張 真，張光明,2，張盼月

(1.中國(guó)人民大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，北京 100872；2.河北工業(yè)大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401；3.北京林業(yè)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083)

1 研究背景

我國(guó)西北干旱地區(qū)分布著豐富的礦產(chǎn)資源，“十二五”期間，我國(guó)建設(shè)的14個(gè)大型煤炭基地中有11個(gè)位于干旱地區(qū)[1]。水資源缺虧和采煤帶來的生態(tài)破壞雙重制約著干旱地區(qū)“綠色礦山”理念的實(shí)踐。如礦坑排水加劇了區(qū)域水資源的短缺[2]、采煤塌陷區(qū)的生態(tài)恢復(fù)和景觀重建增大了用水缺口[3]等問題，礦區(qū)生態(tài)恢復(fù)與水資源補(bǔ)給之間的矛盾日益突出[4]。礦區(qū)水資源不足嚴(yán)重影響著生態(tài)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)分配及合理利用礦區(qū)有限的水資源，提高水資源綜合利用效率，是減輕礦區(qū)缺水所造成的負(fù)面影響的方案之一，對(duì)保障礦區(qū)可持續(xù)發(fā)展以及生態(tài)健康具有重大意義。目前，已有研究提出了礦區(qū)水資源優(yōu)化配置的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并證明科學(xué)分配水資源可以緩解礦區(qū)水資源供需矛盾[5-6]。

水資源優(yōu)化配置(water resources optimal allocation，WROA)的研究始于20世紀(jì)50年代，一系列數(shù)學(xué)方法[7]已被應(yīng)用于研究之中，例如線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃[8]等。隨著礦區(qū)生態(tài)恢復(fù)需求的上升，基于生態(tài)優(yōu)先的多目標(biāo)配置模型逐漸被重視[9]，這類模型中所討論的生態(tài)效益目標(biāo)關(guān)注點(diǎn)為重點(diǎn)污染物COD或氨氮的排放量[10-11]。然而，礦產(chǎn)資源開發(fā)損毀了土壤結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致礦區(qū)碳固存能力下降甚至喪失[12]。通過加大礦區(qū)生態(tài)恢復(fù)用水，可以從植被光合作用及土壤碳匯兩方面促進(jìn)碳減排[13]，從而帶來不容忽視的生態(tài)效益。因此，本文構(gòu)建基于碳排放量的生態(tài)效益目標(biāo)，并與傳統(tǒng)的以污染物排放量為目標(biāo)的模型進(jìn)行對(duì)比。

在水資源配置過程中，由于礦井水產(chǎn)量存在波動(dòng)，因而供水效益、成本效益和用戶需水量等參數(shù)具有不確定性，難以精確獲取。為解決上述問題，不確定性優(yōu)化技術(shù)已逐漸應(yīng)用于水資源優(yōu)化配置中[14]。已有學(xué)者提出了不確定性模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(inexact fuzzy chance-constrained programming，IFCCP)的理論框架[15]，當(dāng)多參數(shù)不確定性和隨機(jī)干擾同時(shí)存在時(shí)，建立了帶有區(qū)間數(shù)和模糊數(shù)的擴(kuò)展MSP(multistage stochastic programming)模型[16]。目前，不確定性模型已在城市水系統(tǒng)分配、灌區(qū)農(nóng)業(yè)水系統(tǒng)管理[17]等方面得到了很好的應(yīng)用。因煤礦開采和礦井排水嚴(yán)重影響煤礦區(qū)的水資源供給，所以煤礦區(qū)水資源利用及管理與城市、灌區(qū)等其他場(chǎng)景相比進(jìn)一步增加了資源配置過程的不確定性。考慮到礦區(qū)水資源配置過程中不確定性因素的影響，為獲取最優(yōu)方案，結(jié)果可能不滿足約束條件。而機(jī)會(huì)約束規(guī)劃通過建立約束的可能性不小于某些置信水平，可應(yīng)用于礦區(qū)水資源配置方案的決策中。

在水資源配置模型的求解中，其求解方法按照原理的不同分為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法和智能優(yōu)化算法兩大類。常見的傳統(tǒng)算法有加權(quán)法、約束法和線性規(guī)劃法[18-19]等，此類算法本質(zhì)上是將多目標(biāo)函數(shù)通過數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，再對(duì)單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解獲取多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)方案。傳統(tǒng)算法受到初始值和主觀因素的雙重影響[20]，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)而忽視全局最優(yōu)的情況。智能優(yōu)化算法包括遺傳算法、粒子群算法等。以遺傳算法為代表的智能優(yōu)化算法具有可生成多個(gè)點(diǎn)并進(jìn)行多方向搜索的特征，非常適合求解搜索空間非常復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題[21]。因此，本文構(gòu)建了適用于礦區(qū)水資源配置的不確定性機(jī)會(huì)約束規(guī)劃多目標(biāo)模型(multi-objective uncertain chance-constrained programming-genetic algorithm,MUCC-GA)，利用第二代非支配排序遺傳算法(elitist non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA-Ⅱ)求解該模型。

2 不確定模型的一般形式

不確定性機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(uncertain chance-constrained programming，UCC)是一種將不確定理論和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃相結(jié)合的優(yōu)化方法。該規(guī)劃方法通過使用區(qū)間數(shù)的方式有效地解決了實(shí)際情況中的不確定環(huán)境，另外在模型中還通過設(shè)定置信度的方式放寬了約束條件的限制，即根據(jù)實(shí)際情況和決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力，遵守約束的可能性高于預(yù)定的置信度即可。UCC的一般形式如下：

(1)

作為單目標(biāo)的擴(kuò)展，多目標(biāo)形式機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(MUCC)的構(gòu)造如下：

(2)

3 基于遺傳算法的多目標(biāo)不確定性機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型(MUCC-GA)

礦區(qū)的供水系統(tǒng)包括地表水、地下水、礦井水和再生水，用水系統(tǒng)包括工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)用水。從多水源到多用戶的供水系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。供水系統(tǒng)優(yōu)化的目的是通過機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型選擇最佳配水方案，即水源i向用戶j的供水量xij值(i=1，2，…，I；j=1，2，…，J)，MUCC-GA模型的多目標(biāo)決策變量如表1所示。

圖1 礦區(qū)多水源到多用戶的供水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3.1 目標(biāo)函數(shù)

不確定性多目標(biāo)模型將礦區(qū)內(nèi)生活、生產(chǎn)、生態(tài)需水部門的配水量作為決策變量，兼顧經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)恢復(fù)目標(biāo)，建立礦區(qū)水資源不確定性模糊機(jī)會(huì)多目標(biāo)優(yōu)化模型。其中，除有確定性參數(shù)的碳凈排放目標(biāo)外，其他目標(biāo)均因含有不確定性因素而寫為機(jī)會(huì)約束規(guī)劃形式。

表1 MUCC-GA模型的多目標(biāo)決策變量

(1)生態(tài)效益目標(biāo)。在識(shí)別碳“源”與碳“匯”的基礎(chǔ)上，建立碳凈排放目標(biāo)函數(shù)，其中包括生活用水產(chǎn)生的碳排放量、工業(yè)供水過程產(chǎn)生的碳排放量、再生水回用減少的碳排放量和生態(tài)系統(tǒng)用水帶來的碳吸收量，其表達(dá)式如下：

(3)

式中：xij為從i水源向j用水部門的供水量，m3；Tij為碳排放系數(shù)，kg/m3，碳排放過程其值為正，碳吸收過程其值為負(fù)。

用于對(duì)比的傳統(tǒng)生態(tài)效益目標(biāo)是通過減少主要污染物(一般選用COD指標(biāo))的排放總量，實(shí)現(xiàn)生態(tài)目標(biāo)的最大化，其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

(4)

為了最大限度地最小化污染物排放總量，尋找目標(biāo)函數(shù)f1在β1置信度下的最小值，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為機(jī)會(huì)約束規(guī)劃形式：

(5)

(2)經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)濟(jì)效益為供水的凈利潤(rùn)總額，即供水的收益和成本之間的總差額。凈利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：

(6)

為最大限度地提高供水帶來的經(jīng)濟(jì)效益，尋找目標(biāo)函數(shù)f2在β2置信度下的最大值：

(7)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)統(tǒng)一為求最小值的形式：

(8)

(3)社會(huì)效益。社會(huì)效益體現(xiàn)在提高礦區(qū)各個(gè)用水部門的需水滿足度，降低水資源短缺帶來的生活質(zhì)量下降、生態(tài)恢復(fù)進(jìn)度減緩等負(fù)面影響。因此，社會(huì)效益目標(biāo)通過總?cè)彼孔钚』瘜?shí)現(xiàn)：

(9)

為了使總?cè)彼孔钚』?，尋找目?biāo)函數(shù)f3在β3置信度下的最大值：

(10)

3.2 機(jī)會(huì)約束條件

約束條件是礦區(qū)水資源配置過程不能忽視的一部分，機(jī)會(huì)約束條件可以獲得不同嚴(yán)格程度下的配水方案和最優(yōu)目標(biāo)。

(1)可供水量約束。水源供水量不得超過供應(yīng)能力，即：

(11)

(2)需水量約束。水源供水量不得低于用戶最低需水量，即：

(12)

(13)

(3)非負(fù)約束

xij≥0 (?i,j)

(14)

3.3 模型化簡(jiǎn)及求解

本文分別采用等價(jià)轉(zhuǎn)換和加權(quán)最小偏差法的方法來求解不確定性機(jī)會(huì)約束多目標(biāo)模型。

(1) 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的等價(jià)轉(zhuǎn)化

對(duì)于不確定模型，其求解應(yīng)遵守以下定理[22]：

設(shè)g(x，ξ1，ξ2，…，ξn)為約束函數(shù)，其中ξ1，ξ2，…，ξn是獨(dú)立的，且具有不確定性分布Φ1，Φ2，…，Φn。若g(x，ξ)隨著ξ1，ξ2，…，ξt的增加而增加，隨著ξt+1，ξt+2，…，ξn的增加而減小，則：

M{g(x,ξ)≤0}≥α

(15)

等價(jià)于：

g(x,φ1-1(α),…,φt-1(α),φt+1-1(1-α),…,

φn-1(1-α))≤0

(16)

因此，用于礦區(qū)水資源配置的MUCC-GA模型可等價(jià)轉(zhuǎn)化為以下形式：

(17)

(2)基于遺傳算法的模型求解方法。本文使用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對(duì)該多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。遺傳算法屬于進(jìn)化算法的一種，獨(dú)立于最優(yōu)化問題的經(jīng)典算法之外。

在遺傳算法中，對(duì)一定數(shù)量的候選解(個(gè)體)進(jìn)行編碼得到染色體，通過構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇，篩選較弱的解，并對(duì)染色體進(jìn)行突變產(chǎn)生下一代個(gè)體。重復(fù)若干代選擇、突變后得到最優(yōu)個(gè)體，這種算法的特點(diǎn)包括并行性高、魯棒性強(qiáng)、容易達(dá)到全局最優(yōu)等。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的流程如圖2所示。在多目標(biāo)優(yōu)化中使用遺傳算法，可以得到一組Pareto最優(yōu)解，再根據(jù)實(shí)際情況及決策者偏好，從備選方案中選擇。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法求解流程圖

4 實(shí)例研究

羊場(chǎng)灣煤礦位于寧夏回族自治區(qū)靈武市寧東能源化工基地靈武礦區(qū)，是神華寧夏煤業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司所屬的大型骨干企業(yè)之一。該煤礦隸屬于被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)13個(gè)大型煤炭基地之一的寧東煤田。根據(jù)《羊場(chǎng)灣煤礦及選礦廠工程水資源論證報(bào)告》，寧東煤田基地處于溫帶干旱氣候區(qū)，具有干燥、雨量少而集中、蒸發(fā)量大、日照時(shí)間長(zhǎng)、冬春季風(fēng)沙多、無霜期短等特點(diǎn)。礦區(qū)生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)抗干擾能力弱，資源型缺水和水質(zhì)型缺水問題并存。目前，羊場(chǎng)灣礦區(qū)企業(yè)正大力推進(jìn)由資源消耗型向環(huán)境友好型發(fā)展，礦區(qū)整體供水結(jié)構(gòu)和理念須進(jìn)行改變，主要包括兩個(gè)方面：(1)羊場(chǎng)灣煤礦目前所需的地下水資源由大泉水源地供給。然而，隨著地下水被長(zhǎng)期開采以及水資源的衰減，應(yīng)大力節(jié)約地下水資源才能保障礦區(qū)的可持續(xù)發(fā)展；(2)礦井水作為非常規(guī)水資源，需要開辟其新的使用途徑，從而解決礦區(qū)生態(tài)用水問題?；谏鷳B(tài)理念的水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置，應(yīng)堅(jiān)持“優(yōu)先保障生活需水和生態(tài)環(huán)境用水、滿足工業(yè)基本用水需求”的配置原則，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

4.1 羊場(chǎng)灣礦區(qū)水量供需平衡分析

經(jīng)過對(duì)礦區(qū)自然地理概況的調(diào)查研究表明，井田范圍內(nèi)可利用的地表水資源僅有西天河，該河流從井田東北角流過，徑流空間分布具有總量少、年內(nèi)分配不均、年際變化大的特點(diǎn)。礦區(qū)可供給水源包括當(dāng)?shù)氐叵滤?、外調(diào)地下水、外調(diào)地表水、礦井水和再生水。在資源供給方面，礦井水作為具有礦區(qū)特色的水資源，將其合理循環(huán)利用尤為重要。

礦井水可回用資源量可通過富水系數(shù)及煤炭產(chǎn)量估算得出[23]；生活污水量根據(jù)羊場(chǎng)灣礦區(qū)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出；羊場(chǎng)灣礦區(qū)生態(tài)需水量以植被生態(tài)恢復(fù)過程耗水量為主，植被生態(tài)需水量的計(jì)算是根據(jù)羊場(chǎng)灣地區(qū)1968-2018年的氣象數(shù)據(jù)，采用FAO-56 P-M公式計(jì)算逐月參考作物需水量[24]，再用系數(shù)法得到各階段的實(shí)際需水量，最后累加得到植被總生態(tài)需水量。由此得出羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置供需平衡表，如表2所示。

表2 羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置供需平衡分析表 104 m3

4.2 參數(shù)獲取

(1)確定性參數(shù)。供水系數(shù)ai反映了水源i相對(duì)于其他水源供水的優(yōu)先程度；用水公平系數(shù)wj反映了用戶j優(yōu)先得到供水的次序。礦區(qū)水資源配置應(yīng)優(yōu)先最大限度利用再生水和礦井疏干水，其次利用地表水，減緩利用地下水，由此確定供水次序?yàn)樵偕V井水→地表水→地下水。礦區(qū)遵循優(yōu)先保證生活和生態(tài)需水的配置原則，確定用水次序?yàn)樯钣盟鷳B(tài)用水→工業(yè)用水。利用以下公式計(jì)算，確定供水系數(shù)ai和用水公平系數(shù)wj。

(18)

(19)

式中：ni、ni max分別為供水水源i的供水次序和供水水源總數(shù)；mj、mj max分別為用戶j的用水次序和用戶總數(shù)。

通過計(jì)算得出再生水、礦井水、地表水、地下水的供水系數(shù)ai依次為0.4、0.3、0.2、0.1；生活、生態(tài)、工業(yè)的用水公平系數(shù)wj依次為0.50、0.33、0.17。另外，生活、生態(tài)、工業(yè)用水的排污系數(shù)依次為0.8、0.1、0.7。

根據(jù)《省級(jí)溫室氣體清單編制指南》，寧夏回族自治區(qū)單位耗電量的碳排放量(CO2)為0.977 kg/(kW·h)，按照羊場(chǎng)灣礦區(qū)單位供水年的耗電量和單位礦井水處理的年耗電量計(jì)算，工業(yè)水供水過程產(chǎn)生的碳排放量(CO2)為0.24 kg/m3、礦井水處理過程產(chǎn)生的碳排放量(CO2)為0.032 kg/m3。生活用水產(chǎn)生的碳排放量(CO2)取7.7 kg/m3，再生水回用的碳排放量(CO2)取-0.193 1 kg/m3，生態(tài)系統(tǒng)用水產(chǎn)生的碳排放量(CO2)取-2.2 kg/m3[25]。MUCC-GA模型中碳排放(CO2)系數(shù)的取值如表3所示。

表3 MUCC-GA模型碳排放(CO2)系數(shù)取值 kg/m3

(2)不確定性參數(shù)。有關(guān)效益參數(shù)和費(fèi)用參數(shù)的文獻(xiàn)資料[26-28]表明，選取臨近地區(qū)的供水效益系數(shù)[29]可以使模型更具典型性和代表性。結(jié)合不確定性基礎(chǔ)理論，確定羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置模型在供用水過程中的不確定性參數(shù)效益系數(shù)和費(fèi)用系數(shù)取值范圍如表4所示。另外，生活用水、生態(tài)用水和工業(yè)用水過程的污染物排放量取值范圍分別為[215,230]、[25,30]和[90,100] (mg/L)。

(3)需水量上下限。需水量上限定義為用水部門的最大需水量，下限則應(yīng)綜合考慮研究區(qū)的實(shí)際情況，以保障生活和生態(tài)用水為核心理念進(jìn)行分類討論。為滿足居民生活的正常需求，保障居民用水供應(yīng)量，生活需水保證率取100%；為推動(dòng)礦區(qū)生態(tài)環(huán)境建設(shè)，改善植被重建環(huán)境，優(yōu)先保證生態(tài)需水供應(yīng)量，因此取其保證率為100%；為最大限度地滿足生活和生態(tài)用水，取工業(yè)需水保證率為90%。最大的供水量不應(yīng)大于需水量的110%，以節(jié)約用水并降低供水成本。

(4)遺傳算法相關(guān)參數(shù)。本文實(shí)例研究采用第二代非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ，即在每一代進(jìn)化過程中，對(duì)候選解進(jìn)行非支配排序分層，并引入擁擠度計(jì)算和精英策略篩選個(gè)體。具體計(jì)算中設(shè)定初始個(gè)體數(shù)為50，進(jìn)化代數(shù)為1×105。

表4 MUCC-GA模型不確定性參數(shù)取值 元/m3

4.3 MUCC-GA模型水資源配置結(jié)果與討論

通過對(duì)模型進(jìn)行函數(shù)分析，根據(jù)4.2節(jié)所述的參數(shù)選取，設(shè)置置信水平αi=0.85(i=1,2,3,4)、β1=β2=β3=0.8、γi=0.85(i=1,2,3,4)。通過遺傳算法進(jìn)行求解得到Pareto解集，以碳凈排放量為目標(biāo)與以污染物排放量為目標(biāo)的Pareto解集對(duì)比見圖3。

由圖3可以看出，以碳凈排放量為生態(tài)效益目標(biāo)得出的年經(jīng)濟(jì)效益范圍在162.3×104～163.7×104元之間，以污染物排放量為生態(tài)效益目標(biāo)得出的年經(jīng)濟(jì)效益范圍在153.2×104～180.4×104元之間，兩者差值較小。而差異較大的為年缺水量，以碳凈排放量為生態(tài)效益目標(biāo)的年缺水量在-49.7×104～-43.5×104m3之間，代表在滿足需水量的前提下還有富余的供水量，而以污染物排放量為生態(tài)效益目標(biāo)的年缺水量在-49.6×104～35.8×104m3之間，其波動(dòng)范圍較大，且存在不滿足需水要求的可能性。由此可得，將碳凈排放量作為生態(tài)效益目標(biāo)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，且具有獲得更優(yōu)水資源配置方案的潛力。

在Pareto解集中，選取經(jīng)濟(jì)效益最高的為最優(yōu)方案，從而得到該礦區(qū)水資源優(yōu)化配置結(jié)果，如表5所示。該配置方案可同時(shí)帶來以下效益：年經(jīng)濟(jì)效益為163.7×104元；年碳凈吸收量(CO2)為534.5 t；年供水富余量為49.7×104m3。

圖3 不同生態(tài)目標(biāo)函數(shù)的Pareto解集對(duì)比

表5 基于MUCC-GA模型的羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置結(jié)果 104 m3/a

對(duì)羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置結(jié)果的分析討論如下：

(1)工業(yè)用水是需水量最大的部門(表5)，工業(yè)部門的需水量占到了所有用水部門總需水量的約80%，著重控制工業(yè)用水量，推行節(jié)水政策，是減少總需水量最有效的途徑。因此優(yōu)化礦區(qū)工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高礦區(qū)工業(yè)用水效率，降低單位產(chǎn)量工業(yè)用水量是提高水資源利用效率的重中之重。

(2)生態(tài)用水以處理后的礦井水為主，可以避免占用地表水和地下水資源。充足的礦井水量可以填補(bǔ)干旱地區(qū)礦區(qū)修復(fù)面水資源的缺口，因此提高礦井水處理技術(shù)，解決礦井水回用的技術(shù)難題，是保證礦區(qū)生態(tài)恢復(fù)的基礎(chǔ)。

(3)從工業(yè)用水的來源來看，增加礦井水的回用水量可以間接節(jié)約地表水資源，這不僅可以滿足大量的工業(yè)用水需求，也符合水資源循環(huán)及再生利用的理念。對(duì)礦井水以及再生水的處理雖不能直接得到優(yōu)質(zhì)的水資源，但可以作為其他部門(如煤炭的洗選、灌溉用水等)的替代用水，從而間接地達(dá)到節(jié)水目的。

4.4 不同水資源規(guī)劃模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比與分析

為了對(duì)比不同水資源規(guī)劃模型的優(yōu)缺點(diǎn)，分別從生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益3個(gè)維度建立3個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化配置模型，即以CO2凈排放量最小化為主要目標(biāo)的水資源優(yōu)化配置模型(single objective-carbon emmission,SO-CE)、以經(jīng)濟(jì)效益最大化為主要目標(biāo)的水資源優(yōu)化配置模型(single objective-economic benefit,SO-EB)和以缺水量最小化為主要目標(biāo)的水資源優(yōu)化配置模型(single objective-water shortage,SO -WS)。將3個(gè)傳統(tǒng)的單目標(biāo)模型與遺傳算法求解的多目標(biāo)不確定性模型(MUCC-GA)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

表6 4種水資源規(guī)劃模型優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表6可以看出，SO-CE模型主要從碳凈排放量最小的角度出發(fā)，所以其優(yōu)化結(jié)果的碳凈排放量為最少，但其年經(jīng)濟(jì)效益是4種配置模型中最低的，且存在區(qū)域供水不足的情況；SO-EB模型以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，其優(yōu)化結(jié)果得到了最高的經(jīng)濟(jì)效益，但其區(qū)域供水富余量小于SO-WS和MUCC-GA模型；SO-WS模型主要從最大限度滿足各區(qū)域需水量的角度出發(fā)，所得出的年缺水量與SO-CE和SO-EB模型相比為最少，但其碳凈排放量是4種模型中最高的；MUCC-GA模型綜合考慮了環(huán)境、經(jīng)濟(jì)與供水等因素，所得結(jié)果在保證較高水平經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，區(qū)域供水富余量最高，還保有較低的碳凈排放量?？傮w而言，SO-CE模型的優(yōu)化方案體現(xiàn)了集中助力碳減排，加強(qiáng)碳吸收的要求；SO-EB模型的優(yōu)化方案適用于對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有高需求的情景；SO-WS模型的優(yōu)化方案適用于首要保證區(qū)域充足供水的情景，而當(dāng)同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)效益、碳排放與供水穩(wěn)定因素時(shí)，MUCC-GA模型的優(yōu)化結(jié)果是一種更為切實(shí)的方案。

5 結(jié) 論

利用遺傳算法求解的多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(MUCC-GA)模型能夠反映復(fù)雜環(huán)境下的多目標(biāo)性。本文將其應(yīng)用于急需生態(tài)恢復(fù)的礦區(qū)水資源優(yōu)化配置領(lǐng)域，在模型構(gòu)造和求解中，客觀反映了現(xiàn)實(shí)問題，較其他簡(jiǎn)單模型具有顯著優(yōu)勢(shì)。本文所得結(jié)果滿足了各用水單位的需求及供水約束，確保了經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益的綜合最優(yōu)，同時(shí)也探索了碳減排效益目標(biāo)在礦區(qū)水資源配置中的適用性，可以作為制定羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源配置規(guī)劃的科學(xué)決策依據(jù)，也可以為礦井水處理回用及礦區(qū)循環(huán)節(jié)水工作提供參考。

(1)通過羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置的案例研究表明，MUCC-GA模型在礦區(qū)水資源優(yōu)化配置問題上有良好的適用性，利用遺傳算法求解，可獲取多個(gè)最佳配置結(jié)果，具有很強(qiáng)的靈活性。

(2)MUCC-GA模型得出的羊場(chǎng)灣礦區(qū)水資源優(yōu)化配置方案中，工業(yè)用水量滿足率達(dá)到100%，且存有富余供水量，因此該方案還可滿足隨著工業(yè)產(chǎn)值增加而帶來的工業(yè)需水量的增長(zhǎng)。對(duì)礦井水的處理和利用是保證充足工業(yè)用水的基礎(chǔ)。

(3)碳排放目標(biāo)體現(xiàn)了礦區(qū)碳減排的巨大潛力和生態(tài)意義，MUCC-GA模型相比于以污染物排放量為目標(biāo)的模型，在保證經(jīng)濟(jì)效益不受損失的前提下，獲得了更高的供水滿足率，充分顯示了將碳排放目標(biāo)加入水資源優(yōu)化配置的可行性。

(4)所得出的水資源優(yōu)化配置方案充分體現(xiàn)出優(yōu)先保障生活需水和生態(tài)環(huán)境用水、滿足礦區(qū)工業(yè)平穩(wěn)發(fā)展基本用水需求的配置原則，既可以改善礦區(qū)生態(tài)環(huán)境，又能夠保證經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展，可為羊場(chǎng)灣礦區(qū)及其他相似地區(qū)的水資源管理提供借鑒。