林智博， 陶樂(lè)仁， 邱 晗， 杜登高， 麻毓窈

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院，鄭州 450099)

CO2作為一種具有環(huán)保性、安全性和熱物性等優(yōu)點(diǎn)的天然存在的物質(zhì)被應(yīng)用于制冷系統(tǒng)中[1]，但早期受限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平，制冷效率低，很快被氯氟烴等合成制冷劑所取代[2]。1994年，Lorentzen[3]提出了CO2跨臨界循環(huán)，超臨界CO2具有良好的傳熱和流動(dòng)特性，其在高壓側(cè)氣體冷卻器內(nèi)通過(guò)無(wú)相變的冷卻過(guò)程進(jìn)行放熱，系統(tǒng)熱效率得到極大提升[4]。但是，跨臨界CO2系統(tǒng)高壓側(cè)工作壓力較高，使其推廣和使用受到一定的限制。為了在保證換熱效果的同時(shí)降低跨臨界CO2系統(tǒng)的工作壓力，許多學(xué)者針對(duì)超臨界CO2混合工質(zhì)的流動(dòng)傳熱過(guò)程進(jìn)行了研究。Zhang等[5]研究發(fā)現(xiàn)，采用二甲醚質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%～6%的二甲醚/CO2混合工質(zhì)時(shí)，在過(guò)熱度為10 K時(shí)系統(tǒng)最佳排氣壓力由9.80 MPa降至8.25 MPa。Sun等[6]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6，采用CO2/R32混合工質(zhì)時(shí)跨臨界熱力系統(tǒng)的制熱性能和制冷性能分別提高23.3%和65.2%。Jü等[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用質(zhì)量比為12∶88的CO2/R290混合工質(zhì)后，跨臨界熱泵熱水器的供熱系數(shù)和供熱能力較傳統(tǒng)R22熱泵系統(tǒng)分別提高了11.00%和17.50%，同時(shí)R290的可燃性也得到了抑制。Dai等[8]研究發(fā)現(xiàn)，與純CO2跨臨界熱泵循環(huán)相比，采用CO2/R41和CO2/R32混合工質(zhì)時(shí)性能系數(shù)和效率均更高，且高壓側(cè)壓力有所降低。

在實(shí)際應(yīng)用中，為了強(qiáng)化超臨界CO2在管內(nèi)的傳熱過(guò)程，研究人員開(kāi)發(fā)了不同結(jié)構(gòu)的氣體冷卻器。Yang等[9]提出了一種可以有效提高出水溫度的扭管式換熱器。Kim等[10-11]提出一種由螺旋盤(pán)管和槽管組成的氣體冷卻器，其傳熱性能高，且耐壓安全。除了采用實(shí)驗(yàn)方法外，數(shù)值方法也被廣泛用于超臨界CO2換熱過(guò)程的研究。Xin等[12]研究發(fā)現(xiàn)，螺旋槽管中的工質(zhì)由于密度差異會(huì)產(chǎn)生二次回流，進(jìn)而強(qiáng)化傳熱。Yu等[13]通過(guò)數(shù)值研究得到了螺旋槽管的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)浮升力對(duì)傳熱具有改善作用。

鑒于針對(duì)超臨界混合工質(zhì)在強(qiáng)化管中冷卻過(guò)程的研究較少，筆者采用數(shù)值模擬方法對(duì)比研究了螺旋槽管內(nèi)超臨界狀態(tài)下CO2和CO2/R41混合工質(zhì)的冷卻過(guò)程，分析了熱流密度、質(zhì)量流速和傾斜角度等因素對(duì)流動(dòng)傳熱過(guò)程的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

圖1為水平螺旋槽管結(jié)構(gòu)示意圖。其中，外套管直徑R=12.06 mm，凹槽半徑r1=6.50 mm，圓角半徑r2=2.00 mm，凹槽深度e1=5.56 mm，外套管與主管道之間的距離e2=1.00 mm，螺旋角w=40.11°，q為工質(zhì)冷卻時(shí)的熱流密度。螺旋槽管模型的換熱段長(zhǎng)度為960 mm，為保證換熱段流體處于充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，消除出口擾動(dòng)效應(yīng)，在換熱段進(jìn)、出口分別連接長(zhǎng)度為200 mm的絕熱段。傳熱工質(zhì)在絕熱外套管與換熱面之間從x=0處沿x軸正方向流動(dòng)。

(a) 橫剖圖

(b) 縱剖圖

1.2 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)傳熱工質(zhì)流體域進(jìn)行劃分，如圖2所示。近壁區(qū)域流動(dòng)傳熱過(guò)程復(fù)雜，需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，保證第1層網(wǎng)格厚度的無(wú)量綱距離y+小于1[14]。

圖2 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.2 Grid structure

1.3 控制方程

假設(shè)管內(nèi)傳熱工質(zhì)的流動(dòng)傳熱過(guò)程為湍流和穩(wěn)態(tài)傳熱，忽略管道與環(huán)境的換熱，考慮重力因素，采用RNGk-ε湍流模型[15]。

連續(xù)性方程為

(1)

式中：ρ為密度；u為速度；下標(biāo)i表示方向。

動(dòng)量方程為

(2)

式中：μeff為有效黏度；p為壓力；g為重力；uk為由湍動(dòng)能產(chǎn)生的速度;xk為湍動(dòng)能產(chǎn)生的速度的方向;下標(biāo)j表示方向。

能量方程為

(3)

式中：Prt為湍流普朗特?cái)?shù)，取值為0.85；H為焓；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；cp為比定壓熱容；μt為湍流黏度；T為溫度。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 數(shù)值方法及邊界條件

采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件進(jìn)行模擬，工質(zhì)物性從制冷劑性質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)(REFPROP)中獲取，并在CFD軟件中調(diào)用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)真實(shí)氣體模型，采用壓力-速度耦合(SIMPLE)求解器?？臻g離散項(xiàng)湍流動(dòng)能和湍流耗散率為一階迎風(fēng)格式，動(dòng)量和能量采用二階迎風(fēng)格式。考慮到超臨界流體熱物性變化劇烈，能量的松弛因子設(shè)為0.8。收斂準(zhǔn)則要求能量方程的殘差低于10-6，進(jìn)、出口工質(zhì)的質(zhì)量流量之差小于0.1%。

邊界條件設(shè)置如下:進(jìn)、出口邊界條件分別設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口和壓力出口；外套管設(shè)置為絕熱面，內(nèi)槽管壁面設(shè)置為恒熱流密度冷卻工況；調(diào)用混合物真實(shí)氣體模型，設(shè)置混合工質(zhì)中CO2和R41的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為20%和80%；進(jìn)口溫度為60 ℃，壓力為7.0 MPa。

2.2 數(shù)據(jù)處理

為研究超臨界狀態(tài)下CO2及CO2/R41在螺旋槽管內(nèi)的局部流動(dòng)傳熱特性，將換熱段16等分，則第n段的傳熱系數(shù)為：

(4)

(5)

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及模型驗(yàn)證

圖3為不同網(wǎng)格數(shù)下傳熱系數(shù)的對(duì)比結(jié)果。從圖3可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，傳熱系數(shù)的變化趨于平緩。因此，綜合考慮數(shù)值模擬的精度和計(jì)算效率，選擇網(wǎng)格數(shù)為1 506 960。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

選取螺旋槽管模型[16]，其管長(zhǎng)為1 200 mm，槽深為5.1 mm，凹槽半徑為3.24 mm，螺頭半徑為2.35 mm，螺旋角為48.13°。選取2組不同的CO2側(cè)進(jìn)口壓力pin和雷諾數(shù)Rein進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖4所示。其中,L為管長(zhǎng)。2種工況下流體溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值均較為接近，平均相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明模擬結(jié)果在一定程度上可以反映出超臨界流體的實(shí)際流動(dòng)傳熱過(guò)程。

圖4 模型驗(yàn)證Fig.4 Model validation

3 結(jié)果與分析

3.1 壓力和熱流密度的影響

圖5為進(jìn)口溫度為60 ℃時(shí)超臨界狀態(tài)下CO2和CO2/R41混合工質(zhì)在不同壓力和熱流密度下傳熱系數(shù)的分布規(guī)律。CO2和CO2/R41混合工質(zhì)的臨界壓力分別為7.377 3 MPa和6.237 6 MPa，越接近臨界壓力，超臨界工質(zhì)比定壓熱容越大，動(dòng)力黏度越小，傳熱性能越好[17-18]。因此，相較于7.0 MPa，在6.5 MPa壓力下CO2/R41混合工質(zhì)的傳熱系數(shù)得到極大提升。此外，相較于壓力為8.0 MPa的CO2(臨界壓力差Δp=0.622 MPa)，壓力為7.0 MPa的CO2/R41混合工質(zhì)(Δp=0.762 MPa)在臨界壓力差更大的情況下，其傳熱系數(shù)最大提高了7.7%。

圖5 壓力和熱流密度對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.5 Effect of pressure and heat flux on heat transfer coefficient

熱流密度為50 kW/m2和60 kW/m2時(shí)，在低溫區(qū)(高低溫區(qū)以傳熱系數(shù)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度為分界)傳熱系數(shù)差別不大，而在高溫區(qū)，熱流密度為60 kW/m2時(shí)傳熱系數(shù)更大。朱兵國(guó)等[19-20]研究發(fā)現(xiàn)，在垂直光管內(nèi)加熱時(shí)熱流密度的增大會(huì)導(dǎo)致流體與壁面溫差增大，流體徑向溫度和物性分布梯度更明顯，會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于相變傳熱過(guò)程中氣膜的低密度“分層流”，導(dǎo)致熱阻增大，傳熱系數(shù)減小；而代寶民等[21]認(rèn)為在水平光管內(nèi)熱流密度的增大對(duì)傳熱系數(shù)的影響不顯著，僅會(huì)使傳熱系數(shù)的極值有所減小。然而，超臨界流體在螺旋槽管內(nèi)的冷卻傳熱規(guī)律與這些結(jié)論均不符。因此，筆者進(jìn)一步研究了在6.5 MPa壓力下熱流密度對(duì)CO2/R41混合工質(zhì)傳熱系數(shù)的影響規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖6。通常情況下，超臨界流體在水平光管內(nèi)的傳熱系數(shù)是關(guān)于極值點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)分布的，但螺旋槽管內(nèi)高溫區(qū)的傳熱系數(shù)明顯高于低溫區(qū)，且熱流密度越大，傳熱系數(shù)越大。這是因?yàn)榱黧w溫度越高，超臨界狀態(tài)下CO2/R41混合工質(zhì)的動(dòng)力黏度越小(見(jiàn)圖7)，螺旋凹槽結(jié)構(gòu)會(huì)破壞邊界層，加強(qiáng)不同密度流體之間的摻混，因此高溫區(qū)的傳熱系數(shù)更大。

圖6 不同熱流密度下流體溫度對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.6 Heat transfer coefficient vs. Tb at different heat fluxes

圖7 超臨界狀態(tài)下CO2/R41混合工質(zhì)的物性參數(shù)Fig.7 Physical properties of CO2/R41 mixtures under supercritical state

根據(jù)浮升力準(zhǔn)則數(shù)Gr

(6)

式中：ΔT為流體與壁面的溫差；l為特征長(zhǎng)度；v為運(yùn)動(dòng)黏度。

在高溫區(qū)，超臨界狀態(tài)下CO2/R41混合工質(zhì)的密度和動(dòng)力黏度較小，且變化不大，因此傳熱溫差是影響浮升力的主導(dǎo)因素，熱流密度越大，傳熱溫差越大，浮升力也越大，更有利于增大傳熱系數(shù)；而在低溫區(qū)，由于超臨界狀態(tài)下CO2/R41混合工質(zhì)的密度和動(dòng)力黏度迅速增大，傳熱溫差的影響降低，浮升力效應(yīng)減弱，因此熱流密度對(duì)傳熱系數(shù)的影響較小。

綜上，相較于CO2，CO2/R41混合工質(zhì)的臨界壓力更低，臨界溫度更高，在熱流密度較大的情況下，其高溫區(qū)傳熱系數(shù)更大，因此CO2/R41混合工質(zhì)具有應(yīng)用于熱泵熱水器的潛力。

3.2 質(zhì)量流速的影響

圖8給出了熱流密度為50 kW/m2時(shí)不同質(zhì)量流速G下壓力為7.0 MPa的CO2/R41混合工質(zhì)和壓力為8.0 MPa的CO2在螺旋槽管內(nèi)沿程的傳熱系數(shù)變化。在不同質(zhì)量流速下，CO2和CO2/R41混合工質(zhì)的傳熱系數(shù)均沿x方向先增大后減小，且質(zhì)量流速越大，傳熱系數(shù)越大。這是因?yàn)槁菪酃軆?nèi)為湍流流動(dòng)(雷諾數(shù)Re>2 300)，慣性力影響較大，Re隨質(zhì)量流速的增大而增大，湍流強(qiáng)度和湍流擴(kuò)散率也得到提高，從而強(qiáng)化了傳熱。此外，與CO2/R41混合工質(zhì)相比，CO2的傳熱系數(shù)受質(zhì)量流速的影響略大，尤其在管程后半段，其傳熱系數(shù)的衰減幅度更明顯。在質(zhì)量流速較小的情況下(<100 kg/(s·m2))，CO2/R41混合工質(zhì)沿程的傳熱系數(shù)均大于CO2，因此CO2/R41混合工質(zhì)在質(zhì)量流速較小的情況下更具優(yōu)勢(shì)。

圖8 質(zhì)量流速對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.8 Effect of mass flow rate on heat transfer coefficient

3.3 傾斜角度的影響

圖9給出了熱流密度為50 kW/m2時(shí)，壓力為6.5 MPa的CO2/R41混合工質(zhì)在不同傾斜角度θ(以工質(zhì)進(jìn)口為原點(diǎn)，水平方向?yàn)?°)下螺旋槽管內(nèi)沿程的傳熱系數(shù)。在不同傾斜角度下傳熱系數(shù)均先增大后減小，且傳熱系數(shù)極值點(diǎn)出現(xiàn)在同一位置，與45°和90°的傾斜角度相比，傾斜角度為0°、-45°和-90°時(shí)傳熱系數(shù)明顯較大。這是因?yàn)樵诓煌瑑A斜角度下管內(nèi)流體溫度基本保持一致，因此在同一位置流體的熱力性能達(dá)到最佳，但由于發(fā)生了傳熱惡化，傾斜角度為45°和90°時(shí)壁面溫度Tw顯著降低(見(jiàn)圖10)。圖11為傾斜角度對(duì)流體湍動(dòng)能的影響。當(dāng)傾斜角度為90°和45°時(shí)流體具有更大的湍動(dòng)能，這是因?yàn)樵摲较蛏厦芏容^小的流體微團(tuán)具有向上流動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)浮升力或其分量的方向與流體流動(dòng)方向一致，促進(jìn)了流體流動(dòng)，流體具有更大的湍動(dòng)能；而傾斜角度為0°、-45°和-90°時(shí)，浮升力或其分量方向與流動(dòng)方向相反，流體流動(dòng)受到抑制,流體湍動(dòng)能較小，但是對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)反而更大(見(jiàn)圖9)，原因可能是浮升力或其分量方向與流動(dòng)方向垂直，不同密度的流體微團(tuán)在浮升力的作用下不斷摻混，分子間黏性力通過(guò)內(nèi)摩擦的形式不斷將湍動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)的能量，湍動(dòng)能耗散增大的同時(shí)，傳熱得到強(qiáng)化。

圖9 傾斜角度對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.9 Effect of inclination angle on heat transfer coefficient

圖10 傾斜角度對(duì)流體溫度和壁面溫度的影響Fig.10 Effect of inclination angle on Tb and Tw

圖11 傾斜角度對(duì)湍動(dòng)能的影響Fig.11 Effect of inclination angle on turbulent kinetic energy

圖12給出了螺旋槽管內(nèi)x/L=0.5處x-y截面上的流體速度分布云圖。從圖12可以看出，傾斜角度為-45°和0°時(shí)截面上存在2個(gè)渦旋，傾斜角度為45°時(shí)存在1個(gè)渦旋，而在90°和-90°傾斜角度下不存在渦旋。渦旋數(shù)量在一定程度上可解釋傾斜角度為-90°時(shí)傳熱系數(shù)相對(duì)于傾斜角度為0°和-45°時(shí)略小的現(xiàn)象(圖9)。雖然傾斜角度為-90°時(shí)無(wú)渦旋產(chǎn)生，但傳熱系數(shù)也顯著大于傾斜角度為90°和45°時(shí)，這是因?yàn)樵谠摲较蛏县Q直向上的浮升力與流動(dòng)方向上慣性力的對(duì)沖摻混是強(qiáng)化傳熱的主導(dǎo)因素，這也導(dǎo)致傾斜角度為0°、-45°和-90°時(shí)截面上的流體速度相對(duì)較小。綜上，在布置換熱管道時(shí)，為提高換熱性能，管道的傾斜角度應(yīng)盡量避免在45°～90°。

θ=0°

θ=-45°

θ=45°

θ=-90°

θ=90°

圖12 x-y截面上流體速度的分布圖Fig.12 Fluid velocity distribution on x-y section

4 結(jié) 論

(1)相較于CO2，在高溫下CO2/R41混合工質(zhì)具有更好的換熱性能，在臨界壓力差更大的情況下，其傳熱系數(shù)最大提高了7.7%。相較于CO2，CO2/R41混合工質(zhì)在質(zhì)量流速較小的情況下傳熱系數(shù)均較大，且傳熱系數(shù)的衰減幅度更小。

(2)相較于光滑管，在浮升力作用下螺旋槽管對(duì)高溫區(qū)流體的傳熱有明顯強(qiáng)化作用，且熱流密度越大，傳熱系數(shù)越大，強(qiáng)化傳熱效果越顯著。

(3)傾斜角度對(duì)螺旋槽管內(nèi)超臨界流體的流動(dòng)傳熱過(guò)程影響較大。受浮升力和慣性力影響，與傾斜角度為45°和90°時(shí)相比，傾斜角度為0°、-45°和-90°時(shí)傳熱系數(shù)更大，而傾斜角度為45°和90°時(shí)均發(fā)生了傳熱惡化。傾斜角度為-45°～45°時(shí)螺旋槽管內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦旋，有利于提高傳熱系數(shù)。