蘇恒強，陳志海，何 軍，何 岸

(1 廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司， 廣州 510010；2 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院， 廣州 510641)

0 引言

以往一些學(xué)者采用理論、試驗及數(shù)值模擬的方法研究了不同形式的樁基礎(chǔ)在水平荷載作用下的受力特性。早期JA Focht等[1]從理論角度對單樁在水平荷載作用下的受力特性進行了分析研究，我國楊克己等[2]則利用縮略模型試驗對位于砂土、黏土的群樁基礎(chǔ)在水平荷載作用下的受力特性進行了研究。后來周洪波[3]等自編有限元程序研究了單排三樁在單向水平荷載作用下隨樁間距、樁長、樁徑等參數(shù)變化的反應(yīng)特性。周常春等[4]自編有限元程序研究了3×3群樁基礎(chǔ)在單向水平荷載作用下各樁受力特性。陳仁朋等[5]對海上領(lǐng)域中的跨海大橋、海上石油平臺等結(jié)構(gòu)的高樁群樁基礎(chǔ)在水平及扭轉(zhuǎn)荷載作用下的受力特性進行了研究。建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的樁基承臺有別于海上領(lǐng)域的高樁承臺，需考慮承臺外周土體的作用。蘇世灼、郭彥林、龍亦兵等[6-8]對拱結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu)特性進行了研究，但未對其下部基礎(chǔ)進行研究。本文結(jié)合中部為大跨度拱架的新疆哈密市民服務(wù)中心項目，利用有限元軟件PLAXIS 3D計算位于地基土中的群樁基礎(chǔ)在水平荷載作用下的各排基樁受到的樁周土體作用力，利用各排基樁受力特性及規(guī)律提出一種能有效抵抗水平推力的工字形布樁的群樁基礎(chǔ)。

1 工程概況

新疆哈密市民服務(wù)中心(圖1)總建筑面積5.8萬m2，地下1層，地上4層。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋外包尺寸為253m×110m，高度為27.5m，中部為跨度約為110m的大跨度拱架，結(jié)構(gòu)布置鳥瞰圖如圖2所示。場地上部覆蓋土層主要為中密～密實狀態(tài)的細(xì)砂及可塑狀態(tài)的黏性土，場地土的類型為中硬土，建筑場地類別為Ⅱ類。由于拱架平面傾斜，拱腳受到相互正交X、Y兩個方向的水平力，其中Y向是主推力方向，工程實際采用了能高效抵抗水平推力的工字形布樁的群樁基礎(chǔ)。

2 計算理論依據(jù)

結(jié)合地質(zhì)勘察資料，采用三維有限元軟件PLAXIS 3D建立群樁基礎(chǔ)和樁周土體模型進行計算分析。土體選取莫爾-庫倫模型、基樁采用Embedded樁單元，樁與土采用界面單元，樁土之間的作用力由程序自動施加在樁與土體之間的界面單元獲得。剛性結(jié)構(gòu)的角部及邊界條件的突變可能會導(dǎo)致應(yīng)力、應(yīng)變的突變(圖3)。實體單元無法消除這些突變，因此將產(chǎn)生非物理的應(yīng)力振蕩。該問題可以利用樁與土體之間自動形成的界面單元來解決[9]，通過自帶界面單元改善后，角部應(yīng)力分布示意圖如圖4所示。

Embedded樁單元剛度矩陣通過4個高斯積分點(應(yīng)力點)積分得到，有限元公式如下：

(1)

式中：ξi為高斯積分點，其中下標(biāo)i為高斯積分點編號；F(ξi)為函數(shù)F在高斯積分點ξi的值；wi為對應(yīng)點i的權(quán)重系數(shù)。

采用高斯積分4積分點，積分點數(shù)值分別是ξi=±0.861 136，±0.339 981；對應(yīng)權(quán)重系數(shù)數(shù)值wi=0.347 854,0.652 145。

3 水平作用下群樁基礎(chǔ)受力特性研究

采用PLAXIS 3D軟件在尺寸為300m×300m×60m(長×寬×深)的土體中建立樁徑為1.2m、樁長10m的矩形布樁群樁基礎(chǔ)，矩形布樁群樁基礎(chǔ)平面布置見圖5，模型見圖6。分別取基樁之間的中心間距為2.0d、2.5d、3.0d、4.0d、6.0d(d為樁徑)進行分析。

拱腳處X向水平推力約為15 000kN,Y向水平推力約為27 000kN,Z向豎向作用力約為16 000kN，在有限元軟件中同時錄入豎向作用力和水平作用力作為群樁基礎(chǔ)的上部荷載，在此作用力下計算不同樁間距的各排基樁的受力結(jié)果。顯然，基樁受豎向作用力時，樁身受力為軸力；基樁受水平推力作用時，樁身受力為剪力及彎矩，二者可分別統(tǒng)計。因為Y向為主要推力方向，故選擇此方向的結(jié)果進行分析。群樁基樁在樁周土體作用力下的Y向剪力Vij如圖7所示，

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94—2008)[10](簡稱《樁基規(guī)范》)附錄C表C.0.3-2的有關(guān)計算公式(C.0.3-2-1)～(C.0.3-2-8)，按式(2)可計算任一基樁樁頂水平力H0i(同本文的樁頂剪力Vij頂)：

H0i=UρHH-βρHM

(2)

式中：U為承臺的水平位移；ρHH為樁頂發(fā)生單位水平位移的樁頂水平力；β為承臺的轉(zhuǎn)角；ρHM為樁頂發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時的樁頂水平力。

變量U、ρHH、β、ρHM均與基樁的位置無關(guān)，因此根據(jù)《樁基規(guī)范》公式(C.0.3-2-1)～(C.0.3-2-8)計算的各基樁樁頂剪力相同。《樁基規(guī)范》公式(C.0.3-2-1)～(C.0.3-2-8)采用的是虛功原理，計算的是群樁中基樁樁頂平均水平剪力，未考慮不同位置處樁周土體對基樁的影響。特別是當(dāng)群樁基礎(chǔ)的基樁數(shù)量眾多時，各排基樁所受的樁周土作用不一定均勻，因此本文根據(jù)有限元計算結(jié)果，統(tǒng)計各排基樁受到的樁周土體作用力比例Pi來研究各排基樁的受力規(guī)律。Pi為各排基樁受到的樁周土體作用力Fi與總作用力F比值，按式(3)計算。

(3)

式中Fij為i排j列基樁受到的樁周土體作用力。

針對有限元計算結(jié)果，自編程序統(tǒng)計樁周土體對某一基樁的水平力Fij，按式(4)計算。

Fij=Vij頂-Vij底

(4)

式中：Vij頂為i排j列基樁樁頂?shù)募袅?；Vij底為i排j列基樁樁底的剪力。

各排基樁受到的樁周土體作用力Fi(i=1，2，…，8)按式(5)計算：

(5)

所有基樁受到的樁周土體總作用力F按式(6)計算：

(6)

統(tǒng)計得到的各排基樁受到的樁周土體作用力比例Pi如圖8和表1所示，其中s/d為樁中心間距s與樁徑d的比值(s/d=2.0、2.5、3.0、4.0、6.0)。

表1 各排基樁受到的樁周土體作用力比例Pi

由表1可知，s/d相同時，第1排基樁受到的樁周土體作用力最大，這與周洪波等[3]研究結(jié)論一致。

群樁基礎(chǔ)在水平推力作用下，s/d是影響各排基樁受到的樁周土體作用力比例Pi大小的主要因素。當(dāng)s/d較大時(s/d=4.0、6.0)，各排基樁受到的樁周土體作用力比例Pi出現(xiàn)較明顯不均勻情況：第1排基樁P1達到90%以上；中間排基樁(第4排、第5排、第6排基樁)受到的樁周土體作用力出現(xiàn)震蕩情況：P4約為66%～68%，P5約為-62%～-50%，P6較小，不超6%，表明中間排基樁對抵抗水平推力的貢獻不大。

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，特定土層及外部荷載作用下樁間距具有最優(yōu)解。結(jié)合本項目的情況，當(dāng)s/d為2.5時，各排基樁受到的樁周土體作用力比例Pi相比其他s/d取值情況較為均勻。

4 工字形布樁的群樁基礎(chǔ)

對s/d=2.5的矩形正交布樁的群樁基礎(chǔ)模型，采用有限元軟件PLAXIS 3D對其在水平推力作用下的受力特性進行研究。各基樁沿深度Z的樁身彎矩Mij如圖9所示。

圖9結(jié)果表明，第1排基樁樁身彎矩M1j最大，第2排基樁樁身彎矩M2j的數(shù)值僅次于第1排樁M1j，樁身彎矩也較大，大于后排基樁的樁身彎矩，可表達為式(7)，因此以抵抗水平推力貢獻較明顯的前兩排基樁作為統(tǒng)計對象。與外部土體接觸的群樁基礎(chǔ)中外側(cè)基樁(不包括最后一排基樁)樁身彎矩(M1j、Mi1和Mi8)明顯大于其余內(nèi)部基樁樁身彎矩Mij(i=2,3,…,8;j=2,3,…,7)，可表達為式(8-1)、(8-2)：

M1j>M2j>Mij(i=3,4,…,8；j=1,2,…,8)

(7)

Mi1?Mi8>Mij(i≠1；j=2,3,…,7)

(8-1)

M1j>Mij(i=2，3,…,8；j≠1，j≠8)

(8-2)

由表1數(shù)據(jù)可知，中間排基樁對抵抗水平推力貢獻不大，受到的樁周土體作用力出現(xiàn)震蕩情況；同時結(jié)合圖9的結(jié)果可知，群樁基礎(chǔ)布樁時應(yīng)盡可能增加基樁與外部土體接觸。因此正交矩形布樁的群樁基礎(chǔ)可通過減少群樁基礎(chǔ)中部外側(cè)的12根基樁，即基樁數(shù)量由8×8=64根優(yōu)化為52根，優(yōu)化為工字形布樁群樁基礎(chǔ)，如圖10、圖11所示。

在相同三維尺寸土體及相同外部作用力的條件下，PLAXIS 3D建模計算得的工字形布樁群樁基礎(chǔ)各基樁沿深度Z變化的樁身彎矩Mij如圖12所示。

通過觀察圖9及圖12的結(jié)果和對比矩形布樁群樁基礎(chǔ)與工字形布樁群樁基礎(chǔ)的樁頂位移，可得到以下結(jié)論：

(1)工字形布樁群樁基礎(chǔ)中對抵抗水平推力貢獻較大的前兩排基樁及后翼緣兩側(cè)的4根基樁(圖10中虛線框內(nèi)的基樁))數(shù)量多，共24根，比矩形布樁群樁基礎(chǔ)的前兩排基樁數(shù)量16根(圖5中虛線框內(nèi)的基樁)增加了約50%，前兩排及后翼緣兩側(cè)的4根基樁的樁身彎矩數(shù)值較大，可充分利用前兩排及后翼緣兩側(cè)的4根基樁受到的樁周土體作用力較大的特點為工字形布樁群樁基礎(chǔ)提供更大的抗側(cè)剛度。

(2)工字形布樁群樁基礎(chǔ)的外側(cè)基樁(不包含最后一排內(nèi)部基樁，圖10中填充的基樁)數(shù)量較多，共26根，比矩形布樁群樁基礎(chǔ)外側(cè)基樁(不包含最后一排內(nèi)部基樁，圖5中填充的樁)的22根，數(shù)量增加約20%，這部分基樁與外周土體的接觸面積大，樁身彎矩數(shù)值較大，可充分利用上述特點為工字形布樁群樁基礎(chǔ)提供更大的抗側(cè)剛度。

(3)通過有限元軟件計算群樁基礎(chǔ)的樁頂位移，其中矩形布樁群樁基礎(chǔ)樁頂水平位移s矩形為8.78mm，工字形布樁群樁基礎(chǔ)樁頂水平位移s工為9.2mm，與現(xiàn)場監(jiān)測的位移結(jié)果(12mm)基本吻合。二者位移差Δs=s工-s矩形=0.42mm，相差不大，從對工程影響的角度來看，可近似認(rèn)為該位移差幾乎不會對工程產(chǎn)生影響。矩形布樁群樁基礎(chǔ)基樁數(shù)量n矩形為64根，工字形布樁群樁基礎(chǔ)基樁數(shù)量n工為52根，基樁數(shù)量減少了18.75%，提高了基礎(chǔ)工程的經(jīng)濟性。

5 結(jié)論

(1)在水平推力作用下，矩形布樁群樁基礎(chǔ)前兩排基樁受到的樁周土作用力最大，外側(cè)基樁(不包含最后一排內(nèi)部基樁)受到的樁周土作用力僅次前兩排基樁，對于工字形布樁群樁基礎(chǔ)，亦能獲得上述結(jié)論。

(2)對于較大的s/d(如s/d=4.0,6.0)的矩形布樁群樁基礎(chǔ)，各排基樁受到的樁周土體作用力出現(xiàn)較明顯不均勻情況，第一排基樁受到極大的樁周土體作用力(約占總作用力的90%)；中間排基樁受到的樁周土體作用力出現(xiàn)震蕩情況，中間排基樁對抵抗水平推力的貢獻不大。

(3)對于特定場地及水平推力，矩形布樁群樁基礎(chǔ)的樁中心間距與樁徑比值s/d具有最優(yōu)解,結(jié)合本工程情況，s/d較優(yōu)解為2.5；通過增加前兩排基樁和外側(cè)基樁的數(shù)量，工字形布樁群樁基礎(chǔ)能高效抵抗水平推力，對于本項目基樁數(shù)量少18.75%，群樁樁頂位移幾乎不變。