王忠昶，陳 陽，孫 劍，夏洪春

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2. 大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 大連 116622)

沖蝕磨損是礦山采空區(qū)進(jìn)行回填工作中輸送管道存在的最典型失效模式，也是制約充填設(shè)備長周期運(yùn)行的一個(gè)重要原因[1-3]。故探索管道磨損區(qū)域和磨損程度對(duì)確保管道輸送效率和礦山充填安全具有重要意義。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，經(jīng)常使用變徑管來達(dá)到控制料漿流量和保護(hù)運(yùn)輸管道的目的。料漿輸送時(shí)變徑管的存在會(huì)導(dǎo)致料漿輸送狀態(tài)發(fā)生瞬時(shí)變化，此時(shí)管壁所受到的磨損程度要比在正常管道中嚴(yán)重?cái)?shù)十倍，管道失效幾率加大。因此根據(jù)輸送管道的幾何參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測管道磨損區(qū)域和磨損程度，可對(duì)關(guān)鍵部位優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

近年來，眾多學(xué)者采用數(shù)值模擬的方法來研究沖蝕磨損。喬智威等[4]使用Fluent軟件研究了水沙流作用下粗糙度對(duì)圓柱體結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和沖蝕率的影響，得出在同一含沙量的水流狀況下，圓柱體結(jié)構(gòu)在粗糙度為0.3%時(shí)的沖蝕率最大；許愛榮等[5]使用離散相模型模擬液固兩相流對(duì)三通管道的沖蝕情況，得出分支處磨損的分布規(guī)律；石宏偉等[6]借助Fluent軟件研究了彎管與水平直管的易磨損位置，將模擬結(jié)果與礦山管道壁厚實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了管道磨損數(shù)值模擬方法的有效性，并且給出降低充填管道磨損的建議；戚偉等[7]結(jié)合理論分析與數(shù)值模擬計(jì)算，研究了料漿自流輸送過程中流速與壓力分布規(guī)律，并據(jù)此得出大冶鐵礦輸送管道易磨損位置為各拐點(diǎn)處，可通過選擇耐磨性較好的彎管和反轉(zhuǎn)水平管道來延長管道的使用壽命。過江等[8]結(jié)合某礦山實(shí)際充填管道，研究了顆粒尺寸、形狀、漿體黏度、流速等因素對(duì)管道磨損的影響程度。

目前對(duì)于管道沖蝕的研究主要集中普通直管和彎管上，對(duì)于變徑管等不規(guī)則管道的研究很少，且針對(duì)煤矸石似膏體充填料漿的管道輸送磨損研究尚缺乏。本研究采用離散相模型(discrete phase model,DPM)對(duì)煤矸石似膏體充填料漿在變徑彎管中的輸送進(jìn)行仿真分析，探討管道的磨損機(jī)理，重點(diǎn)研究管道變徑處的磨損規(guī)律，切實(shí)提高料漿在管道中輸送的可行性與安全性。

1 理論模型及控制方程

采用計(jì)算機(jī)流體力學(xué)軟件(computational fluid dynamics,CFD)預(yù)測管道沖蝕磨損位置是替代試驗(yàn)研究的一種有效方法[9]。本研究將使用歐拉-拉格朗日方法，將粉煤灰和膠凝劑組成的料漿溶液視為連續(xù)相，其運(yùn)動(dòng)方程采用歐拉法進(jìn)行求解；將煤矸石顆粒視為離散相，運(yùn)動(dòng)方程使用拉格朗日法求解，得出顆粒與管道的碰撞信息，進(jìn)而預(yù)測管道的磨損狀況。

1.1 控制方程

所計(jì)算的離散相的體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較小，因此采用離散相模型DPM進(jìn)行計(jì)算。對(duì)管道的沖蝕磨損計(jì)算過程主要包括：流場、顆粒軌跡以及沖蝕計(jì)算[10]。連續(xù)相的輸送與離散相顆粒的運(yùn)動(dòng)存在相互影響的狀況，需要考慮兩相之間的相互耦合。流體雷諾數(shù)Re=190，屬層流范疇。因此采用適用范圍廣、計(jì)算精度更高的Laminar層流模型[11]。

連續(xù)性方程為：

(1)

動(dòng)量守恒方程為：

(2)

1.2 離散相控制模型

離散相在料漿中所占的濃度很小，不考慮顆粒之間的相互碰撞，考慮相間的耦合作用以及該作用對(duì)兩相運(yùn)動(dòng)的影響，在此條件下固體顆粒的作用力在笛卡爾坐標(biāo)系中可表示為[12-14]：

(3)

式中：v為連續(xù)相的速度，m/s；vg為顆粒相的速度，m/s；ρg為顆粒密度，kg/m3；ρs為連續(xù)相料漿密度，kg/m3；FD(v-vg)為顆粒單位質(zhì)量曳力，N；Fm為其他質(zhì)量力，N。

1.3 沖蝕磨損模型

管道沖蝕磨損的影響因素有很多，包括管道的材料性質(zhì)、顆粒的性質(zhì)、沖擊速度、沖擊角度、幾何形狀等。本研究選取Fluent中定義的沖蝕磨損模型[15]：

(4)

式中：Rerosion為沖蝕磨損率，kg/(m2·s)；p為顆粒數(shù)目；mp為顆粒的質(zhì)量流率，kg/s；f(θ)為沖擊角度函數(shù)；C(dp)為顆粒的直徑函數(shù)；μp為顆粒相對(duì)壁面的滑移速度，m/s；bv為滑移速度函數(shù)；Aface為顆粒沖擊面的單元表面積；m2。

1.4 壁面碰撞恢復(fù)方程

顆粒進(jìn)入管道中與管道發(fā)生碰撞之后的回彈速度并非一成不變的，由于發(fā)生碰撞后存在能量轉(zhuǎn)移與損失，顆粒的回彈速度總是低于入射速度，通常用壁面碰撞恢復(fù)函數(shù)來表達(dá)這一特性，采取Forder等[16]的恢復(fù)系數(shù)方程：

eN=0.988-0.78α+0.19α2-0.24α3+0.27α4，

(5)

eT=1-0.78α+0.84α2-0.21α3+0.028α4-0.022α5。

(6)

式中：eN代表法向恢復(fù)系數(shù)方程；eT代表切向恢復(fù)方程；α為顆粒的沖擊角度。

2 計(jì)算問題描述

2.1 幾何模型及其網(wǎng)格

使用ANSYS中GAMBIT模塊建立變徑彎管，由入口段G1、彎管段G2、平流段G3、變徑段G4、出口段G5組成，管道材料采用Fluent軟件中默認(rèn)材料(無碳不銹鋼)。R1代表入口管徑，R2代表出口管徑，具體參數(shù)如圖1所示。經(jīng)無關(guān)性檢驗(yàn)之后使用自帶網(wǎng)格劃分工具M(jìn)ESH對(duì)變徑彎管劃分網(wǎng)格如圖1。

圖1 變徑彎管平面圖與網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 1 Schematic diagram of plan view and grid division ofreducing elbowpipe

2.2 兩相模型設(shè)置

模擬設(shè)置的充填料漿質(zhì)量配比為煤矸石∶粉煤灰∶膠凝劑=26∶10∶3，將粉煤灰和膠凝劑組成的料漿溶液密度設(shè)置為1 900 kg/m3，初始剪切應(yīng)力τR為81.7 Pa，塑性黏度為2.88 Pa·s[17]；煤矸石密度設(shè)置為2 300 kg/m3，粒徑選擇為隨機(jī)分布，粒徑范圍為0.000 1～0.001 m，平均粒徑為0.000 5 m。

2.3 邊界條件設(shè)置

選擇速度入口(velocity-inlet)與壓力出口(pressure-outlet)，矸石顆粒接觸條件為逃離(escape),所選管道內(nèi)壁為均勻砂粒狀表面，因此粗糙度系數(shù)默認(rèn)設(shè)置為0.5[18]，壁面邊界條件類型為反彈(reflect)，離散相連續(xù)相初始速度均設(shè)置為1.44 m/s。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 出入口管徑比對(duì)管道磨損的影響

根據(jù)《煤炭工業(yè)礦井設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50215—2015》[19]可知，膠結(jié)充填管道直徑必須大于輸送物料最大粒徑的5倍，并且對(duì)實(shí)際礦山充填情況調(diào)查得到料漿充填管道直徑大多在120～200 mm范圍內(nèi)選取。定義S為出入口管徑比(R2/R1)，設(shè)定8種不同管徑比工況(分別為0.60、0.65、0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95)進(jìn)行研究。圖2給出了不同出入口管徑比時(shí)變徑彎管的磨損狀況，可見：

圖2 不同出入口管徑比下的變徑彎管的磨損示意圖Fig. 2 Wear of the reducing elbow under different inlet and outlet pipe diameter ratios

1) 磨損位置主要分布在入口處、彎管處、變徑管處與出口平流段；

2) 入口處的磨損率隨著出入口管徑比的增大逐漸增加，最大磨損位置出現(xiàn)在變徑段處。當(dāng)管徑比超過0.85時(shí)，最大磨損位置轉(zhuǎn)移至入口處。管徑比超過0.80時(shí)，彎管內(nèi)外壁磨損明顯增加；管徑比為0.85時(shí)管道磨損最嚴(yán)重、磨損面積最大；

3) 出入口管徑比增大時(shí)，管道的磨損位置基本保持不變，出口段磨損面積逐步增大且磨損率與平流段相比嚴(yán)重的多。當(dāng)出入口管徑比增大至0.85后磨損面積呈遞減趨勢，主要原因是變徑段兩端管徑接近，速度與壓力變化梯度小，料漿流態(tài)相對(duì)平穩(wěn)。

圖3給出了變徑彎管內(nèi)的流核變化圖。

圖3 流核變化圖Fig. 3 Changeof flow core

1) 彎管段的磨損位置主要分布在彎管內(nèi)壁15°與彎管出口段底部。主要原因是受離心力和連續(xù)相黏度的影響，料漿進(jìn)入彎管后“流核”在彎管入口15°處向內(nèi)偏移，將要流出彎管段時(shí)“流核”向外側(cè)偏移，導(dǎo)致彎管內(nèi)壁處與彎管出口段底部流速增快，矸石顆粒與管道碰撞概率增加使得磨損高于其他彎管區(qū)域。

2) 變徑處的磨損集中在與出口段銜接處。主要原因是變徑和二次流的存在使得矸石顆粒密集度增加，顆粒與管壁的接觸頻繁，導(dǎo)致此處磨損最為嚴(yán)重，總體上變徑段處的磨損面積隨著出口管徑的增大逐步擴(kuò)大，最大磨損率逐漸降低。

圖4給出了入口管徑為200 mm，出口管徑不同時(shí)的磨損率變化曲線。由圖4可見，最大磨損率隨出入口管徑比的增大呈先穩(wěn)步下降、后保持平穩(wěn)的趨勢。主要原因是出入口管徑比小于0.80時(shí)，磨損嚴(yán)重位置位于變徑段與出口段銜接處，料漿流經(jīng)變徑段受到的管徑限制作用降低，流速變動(dòng)幅度減小，使得管道的最大磨損率持續(xù)下降；而當(dāng)管徑比增大至0.80后，磨損嚴(yán)重位置轉(zhuǎn)移至入口處且輸送參數(shù)保持恒定，因而最大磨損率變化較為平穩(wěn)。

圖4 不同出入口管徑比下的磨損率變化圖Fig. 4 Change of wear rate under different inlet and outlet pipe diameter ratios

3.2 變徑段長度對(duì)管道磨損的影響

設(shè)定5種變徑段長度工況(分別為40、80、120、160和200 mm)，變徑段長度為圖1中G4所示。圖5給出了管徑比分別為0.65、0.70、0.75時(shí)，不同變徑段長度下的管道磨損率變化曲線。

圖5 不同變徑段長度下的管道磨損率變化圖Fig. 5 Change of pipeline wear rate under different reducingsection lengths

1) 變徑段的長度對(duì)管道磨損率有明顯影響，長度在80 mm以下變化對(duì)管道磨損影響最大，磨損率隨變徑管長度增加呈指數(shù)性下降趨勢。主要原因是從平流段進(jìn)入變徑段時(shí)，壓強(qiáng)沿管道方向迅速降低，外圍料漿流速改變高于中心位置，導(dǎo)致料漿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急速變化。變徑段長度越小管道的橫截面積就越小，矸石顆粒的密集程度、沖擊角度和速度就越大，磨損程度就越高。

2) 當(dāng)變徑段長度處于80～160 mm時(shí),磨損率隨變徑段長度增加穩(wěn)步下降；當(dāng)變徑段長度超過160 mm后，磨損率大小基本不受變徑段長度變化影響。主要原因是變徑段長度增大后，顆粒在流道變化區(qū)域的運(yùn)動(dòng)可以有較長的緩沖，使得料漿在該段的流動(dòng)較平緩，從而減緩對(duì)管道的沖蝕磨損。

3.3 彎管段角度對(duì)管道磨損的影響

圖6給出了入口管徑為200 mm，出口管徑為160 mm時(shí)不同彎曲角度下的彎管的磨損狀況。

圖6 不同彎曲角度下的磨損示意圖Fig. 6 Wear under different bending angles

1) 彎曲角度對(duì)管道磨損的影響主要體現(xiàn)在彎管段，50°彎管磨損位置集中在彎管內(nèi)管壁與彎管出口處。隨著彎曲角度增大，內(nèi)壁面磨損位置下移，彎管出口位置磨損面積迅速減小。主要原因是彎曲角度增加后，彎曲流道長度減小，顆粒相由外壁面撞擊后反彈的角度變小，使得顆粒與內(nèi)壁面撞擊位置整體下移且?guī)茁式档?，?dǎo)致內(nèi)壁面磨損位置下移。另外彎曲角度的增加使得顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受管道形狀影響降低，主動(dòng)流與二次流作用減弱。矸石顆粒集中在中間部分，流經(jīng)彎管后與彎管出口底部位置接觸減少，對(duì)管壁的磨損逐漸降低。

2) 入口處最大磨損位置隨管道角度變化從入口左側(cè)偏移至入口右側(cè)。主要原因是料漿剛進(jìn)入管道時(shí)，流體攜帶作用弱，顆粒相受重力影響嚴(yán)重，這會(huì)加劇對(duì)垂直于重力方向管壁的磨損。

圖7給出了不同彎曲角度下的管道磨損率變化曲線，可見：彎管角度變化對(duì)管道磨損影響敏感程度較弱，最大磨損率隨彎曲角度變化呈現(xiàn)小幅度波動(dòng)，當(dāng)彎曲角度超過90°時(shí)最大磨損率出現(xiàn)回升趨勢。主要原因是料漿在彎管內(nèi)流動(dòng)導(dǎo)致的流態(tài)變化經(jīng)過平流段緩沖后開始趨向穩(wěn)定，到達(dá)變徑段時(shí)的流態(tài)僅存在小幅度變化，因此管道磨損率起伏變化較小。

圖7 不同彎曲角度下的磨損率變化圖Fig. 7 Change of wear rate under different bending angles

4 結(jié)論

1) 輸送管道的出入口管徑比從0.60增至0.95時(shí)，入口段與彎管段磨損狀況逐漸加重，且彎管段的磨損位置集中分布在內(nèi)壁面與彎管出口底端，變徑段的磨損率大小隨管徑比變化逐漸增大。出入口管徑比為0.60時(shí)管道局部磨損最嚴(yán)重；管徑比為0.85時(shí)管道整體磨損最嚴(yán)重，磨損面積最大。因此在進(jìn)行礦山實(shí)際充填時(shí)，如果其管路存在變徑管，可適當(dāng)增加出入口的管徑比，且選擇合適的管徑。

2) 變徑段長度由40 mm增至200 mm時(shí)，磨損率下降明顯，磨損位置由變徑段末端向出口段蔓延，磨損面積逐步擴(kuò)大。變徑段長度在80 mm以下時(shí)管道沖蝕磨損所受影響最大，超過160 mm后基本不受變徑段長度變化影響。采用變徑管進(jìn)行礦山充填時(shí)，可以適當(dāng)延長變徑段的長度，并增加該段管道的壁厚。

3) 彎管段角度由50°增至130°時(shí)，對(duì)管道磨損影響主要體現(xiàn)在彎管段與入口段。彎管內(nèi)壁磨損位置隨彎曲角度增大逐漸下移，彎管出口段底部磨損面積逐漸減小并出現(xiàn)左移的趨勢，入口段最大磨損位置受重力影響呈現(xiàn)左右偏移趨勢。因此，在設(shè)計(jì)不同角度變徑彎管進(jìn)行礦山充填時(shí)，應(yīng)盡量增大彎曲角度，延長平流段的長度，從而減弱彎曲角度對(duì)管道磨損的影響。