王傳毅 俞寅威

(清華大學(xué)教育研究院，北京，100084)

1 引言

學(xué)術(shù)影響力是評價科研成果、學(xué)者及學(xué)術(shù)組織的重要維度。h指數(shù)是學(xué)術(shù)影響力常用的量化評價辦法[1]。 h指數(shù)兼具考察被引頻次和論文數(shù)量兩個方面，既可以遏制片面追求論文數(shù)量的不良傾向，同時又能夠激發(fā)科研人員撰寫高質(zhì)量論文的熱情[2]。但h指數(shù)也存在明顯缺陷，一是區(qū)分度低，特別是對普通科學(xué)家的學(xué)術(shù)影響力進行比較時，h指數(shù)并不具備鑒別力[3]；二是信息損失，h指數(shù)不僅忽視了高被引論文的貢獻，也完全忽視了h 指數(shù)以下的論文數(shù)量及被引頻次[4]；三是只升不降，h 指數(shù)是一個累積指標(biāo)，對年輕的科研工作者不利，同時允許科學(xué)家“吃老本”，無法反映科學(xué)家研究活力的衰退情況[5]。

為改進 h 指數(shù)的缺陷，國內(nèi)外學(xué)者先后提出了改進型h指數(shù)，即類h( h-type )指數(shù)，主要包括h(2)指數(shù)[6]、g指數(shù)[7]、A指數(shù)[8]、R指數(shù)[9]、AR指數(shù)[9]、hg指數(shù)[10]、hk指數(shù)[11]、A+指數(shù)[12]等等，其中部分指標(biāo)是在h 指數(shù)的基礎(chǔ)上引入新的變量(如論文總被引量、平均被引量、h核心論文被引量、h核心論文平均被引量、論文最高被引量等) ，還有部分指標(biāo)是對 h 指數(shù)進行一定的數(shù)學(xué)運算(如對論文被引數(shù)據(jù)進行平方，對幾項指標(biāo)之積求平方根等) ，這些類h指數(shù)都不同程度地提高了 h 指數(shù)的區(qū)分能力，但定義較為復(fù)雜，可操作性并不強。真正理想的評價指標(biāo)需要同時考慮到評價成本與評價精度，在保證必要的評價精度的前提下，指標(biāo)越直觀、越簡單、越容易計算越好[13]。此外，對于h指數(shù)的累積性問題，也未能完全解決。

隨著現(xiàn)代科學(xué)的蓬勃發(fā)展，學(xué)科交叉日益深入，跨學(xué)科領(lǐng)域開展學(xué)術(shù)評價的需求不斷增加，學(xué)界也開展了諸多探索，大致分為兩類：一是對被引量排序位置進行處理的跨學(xué)科評價方法，細(xì)分為以百分位等級為基礎(chǔ)的分區(qū)法(如Bornmann等[19]提出的PR6指標(biāo)、劉雪立等[20]提出的PR8指標(biāo)和Leydesdorff等[21]提出的PR100指標(biāo))和以反向名次為基礎(chǔ)的位置法(如Pudovkin等[22]設(shè)計的rnIF指數(shù)和匈牙利科學(xué)計量學(xué)家Vinkler提出的PRP指數(shù)[23-24])，但此類方法評價結(jié)果的穩(wěn)定性較差，會受期刊分區(qū)權(quán)重設(shè)計和核心期刊目錄劃定的直接影響。二是對被引量絕對數(shù)值進行處理的跨學(xué)科評價方法，學(xué)者們相繼提出了相對被引率(RCR)[25]、基于主題的標(biāo)準(zhǔn)化被引量期望(NMCR)[26]、王冠指標(biāo) ( Crown Indicator，CPP/FCSm)[27]、標(biāo)準(zhǔn)化引文得分期望(MNCS)[28]等一系列指標(biāo)；在“引用端”，也有SNCS(1)[29]、SNCS(2)[30]、SNIP[31]、CSNCR[32]等一系列指標(biāo)。其計算步驟可大致歸納為四步：①計算某科研實體的篇均被引量；②界定該科研實體所屬學(xué)科領(lǐng)域；③計算該學(xué)科領(lǐng)域論文的平均被引量或平均參考文獻量；④基于平均被引，修正篇均被引量[33]。但需要注意的是，學(xué)術(shù)影響力應(yīng)該體現(xiàn)在論文數(shù)量和論文質(zhì)量的有機統(tǒng)一上，上述跨領(lǐng)域評價指標(biāo)僅僅考慮了對篇均被引量的修正，對發(fā)文量的關(guān)注始終不足，因此仍有進一步優(yōu)化空間。

鑒于此，本研究試圖以兼顧發(fā)文數(shù)量和質(zhì)量的p指數(shù)為基礎(chǔ)，引入加權(quán)影響力調(diào)節(jié)因子，降低不同學(xué)科領(lǐng)域引用平均水平差異所帶來的影響，構(gòu)建一個更為合理的跨領(lǐng)域研究成果評價指標(biāo)。鑒于該指標(biāo)能夠更加公平合理地對待學(xué)科領(lǐng)域之間的差異性，本研究擬采用公平的英文單詞Fairness的首字母F對指數(shù)命名，稱為F指數(shù)(Fairness index)。

2 F指數(shù)的構(gòu)建

2.1 F指數(shù)的計算公式

2.2 F指數(shù)與相關(guān)指標(biāo)的區(qū)別與關(guān)聯(lián)

3 F指數(shù)的實證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及分析過程

本研究基于Scopus數(shù)據(jù)庫，以哲學(xué)(Philosophy in Arts and Humanities)、法學(xué)(Laws in Social Sciences)、統(tǒng)計與概率(Statistics and Probability in Mathematic)、機械工程(Mechanical Engineering in Engineering)、作物學(xué)(Agronomy and Crop Science in Agricultural and Biological Science)、傳染病學(xué)(Infectious Diseases in Medicine)、多學(xué)科(Multidisciplinary)為研究領(lǐng)域，獲取SciVal分析平臺統(tǒng)計的上述每個領(lǐng)域近五年發(fā)文量最多的500位學(xué)者的相關(guān)數(shù)據(jù)(1)檢索時間為2021-08-14，為了保證統(tǒng)計口徑的一致性，發(fā)文量、被引量、FWCI的統(tǒng)計時間段均為2016—2020年，h指數(shù)則是截至2020年12月31日的更新數(shù)據(jù)。(發(fā)文量、被引量、FWCI和h指數(shù))，得到3500位學(xué)者的數(shù)據(jù)。

由于少數(shù)論文獲得了絕大部分的引用，因此引文分布是有偏分布[34]。每個小學(xué)科領(lǐng)域都存在著一批“頭部學(xué)者”，其被引總量和FWCI均名列前茅。同時，也存在一批“尾部學(xué)者”，其被引總量和FWCI幾乎可以忽略不計。若將“頭部學(xué)者”或“尾部學(xué)者”作為研究對象，各種評價指標(biāo)會有很強的一致性，難以判斷出F指數(shù)相較于其他指標(biāo)在統(tǒng)計性質(zhì)上的優(yōu)越性，故本研究主要關(guān)注“中部學(xué)者”。

為此，本研究的分析過程為：①將每個領(lǐng)域的500位學(xué)者按被引總量降序排列，被引總量相同則按FWCI降序排列；②保留每個領(lǐng)域處于上四分位數(shù)和下四分位數(shù)之間的250位學(xué)者，共1750位學(xué)者；③將多學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)者數(shù)據(jù)用于跨學(xué)科比較中F指數(shù)及其他相關(guān)指數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)分析；④將其他六個領(lǐng)域的學(xué)者數(shù)據(jù)用于單一學(xué)科比較中F指數(shù)及其他相關(guān)指數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)分析。

3.2 F指數(shù)對跨學(xué)科領(lǐng)域?qū)W術(shù)影響力評價的適用性

由于h指數(shù)和p指數(shù)不是進行跨學(xué)科比較的評價指標(biāo)，因此分析F指數(shù)在跨學(xué)科比較的適用性時，不必太過關(guān)注F指數(shù)與h指數(shù)、p指數(shù)的相關(guān)性，而應(yīng)深入具體學(xué)者的發(fā)文情況，評判F指數(shù)是否起到了調(diào)節(jié)不同學(xué)科領(lǐng)域平均被引次數(shù)差異的效果。同時，F(xiàn)WCI是一個對被引量絕對數(shù)值進行處理的跨領(lǐng)域評價指標(biāo)，本質(zhì)上就是以Scopus數(shù)據(jù)庫定義的領(lǐng)域內(nèi)平均水平為ki的標(biāo)準(zhǔn)化引文得分期望(MNCS)[35]。因此，本研究也將學(xué)者的FWCI排名和F指數(shù)排名進行比較，若兩者有較高的一致性，則說明F指數(shù)具有調(diào)節(jié)學(xué)科差異開展學(xué)術(shù)影響力評價的功能。在此基礎(chǔ)上，進而考察F指數(shù)是否相較于FWCI具有良好的區(qū)分度，從而對其跨學(xué)科學(xué)術(shù)影響力評價的適用性作出評判。

3.2.1 對于學(xué)科差異的調(diào)節(jié)作用

多學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者主要從事跨學(xué)科研究，且涉及領(lǐng)域大不相同，是研究跨學(xué)科比較的合適樣本。表1呈現(xiàn)了F指數(shù)排位前10名和后10名學(xué)者的學(xué)術(shù)影響力數(shù)值。結(jié)果表明， h指數(shù)和p指數(shù)有相對一致的順序判斷，但均與F指數(shù)的判斷有顯著差異，F(xiàn)WCI雖相較于 h指數(shù)和p指數(shù)可實現(xiàn)跨學(xué)科評價，但也與F指數(shù)的判斷有顯著區(qū)別。

表1 多學(xué)科領(lǐng)域?qū)W者的學(xué)術(shù)影響力測算(部分結(jié)果)(3)本表僅列出前10名和后10名學(xué)者的指標(biāo)數(shù)值，需要全表請與作者聯(lián)系wcy1985@tsinghua.edu.cn。

相較于p指數(shù)，F(xiàn)指數(shù)能夠更敏銳地探測跨學(xué)科研究成果在不同學(xué)科影響力的異質(zhì)性。本研究以p指數(shù)排名第一的Launer和F指數(shù)排名第一的Mallapaty為例，進行具體分析。兩位學(xué)者的具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 Launer和Mallapaty在多學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)指標(biāo)表現(xiàn)

通過計算可得，Launer的篇均被引為44.5，而Mallapaty的篇均被引僅為10.2，與前者存在較大的差距。由此，似乎p指數(shù)的排名情況更為合理。但需要注意的是，在多學(xué)科領(lǐng)域，不同學(xué)者涉及的學(xué)科領(lǐng)域并不相同，而這些學(xué)科領(lǐng)域的平均被引次數(shù)也不相同，需要深入研究兩位學(xué)者的被引結(jié)構(gòu)。由于篇幅所限，表3以文章的被引量降序排列，保留每位作者排名前五的論文被引情況(2)數(shù)據(jù)來源SciVal分析平臺，檢索時間為2021-08-14，需要全表請與作者聯(lián)系wcy1985@tsinghua.edu.cn。。

表3 Launer和Mallapaty在多學(xué)科領(lǐng)域的部分論文被引情況(2016—2020)

Launer排名第一的文章被引量高達549，超過Mallapaty所有文章的總被引量，但該文章所歸屬的學(xué)科領(lǐng)域平均被引次數(shù)為15.8,說明該學(xué)科領(lǐng)域普遍有著較高的引用量，這也稀釋了這篇文章的影響力。反觀Mallapaty排名第一的文章被引量為98，但該文章所歸屬的學(xué)科領(lǐng)域平均被引次數(shù)僅為2.2，說明該學(xué)科領(lǐng)域的引用量極低，該文章被引量為該學(xué)科領(lǐng)域平均被引次數(shù)的44.99倍，其影響力不言而喻。如果以整體的視角分析兩位學(xué)者的數(shù)據(jù)會發(fā)現(xiàn)，Launer涉及的學(xué)科領(lǐng)域的平均被引次數(shù)偏高，24篇文章中有14篇文章的領(lǐng)域平均被引次數(shù)>10，有10篇文章的領(lǐng)域平均被引次數(shù)>15，而Mallapaty涉及的學(xué)科領(lǐng)域的平均被引次數(shù)偏低，55篇文章中有43篇文章的領(lǐng)域平均被引次數(shù)<3。因此，若僅僅以學(xué)者的發(fā)文量和總被引量的數(shù)據(jù)對學(xué)者進行評價，而不考慮其所在學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)信息，就會埋沒一批在領(lǐng)域平均被引次數(shù)小的學(xué)科領(lǐng)域中獨占鰲頭的學(xué)者。F指數(shù)能夠較好地解決這一問題，對此類學(xué)者予以關(guān)注。

相較于FWCI，F(xiàn)指數(shù)與其相關(guān)系數(shù)高達0.943，存在顯著正相關(guān)，說明F指數(shù)與FWCI一樣，均具有跨領(lǐng)域評價的功能。例如，如表4所示，以F指數(shù)排名第一的Mallapaty和FWCI排名第一的Mahvi，均屬于高學(xué)術(shù)影響力的第一梯隊，但Mallapaty的發(fā)文量(55)遠(yuǎn)超Mahvi的發(fā)文量(23)，這意味著在學(xué)術(shù)影響力相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上，前者有著發(fā)文數(shù)量的絕對優(yōu)勢。因此就學(xué)術(shù)影響力而言，Mallapaty應(yīng)大于Mahvi，而F指數(shù)正是考慮了學(xué)術(shù)產(chǎn)出數(shù)量的因素，所以能夠得到更為科學(xué)合理的評價結(jié)果。

表4 Mahvi和Mallapaty在多學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總

3.2.2 評價結(jié)果的區(qū)分度

一方面，F(xiàn)指數(shù)可對不同學(xué)科學(xué)術(shù)影響力的異質(zhì)性進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)跨學(xué)科研究成果的學(xué)術(shù)影響力評價；另一方面，F(xiàn)指數(shù)必須在評價結(jié)果上具有更加精準(zhǔn)的區(qū)分度，才能優(yōu)于現(xiàn)有指標(biāo)。本研究認(rèn)為，合理的區(qū)分度要求每個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)盡可能接近正態(tài)分布，且同分(無法判斷)的人數(shù)盡可能少，以免降低評價效率。

從正態(tài)性檢驗來看，F(xiàn)指數(shù)是最為接近正態(tài)分布的評價指標(biāo)。根據(jù)Kolmogorov-Smirnov檢驗，h指數(shù)的D統(tǒng)計量為0.12777，p值為5.699*10-4；p指數(shù)的D統(tǒng)計量為0.12955，p值為4.533*10-4；FWCI的D統(tǒng)計量為0.16167，p值為4.218*10-6；F指數(shù)的D統(tǒng)計量為0.11123，p值為4.118*10-3。雖然它們都拒絕了數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)分布的零假設(shè)，但從D統(tǒng)計量和p值可以看出，F(xiàn)指數(shù)最接近正態(tài)分布，F(xiàn)WCI最不接近正態(tài)分布。

從同分情況來看，F(xiàn)指數(shù)出現(xiàn)同分的情況要顯著低于h指數(shù)和FWCI。表5顯示250名學(xué)者中， h指數(shù)有43名學(xué)者不同分，p指數(shù)有224名學(xué)者不同分，F(xiàn)WCI有89名學(xué)者不同分，F(xiàn)指數(shù)有148名學(xué)者不同分。其中相較于同樣具有跨領(lǐng)域評價的FWCI，F(xiàn)指數(shù)同分2名及以上學(xué)者的人數(shù)，顯著要低。

表5 多學(xué)科領(lǐng)域的同分學(xué)者數(shù)量分布表

綜上，不同小學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)文量差異會對學(xué)者的學(xué)術(shù)影響力評價結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，F(xiàn)指數(shù)是更為合理和全面的跨學(xué)科評價指標(biāo)。

3.3 F指數(shù)在單一學(xué)科領(lǐng)域?qū)W術(shù)影響力評價的適用性

在單一學(xué)科學(xué)術(shù)影響力的評價中，h指數(shù)和p指數(shù)雖具有一定的局限性，但也被廣泛應(yīng)用。F指數(shù)與h指數(shù)、p指數(shù)均具有顯著的相關(guān)性(見表6)，特別是與p指數(shù)在各學(xué)科領(lǐng)域均呈現(xiàn)中度以上的正向顯著相關(guān)。這表明，F(xiàn)指數(shù)并非是對現(xiàn)有評價指標(biāo)的顛覆，而是進一步的改進和完善，可用于單一學(xué)科學(xué)術(shù)影響力的評價。

表6 F指數(shù)及參照指標(biāo)相關(guān)系數(shù)匯總表

進一步，本研究將考察F指數(shù)在區(qū)分度上的表現(xiàn)，是否更接近正態(tài)分布、以及是否出現(xiàn)更少的同分情況。

六個學(xué)科領(lǐng)域中250位學(xué)者的h指數(shù)、p指數(shù)、F指數(shù)和FWCI經(jīng)過Kolmogorov-Smirnov檢驗的結(jié)果顯示(4)顯著性一列中，***p<0.001; **p< 0.01;*p<0.05；+p<0.1，未標(biāo)明顯著性水平的指數(shù)則接受Kolmogorov-Smirnov檢驗的零假設(shè)，認(rèn)為該指數(shù)的分布為正態(tài)分布。(見表7)。在各個學(xué)科領(lǐng)域，F(xiàn)指數(shù)的D統(tǒng)計量均為最小值，這表明F指數(shù)相較于其他指數(shù)更接近正態(tài)分布；就顯著性水平而言，除了哲學(xué)領(lǐng)域之外， F指數(shù)在其他學(xué)科領(lǐng)域都近似于正態(tài)分布。此外，在大多數(shù)學(xué)科領(lǐng)域中，p指數(shù)、FWCI和h指數(shù)的D統(tǒng)計量逐漸增大，這代表著p指數(shù)是除F指數(shù)以外，更接近正態(tài)分布的評價指標(biāo)，但也僅在機械工程領(lǐng)域近似于正態(tài)分布。

表7 正態(tài)分布檢驗的D統(tǒng)計量數(shù)值及p值

六個學(xué)科領(lǐng)域中250位學(xué)者的h指數(shù)、p指數(shù)、FWCI和F指數(shù)的同分情況顯示(見表8)，F(xiàn)指數(shù)和p指數(shù)的同分人數(shù)小于h指數(shù)和FWCI，哲學(xué)領(lǐng)域F指數(shù)的同分人數(shù)小于p指數(shù)，但在其他領(lǐng)域均略低于p指數(shù)。需要強調(diào)的是，由于p指數(shù)和F指數(shù)都涉及到開方的運算，因此在保留更多位有效數(shù)字的情況下，F(xiàn)指數(shù)和p指數(shù)幾乎都不會出現(xiàn)同分的情況，從此意義上講，F(xiàn)指數(shù)的區(qū)分度能夠得到有效保證。

表8 分領(lǐng)域的同分學(xué)者數(shù)量分布表

4 結(jié)語

本研究提出F指數(shù)作為一種改進的學(xué)術(shù)影響力測度方法，并分別以2016—2020年間在多學(xué)科、哲學(xué)、法學(xué)、統(tǒng)計與概率、機械工程、作物學(xué)、傳染病學(xué)等七個領(lǐng)域各250位學(xué)者為研究對象，進行了實證研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)指數(shù)雖與h指數(shù)、p指數(shù)、FWCI顯著相關(guān)，但能夠?qū)崿F(xiàn)跨學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)術(shù)影響力比較，且具有更高的區(qū)分度，其分布更接近正態(tài)分布，是適用性更廣、科學(xué)性更強的評價指標(biāo)。F指數(shù)也可用于學(xué)者、科研團隊及學(xué)術(shù)組織的學(xué)術(shù)影響力評價。

但F指數(shù)也存在著繼續(xù)完善的空間。通過理論推導(dǎo)和具體比較幾位學(xué)者p指數(shù)與F指數(shù)、FWCI與F指數(shù)的評價結(jié)果，僅是初步證明F指數(shù)可實現(xiàn)跨領(lǐng)域評價，如何能夠提升F指數(shù)在跨領(lǐng)域比較的評價效能仍需進一步思考，也可考慮引入更多用于跨領(lǐng)域評價的指標(biāo)，如影響因子百分位、標(biāo)準(zhǔn)化特征因子[36-38]等。此外，囿于數(shù)據(jù)的可得性，研究數(shù)據(jù)的被引總量、FWCI均包含學(xué)者自引，如能除去自引，其評價結(jié)果會更為合理，但自引同時也影響h指數(shù)、p指數(shù)和FWCI的數(shù)值表現(xiàn)，故整體上不會影響本研究主要結(jié)論。