馮 飛 戚超龍

（臨沂大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,山東 臨沂 276005）

0 引言

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是一種超靜定的空間結(jié)構(gòu)形式，具有制作簡(jiǎn)單、受力合理、可用于大跨度結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，常被用于體育館等大型公共建筑和廠(chǎng)房等工業(yè)建筑中，在具有懸掛吊車(chē)的工業(yè)廠(chǎng)房也應(yīng)用非常廣泛。目前，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)常用的節(jié)點(diǎn)形式有兩種：一是焊接空心球節(jié)點(diǎn)，二是螺栓球節(jié)點(diǎn)。隨著網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的廣泛使用，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的疲勞問(wèn)題成為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用中需要研究和解決的問(wèn)題之一。國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架的疲勞問(wèn)題開(kāi)展了一系列的分析與研究，對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架疲勞壽命估算問(wèn)題也進(jìn)行了一些研究?，F(xiàn)對(duì)焊接空心球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的疲勞原因和其相關(guān)疲勞壽命估算方法即基于累積損傷理論的疲勞壽命研究和基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命研究情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析闡述。

1 疲勞產(chǎn)生的原因

疲勞破壞首次被認(rèn)識(shí)是在19世紀(jì)30至40年代，由于英國(guó)鐵路車(chē)輛輪軸在軸肩處多次發(fā)生破壞，人們將其稱(chēng)為疲勞破壞。當(dāng)時(shí)由于人們對(duì)疲勞破壞的嚴(yán)重性認(rèn)識(shí)不足，隨后世界各地多次發(fā)生疲勞事故。例如，1979年，美國(guó)肯帕體育館屋蓋突然塌落；1984年，美國(guó)某運(yùn)輸機(jī)在航行中突然墜毀；1991年，日本美洪原子能發(fā)電站蒸汽發(fā)生器內(nèi)細(xì)管的金屬疲勞；1999年，連接綦江縣的跨江大橋——彩虹橋坍塌。這些事故都是由結(jié)構(gòu)疲勞破壞引發(fā)的。疲勞破壞是引起結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失效的主要原因之一，且具有自己的顯著特點(diǎn)，如僅在動(dòng)荷載下發(fā)生、發(fā)生時(shí)應(yīng)力水平（工作和破壞應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料極限應(yīng)力）、脆性破壞（無(wú)明顯破壞征兆）。疲勞破壞過(guò)程分為3個(gè)階段：裂紋產(chǎn)生、裂紋擴(kuò)展、斷裂。焊接空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)被廣泛推廣使用后，人們發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)同樣存在疲勞問(wèn)題，并且經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)焊接空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞的關(guān)鍵在于焊接節(jié)點(diǎn)處疲勞，焊接節(jié)點(diǎn)的焊接殘余應(yīng)力和過(guò)度的應(yīng)力集中是焊接節(jié)點(diǎn)處疲勞的主要原因。關(guān)于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題的研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞的原因主要是基于應(yīng)用場(chǎng)景和使用過(guò)程最常見(jiàn)的兩個(gè)方面。

1.1 風(fēng)致疲勞

在長(zhǎng)期風(fēng)荷載作用下，隨著結(jié)構(gòu)使用年限的增加，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的疲勞問(wèn)題。對(duì)此，劉暉等［1］對(duì)武漢體育中心游泳館屋頂網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)致疲勞的性能分析，其通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，利用Manson-Coffin模型的疲勞應(yīng)變—壽命曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的疲勞壽命估算公式，基于Miner線(xiàn)性累加損傷理論，分析該游泳館屋頂網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在隨機(jī)風(fēng)荷載作用下的疲勞損傷性能。劉暉等［2］針對(duì)焊接空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)全壽命周期，仍以武漢體育中心游泳館屋頂網(wǎng)架結(jié)構(gòu)作為研究背景，進(jìn)行了風(fēng)致疲勞的研究分析，通過(guò)建立有限元模型，進(jìn)行風(fēng)荷載作用下的應(yīng)力時(shí)程分析，根據(jù)試驗(yàn)得到的疲勞壽命估算公式結(jié)合Miner累加損傷理論中總損傷值，對(duì)武漢游泳館屋頂網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)致疲勞再一次進(jìn)行分析，并得出結(jié)論：由于風(fēng)荷載長(zhǎng)期作用且隨結(jié)構(gòu)使用時(shí)間增加，桿件連接剛度不斷降低，尤其當(dāng)結(jié)構(gòu)有焊接缺陷和損傷時(shí)，疲勞破壞會(huì)加劇。

1.2 懸掛吊車(chē)荷載導(dǎo)致的疲勞

工業(yè)廠(chǎng)房中的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，由于生產(chǎn)運(yùn)輸需要，一般都會(huì)設(shè)置懸掛吊車(chē)，且廠(chǎng)房中的懸掛吊車(chē)布置十分靈活，便于工業(yè)生產(chǎn)，而且網(wǎng)架超靜定結(jié)構(gòu)對(duì)集中力擴(kuò)散快［3］，因而得到廣泛應(yīng)用。由于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞的關(guān)鍵在于節(jié)點(diǎn)疲勞，對(duì)于有懸掛吊車(chē)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)而言，節(jié)點(diǎn)的疲勞在于懸掛吊點(diǎn)的疲勞，因此，設(shè)有懸掛吊車(chē)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)其疲勞破壞問(wèn)題不能忽視。懸掛吊車(chē)對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是一個(gè)動(dòng)荷載反復(fù)作用的過(guò)程，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載作用下可能發(fā)生疲勞破壞。楊英雄等［4］對(duì)于網(wǎng)架懸掛吊車(chē)問(wèn)題，從懸掛吊車(chē)荷載、節(jié)點(diǎn)形式、支座問(wèn)題等幾方面進(jìn)行了研究分析，指出網(wǎng)架懸掛吊車(chē)荷載有縱向荷載和橫向荷載兩類(lèi)，應(yīng)按承載力極限狀態(tài)進(jìn)行荷載效應(yīng)組合，且懸掛點(diǎn)附近桿件的內(nèi)力受懸掛動(dòng)荷載的影響很大。姬艷玲［5］提到，節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的主要組成部分，設(shè)有懸掛吊車(chē)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)因?yàn)闀?huì)受到吊車(chē)產(chǎn)生的動(dòng)荷載作用，而節(jié)點(diǎn)在反復(fù)的動(dòng)荷載作用下，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生。

2 焊接空心球網(wǎng)架疲勞壽命研究方法

傳統(tǒng)的疲勞壽命評(píng)估方法，是基于材料疲勞性能的S-N曲線(xiàn)，如圖1所示，該曲線(xiàn)應(yīng)由材料的疲勞試驗(yàn)得出。

圖1 S-N曲線(xiàn)

圖1中，Su為材料的強(qiáng)度，N∕mm2；S N為疲勞強(qiáng)度，N∕mm2，稱(chēng)為疲勞壽命為N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度，Sf為疲勞極限，N∕mm2。對(duì)于某種材料，根據(jù)其S-N曲線(xiàn)，可得出在各種循環(huán)應(yīng)力作用下的疲勞壽命。

2.1 基于累積損傷理論的焊接空心球網(wǎng)架疲勞壽命分析

2.1.1 累積損傷理論。曾春華等［6］提出，在疲勞荷載作用下，材料受到損傷的程度稱(chēng)為損傷。其實(shí)，損傷的概念比較抽象，在目前的研究中，疲勞損傷一般用參數(shù)D來(lái)表示。對(duì)于疲勞累積損傷準(zhǔn)則，目前有很多種。鞠楊等［7］分析了疲勞累積損傷理論研究的幾種理論模型，并說(shuō)明了各理論模型的不足之處。高建雄等［8］簡(jiǎn)要說(shuō)明了疲勞累積損傷理論的發(fā)展過(guò)程，列舉出疲勞累積損傷理論模型，其中包括：線(xiàn)性疲勞累積損傷理論、雙線(xiàn)型疲勞累積損傷理論和非線(xiàn)型疲勞累積損傷理論。帕姆格倫提出疲勞損傷累積與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系的假設(shè)后，邁因納把其進(jìn)行公式化并稱(chēng)為“Miner準(zhǔn)則”，到1954年麥考和斯得克對(duì)Miner準(zhǔn)則做了進(jìn)一步研究，目前Miner準(zhǔn)則已被更廣泛地應(yīng)用。

①Palmgren-Miner線(xiàn)性累積損傷理論。該理論假定在任意給定一個(gè)應(yīng)力水平下，每次循環(huán)會(huì)產(chǎn)生等量的損傷，如圖2所示，Δσ為應(yīng)力幅，N為損傷累計(jì)次數(shù)；不同的應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)不同的循環(huán)次數(shù)n。疲勞壽命與加載順序無(wú)關(guān)。

圖2 -N累積損傷圖

Miner準(zhǔn)則公式如式（1）。

應(yīng)用Miner準(zhǔn)則有一定的局限性。比如，沒(méi)有給出個(gè)體損傷發(fā)展規(guī)律；沒(méi)有對(duì)母體與個(gè)體進(jìn)行區(qū)分，沒(méi)有考慮到材料的分散性等。對(duì)此，劉曉娟［9］已做過(guò)詳細(xì)說(shuō)明。關(guān)于修正Miner準(zhǔn)則，趙少汴等［10］用低—高順序的二級(jí)載荷，高—低順序的二級(jí)載荷以及二級(jí)程序載荷等三項(xiàng)試驗(yàn)，分析Miner準(zhǔn)則的公式得出不同的結(jié)果并對(duì)該準(zhǔn)則進(jìn)行修正得出公式（2）。

這次對(duì)Miner準(zhǔn)則的修正指出：若D＞1.47，認(rèn)為構(gòu)件在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)將發(fā)生疲勞破壞；若D＜1.47，認(rèn)為構(gòu)件在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

②雙線(xiàn)性疲勞累積損傷理論。Miner線(xiàn)性疲勞累積損傷理論是用同一個(gè)線(xiàn)性累積損傷理論來(lái)研究疲勞損傷過(guò)程中的裂紋形成與擴(kuò)展兩個(gè)階段的，但其忽略了加載順序?qū)蓚€(gè)階段損傷也會(huì)產(chǎn)生影響，這不符合試驗(yàn)結(jié)果。因此，格羅弗和曼森等人提出了雙線(xiàn)性疲勞累積損傷理論，龐俊祿［11］對(duì)該理論進(jìn)行了解釋說(shuō)明。

③非線(xiàn)性疲勞累積損傷理論。比較早地提出非線(xiàn)性疲勞累積損傷的是Marco-Starkey理論，但該理論所運(yùn)用的公式很難確定準(zhǔn)確數(shù)值，所以工程上一般不應(yīng)用。蔡福海等［12］提出了基于應(yīng)變參數(shù)分析方法的非線(xiàn)性累積損傷計(jì)算流程，對(duì)焊接構(gòu)件的疲勞壽命，這種方法比Miner的計(jì)算精度更高。

2.1.2 基于累積損傷理論焊接節(jié)點(diǎn)疲勞壽命估算。材料發(fā)生疲勞破壞，一般有3個(gè)階段：裂紋起始、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展和斷裂，而疲勞累積損傷理論主要研究裂紋起始（形成）階段的壽命。疲勞裂紋形成階段壽命估算的方法有名義應(yīng)力法［9］、局部應(yīng)力法［13］等。其中，名義應(yīng)力法的基本假定為對(duì)于任一構(gòu)件，只要應(yīng)力集中系數(shù)K T和載荷譜相同，它們的壽命就相同。但使用名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)疲勞裂紋形成的壽命能力比較低。局部應(yīng)力法的基本假定為如果一個(gè)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位的應(yīng)力一應(yīng)變歷程與一個(gè)光滑小試件的應(yīng)力一應(yīng)變歷程相同，則壽命相同。局部應(yīng)力法克服了忽視缺口根部的局部塑性和試樣與結(jié)構(gòu)之間關(guān)系確定困難的問(wèn)題。

劉曉娟［9］通過(guò)對(duì)管—球連接處和十字板—球連接處采用“程序塊”加載方式進(jìn)行了常幅試驗(yàn)和變幅試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)雷宏剛［14］對(duì)于焊接空心球節(jié)點(diǎn)提出的3個(gè)參考性準(zhǔn)則對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基于疲勞累積損傷理論得到以下結(jié)論。

①常幅壽命估算，在給定的應(yīng)力幅和應(yīng)力比條件下，可由S-N曲線(xiàn)直接得出，所以疲勞壽命估算主要針對(duì)變幅。

②在線(xiàn)性累積損傷理論中，修正Miner理論的計(jì)算更為準(zhǔn)確，限值修正為1.61～2.01。

③Manson雙線(xiàn)性理論計(jì)算公式不適于這類(lèi)節(jié)點(diǎn)的變幅壽命估算，而Corten-Dolan理論可以對(duì)該類(lèi)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行變幅壽命估算。

2.2 基于斷裂力學(xué)理論的焊接空心球網(wǎng)架疲勞壽命分析

2.2.1 斷裂力學(xué)基本結(jié)論。斷裂可以理解為構(gòu)件在力和環(huán)境單獨(dú)或共同作用時(shí)，結(jié)構(gòu)本身發(fā)生局部或整體破壞，一般裂紋擴(kuò)展會(huì)引起斷裂。斷裂力學(xué)學(xué)科最早由英國(guó)科學(xué)家格里菲斯提出，斷裂力學(xué)作為固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系可分為線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。

①線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)。線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為裂紋體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變呈線(xiàn)性關(guān)系，其研究對(duì)象是線(xiàn)彈性裂紋固體。繩義千［15］指出，低韌性高強(qiáng)度的鋼、大斷面尺寸或者在低溫環(huán)境中工作的構(gòu)件，可以用線(xiàn)彈性斷裂理論來(lái)分析。

②彈塑性斷裂力學(xué)。彈塑性斷裂力學(xué)對(duì)于高韌性材料制作的有缺陷的構(gòu)件，如果仍然用線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)理論進(jìn)行分析將過(guò)于保守，所以彈塑性斷裂力學(xué)理論僅適用于解決裂紋尖端發(fā)生小范圍屈服的情況，目前用于彈塑性斷裂力學(xué)的研究方法有COD理論、J積分理論。

2.2.2 基于斷裂力學(xué)估算焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命估算。目前，對(duì)于焊接球空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架疲勞壽命估算的方法有很多，但基于斷裂力學(xué)理論估算疲勞壽命的研究目前并不多見(jiàn)。王雪穎［16］同樣對(duì)管—球連接處和十字板—球連接處基于斷裂力學(xué)的方法進(jìn)行了疲勞壽命的估算，利用Paris公式和Forman公式得出的疲勞壽命估算公式，對(duì)兩種試件得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析得出結(jié)論：Paris公式所得結(jié)果和Forman公式所得結(jié)果雖相差不大，但前者更接近實(shí)際情況。

3 結(jié)語(yǔ)

筆者主要針對(duì)風(fēng)荷載和吊車(chē)荷載引起的疲勞進(jìn)行了研究?；诶鄯e損傷理論和基于斷裂力學(xué)理論對(duì)焊接球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架的疲勞壽命進(jìn)行估算，能夠得到一定精度的結(jié)果，滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用。但在實(shí)際疲勞壽命研究中，如構(gòu)件加工、使用過(guò)程中其個(gè)體構(gòu)件的缺陷往往無(wú)法準(zhǔn)確判定，對(duì)結(jié)果造成偏差。疲勞壽命研究方法還需要進(jìn)一步發(fā)展。焊接球網(wǎng)架的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛，同樣存在其他振動(dòng)荷載可能引發(fā)結(jié)構(gòu)疲勞，需要進(jìn)一步研究。