顧永強(qiáng)，王晨

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片作為捕捉有效風(fēng)能的主要部件，其正常運(yùn)轉(zhuǎn)是保證風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行和長(zhǎng)遠(yuǎn)工作的關(guān)鍵原因[1].風(fēng)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣，在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)對(duì)葉片產(chǎn)生不同程度的損傷[2]，影響風(fēng)機(jī)正常工作，甚至產(chǎn)生安全問(wèn)題，因此，對(duì)風(fēng)機(jī)葉片損傷識(shí)別定位具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值.在目前眾多的損傷識(shí)別方法中，結(jié)構(gòu)的自振頻率由于測(cè)量精度高、測(cè)量方法簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、橋梁的損傷識(shí)別，但是無(wú)法對(duì)損傷位置進(jìn)行定位.本文基于風(fēng)力機(jī)葉片的實(shí)際工作情況，將其等效成懸臂梁結(jié)構(gòu)，搭建了風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采集到了完整狀態(tài)和3種損傷程度下葉片的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，并運(yùn)用自互功率譜法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理分析，利用得到的完整狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)對(duì)損傷程度和損傷位置進(jìn)行了識(shí)別.

1 自互譜密度法

自互譜密度法是由峰值法演化而來(lái)的[3]，該方法的主要思想是：由于輸入信號(hào)是未知的，不能直接根據(jù)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)直接得到結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)，因此通過(guò)數(shù)據(jù)采集到的信號(hào)，建立結(jié)構(gòu)各點(diǎn)之間的自功率譜密度和互功率譜密度來(lái)表示頻率響應(yīng)函數(shù)[4]，進(jìn)而分析得到頻率、振型、阻尼比等模態(tài)參數(shù).

對(duì)實(shí)模態(tài)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由響應(yīng)函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)xi(ω)關(guān)系可知，頻率響應(yīng)函數(shù)fk(ω)可表示為：

(1)

在結(jié)構(gòu)激勵(lì)無(wú)法測(cè)出的情況下，選擇結(jié)構(gòu)上某一響應(yīng)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，將這個(gè)參考點(diǎn)的輸出響應(yīng)作為其他響應(yīng)點(diǎn)的輸入，由于參考點(diǎn)與其他的響應(yīng)點(diǎn)之間具有某種線性相關(guān)性，因此可建立參考點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)，通過(guò)傳遞函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的模態(tài)識(shí)別[5].假設(shè)在結(jié)構(gòu)上選取一固定點(diǎn)P作為參考點(diǎn)，則傳遞率可表示為：

(2)

假定環(huán)境激勵(lì)是一個(gè)平直譜信號(hào)，且功率譜密度函數(shù)均勻覆蓋于結(jié)構(gòu)的所有模態(tài)，則可將其看作為一個(gè)常數(shù)C1，即可認(rèn)為[6]：

fk(w)=f(ω)=C1.

(3)

對(duì)于結(jié)構(gòu)的某一頻率ω，序列αi(ω)就是其對(duì)應(yīng)頻率下的工作模態(tài).結(jié)構(gòu)上任何一點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)xi(ω)都可以用k點(diǎn)的激勵(lì)力fk(ω)和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)hik表示：

(4)

式中：hi(ω)是集總頻響函數(shù).將式(4)代入到式(2)中可以得到：

(5)

由于P點(diǎn)是固定點(diǎn)，xp(ω)為P點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)，對(duì)于一個(gè)確定的固有頻率ωr=|λr|，Φpr是常數(shù)，因此式(5)又可表達(dá)為：

(6)

式中：C2是常數(shù).

從上式可知，在固有頻率ωr處的工作撓度曲線可以通過(guò)傳遞率曲線直接得到，可以近似的認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的第r階振型[7].

2 風(fēng)機(jī)葉片振動(dòng)試驗(yàn)

此次試驗(yàn)選擇了玻璃鋼材料的的小型葉片(1.5 m)，通過(guò)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集器及采集分析軟件(XL3308)，萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，力錘，壓電式加速度傳感器(YD81型)，微型計(jì)算機(jī)，卷尺，電荷放大器(DHF-9雙積分)等儀器，測(cè)定在力錘瞬時(shí)激勵(lì)下加速度時(shí)程曲線圖.

查閱相關(guān)文獻(xiàn)[8,9]，風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在工程事例中產(chǎn)生的損傷主要發(fā)生在根部，且以橫向裂紋為主，針對(duì)此特點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)對(duì)葉片進(jìn)行模擬裂縫損傷試驗(yàn).對(duì)距離葉根40 cm葉片分別切割不同損傷面積的裂縫來(lái)模擬不同大小的損傷，葉片破壞后的工況如下表1所示，模型如圖1所示.

表1 葉片損傷工況表

圖1 距離葉根40 cm損傷葉片模型

布置試驗(yàn)裝置時(shí)，將葉片尾部固定在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上，通過(guò)油泥將4個(gè)YD81壓電加速度傳感器逐個(gè)等距離安裝在葉片表面上，從葉尖到葉根，傳感器依次代表的是通道1，通道2，通道3和通道4，其距離為30 cm，其傳感器安裝情況如圖2所示.

圖2 傳感器布置圖

試驗(yàn)通過(guò)單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)采集的方法，得到葉片上不同測(cè)點(diǎn)在揮舞方向的振動(dòng)響應(yīng)情況[10].首先使用力錘敲擊風(fēng)力機(jī)葉片，振動(dòng)產(chǎn)生的電信號(hào)經(jīng)過(guò)壓電式加速度傳感器傳遞給動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器，采集分析軟件進(jìn)行進(jìn)一步的處理和分析，得到其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

3 葉片模態(tài)參數(shù)辨識(shí)分析

通過(guò)XL3308動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器及采集分析軟件，得到葉片在瞬時(shí)激勵(lì)下的4個(gè)通道的自由振動(dòng)信號(hào)，圖3為實(shí)驗(yàn)瞬態(tài)激勵(lì)所得到的4個(gè)通道加速度時(shí)程曲線圖，設(shè)置信號(hào)所采用的采樣頻率為512 Hz，它可以較好的計(jì)算出200 Hz以下的頻率.

對(duì)圖3得到的4個(gè)通道時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，抑制噪聲對(duì)信號(hào)的影響.通過(guò)Matlab程序的數(shù)據(jù)處理，可得到4個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)的的自功率譜圖，以及互功率譜幅值相位圖，傳遞率圖以及相干函數(shù)圖.

與自功率譜幅值相比，互功率譜對(duì)毛刺有一定的抑制作用[11]，所以，工程實(shí)際中通常使用互功率譜進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別.參考通道與其他通道的互功率譜幅值圖如圖4所示，從圖4可以初步得到各峰值對(duì)應(yīng)的頻率大約12，39.43，44.63 Hz.

圖3 力錘瞬時(shí)激勵(lì)下加速度時(shí)程曲線圖(a)通道1時(shí)域圖；(b)通道2時(shí)域圖；(c)通道4時(shí)域圖；(d)通道4時(shí)域圖

圖4 參考通道與其他通道的互功率幅值圖(a)1，2通道互功率譜幅值圖；(b)1，3通道互功率譜幅值圖；(c)1，4通道互功率譜幅值圖

從互功率譜幅值圖中，能初步得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，但是由于噪聲等因素產(chǎn)生的虛假模態(tài)(如毛刺)，得到的固有頻率不一定是真實(shí)頻率，因此需要進(jìn)一步通過(guò)互功率譜相位和相關(guān)函數(shù)進(jìn)行判斷.大量的工程結(jié)構(gòu)表明，如果互功率譜幅值圖中頻率峰值，其對(duì)應(yīng)的相干函數(shù)的相干性能值不低于0.95，且在該位置的互功率譜相位在0度或者180度(誤差在正負(fù)30度以內(nèi))，即可以認(rèn)為該峰值頻率就是葉片的真實(shí)固有頻率值[12].

圖5，6分別為參考通道與其他通道的互功率譜相位圖和相干函數(shù)圖，將前面得到的頻率分別代入圖5，6進(jìn)行驗(yàn)證，判斷這幾個(gè)峰值頻率的正確性，通過(guò)驗(yàn)證，得到葉片的一階固有頻率為12 Hz，二階固有頻率為44.63 Hz.

圖5 參考通道與其他通道的互功率譜相位圖(a)1，2通道互功率譜相位圖；(b)1，3通道互功率譜相位圖；(c)1，4通道互功率譜相位圖

圖6 參考通道與其他通道的相干函數(shù)圖(a)1，2通道相干函數(shù)圖；(b)1，3通道相干函數(shù)圖；(c)1，4通道相干函數(shù)圖

由前面介紹的理論可知，在進(jìn)行振型識(shí)別時(shí)，振型的方向可以通過(guò)讀取葉片固有頻率在互功率譜相位或者傳遞率實(shí)部的值來(lái)確定，而振型的大小可以通過(guò)識(shí)別葉片固有頻率在傳遞率曲線的值來(lái)確定.在確定各個(gè)傳感器振型大小和方向后，采用歸一化對(duì)振型幅值進(jìn)行處理，利用曲線擬合出完整葉片的振型圖.一般來(lái)說(shuō)，葉片只需分析前兩階振型就能滿足檢測(cè)要求[13,14].葉片無(wú)損傷下一階揮舞方向擬合曲線如圖7所示，圖7是工作撓度曲線，是葉片在外力下的相對(duì)變形，并不是嚴(yán)格意義上的振型.

圖7 葉片無(wú)損傷下一階揮舞方向擬合曲線圖

對(duì)損傷的葉片進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，可以得到不同工況下的頻率和振型，其頻率變化結(jié)果如表2所示.

表2 損傷前后前兩階頻率變化表

4 葉片損傷前后模態(tài)參數(shù)對(duì)比及分析

4.1 頻率分析

由表2得，與完整葉片相比，在3種損傷程度下葉片的一階、二階頻率都有下降.在工況2下一階頻率改變率為4.16%，隨著損傷面積的增大，在工況4下一階頻率改變率達(dá)到14.58%，下降程度更多.此外，發(fā)生損傷后，一階頻率比二階頻率下降更加明顯.其中工況4下二階頻率改變率僅有10.08%.因此可以通過(guò)固有頻率的變化確定葉片是否發(fā)生損傷.

4.2 振型分析

結(jié)構(gòu)位移模態(tài)振型變化率的表達(dá)式為：

(8)

計(jì)算各位置處的一階振型差變化率αij，并進(jìn)行比較.圖8為3種損傷程度下的一階振型差變化率曲線圖.由圖8可知，裂紋所在位置與曲線峰值點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，當(dāng)葉片某一局部出現(xiàn)裂紋時(shí)，其裂紋的周圍區(qū)域模態(tài)振型與其他部分相比，振型差變化率明顯大于其他無(wú)損傷位置，呈現(xiàn)凸起狀，且隨著損傷程度的增大，振型差變化率也增大，因此可以通過(guò)一階振型差變化率對(duì)葉片損傷進(jìn)行定位.

圖8 3種損傷程度的一階振型差變化率曲線圖

5 結(jié)論

根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片的實(shí)際工作情況，搭建了風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)對(duì)比葉片損傷前后頻率、振型，得出以下結(jié)論：

1)葉片發(fā)生損傷后，葉片的一階、二階頻率都有降低，其中一階頻率比二階頻率下降更加明顯，此外，隨著損傷面積的增大，下降程度更多，所以可以通過(guò)各階固有頻率的下降作為判斷葉片損傷的依據(jù).

2)通過(guò)軸向振型差變化率曲線可知，葉片損傷周圍區(qū)域模態(tài)振型與其他部分相比，變化更加明顯，損傷所在位置與曲線峰值位置基本相吻合，表明軸向振型差變化率可以對(duì)葉片的損傷位置進(jìn)行有效定位.

通過(guò)對(duì)葉片損傷的識(shí)別與定位，不僅能保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行，還能優(yōu)化葉片復(fù)合材料鋪層，充分利用材料，具有重要的工程意義.