夏 琪，郝 喆,*，孫 杰，越 智，張耀君

(1.遼寧大學 環(huán)境學院，遼寧 沈陽 110036；2.內蒙古仲泰測繪技術有限公司，內蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引 言

開采引起的地表沉陷是造成礦區(qū)生態(tài)環(huán)境受損的源頭，地表沉陷預測和控制問題也一直受到國家的高度重視，特別是深部開采地表沉陷呈現(xiàn)出與淺部開采不同的時空演化規(guī)律，日益成為巖層移動控制領域的研究熱點。地表最大下沉速度是礦山開采沉陷參數(shù)中的重要組成，地表沉陷最強烈、地表建構筑物受損最嚴重的時期就是地表最大下沉速度出現(xiàn)的前后一段時期，同時超過90%的地表下沉量均發(fā)生在以上時期[1]。因此，開展深部開采地表最大下沉速度主要影響因素的研究，不僅可為地表沉陷預計提供依據(jù)，還對大采深綠色礦區(qū)的建設具有重要指導意義。

目前，已有一些研究人員對大采深煤礦區(qū)開采沉陷問題開展了科研工作。張海洋等[2]利用基于Konthe函數(shù)與概率積分法的沉陷預計軟件對大傾角煤層開采時的地表沉陷規(guī)律進行研究；王鈺[3]利用D-InSAR技術監(jiān)測礦區(qū)地表沉陷情況，并基于概率積分法預計開采對周邊鐵路的影響；許家林等[4]通過結合數(shù)值模擬與工程現(xiàn)場研究發(fā)現(xiàn)，深部煤層開采下地表沉陷特征之所以與淺部開采存在差異，是因其覆巖主關鍵層位置與層數(shù)發(fā)生了改變；余學義等[5]、殷和健[6]、曹鑫[7]、孫祺鈺等[8]利用FLAC3D、UDEC等模擬軟件對不同開采條件下的地表沉陷情況進行分析研究；鄧偉男等[9]、閆偉濤等[10]通過實測研究的辦法分別對深部開采下地表移動參數(shù)與沉陷的動靜態(tài)規(guī)律進行分析；Jixiong Zhang[11]等以某煤礦為例，證明了煤層固廢充填技術對地表最大沉陷值的控制作用。

目前有關深部開采下地表沉陷的研究工作，主要是針對具體工程開展下沉值的演化規(guī)律分析，但關于下沉速度的探討還較為缺乏，對深部開采地表最大下沉速度影響因素的分析也尚未見報道。為此，本文以內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市紅慶河煤礦為研究基礎，此煤礦地表屬高原侵蝕性低中山地貌特征，多為長臂開采近水平工作面，且各工作面中的煤層在采深、采厚、覆巖類型及推進速度等方面具有差異，因此本文采用概率積分法，考慮采深、采厚、覆巖堅固性系數(shù)及推進速度4個因素，通過正交設計與全面設計模型分析得出4個因素對于地表最大下沉速度的主次影響，并分別剖析地表最大下沉速度受各因素影響的規(guī)律。研究結果可為深部開采下地表沉陷的分析預測、地表建筑物的保護提供參考依據(jù)。

1 理論基礎及方案設計

1.1 理論基礎

概率積分法是研究地表沉陷的常用方法，它是用積分形式表示出隨機形狀多工作面開采地表隨機點下沉、傾斜、曲率、水平移動和水平變形公式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

上式中：W0為最大下沉值，mm；W0=mqcosα;m為采厚，mm；q為下沉系數(shù);α為煤層傾角，°；r為主要影響半徑，m；r=H/tanβ;H為采深，m；tanβ為主要影響半徑正切；D為工作面開采范圍;n為工作面?zhèn)€數(shù)。通過dw/dt便可得到下沉速度v，mm/d。

1.2 方案設計

綜合《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采指南》[12]與研究區(qū)煤礦工作面地表巖移參數(shù)得到本次研究所需的概率積分參數(shù)，見表1。

構建不同條件下深部開采分析模型，研究采深、采厚、覆巖堅固性系數(shù)及推進速度對地表最大下沉速度的影響。目前，尚未存在公認的“深部開采”定義，國際巖石力學學會將大于500 m采深的開采定義為“深部開采”。粱政國等[13]認為1 200 m可作為超深部開采與深部開采的界限，因此在500～1 200 m之間選取3個深部開采水平，分別是600、800、1 000 m；根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》[14]對薄煤層、中厚煤層、厚煤層的定義，選取采厚的3個水平分別為1 000、3 000、5 000 mm；按照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[15]中對3種覆巖類型的區(qū)分，設定覆巖堅固性系數(shù)的3個水平分別對應為軟弱(<3)、中硬(3～6)與堅硬覆巖(>6)；通過對不同煤礦開采進度總結，設定工作面推進速度3個水平分別為2、4、6 m/d。

2 地表下沉曲線特征分析

首先，以采深600 m、采厚3 000 mm、覆巖堅固性系數(shù)3～6，推進速度4 m/d為例，開展深部開采地表下沉速度及下沉值的變化規(guī)律分析。據(jù)概率積分法計算，得到某隨機點地表下沉預計曲線見圖1。

圖1 地表下沉預計曲線Fig.1 Surface subsidence projection curve

由圖1可知，在全部地表下沉過程中，該隨機點的下沉速度呈現(xiàn)先增后減的趨勢，其過程可分為3個階段，加速下沉段、高速下沉段與減速下沉段。開采102～160 d為加速下沉段，下沉速度由0增長至1.67 mm/d；開采160～255 d為高速下沉段，下沉速度由1.67 mm/d增至21.8 mm/d，后降至1.67 mm/d；開采255 d后為減速下沉段，此時下沉速度由1.67 mm/d減至0 mm/d。

該隨機點的下沉值呈現(xiàn)先增大后穩(wěn)定的趨勢。開采102～410 d為下沉值不斷增大的階段，下沉值由0增長至1 455 mm，其中開采160～355 d為最大下沉速度出現(xiàn)的時間段，也是下沉值增長最劇烈的時間段；開采410 d后下沉值趨于穩(wěn)定，該隨機點的地表下沉過程逐漸結束。

3 基于正交設計法的影響因素主次分析

利用正交試驗法，研究采深(A)、采厚(B)、覆巖堅固性系數(shù)(C)、推進速度(D)對工作面地表下沉最大速度的影響。通過正交表L9(34)進行4因素3水平模擬設計。表1為正交設計方案，表2為設計結果。

由表2可知，通過地表最大下沉速度主次影響分析，得RB>RD>RC>RA，即4個因素對地表最大下沉速度的影響主次因素排列為B(采厚)、D(推進速度)、C(覆巖堅固性系數(shù))、A(采深)。其中，RA約為RB的1/5、RD的3/10、RC的9/25，因素A(采深)相較于因素B、C、D對地表最大下沉速度的影響很小，B、C、D的貢獻率達91.5%。

4 主要因素對地表最大下沉速度影響程度分析

4.1 模擬方案

根據(jù)以上主次分析結果，因素A(采深)對地表最大下沉速度影響遠低于其它三個因素。因此，后續(xù)分析不考慮采深變化的影響，僅對因素B(采厚)、C(覆巖堅固性系數(shù))、D(推進速度)進行全面分析。

將采深固定為800 m，采厚選擇B1=1 000 m、B2=3 000 m、B3=5 000 m，覆巖堅固性系數(shù)選擇C1<3、36，推進速度選擇D1=2 m/d、D2=4 m/d與D3=6 m/d，進行全面分析設計見表3。利用概率積分法計算表3中27個方案，得出不同采厚、覆巖堅固性系數(shù)和推進速度下的地表最大下沉速度預測情況。

表3 正交設計結果Table 3 Orthogonal design results

續(xù)表

根據(jù)表3，進行27個方案的地表最大下沉速度模擬分析，獲取因素B(采厚)、因素C(覆巖堅固性系數(shù))與因素D(推進速度)對地表最大下沉速度的影響程度。

4.2 采厚對地表最大下沉速度的影響

以推進速度為2 m/d時為例，得不同覆巖類型下最大下沉速度隨采厚變化曲線見圖2。如圖2所示，開采煤層越厚，地表下沉速度越快。開采厚度與垮落帶、導水斷裂帶高度呈顯著正相關，即采厚越大，地表沉陷程度越嚴重，下沉速度越快。以覆巖堅固性系數(shù)C1<3為例，采厚B1=1 000 mm、B2=3 000 mm與B3=5 000 mm時對應的最大下沉速度分別為2.5、6.6、10.6 mm/d。不同覆巖堅固性系數(shù)下，地表最大下沉速度受采厚的影響程度也不同。以覆巖堅固性系數(shù)C1<3、36為例，最大下沉速度的變化率排列由快到慢為C1、C2、C3，即覆巖質地越硬，最大下沉速度受采厚影響程度越弱。

圖2 推進速度2 m/d時不同覆巖類型下最大下沉速度隨采厚變化曲線Fig.2 Variation curve of maximum subsidence velocity with mining thickness under different types of overburden when the propulsion velocity was 2 m/d

4.3 覆巖堅固性系數(shù)對地表最大下沉速度的影響

以采厚3 000 mm時為例，不同推進速度下最大下沉速度隨覆巖類型變化曲線見圖3。如圖3可知，在采厚與推進速度均固定時，地表最大下沉速度與覆巖堅硬程度呈負相關。堅硬覆巖，即覆巖堅固性系數(shù)f>6時，覆巖巖性多為中生代地層硬砂巖、硬石灰?guī)r占主體，砂質頁巖、頁巖與輝綠巖占比較少[16]，此類巖層在開采破裂后碎脹系數(shù)增加，會充填局部采空區(qū)，進而導致地表下沉變緩慢。以推進速度D1=2 m/d為例，覆巖類型為軟弱、中硬、堅硬時對應的最大下沉速度分別為6.6、4.0、2.5 mm/d。不同推進速度下，覆巖堅固性系數(shù)對地表最大下沉速度的影響程度也不同。以推進速度D1=2 m/d、D2=4 m/d、D3= 6 m/d為例，最大下沉速度的變化率排列由快到慢為D3>D2>D1，即推進速度與最大下沉速度受覆巖堅固性系數(shù)的影響程度呈正相關；軟弱覆巖至中硬覆巖的變化率均大于中硬覆巖至堅硬覆巖的變化率。

4.4 推進速度對地表最大下沉速度的影響

以中硬覆巖情況為例，不同采厚下最大下沉速度隨推進速度變化曲線見圖4。如圖4可知，在采厚、覆巖類型均固定的情況下，最大下沉速度與推進速度呈正相關。以采厚B1=1 000 mm為例，推進速度為2、4、6 m/d時對應的最大下沉速度為1.8、2.6、4 mm/d。不同采厚下，地表最大下沉速度受推進速度的影響程度也存在差異。以采厚B1=1 000 mm、B2=3 000 mm、B3=5 000 mm為例，最大下沉速度的變化率排列由快到慢為B3、B2、B1， 即采厚越大，推進速度影響最大下沉速度的程度越深。

圖4 中硬覆巖時不同采厚下最大下沉速度隨推進速度變化曲線Fig.4 Variation curve of maximum subsidence speed with propulsion speed under different mining thicknesses in medium hard overburden

5 結 論

本文通過概率積分法，建立不同采深、采厚、覆巖堅固性系數(shù)與推進速度下的深部開采地表下沉分析模型，分析以上因素對工作面最大下沉速度的影響，得出以下結論。

(1)利用正交設計法，建立概率積分計算模型，研究采深(A)、采厚(B)、覆巖堅固性系數(shù)(C)與推進速度(D)對工作面最大下沉速度的影響，得出地表最大下沉速度的影響主次因素排列由大到小為采厚、推進速度、覆巖堅固性系數(shù)、采深。分析結果顯示因素A(采深)對指標影響顯著性最差，說明對于超過500 m的深部開采，采深并不是對地表沉陷速度影響的主導因素，這與淺部開采受開采深度影響強烈的特點具有顯著區(qū)別。

(2)在全部地表下沉過程中，該隨機點的下沉速度呈先增后減、下沉值呈先增加后穩(wěn)定的趨勢。最大下沉速度出現(xiàn)的前后一段時間內，下沉值增長最劇烈。

(3)采厚對工作面最大下沉速度影響最大，與地表最大下沉速度呈正相關。在推進速度固定，覆巖堅固性系數(shù)不同時，地表最大下沉速度受采厚的影響程度也不同，覆巖質地越硬，最大下沉速度受采厚影響程度越弱。

(4)地表最大下沉速度與覆巖堅硬程度呈負相關。不同推進速度下，地表最大下沉速度受覆巖類型的影響程度也存在差異，推進速度與最大下沉速度受覆巖堅固性系數(shù)的影響程度呈正相關；軟弱覆巖至中硬覆巖的最大下沉速度變化率，大于中硬覆巖至堅硬覆巖的變化率。

(5)地表最大下沉速度與推進速度呈正相關。不同采厚下，地表最大下沉速度受推進速度的影響程度也存在差異，采厚越大，推進速度影響最大下沉速度的程度越深。