(gè)版本教科書(shū)中“閱讀材料”欄目、數(shù)量以及章密度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3。

表3 3個(gè)版本各類“閱讀材料”數(shù)量、總數(shù)以及章密度

由表3可知：

（1）從“閱讀材料”欄目來(lái)看，人教版“閱讀材料”有4種：觀察與猜想、實(shí)驗(yàn)與探究、信息技術(shù)應(yīng)用和閱讀與思考，其中觀察與猜想所占比例最低，閱讀與思考所占比例最高；北師大版僅有1種：讀一讀；蘇科版有2種：讀一讀和閱讀，其中閱讀占比較高。由此可見(jiàn)，人教版“閱讀材料”欄目類型較為豐富，在“閱讀材料”欄目中較好地實(shí)現(xiàn)了課標(biāo)中的“信息技術(shù)與課程的融合”。

（2）從章密度來(lái)看，人教版“閱讀材料”的章密度為1.7，北師大版為1.6，蘇科版為1.4.因此，3個(gè)版本教科書(shū)“閱讀材料”的章密度差異不大。

3.1.2 “閱讀材料”內(nèi)容主題的分布

課標(biāo)（2011年版）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）安排了4個(gè)部分的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐[2]。本研究結(jié)合課標(biāo)對(duì)教科書(shū)內(nèi)容主題的劃分和“閱讀材料”分布將內(nèi)容主題劃分為以下4個(gè)部分。

數(shù)與代數(shù)：包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。

圖形與幾何：包括圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。

統(tǒng)計(jì)與概率：包括抽樣與數(shù)據(jù)分析、事件的概率。

綜合與實(shí)踐：是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

對(duì)3個(gè)版本“閱讀材料”內(nèi)容主題分布進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

表4 “閱讀材料”內(nèi)容主題的分布情況

由表4可知：

（1）從絕對(duì)數(shù)量來(lái)看，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域北師大版最多；圖形與幾何人教版最多；統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域北師大版和蘇科版占比一致且最多；而綜合與實(shí)踐僅在北師大版有一則“閱讀材料”。整體而言，3個(gè)版本教材都注重在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何領(lǐng)域的“閱讀材料”編排設(shè)置。同時(shí)這些有關(guān)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的“閱讀材料”中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，例如人教版中“楊輝三角”，它是中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)。

（2）從相對(duì)數(shù)量來(lái)看，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，人教版和北師大版章均出現(xiàn)次數(shù)1.6最高且一致，蘇科版1.3最低，但蘇科版中數(shù)與代數(shù)所占的篇幅最多；在圖形與幾何領(lǐng)域，人教版和蘇科版章均出現(xiàn)次數(shù)1.8最高且一致，同時(shí)人教版所占篇幅也是最高；在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，北師大版章均出現(xiàn)次數(shù)2.3最高，但蘇科版所占篇幅較多；在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，3個(gè)版本均占有一些篇幅，但3個(gè)版本只出現(xiàn)了1篇“閱讀材料”。整體而言，“閱讀材料”內(nèi)容主題分布的絕對(duì)數(shù)量與相對(duì)數(shù)量具有一致性，3個(gè)版本均是數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何領(lǐng)域占比較高。

3.1.3 “閱讀材料”內(nèi)容的類別

不同類別的“閱讀材料”具有不同的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，本研究將教科書(shū)中的“閱讀材料”分為三類：數(shù)學(xué)文化類、知識(shí)拓展類和生活應(yīng)用類[6]。

數(shù)學(xué)文化類：主要介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)展歷程等，例如人教版“‘方程’史話”。

知識(shí)拓展類：主要是對(duì)教科書(shū)正文內(nèi)容的拓展和延伸，也包括利用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如北師大版“用二分法確定一元二次方程的近似解”。

生活應(yīng)用類：主要講述數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，例如蘇科版“生活中的反比例函數(shù)”。

對(duì)3個(gè)版本教科書(shū)中“閱讀材料”內(nèi)容的類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表5所示。

表5 “閱讀材料”內(nèi)容的類別

由表5可知：

（1）數(shù)學(xué)文化類、知識(shí)拓展類、生活應(yīng)用類的“閱讀材料”在3個(gè)版本教科書(shū)中均有。其中，人教版中知識(shí)拓展類的占比最高；北師大版中數(shù)學(xué)文化類和知識(shí)拓展類持平且最高；蘇科版中知識(shí)拓展類的占比最高。整體而言，3個(gè)版本教科書(shū)都很注重知識(shí)拓展類的“閱讀材料”在教科書(shū)中的體現(xiàn)，較好地體現(xiàn)出初高中內(nèi)容的銜接。

（2）3個(gè)版本不同類別的“閱讀材料”具有豐富的功能，例如人教版數(shù)學(xué)文化類的“閱讀材料”——“中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)”，體現(xiàn)出德育功能；北師大版知識(shí)拓展類的“閱讀材料”——“用二分法確定一元二次方程的近似解”，是對(duì)教科書(shū)正文內(nèi)容的拓展，也體現(xiàn)出初高中內(nèi)容的銜接；蘇科版生活應(yīng)用類的“閱讀材料”——“商品條形碼”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.1.4 “閱讀材料”與上下文的關(guān)系

教科書(shū)中的“閱讀材料”與教科書(shū)前后文的內(nèi)容，乃至高中學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間存在密切關(guān)系，這樣的關(guān)系決定“閱讀材料”有著不同的作用，“閱讀材料”融入課堂時(shí)應(yīng)充分把握它與上下文的關(guān)系，進(jìn)而挖掘出它的教育教學(xué)功能。本研究將“閱讀材料”與上下文關(guān)系分為5種：導(dǎo)入新知，承上啟下、歸納總結(jié)、鞏固深化和應(yīng)用拓展[5]。

導(dǎo)入新知：是指“閱讀材料”與教科書(shū)后文學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)。

承上啟下：是指與前后文均有關(guān)系。

歸納總結(jié)：是對(duì)前文內(nèi)容的歸納，僅與前文有關(guān)。

鞏固深化：是對(duì)前文內(nèi)容的鞏固，加深對(duì)前文內(nèi)容的理解。

應(yīng)用拓展：是指對(duì)本學(xué)科知識(shí)或跨學(xué)科內(nèi)容的拓展延伸。

對(duì)3個(gè)版本“閱讀材料”與上下文關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表6。

表6 “閱讀材料”與上下文的關(guān)系

由表6可知：

（1）3個(gè)版本“閱讀材料”與上下文關(guān)系占比最高的是“應(yīng)用拓展”，“歸納總結(jié)”占比最低。其中，人教版和北師大版中的“閱讀材料”更多的作用是應(yīng)用拓展，蘇科版則是導(dǎo)入新知。

（2）3個(gè)版本“閱讀材料”融入數(shù)學(xué)課堂時(shí)都考慮了與上下文關(guān)系，例如人教版“‘方程’史話”可用來(lái)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知；北師大版“勾股定理的證明”是對(duì)前文內(nèi)容的鞏固深化；蘇科版“各類方程的解法”是對(duì)前文內(nèi)容的歸納總結(jié)。此外，教科書(shū)中“閱讀材料”與上下文的關(guān)系還有承上啟下和應(yīng)用拓展。

3.2 3個(gè)版本“閱讀材料”組織維度的比較

3.2.1 “閱讀材料”的編寫(xiě)方式

根據(jù)3個(gè)版本教科書(shū)“閱讀材料”文本，本研究將“閱讀材料”的編寫(xiě)方式分為敘述式、探究式和操作式。

敘述式：是指敘述或說(shuō)明“閱讀材料”內(nèi)容的來(lái)龍去脈，例如人教版“幾何學(xué)的起源”。

探究式：是指在敘述或說(shuō)明的基礎(chǔ)上有學(xué)生參與探究的方式，例如北師大版“車(chē)輪為什么是圓的”；

操作式：是指“閱讀材料”中不僅有文本的敘述，還有學(xué)生操作信息技術(shù)軟件探究數(shù)學(xué)知識(shí)，例如在蘇科版“用方位角、距離描述物體的位置”。

對(duì)3個(gè)版本“閱讀材料”的編寫(xiě)方式進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，如表7所示。

表7 “閱讀材料”的編寫(xiě)方式

由表7可知：

（1）3個(gè)版本“閱讀材料”的編寫(xiě)方式中“敘述式”占比最高，表明3個(gè)版本教科書(shū)的共性——注重學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，但學(xué)生探究、動(dòng)手操作的較少。

（2）3個(gè)版本“敘述式”的“閱讀材料”最多，同時(shí)在這些“閱讀材料”中更多的是數(shù)學(xué)文化類，例如人教版中“中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)”、北師大版中“中國(guó)古代漏刻”、蘇教版中“函數(shù)小史”。通過(guò)閱讀這些“閱讀材料”，在拓寬視野的同時(shí)也有利于人文精神的培養(yǎng)，感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。

3.2.2 “閱讀材料”的呈現(xiàn)方式

教科書(shū)中“閱讀材料”的呈現(xiàn)方式會(huì)影響師生的直觀感知，進(jìn)而會(huì)影響師生是否會(huì)進(jìn)行閱讀。本研究將“閱讀材料”的呈現(xiàn)方式分為4種：文字，文字+插圖，文字+表格，文字+插圖+表格。

對(duì)3個(gè)版本“閱讀材料”的呈現(xiàn)方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表8。

表8 “閱讀材料”的呈現(xiàn)方式

由表8可知：

（1）在“閱讀材料”的呈現(xiàn)方式上，人教版和北師大版均是“文字+插圖”最多，蘇科版是“文字”類的最多。3個(gè)版本在“文字+表格”和“文字+插圖+表格”上最少，甚至北師大版中無(wú)“文字+表格”的呈現(xiàn)形式，蘇科版無(wú)“文字+插圖+表格”。

（2）3個(gè)版本“閱讀材料”涉及的插圖包括數(shù)據(jù)圖表、模型圖、生活圖、史料圖[8]。例如人教版“‘方程’史話”中有數(shù)學(xué)家“李善蘭”的史料圖；北師大版“中國(guó)古代漏刻”中有體現(xiàn)中國(guó)古人智慧的生活圖“漏刻”；蘇教版“勾股定理的證明”中有證明勾股定理的模型圖。整體而言，3個(gè)版本“閱讀材料”中的插圖種類豐富，能在視覺(jué)上吸引師生，進(jìn)而引發(fā)閱讀的興趣。

4 研究的主要結(jié)論與啟示

通過(guò)上述對(duì)研究結(jié)果的分析，得出以下的主要結(jié)論與啟示：

（1）注重“閱讀材料”與上下文的關(guān)系，發(fā)揮其教育價(jià)值功能。3個(gè)版本教科書(shū)中“閱讀材料”與上下文的關(guān)系有多種，這為“閱讀材料”融入初中數(shù)學(xué)課堂奠定了基礎(chǔ)，借助“閱讀材料”與上下文的關(guān)系在教學(xué)中充分發(fā)揮其教育價(jià)值功能。例如北師大版“中國(guó)古代漏刻”這則閱讀材料在教科書(shū)中扮演著承上啟下的作用，“承上”體現(xiàn)在它與前文正比例函數(shù)的相關(guān)概念有關(guān)，“啟下”將其融入下一課時(shí)“正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”中，首先從漏刻計(jì)時(shí)時(shí)間和高度的關(guān)系幫助學(xué)生理解為何要“列表、描點(diǎn)、連線”來(lái)畫(huà)函數(shù)的圖像；其次“漏刻”是中國(guó)古代人民智慧結(jié)晶的體現(xiàn)，將其融入課堂體現(xiàn)出德育價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生人文精神。

（2）注重“閱讀材料”的編寫(xiě)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。3個(gè)版本教科書(shū)中的“閱讀材料”大多采用的是敘述式，因此都非常重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，但不僅要重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，還應(yīng)重視學(xué)生探究能力、應(yīng)用能力等數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。因此，在“閱讀材料”編寫(xiě)方式中可融入一些初高中銜接的具有探究性的材料，不僅可為高中的學(xué)習(xí)做好鋪墊，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（3）注重“閱讀材料”的呈現(xiàn)方式，提高師生閱讀興趣。3個(gè)版本“閱讀材料”在呈現(xiàn)方式上都具有相似性，大多是“文字+插圖”的形式呈現(xiàn)，“文字+插圖+表格”的呈現(xiàn)方式都比較少，閱讀的文字較多，師生容易產(chǎn)生視覺(jué)疲勞，因此在“閱讀材料”的呈現(xiàn)方式上可融入豐富多彩的圖片，以及引入表格更為直觀的表達(dá)，通過(guò)視覺(jué)上的呈現(xiàn)提高師生的閱讀興趣。