周 聰段發(fā)階劉志博李 健

(天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072)

動(dòng)葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、汽輪機(jī)等大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械核心做功部件，實(shí)時(shí)監(jiān)測高速旋轉(zhuǎn)葉片的振動(dòng)參數(shù)，可以及時(shí)預(yù)警維修，保障設(shè)備的長期健康運(yùn)行[1-3]。葉尖定時(shí)(Blade Tip Time，BTT)是監(jiān)測旋轉(zhuǎn)葉片振動(dòng)的一種重要手段，在1965年Holz獲得其專利[2]，歷經(jīng)數(shù)十年的發(fā)展改良，目前被英國ROTADATA、法國FOGALE、德國MTU、美國HOOD、中國SMARTMENS等公司廣泛應(yīng)用于大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康監(jiān)測系統(tǒng)中，并實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品批量化定制生產(chǎn)，另外國內(nèi)天津大學(xué)、西安交通大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等高校研究所也對(duì)此有相應(yīng)的研究[4-5]。

傳統(tǒng)葉尖到達(dá)時(shí)刻(Time Of Arrival，TOA)提取方法采用模擬域的比較器獲取TOA脈沖，并利用時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器(Time to Digital Converter，TDC)或現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)采集解析等方案進(jìn)行TOA的計(jì)時(shí)傳輸?shù)忍幚韀6-8]。傳統(tǒng)方案未能充分利用信號(hào)的整體信息，對(duì)信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)要求較高，易受噪聲與信號(hào)強(qiáng)度波動(dòng)等影響，時(shí)刻鑒別精度較差，但其具備工程實(shí)現(xiàn)簡單與成本較低的優(yōu)勢。針對(duì)目前應(yīng)用的光纖式葉尖定時(shí)傳感器，傳統(tǒng)方案可在高信噪比條件下達(dá)到較高的時(shí)刻鑒別精度，滿足葉片振動(dòng)測量的需求，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化應(yīng)用[8-9]。

針對(duì)傳統(tǒng)方案的缺陷，郭浩天[10]提出基于軟硬件優(yōu)化的方案，此方案可減少葉尖間隙變化對(duì)TOA精度的影響，軟件方案使用TOA脈沖信號(hào)的上升沿與下降沿確認(rèn)葉片到達(dá)時(shí)刻，并對(duì)非對(duì)稱葉片進(jìn)行校準(zhǔn)，硬件方案使用自動(dòng)增益電路(Automatic Gain Control，AGC)穩(wěn)定信號(hào)幅值；該方案可減少葉尖間隙變化的影響，但未能解決低SNR條件下的TOA獲取。張繼旺[11]提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)用于TOA的提取，實(shí)驗(yàn)表明其葉片振動(dòng)幅值與頻率的測量誤差分別小于2.89%和0.17%；但該方法難以實(shí)現(xiàn)板級(jí)處理，不具備工業(yè)應(yīng)用條件。Qu等人[12]提出通過在葉片尖端增加微結(jié)構(gòu)來減少葉尖間隙變化對(duì)TOA提取精度的影響，提高測量精度；該方案需要對(duì)葉片尖端增加微結(jié)構(gòu)，工程應(yīng)用有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

本文針對(duì)現(xiàn)有TOA提取方法的不足，提出基于形心法的葉尖到達(dá)時(shí)刻高精度提取方法?；贛ATLAB平臺(tái)從形心算法參數(shù)、ADC技術(shù)指標(biāo)、滑動(dòng)均值濾波器參數(shù)這三個(gè)維度探究其對(duì)時(shí)刻鑒別精度的影響，確定軟件硬件電路的設(shè)計(jì)規(guī)格參數(shù)?；贔PGA平臺(tái)實(shí)現(xiàn)形心的實(shí)時(shí)計(jì)算，進(jìn)行板級(jí)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明形心時(shí)刻鑒別精度大幅顯著優(yōu)于傳統(tǒng)方案，具備較強(qiáng)的工程應(yīng)用意義。

1 葉尖定時(shí)測振系統(tǒng)

葉尖定時(shí)傳感器安裝在機(jī)匣上，在定子上安裝轉(zhuǎn)速同步傳感器，如圖1所示。葉尖掃過葉尖定時(shí)傳感器時(shí)的信號(hào)經(jīng)過測量電路處理后，產(chǎn)生脈沖信號(hào)，記錄葉片相對(duì)轉(zhuǎn)速同步傳感器的到達(dá)時(shí)間。由于葉片振動(dòng)，葉片的到來時(shí)刻表現(xiàn)為超前或滯后，通過葉片振動(dòng)提取算法對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行處理，可獲得葉片的振動(dòng)信息。設(shè)轉(zhuǎn)速為nr，葉端到轉(zhuǎn)軸中心距離為r，假設(shè)葉尖到達(dá)時(shí)刻差值為Δt，則葉尖線速度v，以及振動(dòng)位移x可表示為:

圖1 傳感器安裝示意圖

上式表明葉片的到達(dá)時(shí)刻差值會(huì)影響到葉片振動(dòng)位移的測量，進(jìn)而影響葉片振動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)。

目前葉尖定時(shí)測量主要有光纖式、電容式、微波式、電渦流式等，應(yīng)用于不同的測量場景[12-15]。本文以耐高溫、結(jié)構(gòu)簡單、不易受煙塵影響的電容傳感器為例進(jìn)行后續(xù)的軟件仿真及實(shí)驗(yàn)。電容式葉尖定時(shí)傳感器輸出為類高斯信號(hào)[13]，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高，信號(hào)的邊沿會(huì)越陡峭，其帶寬越寬，信號(hào)模型g(t)為:

式中:ε0為真空絕對(duì)介電常數(shù)，εr為工質(zhì)的介電常數(shù)，d為葉尖間隙，k為轉(zhuǎn)換系數(shù)，Ks為葉尖與傳感器探頭端面的最大重疊面積，σg為尺度參數(shù)，r為傳感器芯極半徑，δ為葉片厚度，v為葉尖線速度。實(shí)際測量的葉尖電容信號(hào)s(t)受環(huán)境因素和調(diào)理電路的影響，SNR較低，干擾源包括調(diào)制載波和隨機(jī)白噪聲，使用采集卡采集的葉尖電容信號(hào)如圖2所示。

圖2 電容式葉尖定時(shí)傳感器輸出信號(hào)

葉尖電容信號(hào)s(t)可通過高斯脈沖信號(hào)g(t)疊加高斯白噪聲wgn(t)近似模擬。

針對(duì)此信噪比較低的信號(hào)，傳統(tǒng)的時(shí)刻鑒別方案未能充分利用信號(hào)的整體信息，僅依靠信號(hào)的邊沿獲取葉尖到達(dá)時(shí)刻，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，不滿足葉片振動(dòng)測量誤差10 μm的需求，因此有必要設(shè)計(jì)一種抗噪強(qiáng)、對(duì)信號(hào)強(qiáng)度變化不敏感的TOA提取方法。

2 形心時(shí)刻鑒別原理及模型

形心是對(duì)象A中點(diǎn)集的平均，也被稱為重心。針對(duì)本文研究的葉尖定時(shí)傳感器輸出的二維空間的模擬脈沖信號(hào)序列，其脈沖信號(hào)形心tc為:

式中:t1與t2控制形心計(jì)算的窗口寬度wc。以脈沖信號(hào)形心時(shí)刻tc表征葉尖到達(dá)時(shí)刻tb，形心計(jì)算示意如圖3所示。

圖3 形心計(jì)算示意圖

以t0為間隔對(duì)s(t)進(jìn)行采樣量化，得到數(shù)字化的脈沖序列信號(hào)s(nt0)為:

依據(jù)式(6)與式(7)，則葉尖到達(dá)時(shí)刻tb為:

設(shè)幅值不同的脈沖序列信號(hào)s1(nt0)、s2(nt0)分別為:

式中:α1與α2均為幅值常數(shù)，由式(8)～式(10)可得葉尖到達(dá)時(shí)刻tb1與tb2均為:

由式(11)易得，形心法從原理上消除了信號(hào)強(qiáng)度變化所引入的葉尖TOA提取誤差。

現(xiàn)利用數(shù)學(xué)模型分析噪聲對(duì)形心法提取葉尖TOA精度的影響，依據(jù)式(7)與式(8)可得:

式中:tgb為高斯信號(hào)的形心，tnb為高斯白噪聲的形心。由高斯白噪聲的隨機(jī)性易得:

由式(12)～式(15)可得葉尖TOA鑒別誤差Δtb為

由式(16)可知，TOA鑒別誤差Δtb與白噪聲的強(qiáng)度成正比，與信號(hào)的強(qiáng)度成反比。分子部分的白噪聲在形心計(jì)算窗口wc內(nèi)疊加削弱，分母部分的越大，Δtb越小。為了提高TOA精度，需使n1～n2部分盡可能包含有效信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即增大形心計(jì)算的窗口寬度wc。

通過提高信號(hào)的強(qiáng)度來改進(jìn)形心計(jì)算方案，即利用信號(hào)的指數(shù)運(yùn)算結(jié)果來計(jì)算其形心，改進(jìn)的葉片到達(dá)時(shí)刻為:

本小節(jié)通過對(duì)提出的形心時(shí)刻鑒別算法的數(shù)學(xué)模型分析發(fā)現(xiàn)，該算法不受信號(hào)強(qiáng)度影響，抗噪性能強(qiáng)，僅需要基本的算術(shù)運(yùn)算即可完成形心的計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)板級(jí)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，有利于實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

為保證形心時(shí)刻鑒別算法在獲取最優(yōu)的葉尖TOA基礎(chǔ)上，算法邏輯實(shí)現(xiàn)的面積與速度均衡，依據(jù)電容式葉尖定時(shí)傳感器輸出信號(hào)模型與形心時(shí)刻鑒別模型，設(shè)置的仿真參數(shù)見表1:

表1 形心時(shí)刻鑒別法仿真參數(shù)

表1設(shè)置了葉片厚度、葉片長度、葉片數(shù)目、探頭半徑這些與信號(hào)模型相關(guān)的平臺(tái)參數(shù)；制定了形心算法參數(shù)、ADC技術(shù)指標(biāo)與滑動(dòng)均值濾波器參數(shù)范圍，以研究這三個(gè)維度參數(shù)對(duì)形心時(shí)刻鑒別精度的影響。

為比對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的葉尖TOA誤差Δtb，將Δtb轉(zhuǎn)化為葉片振動(dòng)位移測量誤差Δxb，依據(jù)式(1)與式(2)可得:

3.2 形心時(shí)刻鑒別算法參數(shù)確定

形心時(shí)刻鑒別算法中的窗口寬度wc與形心指數(shù)ce這兩個(gè)參數(shù)影響形心時(shí)刻鑒別精度。定義ws為電容式葉尖定時(shí)傳感器輸出信號(hào)的脈沖寬度，σs為信號(hào)模型的尺度參數(shù):

利用MATLAB搭建仿真測試平臺(tái)，在平臺(tái)參數(shù)基礎(chǔ)上，設(shè)置形心算法參數(shù)的窗口寬度wc在區(qū)間0.2ws～1.0ws內(nèi)、形心指數(shù)ce在區(qū)間1～4內(nèi)；ADC技術(shù)指標(biāo)中的采樣率fs為50 MSPS、量化位數(shù)bn為12 bit；滑動(dòng)均值濾波器中的平滑點(diǎn)數(shù)N為128；轉(zhuǎn)速nr為12 000 rpm，依據(jù)式(3)，生成SNR為20.0 dB的脈沖信號(hào)，并對(duì)此信號(hào)序列仿真10 000次，統(tǒng)計(jì)并繪制時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差隨窗口寬度的變化曲線，如圖4所示。

圖4 時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差隨窗口寬度的變化曲線

由圖4可知，形心指數(shù)ce為2、3、4時(shí)，時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σb隨窗口寬度wc的增加而單調(diào)遞減，在0.2ws～1.0ws區(qū)間內(nèi)趨于平緩，當(dāng)ce為2時(shí)，算法最優(yōu)，其中σb為18 ns；ce為1時(shí)，在0.2ws～0.7ws區(qū)間內(nèi)，σb隨wc的增加而單調(diào)遞減，在0.7ws～1.0ws區(qū)間內(nèi)，σb隨wc的增加而單調(diào)遞增，當(dāng)wc為0.7ws時(shí)，σb最優(yōu)為20 ns。在ce均處于最優(yōu)窗寬的情況下，ce為2的時(shí)刻，鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σb相對(duì)ce為1、3、4時(shí)分別減少了6.7%、8.1%、18.0%。因此在后續(xù)的仿真以及邏輯實(shí)現(xiàn)中設(shè)置形心指數(shù)ce為2，窗口寬度wc在區(qū)間0.8ws～1.0ws內(nèi)。

3.3 ADC技術(shù)指標(biāo)確定

形心時(shí)刻鑒別基于全波形處理方案，需要使用模擬信號(hào)離散量化后的數(shù)字信號(hào)，實(shí)時(shí)計(jì)算其波形形心。ADC可使模擬域的脈沖信號(hào)序列離散量化為數(shù)字域的脈沖信號(hào)序列，為時(shí)刻鑒別模塊提供實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)流。ADC在模數(shù)轉(zhuǎn)換的過程中有許多關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)，其中采樣率fs與量化位數(shù)b是影響時(shí)刻鑒別精度的重要指標(biāo)。

利用MATLAB搭建仿真測試平臺(tái)，在平臺(tái)參數(shù)基礎(chǔ)上，設(shè)置wc為0.8ws、ce為2、fs在區(qū)間1 MSPS～100 MSPS內(nèi)、bn在區(qū)間8 bit～16 bit內(nèi)、N為128；nr為12 000 rpm，依據(jù)式(3)，生成SNR為15.0 dB的脈沖信號(hào)，并對(duì)此信號(hào)序列仿真10 000次，分別統(tǒng)計(jì)并繪制峰值時(shí)刻鑒別、前沿時(shí)刻鑒別與形心時(shí)刻鑒別算法的標(biāo)準(zhǔn)差隨ADC采樣率與量化位數(shù)的變化規(guī)律，如圖5所示:

分析圖5仿真結(jié)果可得:

圖5 時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差隨ADC技術(shù)指標(biāo)的變化規(guī)律

①由(a)可知，當(dāng)量化位數(shù)bn為12 bit，采樣率fs從1 MSPS至100 MSPS時(shí)，峰值時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σpb從最高529 ns單調(diào)遞減至224 ns，在50 MSPS～100 MSPS區(qū)間內(nèi)，變化趨于平緩。當(dāng)fs為50 MSPS，bn從8 bit至16 bit時(shí)，σpb從330 ns單調(diào)遞減至220 ns，12 bit～16 bit區(qū)間內(nèi)，變化趨于平緩。

②由(b)可知，當(dāng)量化位數(shù)bn為12 bit，采樣率fs從1 MSPS至100 MSPS時(shí)，前沿時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σeb從329 ns單調(diào)遞減至104 ns，在20 MSPS～100 MSPS區(qū)間內(nèi)，變化均趨于平緩。當(dāng)fs為20 MSPS，bn從8 bit至16 bit時(shí)，σeb無明顯變化，在8 bit為最優(yōu)值110 ns。

③由(c)可知，當(dāng)量化位數(shù)bn為12 bit，采樣率fs從1 MSPS至100 MSPS時(shí)，形心時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σcb從91 ns單調(diào)遞減至28 ns，在20 MSPS～100 MSPS區(qū)間內(nèi)，變化趨于平緩。fs為20 MSPS，bn從8 bit至16 bit時(shí)，σcb無明顯變化，在12 bit為最優(yōu)值28 ns。

④隨著ADC采樣率的提高，峰值時(shí)刻鑒別、前沿時(shí)刻鑒別、形心時(shí)刻鑒別三類算法精度均有一定程度的提升；當(dāng)峰值時(shí)刻鑒別采樣率達(dá)到50 MSPS，采樣率的提升對(duì)算法精度的提升無明顯優(yōu)化，與仿真信號(hào)的SNR相關(guān)；當(dāng)前沿時(shí)刻鑒別與形心時(shí)刻鑒別采樣率達(dá)到20 MSPS，采樣率的提升對(duì)算法精度的提升無明顯優(yōu)化；峰值時(shí)刻鑒別相對(duì)前沿時(shí)刻鑒別與形心時(shí)刻鑒別需要較高的采樣率。

⑤隨著ADC量化位數(shù)的提高，峰值時(shí)刻鑒別的精度略有提升，前沿時(shí)刻鑒別與形心時(shí)刻鑒別精度無明顯優(yōu)化。

⑥在最優(yōu)條件下，形心時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差28 ns為峰值時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差220 ns的12.7%，為前沿時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差110 ns的25.5%；從統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果可知，基于全波形分析的形心時(shí)刻鑒別的精度相對(duì)傳統(tǒng)時(shí)刻鑒別方案有大幅提升，符合理論分析的結(jié)論。

綜上可知，針對(duì)帶寬為250 kHz的電容式葉尖定時(shí)傳感器，形心時(shí)刻鑒別需要ADC采樣率至少為20 MSPS，量化位數(shù)至少為10 bit。在SNR＝15 dB的情況下，形心時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差為28 ns，據(jù)此可知葉片振動(dòng)位移測量標(biāo)準(zhǔn)差為7.0 μm，滿足葉片振動(dòng)測量誤差10 μm的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

3.4 滑動(dòng)均值濾波器參數(shù)確定

擬在數(shù)字處理系統(tǒng)中加入滑動(dòng)均值濾波器。固定點(diǎn)數(shù)的滑動(dòng)均值濾波器僅適用于轉(zhuǎn)速變化范圍較窄的信號(hào)降噪，但本文所研制的模塊應(yīng)用轉(zhuǎn)速范圍為600 rpm～12 000 rpm，因此有必要探究滑動(dòng)均值濾波器點(diǎn)數(shù)N與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr對(duì)形心時(shí)刻鑒別精度的影響，為滑動(dòng)均值濾波器的數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)提供理論支撐。

滑動(dòng)均值濾波器結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，適用于平滑波形中的毛刺，是一種經(jīng)典的數(shù)字低通濾波器，其截止頻率fc的計(jì)算公式如下:

利用MATLAB搭建仿真測試平臺(tái)，在平臺(tái)參數(shù)基礎(chǔ)上，設(shè)置wc為0.8ws、ce為2、fs為40 MSPS、bn為10 bit、N在區(qū)間16～923內(nèi)；nr在區(qū)間600 rpm～12 000 rpm內(nèi)，依據(jù)式(3)，生成SNR為20.0 dB的脈沖信號(hào)，并對(duì)此信號(hào)序列仿真10 000次，分別統(tǒng)計(jì)并繪制形心時(shí)刻鑒別算法的葉片時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差與葉片振動(dòng)測量標(biāo)準(zhǔn)差隨轉(zhuǎn)速與平滑點(diǎn)數(shù)的變化規(guī)律，如圖6及圖7所示。

分析圖6、及圖7仿真結(jié)果可得:

圖6 形心時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差隨轉(zhuǎn)速與平滑點(diǎn)數(shù)的變化規(guī)律

圖7 葉片振動(dòng)測量標(biāo)準(zhǔn)差隨轉(zhuǎn)速與平滑點(diǎn)數(shù)的變化規(guī)律

①當(dāng)平滑點(diǎn)數(shù)N為273，轉(zhuǎn)速nr從600 rpm增至12 000 rpm時(shí)，形心時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σcb由最高95 ns單調(diào)遞減至20 ns。

②當(dāng)平滑點(diǎn)數(shù)N為273，轉(zhuǎn)速nr從600 rpm增至12 000 rpm時(shí)，葉片振動(dòng)測量標(biāo)準(zhǔn)差σva由最低1.2 μm單調(diào)遞增至5.0 μm。

③隨著轉(zhuǎn)速的提升，形心時(shí)刻鑒別精度逐漸提升，但葉片振動(dòng)測量精度逐步降低。隨著平滑點(diǎn)數(shù)的增加，形心時(shí)刻鑒別精度與葉片振動(dòng)測量精度在固定轉(zhuǎn)速下，均表現(xiàn)為先提升至拐點(diǎn)再逐步降低。

④分析恒定轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)平滑點(diǎn)數(shù)可知，當(dāng)nr為12 000 rpm時(shí)，N＝273的5.0 μm為N＝923的10.4 μm的48.1%；當(dāng)nr為8 000 rpm時(shí)，N＝410的4.2 μm為N＝923的5.3 μm的79.2%；當(dāng)nr為6 000 rpm，N＝615的3.6 μm為N＝923的3.91 μm的92.1%。由此可知隨著轉(zhuǎn)速的增加，最優(yōu)N在逐漸增加。

⑤分析統(tǒng)計(jì)圖的整體變化規(guī)律可知，增大平滑點(diǎn)數(shù)N對(duì)形心時(shí)刻鑒別精度無明顯提升。

綜上可得，轉(zhuǎn)速在600 rpm～12 000 rpm范圍內(nèi)，為使邏輯資源消耗與時(shí)刻鑒別精度達(dá)到均衡，預(yù)設(shè)滑動(dòng)濾波器點(diǎn)數(shù)N為273用于后續(xù)的仿真與數(shù)字邏輯實(shí)現(xiàn)。

3.5 小結(jié)

本節(jié)確立形心算法、ADC技術(shù)指標(biāo)、滑動(dòng)均值濾波器這三個(gè)維度參數(shù)影響形心時(shí)刻鑒別精度。利用MATLAB軟件平臺(tái)仿真，確定了形心算法參數(shù)中的窗口寬度wc為0.8ws，形心指數(shù)ce為2；ADC技術(shù)指標(biāo)中的采樣率fs為40 MSPS，量化位數(shù)bn為10 bit；滑動(dòng)均值濾波器的平滑點(diǎn)數(shù)N為273；基于全波形分析的形心時(shí)刻鑒別的精度相對(duì)傳統(tǒng)時(shí)刻鑒別方案有大幅提升。

4 板級(jí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用RIGOL的DG2052任意波形發(fā)生器作為輸入信號(hào)源，輸出疊加白噪聲的高斯脈沖，模擬電容式傳感器輸出的脈沖序列，進(jìn)行板級(jí)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比形心、傳統(tǒng)的峰值與前沿時(shí)刻鑒別的精度。DG2052輸出波形抖動(dòng)在200 ps以內(nèi)，可作為定時(shí)基準(zhǔn)用于本文設(shè)計(jì)的分辨力為10 ns的時(shí)刻鑒別模塊。

本平臺(tái)使用ADC＋FPGA＋ARM組合方案進(jìn)行驗(yàn)證平臺(tái)的設(shè)計(jì)，使用FPGA驅(qū)動(dòng)多通道高速ADC實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，并使用ARM與FPGA的AXI接口進(jìn)行算法參數(shù)的配置以及葉尖到達(dá)時(shí)刻數(shù)據(jù)的傳輸，最后利用PC客戶端通過千兆以太網(wǎng)訪問運(yùn)行在ARM上的Jupyter服務(wù)器以進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)分析對(duì)比，如圖8、9所示。

圖8 軟硬件設(shè)計(jì)框圖

使DG2052輸出320 Hz至6 400 Hz噪聲疊加比例為30%的高斯脈沖信號(hào)，仿真葉片數(shù)目nb為32，轉(zhuǎn)速nr在600 rpm～12 000rpm區(qū)間的轉(zhuǎn)臺(tái)，分析10 000條脈沖信號(hào)的峰值時(shí)刻鑒別、前沿時(shí)刻鑒別與形心時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σb，其隨轉(zhuǎn)速nr的變化曲線如圖10所示。

圖10 時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖9 平臺(tái)實(shí)物圖

由圖10可知，轉(zhuǎn)速在600 rpm～12 000 rpm區(qū)間內(nèi)，形心時(shí)刻鑒別精度均優(yōu)于峰值時(shí)刻鑒別與前沿時(shí)刻鑒別，隨著轉(zhuǎn)速的增加，時(shí)刻鑒別精度在逐漸提升；形心時(shí)刻鑒別在轉(zhuǎn)速為600 rpm時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差為87 ns，僅為峰值時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差1631 ns的5.3%，前沿時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差1 156 ns的7.5%；在轉(zhuǎn)速為12 000 rpm時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差為19 ns，為峰值時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差113 ns的16.8%，前沿時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差73 ns的26.0%。

固定轉(zhuǎn)速為12 000 rpm，白噪聲比例從0%增至50%，分析10 000條脈沖信號(hào)的三種時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差σb，其隨白噪聲強(qiáng)度的變化曲線如圖11所示。

由圖11可知，疊加比例在0%～50%區(qū)間內(nèi)，形心時(shí)刻鑒別精度均優(yōu)于峰值時(shí)刻鑒別與前沿時(shí)刻鑒別，并且噪聲比例為0%時(shí)的σb為5 ns，為峰值時(shí)刻鑒別9 ns的55.6%，前沿時(shí)刻鑒別5 ns的100.0%；噪聲比例為50%時(shí)的σb為45 ns，為峰值時(shí)刻鑒別230 ns的19.6%，前沿時(shí)刻鑒別172 ns的26.2%。

圖11 時(shí)刻鑒別標(biāo)準(zhǔn)差隨噪聲疊加比例的變化曲線

對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，噪聲疊加比例在20%～50%區(qū)間內(nèi)形心時(shí)刻鑒別的標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的峰值時(shí)刻鑒別與前沿時(shí)刻鑒別的標(biāo)準(zhǔn)差，因此該方法具備較強(qiáng)的抗噪性能，可以有效的實(shí)現(xiàn)葉尖到達(dá)時(shí)刻的提取。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)傳統(tǒng)葉片達(dá)到時(shí)刻提取方法存在的缺陷，提出了基于形心法的葉尖到達(dá)時(shí)刻高精度提取方法。通過分析形心時(shí)刻鑒別原理及模型提出使用信號(hào)的指數(shù)運(yùn)算結(jié)果來計(jì)算其形心、優(yōu)化時(shí)刻鑒別精度；確立形心算法、ADC技術(shù)指標(biāo)、滑動(dòng)均值濾波器這三個(gè)維度參數(shù)影響形心時(shí)刻鑒別精度，判定其具備對(duì)信號(hào)強(qiáng)度不敏感、抗噪性能強(qiáng)與易于數(shù)字邏輯實(shí)現(xiàn)等特性。通過仿真確定了形心算法實(shí)現(xiàn)所需的技術(shù)參數(shù)，為硬件實(shí)現(xiàn)形心算法提供理論依據(jù)。板級(jí)實(shí)驗(yàn)表明形心時(shí)刻鑒別具備較強(qiáng)的抗噪性能，精度大幅優(yōu)于傳統(tǒng)的方法，有效地實(shí)現(xiàn)葉片到達(dá)時(shí)刻的提取。