萬廣偉，張強(qiáng)

（山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

鋰離子電池具有能量密度高、自放電率低、循環(huán)壽命長、環(huán)境友好等顯著優(yōu)點(diǎn)，已日益成為電動(dòng)汽車應(yīng)用中最有前景的儲(chǔ)能元件之一[1]。然而，在運(yùn)行過程中鋰離子電池的材料會(huì)逐漸老化，從而可能發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞或爆炸的情況。因此，鋰離子電池需要仔細(xì)的監(jiān)控和監(jiān)管。電池的荷電狀態(tài)（State of charge, SOC）是需要跟蹤的最重要的指標(biāo)之一，以優(yōu)化電池性能并延長電池壽命[2]。SOC 是在一定放電倍率下，電池的剩余電量與相同條件下額定容量的比值[3]，主要表征當(dāng)前的電池剩余容量。準(zhǔn)確的SOC 估算對(duì)控制電池充電、放電和延長壽命至關(guān)重要，從而確保電動(dòng)汽車的可靠、高效運(yùn)行。

1 SOC 估算方法

近幾年來，對(duì)于鋰離子電池 SOC 的估算，廣大科研人員提出了許多方法。這些方法主要可分為直接法和間接法兩大類，如圖 1 所示。

1.1 直接法

直接法包括庫侖計(jì)數(shù)法、開路電壓法和內(nèi)阻法。

1.1.1 庫侖計(jì)數(shù)法

庫侖計(jì)數(shù)法（Coulomb counting method，CC）也叫安時(shí)積分法，是通過記錄電池的放電量，用電池的實(shí)際容量減去其放電量來計(jì)算電池剩余電量的方法。庫侖計(jì)數(shù)法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜度低。但是，采用庫侖計(jì)數(shù)法時(shí)，由于電流測量存在誤差，隨著時(shí)間累積誤差會(huì)逐漸增大，且該方法無法給出初始 SOC 值[4]。為了提高庫侖計(jì)數(shù)法的準(zhǔn)確性，可以定期校正和調(diào)整電池的初始容量和 SOC。

1.1.2 開路電壓法

開路電壓法（Open circuit voltage，OCV）是一種使用開路狀態(tài)下的穩(wěn)定電池電動(dòng)勢和 SOC 關(guān)系來估算 SOC 值的方法。但是，要準(zhǔn)確測量電壓需要高精度的傳感器，并且需要足夠的時(shí)間進(jìn)行平衡，因此無法實(shí)時(shí)使用開路電壓法。此外，OCVSOC 關(guān)系在不同的電池單元中有所不同，可能會(huì)導(dǎo)致估算錯(cuò)誤。

1.1.3 內(nèi)阻法

內(nèi)阻法就是使用電池電壓和電流來測量其內(nèi)阻，然后根據(jù)電池內(nèi)阻的變化來估測當(dāng)前 SOC值。這種方法具有很好的適應(yīng)性，但僅在放電結(jié)束時(shí)才具有較高的 SOC 估算精度。由于測量精度要求高，需要精確的測量儀器，并且放電時(shí)電阻易受外界條件（例如溫度）影響。

1.2 間接法

1.2.1 基于模型的方法

基于模型的方法通常是基于機(jī)械故障機(jī)理建立物理模型，或者基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和實(shí)時(shí)測量建立統(tǒng)計(jì)模型，以描述鋰離子電池的行為過程。由于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性較小，即使沒有太多樣本數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行預(yù)測研究。這種方法通常與自適應(yīng)濾波器算法一起用于估計(jì) SOC，包括卡爾曼濾波（Kalman filter，KF）、擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended kalman filter, EKF）、無跡卡爾曼濾波（Unscented kalman filter，UKF）、粒子濾波（Particle filter，PF）、無跡粒子濾波（Unscented particle filter，UPF）等方法。常用的模型包括等效電路模型、電化學(xué)模型。

電化學(xué)模型（Electrochemical model，EM）通常用于分析電池性能，會(huì)涉及許多內(nèi)部材料，并考慮電動(dòng)力學(xué)和化學(xué)熱力學(xué)的影響。EM 模型依賴于偏微分方程（Partial differential equations，PDE）來描述電池動(dòng)力學(xué)。EM 方法可能非常精確，但PDE 計(jì)算對(duì)于實(shí)時(shí) SOC 估算成本可能非常高[5]。Domenico 等人[6]提出了一個(gè)近似的電化學(xué)模型，通過考慮電解質(zhì)濃度、材料濃度和微觀電流密度等因素來估算鋰離子電池的 SOC。該模型的主要缺點(diǎn)是缺乏對(duì)特定電池電化學(xué)反應(yīng)的詳細(xì)解釋[7]，并且由于過程非常復(fù)雜，無法對(duì)所有類型的電池實(shí)施。

等效電路模型（Equivalent circuit model，ECM）通過電池的電壓、電流、電阻、電容等電路元件模擬鋰離子電池的電氣特性。理想的等效電路模型應(yīng)該能夠模擬任何電流激勵(lì)下的實(shí)際電池電壓。然而，鋰離子電池的一些特性不能很好地用電路元件來表示，例如滯后效應(yīng)。因此，使用帶有滯后的純數(shù)學(xué)模型來進(jìn)一步提高電壓模擬的準(zhǔn)確性[8]。目前已經(jīng)提出了各種 ECM 模型，包括 Rint模型、RC 模型和戴維南模型[9]。Xiong 等人[10]在進(jìn)行 SOC 估算時(shí)，首先建立了基于 AEKF 的 SOC 估算模型的實(shí)現(xiàn)過程，其次提出了一種基于 AEKF 算法的在線 OCV 估算方法，通過 OCV—SOC 查找表獲得 SOC，接著利用 AEKF 算法，提出了一種魯棒的基于模型的 SOC 在線估算方法。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性。結(jié)果表明，所提出的 SOC 在線估算法效果良好，可使最大 SOC 誤差小于 2 %。

基于模型的 SOC 估算的一個(gè)主要缺點(diǎn)是建模的復(fù)雜性。為了對(duì)電池進(jìn)行精確建模，研究人員通常需要對(duì)電池特定的電化學(xué)特性有深入的了解?；谀Ｐ偷姆椒赡芊浅：臅r(shí)，而且確定構(gòu)成一個(gè)好模型的所有重要參數(shù)是非常具有挑戰(zhàn)性的[11]。例如，可以添加 RC 對(duì)等附加元件，以提高某些電池的模型精度。由于建立一個(gè)好的模型的過程是費(fèi)力耗時(shí)的，并且需要深入的先驗(yàn)知識(shí)，因此基于模型的方法并不總是適用于所有類型的電池[12]。

1.2.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法無需考慮電池內(nèi)部復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，而是基于大量離線數(shù)據(jù)，建立并訓(xùn)練電池的電流、電壓、溫度和 SOC 之間的映射關(guān)系模型[13]。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法使用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行鋰離子電池 SOC 估算。通常包括離線數(shù)據(jù)的預(yù)處理、建模和訓(xùn)練，以及模型試驗(yàn)三個(gè)步驟。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)方法等先進(jìn)算法的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法在提高 SOC 估算精度方面邁出了一大步，具有更好的泛化性能、更好的學(xué)習(xí)能力、更高的精度和收斂速度。然而，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的準(zhǔn)確性取決于數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量。數(shù)據(jù)量不足會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)過度擬合和欠擬合等問題。目前應(yīng)用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural networks，ANN）、支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）和遺傳算法（Genetic algorithm，GA）等方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法的典型代表，一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層是電池電流、電壓和溫度等特征參數(shù)。輸出層是電池的 SOC 值。隱藏層是兩者之間的映射關(guān)系。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型幾乎不需要考慮電池的內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)細(xì)節(jié)，同時(shí)具有很強(qiáng)的擬合能力，理論上適用于任何類型電池的 SOC 估算[14]。然而，近年來，人們發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元數(shù)量的增加往往會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)快速增加，進(jìn)而導(dǎo)致模型的過度擬合。因此，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究逐漸轉(zhuǎn)向了具有較強(qiáng)泛化能力的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[15]?！吧疃取币辉~是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算層的數(shù)量，一般將具有兩個(gè)以上隱藏層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視為深層網(wǎng)絡(luò)[12]。

支持向量機(jī)（SVM）是一種用來解決分類和回歸問題的技術(shù)。支持向量機(jī)試圖在高維空間中構(gòu)造超平面，以便將一類數(shù)據(jù)與另一類數(shù)據(jù)分離。當(dāng)從超平面到最近數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離最大化時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)最佳分離邊界。電池 SOC 估算中，通常需要使用回歸學(xué)習(xí)方法，即支持向量回歸（Support vector regression，SVR），來減少誤差函數(shù)。Anton 等人[16]探索了支持向量回歸（SVR），以預(yù)測鋰離子電池的 SOC 隨電池電流、電壓和溫度變化的關(guān)系。

遺傳算法（GA）已成功應(yīng)用于工程、物理、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域，是用于識(shí)別非線性系統(tǒng)的最優(yōu)模型參數(shù)[17]?；竟δ苁且宰钣行У姆绞睫D(zhuǎn)換參數(shù)，以提高系統(tǒng)的效率。Chen 等人[18]提出用遺傳算法，通過使用電池電流和電壓測量值來估算電池模型參數(shù)。

1.2.3 融合方法

融合方法主要分有兩種：數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合、模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合通常是兩種及以上機(jī)器算法的融合，以克服單獨(dú)使用一種算法時(shí)的局限性。Song 等人[19]引入了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural network，CNN）和長短時(shí)記憶（Long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合，根據(jù)電流、電壓和溫度估算 SOC。模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法克服了基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測的局限性，不僅提高了性能，而且提供了準(zhǔn)確的結(jié)果，可以充分發(fā)揮模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。 Huynh 和 Won[20]提出了基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back propagation neural networks，BPNN）的電動(dòng)汽車電池 SOC 估算。之后，采用 UKF 算法降低噪聲，提高了 SOC 估算精度。

綜上所述，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法是一種較為便捷且實(shí)用的方法，且精度較高，而基于模型的方法具有獨(dú)特的迭代收斂特性，對(duì)估計(jì)的修正十分有效[21]。因此，融合這兩種方法可以克服單個(gè)方法的局限性，從而實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的 SOC 估算。

2 結(jié)束語

本文中，筆者介紹了電池荷電狀態(tài)（SOC）估算的方法，并對(duì)這些方法進(jìn)行了綜述。準(zhǔn)確的 SOC估計(jì)對(duì)于鋰離子電池的許多應(yīng)用至關(guān)重要。目前主流的鋰離子電池 SOC 估算方法可分為直接法和間接法兩大類。直接法易于實(shí)施，但易受老化、溫度和外部干擾的影響。間接法主要是基于模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和融合的方法，其中融合方法越來越受研究人員的重視。由于鋰離子電池具有高靈敏度，包括各種內(nèi)部和外部因素以及復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)，準(zhǔn)確估算 SOC 已成為主要挑戰(zhàn)。