張馨藝， 孫曉晶

(1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

動態(tài)失速是一種非定常的失速延遲流動分離現(xiàn)象[1-3]，該現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于前緣脫體渦的形成、快速后移以及脫落引起壓力中心后移，致使升力減小、阻力增大，翼型扭轉(zhuǎn)載荷增大，會嚴重破壞流場的穩(wěn)定性[4-5]。為降低動態(tài)失速引起的不利影響，研究人員提出了多種主動控制方法。Kaufmann等[6]在OA209直升機翼型吸力面的不同位置布置了回流襟翼，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在合適的位置施加襟翼控制可抑制動態(tài)失速渦，改善動態(tài)失速特性。陳微圣等[7]研究了高雷諾數(shù)條件下前緣吸氣對NACA0012翼型動態(tài)失速特性的影響。由于主動控制方法可根據(jù)實際需求調(diào)節(jié)參數(shù)來控制流場[8]，因此相較于被動控制方法，主動控制方法備受重視。

運動表面邊界層控制是一種主動控制方法，通過向邊界層注入附加動量，使邊界層鄰近區(qū)域的流動加速，可減小表面與自由來流之間的相對運動，縮小流動分離區(qū)域，從而使升力系數(shù)增大、阻力系數(shù)減小。Modi等[9]采用2個旋轉(zhuǎn)圓柱體作為運動表面，得到了不同迎角和速度比下二維平板的阻力系數(shù)，結(jié)果表明，隨著速度比的增大，平板的阻力系數(shù)減小，延遲了邊界層的分離。AL-Garni等[10]針對以前緣旋轉(zhuǎn)圓柱體為運動表面的NACA0024翼型進行了實驗研究。莊月晴等[11]采用數(shù)值模擬的方法研究了沿順時針方向S809翼型表面運動的氣動性能，結(jié)果表明，翼型表面運動能有效抑制大攻角下葉片表面的流動分離。Salimipour等[12]研究了運動表面的位置和速度對S809翼型流動特性的影響，并對三葉水平軸風(fēng)力機的性能進行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)布置有運動表面的水平軸風(fēng)力機具有更高的風(fēng)能利用率。

目前，國內(nèi)外對于運動表面邊界層控制方法(MSBC)已有所研究，但對于MSBC作用下動態(tài)失速的研究還尚未見報道。筆者以NACA0012翼型為研究對象，基于Transition SST模型計算分析了運動表面的位置、長度、速度以及槽的深度對NACA0012翼型在振蕩條件下動態(tài)失速特性的影響，并與同工況下采用射流方法[13]時的控制效果及能耗進行了對比。

1 數(shù)值方法與驗證

1.1 MSBC翼型

在翼型吸力面不同位置開設(shè)不同長度的凹槽，以永磁同步電機驅(qū)動的皮帶表面作為運動表面，運動表面的動力系統(tǒng)由永磁同步電機、變頻器和控制系統(tǒng)組成，動力主體為永磁同步電機，控制部件為變頻器，控制系統(tǒng)實時調(diào)整永磁同步電機的運行參數(shù)[14]。圖1為帶局部運動表面的NACA0012翼型(簡稱MSBC翼型)示意圖。其中，弦長c為1 m，基于弦長的來流雷諾數(shù)為106，s和l分別為運動表面的無量綱位置和無量綱長度，k為運動表面與自由來流的速度比(簡稱速度比)，h為凹槽深度。

(1)

(2)

(3)

圖1 MSBC翼型Fig.1 Geometry of MSBC airfoil

式中：xms為運動表面起始點的橫坐標；lms為運動表面的長度；Vms為運動表面的速度；V∞為自由來流的速度。

1.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

采用O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計算域分為旋轉(zhuǎn)域I和靜止域II，如圖2所示。旋轉(zhuǎn)域I的半徑為5c，為確保壁面第1層網(wǎng)格的無量綱壁面距離Y+≈1，第1層網(wǎng)格高度設(shè)置為2×10-5。靜止域II的半徑為70c，旋轉(zhuǎn)域I與靜止域II通過交界面相接。進口邊界條件設(shè)置為速度進口，出口邊界條件為壓力出口，翼型表面和運動表面均設(shè)置為無滑移壁面。翼型和運動表面的運動分別通過滑移網(wǎng)格技術(shù)和用戶自定義程序(UDF)來實現(xiàn)。

(a) 邊界條件

(b) 局部網(wǎng)格

翼型繞1/4弦長進行周期性俯仰運動，其方程如下：

a=a0+Asin(2πft)

(4)

式中：a為瞬時攻角；a0為平均攻角，取14.85°；A為振幅角，取9.89°；f為頻率；t為時間。

折合頻率K和氣動力系數(shù)為：

(5)

(6)

(7)

式中：Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)；Fl為翼型的升力；Fd為翼型的阻力；ρ∞為來流的密度。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為減少計算量，提高計算精準度，通過改變翼型周向和計算域徑向的網(wǎng)格數(shù)來改變網(wǎng)格的疏密程度。對不同疏密的網(wǎng)格進行了無關(guān)性驗證，結(jié)果見圖3。由圖3可知，網(wǎng)格數(shù)為18萬和36萬時翼型氣動力系數(shù)的計算結(jié)果基本吻合。因此，選取網(wǎng)格數(shù)為18萬。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

1.4 數(shù)值模型可靠性驗證

通過將本文的模擬結(jié)果與美國航空航天局(NASA)的風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)[15]以及文獻[13]中的模擬結(jié)果進行對比，來驗證模型的準確性。經(jīng)過網(wǎng)格和時間步長無關(guān)性驗證后，時間步長設(shè)置為10-4s，網(wǎng)格數(shù)為18萬。Transition SST模型考慮了邊界層從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩過程[7,16]，計算準確性得到提高，故采用Transition SST模型。如圖4所示，在小攻角下氣動力系數(shù)模擬值與實驗值基本一致，隨著攻角的增大，受Transition SST模型的限制，氣動力系數(shù)模擬值與實驗值之間的差別逐漸明顯，但平均偏差小于15%，且變化趨勢基本一致[16]。因此，模擬所采用的網(wǎng)格和計算方法具有較高的可靠性和準確性。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(c) 力矩系數(shù)Cm

2 運動表面對翼型動態(tài)失速特性的影響

運動表面的摩擦力系數(shù)Cdms和耗能系數(shù)Cpc[12]分別定義為：

(8)

(9)

式中：Fdms為運動表面的摩擦力。

將運動表面的能耗看作阻力的一種表現(xiàn)形式，故運動表面的等效升阻比ηms定義為：

(10)

2.1 運動表面位置的影響

保持l=0.1、k=1和h=1 mm不變，在翼型吸力面距前緣點0.02c～0.5c的位置上布置運動表面，研究不同運動表面位置對動態(tài)失速特性的影響。原始翼型的平均升阻比為15.498，最大升力系數(shù)為2.117，最小阻力系數(shù)為0.001 91。

圖5給出了不同運動表面位置的MSBC翼型與原始翼型(BASE)氣動力系數(shù)的對比結(jié)果。由圖5可知，與原始翼型相比，在上仰階段， MSBC翼型的升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)減小，等效升阻比有所提升；在下俯階段，MSBC翼型的升力系數(shù)增大，在大攻角下阻力系數(shù)增大，在小攻角下阻力系數(shù)減小，因此在小攻角下等效升阻比有較大提升。與原始翼型相比，MSBC翼型氣動力遲滯環(huán)的面積減小，氣動力遲滯現(xiàn)象有所改善。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

對于不同運動表面位置的MSBC翼型，根據(jù)等效升阻比，s=0.4的運動表面對動態(tài)失速的控制效果最好，此時平均升阻比為22.675，最大升力系數(shù)為2.250，等效升阻比為19.436，較原始翼型分別增大46.30%、6.28%和25.40%；最小阻力系數(shù)為0.000 7，較原始翼型減小63.35%。

圖6為不同位置的運動表面處于靜止狀態(tài)時MSBC翼型和原始翼型的升阻比曲線。當s分別為0.04和0.06時，MSBC翼型的平均升阻比分別為11.948和12.46，與原始翼型相比均有所減??；s=0.4的MSBC翼型的平均升阻比為15.648，較原始翼型略有增大。在小攻角下，運動表面越靠近前緣的MSBC翼型的升阻比越小。這是由于凹槽的存在破壞了MSBC翼型的外形，使氣動效率降低。因此，運動表面靠近前緣的MSBC翼型對動態(tài)失速的控制效果不及運動表面靠近中部的MSBC翼型。

圖6 不同位置的運動表面處于靜止狀態(tài)時MSBC翼型和原始翼型的升阻比Fig.6 Lift-to-drag ratio of MSBC airfoil and original airfoil at static station with different positions

2.2 速度比的影響

保持s=0.4、l=0.1和h=1 mm不變，研究不同速度比k下運動表面對動態(tài)失速特性的影響。圖7為不同速度比下MSBC翼型和原始翼型氣動力系數(shù)的變化。由圖7可知，隨著速度比的增加，升力系數(shù)增幅越明顯，在上仰階段阻力系數(shù)逐漸減小，在下俯階段阻力系數(shù)逐漸增大。當k=4時，MSBC翼型的平均升力系數(shù)為1.162，較原始翼型增大10.03%。速度比越大，遲滯環(huán)面積越小，運動表面對動態(tài)失速的改善效果越好。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

結(jié)合能耗，當k分別為0.5、1、2、3和4時，MSBC翼型的等效升阻比分別為17.628、19.436、16.371、12.679和10.062，較原始翼型分別變化13.74%、25.40%、5.63%、-18.19%和-35.07%。由此得出，隨著速度比的增加，運動表面對翼型氣動性能的改善效果逐漸提高，但速度比越大，能耗越大。綜上，當k=1時可使翼型的凈獲能效率最大化。

2.3 運動表面長度的影響

保持s=0.4、k=1和h=1 mm不變，研究不同長度的運動表面對動態(tài)失速特性的影響。圖8給出了不同運動表面長度的MSBC翼型與原始翼型氣動力系數(shù)的對比。隨著MSBC翼型運動表面長度的增加，在上仰階段升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)減??；在下俯階段升力系數(shù)和阻力系數(shù)均增大。運動表面長度越大，MSBC翼型對動態(tài)失速的控制效果越好。l=0.5時MSBC翼型的最大升力系數(shù)較原始翼型增大8.9%，最小阻力系數(shù)減小63.8%。在攻角為13°～20°，l=0.2時MSBC翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)均達到最大。l分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5時，MSBC翼型的等效升阻比分別為19.436、20.903、25.354、26.381和25.835，較原始翼型分別增大25.4%、34.8%、63.5%、70.2%和66.6%，由此可知，運動表面長度為0.4 m時MSBC對翼型的動態(tài)失速具有最佳的控制效果。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

圖9為MSBC翼型和原始翼型在不同時刻的流場圖。其中，MSBC翼型的參數(shù)為s=0.4、l=0.4、k=1和h=1 mm。對于原始翼型，在翼型上仰至23°之前，翼型表面的流動保持附著狀態(tài)；當翼型上仰至23.95°時，翼型尾緣出現(xiàn)流動分離；隨著翼型繼續(xù)上仰，流動分離逐漸向前緣延伸，上仰至24.47°時在翼型前緣出現(xiàn)了前緣渦；隨著前緣渦的弦向運動，上仰至24.73°時在翼型前緣誘發(fā)產(chǎn)生了二次渦；之后，翼型開始進行下俯運動，前緣渦與二次渦融合，逐漸脫離翼型表面，并在翼型尾緣再次形成尾緣渦。前緣渦和尾緣渦交替生成、發(fā)展和脫落，并交替占據(jù)翼型表面旋渦的主體地位，從而引起翼型氣動力系數(shù)的劇烈變化。翼型下俯至21.16°時，在吸力面中后部產(chǎn)生1個小渦；當翼型繼續(xù)下俯至14.94°時，其表面仍存在旋渦，并不斷向翼型尾緣移動，直至氣流重新附著。

圖9 不同時刻下MSBC翼型和原始翼型的流場圖Fig.9 Flow field diagram of MSBC airfoil and original airfoil at different moments

對于MSBC翼型，在翼型上仰至23°之前未發(fā)生流動分離，因此MSBC對周圍流場沒有顯著的控制效果；當翼型上仰至23.95°時MSBC翼型的流動分離區(qū)域較原始翼型略?。划斠硇拖赂┲?1.16°時，MSBC抑制了小渦的產(chǎn)生；當翼型繼續(xù)下俯至14.94°時，MSBC翼型尾部的尾緣渦尺寸比原始翼型小，且氣流重新開始附著于翼型表面，而原始翼型還未開始附著；當翼型下俯至12.43°時，在運動表面位置出現(xiàn)1個渦；當翼型下俯至8.36°時，MSBC翼型吸力面的流動分離現(xiàn)象基本消失，氣流重新附著在翼型表面，而原始翼型尾部氣流還未完全附著，故運動表面加快了氣流重新附著的速度。在小攻角下，MSBC對動態(tài)失速有明顯的控制效果。

圖10為不同時刻下MSBC翼型和原始翼型的表面壓力系數(shù)(Cp)曲線。當MSBC翼型下俯至21.16°時，其前緣吸力面的壓力系數(shù)峰值較原始翼型減小7.84%，而其后緣吸力面的壓力增大，導(dǎo)致后緣吸力面的壓差較壓力面減小，結(jié)合圖9(f)可知，此時前緣壓差增大對升力系數(shù)增大的影響大于對后緣壓差減小的影響。當MSBC翼型下俯至14.94°時，其后緣壓差增大，這是由于運動表面使尾部尾緣渦的尺度和強度減小。當MSBC翼型下俯至8.36°時，其吸力面壓力系數(shù)峰值較原始翼型減小16.86%，且前緣吸力面有較強的低壓區(qū)。

(a) 21.16°、下俯

(b) 14.94°、下俯

(c) 8.36°、下俯

2.4 凹槽深度的影響

保持s=0.4、l=0.1和k=1不變，研究不同凹槽深度對動態(tài)失速特性的影響。圖11給出了不同凹槽深度的MSBC翼型與原始翼型氣動力系數(shù)的對比。從圖11可以看出，MSBC翼型的凹槽深度越大，上仰階段升力系數(shù)越小，阻力系數(shù)越大；在下俯階段，大攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)較原始翼型均減小。凹槽的存在破壞了翼型表面的氣動性能，凹槽越深，MSBC控制作用越不明顯，凹槽深度為0.25 mm時MSBC翼型的等效升阻比最大，較原始翼型增大43.03%。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

綜上，s=0.4、l=0.4、k=1和h=0.25 mm時MSBC對動態(tài)失速的控制效果最好。

3 表面射流和運動表面對動態(tài)失速的影響

在相同工況(雷諾數(shù)Re=106)下針對運動表面和表面射流對動態(tài)失速的影響進行對比研究。運動表面布置在翼型吸力面距前緣0.4c的位置，其寬度為0.4c。根據(jù)文獻[13]的研究結(jié)果，射流口設(shè)置在距前緣點4%c時，射流的流動控制效果最佳。圖12給出了帶表面射流、MSBC翼型以及原始翼型氣動力系數(shù)的變化。采用表面射流控制方式時，當射流速度為14.315 2 m/s、耗能系數(shù)為0.002時，在翼型上仰階段，其升力系數(shù)和阻力系數(shù)較原始翼型均略減小，平均升阻比為12.408，較原始翼型減小20%，較MSBC翼型減小35.5%；在翼型下俯階段，翼型的升力系數(shù)明顯增大，但阻力系數(shù)在20°～25°攻角范圍內(nèi)增幅也較大。對于MSBC翼型，當其運動表面速度為14.315 2 m/s、耗能系數(shù)為0.002時，MSBC翼型在上仰階段和下俯階段的氣動性能均能得到提升。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

根據(jù)文獻[17]，采用耗能系數(shù)Pc來定義射流所消耗的能量。

(11)

式中：Vjet為噴氣口處的射流速度；Ajet為射流口截面積；S為二維中翼型弦長；ρjet為射流密度。

射流介質(zhì)與來流介質(zhì)相同，所以ρjet與ρ∞相同。結(jié)合能耗，射流的等效升阻比定義為：

(12)

圖13給出了帶表面射流、MSBC翼型以及原始翼型等效升阻比的對比結(jié)果。在上仰階段，MSBC翼型的等效升阻比最大，帶表面射流翼型的等效升阻比最??；在下俯階段中，MSBC翼型的等效升阻比最大，其次是帶表面射流的翼型。在上仰階段、下俯階段和全程運動中，MSBC翼型的等效升阻比較帶表面射流的翼型分別增大了37.81%、43.30%和29.64%，較原始翼型分別增大了17.25%、72.52%和57.10%。因此，在能耗較低的情況下，與采用表面射流相比，運動表面可以通過輸入較少的局部能量對動態(tài)失速具有更好的控制效果，提升翼型的氣動效率。

圖13 帶表面射流、MSBC翼型以及原始翼型等效升阻比的對比Fig.13 Comparison of the equivalent lift-to-drag ratios of airfoil with surface jet, MSBC airfoil and original airfoil

4 結(jié) 論

(1) 綜合來看，s=0.4、l=0.4、k=1和h=0.25 mm時MSBC對動態(tài)失速的控制效果最好，其等效升阻比較原始翼型增大了57.10%。

(2) 采用MSBC翼型可使尾部尾緣渦的尺度和強度減小，加快氣流重新附著于翼型表面的速度。

(3) 在低耗能系數(shù)條件下，MSBC翼型在俯仰階段的等效升阻比較帶表面射流的翼型增大了29.64%，表明與傳統(tǒng)表面射流控制方法相比，運動表面可通過較少的局部能量輸入更好地抑制動態(tài)失速現(xiàn)象。