蔡洲鵬，冉紅東,2

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.結構工程與抗震教育部重點實驗室(西安建筑科技大學)，西安 710055)

門式剛架結構因重量輕、工業(yè)化程度高、施工速度快、綜合經濟效益好及適用范圍廣等優(yōu)點被廣泛應用于工業(yè)與民用建筑[1]。在門式剛架結構中，柱間支撐是保證結構縱向剛度和抵抗縱向水平地震作用的核心構件[2]，通常由中心支撐和水平剛性系桿組成。由于門式剛架結構應用時間較短，對其性能的研究相對匱乏。尤其在抗震性能方面，研究主要集中在橫向剛架[3-5]、節(jié)點[6-7]和整體結構的振動臺試驗[8-10]等方面，鮮見結構縱向抗震性能的相關研究。研究的滯后導致設計規(guī)范缺乏門式剛架結構縱向抗震設計的明確規(guī)定，GB 51022—2015 《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規(guī)范》[11]中僅規(guī)定采用底部剪力法進行計算，并無具體縱向抗震計算方法或相關設計規(guī)定。而修訂的2016版GB 50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范》[12]仍不包括輕型鋼結構廠房，該規(guī)范僅在附錄中對單層鋼筋混凝土柱或磚柱的單層工業(yè)廠房的縱向抗震設計做了較為具體的規(guī)定。

另一方面，當結構高度較大時常采用多層柱間支撐。相比單層柱間支撐，采用多層柱間支撐可在支撐長細比小的同時有效減小柱的平面外計算長度，取得較好的綜合經濟效益。文獻[13-15]通過時程分析和推覆分析對多層柱間支撐框架的縱向抗震性能進行了分析。發(fā)現(xiàn)在罕遇地震作用下，由于多層柱間支撐框架中各層支撐承受剪力大小不同，薄弱層支撐提前受壓屈曲甚至斷裂而退出工作。而薄弱層的柱，由于支撐的過大變形而承受支撐平面內彎矩作用，出現(xiàn)設計中未考慮的雙向壓彎情況，導致柱有發(fā)生支撐平面內失穩(wěn)破壞的可能，然而研究結論尚缺乏試驗依據(jù)。

因此，本文首先對1個1/2縮尺STBF進行了循環(huán)加載試驗研究，初步揭示了多層柱間支撐框架在罕遇地震下的破壞模式和滯回性能。然后采用ABAQUS建立了STBF模型，分析了STBF的破壞模式、變形和內力，并分析了柱頂荷載、支撐長細比、支撐截面徑厚比和層高比等參數(shù)對其破壞機理的影響，為門式剛架結構縱向抗震設計提供參考。

1 試驗概述

1.1 試件設計

試驗設計了1個1/2縮尺STBF試件。原型結構為位于西安的無吊車輕型門式剛架鋼結構廠房，廠房跨度18 m，縱向長度42 m，布置了8榀門式剛架，柱距6 m，柱頂高度9 m，剛架斜梁坡度1∶10。每個柱列布置兩道柱間支撐，取1道支撐及與支撐相連的柱組成的STBF作為本文研究對象，見圖1?？紤]到實驗室場地和加載設備等因素，對STBF原型結構進行1/2縮尺，縮尺前后主要構件尺寸見表1。試件幾何尺寸見圖2，為便于描述試驗結果，圖中還顯示了支撐和系桿的編號。

圖1 試件取樣位置

圖2 試件幾何尺寸(mm)

表1 主要構件尺寸

1.2 材料性能

試件采用Q235B鋼板和焊接鋼管焊接而成。所有材性試件均與STBF試件同批鋼材制作，結果見表2，表中數(shù)值均為材料性能的平均值。

表2 鋼材材性試驗結果

1.3 試驗裝置與加載制度

試驗裝置見圖3，限于實驗室加載條件，試件豎直放置，且未施加柱頂軸向荷載。試件柱腳通過摩擦型高強螺栓與地梁鉸接，地梁通過錨栓固定于實驗室臺面，地梁兩端設置抗剪件，防止加載過程中的滑移。為使兩個框架柱的柱頂位移在加載過程中保持一致，通過螺桿、螺母和端板將兩柱頂連接。為防止試件發(fā)生面外失穩(wěn)，在柱頂設置側向支撐。通過固定于反力墻上的作動器，為試件提供往復水平荷載。

圖3 試驗裝置

試驗采用荷載-變形雙控制的加載方法[16]。在荷載控制階段，每級荷載循環(huán)1周，直至試件屈服。試件屈服后改用位移控制加載，位移增量為屈服位移Δy，每級循環(huán)3周，直至試件破壞，加載制度見圖4。

圖4 加載制度

1.4 測量方案

柱頂水平荷載由作動器內置力傳感器測量。通過3個位移計測量柱頂位移和層間位移，并監(jiān)測地梁位移，位移計布置見圖5。在可能形成塑性鉸部位和需要觀測應變變化位置布置應變片，見圖6。

圖5 位移計布置

圖6 應變片布置(mm)

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象與破壞模式

規(guī)定作動器推為正向加載，拉為負向加載。荷載控制階段，即從加載開始至試件柱頂位移達到9 mm前，未見明顯試驗現(xiàn)象，荷載-位移曲線呈線性，各應變片數(shù)值均較小。位移控制階段，試件的變形發(fā)展可分為3個階段：1) 下層支撐變形。8號、6號支撐分別在+ 9 mm第1周和- 9 mm第1周時出現(xiàn)輕微面外變形(圖7(a))。當加載至+ 9 mm第3周時，7號支撐出現(xiàn)輕微面外變形;2) 上層支撐屈曲。3號、4號支撐分別在+ 18 mm第1周和- 18 mm第1周時出現(xiàn)明顯面外屈曲(圖7(b))。隨著柱頂位移增大，支撐屈曲變形加劇;3) 裂縫出現(xiàn)。當加載至+ 54 mm第3周時，3號、4號支撐中部均出現(xiàn)裂縫。當加載至+ 63 mm第2周時，4號支撐中部出現(xiàn)明顯開裂(圖7(c))。1號、2號系桿分別在+ 72 mm第1周和- 72 mm第1周時在靠近柱的一端出現(xiàn)裂縫(圖7(d))。當加載至72 mm第3周時，試件荷載已下降至峰值荷載的50%，3號、4號支撐并未完全斷裂。當柱頂位移進一步增大時，試件不能繼續(xù)承受荷載，試驗終止。

加載過程中，上層支撐出現(xiàn)明顯面外屈曲，且支撐中部開裂；下層支撐僅在加載初期發(fā)生輕微面外變形；框架柱無明顯破壞現(xiàn)象，試件最終破壞形態(tài)見圖7(e)。因此，STBF在循環(huán)荷載作用下，支撐破壞主要集中在某一層，該層支撐出現(xiàn)較大面外屈曲變形，并可能進一步發(fā)生斷裂破壞。

圖7 試驗現(xiàn)象

2.2 滯回性能

試件滯回曲線和骨架曲線分別見圖8、9。由圖8(a)、8(b)可知，支撐變形主要集中在上層，而下層支撐變形較小，基本處于彈性階段。由圖8(c)、9可知，在柱頂位移為± 10 mm左右時，由于上層支撐受壓屈曲導致荷載突降。在此后的循環(huán)中荷載持續(xù)下降，但下降幅度明顯減小。此外，由于支撐長細比較大，屈曲變形較為嚴重，滯回曲線出現(xiàn)明顯“捏縮”現(xiàn)象。

圖8 試件滯回曲線

2.3 應變分析

圖10為支撐中部截面應變-循環(huán)次數(shù)曲線。各層各個支撐應變變化規(guī)律基本一致，故取4號上層支撐和6號下層支撐進行應變分析。對于4號支撐，在負向加載的第6周中，支撐應變值北側為負，南側為正，表明該支撐向南側發(fā)生面外屈曲，與試驗觀察現(xiàn)象一致。在正向加載的第7周中，支撐應變值北側為負，南側為正，表明支撐中部截面已出現(xiàn)塑性鉸，且塑性鉸轉動產生較大撓度，以致經過受拉再卸載為零時，仍有殘余撓度存在。對于6號支撐，在負向加載的第12周中，支撐應變值南側為正，北側為負，表明該支撐向南側發(fā)生面外變形。而正向加載時，支撐南北兩側的應變值均為正，表明此時支撐基本處于彈性工作階段。因此，在水平往復荷載作用下，上層支撐出現(xiàn)嚴重塑性變形，而下層支撐基本處于彈性階段。

圖9 試件骨架曲線

圖10 支撐應變

圖11為東側柱距柱底3 000 mm處的支撐平面內彎矩-柱頂位移曲線。柱中面內彎矩隨柱頂位移增大而增大，但彎矩值較小。

圖11 東側柱距柱底3 000 mm處支撐平面內彎矩

3 有限元模型建立與驗證

3.1 模型建立

采用ABAQUS建立STBF有限元模型，見圖12。鋼材本構為雙折線隨動強化模型，并引入柔性損傷。其中，損傷起始準則采用Yu等[17]提出的基于應力三軸度的損傷起始準則，損傷演化準則根據(jù)周天華等[18]提出的鋼材損傷因子與塑性位移比的函數(shù)關系確定。模型選用S4R單元，網(wǎng)格劃分采用自由劃分。柱腳鉸接，限制柱頂平面外平動自由度模擬側向支撐。通過疊加低階屈曲模態(tài)考慮初始幾何缺陷的影響，模型中未考慮殘余應力的影響。

圖12 有限元模型

3.2 模型驗證

試驗中，3號支撐在+ 18 mm第1周時，因受壓而發(fā)生較明顯的面外屈曲，而在- 54 mm第3周時，支撐中部出現(xiàn)裂縫。試件破壞主要為上層支撐屈曲及支撐中部截面出現(xiàn)裂縫，下層支撐僅發(fā)生輕微變形，柱未出現(xiàn)破壞。有限元分析結果與試驗現(xiàn)象一致，見圖13。試驗和有限元得到的滯回曲線及骨架曲線的對比分別見圖14、15。正向加載時，有限元模型的初始剛度和承載力較試驗的偏大，而負向加載時，有限元模型與試驗的基本一致。試驗得到的特征荷載和相應位移與有限元分析的比值為0.89～1.02，誤差較小，見表3。綜上，本文建立的有限元模型可用于分析循環(huán)荷載下STBF的性能。

圖13 破壞模式對比

圖14 滯回曲線對比

圖15 骨架曲線對比

表3 試驗與有限元計算結果對比

4 有限元分析

4.1 試件設計

4.1.1 BASE試件設計

STBF有限元試件取自圖1所示無吊車輕型門式剛架廠房。試件高9 000 mm，柱距6 000 mm，層高比(STBF的上層層高h1與下層層高h2之比)為0.5，上層層高3 000 mm，下層層高6 000 mm。由于實際工程中，柱頂作用有軸力及支撐平面外彎矩，故在試件柱頂施加常軸力及支撐平面外常彎矩。軸壓比取n=0.2，則施加的常軸力為：N=0.2fyA；偏心距取e=400 mm，則施加的支撐平面外常彎矩為：M=Ne，BASE試件的基本參數(shù)見表4。

表4 BASE試件參數(shù)

4.1.2 試件參數(shù)設計

為研究柱頂荷載、長細比、徑厚比和層高比等因素對STBF破壞模式和滯回性能的影響。在BASE試件基礎上，通過改變柱頂軸力和支撐平面外彎矩、上層支撐長細比、截面徑厚比及STBF上下層高度，共設計了31個試件，試件編號及參數(shù)見表5、6。

表5 改變柱頂荷載的試件主要參數(shù)

表6 其余試件主要參數(shù)

4.2 破壞模式

根據(jù)31個試件在常軸力、支撐平面外常彎矩及往復支撐平面內水平荷載共同作用下的數(shù)值模擬結果，發(fā)現(xiàn)STBF的破壞模式可歸納為4類，見表7。在循環(huán)荷載作用下，支撐破壞會集中在某一層。對于發(fā)生Ⅱ類、Ⅳ類破壞的試件，柱均出現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞，而柱破壞可能導致結構倒塌。為避免此類破壞發(fā)生，柱頂荷載應滿足以下條件：1) 當n=0.1時，M/N≤1 200 mm；2) 當n=0.2時，M/N≤400 mm；3) 當n=0.3時，M/N≤200 mm；4) 當軸壓比為0.4～0.5時，M/N≤60 mm；5)n≤0.5。此外，試件層高比不應小于0.5。對于發(fā)生Ⅰ類、Ⅲ類破壞的試件，雖然在整個加載過程中柱未發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，但發(fā)生Ⅰ類破壞的試件在柱頂位置的水平系桿端部出現(xiàn)裂縫，若其發(fā)生斷裂，柱仍有整體失穩(wěn)的可能，而發(fā)生Ⅲ類破壞的試件相比發(fā)生Ⅰ類破壞的試件更早喪失承載力。

表7 4類典型破壞模式

4.3 滯回性能分析

4.3.1 柱頂荷載

圖16、17分別為不同柱頂荷載作用下試件的骨架曲線和累計耗能。當n≤0.3時，由于不同偏心距試件的骨架曲線和耗能曲線類似，故僅給出n=0.1試件的結果。當支撐破壞出現(xiàn)在上層時，承載力達到峰值后，由于受壓支撐屈曲而出現(xiàn)突降，之后隨著柱頂位移的增大緩慢下降。當支撐破壞主要集中在下層時，承載力在達到峰值后未出現(xiàn)突降，并隨著柱頂位移的增大緩慢下降；峰值荷載前，各試件的骨架曲線變化趨勢基本一致，表明柱頂荷載對試件的峰值承載力和初始剛度影響較?。划攏≤0.5時，隨著軸壓比的增大，試件在峰值荷載后的承載力和剛度退化逐漸加快。軸壓比較大時，隨著柱頂彎矩的增大，試件的耗能能力變差；當0.5

圖16 軸壓比相同時不同偏心距試件骨架曲線

圖17 軸壓比相同時不同偏心距試件累計耗能

4.3.2 支撐長細比

圖18、19分別為不同支撐長細比試件骨架曲線和累計耗能。加載初期，各試件骨架曲線基本重合，說明支撐長細比變化不影響試件的初始剛度。隨著長細比的增大，試件累計耗能量增大。

圖18 不同長細比試件骨架曲線

4.3.3 支撐徑厚比

圖20、21分別為不同支撐徑厚比試件骨架曲線和累計耗能。徑厚比變化對試件的初始剛度幾乎無影響。隨著支撐徑厚比的增大，試件殘余承載力提高。

4.3.4 層高比

圖22、23分別為不同層高比試件骨架曲線和累計耗能。層高比變化對試件初始剛度的影響較小。在承載力突降后，隨柱頂位移增大，試件CGB-1的殘余承載力高于試件BASE。試件CGB-2由于支撐破壞主要集中在下層，在達到峰值承載力后，隨著柱頂位移的增大，殘余承載力高于其他試件。隨著層高比的增大，試件累計耗能量增大。

圖19 不同長細比試件累計耗能

圖20 不同徑厚比試件骨架曲線

圖21 不同徑厚比試件累計耗能

圖22 不同層高比試件骨架曲線

4.4 變形分析

4個發(fā)生不同破壞模式試件的上、下層層間位移-柱頂位移曲線見圖24，該圖反映某層支撐變形隨著柱頂位移增大的變化情況。對于STBF，無論發(fā)生何種破壞，支撐變形主要集中在某一層。

圖23 不同層高比試件累計耗能

圖24 不同破壞類型試件的層間位移-柱頂位移曲線

4.5 內力分析

4個發(fā)生不同破壞模式試件的柱在距柱底3 000 mm處的支撐平面內彎矩-柱頂位移曲線見圖25。在加載初期，柱中面內彎矩幾乎為零，隨著柱頂位移的增大，面內彎矩逐漸增大。對于發(fā)生Ⅰ類、Ⅱ類破壞的試件，柱中面內彎矩較大。對于發(fā)生Ⅲ類破壞的試件，柱中面內彎矩較小。發(fā)生Ⅳ類破壞的試件由于過早破壞，柱中面內彎矩較小。總之，柱中面內彎矩較小，對STBF的影響也較小。

圖25 不同破壞類型試件的柱中彎矩-柱頂位移曲線

為說明柱中面內彎矩產生的原因，以發(fā)生Ⅰ類破壞的試件為例，進一步對其內力進行了分析。圖26為發(fā)生Ⅰ類破壞的試件分別在彈性階段和支撐斷裂前時的各桿件軸力以及由支撐承受的層間剪力。在彈性階段，上、下層層間剪力幾乎相等，柱中彎矩幾乎為零。隨著柱頂位移的增大，上、下層層間剪力的差異逐漸增大，柱中彎矩也隨之增大。因此，柱中彎矩是由于上、下層層間剪力存在差異而產生的。

圖26 Ⅰ類破壞試件不同階段內力(kN)

5 結 論

1) STBF在常軸力、支撐平面外常彎矩和支撐平面內往復水平荷載共同作用下，僅某一層支撐出現(xiàn)嚴重屈曲，并可能發(fā)展為支撐斷裂。當達到發(fā)生Ⅱ類、Ⅳ類破壞的條件時，柱可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2) 為避免STBF的柱發(fā)生失穩(wěn)破壞，柱軸壓比不應超過0.5，且當軸壓比小于等于0.5時，柱頂彎矩應滿足發(fā)生Ⅰ類或Ⅲ類破壞的條件。

3) 當采用人字形-十字交叉形雙層柱間支撐時，STBF的層高比不應小于0.5。

4) 柱頂荷載對STBF的峰值承載力和初始剛度影響較小。當軸壓比小于等于0.5時，隨著柱頂彎矩的增大，STBF的耗能能力越差。

5) 增大支撐長細比和層高比，均可提高STBF的耗能能力，增大支撐徑厚比，可提高其殘余承載力。

6) 柱由薄弱層支撐破壞導致的支撐平面內彎矩在整個加載過程中隨著柱頂位移的增大而增大。柱中支撐平面內彎矩相對較小，對STBF性能的影響較小。