嚴(yán)社燕 劉菁 馬飛楊 張勇(通訊作者)

(吉首大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 湖南吉首 416000)

在實(shí)際生活中，由于中小微企業(yè)運(yùn)營(yíng)發(fā)展規(guī)模相對(duì)較小，相對(duì)大型企業(yè)來(lái)說(shuō)缺乏足夠的抵押資產(chǎn)，因此銀行主要通過(guò)企業(yè)的交易票據(jù)信息對(duì)企業(yè)進(jìn)行信譽(yù)等級(jí)的評(píng)估，判斷企業(yè)的償債能力、信譽(yù)和所處上下游企業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r等基本情況，為制定信貸策略提供依據(jù)。對(duì)銀行而言，有效判斷貸款企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)有助于銀行更好地了解企業(yè)的貸款償還能力，制定更加合理高效的貸款策略。

白羽等(2021)提出的利用層次分析法量化企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的選擇主觀性較強(qiáng)，不能全面量化風(fēng)險(xiǎn)，得到準(zhǔn)確的信譽(yù)等級(jí)。胡緒華、吉敏(2009)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析時(shí)數(shù)據(jù)樣本不夠分散，指標(biāo)的選取來(lái)源于專家評(píng)價(jià)，缺乏客觀性。閆麗莉(2014)針對(duì)科技型中小企業(yè)建立了一套信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但未能推廣到其他領(lǐng)域的企業(yè)。王志勇等(2021)構(gòu)建了企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的量化模型，并基于WOE編碼的Logistic回歸模型對(duì)無(wú)信譽(yù)等級(jí)的企業(yè)進(jìn)行信用等級(jí)的評(píng)估，同時(shí)借助復(fù)合Poisson過(guò)程和對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)未來(lái)突發(fā)事件進(jìn)行刻畫，使模型量化未來(lái)各種突發(fā)因素對(duì)不同類別企業(yè)的不同影響?；谏鲜鰧W(xué)者的研究，本文采用因子分析法提煉評(píng)價(jià)因子，計(jì)算評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，構(gòu)建中小微企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)模型，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真訓(xùn)練，與企業(yè)實(shí)際信譽(yù)等級(jí)對(duì)比驗(yàn)證，仿真結(jié)果表示，本文建立的模型能夠有效評(píng)價(jià)企業(yè)的信譽(yù)狀況，為中小微企業(yè)信貸策略的制定提供了進(jìn)一步借鑒和參考。

1 因子分析法信用評(píng)價(jià)指標(biāo)模型

1.1 信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

中小微型企業(yè)的信譽(yù)評(píng)價(jià)受到多個(gè)因素影響，因此信譽(yù)指標(biāo)體系的設(shè)置必須遵循科學(xué)性、合理性、全面性。本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的研究結(jié)果，構(gòu)建了如下評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其含義與計(jì)算方法如下。信譽(yù)評(píng)級(jí)是銀行內(nèi)部根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況人工評(píng)定的，銀行對(duì)信譽(yù)評(píng)級(jí)為D的企業(yè)原則上不予放貸。由此我們對(duì)企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)進(jìn)行量化處理：

上式中：i表示第i家企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)指標(biāo)，i=1，2，…，123。

本文的所有數(shù)據(jù)來(lái)源真實(shí)可靠，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)查詢提取了利潤(rùn)、滿意率、影響力、抗風(fēng)險(xiǎn)能力、購(gòu)方單位百分比多個(gè)因子，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到了平均利潤(rùn)、滿意率、抗風(fēng)險(xiǎn)能力、影響力、增長(zhǎng)率等重要因子數(shù)據(jù)，其意義和計(jì)算方法如下：

(1)平均利潤(rùn)：1F

企業(yè)的利潤(rùn)是企業(yè)盈利的一個(gè)直接表現(xiàn)形式，是反映企業(yè)運(yùn)營(yíng)能力的重要因素，利潤(rùn)等于營(yíng)業(yè)收入減去營(yíng)業(yè)費(fèi)用、管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用后的金額，其計(jì)算公式如下：

(2)滿意率：2F

滿意率代表客戶對(duì)企業(yè)產(chǎn)品的滿意程度，企業(yè)在銷售產(chǎn)品時(shí)產(chǎn)生的有效發(fā)票表示交易成功的次數(shù)，但如果有效發(fā)票是負(fù)數(shù)發(fā)票，則表示這次交易客戶并不滿意，其計(jì)算公式如下：

(3)抗風(fēng)險(xiǎn)能力：3F

一般來(lái)說(shuō)，企業(yè)的規(guī)模越大，表明它的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越大，信譽(yù)也越高。這里我們用企業(yè)銷售產(chǎn)品產(chǎn)生的最大金額表示企業(yè)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，描述企業(yè)在條件惡劣的情況下維持正常運(yùn)營(yíng)的能力，其計(jì)算公式如下：

(4)影響力：4F

企業(yè)的影響力表示企業(yè)開拓市場(chǎng)和占領(lǐng)市場(chǎng)的能力，也是消費(fèi)者選擇商品的重要因素，我們用企業(yè)銷項(xiàng)發(fā)票在所有銷項(xiàng)發(fā)票中所占的比例表示，其計(jì)算公式如下：

(5)增長(zhǎng)率：5F

增長(zhǎng)率表示從這些數(shù)據(jù)中企業(yè)開始盈利的首年銷項(xiàng)發(fā)票個(gè)數(shù)至末年銷項(xiàng)發(fā)票個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)，是評(píng)價(jià)企業(yè)在行業(yè)中成長(zhǎng)情況和發(fā)展能力的重要指標(biāo)。該指標(biāo)可以衡量企業(yè)的經(jīng)營(yíng)情況和未來(lái)市場(chǎng)的占有能力，能夠預(yù)測(cè)企業(yè)業(yè)務(wù)發(fā)展趨勢(shì)，其計(jì)算公式如下：

1.2 因子分析模型

因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它一個(gè)將多個(gè)實(shí)際測(cè)量所得的變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的過(guò)程?；灸康氖怯帽M可能少的幾個(gè)因子描述許多變量之間的關(guān)系。

將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而建立有效的評(píng)價(jià)模型，因子分析法的具體步驟如下：

Step1：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除變量間在數(shù)量級(jí)和量綱上的不同。

Step2：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣R。

Step3：計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值和特征向量。

Step4：根據(jù)方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率確定主因子。

Step5：計(jì)算因子載荷矩陣A。

Step6：計(jì)算各因子得分，確定因子模型。

Step7：根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。

1.3 因子分析過(guò)程

通過(guò)SPSS軟件分析可知，KMO值為0.615大于0.5，變量間的偏相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明適合用因子分析。若Bartlett’s球形度檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P值為0.000(0.000＜0.001)，說(shuō)明在置信水平為99%的情況下變量間有著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，所選指標(biāo)適合進(jìn)行因子分析。

再利用MATLAB2018對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理和因子分析，計(jì)算五個(gè)因子得分的表達(dá)式為：

(1)平均利潤(rùn)因子得分函數(shù)為：

(2)滿意率因子得分函數(shù)為：

(3)抗風(fēng)險(xiǎn)能力因子得分函數(shù)為：

(4)影響力因子得分函數(shù)為：

(5)增長(zhǎng)率因子得分函數(shù)為：

五個(gè)公因子從不同的角度說(shuō)明了中小企業(yè)的信譽(yù)情況，根據(jù)這些因子可對(duì)中小企業(yè)的信譽(yù)情況作出綜合評(píng)價(jià)。信譽(yù)情況的綜合因子得分公式由這幾個(gè)因子共同表示，其中各指標(biāo)的權(quán)重采用的是各個(gè)公因子的方差貢獻(xiàn)率，綜合因子得分公式如下：

由上式可知，企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)與五個(gè)公因子皆正相關(guān)，權(quán)重最大的因子為影響力因子，增長(zhǎng)率因子影響最小。將企業(yè)的數(shù)據(jù)處理并代入綜合因子得分公式，即可得到企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信譽(yù)等級(jí)預(yù)測(cè)模型

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，具有良好的自適應(yīng)性和分類識(shí)別等能力。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)信譽(yù)等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體步驟如下：

step1：設(shè)置輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，設(shè)定激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，定義如下：

step2：計(jì)算隱含層、輸出層的輸出結(jié)果。

由輸入層到隱藏層的輸出：

由隱藏層到輸出層的輸出：

合并計(jì)算得到：

step3：計(jì)算誤差。由期望輸出值和預(yù)測(cè)輸出值計(jì)算得到預(yù)測(cè)誤差e。

step4：更新權(quán)值和閾值。根據(jù)預(yù)測(cè)誤差efalse更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值。

step5：判斷偏重的更新低于某個(gè)閾值偏重，預(yù)測(cè)的錯(cuò)誤率低于某個(gè)閾值，達(dá)到預(yù)設(shè)一定的循環(huán)次數(shù)，結(jié)束迭代。

3 仿真結(jié)果演練

利用因子分析法計(jì)算中小微企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)，輸入企業(yè)的數(shù)據(jù)信息后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)信譽(yù)等級(jí)預(yù)測(cè)的有效程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)MATLAB 2018處理對(duì)預(yù)測(cè)模型的擬合結(jié)果，即可得到實(shí)際等級(jí)和預(yù)測(cè)等級(jí)的對(duì)比結(jié)果，運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，中小微企業(yè)的預(yù)測(cè)信譽(yù)等級(jí)與實(shí)際信譽(yù)等級(jí)的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)等級(jí)和企業(yè)實(shí)際等級(jí)基本吻合，建立的基于因子分析的企業(yè)信譽(yù)評(píng)價(jià)模型的誤差在允許范圍內(nèi)，未出現(xiàn)預(yù)測(cè)等級(jí)偏離的情況，說(shuō)明模型可信度較高，能夠?qū)ζ髽I(yè)的信譽(yù)等級(jí)較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。

圖1 預(yù)測(cè)等級(jí)與實(shí)際等級(jí)的仿真訓(xùn)練對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

為了幫助銀行制定更高效的信貸策略，本文主要研究了中小微企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)評(píng)級(jí)問(wèn)題，根據(jù)已知企業(yè)發(fā)表的數(shù)據(jù)信息，對(duì)123家企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)進(jìn)行量化，由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，得到準(zhǔn)確度較高的評(píng)級(jí)模型。

第一步，對(duì)有信貸記錄的企業(yè)，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理，挖掘出了平均利潤(rùn)、滿意率、抗風(fēng)險(xiǎn)能力、影響力、增長(zhǎng)率5個(gè)重要因子指標(biāo)，構(gòu)建企業(yè)信譽(yù)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用因子分析法建立中小微企業(yè)信貸等級(jí)預(yù)測(cè)模型，得到企業(yè)信譽(yù)等級(jí)；第二步，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)信譽(yù)等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示本文建立的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)結(jié)果與企業(yè)實(shí)際信譽(yù)評(píng)級(jí)基本吻合，模型可靠。

本文利用因子分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的企業(yè)信譽(yù)評(píng)價(jià)方法，構(gòu)建了中小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，對(duì)制定中小微企業(yè)的信貸策略具有一定的參考意義和推廣價(jià)值，希望能為我國(guó)金融業(yè)的發(fā)展提供參考依據(jù)。