王攀攀 徐澤涵 王 莉 高利強(qiáng) 王 軒

基于三重移相的雙有源橋DC-DC變換器效率與動(dòng)態(tài)性能混合優(yōu)化控制策略

王攀攀 徐澤涵 王 莉 高利強(qiáng) 王 軒

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院 徐州 221116）

為提升雙有源橋（DAB）DC-DC變換器的效率和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，在三重移相控制的基礎(chǔ)上，提出一種混合優(yōu)化控制策略。首先，從三重移相控制下的DAB工作模式中，選出兩種作為變換器的實(shí)際工作模式，并引入新的外移相角，用以降低變換器建模和后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度；然后，分析這兩種模式的工作特性，推導(dǎo)各自模式下的傳輸功率模型、電流應(yīng)力表達(dá)式和軟開關(guān)約束條件，借助Karush-Kuhn-Tucker條件法，求出滿足最小電流應(yīng)力和軟開關(guān)條件的最優(yōu)移相比組合；之后，建立輸出電壓狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前電壓電流信息預(yù)測(cè)下一時(shí)刻輸出電壓，以改善變換器的動(dòng)態(tài)性能；最后，搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了所提混合優(yōu)化控制策略的有效性和優(yōu)越性。

雙有源橋 三重移相 全功率范圍 軟開關(guān) 電流應(yīng)力 動(dòng)態(tài)性能

0 引言

近年來，隨著分布式發(fā)電、電動(dòng)汽車、直流配電等新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，雙向DC-DC變換器成為研究熱點(diǎn)[1-4]。由于雙有源橋（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)稱、功率密度高、模塊化、電氣隔離、易于實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)等特性，因而受到廣泛關(guān)注[5-7]。

DAB變換器的傳統(tǒng)控制方法為單移相（Single- Phase-Shift, SPS）控制，具有控制簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。但是該方法在低功率時(shí)段不但存在電流應(yīng)力和回流功率大的問題，而且部分開關(guān)管也會(huì)失去零電壓開通特性，從而降低了變換器效率[8-10]。針對(duì)SPS控制下變換器效率低的問題，文獻(xiàn)[11]提出了擴(kuò)展移相（Extended-Phase-Shift, EPS）控制，該方法在單側(cè)全橋內(nèi)增加了一個(gè)內(nèi)移相角，提高了傳輸功率的調(diào)節(jié)范圍和調(diào)節(jié)靈活性，為后續(xù)電流應(yīng)力和回流功率的優(yōu)化提供便利。文獻(xiàn)[12]將EPS控制分為兩種工作模式，分析其電流應(yīng)力和軟開關(guān)條件，并提出了一種全功率范圍內(nèi)的最小電流應(yīng)力優(yōu)化方法。而文獻(xiàn)[13-15]則采用雙重移相（Dual-Phase-Shift, DPS）控制，在兩側(cè)全橋內(nèi)均增加一個(gè)移相角的方式來提高控制的自由度，同時(shí)以回流功率或電流應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，提出相應(yīng)的效率優(yōu)化控制方案。但是，DPS控制因兩側(cè)橋內(nèi)的移相角是完全相同的，從而限制了控制靈活性的進(jìn)一步提高。

三重移相（Triple-Phase-Shift, TPS）控制將兩側(cè)橋內(nèi)移相角進(jìn)行獨(dú)立控制，擁有了3個(gè)控制自由度，能進(jìn)一步提高控制的靈活性，以保障效率與動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]基于TPS控制方法，對(duì)變換器的傳輸功率和回流功率特性進(jìn)行了分析，提出了一種回流功率優(yōu)化控制策略。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[17]根據(jù)移相角的大小關(guān)系，將TPS的工作模式分為三種，全面分析了變換器中存在的回流功率；并揭示了TPS控制與SPS、EPS和DPS控制方法的內(nèi)在關(guān)系，將四種移相方法歸一化，最終形成了一種效率優(yōu)化控制策略，進(jìn)一步提高了變換器的效率。文獻(xiàn)[18-19]在由移相角取值范圍組成的三維定義域空間中對(duì)TPS控制的工作模式進(jìn)行了全面的劃分，并分析了電感電流有效值對(duì)變換器效率的影響，進(jìn)而提出了一種以電流有效值為優(yōu)化目標(biāo)的全功率段優(yōu)化控制策略，取得了良好的優(yōu)化效果。文獻(xiàn)[20]在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了變換器的零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS）特性，提出了一種可實(shí)現(xiàn)所有開關(guān)管ZVS的優(yōu)化控制策略。但是，文獻(xiàn)[18-20]所提電流有效值的優(yōu)化方案由于模型階數(shù)高、變量間耦合嚴(yán)重等因素，導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型的建立過程較為繁瑣；且文獻(xiàn)[16-20]所定義的移相角是根據(jù)開關(guān)管的開通順序確定的，并未考慮移相角與變換器傳輸功率方向之間的關(guān)系，這使得傳輸功率表達(dá)式存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系，對(duì)后續(xù)的分析和優(yōu)化控制增加了難度。文獻(xiàn)[21-22]則將外移相角定義為兩側(cè)全橋輸出電壓間的移相角，并通過傳輸功率的傅里葉展開式揭示了新移相角與功率方向之間的關(guān)系；該定義方法使得外移相角的物理意義更為明確，可降低傳輸功率表達(dá)式的耦合性。

在對(duì)DAB變換器進(jìn)行效率優(yōu)化的同時(shí)，另一個(gè)值得關(guān)注的問題是如何提高DAB變換器的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[23]提出了一種負(fù)載電流前饋控制策略以提高變換器的抗負(fù)載擾動(dòng)能力，但未驗(yàn)證輸入電壓突變對(duì)控制性能的影響。文獻(xiàn)[24]提出了一種基于SPS控制的虛擬直接功率控制方法，顯著提高了變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[25]基于DPS控制方法，提出了一種輸出電壓模型預(yù)測(cè)控制方法，有效地增強(qiáng)了變換器的抗輸入電壓突變和負(fù)載突變的能力。

為同時(shí)提高DAB變換器的效率和動(dòng)態(tài)性能，充分利用TPS控制的自由度，本文首先基于文獻(xiàn)[18-19]中所劃分的DAB工作模式，將外移相角重新定義為兩側(cè)全橋輸出電壓間的移相角，以明確其與傳輸功率方向之間的關(guān)系，降低后續(xù)優(yōu)化分析的難度；其次，在保證開關(guān)管ZVS特性的條件下對(duì)電感電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化，以提高DAB變換器的效率；最后，結(jié)合輸出電壓模型預(yù)測(cè)控制，加快DAB變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，以實(shí)現(xiàn)變換器在效率和動(dòng)態(tài)性能方面的雙重提升。

1 新外移相角的引入及工作特性分析

1.1 新外移相角的引入

定義電壓轉(zhuǎn)換比=in/(o)；當(dāng)≥1時(shí)，變換器工作在Buck模式；當(dāng)＜1時(shí)，變換器工作在Boost模式。下面以Buck模式為例進(jìn)行DAB工作模態(tài)分析。依據(jù)ab和cd升/降沿拐點(diǎn)位置，可將TPS控制下的工作模式分為六種[18-19]，其定義域及功率范圍見表1。六種工作模式的全橋輸出電壓和電感電流波形如圖2所示。

圖1 DAB變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1 六種工作模式的定義域及工作范圍

Tab.1 The definition and scope of six operating modes

圖2 TPS控制的六種工作模式的主要波形

從圖2中可以看出，ab和cd的升/降沿拐點(diǎn)位置決定了各自的占空比和兩者間的相位關(guān)系，從而影響了電感電流的變化趨勢(shì)，使得變換器在不同模式下的工作特性有所區(qū)別。由圖2可知，模式2、模式3、模式6的ab和cd沒有重疊部分，能量只能由輔助電感存儲(chǔ)后再傳遞給輸出端口，而不能直接由輸入端直接傳遞至輸出端，這就造成了較大的電感電流應(yīng)力和額外的回流功率[19]。因此，關(guān)于變換器效率的最優(yōu)控制方案應(yīng)在其余三種模式中求取。依據(jù)表1中各模式的功率范圍，可將模式1作為變換器高功率段的實(shí)際工作模式；而模式4與模式5均可工作于低功率段，故可選取其一作為低功率段的實(shí)際工作模式，本文選取模式4。

圖3為變換器工作在模式1與模式4時(shí)的典型波形。在傳統(tǒng)定義方法下，外移相比0為開關(guān)管S1超前S5的開通時(shí)間與半周期hs之比，1為一次側(cè)橋內(nèi)移相比，2為二次側(cè)橋內(nèi)移相比，其相應(yīng)的傳輸功率標(biāo)幺值表達(dá)式[18-19]為

從式（1）中可以看出，此種移相角定義方法下的傳輸功率表達(dá)形式復(fù)雜，變量間存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系，對(duì)后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)增加了難度。如在模式4下，0、1、2均大于0時(shí)亦不能保證傳輸功率的正向傳輸，且由于變量間的耦合關(guān)系，使得功率正向傳輸條件求取困難。

對(duì)DAB兩側(cè)全橋輸出電壓、電感電流進(jìn)行傅里葉分解，可得到傳輸功率的傅里葉展開式[21-22]為

式中，為兩側(cè)全橋輸出電壓基波間的移相比。在此種移相角定義方法下， =0-1/2+2/2，其值由3個(gè)移相角共同決定，這使得傳輸功率表達(dá)式存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系。鑒于此，本文根據(jù)文獻(xiàn)[21-22]中的移相角定義方法，將外移相比f重新定義兩側(cè)全橋輸出電壓基波間的移相比，即ab和cd高電平波形中點(diǎn)之間的角度差與hs的比值，具體如圖3所示。此時(shí)， =f=0-1/2+2/2，可以看出，新移相角的定義減小了變量間的耦合度。且由于f表示ab和cd之間的相位關(guān)系，f的正負(fù)就代表了功率傳輸?shù)姆较?，即?dāng)f＞0時(shí)，功率正向傳輸；當(dāng)f＜ 0時(shí)，功率反向傳輸，其物理意義更加明確。

在新外移相角的定義下，模式1時(shí)的定義域?yàn)椋?.5(1+2)＜f＜1-0.5(1+2)且0＜1,2＜1，模式4定義域?yàn)椋?.5(2-1)＜f＜0.5(1-2)且0＜1,2＜1。

1.2 新外移相角下的功率模型與電流應(yīng)力分析

由圖3a的典型波形分析可知，模式1的電感電流1L在半個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的表達(dá)式為

式中，s=2/hs為開關(guān)頻率。

結(jié)合圖3a與式（3），可得模式1的傳輸功率的標(biāo)幺值為

式中，N=ino/(8s)為最大傳輸功率。

同理，模式4下的電感電流和傳輸功率的表達(dá)式為

從式（4）與式（6）可以看出，引入外移相角后，相較式（1），傳輸功率表達(dá)式得到了簡(jiǎn)化，能有效降低后續(xù)優(yōu)化的計(jì)算量和控制的復(fù)雜程度。

電流應(yīng)力是指DAB變換器在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的峰值電流，電流應(yīng)力的大小與變換器的開通損耗密切相關(guān)，是影響變換器效率的重要方面。為了提高變換器的效率，應(yīng)盡量減小電流應(yīng)力。結(jié)合圖3和式（3）、式（5）可知，在半個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，兩種模式下的電感電流i均在4時(shí)刻達(dá)到最大值，為計(jì)算方便，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)幺化處理，得到模式1與模式4下的電流應(yīng)力標(biāo)幺值表達(dá)式為

式中，N=o/(8s)為額定輸入電流。

1.3 軟開關(guān)條件分析

開關(guān)損耗是影響變換器效率的另一重要方面，為提高效率，需確保開關(guān)管的ZVS特性。由于同一橋臂上下兩個(gè)開關(guān)管（如S1與S2）的通斷具有半周期對(duì)稱性，因此只要其一具有ZVS特性，即可保證另一開關(guān)管的ZVS?；趯?duì)稱性，可確定模式1下的開關(guān)管ZVS條件為：i(0)≤0、i(1)≤0、i(2)≥0、i(3)≥0。再結(jié)合圖3a和式（3），可得在該模式下實(shí)現(xiàn)ZVS的不等式約束條件為

同理，實(shí)現(xiàn)模式4下所有開關(guān)管的ZVS不等式約束條件為

2 效率與動(dòng)態(tài)性能混合優(yōu)化控制方案

2.1 基于最小電流應(yīng)力的效率優(yōu)化方案

在TPS控制下，當(dāng)給定傳輸功率和電壓轉(zhuǎn)換比時(shí)，有多種移相比組合（1,2,f）可以滿足給定傳輸功率的要求。對(duì)應(yīng)不同工作模式，移相比的取值范圍不同。因此，基于最小電流應(yīng)力的效率優(yōu)化求解，可轉(zhuǎn)化為以給定傳輸功率為等式約束，以移相比取值范圍為不等式約束的條件極值求取問題，而卡魯是庫恩塔克（Karush-Kuhn-Tucker, KKT）條件法是求解這類問題的常用方法之一[12]。依據(jù)KKT條件法，以最小電流應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)的極值求解方程，可表示為

根據(jù)1.1節(jié)中關(guān)于變換器工作模式的劃分，并將式（4）、式（7）和模式1下的移相比取值范圍代入式（11），得到模式1下的拉格朗日多項(xiàng)式為

進(jìn)一步得到KKT條件方程組為

求解式（13），即可得到模式1下的最優(yōu)解為

結(jié)合式（4）、式（7），得到模式1下的最優(yōu)移相比和最小電流應(yīng)力表達(dá)式分別為

為滿足模式1下的移相比區(qū)間約束關(guān)系，進(jìn)一步求得該模式下的傳輸功率范圍為

同理可得，模式4下的最小電流應(yīng)力移相比關(guān)系式為

由式（18）可以看出，D2的取值不唯一，且根據(jù)式（8）可知，D2的值與電流應(yīng)力的大小無關(guān)。下面將D2分為兩種情況作進(jìn)一步討論，即D2＜1-k(1-D1)和D2=1-k(1-D1)。繪制兩種情況下的電壓電流曲線，不同D2取值范圍下的電壓電流波形如圖4所示。在圖4中，虛線部分為D2＜1-k(1-D1)時(shí)，uab、ucd和iL的波形；實(shí)線部分為D2=1-k(1-D1)時(shí)的波形。由圖可知，在D2＜1-k(1-D1)與D2= 1-k(1-D1)兩種情況下，電流應(yīng)力相同；而在D2＜1-k(1-D1)情況下的電流有效值（即電感電流曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積）較大，相較D2=1-k(1-D1)，多出部分如圖中陰影所示。而電流有效值與開關(guān)器件的導(dǎo)通損耗呈正相關(guān)，同一傳輸功率下，電流有效值越大，效率越低[10]。

基于上述分析可知，采用KKT條件法求出的最優(yōu)解已使電流應(yīng)力達(dá)到最小值，但電流有效值仍需要進(jìn)一步優(yōu)化。從圖4可以看出，如果令2=1-(1-1)，可以使電感電流有效值最小，從而進(jìn)一步提高效率。因此，結(jié)合式（6）和式（8），可求出模式4下的最優(yōu)移相比和最小電流應(yīng)力表達(dá)式為

為滿足模式4下的移相比區(qū)間約束關(guān)系，求得該模式下的傳輸功率范圍為

觀察式（17）與式（21）可知，兩種模式包含了變換器所有的功率區(qū)間，模式1為高功率段模式，模式4為低功率段模式。

2.2 效率優(yōu)化方案的電流應(yīng)力對(duì)比分析

由2.1節(jié)分析可知，在基于電流應(yīng)力的效率優(yōu)化方案下，高功率段與低功率段電流應(yīng)力表達(dá)式分別如式（16）和式（20）所示，為驗(yàn)證電流應(yīng)力的優(yōu)化效果，將傳統(tǒng)SPS控制下的電流應(yīng)力與其進(jìn)行對(duì)比分析。SPS下的電流應(yīng)力標(biāo)幺值表達(dá)式為

根據(jù)電流應(yīng)力表達(dá)式，繪制兩種控制方案下的電流應(yīng)力曲線，不同方案電流應(yīng)力對(duì)比如圖5所示。由圖可看出，當(dāng)電壓轉(zhuǎn)換比k=1時(shí)，本文控制策略和傳統(tǒng)SPS控制具有相同的電流應(yīng)力；但隨著電壓轉(zhuǎn)換比的增大，SPS方法的電流應(yīng)力迅速增加，在相同k下，本文控制策略的電流應(yīng)力在全功率范圍內(nèi)始終小于SPS控制，且在低功率段效果更為明顯，達(dá)到了良好的優(yōu)化效果。

2.3 效率優(yōu)化方案的軟開關(guān)特性分析

在2.1節(jié)中，分別得到了變換器在高功率段和低功率段時(shí)的最優(yōu)移相比表達(dá)式（15）和式（19），為判斷上述優(yōu)化控制方案下能否實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS，將式（15）代入式（9），得到高功率段時(shí)，所有開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS的約束條件為

在高功率段范圍2(-1)/2≤*≤1內(nèi)，式（23）單調(diào)遞增，且僅在功率下限*=2(-1)/2時(shí)，式（23）左側(cè)為0，故高功率段內(nèi)所有開關(guān)管均能實(shí)現(xiàn)ZVS。

同理，將式（19）代入式（10），發(fā)現(xiàn)在低功率范圍0≤*≤2(-1)/2內(nèi)，開關(guān)管的ZVS條件依然恒成立。因此該優(yōu)化方案可以確保全功率范圍內(nèi)所有開關(guān)管的ZVS。

2.4 基于輸出電壓模型預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化方案

首先，利用狀態(tài)空間法對(duì)變換器的輸出電壓進(jìn)行建模，以輸出側(cè)支撐電容2為狀態(tài)變量，結(jié)合式（3），求得變換器工作在模式1時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的輸出電壓狀態(tài)空間平均模型為

為實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)控制，對(duì)輸出電壓進(jìn)行離散化，即

結(jié)合式（24）與式（25）得到下一周期輸出電壓o(+1)的模型預(yù)測(cè)值為

式中，o()、in()分別為當(dāng)前時(shí)刻采集的負(fù)載電流值和輸入電壓值。

從式（26）可以看出，經(jīng)離散化后，可依據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的輸出電壓值o()，預(yù)測(cè)下一開關(guān)周期時(shí)刻的輸出電壓值o(+1)。故令變換器下一周期時(shí)刻的輸出電壓o(+1)與參考電壓ref相等，得到變換器工作在模式1時(shí)，輸出電壓模型預(yù)測(cè)控制下的外移相比f的表達(dá)式為

其中

其中

同理，模式4時(shí)的外移相比f的表達(dá)式為

2.5 混合優(yōu)化控制方案

根據(jù)2.1節(jié)與2.4節(jié)的分析，最終形成效率與動(dòng)態(tài)性能的混合優(yōu)化控制方案，混合優(yōu)化控制框圖如圖6所示。其詳細(xì)控制步驟如下。

圖6 混合優(yōu)化控制框圖

（1）采樣變換器輸入電壓in()、輸出電壓o()、負(fù)載電流o()，計(jì)算傳輸功率標(biāo)幺值*與轉(zhuǎn)換比；并將參考電壓ref與輸出電壓o()作差經(jīng)PI控制器后輸出電壓補(bǔ)償值D。

（2）在電流應(yīng)力優(yōu)化單元中，根據(jù)*與確定功率區(qū)間，當(dāng)變換器工作于高功率段（即*≥ 2(-1)/2）時(shí)，根據(jù)式（15）計(jì)算優(yōu)化內(nèi)移相比1、2；當(dāng)工作于低功率段（即*＜2(-1)/2）時(shí)，根據(jù)式（19）計(jì)算1、2。

（3）在動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化單元中，將當(dāng)前時(shí)刻的電壓電流信息、電壓補(bǔ)償量D和電流應(yīng)力優(yōu)化單元計(jì)算得到的優(yōu)化內(nèi)移相比1、2代入相關(guān)外移相比預(yù)測(cè)公式中，即當(dāng)變換器工作于高功率段時(shí)，代入式（29），當(dāng)變換器工作于低功率段時(shí)，代入式（31）。

（4）基于TPS控制產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)作用于DAB變換器。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本混合優(yōu)化方案的有效性和正確性，本文以TMS320F28335為主控芯片，搭建了DAB變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其主電路參數(shù)見表2。

表2 主電路參數(shù)

Tab.2 Main circuit paramenters

3.1 電流應(yīng)力及效率實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本方案在效率和動(dòng)態(tài)性能方面的優(yōu)化效果，將本方案與傳統(tǒng)SPS控制方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比和分析。圖7為負(fù)載電阻=10W時(shí)的電流應(yīng)力實(shí)驗(yàn)波形，此時(shí)傳輸功率標(biāo)幺值*約為0.32，電壓轉(zhuǎn)換比=2.5。從圖中可以看出，當(dāng)變換器工作在低功率段時(shí)，傳統(tǒng)SPS控制下的電流應(yīng)力約為7.3A，基于TPS的混合優(yōu)化控制下的電流應(yīng)力約為4.3A。可以看出，在低功率段時(shí)，本控制方案下的電流應(yīng)力較SPS控制有了明顯的減小。

圖8為負(fù)載電阻=5W時(shí)的電流應(yīng)力波形，此時(shí)傳輸功率標(biāo)幺值*約為0.64。從圖中可以看出，當(dāng)變換器工作在高功率段時(shí)，傳統(tǒng)SPS控制下的電流應(yīng)力約為8.5A，基于TPS的混合優(yōu)化控制下電流應(yīng)力約為6.6A，本控制方案有效地減小了高功率段的電流應(yīng)力。

圖7 兩種控制方案下低功率段電流應(yīng)力實(shí)驗(yàn)波形

圖8 兩種控制方案下高功率段電流應(yīng)力波形

圖9為當(dāng)變換器工作在低功率段時(shí)，開關(guān)管漏源電壓ds和其驅(qū)動(dòng)信號(hào)gs的波形。從圖9a可以看出，開關(guān)管S6和S8未實(shí)現(xiàn)ZVS，故S6與S8所在的二次側(cè)全橋未能實(shí)現(xiàn)ZVS，這驗(yàn)證了在SPS控制下，變換器在低功率段容易失去ZVS的現(xiàn)象；而由圖9b可以看出，基于TPS的混合優(yōu)化控制方案可以保證所有開關(guān)管的ZVS，降低了變換器的開關(guān)損耗。

圖9 低功率段兩種控制方案下的ZVS特性

圖10給出了=2.5時(shí)兩種控制方案下的電流應(yīng)力與傳輸功率標(biāo)幺值的關(guān)系曲線。由圖可以看出，相比傳統(tǒng)SPS控制，所提混合優(yōu)化控制方案在全功率段都具有更小的電流應(yīng)力、更高的效率，尤其在低功率段，優(yōu)化效果明顯。

圖10 兩種控制方案下對(duì)比曲線

3.2 動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

當(dāng)變換器輸入電壓in=50V，輸出電壓o= 20V，負(fù)載電阻由20W突變?yōu)?0W時(shí)，兩種控制策略下的電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形如圖11所示。由圖11可知，在負(fù)載突變時(shí)，傳統(tǒng)SPS控制下，輸出電壓跌落7V，輸出再次穩(wěn)定的時(shí)間約為95ms，波動(dòng)較大、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)；而基于TPS的混合優(yōu)化控制下的輸出電壓可以基本保持穩(wěn)定。

當(dāng)變換器輸入電壓in由50V突增為65V時(shí)，兩種控制下的電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。由圖12可知，在輸入電壓突變時(shí)，傳統(tǒng)SPS控制下，輸出電壓超調(diào)7V，輸出再次穩(wěn)定的時(shí)間約為96ms；而基于TPS的混合優(yōu)化控制下，輸出電壓超調(diào)1.5V，恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間約為32ms。由此可知，基于TPS的混合優(yōu)化控制相較SPS控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度加快，動(dòng)態(tài)性能提升明顯。

圖12 兩種控制方案下輸入電壓突變時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)論

本文在TPS控制的基礎(chǔ)上，引入新的外移相角，降低了變換器建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜度；在此基礎(chǔ)上，以電流應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，并結(jié)合輸出電壓模型預(yù)測(cè)控制，提出了一種效率與動(dòng)態(tài)性能混合優(yōu)化控制策略。理論和實(shí)驗(yàn)分析表明：

1）所提控制策略簡(jiǎn)化了TPS控制下的傳輸功率模型，并在全功率范圍內(nèi)對(duì)電流應(yīng)力進(jìn)行了優(yōu)化，確保了所有開關(guān)管的ZVS特性，降低了變換器的通態(tài)損耗和開關(guān)損耗，提高了變換器效率。

2）所提控制策略在輸入電壓突變或負(fù)載突變時(shí)，能根據(jù)當(dāng)前電壓電流信息，快速改變移相比大小，使輸出電壓快速恢復(fù)穩(wěn)定，具有良好的動(dòng)態(tài) 性能。

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A Hybrid Optimization Control Strategy of Efficiency and Dynamic Performance of Dual-Active-Bridge DC-DC Converter Based on Triple-Phase-Shift

（School of Electrical and Power Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China）

To improve the efficiency and dynamic response speed of the dual-active-bridge (DAB) DC-DC converter, a hybrid optimal control strategy based on the triple phase shift control was proposed. Firstly, in the operating modes of the DAB converter under the control of triple-phase-shift (TPS), two modes were selected, and a new external phase shift angle was introduced to reduce the difficulty of the converter modeling and the optimization design. Then, the working characteristics of the two modes were analyzed, and the transmission power model, current stress expression and soft switching constraint conditions of the two modes were deduced. By Karush-Kuhn-Tucker condition method, the optimal shift ratio combination satisfying the minimum current stress and the soft switching condition was obtained. On this basis, the output voltage state space model was established, and the output voltage at the next moment was predicted by the current information of the voltage and current, thus improving the dynamic performance of the converter. Finally, an experimental platform was built and the results have verified the effectiveness and superiority of the proposed hybrid optimization control strategy.

Dual-active-bridge (DAB), triple-phase-shift (TPS), full power range, soft switching, current stress, dynamic performance

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211525

TM46

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61973306）。

2021-09-27

2022-01-08

王攀攀 男，1982年生，副教授，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)、工業(yè)自動(dòng)化和電氣設(shè)備故障診斷。E-mail: wpp2011@126.com（通信作者）

徐澤涵 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器。E-mail: 1158754511@qq.com

（編輯 陳 誠(chéng)）