劉 穎，董興佳，李 昂，何金叡

（解放軍63861 部隊，吉林 白城 137000）

0 引言

考核雷達對特定目標的識別、跟蹤能力，最可靠的辦法就是采用真實目標作為靶標來實測雷達性能。由于很多真實目標（例如敵方的飛機、艦船）難以獲取，且按真實物理結(jié)構(gòu)按1∶1 的比例進行仿制，其成本和周期也是難以承受的。因此，需要用替代辦法來模擬真實雷達目標，通常采用金屬物制作雷達靶標，以考核雷達導(dǎo)引武器的發(fā)現(xiàn)、跟蹤、命中性能。目前制作雷達靶標時，將被模擬的真實目標視為點目標，只要求靶標的RCS（radar cross section，雷達散射截面）與真實目標RCS 的統(tǒng)計規(guī)律相同，可以稱這樣的靶標為點目標靶標。這種點目標靶標，不能反映真實目標的多散射中心所導(dǎo)致的角閃爍效應(yīng)，難以滿足高分辨率雷達的試驗鑒定需求。

由于飛機和艦船等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，散射中心的存在多是離散的，從以往的散射中心計算理論也可以知道高頻區(qū)的電磁散射主要是由局部的散射中心疊加作用而形成。散射中心模型可以精確描述雷達高分辨圖像中呈現(xiàn)的特征，包括目標強散射源位置分布、散射類型和散射幅度起伏等，散射中心以往多是用于目標識別、目標姿態(tài)反演和目標隱身方面。沈明華等采用旋轉(zhuǎn)不變算法計算散射中心，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)了對飛機目標的識別。孫清潭主要分析了目標姿態(tài)和散射中心極化比之間的關(guān)系，實現(xiàn)了快速反演目標姿態(tài)。上述研究從未涉及到考核我軍雷達制導(dǎo)武器裝備跟蹤制導(dǎo)性能，本文擬解決的是一種高分辨雷達擴展目標散射中心的提取與復(fù)現(xiàn)問題，通過建立二維散射中心模型，計算散射中心特征參數(shù)，設(shè)計用于復(fù)現(xiàn)各散射中心的散射體的方法，為雷達制導(dǎo)武器靶標建設(shè)提供理論支撐和技術(shù)支持。

1 雷達擴展目標二維散射中心模型建立

1.1 模型建立

雷達與目標坐標系如圖1 所示，頻率為f 的電磁波以角度φ 對目標進行照射。根據(jù)光學(xué)區(qū)目標散射的特性，可以由各個散射中心的矢量疊加來等效目標總的響應(yīng)E（f，φ），即：

圖1 雷達與目標的空間關(guān)系

表1 參數(shù)α 對應(yīng)的散射中心類型

二維目標后向散射場頻率響應(yīng)如式（2）：

求解P和P后，由式（3）、式（4）可以計算目標的各散射中心參數(shù)：

1.2 散射中心參數(shù)提取

1.2.1 散射中心個數(shù)參數(shù)估計

首先計算散射中心數(shù)目，采用蓋氏圓盤方法，對于待求解的p×p 維矩陣R，r為第i 行第j 列的一個元素，令

O為第i 個蓋氏圓盤，它的點在復(fù)平面上的集合表示為：

r為圓盤中心，r為圓盤半徑，R 的特征值在O并區(qū)間。

為解決估計過程中可能出現(xiàn)的信號和噪聲的蓋氏圓相重疊的問題，將矩陣R 進行酉變換，首先將R 進行變換

1.2.2 散射中心類型、空間位置、幅度參數(shù)估計

用矩陣束算法提取散射中心的空間位置坐標、類型參量及散射強度參數(shù)。實現(xiàn)流程如下：

采用MEMP（矩陣束）方法建立Hankel 矩陣：

數(shù)據(jù)矩陣X可以表示為：

其中，P為Φ的主對角線元素。

與上述同理，求解P，P和P配對處理，代入式（4）、式（5）即可計算出相應(yīng)的散射中心參數(shù)。

利用計算出的散射中心位置及類型參數(shù)，采用最小二乘法估計散射強度。

構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣：

1.3 原始縮比模型標記及結(jié)構(gòu)尺寸計算

通過將提取出的散射中心在空間映射到原始的縮比模型，明確原始目標結(jié)構(gòu)上的散射中心源位置，在這個映射過程中，需要結(jié)合原始結(jié)構(gòu)作進一步判斷。本文采用的方法是：先在xy 平面上標記出散射中心位置，然后做沿z 方法的垂線與目標結(jié)構(gòu)相關(guān)。如果相交區(qū)域為非連續(xù)且具有散射中心特征的結(jié)構(gòu)，可視為其三維散射中心的位置。

用簡單目標的組合體去等效重構(gòu)原目標，因為簡單目標的散射中心參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)尺寸之間的關(guān)系是確定并且量化的。表2 為不同幾何結(jié)構(gòu)對應(yīng)的散射體設(shè)計準則。首先對非合作目標進行電磁仿真以獲取其散射場數(shù)據(jù)，然后提取散射中心，通過散射中心參數(shù)與典型幾何結(jié)構(gòu)尺寸之間的定量關(guān)系，獲取散射中心對應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)，最后將這些結(jié)構(gòu)組合起來，實現(xiàn)對靶標的等效重構(gòu)。

表2 散射體設(shè)計準則

2 某飛機縮比模型靶標制作

對比某模型制作模擬靶標。真實模型幾何參數(shù)為：翼展41.40 m，機長36.88 m，機高11.16 m。縮小比例尺度為25，縮比后的模型大小為1.65 m×1.47 m×0.45 m，其模型結(jié)構(gòu)如下頁圖2 所示。

圖2 某模型結(jié)構(gòu)尺寸

2.1 散射中心提取和散射體尺寸解算

通過在一定的小角度范圍內(nèi)，本案例選擇-10°～10°范圍，且在頻率范圍9.0 GHz～10.0 GHz，頻率間隔為80 MHz，獲取目標的回波信號?？梢酝ㄟ^蓋氏圓盤理論，獲取散射中心的個數(shù)為23。通過矩陣束算法和最小二乘法可以得到真實模型的散射中心，然后作映射回原始模型，結(jié)果如圖3 所示，獲取的散射中心對應(yīng)的散射體相關(guān)數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 散射中心對應(yīng)基本散射體相關(guān)數(shù)據(jù)

圖3 真實模型的散射中心映射關(guān)系

2.2 簡化基本結(jié)構(gòu)至基本幾何體

根據(jù)原始縮比模型，標注出相應(yīng)的縮比模型上強散射中心的位置，通過保留強散射中心結(jié)構(gòu)，平滑與簡化其余的結(jié)構(gòu)，可以得到等效模型靶標結(jié)構(gòu)尺寸圖，最后整體的尺寸為1.52 m×1.28 m×0.44 m，具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 幾何體組等效簡化模型

綜合考慮靶標的尺寸、重量與成本等因素，采用木制主體結(jié)構(gòu)加強反射金屬錫紙表面的方式，加工得到簡化模型的實體靶標，實物圖如下頁圖5 所示。

圖5 等效靶標模型實物圖及暗室

原始模型RCS 和設(shè)計制作的模擬靶標RCS 隨雷達入射角-180°～180°范圍內(nèi)變化如第132 頁圖6所示，對比結(jié)果如圖7 所示，可以看到本方法的復(fù)現(xiàn)方案在全向具有較好的符合程度。

圖6 RCS 隨雷達入射角變化情況

圖7 等效靶標測試RCS 結(jié)果與原模型結(jié)構(gòu)仿真分析全向結(jié)果對比

3 結(jié)論

針對如何構(gòu)建雷達擴展目標模擬靶標展開研究，基于散射中心理論構(gòu)建等效物理模型，實現(xiàn)了基于蓋氏理論提取散射源中心數(shù)，矩陣束算法、最小二乘法提取散射中心相關(guān)參數(shù)，設(shè)計了模擬靶標復(fù)現(xiàn)方案。采用某模型為實例，對其進行仿真，提取二維GTD 散射中心，設(shè)計等效模型靶標，并進行加工與暗室測試，驗證了復(fù)現(xiàn)方案的正確性，為雷達制導(dǎo)武器靶標建設(shè)提供理論支撐和技術(shù)支持。