馬 良， 程引會， 郭景海

(1. 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2. 西北核技術(shù)研究所： 西安 710024)

高空電磁脈沖(high altitude electromagnetic pulse，HEMP)是指爆高大于30 km的核爆炸產(chǎn)生的電磁脈沖環(huán)境[1-5]。按照產(chǎn)生機(jī)理不同，HEMP分為早期、中期和晚期環(huán)境， HEMP早期環(huán)境電場強(qiáng)度可達(dá)數(shù)萬伏每米，作用范圍可達(dá)數(shù)千米，頻率可達(dá)數(shù)百兆赫，可通過天線、孔縫及線纜等耦合作用，對電子設(shè)備造成干擾和毀傷[6-11]，是電子系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的主要威脅之一。

不同爆高及當(dāng)量的核爆炸產(chǎn)生的HEMP具有不同的電場波形，同一核爆炸產(chǎn)生的HEMP在地面距爆心投影點(diǎn)不同距離處的電場波形也不同。HEMP電場波形的不唯一性為HEMP模擬設(shè)備建設(shè)、效應(yīng)研究和抗核電磁脈沖考核帶來巨大的困難。合理建立HEMP標(biāo)準(zhǔn)，使HEMP電場波形唯一確定，可使HEMP相關(guān)的各項(xiàng)研究工作有據(jù)可依。

國內(nèi)外有關(guān)HEMP的標(biāo)準(zhǔn)主要包括IEC標(biāo)準(zhǔn)、美國軍用標(biāo)準(zhǔn)和中國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)。IEC 61000-2-9給出了HEMP早期、中期和晚期的波形參數(shù)及在地表附近的反射和透射[12]。美國軍用標(biāo)準(zhǔn)中，以DOD-STD-2169為核心體系的HEMP標(biāo)準(zhǔn)為保密標(biāo)準(zhǔn)，MIL-STD-464，MIL-HDBK-237C和MIL-STD-461等HEMP標(biāo)準(zhǔn)為非保密內(nèi)容，基本來源于IEC的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)；中國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)中，涉及HEMP環(huán)境的有GJB 1389A—2005和GJB 151B—2013，2項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)中的試驗(yàn)波形均引用了IEC標(biāo)準(zhǔn)的公開波形[13-14]。

通過調(diào)研分析，對HEMP標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容易查詢，但無法獲知這些標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)確定的物理依據(jù)。程引會等[15]提出了確定HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的頻域方法。該方法要求HEMP入射電場最大，即HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形在每個頻點(diǎn)的幅度都取所有可能出現(xiàn)的HEMP電場波形的最大值。但實(shí)際情況是HEMP效應(yīng)除了與入射電場頻譜有關(guān)外，還受諸多其他因素的影響。從HEMP效應(yīng)最大化的角度考慮，可提出另一種確定HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形的方法，即要求HEMP與效應(yīng)對象的耦合最嚴(yán)重。本文從電磁脈沖效應(yīng)機(jī)理出發(fā)，利用時域HEMP電場波形的電磁范數(shù)，提出了確定HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的時域方法。

1 HEMP的物理基礎(chǔ)

由電動力學(xué)原理可知，已知電流密度和電導(dǎo)率的時空分布，外加初始條件和邊界條件，就可確定空間任何位置處脈沖電磁場的大小。上述物理過程可采用數(shù)值模擬方法[16-18]，獲得不同爆高及當(dāng)量條件下地面的最大電場強(qiáng)度分布。HEMP電場的空間分布與核爆的威力和爆高有關(guān)，但基本特征不變，東西方向?qū)ΨQ分布，最大值出現(xiàn)在爆心投影點(diǎn)以南約1個爆高的位置，最小值出現(xiàn)在爆心投影點(diǎn)以北約半個爆高的位置。圖1為本文模擬計算及IEC標(biāo)準(zhǔn)的HEMP電場強(qiáng)度峰值在地面上的歸一化分布圖。橫坐標(biāo)為東西方向，縱坐標(biāo)正方向?yàn)檎狈较?，單位長度為1個爆高。

由圖1可見，本文模擬計算的HEMP電場強(qiáng)度峰值在地面上的歸一化分布與IEC標(biāo)準(zhǔn)所示結(jié)果在主要特征上基本一致。

圖2為本文模擬計算及IEC標(biāo)準(zhǔn)給出的地面上3個典型位置處的HEMP電場波形。其中：A為爆心在地面的投影點(diǎn)；B為地面電場強(qiáng)度幅值最大點(diǎn)；C為地球表面過爆心的切線的切點(diǎn)附近的某一點(diǎn)。由圖2可見，本文模擬計算的結(jié)果與IEC標(biāo)準(zhǔn)的時域波形在波形特征上基本一致，但幅值不同，且地面不同位置處產(chǎn)生的電磁脈沖波形不同。

假設(shè)已通過數(shù)值計算獲得了大量HEMP環(huán)境數(shù)據(jù)，作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)。表1為本文計算的不同位置處的HEMP典型電場波形參數(shù)，該參數(shù)與文獻(xiàn)[15]一致。其中：R為地面觀察點(diǎn)與爆心地面投影點(diǎn)的距離；Emax、tr和tw分別為地面觀察點(diǎn)處HEMP電場波形的峰值、前沿和半高寬；χ為半高寬與前沿的比值。本文重點(diǎn)是通過分析表1中的數(shù)據(jù)，獲得確定HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的方法。

表1 不同位置處的HEMP典型電場波形參數(shù)Tab.2 Typical parameters of HEMP electric field waveforms at difference positions

2 HEMP波形的數(shù)學(xué)表征

可采用波形參數(shù)的方法表征HEMP電場波形，如1節(jié)所述的峰值、前沿和半高寬等，也可使用更為簡便的數(shù)學(xué)函數(shù)。HEMP電場波形具有明顯的雙指數(shù)波形特征，有2種雙指數(shù)函數(shù)可用來表征HEMP[13]，廣泛使用的一種表達(dá)式為

(1)

另一種為倒雙指數(shù)函數(shù)，表示為

(2)

其中：α，β為波形參數(shù)；k為歸一化系數(shù)。在實(shí)際使用過程中，這2種雙指數(shù)函數(shù)形式各有優(yōu)缺點(diǎn)：式(1)參數(shù)相對較少，波形起跳時間固定從0開始；式(2)參數(shù)相對較多，起跳時間由t0調(diào)節(jié)，但又不完全由其決定。當(dāng)χ<4.3時，式(1)不能對HEMP電場波形進(jìn)行有效擬合，而式(2)適用的范圍更大，甚至當(dāng)χ<1時，式(2)也能進(jìn)行擬合[15]。由表1可知，在多個位置處，χ<4.3，因此本文采用式(2)對HEMP計算電場波形進(jìn)行擬合，方便后續(xù)電磁范數(shù)的計算。

圖2中A點(diǎn)和B點(diǎn)的χ均小于4.3，圖3為A點(diǎn)和B點(diǎn)的HEMP計算電場波形的雙指數(shù)和倒雙指數(shù)擬合情況。其中：“DoubleExp fit”表示雙指數(shù)擬合，“IdoubleExp fit”表示倒雙指數(shù)擬合。由圖3可見，對于A點(diǎn)和B點(diǎn)的HEMP電場波形采用倒雙指數(shù)形式的擬合效果更好。

高度的認(rèn)可來自于特殊的貢獻(xiàn)，特殊的貢獻(xiàn)來自于特殊的稟賦。社會組織在非營利領(lǐng)域里，以民間的方式、自愿且自治地在政府職能轉(zhuǎn)變中承接了大量政府剝離的服務(wù)性職能，滿足了社會生活中大量現(xiàn)實(shí)需求。在未來，社會組織還可以釋放更多的特殊稟賦、拓展更大的活動空間，為社會貢獻(xiàn)出更多的力量。

3 HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的時域確定方法

HEMP在地面不同位置處產(chǎn)生的電磁脈沖波形不同，而標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)一般只能是一組確定的參數(shù)。確定HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的關(guān)鍵是解決真實(shí)波形參數(shù)分散性和標(biāo)準(zhǔn)要求唯一性之間的矛盾，方法主要有：

方法(1)： 在所有可能的HEMP電場波形參數(shù)中，標(biāo)準(zhǔn)波形各參數(shù)取其中最嚴(yán)重情況[19]，即幅值取最大值，前沿取最小值，脈寬取最大值。以表1數(shù)據(jù)為例，獲得的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為Emax=3.98×104V·m-1，tr=2.5 ns，tw=50.1 ns。該方法雖簡單，但標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)太過保守，增大了后續(xù)實(shí)驗(yàn)和加固成本。

方法(2)： 頻域確定方法，即取所有可能HEMP電場波形頻譜中，每個頻點(diǎn)的最大幅值，構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)波形頻譜，并由此頻譜得出標(biāo)準(zhǔn)波形。這種方法比較復(fù)雜，但標(biāo)準(zhǔn)不會過于保守，同時可保證入射HEMP在每個頻點(diǎn)幅度最大。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，程引會等[14]得出的標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)為Emax=4.07×104V·m-1，tr=2.7 ns，tw=16.4 ns。與方法(1)相比，方法(2)對標(biāo)準(zhǔn)波形脈寬的要求要小很多。

方法(3)： 時域確定方法，即從HEMP效應(yīng)出發(fā)，找出效應(yīng)參數(shù)與HEMP電場波形參數(shù)之間的關(guān)系，得出HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形的理論要求。本文將依據(jù)該思路建立HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的確定方法。

HEMP對電子系統(tǒng)的效應(yīng)必須通過耦合這一重要環(huán)節(jié)，首先轉(zhuǎn)化為電子系統(tǒng)端口(器件管腳)負(fù)載上的響應(yīng)參數(shù)-脈沖電壓和脈沖電流，才能對電子系統(tǒng)產(chǎn)生效應(yīng)。HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形必須是所有可能波形中，對電子系統(tǒng)損傷效應(yīng)最嚴(yán)重的波形。

為使研究不針對特定系統(tǒng)，本文從電磁脈沖耦合的物理概念出發(fā)。已知磁場B(t)與電子系統(tǒng)耦合產(chǎn)生的電壓源V(t)之間存在的關(guān)系可表示為

(3)

其中：α為常數(shù)；t為時間。

而電場強(qiáng)度E(t)與電子系統(tǒng)耦合產(chǎn)生的電流源I(t)之間的關(guān)系可分2種情況，表示為

(4)

I2(t)=cE(t)

(5)

其中,b和c均為常數(shù)。

研究表明：HEMP效應(yīng)中對器件的干擾主要與端口電壓有關(guān)，端口電壓峰值越大，出現(xiàn)干擾的可能性越大；器件的損傷隨進(jìn)入端口的功率和沉積在端口的能量的增大而增強(qiáng)[20-21]。下面尋找表征HEMP效應(yīng)的3個端口響應(yīng)參數(shù),端口電壓、端口有功功率和端口沉積能量與HEMP波形函數(shù)之間的關(guān)系。由于HEMP的電場強(qiáng)度E(t)和磁場強(qiáng)度B(t)波形相同，幅度滿足自由空間波阻抗關(guān)系，統(tǒng)一用HEMP波形函數(shù)f(t)表示，且f(t)≥0。端口響應(yīng)參數(shù)與HEMP波形函數(shù)之間的關(guān)系如表2所列。其中，“∝”表示“正比于”。由于容性端口和感性端口不產(chǎn)生有功功率，也不消耗能量，因此端口有功功率和端口沉積能量只有阻性端口一項(xiàng)。

由表2可知，HEMP效應(yīng)對器件的干擾與f(t)的4個電磁范數(shù)有關(guān)

而HEMP效應(yīng)對器件的損傷與f(t)的另外4個電磁范數(shù)有關(guān)

(7)

通過上述分析可知，任何一個真實(shí)電子系統(tǒng)的HEMP效應(yīng)最終與這6個電磁范數(shù)的線性組合相關(guān)。如果這6個電磁范數(shù)都取最大值，其線性組合也必然取最大值，HEMP效應(yīng)則最嚴(yán)重。

仍以表1中17組波形參數(shù)為例，對應(yīng)的波形函數(shù)fn(t)(n=1,…,17)的6個電磁范數(shù)最大值分別為

(8)

表2 端口響應(yīng)與HEMP波形函數(shù)之間的關(guān)系Tab.2 Relationship between port responses and HEMP waveform function

以max[maxfn(t)]為幅值，max[maxfn(t)]/max{max[?fn(t)/?t]}作為波形前沿的預(yù)估值，結(jié)合其他電磁范數(shù)的要求，以找到一個參數(shù)為Emax=3.98×104V·m-1，tr=2.7 ns，tw=22 ns的函數(shù)g(t)，其6個電磁范數(shù)都大于等于f(t)的6個電磁范數(shù)，依次為

(9)

(10)

結(jié)合頻域方法和時域方法，可確保HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形各頻點(diǎn)所包含的能量在所有HEMP電場波形中最大，同時也可保證電磁脈沖效應(yīng)是最嚴(yán)重的，且適當(dāng)留有少許余量。

4 結(jié)論

通過對數(shù)值模擬計算的HEMP電場波形函數(shù)擬合，確定了倒雙指數(shù)函數(shù)作為HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形的表達(dá)式。以HEMP效應(yīng)最嚴(yán)重為原則，建立了HEMP效應(yīng)3個端口響應(yīng)參數(shù)，即端口電壓、端口有功功率和端口沉積能量，與HEMP波形參數(shù)之間的關(guān)系，利用電磁范數(shù)方法獲得了HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形。本文以有限的17組HEMP典型電場波形參數(shù)為例，對獲得標(biāo)準(zhǔn)波形參數(shù)的時域方法進(jìn)行了研究，綜合頻域方法和時域方法獲得的參數(shù)，獲得了HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形的理論值。研究結(jié)果表明，以不同爆高、不同當(dāng)量及地面不同位置處的大量計算數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，運(yùn)用時域頻域結(jié)合的方法可準(zhǔn)確確定HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形。