王寧，陳志強，劉明義*，張鵬，曹曦，陸澤宇，雷浩東，曹傳釗，嚴曉，周國鵬

（1.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京市 昌平區(qū) 102209；2.中國華能集團香港有限公司，北京市 西城區(qū) 100031；3.上海玫克生儲能科技有限公司，上海市 松江區(qū) 201600）

0 引言

鋰離子電池由于具有高能量密度、低自放電速率、高功率承受力和長使用壽命等優(yōu)點，被廣泛應用于儲能電站及諸多領域[1-4]。在儲能電站應用中，通常存在著大量鋰離子電池串并聯(lián)成組的情況，鋰離子電池在使用過程中性能會逐漸衰退，意外的鋰離子電池性能故障或失效會導致儲能電站的巨大損失和災難性的安全問題[5]。鋰離子電池的健康狀態(tài)是儲能電站安全穩(wěn)定運行的重要指標之一，同時也是鋰離子電池是否需要維修、更換的重要參考依據[6]。因此，提取鋰離子電池運行參數，準確地分析評估鋰離子電池的健康狀態(tài)，對于儲能電站的運行維護和儲能系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義[7-9]。

目前，常用的鋰離子電池健康狀態(tài)評估方法主要分為基于機理模型驅動和基于數據驅動2種[10-11]。基于機理模型的評估方法主要針對鋰離子電池內部的電化學機理及物理特性進行分析，從而建立反映電池演變過程的物理模型[12-13]，通過實驗對模型參數進行調整，然后進行健康狀態(tài)評估，能夠真實反映電池內部情況，該方法具體包括內阻計算法[14]、開路電壓法[15]、等效電路模型法[16-17]和電化學模型法[18]等?；跀祿寗拥脑u估方法不考慮鋰離子電池內部的電化學反應及失效機理，而是通過挖掘電池生命周期數據，得到電池健康狀態(tài)的演變規(guī)律，利用大量數據完成擬合，有效避開物理驅動建模和重點參數辨識難度高的問題，在預測方面具有較強的優(yōu)勢[19]，具體方法有回歸模型、人工神經網絡模型和支持向量機模型等。Zhang等[20]提出利用X射線衍射(X-ray diffraction，XRD)和X射線吸收光譜(X-ray absorption spectroscopy，XAS)等技術研究鋰離子電池的衰減老化機制，為鋰離子電池在過充電時的健康狀態(tài)估計提供了理論支持，但是該方法需對電池進行拆解組裝測試，會對電池造成不可逆的破壞；陳滿等[21]提出一種結合電池開路電壓和充放電過程的BP神經網絡算法，對鋰電池健康狀態(tài)進行評價，并驗證了算法的有效性，而上述研究方法需大量的數據訓練來提高模型的精度，存在收斂速度慢、全局搜索能力弱的問題，影響估算精度。

鋰離子電池健康狀態(tài)需要實時、快速、準確地進行評估，而現(xiàn)有技術使用條件較為苛刻、預測時間長、預測結果精度低，無法為鋰離子電池管理提供高效可靠的預測參數[22]。在實際工程應用中，由于無法長期對電池進行老化試驗，從而無法建立監(jiān)督學習模型，使得現(xiàn)有的診斷方法是否能夠解決實際應用中的問題也待進一步驗證。

為了快速、實時、準確地評估鋰離子電池健康狀態(tài)，本文提出一種量化的、原位無損的電池健康狀態(tài)分析方法。通過提煉影響鋰離子電池健康狀態(tài)的關鍵參數，分別對鋰離子電池的電壓標準分、充電容量和庫倫效率等指標進行單因素健康狀態(tài)分析，然后通過指標數據間的變異系數計算權重系數，最后采用模糊綜合評價法綜合評估電池的健康狀態(tài)。該方法可為運維人員提供數據參考，有效提高電站運維智能化水平，助力大規(guī)模儲能系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

1 健康狀態(tài)分析方法

1.1 電壓標準分

根據鋰離子電池的電壓數據，分析電池的一致性及健康狀況。定義電壓標準分Vstd，表達式如下：

式中：xi為某一時刻電池組中電池i的電壓，V；xˉ為該時刻電池組中所有電池的電壓平均值，V；SN為該時刻電池組中所有電池的電壓標準差，

式中N為電池數量。

根據電壓標準分計算的定義，一組理想電池的電壓標準分應該為0。但是制造工藝、使用工況的不同必然會造成電壓標準分的離散，所以運行良好的電池組的電壓標準分應該在0附近振動。離群的電池可根據標準分的中位值Vstd,m做判斷。健康狀態(tài)評分可以參考下列規(guī)則：

|Vstd,m|≤1，電池組健康；

1＜|Vstd,m|≤2，電池組出現(xiàn)不一致現(xiàn)象；

2＜|Vstd,m|≤3，電池組不一致現(xiàn)象開始惡化；

3＜|Vstd,m|，電池組需要對一致性進行干預。

1.2 庫倫效率和充電容量

庫倫效率是指電池放電容量與同循環(huán)過程中充電容量之比，它是一個重要的電池參數，與活性鋰的損失密切相關，因此亦可作為電池健康狀態(tài)評估的重要指標之一。因充電輸入的電量往往不能全部用來將活性物質轉換為充電態(tài)，而是有部分在不可逆的副反應中損耗掉，因此庫倫效率往往小于100%，通過統(tǒng)計分析電池組庫倫效率的分布情況繼而可得出電池的一致性及健康狀態(tài)。

通過安時積分法可獲得某段充電過程的充入電量，由充入電量與電荷狀態(tài)(state of charge，SOC)變化比值可以得到充電容量，計算公式如下：

式中：Q1為電池充電容量；ΔSoc1為某段充電SOC變化量；ΔQ1為某段充電SOC變化內的充電電量。

同理，在放電過程可得電池放電容量Q2，表示為

式中：ΔSoc2為某段放電SOC變化量；ΔQ2為某段放電SOC變化內的放電電量。

庫倫效率計算方法如下：

1.3 健康狀態(tài)量化評價

1.3.1 確定隸屬函數

常見的模糊分布有矩形分布、半矩形分布、拋物線型分布、正態(tài)分布、柯西分布等[23]。根據分布特點，本文設定了2種隸屬函數，分別為S型和拋物線型。S型隸屬函數是指標在某一范圍與電池狀態(tài)正或負相關，超過此范圍對電池狀態(tài)影響不大，多用于有利或有害因子。拋物線型隸屬函數是指標在某一范圍對電池狀態(tài)最為有益，偏離這一范圍增長或是減少都不利于電池健康。

根據電壓標準分計算的定義，運行良好的電池電壓標準分應在0附近振動，電池電壓標準分屬于拋物線型隸屬函數，其隸屬度計算公式如下：

式中：x1為指標下限值；x2為最優(yōu)數值下限；x3為最優(yōu)數值上限；x4為指標上限值。

充電容量、庫倫效率屬于S型隸屬函數，計算公式如下：

根據上述隸屬函數公式，計算指標隸屬度并組合成單因素評價矩陣A，即

式中：m為電池樣本數量；n為電池評價指標的個數；μmn為第m個電池的第n個指標的隸屬度。

1.3.2 確定權重系數

計算指標權重的常用方法有熵值法、層次分析法、因子分析法、變異系數法等[24]。本文采用變異系數法計算電壓標準分、充電容量和庫倫效率對電池健康狀態(tài)的權重系數。變異系數可消除上述指標量綱不同所帶來的影響，也可以衡量上述指標的差異程度，其計算公式如下：

式中：Vi為第i個指標的變異系數；σi為第i個指標的標準差；為第i個指標的平均值。

首先計算各個指標對應的平均值和標準差σi，然后將各指標的標準差與其平均值做商得到該指標的變異系數Vi，其代表該指標數據離散程度；然后將各個指標的變異系數相加；最后通過計算各變異系數占總和的比例，得到各個指標權重系數ri，公式如下：

通過此方法計算得到權重系數，最后組合成權重系數向量R：

1.3.3 綜合量化評分

采用模糊綜合評價算法對鋰離子電池進行量化綜合評分，公式如下：

即

式中：B為電池健康狀態(tài)量化綜合評分矩陣；bm為第m個鋰離子電池樣本的綜合評分。

2 模型構建

2.1 數據處理

本文使用某儲能電站運行數據集進行實驗。電站規(guī)模為2個電池艙，包含24個電池簇，共計240個電池模組，其中電池采用磷酸鐵鋰電池，單體容量為120 A·h，標稱電壓為3.2 V，工作電壓范圍為2.5～3.55 V。

2.2 電池電壓標準分分析

獲取儲能電站運行數據，提取電池運行過程中的充放電電壓，并對數據進行預處理。各電池組中Vstd,m最大絕對值(后均稱為“電壓標準分”)分布如圖1所示。其中93.75%鋰離子電池的電壓標準分都位于0～1，依據健康狀態(tài)評分標準，說明整站電池運行健康狀態(tài)較好，但是仍有6.25%的電池電壓標準分大于1，其中最大為1.192，表明有部分電池已經出現(xiàn)不一致現(xiàn)象，但未造成較大的影響，惡化程度較低。可將其列為重點關注對象，著重關注其變化情況，若發(fā)現(xiàn)其惡化程度增加，需及時進行均衡處理或采用其他運維手段，以維護其保持良好的健康狀態(tài)。

圖1 電池電壓標準分分布圖Fig.1 Distribution diagram of absolute value of standard score of battery voltage

2.3 電池充電容量分析

在儲能電站運行過程中，截取某一電池簇某段充電過程，其中該電池簇Soc從15%增加到95%。通過安時積分法得到的充入電量為95.46 A·h。根據式(3)，由充入電量與Soc變化比值可以得到該電池簇充電容量為119.32 A·h。

采用同樣的方法計算出其他電池的充電容量，并把所有的電池充電容量繪制成直方分布圖，如圖2所示。

圖2 電池充電容量直方分布圖Fig.2 Vertical distribution diagram of battery charging capacity

通過計算出的電池充電容量可以看出，目前電池容量均分布在119 A·h左右，整體呈正態(tài)分布趨勢，且最大容量極差為1.580 A·h。根據國標GB/T 36276—2018要求，鋰電池充電容量極差不大于初始充電容量的6%，而該站初始充電容量為120 A·h，目前電池充電容量極差僅占初始充電容量的1.32%，整體容量均在正常范圍內。

2.4 電池庫倫效率分析

獲取儲能電站運行過程中其電池簇充電完成后的放電過程，截取某一電池簇SOC從95%降低到15%的放電數據，此時通過安時積分法得到的放出電量為93.35 A·h，根據式(4)可以估計得到電池的放電容量為116.69 A·h。以此方法計算其他電池的放電容量，結果發(fā)現(xiàn)電池放電容量均分布在116.48 A·h左右，整體亦呈正態(tài)分布趨勢，且最大放電容量極差為2.28 A·h，占初始放電容量的1.9%，整體放電容量均在正常范圍內。

通過充電容量和放電容量計算電池的庫倫效率為97.8%。由此方法分別計算出24個簇的庫倫效率，并繪制成庫倫效率條形圖，如圖3所示。

由圖3可知，整站電池簇庫倫效率平均值為97.9%，其中庫倫效率最高為98.8%，最低為97.1%，最大庫倫效率差為1.7%。根據國標GB/T 36276—2018要求，鋰電池庫倫效率不小于92%，說明該站電池充放電容量相差不大，能量效率較高，一致性較好。

圖3 電池簇庫倫效率分布圖Fig.3 Coulomb efficiency distribution of battery cluster

3 電池健康狀態(tài)綜合評價

根據各指標所屬隸屬函數，按其隸屬函數公式計算電壓標準分、充電容量和庫倫效率的隸屬度，部分結果如表1所示。隸屬度越大，表明該電池在該指標上狀態(tài)越好、健康度越高。對比單因素指標評價結果，其中5號電池組電壓標準分得分最低，表明5號電池組電壓離散情況較為嚴重，一致性較差；2號電池組充電容量得分最低，表明該電池組容量損失相對較大；而4號電池組庫倫效率得分最低，表明該電池組充放電效率相對較低。

表1 單因素指標隸屬度得分Tab.1 Membership degree of each index

通過變異系數計算得到的權重系數結果如表2所示?？梢钥闯?，電壓標準分權重系數最大，為0.915，充電容量和庫倫效率的權重系數較小，分別為0.036和0.049。該方法計算出的電壓標準分與另外兩者權重系數相差較大，但并不代表電壓標準分相對于充電容量和庫倫效率更為重要，僅反映電壓標準分在數據分布上較為離散，在統(tǒng)計層面其蘊含的信息量更多，更能區(qū)分電池的差異情況。而充電容量和庫倫效率在數據分布上較為集中，不能充分區(qū)分各個電池的差異情況，也表明充電容量和庫倫效率在數據分布上的一致性較好。

表2 變異系數及權重系數Tab.2 Variation coefficient and weight coefficient

根據歷史健康度評分對應的鋰離子電池實際狀態(tài)，定義電池健康度評價集，如表3所示。0～100分代表電池的健康程度，其中0～70分需要立即對其維護處理，以免造成較大的影響；70～85分需著重分析其變化趨勢，若電池出現(xiàn)持續(xù)惡化現(xiàn)象，需及時維護處理；85～100分代表電池健康度良好和優(yōu)秀，無需特別關注其運行情況。

表3 健康度評價表Tab.3 Health evaluation form

通過模糊綜合評價計算得到綜合量化評分結果，將結果歸一化至0～100分范圍內，得到最終健康狀態(tài)評分，部分數據如表4所示。

表4 綜合評分結果Tab.4 Comprehensive scoring results

根據表1結果可知，不同單因素指標評價結果對應的電池組號并不相同，其中5號電池組電壓標準分評價為0.81，充電容量評價為1，庫倫效率評價為0.93，表明5號電池組電壓一致性較差，而充電容量和庫倫效率仍保持在健康水平，并且根據表2權重系數可知，充電容量和庫倫效率數據一致性也相對較好，最后通過模糊綜合評價得到5號電池組綜合評分為82.27，對應表3的健康度評價為健康度較差，需重點關注，符合實際情況。而2號和4號電池組分別在充電容量和庫倫效率得分相對較低，分別為0.91和0.90，但是由于充電容量和庫倫效率的一致性較好，所以相對低的評分對電池整體健康度影響不大，而通過模糊綜合評價得到其綜合評分分別為90.42和99.50，對應表3的健康度評價分別為健康度良好和健康度優(yōu)秀，符合實際情況。所以通過模糊綜合評價將多因素的評價結果結合到一起，可以得到綜合量化的電池組的整體健康狀態(tài)更加符合實際情況。綜合評分頻率分布直方圖如圖4所示。

圖4 電池評分直方分布圖Fig.4 Vertical distribution diagram of single cell score

由圖4可知，該儲能電站70.83%的鋰離子電池健康度評分在95分以上，評分在85分以上的電池占整體的91.67%，表明電站電池整體健康狀況良好。然而，有部分電池(占比8.33%)健康度評分低于85分，但仍高于80分，且從單因素評估過程中發(fā)現(xiàn)該部分電池出現(xiàn)一致性較差等現(xiàn)象，后續(xù)應著重關注該部分電池狀態(tài)，若出現(xiàn)惡化情況，需及時進行相應的處理以保持儲能整站健康運行。

4 結論

分別從電池電壓標準分、充電容量和庫倫效率等指標對鋰離子電池的運行情況進行單因素評估分析，通過變異系數法對單因素指標進行賦權，最后采用模糊綜合評價法對電池整體健康狀態(tài)進行量化評分。

1）該方法可將不同層面的單因素評估指標集合起來(不局限于上述3種單因素指標)，全面、綜合地評估鋰離子電池的健康狀態(tài)，可避免某一種方法的片面評估。

2）該方法結構簡單，采用儲能電站實時運行數據，可實時、快速、準確地計算鋰離子電池的綜合量化評分，不會對電池產生額外的損傷，保證電池安全穩(wěn)定運行。

3）綜合評價結果顯示，目前電池健康狀態(tài)良好，究其原因是由于該儲能電站處于投運初期，電池均處于正常狀態(tài)。然而，從單因素評估過程中發(fā)現(xiàn)部分電池(8.33%左右)開始出現(xiàn)一致性較差等現(xiàn)象，其惡化程度還未能對整站造成嚴重的影響，需要對該部分電池加強觀測，或者可適度對其進行均衡處理。