石振明，張公鼎，彭 銘，馬晨議

（1.同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系, 上海 200092；2.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室, 上海 200092）

堰塞壩是滑坡體在運動過程中受到地形阻礙而在河道溝谷中堆積形成的天然地質體[1-2]。由于沒有經過人工壓實和改造，堰塞壩通常呈不規(guī)則形狀，材料粒徑變化范圍廣，壩體結構松散，缺乏足夠的穩(wěn)定性[3-4]，因此極易在短時間內發(fā)生潰決[5-6]。潰決后的洪水會嚴重威脅下游人員生命和財產安全，例如1933年疊溪堰塞壩[7-8]和2000年易貢堰塞壩[9-10]潰決均對下游造成了巨大危害。為了預防或減輕堰塞壩潰決后的洪水災害，對于潛在風險較大的堰塞壩，常采取的工程措施是在壩頂?shù)桶继庨_挖滿足設計過流要求的泄流槽，降低堰塞湖水位和庫容，清除壩體表面高沖蝕性物質，以提前引流泄洪，控制潰口發(fā)展和潰決流量，以降低堰塞壩的潰決風險及危害，最終達到排除險情的目的[11]。因此，開展不同地形條件和工程處置措施對堰塞壩潰決過程影響的研究具有重要意義。

長期以來，水槽模型試驗是研究堰塞壩潰決過程和潰決機理的重要手段。例如，Gregoretti 等[12]開展了粒徑范圍分別為2～5 mm、5～9.5 mm 和6～13 mm的3 種礫石材料堰塞壩的潰決試驗，研究了無泄流槽條件下的壩體破壞模式，提出了基于壩前水位的堰塞壩破壞臨界條件。Chen 等[13]通過水槽試驗分別模擬了由地震和降雨誘發(fā)的2 種不同特性堰塞壩的潰決過程，研究了壩體材料和壩體形態(tài)等因素對堰塞壩破壞模式和下游沉積情況的影響。蔣先剛等[14]通過開展不同條件下的堰塞壩漫頂潰決試驗，研究了不同入流量和壩體形態(tài)對潰口下切以及侵蝕規(guī)律的影響。同時，針對堰塞壩應急除險的工程措施也開展了一些研究。例如，陳曉清等[15]分析了唐家山和小崗劍等堰塞壩的泄流過程及其對下游的影響，初步提出了人工可控的堰塞壩泄流處置方法。曹永濤等[16]以四川某堰塞壩為原型，通過模型試驗模擬了壩體泄流過程，對水流沖刷和機械開挖這2 種溢洪道的泄流效果進行了比較。趙天龍等[17]通過離心模型試驗研究了泄流槽斷面型式對堰塞壩泄流過程和總泄流量的影響?？梢钥闯?，前人研究大多集中于壩體材料、壩體形態(tài)和入流量等因素對堰塞壩破壞模式和潰口發(fā)展的影響規(guī)律上[18-25]，但與堰塞壩應急除險密切相關的不同河床坡度和泄流槽橫斷面對潰決過程的影響研究卻相對匱乏，具體的影響規(guī)律和潰決參數(shù)仍有待于進一步確定。

本文通過開展水槽模型試驗，模擬了不同地形條件和工程處置措施下的堰塞壩潰決過程，分別研究了河床坡度與泄流槽橫斷面型式對堰塞壩潰決流量、潰決歷時和潰口發(fā)展等方面的影響規(guī)律，探討了堰塞壩除險時開挖泄流槽的最優(yōu)橫斷面型式。

1 試驗設計

1.1 試驗裝置

模型試驗在特制的水槽裝置中進行，試驗裝置主要由矩形水槽、供水設備和尾水池等3 部分組成（圖1）。矩形水槽用以模擬河道，長×寬×高為5 m×0.4 m×0.4 m。水槽側壁均為透明聚丙烯板，便于實時觀測和記錄試驗現(xiàn)象。水槽前端裝有液壓牽引裝置，用以自由調節(jié)水槽底部坡度，可調坡度范圍為0°～5°。供水設備由蓄水箱、水泵、電磁流量計和進水箱組成。其中，蓄水箱長×寬×高為2 m×2 m×1 m，容積為4 m3。試驗過程中，入流量Qi由水泵以恒定流速進行供給，并通過電磁流量計精確控制，誤差為±0.01 L/s。進水箱與矩形水槽的前端相連，可有效避免水流泵出時產生飛濺影響壩體穩(wěn)定。尾水池則與矩形水槽的末端相連，長×寬×高為1 m×1 m×0.5 m，用以排出和收集試驗過程中的下游洪水和泥沙沉積物。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Experimental apparatus

1.2 試驗材料

考慮到堰塞壩材料的寬級配特性，以唐家山堰塞壩的平均顆粒級配曲線為基礎[26-27]，將試驗材料的最大粒徑控制為40 mm，采用等量替代法[28]，將40 mm以上的超粒徑顆粒按比例用5～40 mm 粒徑的顆粒進行等質量替換，縮尺后得到的壩體材料顆粒級配曲線如圖2（a）所示。

試驗中模型壩體的干密度ρd為1 780 kg/m3，與唐家山堰塞壩的真實鉆孔數(shù)據接近[27]。通過混合不同粒徑的卵石和石英砂來配制壩體材料，如圖2（b）所示。根據粒徑范圍可將試驗所用的卵石和石英砂分為10 個區(qū)間，分別是20～40 mm、10～20 mm、6～10 mm、4～6 mm、2～4 mm、1～2 mm、0.5～1 mm、0.18～0.5 mm、0.125～0.18 mm 和≤0.125 mm。試驗前先根據圖2（a）所示的顆粒級配曲線，確定每個粒徑分布區(qū)間所占的百分比，然后計算模型壩體的總質量，再依次獲取每個區(qū)間所對應的顆粒質量，最后將相應質量的顆粒材料充分混合、攪拌均勻后，分層填筑壓實壩體。

圖2 壩體材料Fig.2 Experimental materials

1.3 工況設計

試驗中堰塞壩的縱截面為梯形，如圖3 所示，壩高為0.24 m，壩頂寬為0.24 m，壩底寬為1.08 m，壩高與壩頂寬的比為1∶1，上游壩坡坡比為1∶2，下游壩坡坡比為1∶1.5。堰塞壩的橫截面為矩形，壩長等于水槽寬度0.4 m。模型壩體位于矩形水槽的中央部分，上游坡腳距離水槽前端2.10 m。模型壩體的設計遵循了物理模型試驗的相似準則，堰塞壩幾何形狀和堰塞湖體積可用3 個無量綱參數(shù)來描述，即高寬比（H/B）、壩體形態(tài)系數(shù)和堰塞湖形態(tài)系數(shù)，其中H、B、Vd、Vl分別為壩高、壩底寬、壩體體積和堰塞湖體積[4]。本試驗中的3 個無量綱參數(shù)，即高寬比、壩體形態(tài)系數(shù)和堰塞湖形態(tài)系數(shù)，分別為0.22、1.66和2.53。通過與超過80 個真實堰塞壩案例的無量綱參數(shù)集中范圍（0.02≤H/B≤1、0.5≤/H≤5 和0.2≤進行對比[29]，可見本試驗中的3 個參數(shù)均處在其合理范圍內，因此模型壩體可以代表真實堰塞壩。

試驗共采用6 組工況以模擬不同河床坡度和泄流槽橫斷面條件下的堰塞壩潰決過程，各工況的參數(shù)設置見表1。工況1—工況4 的河床坡度不同，分別為0°、1°、2°和3°。工況2、工況5、工況6 的泄流槽橫斷面型式不同，分別為三角形、梯形和復合型。試驗中泄流槽均在靠近水槽側壁的壩頂一側開挖，3 種泄流槽具有相同的橫斷面面積，即開挖工程量相同，泄流槽的具體形態(tài)及尺寸如圖4 所示?？紤]到唐家山堰塞壩的實際入流量和弗勞德相似準則，各工況的入流量Qi均為1.0 L/s。

表1 試驗工況參數(shù)表Table 1 Summary of the test conditions

圖4 泄流槽橫斷面型式(單位：cm)Fig.4 Cross sections of drainage channels (unit: cm)

分別在壩體頂部、壩體側面、水槽末端和壩前水位側面架設4 臺高清攝像機，用以觀測堰塞壩的潰決全過程，如圖3 所示。通過在壩頂上方設置刻度尺、在水槽側壁玻璃上粘貼透明網格線，利用攝像機記錄堰塞壩潰決過程中的潰口發(fā)展情況、壩體截面演變過程和壩前水深變化等。試驗所用攝像機為JVC 生產的GZ-R10BAC 型號。

1.4 試驗步驟

水槽模型試驗的詳細過程如下：

（1）根據模型壩體的形狀和尺寸，在水槽側壁玻璃上繪制壩體輪廓并粘貼透明網格線，然后將水槽底部調整為預先設計的坡度。壩體填筑時采用密度控制法，分3 層進行填筑，并充分壓實。

（2）如前文所述在水槽外架設4 臺高清攝像機，然后打開供水設備，入流量始終控制為1.0 L/s，同時開啟攝像機記錄試驗過程。

（3）當壩體完全破壞或保持穩(wěn)定后，關閉供水設備和攝像機，試驗結束。

（4）清除水槽內的殘余壩體，然后進行新的1 組試驗。

2 試驗結果及分析

2.1 堰塞壩潰決特征

試驗發(fā)現(xiàn)，不同工況下堰塞壩的破壞模式基本一致，都屬于漫頂溢流破壞?，F(xiàn)選取工況2（河床坡度為1°，泄流槽橫斷面為三角形）為例進行分析，其潰決過程如圖5 所示。為了在后文中統(tǒng)一表達和準確描述，將潰決時間t=0 定義為泄流槽過流開始的時刻。

圖5 工況2 的壩體潰決過程Fig.5 Breaching process of the dam in test 2

試驗結果表明，堰塞壩的潰決過程從泄流槽發(fā)生過流開始。水流在泄流槽末端向下侵蝕槽底，下游壩坡逐漸變陡乃至近似于垂直，很快形成了1 個類似于瀑布的陡坎（圖5 中t=52 s）。由于水流不斷掏蝕陡坎底部表面土顆粒，陡坎開始松動、垮塌并隨之向前移動（圖5 中t=92 s）。于是，壩體縱截面上坡度的轉折點，即坡折點，亦不斷向前移動，直到臨近上游坡面（圖5 中t=123 s），就此形成了1 個完整的溯源侵蝕過程。隨后泄流槽前端的潰口側坡土體發(fā)生坍塌，導致潰口橫向展寬（圖5 中t=134 s）。潰口展寬擴大了潰口斷面面積，使得上游庫水大量下泄。由于水頭高度增大，整個壩體受水流劇烈沖刷，潰口迅速下切，壩體底部沿順河向呈波浪狀起伏（圖5 中t=155 s）。在壩前水位快速下降后，由于流速減小和攜沙能力減弱，水流只能侵蝕搬運細顆粒至下游河道，而粗顆粒則被留在原地，在潰口底部逐漸形成了粗化層（圖5 中t=210 s）。粗化層可以保護層下土顆粒不再被水流侵蝕沖刷，因此潰口逐漸停止發(fā)展，殘留壩體保持穩(wěn)定，出入流也達到平衡，整個潰決過程結束。

工況2 的潰決流量過程曲線如圖6 所示，潰決流量隨潰決時間先增大而后減小。試驗中的潰決流量通過獲取各時刻的壩前水位、利用水量平衡公式計算得到。根據壩體縱截面演變過程和潰決流量過程曲線，堰塞壩的潰決過程可分為3 個階段。

圖6 工況2 的潰決流量過程曲線Fig.6 Outflow discharge hydrograph of test 2

階段I：潰口形成階段，這一階段從泄流槽過流開始，直到上游坡面出現(xiàn)侵蝕為止。此階段潰決流量較小，潰口發(fā)展緩慢，潰口側向坍塌時有發(fā)生，但規(guī)模較小。階段II：潰口發(fā)展階段，這一階段從上游坡面出現(xiàn)侵蝕開始，直到潰口前端處停止侵蝕為止。在階段II 期間，潰決流量迅速增加并到達峰值，隨后又迅速下降，潰口下切和展寬同時發(fā)育，潰口側向坍塌發(fā)生更為頻繁，平均規(guī)模也大于階段I。階段III：衰減-平衡階段，這一階段開始后，由于潰決流量很小，不會再對潰口造成較大的下蝕及側蝕，因此在潰口底部形成了粗化層。當潰口發(fā)展至最終尺寸不再變化，潰決流量等于入流量時，殘留壩體保持穩(wěn)定，潰決過程結束。

由于上述3 個階段的潰決特征明顯不同，因此明確界定這3 個階段有助于對不同工況進行定量比較。6 組試驗工況的壩體縱截面演變過程如圖7 所示，潰決歷時和峰值流量等潰決參數(shù)見表2。

表2 工況1—工況6 的壩體潰決參數(shù)Table 2 Breaching parameters of tests 1-6

圖7 工況1—工況6 的壩體縱截面演變示意圖Fig.7 Longitudinal evolutions of dams in tests 1-6

2.2 河床坡度的影響

工況1—工況4 的河床坡度分別為0°、1°、2°和3°，其潰決流量過程曲線如圖8 所示。從圖8 可以看出，不同河床坡度條件下的流量曲線具有不同的峰值及峰現(xiàn)時間。從整體上看，當河床坡度從0°逐步增加到3°時，峰值流量逐漸增加，峰現(xiàn)時間逐漸提前。由表2 可知，工況1（河床坡度為0°）的峰值流量為2.61 L/s，當河床坡度分別增加到1°、2°和3°時，工況2—工況4 的峰值流量分別為3.01，3.67，4.14 L/s，相比工況1 依次增加了15.3%、40.6%和58.6%。工況1（河床坡度為0°）的峰現(xiàn)時間為t=240 s，當河床坡度分別增加到1°、2°和3°時，工況2—工況4 的峰值流量分別提前到t=155，135，110 s，相比工況1 依次前提了85，105，130 s。由此可以看出，在0°～3°的范圍內，河床坡度越陡，峰值流量越大，峰現(xiàn)時間越早，潰決流量曲線也從“矮胖型”轉變?yōu)椤案呤菪汀?，但峰值流量的增加及峰現(xiàn)時間的提前并不是線性的，例如河床坡度0°和1°所對應的峰值流量相差0.40 L/s，峰現(xiàn)時間相差85 s；而河床坡度1°和2°所對應的峰值流量相差0.66 L/s，峰現(xiàn)時間相差20 s。

圖8 工況1—工況4 的潰決流量過程曲線Fig.8 Outflow discharge hydrographs of tests 1-4

由表2 可知，河床坡度越陡，潰決歷時越短。從潰決過程的3 個階段來看，隨著河床坡度的增加，階段I 歷時逐漸縮短，階段II 歷時逐漸增長，階段III 歷時則是先增長后縮短。造成上述差異的原因是：河床坡度的增加提高了溯源侵蝕速率，因此階段I 歷時縮短；同時河床坡度增加又使水流侵蝕能力增強，下蝕時間延長，潰口下切劇烈，因此階段II 歷時增長；粗化層的形成時間則與階段III 歷時密切相關。從圖7 也可以看出，在0°～3°的范圍內，河床坡度越陡，壩體的溯源侵蝕越迅速，潰口縱向下切越劇烈，殘留壩體的壩高越低，潰壩風險也越高。

2.3 泄流槽橫斷面的影響

工況2、工況5、工況6 的泄流槽橫斷面型式分別為三角形、梯形和復合型，潰決流量過程曲線如圖9所示。

圖9 工況2、工況5、工況6 的潰決流量過程曲線Fig.9 Outflow discharge hydrographs of tests 2, 5 and 6

從圖9 可以看出，不同泄流槽橫斷面條件下的流量曲線具有不同的峰值及峰現(xiàn)時間。由表2 可知，工況2（三角形槽）的峰值流量最大，為3.01 L/s；工況5（梯形槽）次之，峰值流量為2.63 L/s；工況6（復合槽）的峰值流量最小，為2.41 L/s。相比于三角形槽，梯形槽和復合槽的峰值流量分別減小了12.6%和19.9%。工況2、工況5、工況6 的峰現(xiàn)時間分別為t=155，195，175 s，三角形槽最早、復合槽次之、梯形槽最晚。圖9 還反映了不同泄流槽在潰決流量變化速率上的差異，例如在潰決過程的階段I 中，流量增速是三角形槽最快、復合槽次之、梯形槽最慢。同時還注意到，與三角形槽和梯形槽對應潰決流量過程的“單峰”曲線不同，復合槽對應潰決流量過程曲線表現(xiàn)出“雙峰”特點，原因是復合槽在潰決前中期展寬較慢，后期潰決流量減小，槽內側壁坍塌堵塞潰口，潰壩水流暫時中斷，直到堵塞體被沖散后才恢復，因此在流量曲線上表現(xiàn)出第二個峰值（圖9）。

由表2 可知，泄流槽橫斷面對堰塞壩的潰決歷時也有一定程度的影響。從整體的潰決歷時上看，梯形槽>復合槽>三角形槽。從潰決過程的3 個階段來看，階段I 歷時為梯形槽>復合槽>三角形槽，階段II 歷時為復合槽>梯形槽>三角形槽，階段III 歷時為三角形槽>梯形槽>復合槽。這3 組工況潰決歷時之間的差異也與其潰決流量過程曲線發(fā)展規(guī)律相對應。因此，綜合考慮上述3 種泄流槽橫斷面條件下堰塞壩的峰值流量、峰現(xiàn)時間、潰決歷時及總泄流量可以得出：三角形槽的峰現(xiàn)時間最早，峰值流量最大，但不利于安全泄流；梯形槽的峰現(xiàn)時間最晚，峰值流量居中，但在潰決前期流量增速緩慢，堰塞湖上游淹沒風險較大；復合槽的峰現(xiàn)時間居中，峰值流量最小，且在潰決前期流量增速較快，與三角形槽和梯形槽相比相對安全、高效。

3 討論

3.1 河床坡度的影響機理分析

試驗發(fā)現(xiàn)，在0°～3°范圍內，河床坡度越陡，峰值流量越大，峰現(xiàn)時間越早，殘留壩高越小。造成上述現(xiàn)象的原因是：河床坡度的增加相當于增大了下游壩坡、壩體頂面及泄流槽的坡度，根據水土界面剪切應力公式中τ=γwRhS可知[30]，坡度增加意味著潰壩水流侵蝕能力的增強，當河床坡度變陡時，水流下蝕作用強烈，潰口下切迅猛，潰口底部高程降低和過流斷面擴展導致單位時間內壩前庫容下降幅度增大，因而峰值流量增加、峰現(xiàn)時間提前、殘留壩高降低。不過河床坡度的增加也相當于減小了上游壩坡的坡度，同時壩前庫容也逐漸減小，且?guī)烊轀p小程度與河床坡度呈正比，而庫容減小意味著總出流量受限。在試驗中，當河床坡度增加時，水流侵蝕能力增強仍是影響潰決流量的主導因素，但河床坡度從2°增加到3°時峰值流量的增加幅度相比從1°增加到2°時有所降低，便是上游壩坡坡度和壩前庫容減小所導致的。

3.2 泄流槽橫斷面的影響機理分析

試驗發(fā)現(xiàn)，不同泄流槽橫斷面條件下的峰值流量和峰現(xiàn)時間等潰決參數(shù)不同。造成上述現(xiàn)象的原因是：不同的泄流槽橫斷面型式具有不同的槽深、槽寬和側坡坡度，從而影響了潰口發(fā)展和潰決流量過程。

工況2、工況5、工況6 的潰口下切及展寬的平均速率見表3，反映了不同泄流槽橫斷面條件下的潰口尺寸發(fā)展速率的差異。對于三角形槽來說，它的槽底高程低于梯形槽，同時其槽內水土作用面積較小，導致水流侵蝕沖刷能力顯著增強，因此它的潰口下切及展寬速率均是最高的。對于梯形槽來說，它的槽底高程最高，說明其對壩前庫容的減小程度最低，同時其槽內水土作用面積最大，水流下蝕能力最弱，因此它的潰口下切速率最低。對于復合槽來說，它分為上下兩部分，上部分是梯形槽，下部分是三角形槽。復合槽的槽底高程等于三角形槽、低于梯形槽。復合槽下部分的槽內水土作用面積較小，因此在潰決前期它的潰口下切較快，潰決流量增速也是高于梯形槽、低于三角形槽。同時，與其他兩種泄流槽相比，復合槽上部分的底部槽寬大于三角形槽，側坡坡度比梯形槽小，這在一定程度上限制了潰口橫向過快擴寬，在潰口快速下切同時能夠較好地降低潰口展寬速率。因此復合槽的潰口下切速率高于梯形槽、低于三角形槽，潰口展寬速率則是最低的。

表3 工況2、工況5、工況6 的潰口下切及展寬平均速率Table 3 Breach deepening and widening rates in tests 2, 5 and 6

4 結論

（1）通過6 組堰塞壩潰決模型試驗，研究了不同河床坡度（0°、1°、2°、3°）和泄流槽橫斷面型式（三角形、梯形、復合型）對堰塞壩潰決過程的影響，堰塞壩潰決過程可根據潰口發(fā)展和潰決流量特征分為3 個階段：潰口形成階段、潰口發(fā)展階段、衰減-平衡階段。

（2）河床坡度增加導致下游壩坡、壩頂面及泄流槽的坡度增加，同時導致壩前庫容減小，但前者的影響起主導作用。在0°～3°范圍內，河床坡度越陡，峰值流量越大，峰現(xiàn)時間越早，殘留壩高越小。

（3）泄流槽橫斷面型式顯著影響潰口發(fā)展和潰決流量。三角形槽的潰口下切及展寬速率最高，峰值流量最大，峰現(xiàn)時間最早；梯形槽的潰口下切速率最低，峰現(xiàn)時間最晚；復合槽則介于前兩者之間，相對高效安全。