王嘉瑋，周 威

(1.中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所)，哈爾濱 150080；2.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；3.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090)

后張預(yù)應(yīng)力搖擺墻作為一種可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)，通過墻-基界面接縫的交替開合消耗地震動(dòng)激勵(lì)過程中輸入的能量，在后張預(yù)應(yīng)力筋等恢復(fù)力作用下，實(shí)現(xiàn)震后結(jié)構(gòu)自復(fù)位，并可有效控制結(jié)構(gòu)殘余變形等損傷，不需修復(fù)或僅需少量修復(fù)就能快速恢復(fù)建筑物使用功能。

以往針對(duì)搖擺結(jié)構(gòu)已開展了一定的前期研究，Housner[1]發(fā)現(xiàn)搖擺機(jī)制作為結(jié)構(gòu)的一種獨(dú)特的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)模式，基于剛性質(zhì)量塊假設(shè)提出了用于描述搖擺剛體自由振動(dòng)和在地震作用下自由搖擺的動(dòng)力學(xué)公式。Pena等[2]對(duì)4種不同幾何特征的剛性搖擺塊進(jìn)行了自由振動(dòng)、基座簡(jiǎn)諧波激勵(lì)振動(dòng)和任意激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并采用復(fù)雜耦合搖擺旋轉(zhuǎn)法(CCRR)和離散元法(DEM)兩種方法對(duì)剛性塊體的搖擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果能夠以良好的精度還原試驗(yàn)結(jié)果。Ma[3]針對(duì)配置無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的受控?fù)u擺墻搖擺運(yùn)動(dòng)，采用試驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方法系統(tǒng)性分析了受控?fù)u擺墻的自由衰減振動(dòng)響應(yīng)，在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了搖擺墻旋轉(zhuǎn)中心的遷移行為，采用 Dirac-δ公式進(jìn)行了量化分析，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了搖擺過程中墻趾抬升和后張無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)量。

事實(shí)上，后張預(yù)應(yīng)力搖擺墻對(duì)地震動(dòng)下能量耗散的來(lái)源包括：一是系統(tǒng)固有黏性阻尼,二是在墻體發(fā)生較大橫向側(cè)移條件下受壓側(cè)墻趾混凝土非線性和強(qiáng)震下預(yù)應(yīng)力筋屈服發(fā)生非彈性變形而產(chǎn)生的滯回阻尼，三是搖擺墻墻體與基礎(chǔ)碰撞而產(chǎn)生的沖擊阻尼。由于以往對(duì)搖擺墻多采用擬靜力試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法，基于定性研究前兩類阻尼成分的作用機(jī)理及其耗能貢獻(xiàn)，并量化搖擺墻的耗能需求。而對(duì)沖擊阻尼，國(guó)內(nèi)外學(xué)者僅在少數(shù)自由衰減振動(dòng)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[4-8]中觀察到擬靜力試驗(yàn)中所忽視的墻-基礎(chǔ)搖擺碰撞的現(xiàn)象，而尚未系統(tǒng)評(píng)價(jià)和分析對(duì)其在搖擺墻總耗能中的貢獻(xiàn)，也未提出其耗能機(jī)理及影響因素。

為此，建立了自復(fù)位搖擺墻精細(xì)化分析模型，通過模擬墻體在大側(cè)移條件下被釋放使其發(fā)生自由衰減振動(dòng)響應(yīng)，基于恢復(fù)系數(shù)作為沖擊阻尼的主要評(píng)估手段對(duì)搖擺墻的碰撞耗能進(jìn)行量化分析，以高寬比和預(yù)應(yīng)力水平為基本參數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力搖擺墻進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，并將各組分阻尼貢獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，確定其綜合耗能機(jī)制，為深化搖擺墻抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)際工程應(yīng)用創(chuàng)造條件。

1 搖擺墻自由衰減振動(dòng)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)概況

為研究無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力搖擺墻的搖擺振動(dòng)特性及動(dòng)力響應(yīng)，Twigden[8]對(duì)4片縮尺為1/5的預(yù)制后張自復(fù)位剪力墻試件進(jìn)行了自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)模擬地震動(dòng)試驗(yàn)。本文選用對(duì)其中的搖擺墻試件SRW-FA-A開展的自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)建立有限元模型，以驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性和可靠性，并結(jié)合模型進(jìn)一步探究該類剪力墻的動(dòng)力耗能特性。

如圖1所示，搖擺墻主體高2 860 mm、寬 800 mm、厚125 mm，為模擬原型結(jié)構(gòu)上部樓板及作用于樓板的豎向荷載，通過相似關(guān)系確定了上部慣性質(zhì)量相似比為1/25，在墻頂面固定一個(gè)高500 mm、長(zhǎng)1 500 mm、寬1 100 mm并在墻的兩側(cè)各布置一個(gè)高410 mm、長(zhǎng)1 500 mm、寬488 mm的質(zhì)量塊，模型總慣性質(zhì)量為3 139 kg。預(yù)留于墻體中心線位置的孔道采用無(wú)黏結(jié)后張預(yù)應(yīng)力筋貫穿質(zhì)量塊與搖擺墻。預(yù)應(yīng)力筋選用φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，初始張拉應(yīng)力696 MPa(0.45fpy)?；炷良邦A(yù)應(yīng)力筋的材料特性見表1。

圖1 試件SRW-FA-A示意[8]

表1 試件材料特性

自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)采用快速回彈的方式實(shí)現(xiàn)，通過作動(dòng)器對(duì)墻體進(jìn)行偽靜態(tài)推覆，當(dāng)墻體達(dá)到目標(biāo)控制位移時(shí)，激活與作動(dòng)器相連的快速釋放裝置釋放墻體位移約束，搖擺墻在預(yù)應(yīng)力筋和重力荷載提供的恢復(fù)力作用下發(fā)生搖擺，體現(xiàn)為自由振動(dòng)衰減直到靜止。

1.2 試驗(yàn)墻片的有限元模擬驗(yàn)證

考慮到搖擺墻墻-基水平接縫界面的復(fù)雜接觸問題，采用ABAQUS的動(dòng)力隱式算法[9]可以精確并直觀地反映墻趾界面的搖擺碰撞及其受力特性。所建立的搖擺墻有限元模型見圖2，上部墻體與質(zhì)量塊和下部基礎(chǔ)梁的混凝土采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體C3D8R三維實(shí)體單元分別建模，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用塑性損傷模型(CDP)。預(yù)應(yīng)力筋采用兩節(jié)點(diǎn)T3D2三維線性桁架單元，選用彈性強(qiáng)化模型本構(gòu)，根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[10]，線膨脹系數(shù)取1.2×10-5/℃。建模時(shí)，將預(yù)應(yīng)力筋上下端嵌固在兩端錨具內(nèi)，孔道內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋不設(shè)置與混凝土接觸，即孔道內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋可發(fā)生自由滑動(dòng)。為防止墻體與基礎(chǔ)之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，將墻-基接觸面的切向采用粗糙定義，法向采用“硬接觸”定義以模擬接縫處墻趾開合。

圖2 搖擺墻有限元模型

設(shè)置3個(gè)分析步：1)在初始分析步中采用“降溫法”對(duì)預(yù)應(yīng)力筋施加初始預(yù)應(yīng)力；2)在第二個(gè)分析步，對(duì)上部墻體施加與試驗(yàn)中相同的水平初始側(cè)移，并限制其余兩個(gè)方向的位移；3)第三個(gè)分析步，釋放初始位移約束，使得搖擺墻發(fā)生自由搖擺振動(dòng)。

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見圖3。模擬結(jié)果在振動(dòng)周期上與試驗(yàn)結(jié)果同步較好，且振幅在前期基本吻合。而隨振動(dòng)時(shí)間增加，模擬與試驗(yàn)結(jié)果之間出現(xiàn)一定相位差，同時(shí)模擬振幅與試驗(yàn)值間的差值逐漸增大。這可能是因?yàn)樵趽u擺過程中，墻體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋與管道間不可避免地存在摩擦造成的能量損失，使振幅少許降低，而有限元模擬是在較為理想的條件下建立的，不能充分考慮各種情況導(dǎo)致的能量損耗?？傮w上，所建立的模型能較真實(shí)地反映搖擺墻自由振動(dòng)衰減響應(yīng)。

圖3 自由衰減振動(dòng)動(dòng)力時(shí)程對(duì)比

2 搖擺墻動(dòng)力響應(yīng)分析

2.1 分析模型簡(jiǎn)介

為了分析不同高寬比和初始預(yù)應(yīng)力對(duì)搖擺墻動(dòng)力響應(yīng)及耗能的影響，以文獻(xiàn)[11]中的后張預(yù)應(yīng)力混凝土剪力墻作為參考，設(shè)計(jì)了9片對(duì)應(yīng)不同高寬比和預(yù)應(yīng)力水平的搖擺墻模型。以RW1為例，墻體主體高2 200 mm，長(zhǎng)1 100 mm(上部加載梁為1 500 mm)、厚140 mm(上部為 200 mm)，預(yù)應(yīng)力筋布置在墻體對(duì)稱軸及兩側(cè)150 mm的位置，見圖4。同時(shí)，考慮上部樓板提供的荷載和慣性作用，因此在搖擺墻頂部加載梁的兩側(cè)分別附加了高600 mm、寬1 500 mm、厚450 mm的質(zhì)量為972 kg的質(zhì)量塊。

圖4 分析模型配筋圖(mm)

試件的混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C40，彈性模量為3.20×104MPa，預(yù)應(yīng)力筋選用直徑為φs15.2的1860級(jí)高強(qiáng)鋼絞線，彈性模量為1.95×105MPa。以墻高寬比(2.0、2.5、3.0)，預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力水平(0.4fptk、0.5fptk、0.6fptk)為基本設(shè)計(jì)參數(shù)，見表2。

表2 自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)試件設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 動(dòng)力特性分析

按1.2節(jié)中方法建立RW1～RW9的有限元模型。針對(duì)初始預(yù)應(yīng)力水平和高寬比的兩方面參數(shù)的影響，對(duì)搖擺墻開展了模態(tài)分析，獲取了9片搖擺墻模型的主要振型及自振頻率，見圖5、6。以試件RW1 為例，獲取模型的前24階振型頻率，見表3。

表3 模型RW1前24階自振頻率

圖5 結(jié)構(gòu)主要振型

分析可知，9片搖擺墻第1階振型均以平面外的自由振動(dòng)為主，說明搖擺墻本身平面外剛度較小，振動(dòng)過程中發(fā)生面外失穩(wěn)的可能性較大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免使其作為主要豎向傳力構(gòu)件。第2階振型為模型繞中心垂線的扭轉(zhuǎn)，第3階振型則為平面內(nèi)的繞墻底處轉(zhuǎn)動(dòng)，該振型為搖擺墻作為新型減震構(gòu)件的主要作用機(jī)理：當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入時(shí)，墻-基接縫處張開，并在后張預(yù)應(yīng)力筋和重力聯(lián)合提供的恢復(fù)力作用下，墻體繞墻趾發(fā)生交替開合轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)震后結(jié)構(gòu)的自復(fù)位和低震損。第4階及更高階振型后，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)增強(qiáng)，模型表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)的結(jié)合，振動(dòng)頻率提升明顯。

圖6 模型前四階振型對(duì)比

對(duì)比9片搖擺墻前4階振型可知，高寬比對(duì)搖擺墻的動(dòng)力特性影響顯著，隨高寬比提高，搖擺墻的自振頻率逐漸降低，響應(yīng)周期逐漸延長(zhǎng)。搖擺墻的振動(dòng)特性對(duì)初始預(yù)應(yīng)力水平并不敏感，在前4階振型中，模型RW1～RW3的振動(dòng)頻率最大偏差僅0.2%，模型RW4～RW6的振動(dòng)頻率最大偏差僅0.2%，模型RW7～RW9的振動(dòng)頻率最大偏差僅0.4%。

2.3 動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)敏感性分析

通過9片搖擺墻的固有頻率和振型分析發(fā)現(xiàn)了高寬比和初始預(yù)應(yīng)力水平對(duì)搖擺墻的動(dòng)力特性重要影響。因此，基于搖擺墻模態(tài)分析，對(duì)RW1～RW9開展自由衰減振動(dòng)分析，采用與Twigden[8]相同的加載方式，對(duì)墻體首先施加初始位移，待其達(dá)到目標(biāo)控制位移后，釋放約束，使墻體自由地衰減搖擺直到靜止。

在對(duì)墻體施加初始位移時(shí)，應(yīng)避免由于墻頂水平位移過大造成預(yù)應(yīng)力筋的屈服甚至破裂。為此按照ACI ITG-5.1-07[12]規(guī)定，自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)的初始位移角不得超過采用下述公式中計(jì)算得到的位移角限值θlim：

(1)

式中hw和lw分別為搖擺墻墻高和墻長(zhǎng)。

可得RW1的位移角限值為2.3%，本次加載的初始位移角偏保守地取2%。

2.3.1 高寬比的影響

高寬比作為影響剪力墻抗側(cè)向力的重要因素，在ACI 318-19[13]中規(guī)定，剪力墻的高寬比限值應(yīng)大于1.0，以便當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段時(shí)，其承載能力和延性以墻-基臨界截面的彎曲作用為主。相似地，為避免側(cè)向加載時(shí)發(fā)生剪切滑移，其高寬比同樣受到限制， ACI ITG-5.2-09[14]規(guī)定搖擺墻的高寬比應(yīng)大于0.5，在本次模擬，搖擺墻高寬比為2.0、2.5、3.0。選取初始預(yù)應(yīng)力相同(0.5fptk)的RW2、RW5、RW8的搖擺墻，對(duì)比高寬比對(duì)搖擺墻自由衰減振動(dòng)響應(yīng)的影響，見圖7。

由圖7可分析高寬比的影響：1)搖擺墻的搖擺周期隨高寬比增大而逐漸增大，這與搖擺墻的模態(tài)分析結(jié)果一致。隨著墻體發(fā)生搖擺，其振幅和振動(dòng)周期逐漸衰減，高寬比較小的試件RW2衰減較快， RW8衰減相對(duì)較慢，說明搖擺墻的阻尼隨高寬比增大而減小；2)當(dāng)墻體在搖擺振動(dòng)過程中與基礎(chǔ)發(fā)生碰撞時(shí)，即搖擺墻在達(dá)到峰值位移后經(jīng)歷四分之一振動(dòng)周期返回位移零點(diǎn)的瞬時(shí)，對(duì)應(yīng)速度時(shí)程曲線上便出現(xiàn)一個(gè)“尖點(diǎn)”。通過對(duì)比尖點(diǎn)數(shù)目可發(fā)現(xiàn)，在相同時(shí)間內(nèi)，高寬比較小的搖擺墻碰撞次數(shù)較多，墻體由于碰撞所造成的能量耗散越多，因此，最早恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)；3)3片搖擺墻(RW2、RW5、RW8)在自由搖擺運(yùn)動(dòng)過程中的峰值加速度分別為3.66g、2.79g、2.28g。由于高寬比較小的搖擺墻RW2剛度最大，抗彎能力最強(qiáng)，因此，在相同初始位移角的條件下，預(yù)應(yīng)力筋和重力荷載提供的恢復(fù)能力最強(qiáng)，峰值加速度最大。

圖7 不同高寬比下自復(fù)位搖擺墻動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

2.3.2 初始預(yù)應(yīng)力水平的影響

初始預(yù)應(yīng)力作為設(shè)計(jì)自復(fù)位搖擺墻時(shí)的一個(gè)非常重要的參數(shù)，對(duì)墻體搖擺振動(dòng)特性的影響較大。不同初始預(yù)應(yīng)力水平(0.4fptk、0.5fptk、0.6fptk)的試件RW7、RW8、RW9的動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)見圖8。

圖8 不同預(yù)應(yīng)力水平下自復(fù)位搖擺墻動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

由圖8可分析初始預(yù)應(yīng)力水平的影響：1)相同高寬比(hw/lw=3.0)下，搖擺墻墻體RW7、RW8、RW9在釋放后的第一個(gè)半周期的位移峰值響應(yīng)基本一致，分別為1.448%、1.446%、1.407%，相位最大僅相差0.02 s。當(dāng)墻體經(jīng)過第一次碰撞后到達(dá)峰值位移時(shí)，由于不同初始預(yù)應(yīng)力，墻體儲(chǔ)存不同的彈性勢(shì)能，墻體在運(yùn)動(dòng)到下一個(gè)峰值位移過程中，初始預(yù)應(yīng)力水平較高的RW9將內(nèi)部更多的彈性勢(shì)能儲(chǔ)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，墻體的搖擺速度更大，搖擺周期也更短，墻體的往復(fù)搖擺運(yùn)動(dòng)的相位差逐漸增大；2)高寬比相同的 3片搖擺墻，其在自由搖擺振動(dòng)過程中的峰值加速度分別為2.03g、2.28g、2.57g，數(shù)值較為接近，即雖然3片搖擺墻的動(dòng)力響應(yīng)存在較大的相位差異，同一周期內(nèi)搖擺墻的位移和速度峰值相差最大僅為9.8%和13.3%，說明與高寬比不同，初始預(yù)應(yīng)力水平對(duì)搖擺墻發(fā)生墻-基碰撞時(shí)的峰值速度影響較小，根據(jù)Housner[1]的研究，墻體碰撞時(shí)的瞬時(shí)速度峰值將直接影響到搖擺墻碰撞耗能能力。

3 動(dòng)力耗能分析

3.1 恢復(fù)系數(shù)

通過圖9所示簡(jiǎn)化剛體搖擺模型(SRM)來(lái)描述剛體結(jié)構(gòu)圍繞基底旋轉(zhuǎn)中心的搖擺轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖9 剛性搖擺塊模型

基于剛體在運(yùn)動(dòng)過程中角動(dòng)量守恒的假設(shè)，這種自由搖擺運(yùn)動(dòng)的公式可表示為：

(2)

在剛性塊自由搖擺運(yùn)動(dòng)過程中，塊體與基礎(chǔ)之間發(fā)生頻繁碰撞，系統(tǒng)內(nèi)的能量因此被耗散掉，塊體的峰值速度逐漸減小直至塊體停止搖擺。塊體在撞擊過程中的動(dòng)能損失便可以近似用一個(gè)恢復(fù)系數(shù)r表示：

(3)

為驗(yàn)證這一理論，文獻(xiàn)[15-17]采用不同的搖擺界面材料開展了一系列試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)式(3)高估了碰撞耗能造成的能量損耗，同時(shí)，由于采用的搖擺界面材料的不同，碰撞耗能能力也有所不同。因此，Kalliontzi等[6]通過引入以接觸長(zhǎng)度為基礎(chǔ)定義的參數(shù)k提出了修正后的搖擺模型(MSRM)恢復(fù)系數(shù)：

(4)

Kalliontzi等[5]通過試驗(yàn)確定了k的取值為0.72，Nazari等[4]通過對(duì)4片縮尺比為5/18的混凝土搖擺墻開展的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究中得到該類剪力墻的恢復(fù)系數(shù)試驗(yàn)平均值r為0.82，這與通過式(4)計(jì)算得到r值為0.8吻合較好，證明該恢復(fù)系數(shù)計(jì)算值能夠?qū)u擺構(gòu)件在碰撞過程中的能量損耗提供準(zhǔn)確的估計(jì)。

為分析恢復(fù)系數(shù)r的MSRM計(jì)算值對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感程度，基于9片后張預(yù)應(yīng)力搖擺墻的自由衰減振動(dòng)模擬(FEA)得到了恢復(fù)系數(shù)隨碰撞次數(shù)n的變化，見圖10。并將其平均值與理論值進(jìn)行比較，見表4。

表4 恢復(fù)系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

結(jié)合圖10和表4可知：1)9片搖擺墻搖擺振動(dòng)試驗(yàn)的恢復(fù)系數(shù)平均值均略大于MSRM計(jì)算值，但最大誤差僅為4.39%，說明MSRM能夠?yàn)閾u擺墻提供精確的耗能能力評(píng)估；2)搖擺墻的恢復(fù)系數(shù)對(duì)高寬比和初始預(yù)應(yīng)力水平的敏感程度有所不同，高寬比對(duì)r值的影響較大，隨高寬比提高，恢復(fù)系數(shù)逐漸增大，說明高寬比較大的搖擺墻的碰撞耗能損失較少，從MSRM的計(jì)算公式中可以得到一致的結(jié)論，因此高寬比較大的搖擺墻不宜用于地震高烈度區(qū)。初始預(yù)應(yīng)力水平對(duì)r值的影響不大，預(yù)應(yīng)力較小的搖擺墻r值僅有微弱的降低，RW1與RW3的試驗(yàn)平均值相差1.71%，RW4與RW6相差0.72%，RW7與RW9相差0.51%。

圖10 恢復(fù)系數(shù)的參數(shù)敏感度

3.2 動(dòng)力耗能能力

搖擺墻在墻體搖擺往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)通過多種機(jī)制耗散輸入的能量。為了衡量不同設(shè)計(jì)參數(shù)下?lián)u擺墻的動(dòng)力耗能能力，對(duì)數(shù)值模擬中9片搖擺墻的總能量耗散進(jìn)行了對(duì)比，見圖11?？煽闯觯擃惣袅υ趧?dòng)態(tài)響應(yīng)過程中的耗能形式是漸進(jìn)式的，隨墻-基接縫的交替開合其總能量呈階梯式下降，同時(shí)結(jié)合圖7、8的位移時(shí)程曲線可發(fā)現(xiàn)，在搖擺墻從峰值位置運(yùn)動(dòng)到靜止位置的階段，系統(tǒng)的總能量并未出現(xiàn)明顯的損失，在墻-基界面閉合的前后很短的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)能有顯著的下降，說明由墻趾碰撞造成的能量損失較多。

圖11 搖擺墻動(dòng)力耗能能力對(duì)比

對(duì)比9個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目偤哪芸芍?，高寬比最小的試件RW1系統(tǒng)能量損耗最多，一方面，高寬比較小的搖擺墻振動(dòng)周期小，因此相同時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù)多，由碰撞所消耗的能量多；另一方面，高寬比較小的試件，固有黏性阻尼較高，滯回耗能能力強(qiáng)。初始預(yù)應(yīng)力較大的試件由于其儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能較多，系統(tǒng)總內(nèi)能大，但是其對(duì)搖擺墻的耗能能力貢獻(xiàn)并沒有明顯的提升。

3.3 耗能成分分析

為了量化不同阻尼成分在搖擺墻搖擺振動(dòng)過程中的能量耗散貢獻(xiàn)，通過記錄墻體在運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)位置前后的瞬時(shí)速度變化，可計(jì)算該過程中的動(dòng)能變化量，這部分能量損失主要是由于碰撞造成的。通過將系統(tǒng)的位移和慣性力的關(guān)系繪制在一起并計(jì)算出該滯回環(huán)的面積，可得到搖擺墻的滯回耗能。將兩部分耗能在總能量損耗中所占的百分比隨時(shí)間的變化進(jìn)行對(duì)比，見圖12?？煽闯觯?)滯回阻尼在前幾個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)作為主要耗能手段而在系統(tǒng)耗能中占據(jù)主要地位，此時(shí)搖擺墻的橫向側(cè)移較大，能量損耗來(lái)源于墻趾處受壓區(qū)混凝土的塑性變形，隨著振幅逐漸衰減，碰撞次數(shù)增大，由碰撞造成的能量損失逐漸增加并超過滯回耗能；2)通過對(duì)比最終的耗能貢獻(xiàn)可發(fā)現(xiàn)，高寬比較小的試件，其由碰撞造成耗能損失更多，最終，RW1滯回耗能占系統(tǒng)總耗能的21.7%，碰撞耗能為78.3%，相比高寬比為3.0的試件RW7，碰撞耗能占比提升了4.7%。初始預(yù)應(yīng)力對(duì)碰撞耗能占比的影響同樣明顯，隨初始預(yù)應(yīng)力增大，滯回阻尼的影響更加明顯，RW3的滯回耗能占比為36.8%，碰撞耗能為63.2%。

圖12 不同耗能成分貢獻(xiàn)對(duì)比

4 結(jié) 論

1)采用的數(shù)值模型能夠較好地模擬搖擺墻的動(dòng)力特性，雖然位移時(shí)程曲線的模擬結(jié)果在衰減振動(dòng)后期與試驗(yàn)結(jié)果存在相位差，但能夠從整體上把握搖擺墻的動(dòng)力響應(yīng)。

2)模型的動(dòng)力特性對(duì)不同參數(shù)的敏感度有所不同。降低高寬比可顯著降低搖擺墻振動(dòng)周期和增大振動(dòng)衰減速率，增大初始預(yù)應(yīng)力對(duì)墻體振動(dòng)特性影響并不明顯，僅使振動(dòng)周期最大降低0.4%。

3)搖擺墻的動(dòng)力耗能能力由多種耗能機(jī)制組成，高寬比較大的搖擺墻由于其恢復(fù)系數(shù)較高，碰撞所造成的能量損耗較少，而碰撞耗能作為搖擺墻系統(tǒng)中主要的能量耗散來(lái)源；高寬比較大的構(gòu)件不適合用于高烈度區(qū)抗震耗能構(gòu)件使用；預(yù)應(yīng)力水平對(duì)滯回耗能的影響較大，增大初始預(yù)應(yīng)力，可顯著提高搖擺墻內(nèi)滯回耗能能力。