孔文俊，張艷森，湯效平，張偉闊*

（1.北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206；2.華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030）

0 引言

近年來，在能源短缺和環(huán)境污染的雙重壓力下，尤其是“雙碳”目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，新能源和可再生能源得到了大力發(fā)展，使得電力的生產(chǎn)、傳輸和消費(fèi)方式發(fā)生了根本性的變革，新能源發(fā)電將由以往的輔助能源、補(bǔ)充能源逐步發(fā)展成為主導(dǎo)能源、替代能源。新能源出力具有隨機(jī)性、波動(dòng)性特點(diǎn)，隨著大規(guī)模新能源電力接入電網(wǎng)，電力系統(tǒng)需要在隨機(jī)波動(dòng)的負(fù)荷需求與電源之間實(shí)現(xiàn)能源供需平衡，其結(jié)構(gòu)形態(tài)、運(yùn)行控制方式以及規(guī)劃建設(shè)與管理方式將發(fā)生重大變革，形成以新能源電力生產(chǎn)、傳輸和消費(fèi)為主體的新型綜合能源系統(tǒng)，要求源、網(wǎng)、荷、儲(chǔ)等多要素、多主體協(xié)調(diào)互動(dòng)，以提高綜合能源系統(tǒng)的安全性、靈活性和綜合利用效率。儲(chǔ)能是新能源大規(guī)模利用的重要組成部分，大規(guī)模新能源并網(wǎng)的長時(shí)間尺度儲(chǔ)能技術(shù)是新型綜合能源系統(tǒng)為應(yīng)對(duì)新能源發(fā)電不確定性、保障電力連續(xù)可靠供應(yīng)亟待突破的關(guān)鍵技術(shù)之一。鋰離子電池儲(chǔ)能技術(shù)具有效率高、能量密度大、響應(yīng)速度快、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因而成為當(dāng)前儲(chǔ)能的主流技術(shù)之一，在電網(wǎng)深度調(diào)峰和新能源消納領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景[1-2]。鋰離子電池單體電芯的最佳工作溫度范圍通常在10～35℃，其工作溫度區(qū)間在-20～45℃，可承受溫度區(qū)間在-40～60℃。鋰離子電池工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量熱量，過高的溫度和電池芯之間不均勻的溫差將導(dǎo)致電池芯性能退化，并威脅儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全。因此，需要通過電熱管理設(shè)計(jì)以及溫控技術(shù)來維持儲(chǔ)能系統(tǒng)合理的運(yùn)行環(huán)境，以保持均勻的溫度分布和電池組的適當(dāng)溫度。鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中電池?zé)峁芾硎潜Ｕ蟽?chǔ)能系統(tǒng)安全、高效運(yùn)行不可或缺的單元。

以往鋰電池的熱管理技術(shù)主要針對(duì)電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池，已經(jīng)開發(fā)多種動(dòng)力電池?zé)峁芾砑夹g(shù)，包括主動(dòng)冷卻和被動(dòng)冷卻技術(shù)。主動(dòng)冷卻中，電池組產(chǎn)生的熱量通過空氣[3-6]或液體[7-9]排出。而被動(dòng)冷卻中，熱量被相變材料吸收和耗散[10-11]。

鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱管理與電動(dòng)汽車的電池包熱管理是有密切聯(lián)系的，它們的成組結(jié)構(gòu)、熱管理方式相似，各種熱管理技術(shù)也可以相互借鑒。但由于規(guī)模、使用環(huán)境、電芯類型與壽命階段不同，二者也存在差異，主要差異體現(xiàn)為：1）容量不同。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，動(dòng)力電池的容量衰減到80%后，就不能再用在新能源汽車了，而儲(chǔ)能的場景對(duì)電池剩余容量的要求不高，既可以用新電池，也可以利用電動(dòng)汽車淘汰的電池，便于電池的梯次利用，提升經(jīng)濟(jì)性。2）對(duì)溫度一致性的容忍度不同。動(dòng)力電池?zé)峁芾硪炎畲鬁夭羁刂圃?℃以內(nèi)，而儲(chǔ)能電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)一般要求最大溫差小于8℃[12]，這說明動(dòng)力電池對(duì)電芯溫度一致性要求更高。3）熱失控的事故后果不同。電池?zé)崾Э卮嬖凇靶緜餍尽⒛＝M傳模組、電池包傳電池包”的特征，動(dòng)力電池包由上百個(gè)電芯組成，而儲(chǔ)能的電芯要高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，且電芯容量大得多，因此規(guī)模越大，事故后果越嚴(yán)重。

在儲(chǔ)能電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)中，成本較低的風(fēng)冷技術(shù)是被廣泛采用的冷卻方案之一，由于空氣的熱容較小，若風(fēng)冷式電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)不當(dāng)，可能導(dǎo)致電池組溫度高且溫差大。因此，需要通過系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來提高風(fēng)冷式熱管理的冷卻效率。Pesaran等人[13]分別設(shè)計(jì)了具有串聯(lián)通風(fēng)和并聯(lián)通風(fēng)的風(fēng)冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，比較了2種系統(tǒng)的性能，結(jié)果表明，與串聯(lián)通風(fēng)相比，并聯(lián)通風(fēng)的風(fēng)冷系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了更低的溫度和更小的電池組溫差。Saw等人[14]將泡沫鋁引入風(fēng)冷式電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)中，結(jié)果表明，其可以有效降低冷卻空氣的流速，同時(shí)能保證熱管理要求的冷卻性能。Sun等人分別將錐形上冷卻管引入具有U型流[15]和Z型流[16]的平行風(fēng)冷式熱管理系統(tǒng)中，以減少電池組的最大溫度變化。Lu等人[17]研究了供氣策略對(duì)交錯(cuò)排列電池組熱性能的影響，結(jié)果表明，與Z型氣流相比，U型氣流供氣策略的電池芯的最高溫度和最大溫差均降低了3.0 K。Shahid等人[18]通過添加進(jìn)氣室，降低了簡單電池組中的最高溫度并改善了溫度均勻性。Hong等人[19]基于具有Z型流的熱管理，將二次通風(fēng)口引入會(huì)聚腔，以減少電芯之間的溫差。Park[20]在風(fēng)道上增設(shè)一個(gè)開口與排風(fēng)管相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)電池組的低電池溫度和小電池溫差。Chen等人[21]使用牛頓法優(yōu)化了具有Z型流的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的入口腔室(發(fā)散腔)和出口腔室(收斂腔)的幾何結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，優(yōu)化后電池的最大溫差顯著降低。隨后，還對(duì)具有U型流的熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了類似的優(yōu)化[22]。白帆飛等人[23]使用正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)空間衰減范圍、發(fā)散腔和收斂腔的角度，獲得了滿足電池組最大溫度和最大溫差要求的優(yōu)化熱管理系統(tǒng)。Xie等人[24]采用正交試驗(yàn)法來優(yōu)化進(jìn)氣角、排氣角和等通道寬度。優(yōu)化結(jié)果表明，最高溫度和最大溫差分別降低了13%和30%。Severino等人[25]將數(shù)值方法與多目標(biāo)粒子群方法相結(jié)合，以優(yōu)化電池的電池間距和進(jìn)氣氣流的位置，結(jié)果表明，優(yōu)化后電池組的最高溫度和最大溫差均降低了2℃。Chen等人[26]開發(fā)了一種優(yōu)化策略，優(yōu)化電芯之間的間距，以提高冷卻效率，實(shí)現(xiàn)了電池組最大溫差降低42%。Chen等人[27]通過優(yōu)化入口和出口的位置來設(shè)計(jì)風(fēng)冷熱管理系統(tǒng)的流型，以提高系統(tǒng)的冷卻效率。研究表明，入口區(qū)域和出口區(qū)域的位置顯著影響風(fēng)冷熱管理的冷卻效率，當(dāng)只將出口位置置于出口腔中部時(shí)，實(shí)現(xiàn)了最好的冷卻效率；與具有Z型流的熱管理系統(tǒng)相比，其最高溫度和最大電池溫差分別降低了4.5 K和7.7 K，與進(jìn)出口位置均置于進(jìn)出口腔室中部相比，其最大電池溫差也降低了1.7 K。

以往的研究表明，風(fēng)冷熱管理系統(tǒng)主要采用有效的優(yōu)化策略來獲得熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化流型，從而獲得最優(yōu)的熱管理系統(tǒng)冷卻效率。對(duì)于儲(chǔ)能鋰電池，風(fēng)冷熱管理系統(tǒng)也可通過類似優(yōu)化獲得最佳的冷卻效果。

本文通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究大容量儲(chǔ)能鋰電池單電芯的產(chǎn)熱特性，得出了電芯間距、進(jìn)風(fēng)量等因素對(duì)電芯產(chǎn)熱特性的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于鋰電池傳熱模型，考慮電芯內(nèi)部的熱傳導(dǎo)、電芯表面與空氣的自然對(duì)流換熱，而忽略熱輻射的影響。因此，電芯的溫度場T可由非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程描述：

式中：t為時(shí)間，s；ρ為鋰離子電池的平均密度，kg/m3；cp為鋰電池的定壓比熱容，J/(kg·K)；k為鋰電池的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Q?為電池產(chǎn)生的熱量，W；Vcell為鋰電池體積，m3。

此外，由于鋰離子電池在充放電過程暴露在空氣中，鋰離子電池的表面空氣因受電池溫度的影響而升高，溫度差的變化導(dǎo)致周圍空氣的流動(dòng)，而空氣的流動(dòng)帶走部分熱量，也會(huì)影響電池和周圍空氣的溫度。電池包內(nèi)為無風(fēng)力驅(qū)動(dòng)源，所以可認(rèn)為電池表面和空氣為自然對(duì)流換熱。為了描述空氣流場對(duì)電池散熱過程的影響，邊界條件可由牛頓冷卻定律描述：

式中：x為距離，m；Ta為環(huán)境溫度，K，通常可以認(rèn)為其是一個(gè)恒定不變的量；h是電池的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；L是坐標(biāo)原點(diǎn)到電池表面的距離。

電池產(chǎn)熱模型采用Bernardi均勻產(chǎn)熱理論，即認(rèn)為電芯傳熱過程是一個(gè)發(fā)生在均一、各向異性材料中的固體熱傳導(dǎo)過程。為了確定電池的發(fā)熱量，采用Bernardi能量平衡方程[28]，表達(dá)式為

式中：V為鋰電池電壓，V；VOCV為開路電壓，V；I是工作電流，A。在式(3)中，右側(cè)的第1項(xiàng)是不可逆熱，包括歐姆熱和極化熱，第2項(xiàng)是熵變產(chǎn)生的可逆熱。

2 實(shí)驗(yàn)研究

為提供電芯計(jì)算中的初始參數(shù)，并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文實(shí)驗(yàn)測量了儲(chǔ)能鋰電池的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和絕熱產(chǎn)熱特性。

導(dǎo)熱系數(shù)是按照GB/T 10297—2015《非金屬固體材料導(dǎo)熱系數(shù)的測定——熱線法》進(jìn)行測量。熱線法是測定材料導(dǎo)熱系數(shù)的一種非穩(wěn)態(tài)方法，其原理是在勻溫的各向同性均質(zhì)試樣中放置一根電阻絲，即所謂的“熱線”，當(dāng)熱線以恒定功率放熱時(shí)，熱線及其附近試樣的溫度將會(huì)隨時(shí)間升高。根據(jù)其溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系，可確定試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中，將試樣與測量探頭的組合體置于加熱爐內(nèi)，把加熱爐內(nèi)溫度調(diào)至測定溫度，當(dāng)焊在熱線中部的熱電偶輸出每5 min的變化小于0.1 K，且試樣表面的溫度與焊在熱絲上的熱電偶的指示溫度的差值在熱線最大溫升的1%以內(nèi)時(shí)，即認(rèn)為試樣達(dá)到了測定溫度。測量熱線的加熱功率(電流I和電壓U)時(shí)，加熱時(shí)間達(dá)到預(yù)定測量時(shí)間5 min即切斷加熱電源。每一測量溫度下，重裝測定探頭測定3次，取平均值。

比熱容是采用加熱法進(jìn)行測量，采用加熱片對(duì)電池進(jìn)行加熱，則有

式中：Q為加熱量；m為被加熱物體質(zhì)量；ΔT為被加熱體溫升。根據(jù)式(4)，加熱量、被加熱物體質(zhì)量和溫升都可以測出，因此可以獲得電池的比熱容。進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，取平均值作為測量結(jié)果。

絕熱產(chǎn)熱特性測量在加速量熱儀ARC EV+中完成。鋰離子電池充放電過程往往伴隨著熱量的產(chǎn)生，如果熱量不能夠及時(shí)從體系中轉(zhuǎn)移到環(huán)境中，隨著充放電循環(huán)的進(jìn)行，熱量將在體系中積聚，溫度會(huì)不斷升高。當(dāng)溫度升高到內(nèi)部隔膜熔融，正負(fù)極會(huì)短路，將有可能產(chǎn)生熱失控，導(dǎo)致發(fā)生爆炸等事故。常規(guī)測試方法沒有考慮空氣中的散熱，加速量熱儀可以提供一個(gè)近似絕熱的環(huán)境，研究鋰離子電池在沒有熱擴(kuò)散環(huán)境下的產(chǎn)熱規(guī)律，因此絕熱產(chǎn)熱的測量對(duì)電池?zé)岚踩院蜔峁芾砉ぷ髦陵P(guān)重要。實(shí)驗(yàn)中將鋰離子電池置于儀器的量熱腔中，外接充放電設(shè)備，可以實(shí)現(xiàn)在絕熱環(huán)境中對(duì)充放電過程中的溫度變化進(jìn)行測定。測試條件為0.5 C充電(C為充電/放電的倍率)，環(huán)境溫度22℃，測試中充電過程為140 A恒流充電至3.65 V后靜置30 min，放電過程為140 A恒流放電至2.5 V后靜置30 min。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)和仿真模型驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測得電池沿電池寬度、深度和高度方向的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.923、0.911、19.375 W/(m·K)，實(shí)驗(yàn)測得的電池在環(huán)境溫度為22～60℃下的平均定壓比熱容為cp=1.02 kJ/(kg·K)。

圖1、2分別為電池在0.5 C、環(huán)境溫度22℃下的充電和放電過程的絕熱溫升曲線。結(jié)果表明，在充電過程中，工況時(shí)長為Δt=7 806 s，開始溫度為T0=21.993℃，最高溫度為Tf=43.258℃，絕熱溫升為ΔT=21.265℃，全過程平均發(fā)熱功率為P=15.07 W。在放電過程中，工況時(shí)長為Δt=7 635 s，開始溫度為T0=21.660℃，最高溫度為Tf=40.742℃，絕熱溫升為ΔT=19.082℃，全過程平均發(fā)熱功率為P=13.86 W。

采用上述數(shù)學(xué)模型，對(duì)單電芯的絕熱溫升特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖1和圖2中的紅色實(shí)線所示。圖1、2中實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真獲得的溫度值的最大誤差為1.32℃，均方根誤差為0.62℃。儲(chǔ)能電池系統(tǒng)中可以接受的溫度估計(jì)誤差沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，但根據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)熱管理目標(biāo)是電池最大溫升≤15℃，最大溫差≤8℃，且電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)控制風(fēng)扇啟停的溫升是2℃，這個(gè)計(jì)算誤差是可以接受的。從圖1、2可以看出，充放電過程的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都吻合良好。這說明本文采用的數(shù)值計(jì)算模型和采用的相關(guān)物性參數(shù)、電化學(xué)特性參數(shù)是合理的。

圖1 在0.5 C充電、22℃下的實(shí)驗(yàn)與仿真溫度值對(duì)比Fig.1 Comparison of temperature between experiment and simulation under the condition of 0.5 C charging with ambient temperature of 22℃

圖2 在0.5 C放電、22℃下的實(shí)驗(yàn)與仿真溫度值對(duì)比Fig.2 Comparison of temperature between experiment and simulation under the condition of 0.5 C discharging with ambient temperature of 22℃

3.2 單電芯產(chǎn)熱特性數(shù)值模擬

在上述實(shí)驗(yàn)和模型驗(yàn)證基礎(chǔ)上，本文開展了單電芯產(chǎn)熱特性的數(shù)值模擬研究，研究了單電池的產(chǎn)熱特性，以及將2個(gè)半電池組合在一起計(jì)算時(shí)電芯間距、進(jìn)風(fēng)量等因素對(duì)電芯產(chǎn)熱特性的影響規(guī)律。

在無風(fēng)情況下開展單電芯在不同工況下的產(chǎn)熱特性研究，分別在0.25 C、0.5 C和1 C的倍率下進(jìn)行充電和放電，充放電的電池初始溫度均為環(huán)境溫度22℃。值得注意的是，本文數(shù)值模擬中不同充放電倍率用到的參數(shù)(如比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等)保持一致。計(jì)算結(jié)果如圖3、4所示，可以看出，充電和放電過程中，電芯側(cè)面中心點(diǎn)溫度隨著充電和放電倍率增大而升高，相應(yīng)地，電池產(chǎn)熱量隨充放電倍率增大而增大，成正相關(guān)關(guān)系。從理論和實(shí)驗(yàn)來看，大部分情況下對(duì)于小容量的動(dòng)力電池來說(如18650的NCM鋰離子電池)，充電過程產(chǎn)熱量小于放電過程產(chǎn)熱量[29]，然而通過對(duì)本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖1、2)和數(shù)值模擬結(jié)果(圖1—4)的分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大容量的儲(chǔ)能電池來說，充電過程產(chǎn)熱量略高于放電過程產(chǎn)熱量，實(shí)驗(yàn)得到的絕熱產(chǎn)熱特性結(jié)果表明，充電過程中單電芯平均產(chǎn)熱量為14.83 W，而放電過程中單電芯平均產(chǎn)熱量為13.82 W。

圖3 不同充電倍率下表面溫度的變化關(guān)系Fig.3 Change relationship of surface temperature under different charging rates

圖4 不同放電倍率下表面溫度的變化關(guān)系Fig.4 Change relationship of surface temperature under different discharging rates

圖5給出了不同充電或放電倍率下，充電或放電結(jié)束時(shí)的最高溫度及其溫升。從圖5可以看出，充電或放電過程結(jié)束時(shí)，電池最后達(dá)到的最高溫度隨著充、放電倍率的增大而增大，電池最后的溫升也是隨著倍率的增大而增大。但不管是最高溫度還是溫升，在各倍率下，充電過程相應(yīng)的數(shù)值都要高于放電過程。圖5中，在充電倍率為0.25 C時(shí)，充電過程的最高溫度為33.5℃，最大溫升為11.5℃。而在充電倍率為1 C時(shí)，最高溫度可達(dá)到56.7℃，最大溫升達(dá)到34.7℃。

圖5 充電或放電過程結(jié)束時(shí)電池的最高溫度和溫升隨充電或放電倍率的變化關(guān)系Fig.5 Change relationship between the maximum temperature and temperature rise of the cell at the end of the charging or discharging process and the charging or discharging rates

此外，圖3的數(shù)值模擬結(jié)果還表明，在低倍率(0.25 C)充電條件下，開始階段，由于反應(yīng)吸熱較多，充電過程一開始可能出現(xiàn)短暫的吸熱現(xiàn)象，表現(xiàn)出短暫的溫度下降的現(xiàn)象。

計(jì)算結(jié)果還表明，電池產(chǎn)熱量與溫升成正比，而圖5結(jié)果表明，溫升與充、放電倍率成正比，可見電池產(chǎn)熱量并不與電流的二次方成線性關(guān)系，因?yàn)殡姵禺a(chǎn)熱量并非僅僅是歐姆熱，而是由歐姆熱、極化熱、反應(yīng)熱等部分組成，因此，產(chǎn)熱曲線表現(xiàn)較為復(fù)雜，但其與溫度分布曲線一致。

圖6給出了環(huán)境溫度為30℃時(shí)，充電過程中電芯表面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖6的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，隨著充電的進(jìn)行，電芯表面溫度逐漸升高，但在任一時(shí)刻，正負(fù)極極柱附近溫度最高，這一結(jié)果與本文單電芯實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，實(shí)驗(yàn)中測量溫度也顯示極柱處溫度比側(cè)壁面溫度高2～3℃。計(jì)算結(jié)果表明，在充電結(jié)束時(shí)，電池最高溫度為47.4℃，最低溫度為41℃，其最大溫差為6.4℃。

圖6 充電過程中電芯表面溫度隨時(shí)間的變化Fig.6 Change of cell surface temperature with time during charging

為考慮冷卻進(jìn)風(fēng)量對(duì)電芯產(chǎn)熱的影響，在單電芯計(jì)算時(shí)，考慮相鄰電芯之間有通風(fēng)及通風(fēng)通道存在，計(jì)算時(shí)相鄰2塊電芯各取一半，這樣組成一個(gè)電芯的計(jì)算區(qū)域，該計(jì)算域由2塊半電池與前部、后部、上部以及2塊電池中間的空氣域組成。此時(shí)，相鄰2個(gè)電芯之間的通道可以用于考慮冷卻進(jìn)風(fēng)對(duì)電芯發(fā)熱特性的影響規(guī)律。據(jù)此也可用于研究2個(gè)半塊電池間的間距對(duì)電池產(chǎn)熱特性的影響，當(dāng)這個(gè)間距發(fā)生變化時(shí)，空氣通道的面積也會(huì)發(fā)生變化，因此空氣流速也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而電池與空氣的對(duì)流換熱會(huì)發(fā)生變化。圖7、8分別給出了充電和放電結(jié)束時(shí)電芯和流體區(qū)域的溫度分布和速度分布，圖中溫度場與速度場是在0.5 C倍率、初始溫度20℃、進(jìn)風(fēng)溫度20℃、進(jìn)風(fēng)量0.002 kg/s下獲得的放電特性。

圖7 放電結(jié)束時(shí)電芯和流體域的溫度場Fig.7 Temperature profiles of cell and fluid domain at the end of discharge

圖8 放電結(jié)束時(shí)流體域速度場與電芯溫度分布Fig.8 Velocity in fluid domain and cell temperature distributions at the end of discharge

計(jì)算結(jié)果表明，隨著電池間距的增加，電池表面流速降低，強(qiáng)迫對(duì)流換熱程度減弱，冷卻效果降低，電池的最低、最高和平均溫度都隨著間距的增大而逐漸升高，但是電池的最大溫差隨著間距的增大而逐漸降低。

圖9給出了不同間距下完成充電時(shí)刻的電池間空氣中心處流速與溫度的分布。可以看出，電池間距對(duì)流道中流速的影響有一個(gè)臨界值，低于該值時(shí)，隨著電池間距的增大，電池間空氣流速稍有增大；大于該臨界值后，隨著間距的增大，空氣流速減小，且減小的趨勢近似于線性變化。而空氣溫度隨著電池間距的增大迅速減小，間距大于臨界值后，隨著電池間距增大，通道中心處空氣溫度減小趨勢變緩，溫度幾乎保持不變。

圖9 不同間距下電池間空氣中心處流速與溫度分布Fig.9 Flow velocity and temperature distributions at the center of the channel between cells under different spacings

進(jìn)一步的計(jì)算結(jié)果如圖10所示，隨著電池間距增大，電池側(cè)壁面的溫度隨著間距的增大表現(xiàn)為先降低后增加的趨勢。

類似地，電池間距對(duì)迎風(fēng)面、頂部、背風(fēng)面溫度的影響均呈現(xiàn)出先降后增的趨勢，與間距對(duì)電池側(cè)壁溫度的影響是一致的。這表明，存在一個(gè)最佳電池間距，在該間距下，能使得電池側(cè)壁溫度最低，通道中空氣流速相對(duì)較大，空氣溫度相對(duì)較低。在本文算例中，綜合圖9和圖10可看出，當(dāng)間距位于10～20 mm時(shí)，電池間中心處空氣流速較大，同時(shí)空氣溫度和電池側(cè)壁面溫度較低，所以該間距即為最佳間距。

圖10 側(cè)壁面溫度與電池間距的變化關(guān)系Fig.10 Change relationship between the side wall temperature and the battery spacing

在保持電池間距和進(jìn)風(fēng)溫度不變的情況下，進(jìn)風(fēng)量對(duì)電池產(chǎn)熱也有較大的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，不論充電結(jié)束還是放電結(jié)束時(shí)，電池的最高溫度、最低溫度和平均溫度隨著進(jìn)風(fēng)量的增大均呈現(xiàn)降低趨勢，而最大溫差則隨進(jìn)風(fēng)量增大而上升，但總的溫差都很低，低于2℃。同時(shí)計(jì)算結(jié)果表明，在進(jìn)風(fēng)溫度不變條件下，考慮到電芯合適的工作溫度為25℃，此時(shí)都可以獲得一個(gè)最佳的進(jìn)風(fēng)量，其與進(jìn)風(fēng)溫度的變化關(guān)系如圖11所示。

計(jì)算中，采用正交法設(shè)置計(jì)算參數(shù)，即以電芯合適的工作溫度(25℃)為計(jì)算目標(biāo)，分別在進(jìn)風(fēng)溫度18、20、22、24℃的條件下，改變進(jìn)風(fēng)量，進(jìn)行一系列的數(shù)值計(jì)算。例如，進(jìn)風(fēng)溫度為18℃時(shí)，計(jì)算一系列的進(jìn)風(fēng)量數(shù)值，改變進(jìn)風(fēng)量，直到電芯溫度在工作結(jié)束時(shí)大約在25℃，此時(shí)的進(jìn)風(fēng)量即為最佳進(jìn)風(fēng)量。同理計(jì)算進(jìn)風(fēng)溫度為20、22、24℃的條件下，最佳進(jìn)風(fēng)量與進(jìn)風(fēng)溫度的變化關(guān)系。從圖11可以看出，隨著進(jìn)風(fēng)溫度的增大，為使電池工作在合適的溫度(如25℃)附近，需要的進(jìn)風(fēng)量呈幾何倍數(shù)升高，因此，通過采用合適的進(jìn)風(fēng)溫度，從而選擇合適的進(jìn)風(fēng)量，是儲(chǔ)能電池柜熱管理中需要優(yōu)先考慮的事情。這樣可以在保證冷卻效果的前提下，實(shí)現(xiàn)功耗的最低化。在本文的計(jì)算條件下，當(dāng)進(jìn)風(fēng)溫度為18℃時(shí)，選取1 g/s的進(jìn)風(fēng)量是最優(yōu)的。

圖11 最佳的進(jìn)風(fēng)量與進(jìn)風(fēng)溫度的變化關(guān)系Fig.11 Change relationship between the optimal inlet air flux and inlet air temperature

4 結(jié)論

采用實(shí)驗(yàn)和理論的方法研究了某型大容量儲(chǔ)能鋰電池單體的傳熱特性，獲得如下結(jié)論：

1）電池沿電池寬度、深度和高度方向的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.923、0.911和19.375 W/(m·K)；電池在環(huán)境溫度為22～60℃下的cp=1.02 kJ/(kg·K)。實(shí)驗(yàn)獲得了充電和放電過程的絕熱溫升曲線。

2）實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬獲得的溫度值最大誤差為1.32℃，均方根誤差為0.62℃，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了所建立電芯傳熱模型的可靠性。

3）對(duì)于大容量的儲(chǔ)能電池來說，充電過程產(chǎn)熱量略高于放電過程產(chǎn)熱量。充電和放電過程中電池最后達(dá)到的最高溫度、最大溫升隨著充放電倍率的增大而增大。

4）最佳電池間距是10～20 mm，在該間距下能使得電池側(cè)壁溫度最低，通道中空氣流速相對(duì)較大，空氣溫度相對(duì)較低。

5）當(dāng)進(jìn)風(fēng)溫度為18℃時(shí)，選取1 g/s的進(jìn)風(fēng)量是最優(yōu)的。