李 鑫，謝公南

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072）

核動力裝置作為核動力艦艇的核心，是使艦艇安全、高速、持久、穩(wěn)定續(xù)航的動力源泉［1-2］?，F(xiàn)階段，艦船核動力裝置多以壓水堆為主。作為基于現(xiàn)有壓水堆技術(shù)自然演進而來的第四代超臨界水冷堆（Supercritical-water-cooled reactor，SCWR），因其高效、安全、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點［3］，在艦艇上具有極大應(yīng)用潛力［4-5］。而堆芯冷卻技術(shù)作為反應(yīng)堆安全可靠運行的重要保障，具有重要學(xué)術(shù)研究價值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已針對堆芯冷卻通道內(nèi)超臨界水的流動傳熱特性開展了大量基礎(chǔ)性研究。Gu等［6］及Wang 等［7］對質(zhì)量流量、熱流密度、壓強等工況參數(shù)的影響進行實驗研究表明：隨著壁面熱流密度減小或流體質(zhì)量流量增大換熱表面換熱性能提升，而工作壓強對換熱性能的影響則相對較?。徊⑶?，由于超臨界水在擬臨界溫度附近熱物性劇烈變化，導(dǎo)致其流動換熱過程中存在復(fù)雜的傳熱強化、傳熱惡化現(xiàn)象［8］。胡振梟等［9］觀察到在燃料棒周向存在明顯壁溫分布不均勻現(xiàn)象；Gou 等［10］采用數(shù)值模擬方法對通道內(nèi)湍流流動換熱過程進行分析表明：燃料棒外壁面周向溫差主要是由棒束通道特殊幾何結(jié)構(gòu)引起流體質(zhì)量流量分布不均勻所致。Cheng 等［11］研究發(fā)現(xiàn)燃料組件內(nèi)燃料棒排布方式對上述壁溫分布不均勻性有較大影響，在方形排布通道內(nèi)壁溫不均勻性明顯高于三角形排布通道，且當(dāng)流體溫度接近擬臨界溫度時壁面周向溫差較小。Shang 等［12］對方形、六邊形與圓心排布通道內(nèi)燃料棒外壁面溫度分布進行比較發(fā)現(xiàn)：高溫區(qū)域主要出現(xiàn)在燃料棒與通道壁面的窄縫區(qū)域，且采用六邊形排布方式能夠有效降低周向壁溫差異。Yang 等［13］分析指出：增大相鄰燃料棒間柵徑比能夠有效改善通道內(nèi)冷卻劑質(zhì)量流量分布均勻性，從而顯著降低燃料棒外壁面周向溫度梯度，但受反應(yīng)堆系統(tǒng)實際尺寸限制，柵徑比不能無限增大。Liu等［14］及Wang 等［15］研究表明：當(dāng)燃料棒外徑為8 mm、柵徑比為1.20 左右時能夠獲得最佳的換熱效果。此外，為有效改善通道內(nèi)燃料棒冷卻效果，還有研究人員對定位格架［16］及螺旋繞絲［17］兩種典型支撐結(jié)構(gòu)的強化傳熱性能進行了討論分析。

然而，上述研究均僅針對陸基條件。在艦艇航行過程中受海洋風(fēng)浪影響，船身會發(fā)生傾斜、搖擺等非常規(guī)運動情形，導(dǎo)致冷卻通道內(nèi)流動換熱過程發(fā)生顯著變化［18］。田春平［19］通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：搖擺運動引起的附加慣性力會使冷卻通道內(nèi)流體質(zhì)量流量發(fā)生周期性波動，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)發(fā)生變化。Zhang 等［20］在實驗過程中觀察到通道內(nèi)摩擦阻力系數(shù)變化受搖擺運動幅度、運動周期、流體物性參數(shù)、流速等多個因素影響。Tan 等［21-22］對實驗數(shù)據(jù)進行分析表明：搖擺運動條件下由于發(fā)生流動震蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致通道內(nèi)摩擦阻力系數(shù)增大，換熱系數(shù)也得到強化；且隨搖擺運動幅度增大或搖擺運動周期減小，換熱系數(shù)提升幅度也相應(yīng)增大。Wang等［23］通過數(shù)值模擬也得到了相似的結(jié)論，并指出搖擺運動主要通過強化流體間的相互摻混及流體與換熱壁面間的相互作用實現(xiàn)強化傳熱效果。

但是，上述研究仍僅限于亞臨界條件下單相水或氣液兩相流體的流動換熱問題，關(guān)于搖擺條件下超臨界流體對流傳熱特性的研究主要針對圓管、套管等簡單通道，鮮有關(guān)于海洋搖擺條件下堆芯棒束通道內(nèi)超臨界水流動換熱過程的報導(dǎo)［4］。Zhao等［24］對圓管內(nèi)超臨界CO2的對流換熱過程進行數(shù)值模擬研究表明：搖擺運動對超臨界CO2流動換熱性能的影響比對傳統(tǒng)單相流的影響更顯著。Ma等［25］研究發(fā)現(xiàn)，隨工作壓力由亞臨界增大至超臨界狀態(tài)，搖擺運動對PCHE 換熱器內(nèi)天然氣對流換熱性能的影響減弱。

Wang 等［18］分析指出由于棒束通道獨特的幾何結(jié)構(gòu)造成在簡單通道中適用的研究結(jié)論不能很好拓展至棒束通道?；诖?，本文采用數(shù)值模擬方法對海洋搖擺條件下2×2 棒束通道內(nèi)超臨界水瞬態(tài)流動換熱過程進行研究，旨在探究發(fā)生搖擺運動時通道內(nèi)超臨界水湍流流動與傳熱的變化，并對不同搖擺運動周期與運動幅度對綜合換熱性能的影響進行評價，分析搖擺條件對通道內(nèi)超臨界水對流換熱的影響規(guī)律，從而為船用超臨界水冷堆的工程設(shè)計提供有利參考。同時，由于超臨界流體在擬臨界溫度區(qū)域內(nèi)具有相似的物性變化規(guī)律，其流動換熱性能具有一定相似性［26-28］，故該研究也能夠?qū)u擺條件下以其他超臨界流體為工質(zhì)的換熱設(shè)備設(shè)計產(chǎn)生一定借鑒意義。

1 物理模型與網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

依據(jù)Cheng 等［29］提出的超臨界壓水堆概念設(shè)計方案及Wang 等［7］實驗過程中所采用的通道結(jié)構(gòu)，建立簡化的2×2 棒束通道物理模型如圖1（a）所示。通道由4 根金屬圓管（燃料棒#01～#04）按方形排列構(gòu)成。并且，由于計算資源限制，本文研究的通道總長為800 mm，橫截面尺寸為20.32 mm×20.32 mm。圓管外徑Dout=8 mm，內(nèi)徑Din=6 mm，燃料棒間柵徑比為P/Dout=1.18，且燃料棒與壁面間隙大小為1.44 mm。燃料棒含600 mm測試段及兩端各100 mm延伸段。

同時，考慮艦艇實際航行時運動狀態(tài)及其復(fù)雜，將運動過程簡化為以空間某點為中心的搖擺運動，如圖1（b）所示。假設(shè)通道僅在yoz平面內(nèi)繞平行于x軸的方向做正弦運動，且將旋轉(zhuǎn)中心設(shè)置在y軸負(fù)向且距通道0.6 m 處，其運動規(guī)律定義為

圖1 計算模型與海洋搖擺運動Fig.1 Computational model and rolling condition

式中：θ（t）表示t時刻通道的角位移；θmax為最大搖擺角度；tc為搖擺運動周期；ω（t）為運動角速度，并將通道位于豎直位置時定義為t=0 s 時刻。為使工況盡可能貼近艦艇在海洋航行時實際搖擺運動情形，參考《艦船環(huán)境條件要求機械環(huán)境》標(biāo)準(zhǔn)［30］相關(guān)規(guī)定，搖擺運動幅度及周期等運動參數(shù)取值范圍為：θmax=0°～30°，tc=5～15 s。

1.2 邊界條件

參考Cheng 等［29］提出的設(shè)計方案，將圖1（a）中燃料棒測試段視為體熱源施加熱邊界條件，且由設(shè)計平均線熱流密度19 kW/m 計算得到體熱源熱流密度q=863.98 MW/m3。冷卻通道內(nèi)工作壓力為25 MPa，通道入口處超臨界水平均質(zhì)量流速G=1 000 kg/（m2·s）。同時，為探究不同流體焓值范圍內(nèi)超臨界水的流動傳熱特征，通道入口處超臨界水溫度取Tinlet=603.15、653.15 和703.15 K，分別表示流體焓值低于擬臨界值、臨近擬臨界值（Tpc=658.05 K）以及高于擬臨界值3 種不同特征區(qū)域內(nèi)的狀態(tài)進行研究。此外，研究過程中對豎直靜止及傾斜條件下棒束通道內(nèi)流動換熱過程進行仿真計算。詳細(xì)工況參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 工況參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of operating conditions

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程

超臨界水瞬態(tài)流動傳熱過程遵循質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，如式（3～5）所示［31-32］

考慮流體在棒束通道內(nèi)流動時存在明顯的湍流各向異性［11，33］，在本文研究過程中選取v2f湍流模型［34］對湍流特征進行計算，其湍流方程如式（6～9）所示，式中各參數(shù)詳細(xì)定義可參考湍流模型手冊及文獻［34］。

2.2 物性參數(shù)

在溫度及壓力發(fā)生變化時超臨界流體密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)和動力黏度等物性參數(shù)均會發(fā)生劇烈變化。因此，在計算時通過直接調(diào)用NIST Standard Reference Database 物性數(shù)據(jù)庫［35-36］獲取超臨界水物性數(shù)據(jù)，并考慮溫度T及壓強p對熱物性的影響，生成流體熱物性隨溫度及壓強變化數(shù)據(jù)表，導(dǎo)入計算軟件中進行求解。燃料棒由Inconel 718合金鋼制成，其導(dǎo)熱系數(shù)λs為［35］

2.3 湍流模型驗證

為驗證本文所采用的數(shù)值計算方法可靠性，選取Wang 等［7］測量穩(wěn)態(tài)下，棒束通道內(nèi)燃料棒壁溫分布的實驗數(shù)據(jù)與本文數(shù)值計算所得結(jié)果進行對比，如圖2 所示。圖中：Tw，in為內(nèi)壁面溫度，Tw，ave為平均壁溫，qin及qout分別為內(nèi)、外壁面熱流密度。結(jié)果表明：當(dāng)流體溫度Tf遠(yuǎn)離擬臨界溫度時數(shù)值計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合度較高，而當(dāng)流體溫度接近擬臨界溫度時數(shù)值計算所得壁溫比實驗數(shù)據(jù)高10 K左右。但總體來說，采用v2f模型能夠很好地捕獲超臨界壓力下棒束通道內(nèi)燃料棒壁面周向溫度分布特征及壁溫隨流體焓值變化規(guī)律?？紤]擬臨界點附近流體劇烈物性變化以及實際實驗條件與數(shù)值仿真參數(shù)設(shè)置之間的差異，上述誤差可視為在可接受范圍內(nèi)。因此，可采用本章中提出的數(shù)值模擬方法對通道內(nèi)超臨界水的流動傳熱特性進行研究。

圖2 棒束通道內(nèi)燃料棒壁溫分布實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算結(jié)果對比Fig.2 Comparison between wall temperature distributions of fuel rod in rod bundle channel obtained from experiments and simulations

2.4 搖擺運動模型驗證

由于缺乏海洋搖擺運動條件下棒束通道內(nèi)超臨界水流動換熱過程的實驗研究數(shù)據(jù)，選取Tan 等［21］在圓管內(nèi)單相水對流換熱實驗數(shù)據(jù)對搖擺運動模型進行驗證，如圖3 所示。圖中qv為體平均熱流密度，Tw為壁面溫度。從圖中可看出，采用本文的搖擺運動模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測搖擺條件下通道內(nèi)流體質(zhì)量流量、壁溫等的波動現(xiàn)象。但因文獻［21］中并未給出詳細(xì)搖擺運動旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)及壁溫監(jiān)測點等關(guān)鍵信息，導(dǎo)致計算所得壁溫數(shù)據(jù)與實驗測量結(jié)果存在一定差異，其瞬時最大誤差在14%左右，仍在可接受范圍內(nèi)。故后文仍采用本文建立的搖擺運動模型進行研究。

圖3 搖擺運動模型驗證Fig.3 Validation of rolling motion model

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性及時間步長獨立性

根據(jù)棒束通道結(jié)構(gòu)特點，采用ICEM 軟件對計算域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分如圖4（a）所示。為精準(zhǔn)捕獲邊界層內(nèi)的流動與傳熱現(xiàn)象，對大曲率、小間隙區(qū)域及換熱壁面處網(wǎng)格進行加密，使得換熱表面y+≈1。同時，為驗證計算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性，采用相同網(wǎng)格劃分策略生成多套不同疏密程度的網(wǎng)格，并對不同網(wǎng)格系統(tǒng)下的計算結(jié)果進行比較，如圖4（b）所示。圖中Tw，max為最高壁溫，Tf，ave為流體平均溫度，ΔT為壁溫與室溫的差值，Δp表示通道入口與出口面平均壓強之差

圖4 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性Fig.4 Structured grids partition and mesh independence

結(jié)果顯示：隨網(wǎng)格量增大，通道內(nèi)壓降以及燃料棒換熱表面溫差均逐漸趨近于某一特定值。當(dāng)?shù)谝粚泳W(wǎng)格高度減小至2 μm，繼續(xù)加密網(wǎng)格計算所得數(shù)據(jù)間最大差異小于3%。綜合考慮計算精度及經(jīng)濟性，本文選取網(wǎng)格量為7×106個左右的網(wǎng)格系統(tǒng)開展數(shù)值模擬研究。

此外，對瞬態(tài)流動換熱過程進行仿真計算時，時間步長的設(shè)置對計算結(jié)果準(zhǔn)確性具有極大影響。因此，選取流體熱物性變化最大且搖擺運動最劇烈的工況對時間步長無關(guān)性進行驗證，如圖5 所示。計算過程中時間步長Δt分別設(shè)置為0.050、0.025、0.010 和0.005 s。計算結(jié)果顯示：隨時間步長減小，通道內(nèi)壓降損失Δp及燃料棒外壁面平均溫度Tw，ave隨時間變化波動幅度增大。但當(dāng)Δt由0.010 s 減小至0.005 s 時，上述參數(shù)的變化曲線基本重合。這表明：當(dāng)時間步長達到0.010 s 繼續(xù)減小該值所造成的通道內(nèi)壓降及換熱性能變化基本可忽略，但計算時長顯著增大。故在后續(xù)研究過程中，將時間步長Δt設(shè)為0.010 s。

圖5 時間步長無關(guān)性Fig.5 Time step independence

3 結(jié)果與分析

3.1 燃料棒外壁面換熱性能變化

為更好分析通道內(nèi)換熱性能變化，定義面平均換熱系數(shù)h為

式中：qout為燃料棒外壁面平均熱流密度；Tw，ave為壁面平均溫度；Tf為流體平均溫度，取通道入口與出口流體溫度的算術(shù)平均值。

搖擺運動情形下燃料棒外壁面瞬時面平均換熱系數(shù)（hr）及最高壁面溫度（Tmax，r）隨時間變化規(guī)律如圖6 所示。圖中，下角標(biāo)“r”表示海洋搖擺條件，下角標(biāo)“s”表示豎直靜止情形。

圖6 搖擺條件下燃料棒外壁面瞬時面平均換熱系數(shù)及壁面最高溫度變化Fig.6 Transient variations of average heat transfer coefficient and maximum wall temperature on the outer surface of fuel rods under rolling condition

圖示結(jié)果顯示：在搖擺運動條件下燃料棒外壁面平均換熱系數(shù)與最高壁溫均呈現(xiàn)周期性波動現(xiàn)象，且其波動周期與搖擺運動周期保持一致。當(dāng)流體溫度接近擬臨界溫度時換熱系數(shù)波動幅度最大，瞬時hr峰值可達51.59 kW/（m2·K），比豎直靜止情形下穩(wěn)態(tài)值（hs）高47.3%，瞬時hr谷值比hs低30.2%，相應(yīng)燃料棒外壁面最高溫度變化-8～+11 K。而高流體入口溫度條件下瞬時換熱性能變化幅度最小，其瞬時峰值比穩(wěn)態(tài)值高11.1%，瞬時谷值比穩(wěn)態(tài)值低2.3%，相應(yīng)燃料棒外壁面最高溫度變化-6～+6 K。這主要是由于超臨界流體在擬臨界點附近流體密度、比熱等熱物性發(fā)生劇烈變化，導(dǎo)致流體溫度接近擬臨界溫度時搖擺條件對燃料棒外壁面換熱性能的影響較大；而當(dāng)流體溫度較高且遠(yuǎn)離擬臨界溫度時，流體熱物性隨溫度變化幅度小，換熱性能受搖擺運動影響也相對較小。

此外，對比分析燃料棒#01 與燃料棒#03 外壁面上述參數(shù)變化曲線發(fā)現(xiàn)：在光滑棒束通道內(nèi)不同位置處燃料棒外壁面瞬時hr與Tmax，r變化曲線均存在一定差異，但其差異相對較?。ㄐ∮?%），且曲線變化趨勢基本一致。這一現(xiàn)象表明：在搖擺運動情形下棒束通道內(nèi)不同位置處燃料棒冷卻效果雖略有不同，但其瞬時換熱性能變化規(guī)律相同。故在后文分析通道內(nèi)燃料棒外壁面局部換熱性能時，可僅針對單一燃料棒進行討論，以簡化分析過程。

對p=25 MPa、G=1 000 kg/（m2·s）、Tinlet=653.15 K 工況下，燃料棒#01 外壁面溫度分布隨時間的變化進行分析如圖7 所示。依據(jù)圖6 中面平均換熱系數(shù)及最高壁溫變化特點，選取t/tc=0、0.25、0.50 及0.75 等具有代表性的特征時刻進行分析。從圖中可看出：在靜止情形下，由于不同子通道處橫截面面積大小不一致，流過子通道的冷卻劑質(zhì)量流量存在一定差異，導(dǎo)致在燃料棒周向上存在較大溫度梯度。間隙子通道處超臨界水流量小，熱負(fù)荷大，造成該區(qū)域內(nèi)燃料棒外表面壁溫高。而在搖擺運動情形下燃料棒外壁面溫度不再呈現(xiàn)對稱分布特征，其局部高溫區(qū)域出現(xiàn)的位置隨搖擺運動而發(fā)生周期性變化。與靜止情形相比，在t/tc=0 或0.25 時刻燃料棒外壁面溫度顯著升高；而在t/tc=0.75 或1.00 時刻，燃料棒外壁面溫度明顯降低。這一現(xiàn)象表明：搖擺運動主要造成燃料棒外壁面溫度整體升高或降低，從而使換熱性能發(fā)生大幅度周期性變化。在本文研究的工況參數(shù)范圍內(nèi)，搖擺運動不會導(dǎo)致燃料棒外壁面出現(xiàn)局部傳熱惡化現(xiàn)象。

圖7 搖擺條件下不同時刻燃料棒#01 外壁面溫度分布Fig.7 Wall temperature distributions of outer surface of fuel rod #01 at different moments under rolling condition

為深入探究搖擺運動對通道內(nèi)時均換熱性能的影響，對靜止與搖擺條件下燃料棒外壁面時均換熱系數(shù)（hˉ）進行比較，如圖8 所示。與豎直靜止情形相比，搖擺運動使燃料棒外壁面時均換熱系數(shù)有一定提升，且在不同流體溫度范圍內(nèi)搖擺運動引起的時均換熱系數(shù)變化幅度存在差異。當(dāng)流體入口溫度接近擬臨界溫度時，搖擺運動對時均換熱性能的影響最大，時均換熱系數(shù)增大1.39 kW/（m2·K），相比豎直靜止情形提升4.0%；而在流體入口溫度較低的工況下?lián)u擺運動對時均換熱性能的作用效果最弱，時均換熱系數(shù)僅升高0.11 kW/（m2·K），提升0.5%。并且，與圖6（a）中瞬時換熱系數(shù)波動幅度相比，時均換熱系數(shù)提升幅度較小。這一現(xiàn)象說明：搖擺運動主要造成棒束通道內(nèi)瞬時換熱性能發(fā)生較大幅度波動，而對燃料棒外壁面時均換熱性能的影響有限。

圖8 搖擺條件下不同入口溫度工況對應(yīng)換熱系數(shù)時均值Fig.8 Variations of time-averaged heat transfer coefficient in the cases with different inlet temperature under rolling conditions

3.2 通道內(nèi)湍流流動特征分析

為明晰造成上述局部換熱特性變化的原因，對超臨界水湍流流動特征進行討論，如圖9 所示。研究發(fā)現(xiàn)：搖擺條件下通道內(nèi)橫流流線與通道發(fā)生傾斜時相似，在通道橫截面上均形成繞燃料棒的旋流。但搖擺情形下由離心力和科里奧利力引起的橫流強度遠(yuǎn)高于傾斜通道內(nèi)由重力分量及壓強梯度造成的橫流。搖擺通道內(nèi)局部最大相對橫流強度為豎直靜止情形下的30～100 倍，為傾斜條件下的10～30 倍。

此外，研究表明：隨通道搖擺運動方向變化，通道內(nèi)超臨界水旋流方向也發(fā)生改變。在t/tc=0 和0.25 時刻，搖擺角速度方向為正，聚集在通道中心的流體沿y軸正向流動，流體沖擊通道壁面后從通道兩側(cè)間隙子通道沿y軸負(fù)向回流；而在t/tc=0.50 和0.75 時刻橫流方向則正好相反。

為進一步探明產(chǎn)生上述橫流特征的原因，對通道內(nèi)局部質(zhì)量流速G分布及通道后段z=0.5 m 橫截面上流體溫度分布隨時間的變化進行分析，如圖10 所示。在t/tc=0～0.25 時，通道在運動過程中向y軸負(fù)方向擺動。但流體在慣性影響下，仍有維持原運動狀態(tài)的趨勢，導(dǎo)致通道內(nèi)流場的變化略滯后于通道本身運動姿態(tài)變化，使流體相對通道存在沿擺動反方向的運動，故原本大量聚集于通道中心的流體向y軸正向遷移，形成圖9 所示旋流。而在t/tc=0.25～0.75 時，同樣在慣性作用下流體相對通道向y軸負(fù)向運動，導(dǎo)致流體聚集于y軸負(fù)方向側(cè)的邊子通道，使棒束通道內(nèi)超臨界水質(zhì)量流量分布不均勻現(xiàn)象加劇。

圖9 不同時刻z = 0.3 m 橫截面上相對橫流強度νre及橫流流線變化Fig.9 Variations of relative crossflow intensity νre and crossflow streamline on the cross sections with z = 0.3 m at different moments

圖10 搖擺條件下通道橫截面上局部質(zhì)量流速分布及流體溫度分布Fig.10 Distributions of local mass flux and fluid temperature on cross sections under rolling motion

然而，分析圖9 中橫流流場發(fā)現(xiàn)：上述向邊子通道聚集的流體在輸運過程中均流經(jīng)燃料棒之間的間隙區(qū)域。因相鄰燃料棒之間熱負(fù)荷高，導(dǎo)致聚集于邊子通道內(nèi)的流體溫度較高，如圖10 中對應(yīng)時刻橫截面上流體溫度分布所示。因此，位于通道該側(cè)的燃料棒雖然能夠被大量超臨界水冷卻，但因參與冷卻的流體溫度較高，實際冷卻效果并無太大改善；而在通道另一側(cè)雖然超臨界水質(zhì)量流量小，但流體溫度相對較低，故燃料棒外壁面實際冷卻效果并未過分削弱。故，同一時刻位于不同位置處的燃料棒外壁面平均換熱系數(shù)間的差異較小。

并且，在圖10 中觀察到通道內(nèi)超臨界水質(zhì)量流速隨時間發(fā)生顯著變化。t/tc=0 時超臨界水質(zhì)量流速低；t/tc=0.50 時質(zhì)量流速高；而在t/tc=0.25 或0.75 時刻流體質(zhì)量流速與靜止情形相當(dāng)。這一現(xiàn)象表明：在搖擺運動工況下，通道內(nèi)超臨界水質(zhì)量流量也隨搖擺運動而發(fā)生變化，從而對冷卻性能產(chǎn)生較大影響。

3.3 流體質(zhì)量流量及壓降損失波動

根據(jù)前文分析，對通道內(nèi)超臨界水瞬時質(zhì)量流量變化現(xiàn)象進行詳細(xì)討論，如圖11（a）所示。從圖中可看出：通道發(fā)生搖擺運動時超臨界水質(zhì)量流量（m˙r-m˙s）也呈周期性波動。這一現(xiàn)象主要是由搖擺運動引起的切向力、離心力等附加慣性力作用，使通道入口與出口間壓降（Δpr-Δps）發(fā)生圖11（b）所示波動所致［37-39］。

綜合分析圖中質(zhì)量流量波動與壓降變化發(fā)現(xiàn)：搖擺條件下通道內(nèi)壓降與質(zhì)量流量同步變化，且其波動周期與搖擺運動周期一致。與靜止情形相比，在θmax=30°、tc=5 s 搖擺運動條件下，搖擺運動導(dǎo)致的壓降波動幅度可達-1.99～2.17 kPa。但由于超臨界水入口溫度升高導(dǎo)致流體密度減小、流速增大、壓降時均值增大。而圖11（b）所示壓降波動幅值幾乎不隨流體溫度發(fā)生變化，使壓降波動幅值與時均值之比降低，由壓強波動引起的驅(qū)動力變化減小，進而導(dǎo)致流體質(zhì)量流量波動幅度減小。如圖11（a）所示，Tinlet=603.15 K 工況下瞬時質(zhì)量流量波動幅度可達±26.9%；而當(dāng)Tinlet=703.15 K 時質(zhì)量流量波動幅度降低至±4.9%。

圖11 搖擺條件下通道內(nèi)超臨界水質(zhì)量流量及壓降波動Fig.11 Fluctuations of mass flow rate of supercritical water and pressure drop under rolling condition

同時，對比分析圖6（a）中燃料棒外壁面平均換熱系數(shù)與圖11（a）中超臨界水質(zhì)量流量變化曲線發(fā)現(xiàn)：雖然換熱系數(shù)波動略滯后于質(zhì)量流量波動，但兩者變化趨勢基本保持一致。在t/tc=0 時刻，通道內(nèi)瞬時質(zhì)量流量最小，換熱系數(shù)也達到谷值，此時燃料棒外壁面冷卻效果最差；而在t/tc=0.50 時刻，通道內(nèi)瞬時質(zhì)量流量最大，換熱系數(shù)達到峰值，冷卻效果最佳。這一現(xiàn)象說明：由搖擺運動引起的超臨界水瞬時質(zhì)量流量的周期性增減變化是導(dǎo)致燃料棒外壁面平均換熱性能與最高壁溫發(fā)生周期性波動的主要原因。

為進一步探究搖擺運動對棒束通道內(nèi)綜合對流換熱性能的影響，對豎直靜止與搖擺運動情形下壓降時均值（——-Δp）進行比較，如圖12 所示。研究發(fā)現(xiàn)：在圖示工況范圍內(nèi)，由搖擺運動引起的時均壓降變化幅度僅為0.05～0.40 kPa，相比同工況下豎直靜止通道升高1.15%～1.20%。這表明：搖擺運動僅對通道內(nèi)瞬時壓降損失產(chǎn)生較大影響，而對時均壓降的影響較小。

圖12 搖擺條件下不同入口溫度工況對應(yīng)通道內(nèi)壓降時均值變化Fig.12 Variations of time-averaged pressure drop in cases with different inlet temperature under rolling condition

3.4 搖擺運動參數(shù)對綜合換熱性能的影響

考慮艦船實際航行過程中搖擺運動參數(shù)存在不確定性，對不同搖擺參數(shù)下通道內(nèi)超臨界水對流換熱特性變化進行討論。圖13（a～b）展示了Tinlet=653.15 K 條件下燃料棒#03 外壁面瞬時面平均換熱系數(shù)（hr/hs）及通道壓降（Δpr/Δps）隨搖擺運動參數(shù)變化情況。研究表明：隨搖擺運動幅度增大或搖擺周期減小，瞬時換熱系數(shù)及壓降波動幅度增大。

對上述瞬時值的變化規(guī)律進行深入分析發(fā)現(xiàn)：在tc=5 s、θmax=10°工況，tc=10 s、θmax=20°工況以及tc=15 s、θmax=30°工況下對應(yīng)波動曲線基本重合。并且，tc=5 s、θmax=30°時燃料棒#03外壁面瞬時換熱系數(shù)波動幅度可高達-30.14%～+47.30%，而瞬時壓降的波動幅度可達-28.87%～+31.39%，為tc=5 s、θmax=10°工況下對應(yīng)波動幅度的3 倍左右。這一現(xiàn)象進一步證明：通道內(nèi)瞬時換熱系數(shù)和壓降的波動幅度與搖擺運動最大角度和運動周期的比值（θmax/tc）正相關(guān)。這主要是因搖擺運動產(chǎn)生的切向力、離心力、科里奧利力等附加力與搖擺角速度、角加速度等運動參數(shù)成正比所致。

在此基礎(chǔ)上，對不同搖擺運動參數(shù)下時均換熱系數(shù)及時均壓降的變化進行分析，如圖13（c～d）所示。在本文研究的大部分工況下，時均換熱系數(shù)及壓降均隨搖擺幅度的增大或搖擺周期的減小而增大。但與瞬時參數(shù)的波動幅度相比，時均值受運動參數(shù)的影響較小。

圖13 不同搖擺運動參數(shù)下瞬時與時均換熱系數(shù)及壓降變化Fig.13 Variations of transient and time-averaged heat transfer coefficient and pressure drop under different rolling conditions

4 結(jié) 論

本文針對艦船航行時可能發(fā)生搖擺這一實際問題，以超臨界水冷堆為研究對象，對搖擺運動條件下棒束通道內(nèi)超臨界水瞬態(tài)流動傳熱過程進行數(shù)值模擬，研究搖擺運動條件下冷卻通道內(nèi)瞬時及時均對流換熱特性變化，分析搖擺運動對通道內(nèi)超臨界水湍流流動與換熱過程的影響，且討論了搖擺周期及搖擺幅度等運動參數(shù)對通道內(nèi)綜合換熱性能的的影響。獲得主要結(jié)論如下：

（1）由于搖擺運動產(chǎn)生附加慣性力作用，通道內(nèi)壓降、超臨界水質(zhì)量流量等發(fā)生周期性波動，導(dǎo)致燃料棒外壁面平均換熱系數(shù)及最高壁溫也呈周期性變化。并且，搖擺運動導(dǎo)致通道內(nèi)橫流強度顯著增強，從而能夠在一定程度上提高換熱性能。

（2）瞬時換熱系數(shù)及瞬時壓降的波動幅度與最大搖擺角度和搖擺周期之比（θmax/tc）成正相關(guān)。隨搖擺幅度增大或搖擺周期減小，搖擺運動對通道內(nèi)超臨界水流動傳熱過程的影響增強，瞬時換熱系數(shù)及瞬時壓降波動幅度增大，時均換熱系數(shù)與時均壓降的變化量也相應(yīng)增大。

（3）當(dāng)流體溫度接近擬臨界溫度時搖擺運動對通道內(nèi)流動與傳熱過程的影響最大，而當(dāng)流體溫度遠(yuǎn)離擬臨界溫度時搖擺運動的影響減小。