胡逸凡，章海軍，倪凱佳

（浙江大學 光電科學與工程學院 現(xiàn)代光學儀器國家重點實驗室，杭州 浙江 310027）

1 引言

原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope，AFM）利用探針與樣品之間的原子力實現(xiàn)微納米成像［1］，在微納米技術領域得到了廣泛的應用。AFM通常采用由壓電陶瓷構成的掃描器實現(xiàn)掃描成像，可獲得納米級乃至亞納米級的分辨率［2-3］；但是壓電陶瓷的伸縮量非常微小，即使在直流高壓控制下，伸縮量通常也只有自身長度的0.1～0.2%［4-6］，因此，常規(guī)AFM的掃描范圍大多在幾微米至十微米量級。雖然通過增加壓電陶瓷管的長度、采用疊層式壓電陶瓷、提高掃描控制電壓等方法可在一定程度上增大掃描范圍［7］，但同時會帶來掃描器體積龐大、掃描精度降低、掃描速度減慢及掃描控制電路要求更高等問題。

為了進一步獲得更大或更寬的掃描范圍，國內(nèi)外學者開展了多種結構形式的探索，最常用的方法是將柔性鉸鏈與放大機構相結合實現(xiàn)行程放大［8］。李等提出了一種基于二級杠桿放大機構的單自由度微定位平臺［9］，通過理論分析與仿真證明了該平臺可實現(xiàn)較大范圍的輸出位移，為設計研發(fā)單自由度微定位平臺提供了理論基礎。閆等采用二級杠桿放大機構，設計了一種壓電陶瓷驅(qū)動的長行程快刀伺服機構［10］，該機構可在實現(xiàn)大輸出行程的同時具有較高的固有頻率。Ghafarian等提出了一種基于Scott-Russell機構和平行四邊形機構的微納米操作器［11］，該機構具有較大的行程和良好的動態(tài)性能。Marchesi等提出了一種由杠桿結構和軸對稱的柔性梁網(wǎng)格組成的掃描器［12］，該掃描器在實現(xiàn)較大掃描范圍的同時降低了X向和Y向的耦合位移，可應用于AFM掃描成像中。上述方法各具特點，但是存在結構復雜、加工制作困難、體積龐大、成本高昂以及操作要求嚴苛等缺點［13-14］。因此，研究發(fā)展新型微納米驅(qū)動機構，進而實現(xiàn)更大范圍的驅(qū)動及掃描，仍然十分必要與迫切。

本文研制了一種基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動機構，由小壓電陶瓷條構成對稱式伸縮臂，利用大頂角三角形的放大原理，獲得了高放大倍率的頂點輸出位移，并成功應用在AFM掃描成像中。

2 原理

圖1 三角放大型壓電陶瓷微納米驅(qū)動機構Fig.1 Mini-piezo-element drive microactuator based on triangular amplification

圖1（a）所示為基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動機構（以下簡稱微驅(qū)動機構）示意圖。該機構采用大頂角的等腰三角形結構，三角形的兩條腰作為伸縮臂，每臂由尺寸為1.6 mm×1.6 mm×5.0 mm的小壓電陶瓷條及銅片（起到連接及柔性鉸鏈的作用）構成，三角形頂點處由銅片構成的大頂角柔性鉸鏈作為掃描端，機構兩側的固定端與底座（圖中虛線部分）固定。圖1（b）為微驅(qū)動機構的驅(qū)動原理幾何模型圖，△ABC的高為h，腰AC和BC（即伸縮臂）的長度均為l，它們與底邊AB（長度2d）的夾角θ為6°。當在小壓電陶瓷條上施加驅(qū)動電壓時，AC和BC沿各自的長度方向伸長，從而使頂點C在高度方向產(chǎn)生放大的位移。

根據(jù)直角三角形的幾何關系，有：

其中：Δl為伸縮臂的伸長量，Δh為頂點的輸出位移。由于Δl?l，Δh?h，展開后的二階小量可以忽略，由式（1）和式（2）得到：

式中η為頂點的位移與伸縮臂的伸縮量之比。由式（4）可知，當θ值很小時，sinθ的值遠小于1，因此，與伸縮臂的伸長量相比，C點的輸出位移被顯著放大。在本文的微驅(qū)動機構中，θ=6°，放大比η可達約9.6。

為了進一步驗證上述理論模型及微驅(qū)動機構的可行性，采用有限元分析軟件（COMSOL Multiphysics）開展了仿真研究。仿真的物理場包括壓電效應和結構力學兩部分，兩個伸縮臂之間的銅片采用三棱柱的分割方式，自底面往上掃掠，小壓電陶瓷條及其余部分均采用四面體分割。小壓電陶瓷條及微驅(qū)動機構的主要參數(shù)如表1所示。

微驅(qū)動機構的縱向（Y方向）位移仿真結果如圖2所示。結果表明，微驅(qū)動機構在C點處的輸出位移可達29.5 μm，而實驗測量表明，小壓電陶瓷條在80 V控制電壓下的伸長量約為3.2 μm，兩者之比約為9.2，與理論推導得到的9.6基本一致。

表1 小壓電陶瓷條及微驅(qū)動機構的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of mini-piezo-element and microactuator

圖2 微驅(qū)動機構縱向（Y方向）位移的COMSOL仿真結果Fig.2 COMSOL simulation results of microactuator’s vertical（Y direction）displacement

3 實驗及結果

3.1 微驅(qū)動機構的制作

參照圖1（a）所示的設計圖和表1所示參數(shù)，制作了基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動機構。第一步，選取厚度為0.3 mm的銅箔，裁剪出長度為5 mm的頂端銅片，參照量角器將銅片彎折成約168°的頂角，再將其兩端分與左右兩側小壓電陶瓷條的一端對準，用502膠水快速固定。第二步，裁剪出長度為2 mm的左端銅片和右端銅片，將左端銅片一端與左側小壓電陶瓷條的另一端對準，用502膠水固定，再將銅片另一端與左側的長方體鋁塊（2 mm×2 mm×3 mm，外協(xié)加工所得）對準，并用膠水固定；同樣方法固定右端銅片與右側長方體鋁塊。第三步，將制作好的構件置于一個厚1 mm、直徑為35 mm的有機玻璃片上，并用502膠水將兩側鋁塊底面固定在有機玻璃片上，作為左、右固定端。第四步，裁剪出一片1 mm×2 mm的銅片，用鑷子將其輕輕放置于頂端銅片頂角處，并用膠水固定，作為掃描端。第五步，為提高機構的可靠性，進一步采用紫外膠點膠各連接處，再用紫外LED照射固化，至此，微驅(qū)動機構制作完成。

3.2 微驅(qū)動機構的顯微運動測量

通過實驗對微驅(qū)動機構的顯微運動進行測量，圖3（a）為實驗測量裝置示意圖，借助安裝在微驅(qū)動機構上的AFM微探針（微懸臂），間接測量微驅(qū)動機構的顯微運動。為表示清晰起見，圖中的微驅(qū)動機構及AFM微探針均未按比例繪制；微探針（微懸臂）旋轉90°繪制，實際取向垂直于紙面，即與微驅(qū)動機構的運動方向一致。采用Nikon 80i型光學顯微鏡及LU Plan 100×顯微物鏡與DS-Fi2型CCD攝像頭，拍攝AFM微懸臂的顯微運動視頻并保存至計算機。利用自行開發(fā)的基于亞像素擬合的顯微運動測量軟件［15］，測量微懸臂右上側角點M（方框中心點）的運動，如圖3（b）所示。將幅值為80 V的鋸齒波掃描電壓施加在小壓電陶瓷條上，實驗測得M點的掃描運動曲線（一個周期），如圖3（c）所示。

實驗曲線表明，微驅(qū)動機構掃描端的最大位移為26.6 μm，與小壓電陶瓷條的3.2 μm伸長量相比，實際放大倍數(shù)約為8.3，略小于理論計算值及仿真值。在理論推導過程中，將微驅(qū)動機構作為理想剛體；將伸縮臂與底邊的夾角θ精確取值為6°；將壓電系數(shù)與電壓的乘積直接作為壓電陶瓷的伸縮量。而在實際應用中，銅片與小壓電陶瓷條、固定端的連接處可能產(chǎn)生微小的彈性變形，因此不能將伸縮臂當作理想剛體；夾角θ也可能與6°有一定的偏差；此外，由于壓電陶瓷的非線性等原因，其伸縮量并不嚴格等于壓電系數(shù)與電壓的乘積。這些因素造成理論值與實際值之間存在少量偏差，即實際值略小于理論值，對微驅(qū)動機構的性能不會造成影響。圖3（c）表明，微驅(qū)動機構的實際掃描運動曲線呈現(xiàn)較好的線性，為實際應用提供了良好基礎。

圖3 借助AFM微懸臂/微探針測量微驅(qū)動機構顯微運動實驗Fig.3 Micro-motion measurement experiment of microactuator using AFM cantilever/tip

3.3 利用微驅(qū)動機構的寬范圍AFM掃描成像

將本文研發(fā)的微驅(qū)動機構應用于AFM，開展了寬范圍AFM掃描成像實驗。圖4所示為新構建 的AFM探頭 示 意 圖，其 中，PX和PZ為 原 有的管狀壓電陶瓷，分別實現(xiàn)快軸（X軸）掃描與Z向反饋控制；用微驅(qū)動機構替代原有的PY管狀壓電陶瓷（圖中旋轉90°繪制），實現(xiàn)慢軸（Y軸）掃描。

在測量實驗中，只是借助于安裝在微驅(qū)動機構上的AFM微探針（微懸臂），間接實現(xiàn)微驅(qū)動機構的顯微運動測量。在掃描成像實驗中，將樣品（納米壓印結構）安裝在微驅(qū)動機構上實現(xiàn)寬范圍掃描，而AFM微探針（型號為PNP-TR-Au）固定，在等高模式下掃描獲得的AFM圖像如圖5所示。實驗結果表明，由此構建的AFM系統(tǒng)的掃描范圍達到4 μm×26 μm，即采用由小壓電陶瓷條構成的微驅(qū)動機構，將慢軸掃描范圍從PY壓電陶瓷管的4 μm拓展為26 μm，與顯微運動測量結果基本吻合。圖5中納米壓印結構排列規(guī)整、結構清晰，說明作為慢軸掃描器的微驅(qū)動機構能夠保證良好的線性度、清晰度與對比度；同時，在納米壓印結構之間的基底上，還可以清晰地發(fā)現(xiàn)分布著許多更細小的顆粒，尺寸大多在納米量級，進一步說明微驅(qū)動機構在拓寬掃描范圍的同時，能夠保證納米級的分辨率。

需要強調(diào)的是，構建AFM慢軸掃描器的微驅(qū)動機構的每條伸縮臂僅包含1個小壓電陶瓷條（每個價格僅為十幾元），實驗中最大掃描控制電壓僅為80 V，而原有的PX和PZ壓電陶瓷管的掃描與反饋控制電壓最大需要310 V左右，因此，微驅(qū)動機構可以用更低的掃描控制電壓獲得更寬的掃描范圍。增加伸縮臂中小壓電陶瓷條的數(shù)量，同時適當增大控制電壓，微驅(qū)動機構的輸出位移成倍增加，從而獲得更寬的掃描范圍?？紤]到伸縮臂剛度變化的影響，輸出位移的增加倍數(shù)可能會略小于預計值。

圖4 AFM探頭及新型XYZ掃描控制器示意圖Fig.4 Schematic diagram of AFM probe and its XYZ scanning controller

圖5 利用基于微驅(qū)動機構的新型掃描控制器獲得的納米壓印結構的AFM圖像（縱向為快軸方向，橫向為慢軸方向）Fig.5 AFM image of nano-imprint structure obtained by novel scanning controller utilizing microactuator（vertical direction of the image is defined as fast axis and horizontal direction as slow axis）

4 結論

本文提出了一種基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動機構，建立了相應的幾何模型，對大頂角三角形的放大原理進行了理論分析。仿真結果表明，在80 V的驅(qū)動電壓下，掃描端的輸出位移理論值為29.5 μm，與小壓電陶瓷條的伸縮量之比（放大比）可達9.2。實驗結果表明，在相同的驅(qū)動電壓下，掃描端的實際輸出位移為26.6 μm，實際位移放大倍數(shù)約為8.3，略小于理論值。為進一步驗證微驅(qū)動機構的性能，將它作為慢軸掃描器構建新的AFM探頭，掃描獲得了4 μm×26 μm的AFM圖像，將慢軸掃描范圍從原壓電陶瓷管的4 μm拓展到26 μm，成功實現(xiàn)了寬范圍的AFM掃描成像，并且具有良好的分辨率、線性度與對比度?；谛弘娞沾蓷l的三角放大型微納米驅(qū)動機構具有原理新穎、結構簡潔、成本低廉和性能優(yōu)越等特點，有望在光學、精密機械及微納米技術領域得到廣泛的應用。