王 軍，張志雨，劉 愿，錢戰(zhàn)森，李祝飛

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，合肥 230027；2.中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院，沈陽(yáng) 110034）

吸氣式寬速域飛行器從地面起飛逐漸加速至高超聲速以及返航過(guò)程中，經(jīng)歷了多個(gè)氣動(dòng)環(huán)境迥異的飛行階段，給氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)提出了巨大挑戰(zhàn)［1］。特別是，寬速域飛行條件下的激波干擾更加復(fù)雜多變，甚至與飛行階段的歷史效應(yīng)緊密相關(guān)，認(rèn)識(shí)其變化規(guī)律對(duì)工程設(shè)計(jì)尤為重要。

三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道［2-3］具有較好的寬速域適應(yīng)能力，受到廣泛關(guān)注，這類進(jìn)氣道在V 字形唇口根部位置產(chǎn)生的復(fù)雜激波干擾，容易導(dǎo)致嚴(yán)酷的氣動(dòng)力/熱問(wèn)題［4-6］。為了深入認(rèn)識(shí)V 字形唇口部位的復(fù)雜流動(dòng)，肖豐收等［7-8］最早提煉出由半徑比R/r（根部倒圓半徑R和前緣鈍化半徑r）和半擴(kuò)張角β表征的V 字形鈍前緣模型，在來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=6條件下，發(fā)現(xiàn)不同幾何參數(shù)下V 字形根部主要產(chǎn)生異側(cè)激波規(guī)則反射（Regular reflection，RR）、馬赫反射（Mach reflection，MR）以及同側(cè)激波規(guī)則反 射（Regular reflection from the same family，sRR）3 種類型。進(jìn)一步的研究表明，V 字形鈍前緣的激波反射類型對(duì)流場(chǎng)非定常振蕩特性［9-13］、壁面氣動(dòng)力/熱載荷［13-17］、下游流場(chǎng)演化［18-21］以及熱防護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［22-23］等都起著關(guān)鍵作用。肖豐收等［7］和蒙澤威等［14］對(duì)V 字形鈍前緣的研究表明，反射類型在不同來(lái)流馬赫數(shù)下的變化明顯，激波干擾結(jié)構(gòu)在寬速域條件下將變得更加復(fù)雜。值得注意的是，當(dāng)飛行器經(jīng)歷不同速域時(shí)，可能產(chǎn)生激波反射類型雙解以及轉(zhuǎn)變遲滯現(xiàn)象，一旦出現(xiàn)雙解，極容易引發(fā)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)突變，并給壁面氣動(dòng)載荷預(yù)測(cè)帶來(lái)不確定性。張志雨［13］通過(guò)數(shù)值模擬初步證實(shí)了存在V 字形鈍前緣激波反射遲滯現(xiàn)象，但對(duì)遲滯過(guò)程中反射類型轉(zhuǎn)變機(jī)制的認(rèn)知，仍不明晰。

本文采用數(shù)值模擬方法，并輔以風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，通過(guò)改變Ma∞，研究V 字形鈍前緣激波反射遲滯現(xiàn)象，以期闡明遲滯轉(zhuǎn)變機(jī)制以及遲滯現(xiàn)象對(duì)壁面氣動(dòng)載荷影響，為內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道V 字形唇口設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1 模型與方法

1.1 V 字形鈍前緣模型

V 字形鈍前緣模型如圖1 所示，由兩側(cè)斜掠直前緣和根部倒圓區(qū)域組成，模型半擴(kuò)張角β=18°，倒圓半徑R=15 mm，前緣鈍化半徑r=15 mm，以及斜掠直前緣長(zhǎng)L=21r。其中，x方向?yàn)榱飨颍瑈方向?yàn)闄M向，z方向?yàn)檎瓜?，φ為V 字形根部倒圓區(qū)域的周向角。

圖1 V 字形鈍前緣模型示意圖Fig.1 Schematic of the V-shaped blunt leading edge model

1.2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的FL-31 下吹式常規(guī)高超聲速風(fēng)洞［13］中進(jìn)行，來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=6，靜溫T∞=55.5 K，靜壓p∞=633.4 Pa。此外，風(fēng)洞配備了高速紋影系統(tǒng)來(lái)捕捉激波干擾結(jié)構(gòu)，紋影的拍攝速率為16 kHz，曝光時(shí)間為62.5 μs。

1.3 數(shù)值模擬方法

數(shù)值求解基于雷諾平均的三維Navier-Stokes控制方程，無(wú)黏通量采用Roe 格式進(jìn)行差分分裂，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，黏性項(xiàng)采用二階中心差分格式離散，使用k-ωSST 湍流模型，空氣采用量熱完全氣體假設(shè)，分子黏性系數(shù)由Sutherland公式計(jì)算。計(jì)算域、邊界條件以及駐點(diǎn)附近網(wǎng)格分布如圖2 所示，鑒于來(lái)流和幾何的對(duì)稱性，為提升計(jì)算效率，采用1/4 計(jì)算域進(jìn)行模擬，來(lái)流采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件、壓力出口、對(duì)稱邊界（y=0 和z=0 平面）和無(wú)滑移絕熱固壁邊界條件。為了便于同本文風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照，來(lái)流條件參照FL-31 風(fēng)洞參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

圖2 計(jì)算域、邊界條件和駐點(diǎn)附近網(wǎng)格Fig.2 Computational domain, boundary conditions and surface mesh near the stagnation point

計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格離散，并在近壁面區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密。以殘差下降4 個(gè)數(shù)量級(jí)，或者殘差不再變化同時(shí)駐點(diǎn)位置流場(chǎng)參數(shù)保持穩(wěn)定作為收斂判據(jù)。為了進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如圖3 所示，采用了4 套不同疏密程度的網(wǎng)格，提取壁面中心線上的壓力進(jìn)行對(duì)比，其中壓力p采用相同來(lái)流條件下正激波波后的總壓p0進(jìn)行無(wú)量綱化?？梢钥闯觯捎玫? 套和第4 套網(wǎng)格獲得的壓力結(jié)果幾乎重合，最大的p/p0相差不超過(guò)0.4%，表明本文采用的數(shù)值模擬方法能夠滿足需求。因此，采用第3 套網(wǎng)格（ζ × ξ × η=450×300×90）進(jìn)行后續(xù)研究，總網(wǎng)格量約為1 200 萬(wàn)個(gè)，壁面網(wǎng)格第一層高度為1 μm，保持壁面y+＜1。上述模擬方法，在筆者前期的研究中已得到廣泛地驗(yàn)證［8，16，18-21］，在本文2.1 節(jié)將進(jìn)一步結(jié)合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)考核該方法的可靠性。

圖3 壁面中心線壓力對(duì)比Fig.3 Comparison of surface pressure along the centerline

在計(jì)算過(guò)程中，首先，分別在Ma∞=5.7 和6.7條件下，對(duì)應(yīng)求解得到RR 和MR 的穩(wěn)定流場(chǎng)。接著，在收斂解基礎(chǔ)上，改變0.1 個(gè)馬赫數(shù)繼續(xù)計(jì)算，直至激波干擾類型發(fā)生轉(zhuǎn)變，進(jìn)而得到反射類型轉(zhuǎn)變臨界Ma∞。本文中，p∞和T∞始終保持和FL-31風(fēng)洞來(lái)流參數(shù)一致，Ma∞逐步增大過(guò)程為5.7→6.5，Ma∞逐步減小過(guò)程為6.7→5.9。研究發(fā)現(xiàn)，遲滯轉(zhuǎn)變區(qū)間約為Ma∞=5.9～6.5，第2 節(jié)將重點(diǎn)對(duì)此區(qū)間中V 字形鈍前緣激波反射雙解現(xiàn)象以及轉(zhuǎn)變遲滯過(guò)程進(jìn)行介紹。

2 結(jié)果與討論

針對(duì)R/r=1、β=18°的V 字形鈍前緣構(gòu)型，首先介紹增大和減小Ma∞過(guò)程中激波反射類型演變過(guò)程；然后，分析導(dǎo)致激波反射遲滯現(xiàn)象的根源，并基于流動(dòng)結(jié)構(gòu)特征建立轉(zhuǎn)變邊界；最后，評(píng)估遲滯現(xiàn)象對(duì)壁面壓力特性影響。

2.1 改變Ma∞引起的激波反射遲滯現(xiàn)象

圖4 和圖5 分別給出了遲滯區(qū)間中Ma∞=5.9和6.5 時(shí)，V 字形鈍前緣根部反射類型對(duì)應(yīng)為RR和MR 的三維流場(chǎng)。圖6 給出了Ma∞在增大和減小過(guò)程中x-z對(duì)稱面流場(chǎng)的馬赫數(shù)云圖，并疊加了壓力等值線，為了揭示遲滯現(xiàn)象對(duì)壁面壓力分布影響，對(duì)應(yīng)補(bǔ)充了壁面無(wú)量綱p/p0云圖。

初始Ma∞=5.9 時(shí)，如圖4（a）和圖4（b）所示，直前緣脫體激波（Detached shock，DS）在V 字形根部倒圓區(qū)域相交，發(fā)生了同側(cè)激波規(guī)則反射RR，在DS 相交點(diǎn)（Intersection point，IP）產(chǎn)生兩道透射激波（Transmitted shock，TS）。如圖4（b）和圖4（c）中流線所示，由于V 字形根部倒圓區(qū)對(duì)氣流的幾何約束，來(lái)流通過(guò)激波偏折并匯聚到倒圓區(qū)根部中心位置，氣流滯止導(dǎo)致壓力顯著提升，沿直前緣方向產(chǎn)生較大的逆壓梯度，誘導(dǎo)駐點(diǎn)附近氣流向兩側(cè)偏折，形成大范圍的流動(dòng)分離，分離區(qū)內(nèi)產(chǎn)生大尺度渦和分離激波（Separation shock，SS）。兩側(cè)的SS 在駐點(diǎn)上游與TS 發(fā)生規(guī)則反射后繼續(xù)相交于點(diǎn)IP′。以Ma∞=5.9 的流場(chǎng)為初場(chǎng)并逐漸增大Ma∞，如圖6（a～d）所示，當(dāng)Ma∞=5.9→6.4 時(shí)，激波反射類型一直為RR，DS 的脫體距離隨Ma∞增大而減小，TS 長(zhǎng)度逐漸縮短，交點(diǎn)IP 向下游流場(chǎng)移動(dòng)并不斷靠近IP′。

圖4 Ma∞= 5.9 時(shí)RR 反射類型三維流場(chǎng)Fig.4 Three-dimensional flow field of RR at Ma∞= 5.9

當(dāng)Ma∞=6.5 時(shí)，原有的RR 平衡狀態(tài)遭到破壞，激波干擾結(jié)構(gòu)通過(guò)調(diào)整后重新達(dá)到穩(wěn)定格局。如 圖5（a）和 圖5（b）所 示，DS 與 馬 赫 桿（Mach stem，MS）相交，發(fā)生了馬赫反射MR，由三波點(diǎn)（Triple point，TP）發(fā)出的TS 以及剪切層Σ，入射到直前緣與倒圓區(qū)域相連接的位置。由于TS 前后存在較大的逆壓梯度，導(dǎo)致出現(xiàn)小范圍的流動(dòng)分離，并產(chǎn)生SS。SS 與TS 直接相交，形成規(guī)則反射。從圖5（b）和圖5（c）中流線可以看出，包裹在剪切層中的氣流由兩側(cè)向中心匯聚，并在駐點(diǎn)附近對(duì)撞后向上游偏折，使得MS 下游形成大尺度的反轉(zhuǎn)渦對(duì)（Counter-rotating vortex pair，CVP），MS 后的流動(dòng)分為兩部分，一部分為對(duì)撞導(dǎo)致的逆流，另一部分是直接穿過(guò)MS 的氣流，兩部分氣流最后都沿橫向溢流。以Ma∞=6.5 的流場(chǎng)為初場(chǎng)并逐漸減小Ma∞，如圖6（e～h）所示，當(dāng)Ma∞=6.5→6.0 時(shí)，激波反射結(jié)構(gòu)一直為MR，Ma∞減小直接導(dǎo)致DS脫體距離增大，MS 長(zhǎng)度逐漸減小，TP 向下游移動(dòng)，兩側(cè)的分離區(qū)范圍逐漸增大。當(dāng)Ma∞=5.9 時(shí)，如圖6（a）所示，MS 突然消失，激波反射類型由MR轉(zhuǎn)變?yōu)镽R。

圖5 Ma∞= 6.5 時(shí)MR 反射類型三維流場(chǎng)Fig.5 Three-dimensional flow field of MR at Ma∞= 6.5

圖6 改變Ma∞引起的激波反射遲滯現(xiàn)象Fig.6 Shock reflection hysteresis phenomena by variation in Ma∞

圖7 給出了來(lái)流Ma∞=6 時(shí)FL-31 風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)紋影和數(shù)值紋影。由于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中存在擾動(dòng)等因素，在實(shí)驗(yàn)中也觀察到V 字形鈍前緣激波反射存在雙解現(xiàn)象，相應(yīng)的兩種波系干擾結(jié)構(gòu)均與數(shù)值模擬吻合良好。

圖7 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中的激波反射雙解現(xiàn)象Fig.7 Dual-solution phenomena in the wind tunnel experiments and numerical simulations

前文的流場(chǎng)分析已經(jīng)表明，當(dāng)來(lái)流Ma∞=5.9～6.5 時(shí)，Ma∞增大或減小過(guò)程中，來(lái)流條件和幾何構(gòu)型相同，激波反射類型卻分別對(duì)應(yīng)為RR 和MR，其雙解特性與經(jīng)典二維理論認(rèn)識(shí)的差異，以及對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)變機(jī)制如何，將在2.2 節(jié)進(jìn)行分析。

2.2 RR-MR 遲滯轉(zhuǎn)變機(jī)制

由于x-z對(duì)稱面流場(chǎng)具有準(zhǔn)二維特征，并且能夠體現(xiàn)激波結(jié)構(gòu)的主要特征，利用二維理論可以近似分析該平面內(nèi)的流場(chǎng)參數(shù)變化。圖8 給出了來(lái)流Ma∞=6 條件V 字形鈍前緣x-z對(duì)稱面主激波結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的激波極曲線，考慮到流動(dòng)對(duì)稱特性，圖中只展示了其中一側(cè)分支。從圖8 可以看出，來(lái)流首先經(jīng)過(guò)激波DS 壓縮之后，對(duì)應(yīng)由狀態(tài)（1）點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)（2）點(diǎn)，當(dāng)RR 時(shí)，氣流通過(guò)TS 后對(duì)應(yīng)于激波極曲線上的狀態(tài)（3，4）點(diǎn)，當(dāng)MR 時(shí)，氣流通過(guò)TS 后對(duì)應(yīng)于激波極曲線上的狀態(tài)（3′，4′）點(diǎn)。

結(jié)合圖8 中的反射類型示意圖，理論上可以將MR 分為3 類［33］：當(dāng)狀態(tài)（3′，4′）的凈偏折角為正時(shí)，對(duì)應(yīng)為直接馬赫反射（Direct-Mach reflection，DiMR）；當(dāng)狀態(tài)（3′，4′）的凈偏折角為零時(shí)，對(duì)應(yīng)為固定馬赫反射（Stationary-Mach reflection，StMR）；當(dāng)狀態(tài)（3′，4′）的凈偏折角為負(fù)時(shí)，對(duì)應(yīng)為逆馬赫反射（Inverse-Mach reflection，InMR），在前人的研究中InMR 被認(rèn)為是定常激波反射中的反常結(jié)構(gòu)［34］。經(jīng)典二維激波反射類型轉(zhuǎn)變理論［30］認(rèn)為雙解存在于von Neumann 準(zhǔn)則θvN和脫體準(zhǔn)則θD之間，雙解中 的MR 通 常 為DiMR 或StMR。然 而，V 字 形 鈍前緣的雙解位于von Neumann 轉(zhuǎn)變邊界之下，特別地，如圖6（e～h）和圖7 所示，V 字形鈍前緣的MR 結(jié)構(gòu)中，由三波點(diǎn)TP 發(fā)出的滑移線Σ 呈擴(kuò)張狀，狀態(tài)（3′，4′）點(diǎn)的氣流的凈偏折角為負(fù)，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)了InMR 結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，本文構(gòu)型中InMR 中的MS 之所以能穩(wěn)定存在，主要是依靠其下游的反轉(zhuǎn)渦對(duì)CVP 維持。

圖8 Ma∞=6 時(shí)雙解區(qū)激波極曲線Fig.8 Shock polar diagram for the double solution at Ma∞=6

V 字形鈍前緣雙解區(qū)內(nèi)的InMR 反射類型以及遲滯轉(zhuǎn)變特性，都與經(jīng)典二維理論認(rèn)識(shí)存在顯著差異，有必要探究其激波反射遲滯現(xiàn)象的轉(zhuǎn)變機(jī)制。圖9 給出了激波反射類型分別為RR 和MR 時(shí)的x-z對(duì)稱面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖。2.1 節(jié)研究表明，流場(chǎng)中主激波結(jié)構(gòu)上的特征位置（如IP、IP′、TP 和CVP）與激波干擾類型的轉(zhuǎn)變密切相關(guān)，對(duì)這些特征位置的定量分析，有助于理解遲滯轉(zhuǎn)變機(jī)制。為了便于下文對(duì)這些特征位置的分析，將特征點(diǎn)到駐點(diǎn)S 的水平距離定義為參數(shù)d。圖10 給出了特征點(diǎn)位置參數(shù)d隨Ma∞變化，其中，散點(diǎn)符號(hào)表示數(shù)值結(jié)果數(shù)據(jù)，曲線為理論分析或由散點(diǎn)通過(guò)二次多項(xiàng)式擬合得到的結(jié)果。

圖9 不同激波反射類型示意圖Fig.9 Sketches of different shock reflection structures

圖10 遲滯過(guò)程中不同反射類型特征點(diǎn)位置變化Fig.10 Positions of characteristic points of different shock reflections during the hysteresis process

當(dāng)激波反射類型為RR 時(shí)，如圖9（a）所示，兩側(cè)DS 的交于點(diǎn)IP，兩側(cè)SS 與TS 分別干擾后進(jìn)一步相交于點(diǎn)IP′。如圖10 所示，當(dāng)增大Ma∞時(shí)，DS脫體距離δ逐漸減小，導(dǎo)致點(diǎn)IP 向下游移動(dòng)，即點(diǎn)IP 到 駐 點(diǎn)S 的 距 離dIP，S逐 漸 減 ??；點(diǎn)IP′的 位 置 主要受大分離區(qū)范圍以及SS 影響，數(shù)值模擬結(jié)果顯示大分離區(qū)范圍以及SS 隨Ma∞變化并不明顯，如式（1）和圖10 所示，可以將點(diǎn)IP′到駐點(diǎn)S 的距離dIP′，S視 為 定 值。當(dāng) 點(diǎn)IP 和 點(diǎn)IP′重 合 時(shí)，即 滿 足dIP，S=dIP′，S，波系結(jié)構(gòu)將不再穩(wěn)定，將會(huì)引起激波干擾類型從RR 向MR 轉(zhuǎn)變。因此，確定點(diǎn)IP 的位置，是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)RR 向MR 轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵。

由幾何關(guān)系可知，點(diǎn)IP 到駐點(diǎn)S 的距離dIP，S主要與DS 的脫體距離δ有關(guān)，dIP，S和δ滿足式（2）關(guān)系。為了求解δ，可以將斜掠直前緣看作一段后掠圓柱，DS 將沿其流向逐步發(fā)展，當(dāng)直前緣長(zhǎng)度L足夠長(zhǎng)時(shí)，DS 最終達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，即激波的脫體高度δ到達(dá)定值δf。Zhang 等［32］發(fā)現(xiàn)δ主要與垂直于后掠圓柱方向的氣流分量Ma∞sinβ有關(guān)，如式（3）所示，根據(jù)無(wú)黏圓柱脫體激波高度近似理論［35］，可以求解得到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)的脫體距離δf。由于本文采用的構(gòu)型，直前緣長(zhǎng)度限制，δ未達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，但基于δf變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行修正，可以近似獲得δ，如式（4）和圖10 所示。聯(lián)立式（1～4），進(jìn)而可獲得式（5）表示的轉(zhuǎn)變邊界fRR→MR（Ma∞）。在圖10 中，dIP，S和dIP′，S變化曲線在Ma∞= 6.48 時(shí)相交，從理論上確定了臨界轉(zhuǎn)變邊界fRR→MR位置，而數(shù)值計(jì)算得到的fRR→MR位置約為Ma∞= 6.5，兩者偏差僅約0.3%。

當(dāng)激波反射類型為MR 時(shí)，如圖9（b）所示，DS、TS 和MS 交于TP，此時(shí)，匯聚到V 字形根部氣流對(duì)撞后向上游偏折，進(jìn)而產(chǎn)生CVP。當(dāng)減小Ma∞時(shí)，δ逐漸增大，TP 逐漸向下游移動(dòng)，同時(shí)MS長(zhǎng)度減小。由圖6 可知，MS 長(zhǎng)度減小至一定值后突然消失，反射類型由InMR 轉(zhuǎn)變至RR。實(shí)際上，InMR 中MS 產(chǎn)生或消失都與CVP 存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。本文采用對(duì)稱面上逆流最高位置（鞍點(diǎn)，見(jiàn)圖5（c）至駐點(diǎn)S 的距離dCVP，S表征CVP 尺度變化，采用TP 至駐點(diǎn)S 的距離dTP，S表征MS 變化，如圖10所示，dTP，S和dCVP，S變化趨勢(shì)基本一致，這進(jìn)一步印證了MS 主要受CVP 尺度變化影響。

結(jié)合圖10 中dCVP，S、dTP，S和dIP，S變化過(guò)程，不難推斷出，InMR 轉(zhuǎn)變至RR 的充分條件為，CVP 尺度減 小 至 不 再 影 響DS 直 接 相 交，即dCVP，S=dIP，S，此時(shí)MS 將 消 失，反 射 類 型 轉(zhuǎn) 變。InMR 中dCVP，S和dTP，S均難以理論獲得，從數(shù)值模擬結(jié)果中，可以擬合獲得dCVP，S和dTP，S隨Ma∞的變化規(guī)律，如式（6）和 圖10 所 示，其 中，dTP，S可 以 近 似 看 作dCVP，S與CVP 導(dǎo)致的MS 脫體距離之和。聯(lián)立式（2～4）和式（6），進(jìn)而可獲得式（7）表示的轉(zhuǎn)變邊界fMR→RR（Ma∞）。圖10 中，dCVP，S和dIP，S變化曲線在Ma∞=5.85 時(shí)相交，從理論上確定了轉(zhuǎn)變邊界fMR→RR位置；而數(shù)值計(jì)算得到的fMR→RR位置約為Ma∞=5.9，兩者偏差僅約0.8%。

以上分析表明，遲滯現(xiàn)象將V 字形鈍前緣激波干擾問(wèn)題變得更加復(fù)雜，反射類型雙解的出現(xiàn)不僅使流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)參數(shù)明顯改變，而且不同反射類型對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的透射激波、剪切層和超聲速射流等與壁面相互作用，將會(huì)導(dǎo)致其氣動(dòng)載荷特性出現(xiàn)極大的差異。

2.3 遲滯現(xiàn)象對(duì)壁面壓力特性影響

圖11 給出了不同Ma∞條件下RR 時(shí)V 字形根部倒圓段壁面中心線上p/p0分布和局部壓力峰值附近流場(chǎng)，結(jié)合圖6（a～d）可以看出，復(fù)雜激波干擾導(dǎo)致其壁面壓力分布極不均勻。當(dāng)φ=0°～12°時(shí)，流場(chǎng)上、下兩側(cè)的脫體激波DS 之間，以及分離激波SS 之間的相互干擾，使得經(jīng)過(guò)多道激波壓縮后的氣流從兩側(cè)向流場(chǎng)中心附近匯集，超聲速氣流直接沖擊駐點(diǎn)，形成滯止激波BS，導(dǎo)致駐點(diǎn)位置處出現(xiàn)極其嚴(yán)酷的中心壓力峰值（Central peak）。當(dāng)Ma∞= 6.4 時(shí)，BS 形態(tài)受到上游波系影響發(fā)生變化，導(dǎo)致中心壓力峰值分布一定程度改變。當(dāng)φ=12°～72°時(shí)，由于處于大分離區(qū)位置，壁面p/p0相對(duì)較低。

圖11 RR 反射類型壁面壓力分布Fig.11 Surface pressure along the centerline of RR

圖12 給出了不同Ma∞條件下MR 時(shí)壁面中心線上p/p0分布和局部壓力峰值附近流場(chǎng)。結(jié)合圖6（e～h）可以看出，由TP 發(fā)出的TS 和Σ 入射倒圓段的壁面，TS 與近壁面附近的SS 發(fā)生規(guī)則反射，產(chǎn)生透射激波，在下游氣流再附，產(chǎn)生再附激波。因此，從倒圓區(qū)域的起始位置處（φ=72°）開(kāi)始，p/p0開(kāi)始迅速升高，在φ=36°～42°位置的p/p0出現(xiàn)最外側(cè)峰值（Outermost peak）。進(jìn)一步地，包裹在剪切層中的氣流由兩側(cè)向中心匯聚，在駐點(diǎn)附近發(fā)生對(duì)撞，在φ=0°位置的p/p0出現(xiàn)中心峰值（Central peak）。

圖12 MR 反射類型壁面壓力分布Fig.12 Surface pressure along the centerline of MR

圖13 給出了不同Ma∞條件下RR 和MR 時(shí)的壁面不同位置壓力峰值變化。當(dāng)Ma∞增大或減小時(shí)，中線峰值在Ma∞=5.9～6.5 范圍出現(xiàn)遲滯環(huán)。當(dāng)RR 時(shí)，中心峰值隨著Ma∞升高而逐漸增大，在Ma∞=6.4 時(shí)有所減??；當(dāng)MR 時(shí)，中心峰值和最外側(cè)峰值都隨著Ma∞降低而逐漸減小。由于不同激波反射類型對(duì)應(yīng)的壓力峰值產(chǎn)生機(jī)制存在差異，RR 工況對(duì)應(yīng)中心壓力峰值約為MR 工況對(duì)應(yīng)中心壓力峰值的2～3 倍。此外，根據(jù)前期將壁面條件設(shè)置為等溫壁的研究結(jié)果［13，16-17］，RR 工況對(duì)應(yīng)的最大熱流值也遠(yuǎn)高于MR 工況對(duì)應(yīng)的最大熱流值，更容易造成燒蝕破壞。

圖13 遲滯過(guò)程中壓力峰值變化Fig.13 The maximum surface pressure during the hysteresis process

V 字形鈍前緣激波反射的雙解現(xiàn)象，將會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、壁面載荷的幅值及其位置發(fā)生突變。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)調(diào)整V 字形唇口幾何參數(shù)，規(guī)避設(shè)計(jì)馬赫數(shù)附近的遲滯現(xiàn)象，避免對(duì)飛行器造成的不利影響。

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬并輔以風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，在Ma∞=5.7～6.7 范圍，研究了R/r=1，β=18°的V 字形鈍前緣激波反射類型的演變，主要得到了以下結(jié)論：

（1）隨著Ma∞的逐步增大或減小，在Ma∞=5.9～6.5 區(qū)間，V 字形后掠前緣上的脫體激波DS能夠產(chǎn)生規(guī)則反射RR 和馬赫反射MR 兩種類型，并出現(xiàn)轉(zhuǎn)變遲滯現(xiàn)象。進(jìn)一步地，Ma∞=6 的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)證實(shí)激波反射類型存在RR 和MR 雙解。

（2）基于對(duì)流場(chǎng)特征結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，建立了V 字形鈍前緣隨Ma∞變化時(shí)RR?MR 的轉(zhuǎn)變邊界。以RR 為初場(chǎng)，逐漸增大Ma∞，當(dāng)DS 的交點(diǎn)向下游移動(dòng)至與分離激波SS 的交點(diǎn)重合時(shí)，RR 轉(zhuǎn)變?yōu)镸R；以MR 為初場(chǎng)，逐漸減小Ma∞，當(dāng)反轉(zhuǎn)渦對(duì)的尺度減小至允許DS 直接相交時(shí)，MR 轉(zhuǎn)變?yōu)镽R。

（3）激波反射類型雙解的出現(xiàn)使得流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)載荷峰值及其分布特性存在突變。在雙解區(qū)內(nèi)，RR 工況的壓力最大值出現(xiàn)在駐點(diǎn)（φ=0°）附近，MR 工況的壓力最大值出現(xiàn)在倒圓段兩側(cè)（φ=36°～42°），RR 工況的壁面壓力最大值為MR 工況的2～3 倍。

鑒于V 字形鈍前緣三維流動(dòng)的復(fù)雜性，未來(lái)需要將激波干擾遲滯轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則拓展至寬?cǎi)R赫數(shù)和寬幾何參數(shù)范圍，并借助細(xì)致的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入驗(yàn)證。