高榮元

（甘肅省民勤實驗中學(xué)，甘肅民勤 733399）

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受到素質(zhì)教育理念的影響，邏輯思維成為數(shù)學(xué)課堂上的重點培育目標(biāo)，教師正在探索既能提升教學(xué)效率，又能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的有效教學(xué)模式，挖掘教材中的育人功能，利用任務(wù)教學(xué)法、層次教學(xué)法、情境教學(xué)法等多樣化的方法，讓學(xué)生在扎實掌握基礎(chǔ)知識的同時，也能形成并提升邏輯思維能力，成為具有綜合素質(zhì)和強勁數(shù)學(xué)能力的現(xiàn)代化人才。

一、在初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫串學(xué)生的整個初中生涯，無論是對于學(xué)生的身心成長還是未來發(fā)展，都具有不可替代的作用，其中邏輯思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會對數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)內(nèi)容和組織形式等進(jìn)行調(diào)整，確立和維護(hù)學(xué)生在課堂上的主體地位，在教師的積極引領(lǐng)下，學(xué)生也投入到思考情境中，能夠更加透徹地理解數(shù)學(xué)概念和問題，這也說明課堂教學(xué)的質(zhì)量得到了提高，以往課堂中存在的弊端被逐漸打破。從學(xué)生的視角來看，教師以現(xiàn)實生活、學(xué)習(xí)任務(wù)和專項練習(xí)等作為載體，推動學(xué)生獨立思考和合作探究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中尋求規(guī)律，并在探究的過程中構(gòu)建立體化的知識體系，學(xué)生的自主性和思維的深刻性明顯加強，所以對于初中生來說，培養(yǎng)邏輯思維的整個過程具有重要價值。

二、在初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的策略

（一）因材施教，在層次化教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

初中階段的學(xué)生受到智力因素、認(rèn)知水平和生活環(huán)境等因素的影響，在學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識儲備量等方面存在差異性，若教師不能把握學(xué)生之間的差異性，這種差異性既能為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來機遇，也會對原有的教學(xué)效果產(chǎn)生反作用?；趯嶋H情況，教師應(yīng)以因材施教作為數(shù)學(xué)教學(xué)的原則，借助調(diào)查法和觀察法等手段，對學(xué)生的數(shù)學(xué)實力進(jìn)行綜合考核和評價，以數(shù)據(jù)化的形式呈現(xiàn)評價結(jié)果，并按照結(jié)果劃分層次，依據(jù)層次選擇個性化的教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容的難度呈現(xiàn)梯級形態(tài)，借此方式使課堂教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。使他們既能在難度適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容的幫助下增強學(xué)習(xí)信心，也能在解答挑戰(zhàn)性問題時形成和發(fā)展邏輯思維。在同一時間內(nèi)，學(xué)生表現(xiàn)出不同的性格特征，這種性格上的差異性也應(yīng)成為實施層次化教學(xué)的一個重要依據(jù)，對于性格內(nèi)斂缺乏溝通能力的學(xué)生，教師可以利用數(shù)學(xué)歷史文化要素打開他們的心扉，然后引導(dǎo)他們主動探索數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系。此外，針對性格活潑的學(xué)生，教師設(shè)置的任務(wù)也應(yīng)更具探索性。綜合以上策略，學(xué)生在層次化教學(xué)中不單單學(xué)習(xí)了知識、掌握了技能，也能強化自身的邏輯思維和學(xué)習(xí)信心，為建設(shè)獨具特色的高效育人體系做好準(zhǔn)備。

（二）挖掘教材，在基礎(chǔ)性教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的教育工作是一項長期性、系統(tǒng)化的工程，不能依托于某一堂課或者某一類教學(xué)內(nèi)容，而應(yīng)有目的、有針對性地展開教學(xué)活動，在這一過程中，數(shù)學(xué)教材起到了不可忽視的作用。教師應(yīng)全面分析和深度研讀教材的系統(tǒng)性，挖掘和解析教材中的邏輯要素，幫助學(xué)生理清各教學(xué)單元和知識點之間存在的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生能夠從教材的教學(xué)內(nèi)容中初步形成立體化的知識體系，而在挖掘和解讀教材時，學(xué)生對課內(nèi)的知識點也有了大致了解，他們在課堂學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)等活動中，也能自如地利用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題。與此同時，在引領(lǐng)學(xué)生挖掘和分析教材時，教師也要關(guān)注教學(xué)方法的新穎性和多元性，讓學(xué)生從不同的角度探索教材中的實例，探究解讀問題的路徑，經(jīng)過猜想、推理和驗證等邏輯遞進(jìn)的步驟，找出問題的最終答案，從而增強初中生的邏輯思維。另外，教師也可以推動學(xué)生遷移和應(yīng)用教材中的知識點，認(rèn)識到不同知識點間存在的內(nèi)在邏輯關(guān)系，轉(zhuǎn)而在解決數(shù)學(xué)問題時，融合多樣化的知識點，促使他們在教材的輔助下，逐漸搭建起邏輯框架和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）聯(lián)系生活，在情境性教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

如何使抽象復(fù)雜的知識簡單化？這一問題有待初中數(shù)學(xué)教師思考和解決，不過，當(dāng)前大部分教師都未能達(dá)成這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂中的知識點仍然具有較強的抽象性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的進(jìn)程遭遇了阻礙，學(xué)生很難理解復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)概念。在上述背景下，生活化情境成為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的有效載體。教師可以在教學(xué)準(zhǔn)備時期，對課程教學(xué)中的內(nèi)容進(jìn)行分析，提取出能夠與現(xiàn)實生活緊密相連的知識點，作為課堂教學(xué)中的重點內(nèi)容，將與初中生現(xiàn)實生活相關(guān)的素材，融合到教學(xué)內(nèi)容中，以情境化的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、開展教學(xué)活動，讓學(xué)生在生活情境中理解和感知數(shù)學(xué)知識，從生活現(xiàn)象和具體的生活事件中提煉知識點。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠在腦海中將抽象化的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為簡單化的知識結(jié)構(gòu)或者知識圖像，學(xué)生的邏輯思維和推理能力得以形成和發(fā)展，他們也能產(chǎn)生解讀和分析生活化問題的意識。再者，在聯(lián)系現(xiàn)實生活、創(chuàng)設(shè)情境時，教師也應(yīng)充分考慮初中生的實際生活環(huán)境和經(jīng)驗，從他們感興趣和熟悉的事物中，選取時下社會中的熱點事件和話題，作為創(chuàng)設(shè)情境的資源和素材，進(jìn)而在模擬情境中增強教學(xué)的真實感。由此出發(fā)，學(xué)生既形成了邏輯思維，也能深化知識理解和運用能力，改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式中被動的局面。

（四）設(shè)置任務(wù)，在探究性教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

繁雜多樣的數(shù)學(xué)知識，為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都帶來了巨大的挑戰(zhàn)，在課堂教學(xué)中，講解知識占據(jù)了大量的課堂時間，教師無法同時兼顧知識教學(xué)和能力培養(yǎng)兩方面的任務(wù)，久而久之，學(xué)生養(yǎng)成了被動接受知識的不良習(xí)慣，他們主動思考的意識不強。基于此種狀況，探究性教學(xué)模式成為必要的選擇，教師可從教學(xué)內(nèi)容中提煉出重點和難點要素，從初中生的視角出發(fā)，以學(xué)習(xí)任務(wù)單的形式，為學(xué)生布置課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，要求他們利用現(xiàn)有的知識儲備，在遷移和推理的過程中完成任務(wù)，并創(chuàng)新化地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生形成深度思維和邏輯思維，令他們主動學(xué)習(xí)和獨立思考的意識明顯增強。結(jié)合初中生的思維發(fā)展實況來說，教師布置任務(wù)的形式也應(yīng)進(jìn)行創(chuàng)新，利用多媒體、電子白板和智慧平板等信息化、智能化的技術(shù)手段，以直觀和形象的方式，刺激學(xué)生的感官體驗，激活他們的探索和學(xué)習(xí)欲望，并在深度探究知識的過程中發(fā)展邏輯思維能力，這樣的方式既契合了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的自主性和探究性的要求，也滿足了初中階段學(xué)生的思維發(fā)展需求。另外，教師也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同難度，設(shè)置梯級遞進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生穩(wěn)步提升自身的思維能力，以螺旋上升的方式，增強邏輯思維。

（五）專項練習(xí)，在專題化教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

上文中已經(jīng)提到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的教育工程是長期化的，所以不僅要依托于課堂教學(xué)，也要建立在高效的練習(xí)活動中。根據(jù)這一情況，教師可以定期開展專項練習(xí)活動，利用思維導(dǎo)圖和錯題記錄本等形式，讓學(xué)生在專題化的概念練習(xí)和試題練習(xí)中，穩(wěn)步提升邏輯思維和解決問題的能力，將數(shù)學(xué)教學(xué)的效果最大化。

1.利用思維導(dǎo)圖開展專項概念練習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識由外在的單元主線和內(nèi)在的邏輯主線構(gòu)成，不同概念間存在一定的邏輯關(guān)聯(lián)，只有學(xué)生認(rèn)清知識間的關(guān)系，才能在建構(gòu)知識體系的過程中增強邏輯思維。根據(jù)這一論點，在專項練習(xí)活動中，教師的首要職責(zé)是引領(lǐng)學(xué)生理清概念間的邏輯聯(lián)系。為了達(dá)成這一教學(xué)任務(wù)，教師可以利用思維導(dǎo)圖教學(xué)工具，開展專項化的概念練習(xí)活動。在課前準(zhǔn)備階段，將學(xué)生易混淆、內(nèi)在關(guān)聯(lián)密切、尚未扎實掌握的知識點，體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖上，圍繞思維導(dǎo)圖的知識中心，向外拓展和延伸，并在課堂教學(xué)時引領(lǐng)學(xué)生填充思維導(dǎo)圖，讓他們主動建構(gòu)知識體系，明確數(shù)學(xué)概念間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，分辨易混淆的知識點，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的首要目標(biāo)。隨后，教師也要給予學(xué)生自主繪制和探索思維導(dǎo)圖的機會，為他們出示導(dǎo)圖中的中心關(guān)鍵詞，引導(dǎo)他們結(jié)合教材和課外拓展的知識點，主動繪制出發(fā)散式的思維導(dǎo)圖，幫助他們理順認(rèn)知結(jié)構(gòu)，驅(qū)動他們在專項化的概念練習(xí)中，明確概念的實際內(nèi)涵和外在表征形式，而在定期舉辦的練習(xí)活動中，學(xué)生的邏輯思維也能呈現(xiàn)出愈漸加強的趨勢。

2.利用錯題記錄開展專項試題練習(xí)?！爸e就改，善莫大焉”，學(xué)習(xí)本身就是一個自省和自我反思的過程，若學(xué)生能夠認(rèn)識到自己的失誤，并能及時探尋到出現(xiàn)失誤的原因，那么他們的邏輯思維也會有所加強，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果自然不言而喻。鑒于反思和糾錯的重要性，為了加強邏輯思維培養(yǎng)工作的效果，教師可以利用錯題記錄開展專項化的試題練習(xí)，在學(xué)期開始的初級階段，要求學(xué)生準(zhǔn)備錯題記錄冊，于課堂教學(xué)、課堂檢測、課后作業(yè)和階段測試中，讓學(xué)生及時記錄下自己出現(xiàn)失誤或者混淆知識點的試題，分門別類地儲存數(shù)學(xué)錯題，由此，學(xué)生既加強了學(xué)習(xí)的計劃性和有序性，也為后續(xù)的復(fù)習(xí)和練習(xí)活動準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資源。

教師可以針對實際情況，以“方程式錯誤練習(xí)”“隨堂測驗錯題練習(xí)”等為專題，開展錯題記錄課堂練習(xí)活動。要求學(xué)生在活動中以口述和書寫的方式，展示自己的思路歷程，找出自己存在失誤的具體知識點，并在班級討論和思辨的過程中明確后續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)努力的方向。學(xué)生既理清了錯題的解題思路，也能在敘述和展示解題思路的過程中進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維，這對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，也是一項具有長期發(fā)展價值的舉措。

（六）開展活動，在實踐化教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

從素質(zhì)教育的視角來看，只有落實在實踐中的教學(xué)活動和學(xué)習(xí)活動，才能真正促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，而且實踐活動還為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更為廣闊的空間以及更加豐富的內(nèi)容。由這一論點出發(fā)，教師可以利用實踐化的模式培養(yǎng)初中生的邏輯思維，通過開展社會實踐活動的方式，將教學(xué)的范圍由課內(nèi)拓展到課外，選取社會中的教學(xué)資源作為學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的載體，鼓勵他們以數(shù)學(xué)知識推理和論證數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)而形成邏輯思維和創(chuàng)新精神。在同一時間內(nèi)，教師要精心設(shè)計社會實踐活動，結(jié)合數(shù)學(xué)課程的實際內(nèi)容，以社會調(diào)研、數(shù)據(jù)調(diào)查和實地測量等多樣化的活動，將教學(xué)過程融于實踐中，讓學(xué)生在實踐探索的過程中，穩(wěn)步提升個人的邏輯思維能力。再者，為了保證學(xué)生能夠在實踐活動中發(fā)展邏輯思維，教師也可以在活動結(jié)束后要求學(xué)生以獨立或者小組的形式，展示各自的探究成果、講述探究的心路歷程，從而發(fā)揮語言對思維發(fā)展的促進(jìn)作用，由此完成培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的任務(wù)。

（七）總結(jié)評價，在多元化教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維

總結(jié)、反思和評價是發(fā)展學(xué)生邏輯思維不可或缺的教學(xué)步驟，在這一步驟中，學(xué)生能夠與教師進(jìn)行平等對話，也能與同伴展開系統(tǒng)化的思辨，在此過程中，學(xué)生自然能夠形成和提升邏輯思維。因此，基于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的要求，教師可以在課堂上專門開設(shè)總結(jié)評價板塊，為學(xué)生的自主交流創(chuàng)造空間，讓他們將課堂學(xué)習(xí)、實踐探索中獲得的心得感悟等，以口語表達(dá)或者多媒體課件的形式展現(xiàn)出來，從而在復(fù)盤學(xué)習(xí)歷程和解題思路的過程中形成邏輯思維。此外，教師也要引導(dǎo)學(xué)生之間利用自我評價、生生互評等多元化的評價模式，從辯證化的角度深度解讀自身和他人在學(xué)習(xí)中存在的優(yōu)勢和出現(xiàn)的問題，并在思辨中探索解決問題的路徑。由上述策略出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)會更為完善和優(yōu)化，其多元性、科學(xué)性等特征明顯增強，也為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、鍛煉其解決問題的技能等提供了優(yōu)質(zhì)的環(huán)境。

綜上所述，在課改教育環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)的整體方向發(fā)生了較大的變化，傳統(tǒng)模式中單一的教學(xué)內(nèi)容、陳舊的教學(xué)形式難以適應(yīng)當(dāng)代初中生的需求，所以教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)代初中生的真實數(shù)學(xué)實力和邏輯思維水平，改革和優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，確立學(xué)生在教學(xué)主場中的主體地位，促使他們在內(nèi)容豐富、形式新穎的課堂上成為具備邏輯思維能力的人才，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量和有效性。