馬永輝，劉貴珊, ，何建國，康寧波，陳首濤，尹俊杰，劉夢琪，賈莉莉

（1.寧夏大學(xué)食品與葡萄酒院，寧夏銀川 750021；2.寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏銀川 750021）

果蔬冷鏈?zhǔn)侵腹邚牟珊螽a(chǎn)地處理、加工、貯藏、運輸、分銷和零售至消費者全過程冷鏈系統(tǒng)的保鮮過程；在這一系列環(huán)節(jié)中，由于管控粗放，外界貯藏環(huán)境溫濕度等的波動以及內(nèi)部的水分和熱量會發(fā)生動態(tài)遷移，果蔬易發(fā)生腐敗變質(zhì)等問題，不利于貯藏和銷售。因此，探究果蔬冷鏈過程的熱質(zhì)遷移問題，需要考慮多個階段、物理場和尺度的復(fù)雜性因素?！岸喑叨葻豳|(zhì)傳遞”問題涉及到許多領(lǐng)域，具有多學(xué)科交叉的性質(zhì)，其數(shù)值模擬包括不同的尺度，包括原子或納米尺度、中觀尺度、微觀尺度、宏觀尺度或工程尺度[1-3]。果蔬由不同的細(xì)胞組織（微觀尺度）構(gòu)成，裝箱堆垛滿載于一個大型工業(yè)冷庫中呈現(xiàn)出宏觀的工程尺度特征，這種分層結(jié)構(gòu)說明果蔬及其冷鏈過程橫跨多個尺度[4-6]，所以，現(xiàn)代果蔬冷鏈過程不是簡單的降溫貯藏過程，而是一個復(fù)雜的多尺度熱質(zhì)傳遞耦合過程。

目前，針對果蔬冷鏈過程的熱質(zhì)傳遞研究主要側(cè)重宏觀層面，有關(guān)其內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)對熱質(zhì)傳遞的影響研究較少，而果蔬微觀結(jié)構(gòu)的變化一定程度上會影響果蔬的感官和物理及化學(xué)特性，對果蔬微觀結(jié)構(gòu)的解析有利于優(yōu)化果蔬的預(yù)冷、貯藏和加工工藝[2-3]。由于果蔬組織及其冷鏈過程的多尺度特性，以及該過程果蔬內(nèi)部的水分和熱量發(fā)生動態(tài)遷移，宏觀尺度無法精確解析果蔬冷鏈過程熱質(zhì)遷移問題，需要結(jié)合微觀尺度來研究果蔬與周圍環(huán)境的熱質(zhì)傳遞機理，近年來隨著顯微成像技術(shù)和圖像處理技術(shù)的發(fā)展，有助于無損獲取果蔬微觀結(jié)構(gòu)視圖，可視化果蔬的微觀結(jié)構(gòu)變化、建立精確的微觀模型，以微觀的動力學(xué)和擴散方程表征宏觀特性的變化，兩者相結(jié)合建立多尺度熱質(zhì)傳遞模型。因此，多尺度計算流體力學(xué)建模是目前研究果蔬冷鏈過程熱質(zhì)傳遞的一個新途徑[7]。

大型果蔬現(xiàn)代復(fù)雜冷鏈過程是包含多尺度的熱質(zhì)耦合傳遞過程，對復(fù)雜的果蔬結(jié)構(gòu)以及多尺度冷卻過程和系統(tǒng)的了解不足，通常導(dǎo)致設(shè)計的冷卻系統(tǒng)較為低效，造成產(chǎn)品質(zhì)量降低和能耗增大，并且易產(chǎn)生冷害和品質(zhì)劣化?；诖?，本文結(jié)合現(xiàn)有研究對果蔬冷鏈過程多尺度熱質(zhì)傳遞研究進展進行綜述，介紹了果蔬及其冷鏈過程的多尺度特性以及多尺度建模的流程和方法、以及存在的問題和相應(yīng)解決方案，以期為果蔬冷鏈過程中的減損保鮮提供一定的理論依據(jù)。

1 果蔬及其冷鏈過程呈現(xiàn)多尺度性

多尺度及跨尺度的生物熱質(zhì)傳遞問題是生命科學(xué)領(lǐng)域的前沿研究方向。果蔬結(jié)構(gòu)組織及其冷鏈過程本質(zhì)上是細(xì)胞（微觀尺度，microscale）、表皮組織（介觀尺度，mesoscale）、果蔬（宏觀尺度，macroscale）、工程（宏觀尺度，macroscale）等多尺度作用過程，大型果蔬現(xiàn)代冷鏈過程也是包含多尺度的耦合傳遞過程：冷鏈對象具有多尺度性、冷鏈過程冷源載體具有多尺度性、冷卻系統(tǒng)具有多尺度性。多尺度跨尺度研究果蔬冷鏈的生物傳熱傳質(zhì)規(guī)律是大型果蔬冷鏈系統(tǒng)精準(zhǔn)調(diào)控的科學(xué)基礎(chǔ)。

1.1 冷鏈對象果蔬具有多尺度性

果蔬多細(xì)胞組成的組織及毛細(xì)通道為微觀或介觀尺度，而果蔬個體及冷鏈過程的托盤碼垛表現(xiàn)為宏觀尺度。對其定義如下[8]：工業(yè)工程宏觀尺度（100～103m）：預(yù)冷設(shè)備、冷庫等；單體宏觀尺度（10-3～100m）肉眼可以觀察和測量的果蔬個體；微介觀尺度（10-6～10-3m）細(xì)胞、表皮組織等；因此，果蔬是一個龐大的多尺度集合體。同時，果蔬存在與環(huán)境的熱質(zhì)交換及生理代謝的復(fù)雜生物傳熱傳質(zhì)作用，對于微尺度水平如皮孔、裂紋、液滴或氣孔的對流熱和質(zhì)量傳遞以及它們與微環(huán)境的相互作用的特性往往在宏觀尺度水平上進行表征。

植物性食品材料，特別是水果和蔬菜是聚合物、礦物質(zhì)、空氣和水組成的多孔異質(zhì)性結(jié)構(gòu)[9-10]。以蘋果為例：在微觀尺度上，果蔬細(xì)胞的當(dāng)量直徑大小在30～300 μm 之間，其固有的微觀結(jié)構(gòu)和細(xì)胞組織已被廣泛研究并得到充分證明，蘋果薄壁組織由細(xì)胞壁網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，主要由富含水分的液泡和大量充滿氣體的細(xì)胞間隙組成，水分和氣體通過果蔬細(xì)胞和細(xì)胞壁以及細(xì)胞間隙，幾乎占成熟蘋果體積的30%；在宏觀尺度上，蘋果可以暫存在包裝盒里，也可以貯藏在具有典型特征長度為10 m 的冷藏室里。果蔬冷鏈過程的多尺度特征如圖1 所示[1-4]：

圖1 果蔬冷鏈過程的多尺度特征Fig.1 Multi-scale characteristics of fruits and vegetables during the cold chain process

1.2 冷鏈過程冷源載體具有多尺度性

冷空氣或冷水是果蔬冷鏈過程冷源的主要載體，伴隨裝備性能、環(huán)境工況、果蔬對象的變化，主要呈現(xiàn)出湍流變化，具有連續(xù)的多尺度結(jié)構(gòu)特點。果蔬冷藏庫貯藏環(huán)境參數(shù)均勻性對于果蔬的貯藏品質(zhì)有著重要影響，目前冷藏庫大多采用冷風(fēng)機直吹降溫技術(shù)[11]，現(xiàn)代冷卻技術(shù)大多數(shù)流動現(xiàn)象都涉及到湍流，湍流是一種三維、旋轉(zhuǎn)、間歇、高度無序、擴散及耗散的流體運動。還有一些學(xué)者[12-14]通過實驗對比standard k-ε、RNG k-ε、realizable k-ε和SST k-ω四種湍流模型的適用性，結(jié)果表明氣流中含有旋流流動時，選擇SST k-ω湍流模型模擬計算得出的流場參數(shù)與試驗結(jié)果更加吻合。

果蔬采后保鮮中的實際工業(yè)冷卻過程中的冷源載體主要以湍流為特征，會影響對流傳熱和傳質(zhì)，特別是在產(chǎn)品界面，從而影響冷卻產(chǎn)品的生理特性[15-17]。層流和湍流可視化的關(guān)鍵區(qū)別是湍流中出現(xiàn)了多尺度的渦流運動，湍流是一種流體運動狀態(tài)，其特征是具有不同時空尺度隨機波動的瞬態(tài)復(fù)雜流動，包括多相流、自由表面流、液滴等物理效應(yīng)[18-20]。在高雷諾數(shù)下，湍流運動可以很好地近似為三級過程，即平均運動、大尺度運動和小尺度運動，具有連續(xù)的尺度譜，從最大尺度湍流到最小的尺度[21-23]。

1.3 冷卻系統(tǒng)具有多尺度性

果蔬采后需要在冷藏條件下貯藏，消除田間熱、減緩呼吸強度、降低酶活、抑制微生物生長繁殖，目前冷藏庫冷卻系統(tǒng)中最常用的是冷風(fēng)機直吹強制空氣冷卻法，具有低成本、高效、靈活等特點[24]。冷卻系統(tǒng)的部件范圍從微小的空間尺度到大型的工業(yè)尺度[5-6]：強制通風(fēng)系統(tǒng)通常由一個冷卻單元組件和一個風(fēng)扇組成，冷卻單元組件帶有制冷劑和冷卻盤管，風(fēng)扇迫使冷卻空氣流過盤管并到達堆疊的園藝產(chǎn)品上；產(chǎn)品可以大批量處理，也可以放在更大或更小尺度的容器或包裝中[25]，這些容器或包裝通常有通風(fēng)口，允許冷卻空氣流向產(chǎn)品，冷卻效率取決于容器和產(chǎn)品引起的流動阻力。

采后制冷系統(tǒng)主要通過最大限度地減少呼吸熱的產(chǎn)生、延緩成熟過程、防止水分損失和微生物腐敗來保持園藝產(chǎn)品的品質(zhì)，長期以來，研究人員熱衷于使用數(shù)學(xué)模型來優(yōu)化采后制冷系統(tǒng)、預(yù)測園藝產(chǎn)品采后貯藏過程中發(fā)生的物理和化學(xué)現(xiàn)象。例如，從單個水果到將水果堆放在箱子中，甚至到滿載的大型工業(yè)冷庫的運輸現(xiàn)象的建模在計算上具有挑戰(zhàn)性[26]；如今，隨著更強大的計算機以合理的價格出現(xiàn)，對大型制冷系統(tǒng)中園藝產(chǎn)品采后冷藏過程中的流體流動、熱質(zhì)傳遞及相關(guān)方面的應(yīng)用研究從宏觀尺度趨向非常小的空間和時間尺度。Delele 等[27-28]引入了一個多尺度計算流體動力學(xué)模型來研究冷藏庫中高壓噴嘴蓄冷加濕系統(tǒng)：在最小尺度下，使用DE-CFD 建模預(yù)測流過堆疊產(chǎn)品的冷風(fēng)通量，以此來確定各向異性壓力損失系數(shù)，并在一個更大尺度上預(yù)測了氣流、溫度、濕度和霧狀水滴與一個加載冷藏庫的優(yōu)化效果。

第二，進一步擴大公共財政投入規(guī)模。要積極協(xié)調(diào)有關(guān)部門落實中央和地方水利建設(shè)資金，確保各級財政對水利投入的總量和增幅都有明顯提高，進一步提高水利建設(shè)資金在國家和地方固定資產(chǎn)投資中的比重，大幅度增加中央和地方財政專項水利資金。要根據(jù)規(guī)劃確定的目標(biāo)任務(wù)，確保重點骨干工程和民生水利工程建設(shè)的資金需求，特別是各地要優(yōu)先落實中央投資項目的地方配套資金，確保工程建設(shè)進度、質(zhì)量和效益。要在穩(wěn)定現(xiàn)有規(guī)模的基礎(chǔ)上，積極開辟新的投資領(lǐng)域，爭取增列農(nóng)村河道綜合整治、高效節(jié)水灌溉、革命老區(qū)水土保持等財政專項，爭取將水生態(tài)補償納入國家生態(tài)補償政策體系，開展水源區(qū)涵養(yǎng)補償和水生態(tài)修復(fù)補償試點。

所以，工業(yè)農(nóng)業(yè)食品冷卻系統(tǒng)具有從非常小的規(guī)模延伸到大工業(yè)規(guī)模的多尺度特征[5-6,25]，這是由于非常廣闊的空間維度，可以跨越多個數(shù)量級，如圖2所示：

圖2 冷卻系統(tǒng)的多尺度特性Fig.2 Multi-scale characteristics of the cooling system

2 果蔬多尺度建模數(shù)值成像

多尺度建模的第一步通常是在多個尺度上可視化果蔬的結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建可用于進一步分析的幾何模型。成像技術(shù)可以幫助重塑果蔬結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有的光學(xué)顯微鏡（optical microscope，OM）、透射電子顯微鏡（transmission electron microscope，TEM）、掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）、原子力顯微鏡（atomic force microscopy，AFM）等信息成像技術(shù)本質(zhì)上產(chǎn)生的幾何信息大多數(shù)是二維的，在許多情況下遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此，研究人員一直在努力開發(fā)新的成像技術(shù)，以提高我們對果蔬結(jié)構(gòu)的理解。以下主要討論一些三維圖像幾何信息獲取技術(shù)，這些圖像可以轉(zhuǎn)換成適用于多物理模型的數(shù)值離散化的固體模型。

2.1 X 射線計算機斷層掃描成像

X 射線計算機斷層掃描成像（x-ray computed tomography，X-ray μCT）可以通過高達幾百納米的分辨率表征果蔬的3D 微觀結(jié)構(gòu)，這些3D 影像提供了果蔬內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的定性和定量信息，這種信息可以作為多孔結(jié)構(gòu)物質(zhì)的幾何形狀的參數(shù)，生成用于數(shù)值分析的幾何CAD 模型，或者通過直接使用三維圖像來生成這種模型。

隨著分辨率低于1 微米甚至數(shù)百納米的CT 系統(tǒng)和同步加速器或激光的等離子體產(chǎn)生的軟X 光斷層掃描法被引入實驗室，開啟了X 射線成像的新時代，可以實現(xiàn)更高分辨率，目前，已經(jīng)用于可視化各種不同類型的細(xì)胞結(jié)構(gòu)。在食品科學(xué)領(lǐng)域，X-ray μCT 技術(shù)特別適用于果蔬類多孔介質(zhì)，因為孔隙和固體或液體基質(zhì)之間的對比度非常明顯[29-30]，現(xiàn)已被成功應(yīng)用于表征蘋果[31-34]、梨[35]、芒果[36]、獼猴桃[37]等果蔬的3D 微觀結(jié)構(gòu)，從而有利于研究果蔬組織中熱質(zhì)遷移與各種病害相關(guān)性。

2.2 磁共振成像

磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）利用核磁共振原理，采用合適的序列對果蔬樣品的整體或局部進行信息采集，形成數(shù)據(jù)空間，再將通過數(shù)學(xué)解碼運算重建圖像，對圖像進行數(shù)據(jù)化客觀分析，據(jù)此繪制成物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)圖像。

MRI 結(jié)合其空間分辨率與多維弛豫通過適當(dāng)?shù)睦碚摽蚣?，可以在納米尺度和中尺度上獲得果蔬樣本內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動力學(xué)的詳細(xì)視圖。目前，磁共振成像已被廣泛用于蘋果[38-40]、鮮棗[41]的成像研究，Musse等[42]利用MRI 獲取了番茄的局部組織孔隙結(jié)構(gòu)，實驗結(jié)果表明，從視野和穿透深度來看MRI 在測量果蔬表觀微孔分布時更有效果。

2.3 激光掃描共聚焦顯微成像

激光掃描共聚焦顯微成像（confocal laser scanning microscope，CLSM）是近代發(fā)展起來并廣泛應(yīng)用于生命科學(xué)和分子生物學(xué)領(lǐng)域的新方法，將激光束聚焦到果蔬組織內(nèi)的一個小點并檢測從該點發(fā)出的熒光來生成果蔬樣本的3D 圖像；同時借助熒光標(biāo)記，可以實時動態(tài)觀察細(xì)胞結(jié)構(gòu)、組織切片，再結(jié)合其他相關(guān)生物技術(shù)可用于原位獲取果蔬樣品的細(xì)胞及組織的顯微數(shù)值圖像，提取微觀結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，重建細(xì)胞和組織的3D 數(shù)值模型[43]。

Wuyts 等[44]使用CLSM 高對比度三維成像方法對擬南芥葉片表皮和葉肉中的細(xì)胞形態(tài)進行了量化，研究了葉片表皮細(xì)胞結(jié)構(gòu)生長變化與品質(zhì)的關(guān)系；Straadt 等[45]通過CLSM 對馬鈴薯組織細(xì)胞進行了顯微圖像分析，研究了腌制過程中馬鈴薯組織細(xì)胞結(jié)構(gòu)的具體變化；Jha 等[46]使用CLSM 對馬鈴薯凍藏期間的組織細(xì)胞結(jié)構(gòu)進行了可視化和量化分析，深入研究了其在該過程產(chǎn)生的凍害現(xiàn)象；項海波等[47]采用CLSM 建立了蔬菜重金屬污染評價方法，進一步為蔬菜的監(jiān)管提供了新方法和技術(shù)理論基礎(chǔ)；Veraverbeke 等[48]利用CLSM 重建了蘋果表皮結(jié)構(gòu)的顯微圖像，構(gòu)建了蘋果表皮結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型。

3 果蔬冷鏈過程多尺度計算流體動力學(xué)建模

3.1 連續(xù)型

有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）是一種采用數(shù)學(xué)逼近思想將連續(xù)體被劃分為不相交的精確求解偏微分方程邊值問題的一種數(shù)值分析方法，然后通過方程離散化獲得該函數(shù)，進而推導(dǎo)求解這個連續(xù)域，從而得到問題解。FEM 具有計算精度高，普適性強（適應(yīng)各種復(fù)雜幾何形狀）等特點，因而成為一種行之有效的求解各類物理場（流體場、溫度場等）分布問題的計算模擬手段。

有限體積方法（finite volume method，F(xiàn)VM）是一種類似于有限元的離散化求解偏微分方程的數(shù)值算法。FVM 有兩個主要的優(yōu)點：第一，它在離散化的水平上施加了量的守恒，即質(zhì)量、動量和能量在局部尺度上也保持守恒；其次，它通過充分利用任意網(wǎng)格來逼近復(fù)雜的幾何形狀。這種方法非常適合解決流體運輸問題，是許多商業(yè)CFD 代碼的基礎(chǔ)[58]，具有很好的靈活性、守恒性、適應(yīng)性、能夠和有限元法完美地進行融合。

有限差分方法（finite difference method，F(xiàn)DM）是一種求偏微分（或常微分）方程和方程組定解問題的方法，簡稱差分法，也是CFD 模擬的主要的數(shù)值解析方法之一。FDM 的基本思想是先把問題的定義域進行網(wǎng)格剖分，然后在網(wǎng)格節(jié)點上，按適當(dāng)?shù)臄?shù)值微分公式把定解問題中的微商換成差商，從而把原問題離散化為差分格式，進而求出數(shù)值解，因此，具有簡單、靈活以及通用性強等特點，容易在計算機上實現(xiàn)；然而針對果蔬冷鏈過程中的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，通過FDM 所得到解取則決于初始條件和某些邊界條件的設(shè)定。

3.2 離散型

格子玻爾茲曼方法（lattice boltzmann method，LBM）是計算流體力學(xué)領(lǐng)域中對玻爾茲曼方程進行離散化的一種非連續(xù)假設(shè)的介觀尺度模擬方法。相較于其他基于連續(xù)體的宏觀尺度計算流體力學(xué)模擬方法，LBM 基于流體微觀特性，介于宏觀連續(xù)模型和微觀分子動力學(xué)模型之間，在多尺度建模方面具有一定的理論基礎(chǔ)，是一種潛在的可行的離散建模技術(shù)，在未來的多尺度計算流體動力學(xué)建模中可以與當(dāng)前的連續(xù)型技術(shù)互補使用。

果蔬及其冷鏈過程本質(zhì)上是多尺度的集合體，包含納米尺度和微米尺度的特征，無法通過宏觀模型的設(shè)計來實現(xiàn)或解釋，傳統(tǒng)基于連續(xù)體的宏觀尺度方法中的有限元法或有限體積法不再適用，因此可用的連續(xù)體模型的有效性范圍有限。基于此，LBM 直接從離散模型出發(fā)，通過從不同的角度建立起宏觀與微觀、連續(xù)與離散之間的聯(lián)系，為研究多尺度問題提供了一條有效的新途徑。與傳統(tǒng)的計算流體力學(xué)方法相比，LBM 將空間、時間和動量離散化從而使復(fù)雜的邊界問題簡單化，具有天然的多尺度并行性、計算效率高等優(yōu)點。

3.3 多尺度計算流體動力學(xué)建模在果蔬冷卻系統(tǒng)和過程中的應(yīng)用

目前，基于連續(xù)體的宏觀尺度方法中的有限元法、有限體積法、有限差分法大多被應(yīng)用于大型工廠載冷產(chǎn)品的CFD 建模等方面（包括堆疊的包裝箱和大型托盤的冷卻過程以及冷藏車和冷藏系統(tǒng)的空載冷卻）；LBM 可以并行不同尺度下的CFD 模擬，則被廣泛應(yīng)用于處理工程問題和描述流體運動等方面，在食品加工的多尺度模擬框架中，LBM 可以用作中尺度或宏觀尺度的求解器，解析復(fù)雜幾何形狀（如多孔介質(zhì)）的熱質(zhì)遷移問題，LBM 最適合微尺度和中尺度模擬，并且在食品科學(xué)中發(fā)現(xiàn)了比任何其他中尺度方法更多的應(yīng)用[59]。以下總結(jié)了多尺度計算流體力學(xué)建模果蔬冷鏈應(yīng)用方面的一些應(yīng)用，如表1 所示。

表1 多尺度計算流體動力學(xué)建模在果蔬冷鏈中的應(yīng)用Table 1 Application of multi-scale computational fluid dynamics modeling in the cold chain of fruits and vegetables

4 果蔬多尺度建模中存在的基本問題和解決方案

4.1 基本問題

由于單獨建模，相鄰尺度之間的橋接非常重要，對果蔬冷鏈過程中多尺度建模的尺度橋接技術(shù)也一直具有挑戰(zhàn)性。然而，建立果蔬冷鏈過程多尺度CFD 模型，需要將不同尺度的模型耦合，消除跨尺度的復(fù)雜性，實現(xiàn)微-宏觀尺度間的相互關(guān)聯(lián)以及相互轉(zhuǎn)化。因此，如何實現(xiàn)果蔬及其冷鏈過程和系統(tǒng)及其相互作用在微觀和宏觀尺度的有機結(jié)合和聯(lián)系，彌合不同尺度之間的差距，建立跨尺度、多過程相互作用的分析模型，從而正確揭示各物理化學(xué)場的相互作用機理成為目前亟待解決的熱點難題。

4.2 解決方案

果蔬冷鏈過程多尺度CFD 模型是建立表述相應(yīng)尺度變化的多尺度耦合數(shù)學(xué)模型，能夠進行多尺度跨尺度果蔬結(jié)構(gòu)信息融合，把微-宏觀行為有機地聯(lián)系起來進行多尺度耦合，研究果蔬熱質(zhì)傳遞的變化規(guī)律?；诖耍韵赂攀隽艘恍奈⒂^尺度守恒定律推導(dǎo)至宏觀尺度方程的升級方法，能將微觀平衡方程升級為相應(yīng)的宏觀平衡方程，實現(xiàn)對微-宏觀尺度熱質(zhì)傳遞耦合現(xiàn)象的全面描述。

a.體積平均方法（the method of volume averaging with closure，MVA）[67]是一種對代表性體積單元（representative elementary volume，REV）內(nèi)的微觀守恒方程進行體積平均運算進而得到與宏觀場量相關(guān)的宏觀守恒方程的尺度耦合方法，能夠?qū)⑽⒂^和宏觀連接起來，實現(xiàn)微-宏觀尺度的雙向耦合。

b.復(fù)合混合物理論（hybrid mixture theory，HMT）[68]是用來研究多孔介質(zhì)多尺度熱質(zhì)遷移問題和熱力學(xué)方程的方法，基于HMT 中包含微尺度場方程的體積平均基礎(chǔ)，將混合理論與升級技術(shù)相結(jié)合，通過質(zhì)量、動量、能量和熵守恒定律可以從微觀尺度升級到宏觀尺度。

c.熱力學(xué)約束平均理論（thermodynamically constrained averaging theory，TCAT）[69]是一種宏觀尺度模型公式的升級方法，用于生成多孔介質(zhì)系統(tǒng)中從微米到兆米尺度范圍內(nèi)與傳輸現(xiàn)象（質(zhì)量、動量和能量）一致的封閉模型，這種一致性為所有宏觀尺度變量提供了微觀尺度量的定義，從微尺度連續(xù)介質(zhì)守恒原理開始，結(jié)合適當(dāng)?shù)奈⒊叨葻崃W(xué)公式并將其平均到所需的尺度，使微觀尺度實驗和計算方法能夠用于模型的閉合、評估和驗證。

d.均質(zhì)化理論（homogenization theory，HT）[70]一般用于分析具有兩個或者多個尺度的物質(zhì)系統(tǒng)，可以把微觀尺度和整體結(jié)構(gòu)上的宏觀尺度聯(lián)系起來，用于在兩個尺度上求解非均勻域內(nèi)物理現(xiàn)象的微分方程，以獲得更局部平均的域[71]，這種通過雙尺度展開的周期性均質(zhì)化加假設(shè)使產(chǎn)生宏觀特性的平均微尺度效應(yīng)成為可能[72]。

e.重整化群理論（renormalization group theory，RGT）[73]提供了一種連接不同尺度層面上物理系統(tǒng)問題的策略，通過逐步降低相應(yīng)方程臨界現(xiàn)象的多自由度，在臨界點上具有趨于無窮的特征關(guān)聯(lián)長度而致微觀特征長度被消除，從而實現(xiàn)表征多粒子系統(tǒng)的整體平均特性，其優(yōu)勢在于可以應(yīng)用于各種環(huán)境和方式下的多尺度耦合問題。

果蔬冷鏈過程多尺度熱質(zhì)傳遞模型需要把微-宏觀行為有機地聯(lián)系起來進行尺度耦合，研究果蔬熱質(zhì)傳遞的變化規(guī)律，同時由于其復(fù)雜而新穎的特點，導(dǎo)致單一針對果蔬的多尺度耦合研究文獻較少，然而果蔬屬于含復(fù)雜溶質(zhì)液體的多孔體，內(nèi)部微觀孔隙結(jié)構(gòu)為各向異性介質(zhì)，更趨近于多孔介質(zhì)，因此可以將其作為含濕非飽和多孔體模型進行研究?；诖?，以下概述了一些從微觀橋接至宏觀尺度的方法可以解決不同尺度模型之間的耦合問題，目前這些方法已經(jīng)應(yīng)用于土壤、木材、材料等多孔介質(zhì)對象，在果蔬中的應(yīng)用較少，如表2 所示。就多孔介質(zhì)的共性特點而言，這些尺度耦合理論可為以后果蔬冷鏈過程不同尺度模型之間的耦合提供一定的理論和方法。

表2 不同解決方案在多尺度模型耦合中的應(yīng)用Table 2 Application of different solutions to multiscale model coupling

5 結(jié)語

目前，國內(nèi)外學(xué)者對果蔬冷鏈過程傳熱傳質(zhì)的研究主要側(cè)重于宏觀尺度，然而隨著數(shù)字化微尺度的測試分析技術(shù)的發(fā)展，對微尺度組織結(jié)構(gòu)的無損獲取、探討果蔬微觀層面的熱質(zhì)傳遞現(xiàn)象，建立果蔬多尺度熱質(zhì)傳遞模型研究趨于可行。相對于傳統(tǒng)、宏觀的果蔬個體或工程等過程仿真研究，果蔬冷鏈過程多尺度、多相流和多物理場的生物傳熱傳質(zhì)科學(xué)規(guī)律研究可以建立雙向多尺度耦合信息交流，如較小尺度的熱質(zhì)遷移，局部流體流動行為，包裝盒設(shè)計參數(shù)影響，產(chǎn)品堆疊模式和幾何特性等更多信息，實現(xiàn)果蔬微觀結(jié)構(gòu)與宏觀特性在冷鏈過程的耦合，闡明果蔬冷鏈過程熱質(zhì)傳遞及對果蔬結(jié)構(gòu)品質(zhì)影響的多尺度數(shù)據(jù)模型，為大型果蔬冷鏈過程熱質(zhì)傳遞的預(yù)測與系統(tǒng)精準(zhǔn)調(diào)控提供科學(xué)基礎(chǔ)。

果蔬冷鏈過程中多尺度熱質(zhì)傳遞問題體現(xiàn)了多學(xué)科交叉性、復(fù)雜性和前瞻性。因此，還需要進行一系列相關(guān)研究，以獲取果蔬冷鏈過程外部品質(zhì)變化和內(nèi)部組織細(xì)胞結(jié)構(gòu)變化的信息，開發(fā)更準(zhǔn)確的模型；同時，就多尺度問題的本質(zhì)，尺度間及層次間相互作用、耦合強度及機制以及理論研究方法和實驗技術(shù)而言：跨長度、跨時間和跨層次現(xiàn)象以及相應(yīng)的多尺度耦合是復(fù)雜系統(tǒng)中重要問題之一，相關(guān)模型的提出、模型的選擇、初始條件與邊界條件的確定、不同尺度模型的耦合，模擬方法和驗證實驗方法也存在著巨大的挑戰(zhàn)。