■山東省東營市春暉小學(xué) 劉 雯

在小學(xué)階段教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)作為一種偏理性的學(xué)科，將繪制圖形運用到解答小學(xué)數(shù)學(xué)題目中效果十分顯著。然而，由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性以及傳統(tǒng)教學(xué)思想的深遠影響，利用繪制圖形來解答小學(xué)數(shù)學(xué)題目受到了極大的限制，未能實現(xiàn)其優(yōu)勢和價值。在新課程改革的推動下，畫圖策略在解決小學(xué)數(shù)學(xué)題目過程中逐漸受到了關(guān)注，可以充分地將抽象的數(shù)學(xué)理論以及題目中的給定條件展現(xiàn)在學(xué)生面前，有效實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解答能力的提高。

眾所周知，小學(xué)階段是學(xué)習(xí)生涯中最重要的啟蒙時期，小學(xué)教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)科目過程中，應(yīng)該時刻關(guān)注小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及解題意識的培養(yǎng)，同時堅持不斷地利用激發(fā)策略，積極開拓學(xué)生的眼界，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這些會在學(xué)生整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和個人成長過程中起到重要的作用。在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中，教師可以利用繪制圖形的方法，將難以理解的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生在繪制圖形的過程中理解數(shù)學(xué)題目的條件以及問題，促使學(xué)生能夠快速解答數(shù)學(xué)問題，尤其是更抽象的題目。

一、分析繪制圖形解答數(shù)學(xué)題目在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)過程中的現(xiàn)狀

（一）小學(xué)階段學(xué)生繪制圖形意識淡薄

1.小學(xué)階段學(xué)生空間感不強

在小學(xué)階段，由于年齡階段偏低，抽象思維能力不強，大部分小學(xué)生都處于繪圖意識淡薄的階段。依據(jù)目前的狀況來看，解答數(shù)學(xué)題目時繪制圖形意識淡薄的學(xué)生占據(jù)了很大的比例，僅有極少部分學(xué)生能夠在讀完題目時按照要求繪制出相應(yīng)的圖形。

2.具體實例說明小學(xué)階段學(xué)生空間感的缺乏

以“梯形的面積”為例，如果教師僅僅依靠語言將數(shù)學(xué)梯形面積計算公式或者基本數(shù)學(xué)理論傳輸給學(xué)生，小學(xué)生不僅會在理解上出現(xiàn)偏差，而且很難發(fā)揮自我的想象力來配合教師的課堂教學(xué)，大部分學(xué)生難以做到讓大腦中的梯形圖形成像。

（二）小學(xué)階段學(xué)生空間感知力不足

在實際教學(xué)操作過程中我們不難發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生對圖形的空間感知力不足，難以將數(shù)學(xué)課本中的理論知識呈現(xiàn)出來，因此教師在利用圖形繪制解決數(shù)學(xué)題目時，難以充分發(fā)揮其價值。比如，有時候教師會要求學(xué)生在課堂中根據(jù)呈現(xiàn)的題目來繪制出相應(yīng)的圖形，但是有一部分學(xué)生難以下筆，不知道怎么繪制這種圖形，或者繪制出的圖形難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的要求和條件，這難免給學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目造成很大的困擾。如果學(xué)生能夠快速畫出圖形，并在圖形中突出題目的重點，就能夠清晰地完成題目的作答。但是不正確的圖形方式會嚴(yán)重制約學(xué)生的答題，限制學(xué)生解答題目的高效性。所以想要實現(xiàn)應(yīng)用繪制圖形的方法來養(yǎng)成高效解答問題的能力，有效建立小學(xué)階段學(xué)生的空間感極其重要。

（三）小學(xué)階段學(xué)生難以將數(shù)學(xué)理論和圖形進行有效結(jié)合

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中，教師教授學(xué)生繪制圖形來解答數(shù)學(xué)問題是一種重要的教學(xué)策略。然而現(xiàn)在的基本教學(xué)狀況表明，這種教學(xué)方式并沒有達到良好的效果，學(xué)生的解題能力也尚未達到教學(xué)目標(biāo)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用繪圖來解答數(shù)學(xué)題目時，很多學(xué)生能夠順利地完成圖形的繪制，也能正確標(biāo)注好題目中的條件，但是在實際解答時卻難以真正利用圖形來進行解答，學(xué)生不知道從何入手，也沒有建立清晰的解答步驟。數(shù)學(xué)科目中繪圖和其他科目不太一樣，美術(shù)課或者手工課的繪圖主要是根據(jù)平面化的圖形來展現(xiàn)自我表達的意思即可，但是數(shù)學(xué)圖形并不是簡單的繪制圖形，它需要結(jié)合數(shù)學(xué)題目中的要求和條件，結(jié)合圖形中各個線段或者角度來解出題目。小學(xué)階段的學(xué)生雖然動手能力很強，但是尚未完善的邏輯思維能力直接牽制數(shù)形之間的結(jié)合，分析和實際解決能力受限，導(dǎo)致繪圖解題效果并不顯著。

二、如何能夠快速培養(yǎng)學(xué)生利用繪圖來解題的意識

（一）學(xué)生層面

1.小學(xué)階段學(xué)生自我識別圖形能力的培養(yǎng)

能夠準(zhǔn)確地識別圖形，是畫圖整個過程中教學(xué)策略的根基。在小學(xué)課本中存在很多根據(jù)情景和實物繪制出來的圖形，教師可以從三個角度來培養(yǎng)學(xué)生自我繪制圖形的能力。首先，讓學(xué)生自我有意識地養(yǎng)成看圖、識圖的習(xí)慣，不論是在數(shù)學(xué)課本中還是在教師留的課后作業(yè)里面，尤其是最有典型性的試卷中，如果遇到了數(shù)學(xué)題目中的圖片，都要讓學(xué)生發(fā)揮好自主意識來理解所繪制的圖形以及聯(lián)系題目中的條件，能夠在自主意識的驅(qū)動下完成識圖。其次，讓學(xué)生自主尋找圖中的信息，并且將找到的信息和解題要求聯(lián)系起來，最終找到問題的答案。比如，小學(xué)階段課外練習(xí)題目：小學(xué)生在體育課中排隊練習(xí)投籃，李雷排在第三列的正數(shù)第四個位置。學(xué)生可以有意識地問自己，語句中出現(xiàn)了什么信息？比如，排隊，共計有幾隊？；第三列，一共有幾列？第四個位置，那每一列又有幾個學(xué)生呢，或者李雷的前面、后面、左面、右面都有幾個學(xué)生呢？最后，學(xué)生要聽從教師的引導(dǎo)，逐步養(yǎng)成識圖的能力。

比如：如下題目中，

圖中已知如下信息：

（1）已知共計三種圖形，分別是圓形、長方形、三角形。

（2）已知圓形是4個；

（3）已知長方形是4個；

（4）已知三角形是4個；

（5）所有圖形共計12個；

學(xué)生可以在課后練習(xí)中組成小組，利用題目中的已知條件來自主編制題目，并要求組內(nèi)成員互相解答，同時也自我操作畫圖。比如，學(xué)生可以向組內(nèi)成員提問：其一，三種圖形共計多少個呢？其二，圓形可以平均分成幾等份？其三，如果現(xiàn)在已經(jīng)有兩個圓形，那么加上幾個長方形就可以和原來圓形的數(shù)量相等呢？其四，每一份共計有4個三角形，如果我需要三份的話，一共有多少個三角形呢？在不斷提問、解答過程中，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己的畫圖的能力，而且能夠在探討過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。

2.小學(xué)生階段學(xué)生要學(xué)會自主畫圖

在小學(xué)低年級階段，可以讓學(xué)生自主地繪制圖形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用一些繪制圖形的技巧，然后不斷地練習(xí)，鍛煉學(xué)生自我繪制圖形的基本能力。這樣不僅有助于學(xué)生在解題時能夠快速繪制出圖形，而且能有助于學(xué)生掌握繪圖解題的能力。比如，教師要求組內(nèi)之間學(xué)習(xí)時，可以讓小學(xué)生自由繪制圖形。以我們在學(xué)習(xí)的“表內(nèi)除法”為例，可以讓學(xué)生自由畫出10個人物圖形，20個蘋果，9只小綿羊等。在學(xué)生自由畫圖階段，教師不能讓學(xué)生的練習(xí)時間過長，避免學(xué)生在作答過程中將太多的時間花在畫圖上面。到了一定階段，要讓學(xué)生嚴(yán)格按照教師的要求進行規(guī)范畫圖的訓(xùn)練，避免解題時間太長而影響解題效率。因此，教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生讀題的意識，不僅是數(shù)學(xué)科目，其他科目也要堅持讀題，在閱讀題目時，讓學(xué)生找到給出的已知條件，然后嚴(yán)格控制自我畫圖時間，爭取在兩分鐘之內(nèi)完成，最后要準(zhǔn)確地標(biāo)注出已知題目中的所有條件。所有數(shù)學(xué)題目中的信息標(biāo)注好后，進行認(rèn)真核查，不斷地進行深度思考。學(xué)生組內(nèi)成員要以小組的形式進行討論，找到解題的最優(yōu)方法，相互之間提出彼此的漏洞，互相幫助，共同提高畫圖解題的水平。在以上步驟中逐步成熟以后，學(xué)生要努力做到腦海中呈現(xiàn)圖形的目標(biāo)，經(jīng)過不斷的自我鍛煉，小學(xué)生在拿到數(shù)序題目后就能立刻將所有的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成為圖形，然后順利完成數(shù)學(xué)題目的解答。

3.學(xué)生要積極配合教師的教學(xué)，做到數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)理論信息和圖形的完美結(jié)合，能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)科目中應(yīng)用繪圖解題的價值，這也是解決抽象數(shù)學(xué)題目的有效方法之一。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目過程中，學(xué)生務(wù)必要扎實地掌握好數(shù)學(xué)課本中的知識，打好根基，在不斷練習(xí)畫圖解題的過程中，堅持利用生活中各種各樣的實際案例，學(xué)會觀察生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的例子，積極思考和分析。數(shù)學(xué)科目區(qū)別于美術(shù)繪圖的關(guān)鍵點就是，數(shù)學(xué)中的繪圖是解決問題的有效途徑，切忌讓學(xué)生本末倒置，耗費大量的時間用于繪制圖形過程中。教師應(yīng)幫助學(xué)生充分發(fā)揮自我的繪畫能力，將其實際運用到解答數(shù)學(xué)的邏輯思維中，提升學(xué)生自我解題的能力，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)之間知識的融會貫通。

（二）教師層面

1.教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題的意識

在現(xiàn)階段我國小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容中，低年級學(xué)段中圖形出現(xiàn)的會很少，但是在學(xué)習(xí)相關(guān)的倍數(shù)問題時也出現(xiàn)了線段圖形。為了有效強化學(xué)生繪制圖形的意識和水平，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在實際解決問題中有意識地滲透教學(xué)中的繪圖，給學(xué)生提供正面的影響。首先，教師按照題目中的意思繪制圖形。比如商店里面有籃球14 個，足球有12 個，足球比籃球少多少個呢？小學(xué)低年級階段學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力不強，教師在講解這類型的題目時，如果單純地讀題，可能難以讓學(xué)生充分理解題目，但是教師一邊在講解的過程中一邊利用畫圖的形式講解出來，就很容易讓學(xué)生理解。數(shù)學(xué)教師可以將題目中給定的已知條件標(biāo)注在圖形中，從而促使學(xué)生快速理解題意，從抽象的題目中獲取有用的信息。其次，結(jié)合文章中的題意要求畫出等值的線段，然后再進行教學(xué)。由于線段的長短能夠充分顯示出題目中籃球和足球的多少，因此學(xué)生理解起來會更加直觀。比如一個水果籃子里，蘋果的數(shù)量是12 個，香蕉的數(shù)量是蘋果的2 倍，那么香蕉有多少個？對于這種類型的題目，數(shù)學(xué)教師可以一邊畫圖，一邊分析這兩種事物之間的數(shù)量關(guān)系，將12個蘋果看作1，也就是在黑板上面畫出一單位的線段，香蕉是蘋果的兩倍，在此教學(xué)過程中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的化“1”意識，也就是無論蘋果的數(shù)量是多少，都將其看作單位“1”，確保線段圖形的簡單化。

2.在圖形轉(zhuǎn)化過程中構(gòu)建解題意識

在小學(xué)教學(xué)過程中，教師要先給學(xué)生一張圖，然后引導(dǎo)學(xué)生看圖編制題目。這個過程主要鍛煉學(xué)生感知題目和圖形之間關(guān)系的能力，清晰認(rèn)識文字?jǐn)⑹龅念}目可以轉(zhuǎn)換成我們耳熟能詳?shù)膱D形。反之，數(shù)學(xué)圖形加以潤色就可以編制成一道完整的數(shù)學(xué)題目。另外，在編制題目過程中，教師也能充分地掌握學(xué)生讀圖的能力，以及確定學(xué)生是否對圖形理解到位。如果學(xué)生對圖形沒有清晰的認(rèn)知，最后編制出的題目也會存在諸多問題?？磮D編制題目是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的延伸，每個學(xué)生在同一階段，其抽象思維水平并不一致，面對同一個圖形，學(xué)生的理解能力不一致，編制出的題目也不盡相同。教師要針對不同的能力水準(zhǔn)來因材施教，積極拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的創(chuàng)造性，提高學(xué)生解題的自信心。

3.在強化訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生解題意識

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)解題方法多種多樣，相應(yīng)的繪制圖形的方法也是千奇百怪。一般我們常見的是一些示意圖或者線段圖之類的，比如平面圖形、立體圖形等，這些通過有針對性的反復(fù)訓(xùn)練都能獲得。所以在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生留出充分分析問題的時間，調(diào)動學(xué)生積極思考的興趣，有目的地將解題思維模式引申到畫圖中，進而提升學(xué)生解題能力?？傊W(xué)數(shù)學(xué)教師要積極地利用教師的優(yōu)勢，訓(xùn)練學(xué)生運用圖形解決問題的能力，最終實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)知識思維的提升。

三、畫圖解題在小學(xué)解題中的優(yōu)勢

（一）有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣

興趣是最好的老師，培養(yǎng)學(xué)生對事物的良好興趣，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平尚未成熟，其認(rèn)知水平僅僅體現(xiàn)在一些比較感性化、平面化的事物中，對一些抽象性或者純粹性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有太大的興趣。在數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生自主地動手繪制圖形，提升自我思維能力，并且養(yǎng)成邊讀邊思考的習(xí)慣，同時完全顛覆傳統(tǒng)的教學(xué)模式，摒棄枯燥的教學(xué)方法，抓住學(xué)生的興趣點，讓學(xué)生在課堂中充分地展示自我。這種寓教于樂的教學(xué)模式會引起學(xué)生極大的興趣和愛好，能夠讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中掌握足夠的數(shù)學(xué)知識。

（二）有助于提升小學(xué)生的認(rèn)知水平

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平還處于比較低級的階段，認(rèn)知發(fā)展的歷程主要會從外部轉(zhuǎn)化為內(nèi)部。在內(nèi)化過程中，教師利用圖畫，讓學(xué)生將題目中的已知條件和文字描述通過繪畫繪制到做題本中。這一過程會充分映射到大腦中，通過不斷的思維鍛煉，轉(zhuǎn)化為學(xué)生自我的思維模式。一旦這種思維模式創(chuàng)建，在以后的數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生都會實現(xiàn)快速解答。學(xué)生利用簡單的圖形，使抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的知識，在數(shù)學(xué)計算過程中將題意的理解展示在圖形中，充分提高數(shù)學(xué)解題的能力。

綜上所述，利用繪制圖形來實現(xiàn)數(shù)學(xué)題目的解答，對小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要有效結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生利用繪制圖形的方法，將數(shù)學(xué)中的計算題或者應(yīng)用題都展現(xiàn)在圖形中，通過對題目信息的梳理和解讀，創(chuàng)建適應(yīng)自己的數(shù)學(xué)思維，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升。