張志剛，趙金山，粟斯堯，孔榮宗，陳 挺

（1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016；2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000）

為了實(shí)現(xiàn)高機(jī)動(dòng)性，高超聲速機(jī)動(dòng)彈頭一般在尾部布置有若干氣動(dòng)舵［1-2］，例如美國的“潘興Ⅱ”導(dǎo)彈（圖1），氣動(dòng)舵和彈體通過舵軸連接，兩者之間會(huì)存在幾毫米高的縫隙，如圖2 所示［3］。有迎角情況下縫隙內(nèi)的流動(dòng)非常復(fù)雜，舵軸前緣等位置可能存在熱流峰值，對(duì)彈體產(chǎn)生破壞，因此需要對(duì)偏轉(zhuǎn)縫隙內(nèi)部的熱環(huán)境進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)［4-8］。但目前國內(nèi)外對(duì)舵軸縫隙的局部熱環(huán)境開展的研究相對(duì)較少［9-18］，對(duì)舵軸及其干擾區(qū)熱流的量值和變化規(guī)律尚未有明確的認(rèn)識(shí)。其原因主要有兩個(gè)方面，一是目前高超聲速機(jī)動(dòng)彈頭的控制舵通過舵軸與彈身連接，從飛行器前體發(fā)展而來的氣流進(jìn)入舵軸縫隙后受到強(qiáng)壓縮作用，進(jìn)而產(chǎn)生復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)造成理論計(jì)算的難度很大，且計(jì)算代價(jià)極大，在機(jī)理研究方面無法提供完備的數(shù)據(jù)支撐。二是由于風(fēng)洞尺寸的限制，往往需要對(duì)模型進(jìn)行縮比，而由于縫隙的尺寸相對(duì)于彈體只有千分之一量級(jí)，縫隙尺寸也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸?，如果?duì)彈體直接進(jìn)行縮比試驗(yàn)，有可能得到的試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)情況相差很大，不能真實(shí)模擬飛行條件下縫隙內(nèi)部的流動(dòng)狀況；如果采用局部試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如何模擬當(dāng)?shù)氐牧鲃?dòng)情況成為試驗(yàn)的難題。

圖1 美國“潘興Ⅱ”導(dǎo)彈Fig.1 Pershing 2 ballistic missile

圖2 高超聲速飛行器空氣舵安裝示意圖[3]Fig.2 Installation diagram of air rudder for hypersonic vehicle[3]

因此，關(guān)于高超聲速機(jī)動(dòng)彈頭舵軸熱環(huán)境的研究相對(duì)較少。目前隨著高超聲速飛行器的發(fā)展，舵軸區(qū)域的熱防護(hù)設(shè)計(jì)對(duì)局部熱環(huán)境的預(yù)測(cè)精度提出了更高的要求，如何解決這一難題迫在眉睫［19］。

目前的有效手段是理論計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合，即通過可靠的理論預(yù)測(cè)手段，分析舵軸及其干擾區(qū)峰值熱流隨迎角、舵偏角、縫隙高度等因素的變化規(guī)律，從而構(gòu)造合理的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并開展風(fēng)洞試驗(yàn)，利用風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和理論研究得到的規(guī)律，去預(yù)測(cè)飛行條件下的熱環(huán)境［20-21］。

本文基于這一思想，利用風(fēng)洞試驗(yàn)與理論研究相結(jié)合的方法對(duì)舵軸的局部熱環(huán)境進(jìn)行研究。首先構(gòu)建長約1 m 的球雙錐帶舵外形，然后在激波風(fēng)洞上開展測(cè)熱試驗(yàn)，獲得大面積區(qū)域、舵軸等位置的熱流分布，同時(shí)針對(duì)試驗(yàn)工況開展Navier-Stokes方程（N-S 方程）數(shù)值模擬，與激波風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)相同高度，不同馬赫數(shù)、不同迎角、不同舵偏情況下開展大量的數(shù)值模擬，獲得舵軸熱環(huán)境隨馬赫數(shù)、迎角、舵偏角等因素的變化規(guī)律，最終建立多參數(shù)插值擬合方法，通過該方法可以對(duì)舵軸峰值熱環(huán)境在不同飛行狀態(tài)下的熱流變化開展快速預(yù)測(cè)。

1 試驗(yàn)設(shè)備及流場(chǎng)條件

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)量手段

舵軸縫隙熱環(huán)境試驗(yàn)在Φ2 m 激波風(fēng)洞（FD-14A，如圖3 所示）上開展。該風(fēng)洞是由內(nèi)徑150 mm 的激波管和相應(yīng)的噴管、試驗(yàn)段、真空箱組成，其型面噴管出口直徑為1.2 m，錐形噴管出口直徑為2 m，試驗(yàn)段橫截面積為2.6 m×2.6 m。風(fēng)洞試驗(yàn)氣體為氮?dú)?，采用氫氣或氫氣與氮?dú)饣旌蠚怏w驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)壓力可達(dá)60 MPa，模擬最高總溫為4 000 K。風(fēng)洞通過更換噴管及喉道來獲得不同的來流馬赫數(shù)，通過調(diào)節(jié)高低壓段的壓力來獲得不同的雷諾數(shù)，以實(shí)現(xiàn)不同的模擬環(huán)境。該風(fēng)洞可模擬的馬赫數(shù)范圍是6～24，單位雷諾數(shù)范圍是1×10-6～1×10-8m-1，試驗(yàn)有效時(shí)間為4～18 ms。

圖3 Φ2 m 激波風(fēng)洞（FD-14A）Fig.3 Φ2 m shock wind tunnel（FD-14A）

試驗(yàn)中主要采用的測(cè)量手段有Φ/2 mm 點(diǎn)式鉑薄膜熱流傳感器和型面熱流傳感器，如圖4 所示。其中，點(diǎn)式鉑薄膜熱流傳感器主要用于測(cè)量舵基板、舵底及彈身大面積區(qū)熱環(huán)境，型面熱流傳感器用于測(cè)量舵軸曲面的熱環(huán)境。

圖4 兩種熱流傳感器Fig.4 Two kinds of heatflux sensors

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图傲鲌?chǎng)條件

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脠A錐帶舵外形，模型總長約1 m，4 個(gè)三角舵呈十字布局安裝在模型尾部，如圖5 所示。為了便于表述，按照正迎角時(shí)的來流方向，將模型上的舵面根據(jù)位置不同分別稱為迎風(fēng)舵、水平舵和背風(fēng)舵?？諝舛媾c模型身部通過舵軸連接，舵縫隙高度約2.5 mm，舵軸中部沿周向均布8 個(gè)熱流傳感器（圖5（c））。試驗(yàn)來流馬赫數(shù)約為10，Re/L≈2×107m-1，測(cè)量迎角為20°，邊界層在舵前完全轉(zhuǎn)捩為湍流。

圖5 飛行器舵面位置示意圖Fig.5 Diagram of the vehicle rudder

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用有限體積方法離散求解三維直角坐標(biāo)系下的完全氣體N-S 方程［22］。

通過對(duì)網(wǎng)格控制體單元內(nèi)的無黏通量與黏性通量進(jìn)行積分，同時(shí)結(jié)合Gauss 定理［23］。本文將耗散大的矢通量分裂格式Steger-Warming 格式［24］與耗散小的基于解析黎曼求解器的Godunov 格式［25-26］混合使用，以提高計(jì)算穩(wěn)定性，同時(shí)使格式在邊界層模擬中具有低耗散特性［27］。無黏項(xiàng)采用隱式格式，黏性項(xiàng)采用顯示二階中心格式，最后采用LU-SGS 方法［28-29］進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)求解，并使用局部時(shí)間步長加速計(jì)算收斂。由于本文計(jì)算的工況主要為低空高雷諾數(shù)湍流工況，采用的湍流模型為目前較為常用的k-ωSST 湍流模型［30-33］。

本文采用的計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件如圖6 所示。其中深紅色網(wǎng)格對(duì)應(yīng)固壁邊界，設(shè)置為無滑移等溫壁條件，壁面溫度Tw=283 K；粉色網(wǎng)格對(duì)應(yīng)自由來流邊界，具體參數(shù)如表1 所示；綠色網(wǎng)格對(duì)應(yīng)超聲速外推出口邊界。特別值得指出的是，由于在風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型位于流場(chǎng)核心區(qū)內(nèi)，且氣流方向與模型中心線完全一致，因此為節(jié)省計(jì)算量，本文僅采用半模開展了數(shù)值模擬，藍(lán)色網(wǎng)格設(shè)置為對(duì)稱邊界。網(wǎng)格數(shù)為271（流向）×241（周向）×81（法向）個(gè)，且為保證邊界層內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的模擬，在靠近壁面附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密，壁面法向第一層網(wǎng)格間距為2×10-3mm。

圖6 網(wǎng)格示意圖Fig.6 Computation grid

需要指出的是，為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性，本文對(duì)3 個(gè)方向的網(wǎng)格進(jìn)行了加密。結(jié)果表明，加密網(wǎng)格后計(jì)算得到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和物面熱流分布均與加密網(wǎng)格前的計(jì)算結(jié)果基本一致。

以上分析表明，本文采用的數(shù)值模擬方法可以正確模擬激波干擾類型，具有較高精度和較好的網(wǎng)格無關(guān)性，可用于開展舵軸熱環(huán)境計(jì)算分析。且為減少計(jì)算量，本文后續(xù)在開展所有工況的計(jì)算仿真時(shí)，均采用原始3 個(gè)方向沒有進(jìn)行加密的網(wǎng)格，僅在有舵偏角情況下，對(duì)舵偏進(jìn)行了調(diào)整，整體網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)格量及法向第一層網(wǎng)格間距保證不變。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性，首先針對(duì)模型在Ma≈10、Re/L≈2×107m、迎角約20°條件下，開展了數(shù)值仿真，并與風(fēng)洞測(cè)熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展了對(duì)比分析。圖7 是20°迎角時(shí)彈體下表面中心線熱流計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較，縱坐標(biāo)為熱流，橫坐標(biāo)為從駐點(diǎn)開始沿0°子午線至舵根前沿垂直投影到模型身部的x向長度。圖中的點(diǎn)為試驗(yàn)結(jié)果，曲線為數(shù)值計(jì)算結(jié)果，可以看出，在第一錐的錐面上x=0.05 m附近發(fā)生了轉(zhuǎn)捩，熱流明顯上升，在第二錐上由于半錐角較第一錐要小，熱流下降至一個(gè)平臺(tái)。從結(jié)果對(duì)比來看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的波動(dòng)，但總體而言計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。證明在大面積區(qū)域本文采用的數(shù)值計(jì)算方法較為可信。

圖7 20°迎角時(shí)彈體下表面中心線熱流對(duì)比分析Fig.7 Comparative analysis of heatflux in the center line of the lower surface of the missile at 20 degree of attack

圖8 是Ma≈10、Re/L≈2×107m-1、迎 角20°條件下水平舵軸表面熱環(huán)境計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，縱坐標(biāo)為熱流，橫坐標(biāo)為沿舵軸中部一周的角度，其中舵軸朝向彈體頭部方向?yàn)棣?0°，逆時(shí)針沿舵軸軸向半周朝向彈尾部位為Φ=180°，再次返回朝頭部方向?yàn)棣?360°。

圖8 水平舵軸熱環(huán)境計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between calculation heatflux and test results of horizontal rudder shaft

可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，很好地模擬出了舵軸一周的熱流分布規(guī)律。舵軸表面熱流峰值出現(xiàn)在約Φ=20°位置，這是由于存在20°的迎角，之后熱流迅速下降，在舵軸背風(fēng)面（Φ=200°附近）熱流非常低，整體上呈現(xiàn)在峰值兩側(cè)對(duì)稱分布。證明了本文采用的數(shù)值計(jì)算方法在模擬舵軸熱環(huán)境方面具有較高的可信度。

2 不同工況舵軸熱環(huán)境分布規(guī)律

為了對(duì)舵軸熱環(huán)境隨馬赫數(shù)、高度、迎角、舵偏角的變化規(guī)律進(jìn)行研究，選取馬赫數(shù)5～15、高度10～50 km、迎角0°～40°、舵偏角-10°～10°情況下的240 個(gè)組合典型狀態(tài)，計(jì)算得到了舵軸位置熱環(huán)境分布特征，具體計(jì)算狀態(tài)如表1 所示，其中舵偏角的定義為從模型尾部向前看，控制舵順時(shí)針偏轉(zhuǎn)為正舵偏，控制舵逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)為負(fù)舵偏。由于所有工況均為飛行條件，故在開展計(jì)算時(shí)，來流湍流度均設(shè)置為0.2‰。

表1 計(jì)算狀態(tài)表Table 1 Typical flow field

圖9～11 分別是馬赫5、高度20 km、15°迎角條件下迎風(fēng)舵、水平舵、背風(fēng)舵附近的流場(chǎng)及物面壓力分布云圖。從圖9（a）可以看到，由于模型頭部弓形激波與舵本身產(chǎn)生的激波相互干擾，進(jìn)而導(dǎo)致迎風(fēng)舵前緣壓力的明顯上升。且從圖9（b）中可以看到，模型前體氣流沿流向進(jìn)入縫隙后，在空氣舵和模型基體形成的受限空間內(nèi)由于局部強(qiáng)壓縮效應(yīng)，導(dǎo)致舵軸前緣及縫隙中的壓力值依然處于較高水平。

圖9 迎風(fēng)舵附近局部流場(chǎng)壓力分布Fig.9 Pressure contour of the windward rudder

從圖10 可以看到，在有迎角條件下，相對(duì)迎風(fēng)舵，頭部弓形激波對(duì)水平舵產(chǎn)生的干擾相對(duì)較弱。特別值得指出的是，由于氣流對(duì)水平舵面兩側(cè)的干擾程度不同，進(jìn)而導(dǎo)致水平舵下表面的壓力值明顯高于上表面。且由于上下表面氣流的壓差，造成下表面氣流上洗，對(duì)舵軸產(chǎn)生強(qiáng)烈沖擊效應(yīng)。

圖10 水平舵附近局部流場(chǎng)壓力分布Fig.10 Pressure contour of the horizontal rudder

從圖11 可以看到，由于該舵處于背風(fēng)區(qū)，頭部激波由于激波角較大，不會(huì)與該舵產(chǎn)生激波干擾，基本對(duì)舵體無影響，舵軸局部壓力值也處于極低水平。

圖11 背風(fēng)舵局部流場(chǎng)壓力分布Fig.11 Pressure contour of the leeward rudder

為直觀了解該飛行器控制舵及對(duì)應(yīng)舵軸區(qū)域氣動(dòng)熱環(huán)境分布特征，圖12 給出迎風(fēng)舵、水平舵、背風(fēng)舵及其舵軸上的熱流分布?？梢钥闯觯瑢?duì)于控制舵表面的熱流分布規(guī)律與壓力基本完全相同，在15°迎角條件下，迎風(fēng)舵熱流最高，水平舵次之，背風(fēng)舵最低。但是對(duì)于舵軸峰值熱流，水平舵最高，迎風(fēng)舵次之，背風(fēng)舵最低。這是由于有迎角時(shí)水平舵軸受到下表面氣流的上洗作用，舵面兩側(cè)壓力差異較大，高溫氣流受迫從舵軸附近的縫隙泄流，造成熱流明顯上升。而迎風(fēng)舵軸，雖然所處位置壓力較大、舵面熱環(huán)境嚴(yán)酷，但舵軸位于邊界層底層，且舵面兩側(cè)壓力基本相當(dāng)，直接作用于舵軸上的氣流能量相對(duì)水平舵更低，進(jìn)而導(dǎo)致熱流值也相對(duì)較小。背風(fēng)舵軸位置壓力較小、熱環(huán)境緩和，且基本無泄流發(fā)生，因此熱環(huán)境最為緩和。

圖12 舵面及舵軸熱流分布規(guī)律Fig.12 Heatflux distribution of the rudder surface and rudder shaft

因此，本文重點(diǎn)針對(duì)熱環(huán)境最為嚴(yán)酷的水平舵軸，分析迎角、舵偏角、馬赫數(shù)等因素的影響規(guī)律。

2.1 迎角對(duì)熱環(huán)境的影響分析

由于不同工況下，舵軸的熱流量值相差較大，為了便于對(duì)比，本文采用以彈體迎風(fēng)子午線相應(yīng)位置的熱流為參考值，對(duì)舵軸峰值熱流進(jìn)行無量綱化處理。本文首先在高度H=20 km、來流馬赫數(shù)Ma∞=5 條件下，分析水平舵軸上的峰值熱流隨迎角和舵偏角的變化規(guī)律，如圖13 所示，圖中的每個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果。

圖13 高度H=20 km、馬赫5、不同舵偏峰值熱流隨迎角變化規(guī)律Fig.13 Variation of peak heatflux of different rudders with angle of attack(H=20 km, Ma=5)

從計(jì)算結(jié)果中可以看到，在0°迎角情況下，水平舵在0°舵偏條件下的熱流峰值最低，這是由于0°迎角0°舵偏情況下，舵的前半部分對(duì)舵軸起到了遮擋作用；隨著舵偏角的增大，遮擋效應(yīng)減弱，熱流值逐漸上升；同時(shí)可以看出，當(dāng)舵偏δ=10°和δ=-10°時(shí)，由于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，故舵軸熱流峰值也一致。

當(dāng)來流迎角增加至5°時(shí)，舵偏角δ=-10°時(shí)對(duì)應(yīng)的舵軸峰值熱流最高，0°舵偏熱流次之，隨舵偏角的增大，熱流下降。這是由于負(fù)舵偏時(shí)氣流直接作用于舵軸，導(dǎo)致舵軸熱流高于相應(yīng)迎角條件下的正舵偏對(duì)應(yīng)的舵軸熱流。當(dāng)來流迎角進(jìn)一步增大時(shí)，舵軸上的無量綱熱流峰值呈迅速下降。但當(dāng)迎角大于10°迎角后，舵偏角對(duì)無量綱熱流的影響較小。分析原因在于，在大迎角條件下，由于氣流上洗作用導(dǎo)致的氣動(dòng)加熱效應(yīng)明顯強(qiáng)于舵面偏轉(zhuǎn)帶來的影響。

2.2 馬赫數(shù)對(duì)熱環(huán)境的影響分析

本文進(jìn)一步固定高度H=20 km，通過改變來流馬赫數(shù)Ma∞=5、10、15，分析迎角和舵偏角對(duì)水平舵軸上的峰值熱流的影響規(guī)律。

從圖14 可以清楚地看出，在來流馬赫數(shù)Ma∞=10、15 條件下，舵軸無量綱峰值熱流隨舵偏及迎角的變化規(guī)律與來流馬赫數(shù)Ma∞=5 條件下的結(jié)果（圖13）類似。同時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)隨著來流馬赫數(shù)增大，在相同舵偏角條件下，迎角α=0°情況下無量綱熱流呈上升趨勢(shì)，大迎角情況下反而呈下降趨勢(shì)。且在大迎角條件下，馬赫數(shù)和舵偏對(duì)舵軸無量綱熱流的影響均減小。

圖14 高度H=20 km、不同馬赫數(shù)、不同舵偏峰值熱流隨迎角變化規(guī)律Fig.14 Variation of peak heatflux of different rudders with angle of attack at different Mach numbers(H=20 km)

3 舵軸熱環(huán)境關(guān)聯(lián)分析

在分析舵軸無量綱峰值熱流隨迎角、舵偏角及馬赫數(shù)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，本文以迎風(fēng)舵前無干擾熱流值為無量綱參考值的無量綱熱流作為擬合對(duì)象，建立了以高度、馬赫數(shù)、迎角和舵偏角為參數(shù)的插值擬合方法，通過該方法可以在給定的工況條件下，考慮高度、馬赫數(shù)、迎角以及舵偏角的影響，通過線性插值以獲得該工況下舵軸熱環(huán)境。

具體擬合公式為

本文首先采用該擬合公式在高度H=15 km條件下，針對(duì)迎角α=0°、3°、6°、9°、12°、15°六個(gè)不同狀態(tài)開展了估算，并將估算結(jié)果與采用數(shù)值求解N-S 方程模擬方法在高度H=10 km、20 km 條件下的結(jié)果開展了對(duì)比分析，如圖15 所示?？梢钥闯?，在6 個(gè)不同迎角條件下，采用關(guān)聯(lián)公式得到插值結(jié)果處于高度H=10 km、20 km 對(duì)應(yīng)迎角的數(shù)值計(jì)算結(jié)果包絡(luò)范圍內(nèi)。這說明，本文建立的數(shù)據(jù)擬合方法具有一定可行性。

圖15 15 km 舵軸峰值熱流擬合結(jié)果與高度包絡(luò)對(duì)比Fig.15 Comparison of peak heatflux fitting results and the CFD results at 15 km

為了進(jìn)一步驗(yàn)證式（2）在不同高度條件下舵軸熱流擬合的適用性。本文繼續(xù)針對(duì)高度H=45 km 條件下的無量綱熱流數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，并將擬合結(jié)果與高度H=30 和50 km 條件下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果開展了對(duì)比分析（圖16）。結(jié)果表明，本文建立的方法可以通過有限的數(shù)據(jù)插值獲得各個(gè)高度下舵軸的熱流峰值，從而可以實(shí)現(xiàn)沿彈道對(duì)機(jī)動(dòng)再入飛行器舵軸熱環(huán)境開展估算，且具有一定通用性。

圖16 45 km 舵軸峰值熱流擬合結(jié)果與高度包絡(luò)對(duì)比Fig.16 Comparison of peak heatflux fitting results and the CFD results at 45 km

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法和地面風(fēng)洞試驗(yàn)方法，針對(duì)舵軸熱環(huán)境開展了影響參數(shù)研究，初步得到了高度、迎角、舵偏角對(duì)舵軸局部熱環(huán)境的影響規(guī)律，并建立了以高度、馬赫數(shù)、迎角和舵偏角為參數(shù)的舵軸熱環(huán)境工程關(guān)聯(lián)方法。通過研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果均表明，舵軸表面及其干擾區(qū)的峰值熱流是非常高的，必須在飛行器設(shè)計(jì)階段引起足夠的重視。

（2）對(duì)于本文研究的十字布局彈頭，大迎角時(shí)由于氣流上洗作用，水平舵軸熱環(huán)境最為惡劣，其次是迎風(fēng)舵軸，背風(fēng)舵軸熱環(huán)境較為緩和。

（3）通過對(duì)不同工況下舵軸附近流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及物面載荷的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析，初步獲得了舵軸熱環(huán)境峰值隨馬赫數(shù)、迎角、舵偏角等的變化規(guī)律，分析表明，在小迎角條件下，水平舵軸的無量綱熱流隨舵偏角和馬赫數(shù)逐漸上升，但在大迎角情況下，馬赫數(shù)和舵偏對(duì)舵軸無量綱熱流的影響較小。

（4）本文初步建立了考慮高度、迎角、馬赫數(shù)和舵偏角影響效應(yīng)的舵軸峰值熱流插值方法，且與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，該方法在一定范圍內(nèi)可對(duì)飛行工況下的舵軸熱環(huán)境進(jìn)行預(yù)測(cè)，且具有一定通用性，可以在工程先期設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)舵軸熱環(huán)境沿飛行歷程的快速預(yù)測(cè)。