王瑞娟

（河北省邢臺市第五中學(xué)，河北邢臺 054000）

數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性強、知識點分布廣、抽象度高等特點，培養(yǎng)學(xué)生解題能力是學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。因此，本文對如何在高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力展開討論，旨在采用多元化的教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生積累更多解題技巧，增強學(xué)生綜合能力，為高中數(shù)學(xué)教育水平的提升創(chuàng)造有利條件。

一、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要性

高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，由于教學(xué)內(nèi)容中涉及較多知識點，且知識點分布較廣，衍生出的數(shù)學(xué)題目較為復(fù)雜，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，整體難度較大，知識內(nèi)化對學(xué)生思維能力提出更多要求。培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的是讓學(xué)生在解題過程中尋找數(shù)學(xué)問題解決規(guī)律，深入思考數(shù)學(xué)知識相關(guān)的疑問，多層次培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

二、高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)中存在的問題

（一）解題中基礎(chǔ)性錯誤多

高中數(shù)學(xué)課堂中，多數(shù)學(xué)生在解題過程中經(jīng)常會出現(xiàn)常識性失誤，基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)題算錯的頻率較高。究其原因，在于學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、數(shù)學(xué)原理的掌握不透徹，做題過程中會忽視數(shù)學(xué)定義，繼而引起一系列基礎(chǔ)性的錯誤。對此，教師需要夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，督促學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)、扎實的態(tài)度解析數(shù)學(xué)問題，全面理解、內(nèi)化數(shù)學(xué)常識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而減少常識性的數(shù)學(xué)錯題，增強學(xué)生解題能力。

（二）解題思路僵化不靈活

學(xué)生解題思路僵化、解題方法不靈活是學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要阻礙。在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂中，多數(shù)教師在解題訓(xùn)練中所采用的方式過于刻板，沒有重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，所以導(dǎo)致學(xué)生在解題中會沿用教師的解題思路，忽視對題目的思考、探究，若數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)變化，學(xué)生則會束手無策。另外，教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中未能及時引導(dǎo)學(xué)生搭建完整的數(shù)學(xué)知識體系，使得學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點中存在的聯(lián)系，繼而在解答數(shù)學(xué)問題時，無法靈活運用數(shù)學(xué)思維分析題目中隱藏的知識點，難以解析數(shù)學(xué)問題。長此以往，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解題訓(xùn)練中思維僵化，所采用的方法單一，嚴(yán)重影響著學(xué)生思維能力的提升，使得學(xué)生解題效率不高，數(shù)學(xué)解題能力難以提升。

（三）審題能力弱

讀題、審題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要組成部分，學(xué)生只有通過讀題、審題，才能掌握題目中的已知條件，分析數(shù)學(xué)題目中的數(shù)學(xué)知識點，評估該題目的考察內(nèi)容，借此梳理解題思路，找到解答數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵內(nèi)容。但學(xué)生讀題、審題能力較弱時則無法快速明確數(shù)學(xué)題目的“破題點”，理清題目的結(jié)構(gòu)，從而出現(xiàn)無法解題或解題思路存在偏差等情況，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的解答喪失信心，不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。

三、高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)思路

為有效培養(yǎng)學(xué)生解題能力，教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，全面分析數(shù)學(xué)題目解析規(guī)律，從而多方面培養(yǎng)學(xué)生解題能力。首先，教師可基于數(shù)學(xué)概念引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)題目求解。數(shù)學(xué)概念往往蘊藏著數(shù)學(xué)基本定義，透徹地理解數(shù)學(xué)概念才能抓住數(shù)學(xué)題目本質(zhì)，明確該題目所考查的知識點，繼而掌握題目中蘊含的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生能夠依據(jù)數(shù)學(xué)概念，系統(tǒng)推理解題方法，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，高效率地解出數(shù)學(xué)題目。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)科中，函數(shù)思想是建立在數(shù)學(xué)概念上的抽象理念，可體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方程、幾何圖形、不等式等方面的數(shù)學(xué)知識中。教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時，同樣可基于函數(shù)思想鍛煉學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的總結(jié)能力，以及學(xué)生在數(shù)學(xué)計算、題目運算求解中的思維能力。再者，高中數(shù)學(xué)知識體系中，涉及函數(shù)思想的知識點較多，學(xué)生在借助函數(shù)思想求解題目時，自身邏輯思維、抽象思維能力將明顯強化，對學(xué)生綜合素質(zhì)的提升意義重大。

四、高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

（一）夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，激活學(xué)生發(fā)散思維

結(jié)合現(xiàn)階段高中生數(shù)學(xué)解題能力中存在的問題，教師應(yīng)立足于數(shù)學(xué)教材，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，減少數(shù)學(xué)解題中的常識性錯誤。同時激活學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生靈活解答數(shù)學(xué)問題，可以在數(shù)學(xué)題目解析中舉一反三，靈活運用數(shù)學(xué)知識點。

具體來說，首先，學(xué)生只有具有較多的數(shù)學(xué)知識儲備，才能使得教師有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題。對此，教師可針對性地對學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生尋找不同類型題目中的解題規(guī)律，并依據(jù)自身數(shù)學(xué)知識體系，快速抓住解題核心，用發(fā)散性、拓展性的思維找出題目涉及的關(guān)鍵知識點，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率，增強學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

其次，教師應(yīng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解與內(nèi)化。對此，教師在創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)易于理解的教學(xué)情境的前提下，還應(yīng)加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考察與評估，全面分析學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。隨后，教師應(yīng)圍繞各單元數(shù)學(xué)核心知識，設(shè)計問題情境、應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題，用大量的定向訓(xùn)練使學(xué)生充分掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點，教會學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，形成扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。借此幫助學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確分析數(shù)學(xué)題目的考察重點，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

最后，注重學(xué)生數(shù)學(xué)讀題、審題習(xí)慣的培養(yǎng)。掌握題目中已知條件、了解題目所考察的知識點是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵，所以學(xué)生只有養(yǎng)成良好的審題、讀題習(xí)慣，讀懂?dāng)?shù)學(xué)題目，才能順利的梳理數(shù)學(xué)解題思路，繼而快速、正確地解答數(shù)學(xué)問題。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力時，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視審題，形成審題的好習(xí)慣。學(xué)生通過審題可以充分掌握數(shù)學(xué)信息，抓住問題核心，隨后運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解析數(shù)學(xué)題目，順利獲得問題的答案。這樣有利于提高學(xué)生答題的準(zhǔn)確率，使得學(xué)生明確解題方向，針對性地增強數(shù)學(xué)解題能力。在此期間，教師應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到審題的價值，知道審題對數(shù)學(xué)解題的重要性，從而有意識地糾正自身解題行為，形成審題習(xí)慣，為數(shù)學(xué)解題打好基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)新教學(xué)思路，激發(fā)學(xué)生解題興趣

高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性關(guān)系著學(xué)生在教學(xué)活動中的參與感。教師需要創(chuàng)新教學(xué)思路，用較強的趣味性、新穎性，改變公式化嚴(yán)重的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生解題興趣。據(jù)了解，對于數(shù)學(xué)知識薄弱的學(xué)生而言，其在學(xué)習(xí)過程中會對數(shù)學(xué)題目產(chǎn)生畏難心理，自身注意力無法集中，從而導(dǎo)致該類學(xué)生解題能力難以提高。因此，教師應(yīng)將游戲、故事情境、視頻、圖片等趣味元素融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在導(dǎo)入、課堂討論、師生互動等多個階段中抓住學(xué)生眼球，讓學(xué)生注意力集中在數(shù)學(xué)題目解析、數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，并且能夠緊跟教師思維，對解答數(shù)學(xué)題目產(chǎn)生興趣。

學(xué)生產(chǎn)生解題興趣后，教師可回歸數(shù)學(xué)知識點本身，利用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。具體來說，數(shù)學(xué)概念包括高中數(shù)學(xué)知識體系中的公式、基本定義。教師在講授數(shù)學(xué)知識技能時，可用多元化教學(xué)方法解析各類數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)定理，掌握數(shù)學(xué)知識基本規(guī)律。之后，教師可循序漸進(jìn)地讓學(xué)生感知其與數(shù)學(xué)題目的關(guān)聯(lián)性，了解數(shù)學(xué)解題規(guī)律，潛移默化地改變學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的畏難心理，逐步培養(yǎng)學(xué)生解題能力。在學(xué)生解題的過程中，教師可通過鼓勵、引導(dǎo)的方式教會學(xué)生運用、深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握通過論證、解析、對比解答數(shù)學(xué)題目的方法，提高其對數(shù)學(xué)題目的解答效率，體會解題之后的成就感，為學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解析數(shù)學(xué)題目打好基礎(chǔ)。

（三）增強學(xué)生審題意識，培養(yǎng)良好解題習(xí)慣

為提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，教師應(yīng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動設(shè)計中，重點培養(yǎng)學(xué)生審題意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，如認(rèn)真審題、細(xì)致審題、全面審題。在學(xué)生審題的過程中，教師應(yīng)教會學(xué)生審題的方法：第一步理解題目，隨后根據(jù)自身對題目的理解思考與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過思考與分析了解該題目考察的方向后，可回顧與題目相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，繼而嘗試運用所學(xué)知識解析題目。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力時，教師應(yīng)讓學(xué)生了解審題的重要性，讓學(xué)生在審題中梳理題目中的邏輯關(guān)系，感知其與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，找到解決該數(shù)學(xué)題目的切入點，以此幫助學(xué)生掌握審題技巧，逐步積累審題經(jīng)驗，為學(xué)生高效率地解答題目打好基礎(chǔ)。

（四）傳授解題技巧，提高解題能力

掌握一定數(shù)學(xué)解題技巧是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要條件，所以教師應(yīng)傳授學(xué)生解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生將單個的題目聯(lián)系起來，探索題目之間的解題規(guī)律，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。具體來說，首先，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，教師可鼓勵學(xué)生練習(xí)基礎(chǔ)類數(shù)學(xué)問題，鞏固學(xué)生所學(xué)的基本數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生扎實掌握基礎(chǔ)知識后，教師可讓學(xué)生嘗試分類處理數(shù)學(xué)題目，建立數(shù)學(xué)題目數(shù)據(jù)庫。

其次，學(xué)生將題目分類存儲后，教師可針對性地講授數(shù)學(xué)解題方法，通過同一類的題目練習(xí)，讓學(xué)生了解同類題目的解題規(guī)律。之后可在解題過程中，分析數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。此種解題方法可讓學(xué)生摒棄傳統(tǒng)死記硬背的學(xué)習(xí)方式，借助理解、分類記憶、總結(jié)歸類等方法積累解題技巧。

最后，教師在為學(xué)生講授解題技巧時，可同時應(yīng)用綜合法和分析法靈活解答數(shù)學(xué)題目，激活學(xué)生思維，使學(xué)生理清題目條件與答案的關(guān)系，從而搜索數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系數(shù)學(xué)題目，推理出最終的解題方法。

（五）培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)意識，構(gòu)建數(shù)學(xué)解題模型

教材、基本數(shù)學(xué)教學(xué)資源是數(shù)學(xué)解題模型產(chǎn)生的主要依據(jù)，學(xué)生只有具備建構(gòu)思維，才能學(xué)會利用有效資源構(gòu)建數(shù)學(xué)解題模型。因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有意識地滲透建模知識，引導(dǎo)學(xué)生尋找模型、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)題目的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生運用發(fā)散思維、創(chuàng)新思維的習(xí)慣。

在思維習(xí)慣培養(yǎng)過程中，學(xué)生可在審題時快速建立題目與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)模型，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識，求解模型中的數(shù)學(xué)題目。但是由于模型意識本身的特殊性，此種解題模型多應(yīng)用在數(shù)列問題、方程問題、函數(shù)與幾何問題中。在解析較難的數(shù)學(xué)問題時，建模意識可自動帶動學(xué)生建立數(shù)學(xué)解題模型，深入分析數(shù)學(xué)題目的內(nèi)涵，從而掌握解題思路，把握該題目中所考察的數(shù)學(xué)知識。需要注意的是，為有效培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)意識，讓學(xué)生快速構(gòu)建數(shù)學(xué)解題模型，教師可在數(shù)學(xué)課堂中引進(jìn)思維導(dǎo)圖，清晰地顯示解題模型產(chǎn)生的流程，強化學(xué)生的建構(gòu)思維及解題模型的構(gòu)建能力，逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。不僅如此，此種解題技能的培養(yǎng)可同步鍛煉學(xué)生邏輯思維、抽象思維能力，為學(xué)生后期解析數(shù)學(xué)題目提供助力，有利于保障高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。

（六）鼓勵合作學(xué)習(xí)，重視課堂互動交流

高中生在受教育過程中，其個人能力、認(rèn)知水平、個人特長各有不同，所以對課堂中教師所講授的數(shù)學(xué)知識的理解會出現(xiàn)明顯差異。教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時，應(yīng)鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，加強課堂教學(xué)中的互動與交流，從而使學(xué)生在同伴互動、師生互動中相互溝通，快速了解數(shù)學(xué)題目解析中存在的問題，學(xué)會發(fā)散思維，多角度思考數(shù)學(xué)問題，個性化地完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作。具體來說，教師可采用問題情境法、任務(wù)驅(qū)動法，用問題或課堂任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，并在小組合作中思考、分析各類數(shù)學(xué)題目。在合作過程中，學(xué)生之間可相互交流，說出自己對數(shù)學(xué)題目的理解，分享自身的解題思路、解題技巧，激活學(xué)生解題思維。

除此之外，高中數(shù)學(xué)知識體系中，各類數(shù)學(xué)題目均可通過分類討論的方式總結(jié)題目內(nèi)的數(shù)學(xué)知識重點，讓學(xué)生快速感知數(shù)學(xué)題目的規(guī)律，提高學(xué)生解題效率。但是在課堂討論、練習(xí)時，教師應(yīng)提前為學(xué)生做好題目分類、討論創(chuàng)造有利條件，用個性化、學(xué)生易于接受的方式評價學(xué)生的討論行為，鼓勵學(xué)生運用分類討論精準(zhǔn)解析數(shù)學(xué)題目，同時能夠在分享中積累解題經(jīng)驗，彌補自身不足，實現(xiàn)共同進(jìn)步，確保高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體質(zhì)量，為我國高中階段數(shù)學(xué)教育事業(yè)的進(jìn)步與發(fā)展打好基礎(chǔ)。

五、結(jié)語

綜上所述，教師需基于數(shù)學(xué)概念、函數(shù)思想，針對性地培養(yǎng)學(xué)生解題能力，讓學(xué)生能夠在審題、分析題目、解題過程中靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，高效率地解答題目，從而在后期數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與運用中具備較強的邏輯思維能力，為我國高中數(shù)學(xué)教育任務(wù)的完成奠定基礎(chǔ)。