李德倫高 波張 運(yùn)謝宗武張 兵
(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001;2.空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094;3.陜西電器研究所,陜西 西安 710065)
六維力傳感器作為空間機(jī)械臂“觸覺”感知系統(tǒng)的核心部件,可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)機(jī)械臂的環(huán)境載荷,為機(jī)械臂的力控制和運(yùn)動(dòng)控制提供必要的力感知信息,對(duì)機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)智能化、柔順化起到至關(guān)重要的作用[1-2],同時(shí)能夠輔助機(jī)械臂的艙段轉(zhuǎn)位,為懸停飛行器捕獲及對(duì)接、艙外貨物搬運(yùn)、航天員出艙、艙外檢修、設(shè)備維護(hù)等空間任務(wù)的實(shí)現(xiàn)提供保障[3-4]。不同于地面機(jī)械臂,空間機(jī)械臂具有在軌維修難、使用壽命長(zhǎng)等特性,而傳感器位于空間機(jī)械臂臂體與末端執(zhí)行器的連接位置,更換及維修難度大,故傳感器除應(yīng)滿足產(chǎn)品的功能/性能要求外,還應(yīng)具備高可靠性的使用壽命。因此,對(duì)傳感器壽命特性開展研究具有重要的研究意義。目前,針對(duì)于六維力傳感器的設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化改進(jìn),國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有一定的研究,Uchiyama等提出了六維力傳感器各向同性評(píng)價(jià)系數(shù),并分析了傳感器對(duì)稱設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)系數(shù)的影響關(guān)系。張景柱等[5]分析了Stewart六維力傳感器結(jié)構(gòu)尺寸與靈敏度性能指標(biāo)之間的量化關(guān)系,提出一種傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)便方法。姚建濤等[6]系統(tǒng)研究了Stewart六維力傳感器各向同性性能指標(biāo),闡明了各向同性度性能指標(biāo)之間存在一定的制約關(guān)系,并以解析表達(dá)式的形式給出了綜合性能指標(biāo)最優(yōu)時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。賈振元等[7]通過分析力及力矩一階靜力影響系數(shù)矩陣和力及力矩柔度矩陣,揭示了傳感器的各向同性、靈敏度及結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相互關(guān)系,并用圖譜優(yōu)化和遺傳算法,求解Stewart六維力傳感器最佳性能指標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)。王航等[8]依據(jù)傳感器任務(wù)模型,以解析表達(dá)式的形式給出了基于任務(wù)的評(píng)價(jià)傳感器結(jié)構(gòu)性能優(yōu)劣的數(shù)學(xué)描述。但關(guān)于空間機(jī)械臂Stewart六維力傳感器壽命特性的工程化研究相對(duì)較少。
筆者針對(duì)空間機(jī)械臂Stewart六維力傳感器(簡(jiǎn)稱傳感器)使用壽命低的問題,結(jié)合傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)分析理論、疲勞壽命理論,對(duì)傳感器低壽命問題開展診斷分析與試驗(yàn)研究,驗(yàn)證傳感器壽命特性理論優(yōu)化方法的有效性。
經(jīng)典Stewart六維力傳感器參數(shù)模型如圖1所示,整體結(jié)構(gòu)由6個(gè)支路彈性桿件與上、下平臺(tái)鉸接而成。在原理上各支路彈性桿件只承受沿軸心線方向的拉/壓力(不考慮重力和摩擦力的影響),通過檢測(cè)與轉(zhuǎn)換各支路彈性桿件的組合變形,實(shí)現(xiàn)對(duì)空間載荷的測(cè)量。決定傳感器綜合性能的5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)[9-10]為RA、RB、aA、aB及H,其中RA、RB為上、下平臺(tái)球鉸點(diǎn)的分布半徑;H為上下平臺(tái)的幾何中心距離;aA、aB為上、下平臺(tái)定位角。
圖1 Stewart六維力傳感器參數(shù)化模型
根據(jù)Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺(tái)的力螺旋理論和虛功原理[11-12],存在廣義力平衡方程
式中:fi為第i個(gè)彈性桿件的軸向力;φ為第i個(gè)彈性桿件軸線相對(duì)基準(zhǔn)坐標(biāo)系的單位線矢;FF、FM分別為施加于上平臺(tái)作用力的主矢和對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)B的主矩。
式(1)亦可表示為
式中:f=[f1,f2,f3,f4,f5,f6]T為6個(gè)彈性桿件軸向力矢量;F=[FF,F(xiàn)M]T為承載平臺(tái)所受的外力矢量;G為(一階靜力影響系數(shù)矩陣)一階正向映射影響系數(shù)矩陣。
式中:C為(力雅克比矩陣)一階逆向映射影響系數(shù)矩陣。
傳感器結(jié)構(gòu)性能與構(gòu)成正/逆向映射影響系數(shù)矩陣G/C的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),由力/力矩各向同性度、力/力矩靈敏度各向同性度來描述[13],表達(dá)式為
式中:uF,uM,ηF,ηM分別稱為力各向同性度、力矩各向同性度、力靈敏度各向同性度和力矩靈敏度各向同性度。λ為矩陣的特征值,cond為矩陣的條件數(shù)。
4個(gè)指標(biāo)數(shù)值越接近1,表示傳感器各向同性度性能越好,抗外界影響能力越優(yōu),然存在傳感器各同性度相互制約,4個(gè)指標(biāo)不能同時(shí)滿足最優(yōu)[14-15]。
現(xiàn)有的理論研究中,未見有關(guān)于Stewart六維力傳感器傳感器壽命特性的分析。因此,為提升該類傳感器的綜合性能及任務(wù)適應(yīng)能力,對(duì)Stewart六維力傳感器的壽命特性開展研究。
本文優(yōu)化對(duì)象的測(cè)量方式為應(yīng)變電阻式測(cè)量,為便于分析,作出如下假設(shè):①傳感器的6個(gè)支路彈性桿件特性一致;②所有零部件滿足經(jīng)典材料力學(xué)的基本假設(shè)。由材料力學(xué)理論,支路彈性桿件的軸向力與應(yīng)力σ關(guān)系為
聯(lián)立式(1)~式(5)可得
式中:A為支路彈性桿件等效橫截面積。
依據(jù)實(shí)際工況,傳感器主要受復(fù)雜工作載荷與環(huán)境溫度載荷影響,二者綜合影響可由各支路彈性桿件產(chǎn)生的應(yīng)力大小進(jìn)行描述。因此,傳感器壽命特性可依據(jù)名義應(yīng)力疲勞理論開展分析,由恒幅應(yīng)力水平與疲勞壽命循環(huán)次數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對(duì)宇航產(chǎn)品小樣本量的特點(diǎn),壽命模型采用3參數(shù)S-N疲勞曲線函數(shù),該模型能夠更好地描述傳感器的壽命特性,表達(dá)式為
式中:S,N為材料所受的交變應(yīng)力幅和對(duì)應(yīng)的疲勞循環(huán)次數(shù);Q為理論疲勞極限;β,P為S-N曲線形狀參數(shù)。
依據(jù)等壽命曲線,等壽命應(yīng)力與實(shí)際平均應(yīng)力(R≠-1)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為
式中:σj為等壽命曲線中單級(jí)最大應(yīng)力幅值;σm為應(yīng)力均值;σs為材料屈服強(qiáng)度;j為載荷譜級(jí)數(shù)。
依據(jù)MINER線性累積損傷理論,傳感器各級(jí)應(yīng)力譜恒幅應(yīng)力下的中值疲勞壽命表達(dá)式為
由假設(shè)可知,傳感器自身為線性測(cè)量系統(tǒng)。分析中將所有影響因素所產(chǎn)生的應(yīng)力作疊加等效,對(duì)載荷譜作歸一簡(jiǎn)化,即取n=1。聯(lián)立式(6)~式(10),得廣義力矢量與壽命特性矢量關(guān)系式為
令
式(11)可表示為
式(13)表達(dá)了傳感器壽命特性的優(yōu)劣取決于力/力矩影響系數(shù)矩陣Z,并可由結(jié)構(gòu)參數(shù)表示。當(dāng)廣義外力的模為無量綱單位1時(shí),對(duì)應(yīng)矢量模的極值為傳感器壽命特性的表征指標(biāo)。壽命特性矢量L模的極值可表示為
當(dāng)外力矢量F,M的模分別為單位1時(shí),滿足以下關(guān)系
依據(jù)拉格朗日極值法構(gòu)造函數(shù)
式中:γF、γM為力/力矩拉格朗日乘子。
聯(lián)立求解,得LF,LM的極值為矩陣的最小特征值λ的平方根。則傳感器的壽命特性指標(biāo)表達(dá)式為
式(17)為傳感器壽命特性優(yōu)劣的評(píng)價(jià)依據(jù),當(dāng)‖LF‖,‖LM‖越小時(shí),傳感器的壽命特性越好。
工程設(shè)計(jì)中,往往需根據(jù)不同的任務(wù)需求,開展以多項(xiàng)性能指標(biāo)為目的的綜合優(yōu)化分析,針對(duì)空間高維傳感器,以力/力矩各向同性度、靈敏度各向同性度及疲勞壽命為優(yōu)化目標(biāo),定義目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為
式中:k1~6為各性能指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),由于技術(shù)指標(biāo)中力量程與力矩量程的不匹配性,力矩使用量程為0~800 N·m,力的使用量程為0~2 000 N,而上下平臺(tái)半徑分別為100 mm和150 mm,經(jīng)對(duì)未優(yōu)化的Stewart六維力傳感器進(jìn)行有限元仿真計(jì)算,單維加載及多維復(fù)合加載時(shí)滿量程狀態(tài)下力矩產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為力產(chǎn)生的最大應(yīng)力值的1.5倍~3.6倍、最大應(yīng)力區(qū)平均值的2.1倍~3.2倍,結(jié)合特制國(guó)軍標(biāo)鈦合金TC4疲勞性能曲線圖譜(由西北有色金屬研究院提供),材料在力滿載時(shí)的疲勞壽命為在力矩滿載時(shí)的疲勞壽命的5倍左右,故設(shè)置力矩壽命性能指標(biāo)權(quán)重系數(shù)為力壽命性能指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的5倍,出于均衡性考慮,最終設(shè)置權(quán)重為K=[1,1,1,1,1,5]。
兼顧計(jì)算高效性,將決定傳感器綜合性能的3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)規(guī)化如下:
式中:由于外包絡(luò)限制,參數(shù)P的取值范圍為P∈(0,936)mm。
綜合技術(shù)指標(biāo)要求,目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式(18)中的參數(shù)滿足如下條件,
采用遺傳算法作為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化工具,其流程如圖2所示。值得注意的是遺傳算法具有一定的隨機(jī)性,顧需反復(fù)運(yùn)行程序得到最優(yōu)結(jié)果,表1給出了優(yōu)化前后后的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù),表2為優(yōu)化前后模型的性能指標(biāo)。
圖2 基于遺傳算法的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程圖
表1 兩版模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)
表2 兩版模型的各項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)比
由表2可知,優(yōu)化后傳感器力各向同性度上升了20.7%,而力矩的各向同性度下降了11.5%;力靈敏度各向同性度下降了15.2%,而力矩靈敏度各向同性度上升了27.9%;力疲勞壽命性能下降了23.9%,而力矩疲勞壽命性能提高了44.0%。由上述分析可知,經(jīng)目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化,傳感器綜合性能可有效改善。
現(xiàn)采用SolidWorks靜力分析和疲勞分析模塊,對(duì)傳感器力學(xué)性能及疲勞壽命進(jìn)行仿真計(jì)算。參照理論分析,疲勞仿真時(shí)平均應(yīng)力修正采取Soderberg-屈服強(qiáng)度準(zhǔn)則,可靠性系數(shù)設(shè)為1.5。圖3和圖4是優(yōu)化前后模型受載荷(額定工作載荷與溫度載荷)時(shí)von Mises應(yīng)力分布情況;圖5和圖6是基于上述應(yīng)力仿真結(jié)果而得到疲勞壽命分布情況。
圖4 優(yōu)化模型應(yīng)力分布
由圖3~圖6可知:①模型優(yōu)化后,支路彈性體處的應(yīng)力分布更加均勻,且最大應(yīng)力值(彈性體應(yīng)變梁處)小于未優(yōu)化模型的25%。一般情況下,von Mises應(yīng)力值越大的區(qū)域,在此區(qū)域材料越容易出現(xiàn)疲勞破壞產(chǎn)生裂紋,彈性體越容易發(fā)生破損,從而破壞失效。②傳感器應(yīng)力分布得到明顯改善,其疲勞壽命(次數(shù))較優(yōu)化前提升了97%,仿真結(jié)果與理論分析趨勢(shì)一致,說明該優(yōu)化方法較好地實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)。
圖3 未優(yōu)化模型應(yīng)力分布
圖6 優(yōu)化模型壽命分布
基于優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù),研制一版Stewart六維力傳感器樣機(jī)(簡(jiǎn)稱優(yōu)化樣機(jī)),優(yōu)化前/后樣機(jī)如圖7所示。二版樣機(jī)除結(jié)構(gòu)參數(shù)外所有特性(技術(shù)狀態(tài)、生產(chǎn)基線)一致。為驗(yàn)證理論分析有效性,逐項(xiàng)開展了循環(huán)疲勞(R=0)、薄膜轉(zhuǎn)換元件完整性、疲勞后功能/性能及材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。
圖7 實(shí)物樣機(jī)
彈性體材料的壽命S-N曲線參數(shù)及力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)按照HB 5287-1996、GB/T 3075-2008要求,采用疲勞試驗(yàn)機(jī)及金屬材料拉力試驗(yàn)機(jī)實(shí)現(xiàn)。樣機(jī)整機(jī)疲勞、靜標(biāo)實(shí)驗(yàn)采用本單位自研設(shè)備多維標(biāo)定系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),如圖8所示。
圖8 多維標(biāo)定系統(tǒng)
由空間機(jī)械臂工作模式分析可知,傳感器在執(zhí)行任務(wù)時(shí)主要受外部載荷作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力以及惡劣工作環(huán)境引起的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力影響,故疲勞加載的量程由以上兩種應(yīng)力綜合等效而成。圖9為疲勞實(shí)驗(yàn)過程中,各支路傳感器的均值零點(diǎn)輸出(基于自由無約束狀態(tài))變化趨勢(shì)(基于力傳感器的評(píng)價(jià)體系,傳感器穩(wěn)定性可由零點(diǎn)輸出表征)。
圖9 均值疲勞零點(diǎn)變化趨勢(shì)
由圖9可知:①二版樣機(jī)的均值疲勞零點(diǎn)在前14萬次具備相同的變化趨勢(shì),即在2 000次加載后達(dá)到裝配穩(wěn)定狀態(tài),各支路的零點(diǎn)增量滿足任務(wù)精度要求(設(shè)計(jì)零點(diǎn)輸出精度為優(yōu)于0.3%;二版樣機(jī)滿輸出分別約為15 mV/11.6 mV,7.5 V DC供電);②在14~24萬次的區(qū)間內(nèi),二版樣機(jī)的均值疲勞零點(diǎn)呈遞增趨勢(shì),差異比例變大;且在18萬次時(shí),未優(yōu)化樣機(jī)的均值疲勞零點(diǎn)輸出精度不滿足任務(wù)要求,且已出現(xiàn)零飄趨勢(shì)。
薄膜轉(zhuǎn)換元件是傳感器電信號(hào)輸出的重要環(huán)節(jié)之一,評(píng)價(jià)薄膜穩(wěn)定性的優(yōu)劣主要取決于復(fù)合膜層中的絕緣膜層與合金膜層的性能。
濺射基體的彈性體結(jié)構(gòu)為十字梁圓膜片構(gòu)型,該結(jié)構(gòu)中間是受力硬中心結(jié)構(gòu),應(yīng)變梁為對(duì)稱分布,濺射應(yīng)變區(qū)位于梁的底面,應(yīng)力凹槽的正下方。當(dāng)受載時(shí)彈性體彎曲變形,屬于正應(yīng)力型傳感器。薄膜應(yīng)變片及彈性體結(jié)構(gòu)如圖10所示。
圖10 薄膜應(yīng)變片及彈性體結(jié)構(gòu)
為排除薄膜轉(zhuǎn)換元件的影響,對(duì)疲勞實(shí)驗(yàn)中均值零點(diǎn)輸出變化大的未優(yōu)化樣機(jī),進(jìn)行支路傳感器輸出阻抗(表征合金膜性能)、電橋絕緣阻抗(表征絕緣膜性能)的測(cè)量,數(shù)據(jù)見表3。
表3 未優(yōu)化樣機(jī)薄膜轉(zhuǎn)換元件特性參數(shù)
由表3可知:①未優(yōu)化樣機(jī)各支路薄膜轉(zhuǎn)換元件,疲勞實(shí)驗(yàn)前后的表征特性一致;后續(xù)的樣機(jī)零點(diǎn)輸出(空載)測(cè)量無變化(數(shù)據(jù)未給出)。②表明未優(yōu)化樣機(jī)薄膜轉(zhuǎn)換元件具備完整性。③疲勞實(shí)驗(yàn)中的異常零點(diǎn)輸出存在如下情況:傳感器受載后,材料內(nèi)部可能出現(xiàn)局部的應(yīng)力集中情況,導(dǎo)致應(yīng)力積累損傷,出現(xiàn)故障模式。
為驗(yàn)證疲勞應(yīng)力積累損傷對(duì)傳感器綜合性能的影響程度,繼續(xù)對(duì)二版樣機(jī)進(jìn)行單維及復(fù)合加載,表4為單維彎矩Mx(表征傳感器單維精度特性)加載實(shí)驗(yàn)性能數(shù)據(jù)。圖11為傳感器性能實(shí)驗(yàn)(加載實(shí)驗(yàn)與剛度實(shí)驗(yàn))圖,加載實(shí)驗(yàn)采用本單位自研設(shè)備多維標(biāo)定系統(tǒng)進(jìn)行,如圖11(a)所示。剛度實(shí)驗(yàn)參照本單位研制的多維標(biāo)定系統(tǒng)剛度標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行,圖11(b)為剛度標(biāo)定示意圖。
圖11 傳感器性能實(shí)驗(yàn)
由表4可知,未優(yōu)化樣機(jī)各支路彈性桿件的力學(xué)性能相對(duì)于優(yōu)化樣機(jī)明顯降低,降低幅度約為3倍~16倍;同時(shí)各桿件產(chǎn)生的應(yīng)變值與外載荷關(guān)系呈較大的非線性。表明彈性材料受到疲勞應(yīng)力積累損傷,材料的屈強(qiáng)比、彈性滯后性變化明顯,導(dǎo)致支路彈性桿件3項(xiàng)指標(biāo)性能降低。
表4 在Mx彎矩作用下各支路彈性桿件性能參數(shù)
在此基礎(chǔ)上開展單維標(biāo)定與多維復(fù)合(由整臂工況分解)標(biāo)定的加載實(shí)驗(yàn),精度性能數(shù)據(jù)見表5、表6,剛度性能數(shù)據(jù)見表7。
表5 兩版樣機(jī)的單維性能 單位:%
表6 兩版樣機(jī)的多維精度
表7 兩版樣機(jī)的剛度特性
由表5~7可知,①在精度方面,未優(yōu)化樣機(jī)的單維、多維復(fù)合精度相對(duì)于優(yōu)化樣機(jī)明顯降低,降幅約為1.3倍~14倍。在大量程加載時(shí),維間耦合大,傳感器系統(tǒng)已無法滿足線性疊加特性,性能超出精度指標(biāo)要求。②在剛度方面,未優(yōu)化樣機(jī)的各維剛度相對(duì)于優(yōu)化樣機(jī)明顯降低,降幅約為18%~24%。表明傳感器在受載過程中,彈性體應(yīng)變區(qū)出現(xiàn)較大應(yīng)力集中,材料內(nèi)部可能有裂紋損傷情況,甚至伴有一定的塑形變形。
進(jìn)一步驗(yàn)證疲勞應(yīng)力累積損傷對(duì)材料的力學(xué)特性的影響程度。按照GB/T 5193-2007要求,利用超聲探傷儀,對(duì)二版樣機(jī)的各支路彈性體(拆卸后)進(jìn)行裂痕損傷情況的無損檢測(cè);再按照GB/T 5168-2008要求,利用高倍顯微鏡對(duì)二版樣機(jī)的各支路彈性體進(jìn)行內(nèi)部高倍組織檢測(cè)。圖12為未優(yōu)化樣機(jī)高倍組織檢測(cè)彈性體切面中裂紋情況。圖13為優(yōu)化樣機(jī)高倍組織檢測(cè)中彈性體切面情況。再進(jìn)行各彈性體的力學(xué)特性檢定(按表8順序),數(shù)據(jù)見表8、表9。
表9 優(yōu)化樣機(jī)各彈性體材料的力學(xué)特性
圖12 未優(yōu)化樣機(jī)彈性體高倍組織
圖13 優(yōu)化樣機(jī)彈性體高倍組織
表8 未優(yōu)化樣機(jī)各彈性體材料的力學(xué)特性
由圖12、13及表8、9可知,①通過超聲無損檢測(cè)表明經(jīng)過24萬次疲勞加載實(shí)驗(yàn)后,未優(yōu)化樣機(jī)彈性體材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)存在損傷,單個(gè)不連續(xù)孔孔增大,且有裂紋。優(yōu)化樣機(jī)彈性體材料內(nèi)部分區(qū)域內(nèi)晶粒組織有微變形,但未產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷。②未優(yōu)化樣機(jī)各彈性體材料的力學(xué)特性相對(duì)于優(yōu)化樣機(jī)各向指標(biāo)明顯降低;(3)優(yōu)化樣機(jī)斷裂韌度約為65 MPa·m1/2,其抵抗裂紋擴(kuò)展的能力(疲勞主要由裂紋擴(kuò)展的的速度和壽命決定)較強(qiáng),即在材料應(yīng)力較低且較均衡狀態(tài)下,傳感器疲勞壽命好。
針對(duì)空間機(jī)械臂Stewart六維力傳感器使用壽命低的問題開展了診斷分析、優(yōu)化以及試驗(yàn)研究。提出了傳感器壽命特性的評(píng)價(jià)體系與判定準(zhǔn)則,建立了一種針對(duì)該類傳感器的通用性結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法。該方法可使傳感器各支路彈性桿件的應(yīng)力狀態(tài)均衡化,使各支路彈性桿件達(dá)到低應(yīng)力工作狀態(tài),可有效提升傳感器壽命。通過理論分析、樣機(jī)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),證明了該優(yōu)化方法的有效性。本文研究?jī)?nèi)容也為Stewart六維力傳感器的性能分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了有益的指導(dǎo)。