屈夢(mèng)鑫 ,鄭書(shū)華 ,王 英

（1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.寧波工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 寧波 315211）

隨著汽車(chē)行業(yè)的高速發(fā)展以及對(duì)零件輕量化的要求,汽車(chē)軸結(jié)構(gòu)從實(shí)心軸向空心軸轉(zhuǎn)變.空心軸相較于實(shí)心軸,能降低材料的消耗,進(jìn)而減少能源的消耗,減小環(huán)境污染[1].目前,空心軸有徑向鍛造、旋轉(zhuǎn)鍛造、旋轉(zhuǎn)壓縮、內(nèi)高壓成形等成形技術(shù)[2],楔橫軋技術(shù)作為空心軸成形的新興技術(shù),相較于其他的成形技術(shù),成形效率提高了3 倍以上,材料利用率提升了10%以上[3].

很多學(xué)者對(duì)楔橫軋軋制實(shí)心軸和空心軸進(jìn)行了研究.Bartnicki 等[4]通過(guò)兩輥軋制實(shí)心軸和空心軸,對(duì)空心軸軋制的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了理論研究.Urankar 等[5]研究了楔橫軋的失效條件,為后續(xù)的楔橫軋軋制提供了一定的理論基礎(chǔ).鄭書(shū)華等[6]通過(guò)多楔同步軋制空心車(chē)軸,分析了工藝參數(shù)對(duì)軋制空心軸壁厚均勻性的影響,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.Ji 等[7]研究了工藝參數(shù)對(duì)楔橫軋無(wú)芯棒軋制空心軸的影響,確定了軋制空心軸的最佳工藝參數(shù)為成形角α=30°～34°,展寬角β=5°～7°,斷面收縮率ψ=65%～70%.江洋等[8]通過(guò)研究楔橫軋成形厚壁空心軸件,得出了成形過(guò)程和金屬流動(dòng)規(guī)律.Shen等[9]提出了加工變內(nèi)徑空心軸的新工藝,分析了變內(nèi)徑空心軸的金屬流動(dòng)、內(nèi)臺(tái)階成形工藝、芯棒補(bǔ)償,使內(nèi)孔尺寸可以得到有效控制.Zhou 等[10]通過(guò)有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究了內(nèi)徑的均勻性,得出內(nèi)孔尺寸波動(dòng)的主要原因是金屬流動(dòng)不當(dāng).

以上都是針對(duì)單臺(tái)階軸進(jìn)行的研究,而對(duì)階梯軸楔橫軋的研究較少.韓素濤[11]研究了多臺(tái)階無(wú)料頭精確成形理論,建立了多臺(tái)階軸的有限元模型,為本文有限元模型的建立提供了一定的理論基礎(chǔ).路紅巖等[12]研究了楔橫軋多臺(tái)階軸的軋齊曲線,華軍等[13]研究了楔橫軋復(fù)雜大斷面多臺(tái)階軸的拉細(xì)縮頸問(wèn)題,Pater 等[14]使用了斜軋工藝生產(chǎn)階梯式車(chē)軸,Han 等[15]研究了楔橫軋多臺(tái)階軸工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化,這些研究都限于實(shí)心階梯軸.

為了更好地控制內(nèi)孔質(zhì)量,本文針對(duì)階梯空心軸的楔橫軋成形過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究,分析了階梯空心軸成形過(guò)程中的金屬流動(dòng)規(guī)律、徑向壓下量影響內(nèi)孔孔徑變化的規(guī)律、不同的原始相對(duì)壁厚Q和軋制溫度T條件下徑向壓下量影響內(nèi)孔孔徑變化的規(guī)律,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的正確性.

1 楔橫軋階梯空心軸的數(shù)值模擬

1.1 有限元模型的建立

階梯空心軸的加工圖如圖1 所示.在剛塑性有限元軟件Deform-3D 中對(duì)階梯空心軸進(jìn)行分析,其有限元模型如圖2 所示.在建立有限元模型中做出如下設(shè)定: (1)模具、導(dǎo)板定義為剛體,軋件定義為塑性體;(2)采用軋件的1/2 進(jìn)行模擬仿真,且在對(duì)稱(chēng)面上施加約束,減少模擬所需要的時(shí)間;(3)模具與軋件之間采用剪切摩擦,設(shè)置為2.0;(4)軋輥與軋件的熱交換系數(shù)和軋件與環(huán)境的熱交換系數(shù)為常數(shù);(5)軋件采用六面體網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分.

圖1 階梯空心軸(單位: mm)

圖2 階梯空心軸的有限元模型

1.2 工藝參數(shù)的選擇

采用42CrMo鋼作為軋件的材料來(lái)研究階梯空心軸的成形過(guò)程.42CrMo 鋼作為常用的空心軸材料之一,其應(yīng)力應(yīng)變曲線由文獻(xiàn)[16]可知.本文采用的階梯空心軸的各項(xiàng)參數(shù)如圖1 所示,其有4 個(gè)斷面收縮率,分別為76%、66%、63%、50%,對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為22.6、32.3、19.1、81.8 mm,將其設(shè)定為1 段、2 段、3 段、4 段.在設(shè)計(jì)模具的過(guò)程中,根據(jù)文獻(xiàn)[11,17],要結(jié)合各個(gè)斷面收縮率所對(duì)應(yīng)的成形角與展寬角,軋制出符合要求的階梯空心軸.結(jié)合文獻(xiàn)和工廠的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),本文采用成形角α為30°,展寬角β為6.8°進(jìn)行模擬仿真.坯料長(zhǎng)度L為315 mm,軋件初始外徑D0為65 mm,軋制后的外徑D1、D2、D3、D4分別為32.0、37.7、39.3、46.0 mm,對(duì)不同的內(nèi)徑可以計(jì)算得到不同的軋件原始相對(duì)壁厚Q,

式中:D0為軋件初始外圓直徑;d0為軋件初始內(nèi)孔直徑.

2 楔橫軋階梯空心軸的成形研究

2.1 階梯空心軸的成形過(guò)程

以軋件相對(duì)原始壁厚Q=0.55,軋制溫度T=1 180 ℃的工藝條件進(jìn)行模擬計(jì)算.

圖3 為隨軋制過(guò)程的進(jìn)行,在不同時(shí)間點(diǎn)的階梯空心軸的成形過(guò)程.

圖3 楔橫軋階梯空心軸成形過(guò)程

在0.65 s 時(shí),軋輥上的楔形模具開(kāi)始楔入1 段,軋件開(kāi)始變形,包括沿軸向進(jìn)行拉伸變形和沿徑向進(jìn)行擠壓變形.之后直到2.9 s 時(shí),隨著軋輥的不斷楔入,軋件變形逐漸從外層向內(nèi)層傳遞,內(nèi)孔的形狀不斷發(fā)生變化,內(nèi)孔總體尺寸縮小.到4.2 s 時(shí),軋件1 段進(jìn)入精整段,內(nèi)外表面逐漸過(guò)渡到規(guī)則的圓形,軋輥開(kāi)始楔入2 段.隨著軋輥的繼續(xù)楔入,軋件在徑向上繼續(xù)受到軋輥的擠壓,并逐步楔入3段,同時(shí)軋件的1、2 段進(jìn)行精整,逐漸趨于圓形.同理,到9.4 s 時(shí),軋輥楔入4 段,軋件1、2、3 段進(jìn)行精整.到12.2 s 時(shí),軋件的1、2、3、4 段都進(jìn)行精整.精整后,各個(gè)階梯上的內(nèi)外表面最終變?yōu)閳A形.

2.2 階梯空心軸成形過(guò)程的金屬流動(dòng)規(guī)律

圖4 為階梯空心軸的軋前軋后追蹤點(diǎn)分布.軋前分別在各個(gè)臺(tái)階處取一個(gè)截面,并在每個(gè)截面上從內(nèi)孔到外圓取7 個(gè)點(diǎn)(圖4(a)),分析階梯空心軸上從外表面至內(nèi)表面的金屬流動(dòng).圖4(b)所示為軋后的追蹤點(diǎn)分布.

圖4 階梯空心軸的軋前軋后追蹤點(diǎn)分布

圖5 所示為階梯空心軸軋件追蹤點(diǎn)的徑向位移與軸向位移.

圖5 軋件追蹤點(diǎn)的位移

從徑向位移圖(圖5(a))可以看出,在同一截面上,從內(nèi)孔到外圓,徑向位移越來(lái)越大.其原因是內(nèi)孔的徑向變形是隨著外圓的徑向壓下而逐漸變化的,始終小于外徑的壓下量.而隨著徑向壓下量的增大,在外圓和內(nèi)孔上,軋件的徑向位移都會(huì)相應(yīng)增大.截面E在軋制過(guò)程中屬于料頭部分,不產(chǎn)生徑向壓下變形,但由于其他段軋制變形導(dǎo)致的軸向位移變化,使其在軸肩部位出現(xiàn)微小隆起,表現(xiàn)為負(fù)值的徑向變形.

從軸向位移圖(圖5(b))可以看出,軋件的軸向位移在A截面上從內(nèi)孔到外圓會(huì)相應(yīng)地增大一些,原因是在軋輥楔入的過(guò)程中,外圓先進(jìn)行變形,繼而帶動(dòng)內(nèi)圓變形,因而外圓的軸向位移大于內(nèi)圓的軸向位移.從B截面到D截面,軸向位移從內(nèi)孔到外圓先增大后減小,原因是外表面受到軋輥與軋件之間的摩擦力,對(duì)外表面金屬的軸向流動(dòng)產(chǎn)生了阻礙作用.在E截面,由于未進(jìn)行軋制,各追蹤點(diǎn)上的軸向位移基本保持不變.在軋件外圓處,從A截面到E截面,軸向位移逐漸增大,原因是截面離對(duì)稱(chēng)面越遠(yuǎn),則受到軋輥給予的軸向力作用時(shí)間越長(zhǎng),軋件的軸向位移越大.

3 楔橫軋階梯空心軸徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化的關(guān)系

楔橫軋軋制階梯空心軸屬于復(fù)雜的變形,每一級(jí)臺(tái)階對(duì)應(yīng)的斷面收縮率不同,徑向壓下量不同,軋制后的內(nèi)孔也會(huì)產(chǎn)生不同的變化.探究階梯空心軸徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化之間的關(guān)系可以對(duì)一定的徑向壓下量下內(nèi)孔孔徑的變化進(jìn)行預(yù)測(cè).

3.1 徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化的定義

軋件的徑向壓下量指的是軋件初始外圓半徑與在一定時(shí)間內(nèi)軋件經(jīng)軋輥加工過(guò)程中外圓半徑之間的差值,即:

式中:rw為徑向壓下量;Dy為軋件經(jīng)軋輥加工過(guò)程中外圓的直徑.軋件各參數(shù)如圖6 所示.

圖6 軋件各參數(shù)位置圖

軋件的內(nèi)孔孔徑變化是指軋件初始內(nèi)孔半徑與在一定時(shí)間內(nèi)軋件經(jīng)軋輥加工過(guò)程中內(nèi)孔半徑之間的差值,即:

式中:rn為內(nèi)孔孔徑變化;dy為軋件經(jīng)軋輥加工過(guò)程中內(nèi)孔的直徑.

3.2 階梯空心軸中徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化的關(guān)系

基于上述模擬計(jì)算的結(jié)果數(shù)據(jù),分析階梯空心軸中各截面在不同的徑向壓下量下內(nèi)孔孔徑變化的規(guī)律.

在上述算例中,階梯空心軸的4 個(gè)斷面收縮率76%、66%、63%、50%分別對(duì)應(yīng)圖4 的A、B、C、D截面.提取仿真過(guò)程中外圓與內(nèi)孔的直徑,計(jì)算徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化量,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析后,建立圖7 所示的各截面隨時(shí)間變化徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化離散點(diǎn)分布,并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,采用二項(xiàng)式擬合方式得到的曲線多項(xiàng)式分別為:

圖7 各截面隨時(shí)間變化徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化的關(guān)系散點(diǎn)分布與擬合圖

對(duì)比各個(gè)擬合多項(xiàng)式可以看到,對(duì)于階梯空心軸楔橫軋變形,當(dāng)斷面收縮率為76%、66%、63%時(shí),可以將各擬合函數(shù)在較小的誤差范圍內(nèi)統(tǒng)一歸結(jié)為,即徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化的關(guān)系式;而在斷面收縮率為50%時(shí),其擬合函數(shù)表現(xiàn)出的內(nèi)孔變化隨著徑向壓下量的變化比其余斷面收縮率的統(tǒng)一擬合函數(shù)偏大一些.

3.3 原始相對(duì)壁厚的影響

原始相對(duì)壁厚在測(cè)量階梯空心軸徑向壓下量與內(nèi)孔變化之間的關(guān)系方面至關(guān)重要,在相同徑向壓下量的情況下,它直接影響了內(nèi)孔孔徑的變化.因此,本文探究了在不同軋件原始相對(duì)壁厚的情況下徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化之間的關(guān)系.不同軋件原始相對(duì)壁厚的有限元模擬的工藝參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 有限元模擬的工藝參數(shù)

圖8 所示為在不同軋件原始相對(duì)壁厚下徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化之間的關(guān)系.由圖8 可知,在相同徑向壓下量下,內(nèi)孔孔徑變化隨著原始相對(duì)壁厚的增大而減小,且在徑向壓下量為9.5 mm,原始相對(duì)壁厚為0.67 時(shí),內(nèi)孔孔徑變化最小,其值為3.34 mm.產(chǎn)生原因是當(dāng)徑向壓下量較大時(shí),斷面收縮率較大,軋件外部塑性變形較大,軋件徑向力較大,軋件內(nèi)部的塑性變形較大,軋件的內(nèi)孔變化也就較大.

圖8 原始相對(duì)壁厚的影響

3.4 軋制溫度的影響

軋制溫度T對(duì)階梯空心軸的徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化之間的關(guān)系也有重要的影響.由圖9 可知,當(dāng)軋制溫度T=1 050 ℃時(shí),在徑向壓下量為16.5 mm 的情況下,內(nèi)孔孔徑變化最大,最大值為10.27 mm.當(dāng)軋制溫度超過(guò)1 050 ℃時(shí),相同的徑向壓下量下的內(nèi)孔孔徑變化減小,原因是隨著軋制溫度的升高,變形抗力減小,軋件受到的徑向力與切向力增大,軋件更容易被壓扁[18],導(dǎo)致軋制后內(nèi)徑的增大,使內(nèi)孔孔徑變化減小.當(dāng)溫度低于1 050 ℃且持續(xù)降低時(shí),軋件的變形抗力增大,軋件受到的徑向力與切向力減小,軋件的徑向流動(dòng)性變差,使內(nèi)孔孔徑增大,內(nèi)孔孔徑的變化減小.

圖9 軋件軋制溫度的影響

4 階梯空心軸軋制實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證階梯空心軸模擬仿真的準(zhǔn)確性,采用軋輥直徑為800 mm,軋輥長(zhǎng)度為700 mm,軋件最大直徑為80 mm,軋件最大長(zhǎng)度為600 mm 的H800 楔橫軋機(jī)對(duì)階梯空心軸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,如圖10 所示.實(shí)驗(yàn)采用的模具參數(shù)與軋件參數(shù)見(jiàn)表2.圖11 為階梯空心軸軋制后的縱剖面,圖11(a)為模擬結(jié)果,圖11(b)為實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品.從模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品可以看到,軋件外形都成功形成了階梯形,具有相似的軋后內(nèi)孔形狀.對(duì)比模擬結(jié)果數(shù)值以及實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品的外形內(nèi)孔測(cè)量值,如圖12 所示.對(duì)比可知,外圓模擬值與實(shí)驗(yàn)值在1 段上相差最大,其誤差值為4.3%;內(nèi)孔模擬值與實(shí)驗(yàn)值在3 段上誤差最大,其誤差值為4.6%.因此模擬值與實(shí)驗(yàn)值都吻合良好,軋件的徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化關(guān)系也表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)和較好的重合度.

圖10 H800 楔橫軋機(jī)

表2 實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)參數(shù)

圖11 階梯空心軸的軋件形狀

圖12 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

(1)建立了階梯空心軸楔橫軋成形過(guò)程的有限元模型,分析了階梯空心軸的成形過(guò)程和金屬流動(dòng)規(guī)律,利用MATLAB 實(shí)施數(shù)據(jù)擬合,獲得了階梯空心軸中徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化的關(guān)系模型: 在斷面收縮率為76%、66%、63%時(shí),其徑向壓下量與內(nèi)孔孔徑變化可以歸結(jié)為rn=+1.1rw.

(2)闡明了在一定的徑向壓下量下,內(nèi)孔孔徑變化隨著原始相對(duì)壁厚和軋制溫度變化的規(guī)律:隨著原始相對(duì)壁厚的增大,內(nèi)孔孔徑變化減小;隨著軋制溫度的升高,內(nèi)孔孔徑的變化先增大后減小.

(3)楔橫軋實(shí)驗(yàn)樣品的測(cè)量結(jié)果與模擬仿真結(jié)果吻合良好,誤差在4.6%以內(nèi),表明所建立的有限元仿真模型可以為階梯空心軸的楔橫軋生產(chǎn)提供參考.