呂杰杰，王炳華，高延龍

（炮兵防空兵學(xué)院鄭州校區(qū)，鄭州 450000）

0 引言

對空射擊有利度是表征某防空火力單元對空中目標射擊的有效性指標，可以認為是火力單元對空中目標實施抗擊的綜合毀殲概率，是防空兵部隊進行火力分配的重要參考因素。該指標體現(xiàn)的是某火力單元相較于其他火力單元對空中目標進行抗擊的有利程度，是一個相對值，并非絕對值。由于戰(zhàn)場的隨機性和影響有利度的部分因素?zé)o法精確量化，故有利度也只能是概率意義上的估計和近似。

當(dāng)前，對空射擊有利度分析主要有兩種方法：一種是采取固定空中目標，分析各火力單元的方式，如對01 批目標，有5 個火力單元能夠射擊，通過建模分析哪個火力單元對該目標射擊更加有利；另一種是采取固定火力單元，分析空中目標的方式，如在1 號火力單元射擊范圍內(nèi)有5 個目標可以射擊，通過建模分析該火力單元射擊哪個目標更加有利。第1 種觀點簡潔直觀，便于分配火力，但是容易出現(xiàn)任務(wù)分配不均衡，個別火力單元負擔(dān)過重的情況；第2 種觀點空中目標只要進入火力單元射擊范圍，即可得到有效處理，便于發(fā)揚火力但不利于分配火力，容易出現(xiàn)多個火力單元同時打擊一個目標的情況。本文采取第1 種觀點，理由主要有以下幾點：1）目前防空兵部隊的武器裝備有了質(zhì)的飛躍，命中率和作戰(zhàn)范圍大幅提升，不再需要靠火力集中來增強抗擊效果；2）目前防空兵部隊的火力單元數(shù)大幅增多，若采取第2 種觀點，則后續(xù)火力分配比較復(fù)雜；3）以目標為中心，更符合防空兵部隊精準釋放、積極抗擊的作戰(zhàn)要求。

以往文獻多是采取建立指標體系，確定指標權(quán)重，加權(quán)求和的方法計算出有利度的絕對值，該方法具有一定的局限性。主要體現(xiàn)在：忽視了有利度會隨著戰(zhàn)場環(huán)境的變化而變化，它是一個相對值，并非絕對值。本文立足于防空兵部隊在一個射擊周期內(nèi)所處的戰(zhàn)場環(huán)境基本一致這一基礎(chǔ)，通過分析該時間段內(nèi)目標與火力單元的關(guān)系，從而實現(xiàn)對火力單元射擊有利度的排序，得出的結(jié)果是相對值，而不是絕對值。

1 影響射擊有利度的因素分析

影響射擊有利度可分為空中目標因素和火力單元因素兩類。

1.1 空中目標因素

影響對空射擊有利度的空中目標因素主要有：飛行速度（V）、飛行高度（H）、飛臨時間（T）、航路捷徑（D）、雷達截面積（RCS）。

根據(jù)防空火力單元的射擊特性可以得出飛行速度（V）、飛行高度（H）、航路捷徑（D）這3 個因素，對射擊有利度的影響如圖1 所示。

圖1 飛行速度、飛行高度、航路捷徑與射擊有利度關(guān)系圖

由圖1 可知，當(dāng)目標參數(shù)在a、b 區(qū)間時，有利度最高且基本保持不變；當(dāng)目標參數(shù)在e、a 區(qū)間或者b、f 區(qū)間時，有利度逐漸降低；當(dāng)目標參數(shù)小于e 或者大于f 時，火力單元構(gòu)不成射擊條件，無法射擊，有利度為0。

飛臨時間（T）、雷達截面積（RCS）因素對有利度的影響如圖2 所示。

由圖2 可知，當(dāng)目標參數(shù)大于某一特定值a 時，有利度最高且基本保持不變；當(dāng)目標參數(shù)在e、a 之間時，有利度逐漸降低；當(dāng)目標參數(shù)小于e 時，火力單元構(gòu)不成射擊條件，無法射擊，有利度為0。

圖2 飛臨時間、雷達截面積與射擊有利度關(guān)系圖

根據(jù)上述分析，對各影響因素進行賦值計算，火力單元不同，a、b、e、f 的值也不同，需要根據(jù)各火力單元的性能指標進行確定（用M來表示該目標相對于第i 個火力單元第j 個參數(shù)的賦值）。

飛行速度（V）、飛行高度（H）、航路捷徑（D）用式（1）賦值。

飛臨時間（T）、雷達截面積（RCS）用式（2）賦值。

其中，U 為空中目標因素的值。

1.2 火力單元因素

影響對空射擊有利度的火力單元因素主要有：命中概率（P）、最遠可射擊距離（Ds）、彈藥可射擊次數(shù)（N）、反應(yīng)時間（Ty）、抗干擾能力（G）。具體影響效果為：命中概率越高，完成抗擊任務(wù)的可能性就越大，射擊越有利；火力單元的最遠可射擊距離越大，其可對敵抗擊的時機就越早，射擊越有利；彈藥可射擊次數(shù)越多，持續(xù)作戰(zhàn)能力就越強，射擊越有利；反應(yīng)時間越短，靈活性就越好，射擊越有利；抗干擾能力越強，性能發(fā)揮就越好，射擊越有利。

通過上述分析可知，命中概率（P）、最遠可射擊距離（Ds）、可射擊次數(shù)（N）、抗干擾能力（E）與對空射擊有利度成正相關(guān)，用式（3）賦值。

反應(yīng)時間（Ty）與對空射擊有利度成負相關(guān)，用式（4）賦值。

其中，H表示第i 個火力單元第j 個因素的賦值結(jié)果；U表示第i 個火力單元的第j 個因素；U表示第j 個因素中的最大值；U表示第j 個因素中的最小值。

1.3 對空射擊有利度模型

其中，Y為第m 個火力單元相對于第i 批空中目標的射擊有利度。

2 基于遺傳算法進行射擊有利度計算

2.1 遺傳算法基本流程

遺傳算法是一種智能隨機搜索算法，采取模仿自然界優(yōu)勝劣汰的方式來獲取最優(yōu)解。按照構(gòu)建初始種群，染色體選擇、交叉、變異，對個體優(yōu)勝劣汰的流程進行，其框圖如圖3 所示。

圖3 遺傳算法流程圖

2.2 遺傳算法主要參數(shù)

1）適應(yīng)度函數(shù)：通常采用目標函數(shù)。

2）染色體R 的編碼形式：可采取二進制編碼或?qū)崝?shù)編碼，用適當(dāng)?shù)男问綐?gòu)建所需要的解。

3）初始種群規(guī)模S：規(guī)模過小造成搜索范圍過窄，難以獲取最優(yōu)解，規(guī)模過大造成搜索效率較低，通常取20～160 為宜。

4）選擇方式：采取基于適應(yīng)度“輪盤賭”的方式進行選取，可設(shè)置一定的代溝，保證每代優(yōu)秀染色體向下代保留。

5）交叉方式：分為單點交叉、兩點交叉和多點交叉，交叉概率過小則會導(dǎo)致整個算法停滯不前；交叉概率過大則會破壞種群的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致優(yōu)秀染色體難以保留。

6）變異概率：變異概率影響著種群多樣性，若其過小，則不易產(chǎn)生新的染色體，容易得到局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解；若其過大，則不利于優(yōu)秀染色體的保留，而將遺傳算法變?yōu)閱渭兊乃阉魉惴?，造成結(jié)果不穩(wěn)定。

3 仿真實例

某防空旅在演習(xí)中發(fā)現(xiàn)5 批空中目標（編號為11 批～15 批）向我飛來，在飛來方向上共部署有6 個防空火力單元（H1～H6），其中，H1～H3 為車載式防空導(dǎo)彈，H4、H5 為自行高炮，H6 為便攜式防空導(dǎo)彈。目標信息和火力單元性能參數(shù)如表1、下頁表2所示。

表1 空中目標信息表

表2 火力單元性能參數(shù)

3.1 對空中目標參數(shù)賦值

以第11 批目標為例，根據(jù)式（1）、式（2）對各空中目標參數(shù)進行賦值，可得賦值矩陣：

該矩陣的行依次表示第11 批目標的飛臨時間、航路捷徑、雷達截面積、飛行速度、飛行高度相對于各火力單元的賦值。矩陣的列表示各火力單元對該目標各參數(shù)的有利度賦值，若出現(xiàn)0 元素，則表明該火力單元在此項條件下不滿足射擊條件，無法進行射擊。

同理可得，X=［0.87 0.87 0.87 0.3 0.3 1］，X=［0 0 0 0.8 0.8 0］，X=［0 0 0 1 1 0.7］，X=［0 0 0 0 0 0.8］。

3.2 火力單元參數(shù)賦值

根據(jù)式（3）、式（4）對火力單元參數(shù)進行賦值（命中概率根據(jù)當(dāng)前的目標類型進行選?。?，可得賦值矩陣為：

矩陣中的行表示每個火力單元命中概率、可射擊次數(shù)、反應(yīng)時間、抗干擾能力4 個參數(shù)的賦值情況，列表示同一參數(shù)各個火力單元的賦值情況。

3.3 設(shè)置遺傳算法各參數(shù)

1）目標函數(shù)，選取Z=sum（X*Y）為目標函數(shù)，通過排列Y 的行，從而使得Z 取得最大值。

2）染色體R 的編碼方式，采用實數(shù)編碼，分別代表1～6 號火力單元，各元素的排列次序代表了相應(yīng)火力單元的射擊有利度次序。

3）初始種群規(guī)模S 為40。

4）選擇方式：采取基于適應(yīng)度“輪盤賭”的方式進行選取，代溝為0.9，保證每代有4 個優(yōu)秀的個體向下代傳遞。

5）交叉方式：采取單點交叉，交叉概率為0.6。6）變異概率為0.05。

3.4 依托遺傳算法工具箱進行計算

以第11 批目標為例，經(jīng)計算可得，在R 取［1 1 1 2 2 3］時，Z 取得最大值10.98。根據(jù)式（5）可得1～6號火力單元對第11 批目標的射擊有利度依次為（0.71 0.24 0.05 0 0 0）。

同理可得：

第12 批目標，在R ?。? 4 5 5 4 4］時，Z 取得最大值16.50，1～6 號火力單元對該批目標的射擊有利度依次為（0 0 0 0.67 0.33 0）。

第13 批目標，在R 取［4 4 4 5 5 5］時，Z 取得最大值6.03，1～6 號火力單元對該批目標的射擊有利度依次為（0 0 0 0.71 0.29 0）。

第14 批目標，在R ?。? 6 5 5 4 4］時，Z 取得最大值10.71，1～6 號火力單元對該批目標的射擊有利度依次為（0 0 0 0.43 0.33 0.24）。

第15 批目標，在R ?。? 6 6 6 6 6］時，Z 取得最大值2.17，1～6 號火力單元對該批目標的射擊有利度依次為（0 0 0 0 0 1）。

3.5 仿真結(jié)果分析

通過仿真可以看出，該模型所選取的影響因素數(shù)據(jù)，均能通過空情信息和己方的配置情況得到，并可直接將原始數(shù)據(jù)用于計算，不需再加工，提高了模型應(yīng)用的便利性。仿真結(jié)果與實際相符，可為進行火力分配提供依據(jù)。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建的對空射擊有利度分析模型主要有以下特點：

1）對各影響因素賦值，主要是采取同一分配周期內(nèi)，各參數(shù)直接作比的方法進行，該方法可降低各參數(shù)對最終結(jié)果的影響程度無法精確量化所帶來的影響，得出的結(jié)果是本分配周期內(nèi)的相對值，而并非絕對值，更加科學(xué)。

2）以遺傳算法為計算工具，可以很好地發(fā)揮遺傳算法自主計算能力強、計算速度快的特點，提高了計算速率和準確性。

3）由于遺傳算法本質(zhì)上是一種隨機搜索算法，存在著一定局限，并非每次都能夠找到全局最優(yōu)值，也有可能得到的是局部最優(yōu)值，個別時候會造成誤導(dǎo)。

4）由于本文采取固定空中目標、分析各火力單元的方式進行有利度排序，該方式?jīng)Q定了只能對空中目標逐一進行分析，但是由于計算過程是由計算機完成，速度很快，并不會對指揮員及時處置帶來影響。