曹俊紡，張玉喜，吳 昊，臧 勤

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別是現(xiàn)代雷達(dá)偵察設(shè)備的一項(xiàng)重要功能。常用的脈內(nèi)特征分析方法普遍對(duì)信噪比有一定的要求，當(dāng)信噪比過(guò)低時(shí)，無(wú)法完成調(diào)制類型識(shí)別。本文首先對(duì)雷達(dá)脈沖信號(hào)進(jìn)行時(shí)間和脈寬格子劃分，對(duì)同一格子中信號(hào)基于一階差分自相關(guān)函數(shù)生成特征向量，聚類統(tǒng)計(jì)后再將分類后的每組信號(hào)進(jìn)行平方處理，再次計(jì)算特征向量，完成對(duì)幾種脈內(nèi)調(diào)制類型脈沖分類。在分類基礎(chǔ)上選取每組中部分質(zhì)量較好的脈沖完成脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別，仿真結(jié)果證明該算法能夠有效提高信號(hào)分類識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 一階差分自相關(guān)函數(shù)特征參數(shù)提取算法[1-2]

1.1 算法原理

根據(jù)文獻(xiàn)[1]、[2]，假設(shè)雷達(dá)偵察接收機(jī)接收的脈沖離散信號(hào)為

x(n)=s(n)+n(n), 1≤n≤N

(1)

式中，s(n)為雷達(dá)脈沖信號(hào)；n(n)為高斯白噪聲；N為雷達(dá)脈沖信號(hào)的脈沖寬度。

一階差分信號(hào)定義為

y(n)=x(n)-x(n-1),n=2,3,…,N

(2)

定義一階差分信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為

Ry(k)=E{y*(n)y(n+k)}

=E{[x*(n)-x*(n-1)][x(n+k)-x(n+k-1)]}

=E{x*(n)x(n+k)-x*(n)x(n+k-1)-

x*(n-1)x(n+k)+x*(n-1)x(n+k-1)}

(3)

式中，k為時(shí)間延遲。

瞬時(shí)自相關(guān)定義為

Bx(n,k)=x*(n)x(n+k)

=[s*(n)+n*(n)][s(n+k)+n(n+k)]

=s*(n)s(n+k)+s*(n)n(n+k)+

n*(n)s(n+k)+n*(n)n(n+k)

(4)

式(4)中信號(hào)部分的瞬時(shí)自相關(guān)為

rs(n,k)=s*(n)s(n+k)

(5)

假定信號(hào)與噪聲不相關(guān)，互相關(guān)值接近于0，噪聲的自相關(guān)也接近于0，得到如下近似公式：

Bx(n,k)≈rs(n,k)

(6)

Ry(k)≈E{rs(n,k)-rs(n,k-1)-

rs(n-1,k+1)+rs(n-1,k)}

(7)

包絡(luò)特征為

(8)

(9)

對(duì)一組個(gè)數(shù)為q的時(shí)延序列得到的平均距離J(k)進(jìn)行降序排列，降序后對(duì)應(yīng)的時(shí)延序列記作{d1,d2,…,dq}。根據(jù)文獻(xiàn)[1]、[2]，對(duì)時(shí)延序列進(jìn)行二次重排，時(shí)延序列為{D1,D2,…,Dq}。選取前3個(gè)時(shí)延，得到特征向量組V=[U(D1),U(D2),U(D3)]。

對(duì)獲取的特征向量組V=[U(D1),U(D2),U(D3)]，根據(jù)不同脈內(nèi)調(diào)制類型信號(hào)的特征向量范圍制定相應(yīng)門限，采用聚類方法對(duì)脈沖進(jìn)行分類分組。

1.2 不同信噪比下不同脈內(nèi)調(diào)制類型信號(hào)的特征向量分布

根據(jù)上述算法，對(duì)5種不同脈內(nèi)調(diào)制類型信號(hào)進(jìn)行仿真，每種調(diào)制信號(hào)50個(gè)樣本。仿真參數(shù)如下：信號(hào)采樣率為400 MHz，信號(hào)的初始相位為0。

(1) 簡(jiǎn)單信號(hào)(NS)：脈寬10 μs，載頻150 MHz；

(2) 線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)：脈寬10 μs，起始頻率100 MHz，終止頻率150 MHz；

(3) 二相編碼信號(hào)(BPSK)：脈寬14 μs，載頻150 MHz，編碼選擇7位的Bark碼；

(4) 四相編碼信號(hào)(QPSK)：脈寬16 μs ，載頻150 MHz，編碼選擇16位的Frank碼；

(5) 頻率編碼信號(hào)(FSK)：脈寬10 μs，載頻分別為100 MHz和150 MHz，編碼采用5位隨機(jī)碼。

選擇3個(gè)時(shí)延分別為k1=20，k2=100，k3=200，得到特征向量V=[U(20),U(100),U(200)]。圖1為不同信噪比條件下仿真信號(hào)的特征向量分布。可以看出：當(dāng)信噪比低至-5～0 dB時(shí)，調(diào)制類型信號(hào)特征向量值雖然有分散，但仍具有較好的可區(qū)分性，分類效果明顯；當(dāng)信噪比為-10～-5 dB時(shí)，信號(hào)特征聚集性較差，相互之間有交疊，分類準(zhǔn)確率降低。

圖1 不同信噪比下不同脈內(nèi)調(diào)制類型信號(hào)的特征向量分布

2 脈沖信號(hào)分類識(shí)別

由仿真分析試驗(yàn)可知，一階差分自相關(guān)函數(shù)特征參數(shù)提取算法在低信噪比條件下具有較高的信號(hào)調(diào)制類型分類能力。試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)信噪比越低，特征向量變化越大、越分散。部分特征向量值相近的調(diào)制類型信號(hào)在高信噪比下具有可區(qū)分性，在低信噪比下由于特征向量變化大，容易出現(xiàn)特征向量交疊情況。

仿真分析兩組二相編碼信號(hào)和四相編碼信號(hào)，在0 dB信噪比條件下，生成特征向量分布圖和不同延遲下的特征分布均值圖如圖2、圖3所示。

圖2 第1組信號(hào)特征分布圖

圖3 第2組信號(hào)特征分布圖

第1組仿真信號(hào)參數(shù)：

(1) BPSK：脈寬40 μs，載頻150 MHz，碼元序列為{ 1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0}；

(2) QPSK：脈寬43 μs ，載頻150 MHz，碼元序列為{0,0,0,0,0,1,2,3,0,2,0,2,0,3,2,1}。

第2組仿真信號(hào)參數(shù)：

(1) BPSK：脈寬20 μs，載頻150 MHz，碼元序列為{1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0}；

(2) QPSK：脈寬20 μs，載頻150 MHz，碼元序列為{1,0,2,3,0,2,0,1,1,0,3,2,1}。

可以看出，當(dāng)信噪比為0 dB時(shí)，由于信噪比較低，兩組BPSK和QPSK信號(hào)特征值分布分散交疊，造成不同延遲下的特征分布均值相近，通過(guò)特征值不能有效對(duì)兩種信號(hào)進(jìn)行類型分類。為此，提出對(duì)低信噪比下BPSK和QPSK信號(hào)的進(jìn)一步分類識(shí)別方法。

BPSK信號(hào)的平方是單載頻信號(hào)，該單載頻信號(hào)的頻率是BPSK信號(hào)載頻的2倍。QPSK信號(hào)的平方是BPSK信號(hào)，該BPSK信號(hào)的載頻、初相是QPSK信號(hào)的2倍，兩者碼元寬度一樣。兩種類型信號(hào)通過(guò)平方處理后依然能保留或獲取到原信號(hào)的特征參數(shù)。因此，針對(duì)低信噪比下可能存在的特征值分布有交疊的BPSK和QPSK信號(hào)，采取對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行平方處理，然后再采用一階差分自相關(guān)函數(shù)特征參數(shù)提取算法進(jìn)行特征提取分類識(shí)別。

圖4為兩組BPSK和QPSK信號(hào)經(jīng)過(guò)平方和一階差分自相關(guān)函數(shù)特征參數(shù)提取后的特征分布圖，可以看出經(jīng)過(guò)平方處理后的特征值分布具有較好的聚集性，分類效果明顯。

圖4 兩組信號(hào)平方后的特征分布圖

實(shí)際接收的雷達(dá)信號(hào)會(huì)有多種脈沖調(diào)制類型、多種脈沖寬度、不同信噪比脈沖交織的情況，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別時(shí)，如果對(duì)所有脈沖同時(shí)計(jì)算特征向量，會(huì)存在數(shù)據(jù)量大、特征向量值組容易交疊等問(wèn)題。針對(duì)實(shí)際接收的雷達(dá)脈沖信號(hào)流特點(diǎn)，為避免特征值重疊，并提高處理速度及分類準(zhǔn)確率，提出基于時(shí)間格子和脈寬格子的特征提取方法。根據(jù)脈沖到達(dá)時(shí)間先劃分時(shí)間格子，可根據(jù)脈沖流密度和處理計(jì)算能力設(shè)置時(shí)間格子大小。對(duì)同一時(shí)間格子中的脈沖流進(jìn)行脈寬格子劃分，即根據(jù)脈沖脈寬大小劃分格子，對(duì)同一脈寬格子內(nèi)的脈沖依次進(jìn)行特征向量提取和聚類統(tǒng)計(jì)分類。對(duì)分類后的每組信號(hào)進(jìn)行信號(hào)平方后的二次特征向量提取，再次進(jìn)行聚類處理，實(shí)現(xiàn)低信噪比下基于一階差分自相關(guān)特征提取算法的信號(hào)分類。

脈沖信號(hào)處理流程如圖5所示。雷達(dá)中頻脈沖信號(hào)輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊，計(jì)算脈沖脈寬、到達(dá)時(shí)間等參數(shù)。根據(jù)脈沖到達(dá)時(shí)間劃分時(shí)間格子，對(duì)每個(gè)時(shí)間格子內(nèi)的脈沖劃分脈寬格子。對(duì)每個(gè)脈寬格子中的脈沖采用一階差分自相關(guān)函數(shù)特征向量提取算法來(lái)獲取特征向量值，通過(guò)聚類算法實(shí)現(xiàn)脈沖流分類。對(duì)分類后的每組脈沖依次進(jìn)行平方處理、特征值提取和聚類統(tǒng)計(jì)分類，二次計(jì)算可有效解決部分BPSK和QPSK信號(hào)可能存在的特征交疊問(wèn)題。在分類后的脈沖組內(nèi)選擇部分質(zhì)量較好的脈沖進(jìn)行脈內(nèi)特征自動(dòng)識(shí)別[3-5]。在低信噪比情況下，信號(hào)的頻譜特征具有較好的區(qū)分度，結(jié)合識(shí)別算法給出脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別結(jié)果。

圖5 脈沖信號(hào)處理流程框圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在SNR為-4～5 dB條件下，對(duì)NM、LFM、BPSK、QPSK、FSK信號(hào)進(jìn)行仿真，NM、LFM、FSK參數(shù)設(shè)置同1.2節(jié)，BPSK、QPSK參數(shù)設(shè)置同第2節(jié)中第2組，脈寬格子寬度為10 μs。特征向量計(jì)算中延遲值采用1.1節(jié)中的時(shí)延序列二次排序，選擇最優(yōu)算法計(jì)算獲取3個(gè)最優(yōu)延遲值，延遲范圍為20～400采樣點(diǎn)，步進(jìn)為20采樣點(diǎn)。計(jì)算每種調(diào)制類型信號(hào)對(duì)應(yīng)延遲值的特征向量，采用聚類方法分類識(shí)別特征向量。

對(duì)上述5種信號(hào)進(jìn)行仿真，每種信號(hào)500個(gè)樣本，共2 500樣本，對(duì)樣本進(jìn)行聚類分組。不同信噪比下各組樣本脈沖聚類分類結(jié)果如表1所示。

表1 各組類型脈沖聚類分類結(jié)果

可以看出，對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析處理，在信噪比大于等于-4 dB時(shí)信號(hào)具有良好的分類效果。經(jīng)過(guò)信號(hào)平方后再處理，BPSK和QPSK同樣具有良好的分類結(jié)果。完成區(qū)域分類后，在每組脈沖數(shù)據(jù)中選取1個(gè)或多個(gè)信噪比高、質(zhì)量較好的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別，分析出該組數(shù)據(jù)的脈內(nèi)調(diào)制類型，可以減少處理脈沖個(gè)數(shù)，有效提高處理速度。另外，由于脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別采用質(zhì)量較好的脈沖，有效提高了識(shí)別準(zhǔn)確率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)雷達(dá)脈沖信號(hào)進(jìn)行時(shí)間格子和脈寬格子劃分，對(duì)同一格子中信號(hào)采用一階差分自相關(guān)函數(shù)特征提取算法，生成相應(yīng)的特征向量，根據(jù)特征向量進(jìn)行聚類統(tǒng)計(jì)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。對(duì)分類后的每組脈沖再通過(guò)采用平方后二次計(jì)算特征向量方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)易混疊信號(hào)的信號(hào)類型分類。對(duì)分類后的每組脈沖，選擇質(zhì)量好的脈沖進(jìn)行調(diào)制類型識(shí)別。仿真驗(yàn)證了算法在低信噪比條件下具有較好的分類識(shí)別性能。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可以基于該算法設(shè)計(jì)出相應(yīng)分類識(shí)別模塊，在實(shí)時(shí)性要求不高、低信噪比的環(huán)境下使用。