董笑萱

“將聲音的本質(zhì)和特性看作是高于一切的追求”，這是頻譜音樂的重要理念之一。頻譜學(xué)派的著名作曲家特里斯坦·米哈伊曾在自己的論文中解釋了“什么是頻譜音樂”，他認(rèn)為，頻譜音樂宣揚(yáng)的是一種態(tài)度，而不是限定的風(fēng)格，更不是特意強(qiáng)調(diào)的某種技術(shù)。米哈伊所代表的頻譜作曲家認(rèn)為頻譜音樂至少應(yīng)該具備以下三種創(chuàng)作態(tài)度：(1)作曲家在創(chuàng)作過(guò)程中追求的是對(duì)聲音或音響效果的塑造；(2)音樂是聲音在時(shí)間上的進(jìn)化，這種進(jìn)化是一種緩慢的過(guò)程；(3)頻譜音樂把“和聲—音色”作為音樂語(yǔ)匯的中心元素，“和聲—音色”是樂曲發(fā)展、故事敘述的主線。管弦樂、電子音樂、混合編制的電子音樂融合只是頻譜音樂的表層特征，它們的本質(zhì)是由基礎(chǔ)波形構(gòu)成的、頻率為主體的“和聲—音色連續(xù)體”。

筆者總結(jié)了頻譜音樂創(chuàng)作必經(jīng)的兩個(gè)階段：1.通過(guò)頻譜分析技術(shù)汲取頻譜音樂創(chuàng)作素材——分析頻譜；2.結(jié)合電子音樂技術(shù)“和聲—音色”材料——重新架構(gòu)。并在后文將這兩個(gè)階段中涉及的基礎(chǔ)概念逐一進(jìn)行介紹，試圖解答頻譜音樂音高組織理論研究與分析實(shí)踐中的問(wèn)題：頻譜音樂創(chuàng)作和分析從何入手？如何通過(guò)頻譜進(jìn)行分析？通過(guò)頻譜分析可以得到哪些信息？對(duì)分析得到的信息可以進(jìn)行哪些處理？電子音樂概念在頻譜音樂實(shí)際創(chuàng)作中如何使用？如何分析頻譜音樂以及電子音樂中的音高組織結(jié)構(gòu)？

一、頻譜分析——“和聲—音色連續(xù)體”理論

借鑒傳統(tǒng)音樂作品分析方法中和聲、配器、曲式等概念，我們可以在頻譜音樂中找到與以上概念相對(duì)應(yīng)的概念作為分析切入點(diǎn)，從而對(duì)頻譜音樂作品有更清楚簡(jiǎn)明的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行更系統(tǒng)化的分析與研究。

根據(jù)亥姆霍茲19世紀(jì)的研究發(fā)現(xiàn)和傅里葉變換可知：所有聲音本質(zhì)上都是正弦波的疊加。“復(fù)雜音”（包括噪音、樂音）都可以由不同頻率、不同振幅、不同周期的正弦波（簡(jiǎn)單音/分音）組合而成。米哈伊在此基礎(chǔ)上提出了“和聲—音色連續(xù)體”的概念，“我們要明確一個(gè)概念——作曲家不是與12個(gè)音打交道，也不是節(jié)奏、力度標(biāo)記，這些都是可以被替代的。作曲家應(yīng)該是與聲音和時(shí)間打交道。”那么，我們?nèi)绾尾拍苎芯柯曇艉蜁r(shí)間本身呢？

“音色是由頻率的疊加構(gòu)成的，和聲是由疊加的音色構(gòu)成的?！睋Q句話說(shuō)，我們過(guò)去把音色和和聲的概念加以區(qū)分只是一種“習(xí)以為常的分類習(xí)慣”，而從聲音的物理屬性上看，它們的本質(zhì)都是頻率。米哈伊將這種聲音的物理現(xiàn)象推至更廣的范疇：“正弦波構(gòu)成的組合可以解釋過(guò)去和未來(lái)幾乎所有的音樂問(wèn)題：和聲、旋律、對(duì)位、配器等等?！庇纱丝芍?，研究頻譜音樂的音高組織及音色構(gòu)成，本質(zhì)上就是研究頻率的排列和組織。

基于“和聲—音色連續(xù)體”理論，我們可以把頻譜音樂作品分析的概念與過(guò)去分析傳統(tǒng)音樂的思維對(duì)應(yīng)起來(lái)，例如，簡(jiǎn)單音/分音（下文統(tǒng)一稱為分音）的概念可以看作是與“音高”等同的概念，它們都是音高組織分析的最小單位。只是頻譜音樂中的最小單位“分音”是“最簡(jiǎn)單音”，是正弦波，而傳統(tǒng)音樂作品中的最小單位“音高”與“分音”相比是復(fù)雜音。同時(shí)，“和聲—音色”結(jié)構(gòu)可以與“和弦”對(duì)應(yīng)，它們分別是分音和傳統(tǒng)音高的縱向疊置，不同的是，“和聲—音色”縱向結(jié)構(gòu)除了包含音高構(gòu)成信息外，還暗含了對(duì)音色信息的刻畫，在譜面上我們很難得到具象的音色信息，往往需要借助作品的音響效果或頻譜圖來(lái)獲取。

頻譜與樂譜的作用不一樣，如果說(shuō)樂譜反映的是作曲家腦海中對(duì)于作品的構(gòu)想，那么頻譜反映的則是作品最終呈現(xiàn)的實(shí)際形態(tài)，其中包含了演出現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、樂器間相互作用（如拍頻、隱蔽效應(yīng)）等等因素對(duì)作品最終效果的影響。筆者認(rèn)為，對(duì)作品的演出效果進(jìn)行分析也是作品分析中的重要一環(huán)，利用頻譜對(duì)音頻進(jìn)行分析，可以獲得直觀的音色效果圖。下文列舉了兩個(gè)使用頻譜技術(shù)分析傳統(tǒng)音樂作品的例子，通過(guò)這兩個(gè)案例可以解答一個(gè)重要的問(wèn)題：使用頻譜技術(shù)與使用傳統(tǒng)分析方法分析同一首作品得出的結(jié)論會(huì)有哪些不同？

譜1（a）和圖1分別為巴赫《第二勃蘭登堡協(xié)奏曲》最后一個(gè)和弦的和聲結(jié)構(gòu)和頻譜結(jié)構(gòu)圖，我們可以快速地從樂譜中得知，這個(gè)和聲結(jié)構(gòu)的“排列方式并不講究”，弦樂低聲部距離弦樂高聲部以及上方主奏樂器足足有兩個(gè)八度，這使“弦樂和聲音響融合度受到影響”“音響上明顯呈分離的傾向”。

圖1的頻譜圖反映的是該和弦在實(shí)際演奏下，所有力度較為明顯的分音，從圖中可以觀測(cè)到A4到F5之間有一段較為明顯的空缺頻段，從最低的F2音向上的分音（頻率）由疏到密分布。此外，由于不同樂器的時(shí)間過(guò)渡性不同，分音的“啟動(dòng)”時(shí)間也各不相同，加之拍頻等現(xiàn)象，造成了圖1中部分分音的力度時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的現(xiàn)象（如圖1中C4、B4等分音）。

圖1 巴赫《第二勃蘭登堡協(xié)奏曲》

根據(jù)頻譜獲得的信息我們可以總結(jié)得出結(jié)論：該和弦的分音分布下疏上密，但整體較為均勻，在A4至F5、C4左右的頻段存在分音時(shí)強(qiáng)時(shí)弱——音響融合度較差的問(wèn)題，而這個(gè)頻段覆蓋范圍小，并且被夾在整個(gè)和弦結(jié)構(gòu)中，因此在實(shí)際演奏過(guò)程中，融合度差的問(wèn)題并不明顯，更不會(huì)產(chǎn)生“音響明顯分離”的狀況，這與傳統(tǒng)的分析方法得出的結(jié)論有所不同。

圖2和圖3分別為勛伯格《五首管弦樂曲》原版和管樂配器版的頻譜圖。

圖2 勛伯格《五首管弦樂曲》原版

圖3 勛伯格《五首管弦樂曲》管樂版

按照傳統(tǒng)的分析方法來(lái)看，“由音色極其不同的木管、銅管及弦樂器組合”而成的音響效果“不大可能形成像同族樂器那樣均衡、協(xié)調(diào)的音響，而具有一種相當(dāng)晦暗、朦朧的色彩?！惫P者用同等力度的單簧管和低音單簧管來(lái)替換低聲部的中提琴和低音提琴，從頻譜圖中可以觀測(cè)到中高頻段的頻譜分布幾乎是一致的，在C2到C3的頻率范圍內(nèi)，原版的間諧波比管樂版的更豐富，從而構(gòu)成更“晦暗”“朦朧”的色調(diào)。但是，這種細(xì)微的變化在原曲中以pp的力度呈現(xiàn)時(shí)，大多數(shù)的聽眾根本無(wú)法感知這種差別。所以，中提琴和大提琴的使用并不是造成這種“朦朧感”的真實(shí)原因，從頻譜上看，60Hz—1000Hz內(nèi)的頻率振幅較大，而這個(gè)頻段的音色真正具備“沉重”“豐滿”的特質(zhì)。

頻譜可以監(jiān)測(cè)到樂譜上看不到、靠聽覺又無(wú)法區(qū)分的各種分音，這種視覺觀測(cè)方式，可以為音高分析提供數(shù)據(jù)支撐，深化我們對(duì)作品的分析和理解；借助過(guò)去對(duì)色譜圖中顏色的已有認(rèn)知，開發(fā)我們對(duì)音色音響的連覺感知，進(jìn)一步探索音色的更多等級(jí)分類。

上文兩例是從分析的視角探索頻譜技術(shù)對(duì)音樂分析的影響，而從作品創(chuàng)作的角度來(lái)說(shuō)，頻譜作曲家往往通過(guò)分析樂器單音的頻譜來(lái)汲取分音素材，進(jìn)而經(jīng)過(guò)各種傳統(tǒng)作曲技法以及電子音樂作曲技法重新組織和排列這些分音，來(lái)構(gòu)建作品的和聲—音色連續(xù)體。接下來(lái)的兩個(gè)部分筆者將就頻譜作曲家是如何重新構(gòu)建分音這一問(wèn)題展開介紹。

二、重新架構(gòu)——加法合成、減法合成

電子音樂中的模擬和數(shù)字合成技術(shù)有很多，本節(jié)重點(diǎn)討論頻譜音樂中應(yīng)用最廣泛也是最基本的加法合成和減法合成技術(shù)，這兩種合成技術(shù)可以直接對(duì)第一階段得到的分音信息進(jìn)行組織和排列。

1.加法合成（Additive Synthesis）

加法合成可以生成諧波結(jié)構(gòu)或間諧波結(jié)構(gòu)，格里塞的作品《分音》包含了這兩種縱向結(jié)構(gòu)，其中，諧波結(jié)構(gòu)的分音是從長(zhǎng)號(hào)E1的頻譜中汲取的，表1是基音為E1的長(zhǎng)號(hào)頻譜數(shù)據(jù)圖（表中只列出前11個(gè)分音）。格里塞在分析長(zhǎng)號(hào)的頻譜后，以盡可能平均的原則將部分重要的分音分配給管弦樂隊(duì)的不同聲部演奏（表2為全曲第一個(gè)縱向結(jié)構(gòu)的音高構(gòu)成圖），如表2所示，作品中聲部出現(xiàn)的順序與表中自下而上的順序一致，這樣安排是為了更加貼近長(zhǎng)號(hào)頻譜中低頻分音比高頻分音先出現(xiàn)的現(xiàn)象。此外，各聲部的力度安排也模仿了長(zhǎng)號(hào)頻譜中分音的振幅幅度，如長(zhǎng)號(hào)第4號(hào)分音振幅較小，演奏第4號(hào)分音的低音提琴則以ppp的力度進(jìn)入。

表1 長(zhǎng)號(hào)E1音的頻譜分析數(shù)據(jù)

表2 格里塞《分音》第一個(gè)縱向結(jié)構(gòu)分音圖

表3為全曲和聲—音色縱向構(gòu)成排列圖。通過(guò)該圖表可以發(fā)現(xiàn)，格里塞從第三個(gè)縱向構(gòu)成開始，逐步加入間諧波音(用黑體標(biāo)注），第三個(gè)縱向結(jié)構(gòu)中間諧波音的加入是通過(guò)調(diào)低諧波音的音區(qū)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這個(gè)結(jié)構(gòu)中的D6原本應(yīng)該是頻率為2348Hz的D7。除此之外，該圖表還透露出兩個(gè)信息：間諧波音逐漸代替諧波音，最后一個(gè)結(jié)構(gòu)中除了共有的分音一直存在以外，只剩兩個(gè)諧波音；隨著間諧波音的增多，分音的音區(qū)也在一直降低，音區(qū)越低，泛音越豐富，音響效果也更豐滿。如果把所有的樂器看作一個(gè)整體——一個(gè)大型樂器，那么隨著時(shí)間的推移，作品開始時(shí)建立的那個(gè)放大版的長(zhǎng)號(hào)音色逐漸瓦解，悄無(wú)聲息地合成了新的音色。

表3 全曲11個(gè)和聲-音色縱向構(gòu)成

筆者通過(guò)本圖表想要展示觀測(cè)本作品的另一個(gè)角度是：橫向上來(lái)看，從第一個(gè)縱向構(gòu)成的相對(duì)協(xié)和到最后一個(gè)構(gòu)成的不協(xié)和，是一種緩慢的“進(jìn)化”的過(guò)程，這種橫向上的由相對(duì)“協(xié)和—不協(xié)和”或由“不協(xié)和—協(xié)和”過(guò)渡的例子在頻譜作曲家的作品中俯拾皆是，甚至有些作品中沒有“緊張—解決”的過(guò)程，只是兩個(gè)縱向結(jié)構(gòu)之間、由一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的進(jìn)化。例如卡佳·薩利亞霍第一部為磁帶創(chuàng)作的作品《走向白色》，在這首作品中，薩莉亞霍在結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間創(chuàng)造了一種無(wú)形的、連貫的過(guò)渡（譜2）。

2.減法合成（SubtractiveSynthesis）

頻譜音樂中，尤其是為真實(shí)樂器寫作的作品中，弱音器與濾波器具有相似的功能，不同弱音器放置在樂器上會(huì)產(chǎn)生不一樣的頻率影響。格里塞在作品《調(diào)制》中除了分析長(zhǎng)號(hào)E1的頻譜以外，還分析了使用不同弱音器的長(zhǎng)號(hào)演奏E1時(shí)的頻譜，并把不同弱音器影響下得出的頻率分量分配給不同樂器演奏。

米哈伊的作品《瓦解》是一部融合了多種合成技術(shù)的作品，作曲家本人認(rèn)為這部作品是一個(gè)和聲—音色結(jié)構(gòu)建立在樂器頻譜分析上的典型的頻譜作曲實(shí)例。

這首作品由連續(xù)的11個(gè)部分組成，每個(gè)部分都從協(xié)和緩慢進(jìn)化到不協(xié)和,米哈伊本人想通過(guò)這種方式展現(xiàn)一種“光影”的變化。在這部作品的開場(chǎng)部分，作曲家分析了鋼琴C1的頻譜：

表4中灰色部分標(biāo)注是共振峰。米哈伊將共振峰中包含的分音過(guò)濾、提取出來(lái)，分配給樂器和磁帶分別演繹，樂器與磁帶之間相輔相成，后者增強(qiáng)前者的音色特點(diǎn)，有時(shí)也起到放大樂隊(duì)音量的效果，它們齊奏形成聲音的和聲—音色共同體。

表4 鋼琴C1的頻譜

上面列舉了兩例使用減法合成思維創(chuàng)作的作品，第二首作品中米哈伊自己解釋這種技術(shù)為“分離”（splitting），還有一些理論家把這種創(chuàng)作方式歸類至原形合成當(dāng)中的共振峰合成一類。但筆者認(rèn)為，此例中分離共振峰的技術(shù)是對(duì)減法合成的擴(kuò)大理解，所以將其劃分到減法合成的范疇。

三、重新架構(gòu)——調(diào)制合成

分析頻譜的過(guò)程并不總是先于重新架構(gòu)階段的，在使用調(diào)制合成技術(shù)來(lái)組織分音時(shí)，頻譜分析往往會(huì)演化為一種創(chuàng)作思路融合在重新架構(gòu)的過(guò)程當(dāng)中。

“調(diào)制”一詞在計(jì)算機(jī)音樂中意味著一個(gè)信號(hào)(載波信號(hào))的某些數(shù)據(jù)會(huì)隨另一個(gè)信號(hào)(調(diào)制信號(hào))的某些方面的變化而變化。例如在傳統(tǒng)樂器中，微小的振幅變化會(huì)產(chǎn)生震音（tremolo）的效果，頻率上的微調(diào)會(huì)產(chǎn)生顫音（vibrato）效果。在以上的這兩種情況下，載波信號(hào)就是某個(gè)音，調(diào)制信號(hào)就是變化相對(duì)緩慢的參數(shù)（振幅、頻率）。調(diào)制合成是比加法合成和減法合成更高效的合成方法。

1.環(huán)形調(diào)制合成（Ring Modulation Synthesis）

頻譜音樂借鑒環(huán)形調(diào)制的技術(shù)思維運(yùn)用至作曲技法中，體現(xiàn)為：任意兩個(gè)頻率可以相加或相減得到兩個(gè)新的頻率，將這個(gè)概念繼續(xù)推演下去，我們可以在基本音A和B的基礎(chǔ)上得到更多的衍生音：2A±2B、2A±B、2B±A、3A±3B ……。格里塞稱它們?yōu)椤坝白右簟保ā皊hadow-tones”）。

格里塞的作品《分音》排練號(hào)14開始處，設(shè)計(jì)初始音 A=C2（65.4Hz），B=D2（69.3Hz），通過(guò)計(jì)算可以得出影子音 4A-2B=C=D3（146.4Hz），C 音（D3）同時(shí)又是下一組的初始音。這樣就有了三個(gè)音，兩個(gè)初始音C2、D2和一個(gè)影子音D3，排練號(hào)14處的分音還有另外兩個(gè)，分別是G2和F1，這兩個(gè)音是從哪里來(lái)的呢？

表5可以讓我們對(duì)這個(gè)縱向結(jié)構(gòu)有更清楚的認(rèn)識(shí)：

表5 《分音》中的影子音

E音（G2）與A音（C2）共同屬于C1的泛音列，F(xiàn)1與D2同屬于F0的泛音列，分別是第二和第三號(hào)分音，F(xiàn)1由于沒有在作品中再出現(xiàn)，所以沒有對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注。筆者在這里借用格里塞“影子音”的概念，擴(kuò)大其內(nèi)涵，總結(jié)“影子音”包含的兩種形式：一種是調(diào)制頻率與載波頻率計(jì)算生成的和音與差音（格里塞原意）；另一種是調(diào)制頻率與載波頻率各自同基音泛音列上的其他分音。

這里需要注意的是，初始音的頻率比值越小，他們之間重疊的泛音數(shù)量越多，基于這兩個(gè)音所生成的衍生音就更協(xié)和。從排練號(hào)14開始，初始音的關(guān)系大多以二度、三全音為主，直到排練號(hào)21出現(xiàn)了G6、E7小六度，宏觀上來(lái)看，這也是從相對(duì)“不協(xié)和—協(xié)和”的緩慢進(jìn)化。

2.頻率調(diào)制合成（Frequency modulation Synthesis）

泛音列的函數(shù)是：F=ar（F是頻率，a是基波，r是諧波序數(shù)），頻率調(diào)制的函數(shù)方程是F=｜m×i±c｜。一些作曲家會(huì)利用頻率調(diào)制技術(shù)作為計(jì)算分音的工具，米哈伊在他的作品《岡瓦納》中選擇G4（392Hz）和G3（207.65Hz）分別作為載波頻率和調(diào)制頻率，1-9為調(diào)制數(shù)值，測(cè)量出所有的和音與差音，表6為指數(shù)1-9時(shí)，可得的所有和音和差音；表7按照音區(qū)從低到高的順序整理了表6中包含的所有音。

表6 《岡瓦納》中的和音和差音

表7 按照音區(qū)從低到高的順序整理表6中包含的所有音

米哈伊將這些通過(guò)計(jì)算得到的分音分配給樂隊(duì)的不同聲部，表8為《岡瓦納》的第一個(gè)縱向和聲—音色結(jié)構(gòu)：

表8 《岡瓦納》的第一個(gè)和聲—音色連續(xù)體結(jié)構(gòu)

那么，不屬于和音和差音的分音是從哪來(lái)的呢？G4和G3分別為載波頻率和調(diào)制頻率，去掉這兩個(gè)音，還剩 D5、B5、C6（≈D6）、D6、F6 五個(gè)音，根據(jù)作曲家對(duì)鐘聲頻譜的觀測(cè)，鋼琴、打擊樂聲部演奏這五個(gè)音起到了喚醒鐘聲“起音”（attack）的作用，在聲音包絡(luò)（ADSR）的四個(gè)階段中，起音對(duì)聲音的音色有決定性作用。也就是說(shuō)，作曲家將決定鐘聲音色的頻率和通過(guò)頻率調(diào)制計(jì)算得出的頻率結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建了這首作品的和聲—音色結(jié)構(gòu)。

事實(shí)上，頻譜音樂作曲家結(jié)合電子音樂技術(shù)實(shí)現(xiàn)了音高素材庫(kù)的挖掘和拓展，無(wú)論是使用加法合成、減法合成還是調(diào)制合成技術(shù)，其最終目的都是超越有限的十二音，回歸聲音的物理特性，回歸音樂、音色、音響的最初屬性——分音，筆者認(rèn)為，這是超越十二個(gè)有限音高的、對(duì)于序列音樂甚至傳統(tǒng)音樂觀念的一種挑戰(zhàn)。

結(jié)語(yǔ)

頻譜音樂將20世紀(jì)作曲家對(duì)于音色的關(guān)注提升到新的高度。他們不再局限于十二個(gè)音的選擇，而是把可選擇的范圍拓寬到人耳能聽到的所有頻率，這是一種對(duì)傳統(tǒng)音樂的挑戰(zhàn)，更是一種對(duì)音樂邊界探索的偉大嘗試。

筆者在本文中基于分音為頻譜音樂的最小單位這一觀念，使用頻譜技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)音樂作品進(jìn)行分析，并通過(guò)分析頻譜和重新架構(gòu)兩個(gè)階段還原了頻譜音樂的創(chuàng)作過(guò)程。通過(guò)各類電子合成技術(shù)收集頻率信息并重新組織它們，是頻譜作曲家的創(chuàng)作技法，也是他們創(chuàng)作靈感的重要來(lái)源。真實(shí)樂器與電子合成技術(shù)結(jié)合生成的音高組織從表象上看是頻率的堆疊、是泛音列的擴(kuò)大模仿，但從目的上來(lái)說(shuō)是對(duì)音色的模仿、融合和創(chuàng)新。無(wú)論作曲家使用了哪種復(fù)雜的合成技術(shù)，他們的目標(biāo)實(shí)際上是要構(gòu)建某種音色，或是某種音響效果。

因此，我們?cè)谀嫦蜻€原作曲家的創(chuàng)作過(guò)程時(shí)，需要注意的是，雖然筆者在本文第一部分曾提出，可以將“和聲—音色”結(jié)構(gòu)與從前的“和弦”概念相對(duì)應(yīng)起來(lái)，以便讀者理解頻譜音樂中的縱向音高結(jié)構(gòu)概念，但是建立在三度結(jié)構(gòu)之上的和弦數(shù)量是有限的，而“和聲—音色”的結(jié)構(gòu)是無(wú)法窮盡的，從作品分析的角度來(lái)說(shuō)，我們對(duì)此類作品的研究應(yīng)當(dāng)從其基本單位——分音（頻率）入手。分音可以作為組織各種微觀結(jié)構(gòu)、宏觀結(jié)構(gòu)的最簡(jiǎn)單的單元。在頻率形成的復(fù)雜的、進(jìn)化式的縱橫向進(jìn)行中，分音之于聲音如同粒子之于宇宙。

前文從作曲家創(chuàng)作的角度初步還原了頻譜音樂的創(chuàng)作過(guò)程，然而這里需要指出的是，本文仍有以下問(wèn)題尚未解決：

1.作曲家在樂譜中添加的各種圖示和文字極具參考價(jià)值，但是嚴(yán)格來(lái)講，解讀作曲家的文字并不屬于分析本身。

2.我們需要一套成體系的分析方法，即便在不借助作曲家本人詳細(xì)解釋的情況下也能對(duì)作品音響進(jìn)行客觀分析，并且通過(guò)這種方法，可以在作品內(nèi)部甚至不同作品之間建立更緊密的聯(lián)系。

將技術(shù)研究與音樂作品研究結(jié)合起來(lái)、探索技術(shù)與創(chuàng)作是如何相互作用的，對(duì)于了解頻譜音樂及其他電子音樂作品至關(guān)重要。近些年來(lái)，國(guó)外許多音樂學(xué)家投身于電聲音樂分析軟件的開發(fā)項(xiàng)目中，這些基于頻譜技術(shù)的分析軟件主要體現(xiàn)兩方面的作用：通過(guò)提取不同“層次”（頻段）的聲音或提高部分聲音增益的方法，來(lái)分析音樂的音高及音響層次；使用注釋或圖示法來(lái)展示作品結(jié)構(gòu)。

從頻率入手，以頻譜為介的分析方法，為研究頻譜音樂以及其他類型電子音樂提供了新的視角，使得頻譜音樂音高組織分析技術(shù)的系統(tǒng)化和理論化研究成為可能。

[1]頻譜是頻率譜密度的簡(jiǎn)稱，是可以直觀觀測(cè)頻率的工具，將一段待分析的聲音信息輸入頻譜，可以從頻譜中提取頻率（對(duì)應(yīng)音高）、振幅（對(duì)應(yīng)響度）、時(shí)間等在時(shí)域波形中不易被觀察到的數(shù)據(jù)。測(cè)量和繪制頻譜圖的方法可以根據(jù)分析得出的參數(shù)不同主要分成兩類：靜態(tài)頻譜圖和動(dòng)態(tài)頻譜圖。

[2]Tristan Murail:“After-thoughts”,Contemporary Music Review, Vol.19,Part3,pp.5-9.

[3]Tristan Murail:“Target Practice”,Contemporary Music Review，Vol.24,No.2/3, pp.149-171.

[4]Tristan Murail:“Spectra and Pixies”,Contemporary Music Review,Vol.1,pp.157-170.

[5]傅里 葉變換（Fourier transform）的基本思想由法國(guó)學(xué)者約瑟夫·傅里葉提出，用于信號(hào)在時(shí)域和頻域之間的變換。

[6]William Forde Thompson：Music, Thought,and Feeling: Understanding the Psychology of Music,Oxford University Press,2009.

[7]在聲學(xué)中，簡(jiǎn)單音指的是頻譜中任意的頻率分量，它可能是諧波或間諧波，諧波是指基頻整數(shù)倍的分音，間諧波是指不是基頻整數(shù)倍的分音。

[8]楊立青：《管弦樂配器教程》，上海音樂出版社、上海文藝音像電子出版社，第516頁(yè)。

[9]A4為小字一組A音，F(xiàn)5為小字二組F音，以此類推。

[10]拍頻：兩個(gè)頻率較接近的間諧波疊加后會(huì)產(chǎn)生的現(xiàn)象。

[11]加法合成是簡(jiǎn)單波形組合合成一個(gè)復(fù)合聲音的合成技術(shù)。

[12]Francois Rose：“Introduction to the Pitch Organization of French Spectral Music”，Perspective of New Music,Vol.34,no.2,pp.6-39.

[13]Damien Pousset , Joshua Fineberg & Ronan Hyacinthe ：“The works of Kaija Saariaho, Philippe Hurel and Marc-André Dalbavie—Stile concertato,stile concitato, stile rappresentativo”，Contemporary Music Review,Vol.19,2000.

[14]通過(guò)振蕩器產(chǎn)生泛音豐富的復(fù)雜波形，而后這個(gè)復(fù)雜波形又通過(guò)濾波器增強(qiáng)或削弱某個(gè)頻段的技術(shù)是就減法合成。也就是說(shuō)，濾波器可以抑制某個(gè)頻段同時(shí)增強(qiáng)另外的頻段。

[15]環(huán)形調(diào)制的輸入同樣包含兩組信號(hào)，載波信號(hào)往往是正弦波，另一組調(diào)制信號(hào)通常是更為復(fù)雜的波形，經(jīng)過(guò)調(diào)制，輸出信號(hào)中只留下和頻和差頻，輸入信號(hào)中的任意一條都不會(huì)出現(xiàn)在輸出信號(hào)中。

[16]c是載波頻率，m是調(diào)制頻率，i=調(diào)制數(shù)值，即任何大于零的整數(shù)。m/c的比值越小，得到的聲音頻譜越協(xié)和（諧波數(shù)量越多）。

[17]包絡(luò)（ADSR），分別表示聲音包絡(luò)發(fā)生器的四個(gè)參數(shù)：起音（attack）、衰減（decay）、延留（sustain）、釋放（release）。

[18]Pierre Couprie：“Eanalysis: developing a sound-based music analytical tool”，Expanding the horizon of electroacoustic music analysis，Cambridge University Press.

[19]Audiosculpt、spear等軟件。

[20]Eanalysis、ianalysis等軟件。