李婷， 劉林， 彭云程， 崔超雄， 薛非

(西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710089)

0 引言

為適應(yīng)新時(shí)期飛機(jī)高強(qiáng)度服役和快速作戰(zhàn)響應(yīng)的發(fā)展趨勢，部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化飛行訓(xùn)練任務(wù)加大，飛機(jī)維護(hù)模式和備件需求不確定性逐漸增加。而信息化和智能化的作戰(zhàn)需求，也對以戰(zhàn)備完好性為代表的各項(xiàng)健康性能指標(biāo)提出的更高的要求?，F(xiàn)有以工程經(jīng)驗(yàn)為主導(dǎo)的事后/定期維護(hù)機(jī)制，和該既定機(jī)制下的備件管理方法，缺乏對飛機(jī)服役模式和運(yùn)行狀態(tài)的有效兼容，以及對備件需求規(guī)律的準(zhǔn)確把握，很難滿足裝備發(fā)展“科學(xué)精準(zhǔn)快速保障”的需求。

目前國內(nèi)外針對以飛機(jī)為代表的航空設(shè)備預(yù)防性維護(hù)和備件優(yōu)化，在定性和定量層面開展了一些基礎(chǔ)性研究工作。定性研究方面，蘇亨鋦介紹了基于測試數(shù)據(jù)的航空裝備視情維修研究整體思路。鄭志霖介紹了民用飛機(jī)維修方案優(yōu)化的工作項(xiàng)目流程，強(qiáng)調(diào)利用可靠性數(shù)據(jù)的重要性。定量研究方面，根據(jù)航空產(chǎn)品性質(zhì)和用途的不同，可用度和運(yùn)維成本是維護(hù)和備件優(yōu)化的兩個(gè)核心優(yōu)化目標(biāo)。Liu針對機(jī)身蒙皮采用三階段維納過程模型描述裂紋擴(kuò)展，對每階段設(shè)計(jì)不同的檢測周期并優(yōu)化預(yù)防性維修閾值。王華探討了飛機(jī)維修控制在民用航空成本控制中的應(yīng)用情況。楊力研究了復(fù)雜串并聯(lián)航空系統(tǒng)壽命周期成本的優(yōu)化算法。而在軍用航空方面，戰(zhàn)備完好性，或者可用度是更加常見的維修保障目標(biāo)。馬小兵研究了可用度約束下的航空產(chǎn)品壽命建模和優(yōu)化。涂繼亮等將可用度和保障率作為優(yōu)化參數(shù)，對飛機(jī)的備件方案進(jìn)行優(yōu)化。陳博等基于DEVS-OODA模型對作戰(zhàn)飛機(jī)備件需求進(jìn)行了定量預(yù)測。陳云翔等基于分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)構(gòu)建飛機(jī)編隊(duì)仿真模型，優(yōu)化保障資源配置。李巖等則考慮戰(zhàn)時(shí)情況下的維護(hù)保障人員數(shù)量確定問題。然而，目前的研究在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些不夠完善的地方：1)維護(hù)方案以事后維護(hù)和簡單的年齡維護(hù)為主，缺乏針對不同典型失效部件(壽命件、缺陷件、退化件等)構(gòu)成系統(tǒng)的整體維護(hù)規(guī)劃調(diào)度；2)備件預(yù)測技術(shù)往往和整機(jī)級維護(hù)方案脫節(jié)，導(dǎo)致不能較好反應(yīng)飛機(jī)當(dāng)前的維修水平和計(jì)劃，導(dǎo)致備件過度或者不足的風(fēng)險(xiǎn)增大。

針對以上的問題，本文以提升飛機(jī)裝備保障戰(zhàn)備完好性(服役可用性)為目標(biāo)，整體研究了飛機(jī)群組預(yù)防性維護(hù)調(diào)度計(jì)劃建模和優(yōu)化方法，以及基于既定最優(yōu)維護(hù)計(jì)劃的備件需求預(yù)測方法。具體地，分別針對典型壽命件和包含缺陷(潛在故障)態(tài)的部件，制定相應(yīng)的個(gè)體維護(hù)方案，以此為基準(zhǔn)安排飛機(jī)系統(tǒng)的整體預(yù)防性群組維護(hù)計(jì)劃。通過結(jié)合馬爾科夫過程(描述健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移)和延遲時(shí)間模型(描述缺陷發(fā)展特點(diǎn))，基于更新過程對基準(zhǔn)檢修窗口長度和各部件所需窗口數(shù)量開展聯(lián)合解析優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)系統(tǒng)平均可用度最大化。最后基于既定的系統(tǒng)層級最優(yōu)維護(hù)計(jì)劃，通過離散仿真算法對規(guī)劃周期內(nèi)的備件需求數(shù)量開展預(yù)測。對比現(xiàn)有的飛機(jī)維護(hù)和備件優(yōu)化方面的研究，本文提出的方法有如下三方面的貢獻(xiàn)：

1) 基于日歷時(shí)間的群組維護(hù)框架，通過同時(shí)設(shè)置維護(hù)窗口單元，實(shí)現(xiàn)了對飛機(jī)典型失效件維護(hù)計(jì)劃的協(xié)同規(guī)劃，有效避免了維護(hù)資源浪費(fèi)和停機(jī)時(shí)間過長的問題；

2) 通過高效的解析優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了對飛機(jī)裝備整機(jī)級可用度的快速精確計(jì)算，顯著降低了維護(hù)規(guī)劃的復(fù)雜度；

3) 群組維護(hù)策略驅(qū)動(dòng)的備件預(yù)測技術(shù)，相比傳統(tǒng)的純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，能夠更加緊密貼合飛機(jī)故障特點(diǎn)和維護(hù)方案，反映備件需求的物理統(tǒng)計(jì)分布特征。

剩余章節(jié)的結(jié)構(gòu)安排如下。第一章介紹飛機(jī)裝備維護(hù)保障相關(guān)問題，包括關(guān)鍵組件的故障特點(diǎn)，整體維護(hù)策略等。第二章開展面向戰(zhàn)備完好的飛機(jī)檢修模型構(gòu)建和優(yōu)化工作。第三章基于既定維護(hù)優(yōu)化結(jié)果開展飛機(jī)備件需求預(yù)測的工作。第四章通過數(shù)值案例驗(yàn)證本論文模型方法對提升戰(zhàn)備完好性的有效性。

1 問題描述

1.1 故障特點(diǎn)

考慮飛機(jī)裝備的預(yù)防性檢修計(jì)劃，共覆蓋個(gè)關(guān)鍵部件分系統(tǒng)。根據(jù)歷史故障數(shù)據(jù)和運(yùn)行維護(hù)記錄，個(gè)檢修部件分系統(tǒng)按照失效特點(diǎn)可以分為以下兩類典型結(jié)構(gòu)：1)壽命件；2)缺陷件。

1) 壽命件。壽命件只包含正常態(tài)和失效態(tài)兩種狀態(tài)，其失效時(shí)間服從一定的隨機(jī)概率分布。典型的壽命件包括非金屬產(chǎn)品，如橡膠密封圈等。壽命件一般可按定期更換處理。所有壽命件集合記為N。

2) 缺陷件。缺陷件的失效過程包括正常態(tài)、缺陷態(tài)和失效態(tài)三種狀態(tài)。和壽命件相比，缺陷件在失效前會出現(xiàn)可識別的缺陷(進(jìn)入缺陷態(tài))。例如，軸承在使用過程中疲勞裂紋逐漸形成和擴(kuò)展，擴(kuò)展到一定程度則導(dǎo)致軸承振動(dòng)信號出現(xiàn)顯著變化。一般地，產(chǎn)品從缺陷狀態(tài)到完全失效的時(shí)間較短，影響運(yùn)行安全，因此需要制定檢修計(jì)劃盡早發(fā)現(xiàn)，一旦發(fā)現(xiàn)缺陷則安排維修更換工作。所有缺陷件集合記為N。

1.2 預(yù)防性維護(hù)和備件策略

根據(jù)兩類部件的特點(diǎn)，壽命件進(jìn)行定期更換，缺陷件進(jìn)行定期檢修。對于缺陷件，一旦檢測發(fā)現(xiàn)缺陷，則立即更換。如果部件在檢測周期內(nèi)發(fā)生失效，則立即更換。相比于年齡維護(hù)策略，周期檢修策略產(chǎn)生的維護(hù)計(jì)劃確定性強(qiáng)，利于實(shí)際執(zhí)行。為簡單起見，本文假設(shè)所有部件失效均可立即發(fā)現(xiàn)(例如飛行過程中的傳感器指示、飛機(jī)日常維護(hù)和測試)，并進(jìn)行修復(fù)/更換處理。

所有部件在定期維護(hù)時(shí)進(jìn)行的更換稱為預(yù)防性更換(PR)，在失效時(shí)發(fā)生的更換稱為修復(fù)性更換(CR)。一般而言，PR是按照既定維護(hù)計(jì)劃進(jìn)行的維護(hù)活動(dòng)，確定性強(qiáng)，維護(hù)人員和設(shè)備可提前就位，因此飛機(jī)停機(jī)時(shí)間較短；CR取決于部件隨機(jī)的失效時(shí)間，修復(fù)時(shí)一方面需要等待維護(hù)人員和設(shè)備就位，另一方面需要復(fù)雜的測試以定位故障部件，因此飛機(jī)停機(jī)時(shí)間較長。

部件維護(hù)時(shí)間可進(jìn)一步分為兩部分：1)維護(hù)固定時(shí)間，例如飛機(jī)從停機(jī)坪到機(jī)庫的時(shí)間、維護(hù)前準(zhǔn)備時(shí)間和維護(hù)后測試時(shí)間等；2)各部件專門進(jìn)行維護(hù)的時(shí)間，為各部件屬性。其中，維護(hù)固定時(shí)間是系統(tǒng)屬性，可被所有部件維護(hù)時(shí)共享，因此考慮將多個(gè)部件的維護(hù)活動(dòng)組合到一起，將各部件的更換檢修周期設(shè)置為某一基礎(chǔ)周期的整數(shù)倍，以共享從而減少飛機(jī)停機(jī)時(shí)間。該類維護(hù)策略也稱為成組維護(hù)(block maintenance)。

綜上分析，問題設(shè)定和飛機(jī)維護(hù)檢修策略具體為：

1)壽命件進(jìn)行定期更換；缺陷件進(jìn)行定期檢測，如果檢測發(fā)現(xiàn)缺陷則進(jìn)行預(yù)防性更換；如果某部件在維護(hù)周期內(nèi)發(fā)生故障則立即進(jìn)行故障更換。各部件失效相互獨(dú)立；

2)所有部件的更換檢測周期均為其中最短周期的整數(shù)倍，該最短周期也稱為基礎(chǔ)周期，記為；

4)當(dāng)同一時(shí)刻多個(gè)部件進(jìn)行維護(hù)時(shí)，系統(tǒng)維護(hù)時(shí)間為其中的最大值。任一部件進(jìn)行維護(hù)均導(dǎo)致系統(tǒng)停機(jī)。

圖1給出了系統(tǒng)維護(hù)策略示意圖。四個(gè)部件各自的PR周期或定檢周期為某一基礎(chǔ)周期的整數(shù)倍。故障發(fā)生則系統(tǒng)停機(jī)立即進(jìn)行修復(fù)(如壽命件2)。缺陷件檢測時(shí)發(fā)現(xiàn)缺陷則立即更換(如缺陷件1在2時(shí)刻)，否則只進(jìn)行檢測(如缺陷件2)。

2 面向戰(zhàn)備完好的維護(hù)優(yōu)化

本節(jié)采用兩階段法建立飛機(jī)系統(tǒng)維護(hù)模型：1)部件級檢修模型：分別根據(jù)壽命件和缺陷件的維護(hù)策略建立相應(yīng)的可用度模型，通過最大化可用度確定部件級最優(yōu)更換檢測周期；2)在部件級模型的基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)戰(zhàn)備完好(可用度)模型，然后以部件級優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)確定系統(tǒng)級最優(yōu)維護(hù)周期，最后以最大化系統(tǒng)可用度為目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)維護(hù)策略。兩階段法的優(yōu)點(diǎn)是可以解除系統(tǒng)狀態(tài)耦合，簡單合理，可以處理規(guī)模較大的多部件系統(tǒng)。

圖1 飛機(jī)成組維護(hù)策略與停機(jī)時(shí)間示意圖Fig.1 Diagram of aircraft group maintenance strategy and downtime

2.1 部件級維護(hù)建模

211 壽命件

假設(shè)某壽命件∈N的失效時(shí)間(連續(xù)工作時(shí)間)分布函數(shù)(CDF)為()，若飛機(jī)在服役期間的使用率為，則等效于部件∈N的失效時(shí)間(日歷時(shí)間)分布為()。為簡單起見，省略使用率參數(shù)，統(tǒng)一使用()代表折合后的失效時(shí)間分布，密度函數(shù)(PDF)為()。

(1)

式中：()表示部件在時(shí)間內(nèi)的失效次數(shù)。若忽略一個(gè)周期內(nèi)失效次數(shù)超過2次的可能(避免預(yù)防性更換喪失意義)，則

(2)

(3)

212 缺陷件

由于缺陷件進(jìn)行周期檢，檢修后的部件一定處于正常態(tài)，以周期檢時(shí)間點(diǎn)為觀測點(diǎn)、以處于正常態(tài)的年齡為狀態(tài)，缺陷件的狀態(tài)演化可用馬爾可夫過程建模。為求解穩(wěn)態(tài)平均可用度，需要求解該缺陷件的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)概率。

記該缺陷件的定檢周期為，令=-，=-，=-。記檢修后部件年齡為0(缺陷更換)的概率為，年齡為的概率密度函數(shù)為()，>0?？紤]到實(shí)際中一個(gè)定檢周期內(nèi)部件失效次數(shù)不會太多，因此只考慮一個(gè)周期內(nèi)最多發(fā)生一次失效，建立穩(wěn)態(tài)方程。共分為1～4四種情形。

1)1：初始年齡為0(更換后)，周期結(jié)束時(shí)需要進(jìn)行PR，轉(zhuǎn)移概率為(0|0)

如果部件在周期內(nèi)發(fā)生失效(一次)，則該情況的轉(zhuǎn)移概率為

(4)

如果部件在周期內(nèi)未發(fā)生失效，則該情況的轉(zhuǎn)移概率為

(5)

綜上，1情況的轉(zhuǎn)移概率為

(6)

2)2：初始年齡為，周期結(jié)束時(shí)需要進(jìn)行PR，轉(zhuǎn)移概率為(0|)

當(dāng)初始年齡為時(shí)，部件剩余壽命的概率密度為

(7)

因此，如果部件在周期內(nèi)發(fā)生失效，則該情況的轉(zhuǎn)移概率為

(8)

如果部件在周期內(nèi)未發(fā)生失效，則該情況的轉(zhuǎn)移概率為

(9)

綜上，2情況的轉(zhuǎn)移概率為

(10)

3)3：初始年齡為0(更換后)，周期結(jié)束時(shí)無需進(jìn)行PR，轉(zhuǎn)移概率密度(|0)

如果周期內(nèi)部件發(fā)生失效(一次)，則失效時(shí)間為--，且故障更換后的部件在剩余周期內(nèi)一直處于正常態(tài)；另一方面，如果未發(fā)生失效，則必然要求該部件一直處于正常態(tài)，且=。綜上，3情況的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)為

(11)

式中：(·)表示示性函數(shù)：如果括號內(nèi)條件成立則函數(shù)值為1；否則為0。(≤-)表示只有≤-時(shí)才可能存在失效情況。

4)4：初始年齡為，周期結(jié)束時(shí)無需進(jìn)行PR，轉(zhuǎn)移概率密度(|)

如果周期內(nèi)部件發(fā)生失效(一次)，則失效時(shí)間為--，且故障更換后的部件在剩余周期內(nèi)一直處于正常態(tài)；另一方面，如果未發(fā)生失效，則必然要求該部件一直處于正常態(tài)，且=+。綜上，4情況的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)為

(12)

式中：()為Dirac函數(shù)。第二項(xiàng)使用(--)表示只有當(dāng)=+時(shí)才成立。(·|)由(7)式確定。

綜合1～4，可確立穩(wěn)態(tài)狀態(tài)概率方程求解檢修后年齡為0的概率和年齡為的概率密度函數(shù)()，>0，如(13)式所示：

(13)

(14)

易知方程組(14)式為(+1)維線性方程組，較易求解。值得注意的是，也表示部件在檢測點(diǎn)進(jìn)行PR的概率，1-則表示在周期檢測點(diǎn)只進(jìn)行檢測活動(dòng)的概率。

為求解部件的平均可用度，需要計(jì)算它在檢測周期內(nèi)發(fā)生失效的概率。如果初始年齡為0，則失效概率為

(15)

如果初始年齡為，則失效概率為

(16)

則缺陷件的平均可用度為

(17)

2.2 系統(tǒng)群組維護(hù)優(yōu)化

飛機(jī)系統(tǒng)級維護(hù)采用成組維護(hù)策略，即各部件的更換檢測周期為其中最短周期(稱為基礎(chǔ)周期)的整數(shù)倍，以共享維修固定時(shí)間，減少飛機(jī)停機(jī)時(shí)間。系統(tǒng)級成組維護(hù)優(yōu)化在部件級維護(hù)策略基礎(chǔ)上進(jìn)行。

根據(jù)(3)式或(17)式，部件∈N∪N的部件級最優(yōu)更換檢測周期為

(18)

ki=τ?iτ?c?,Ai(?τ?i/τ?c?」τ?c?)> Ai(?τ?i/τ?c?」τ?c?+τ?c?)τ?iτ?c?+1,其他ì?í????????

(19)

式中：?·」表示向下取整。顯然=1。

在根據(jù)(19)式確定各部件周期倍數(shù){,∈N∪N}之后，通過調(diào)整基礎(chǔ)周期以確定各部件的調(diào)整后維護(hù)周期。因此，基礎(chǔ)周期為飛機(jī)系統(tǒng)級維護(hù)的優(yōu)化決策變量。

下面計(jì)算成組維護(hù)下飛機(jī)系統(tǒng)的平均可用度。首先注意到所有部件維護(hù)周期的最小公倍數(shù)即為系統(tǒng)的更新周期，記為×。

當(dāng)=,=1,2,…,時(shí)(稱為第個(gè)系統(tǒng)維護(hù)點(diǎn))，計(jì)劃進(jìn)行維護(hù)(包括檢測和預(yù)更換)的部件集合為C，即

C={|可被整除}

(20)

(21)

(22)

(23)

根據(jù)(23)式和變換定義，維護(hù)時(shí)刻飛機(jī)系統(tǒng)平均計(jì)劃維護(hù)停機(jī)時(shí)間為

(24)

(25)

綜上，綜合(24)式、(25)式飛機(jī)系統(tǒng)在成組維護(hù)策略下的平均可用度為

(26)

最優(yōu)基礎(chǔ)周期可通過最大化系統(tǒng)平均可用度確定，即

=argmax()

(27)

根據(jù)(19)式，部件在系統(tǒng)級成組維護(hù)策略下的更換檢測的周期為。

3 飛機(jī)備件預(yù)測仿真

本節(jié)在飛機(jī)成組維護(hù)策略基礎(chǔ)上確定各部件在規(guī)劃周期內(nèi)的備件需求量。各部件在進(jìn)行PR和CR時(shí)均產(chǎn)生備件需求，理論上計(jì)算規(guī)劃周期內(nèi)備件需求量的概率分布較為復(fù)雜，因此本節(jié)給出備件需求量的仿真算法。

設(shè)規(guī)劃周期為，其中為成組維護(hù)策略中的基礎(chǔ)周期。定義|N|×1向量defect表示各缺陷件缺陷發(fā)生時(shí)間；(|N|+|N|)×1維向量fail和spare分別表示各部件失效發(fā)生時(shí)間和總備件需求量。備件需求量的仿真流程如圖2所示。仿真算法的核心思路是：

1)以每一個(gè)基礎(chǔ)維護(hù)周期開始時(shí)刻為觀測點(diǎn)，根據(jù)各部件仿真失效時(shí)間確定在觀測點(diǎn)前一個(gè)周期內(nèi)是否進(jìn)行CR(更新defect和fail預(yù)計(jì)值)，直至所有部件的預(yù)計(jì)(仿真)失效時(shí)間均在當(dāng)前觀測點(diǎn)之后；

2)根據(jù)成組策略確定當(dāng)前觀測點(diǎn)需要進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)的部件集合C。其中所有壽命件和已出現(xiàn)缺陷的缺陷件均需要PR。對PR件更新defect和fail預(yù)計(jì)值；

3)每次PR和CR對應(yīng)部件的備件需求數(shù)加1，過程直至觀測點(diǎn)到達(dá)為止。

圖2算法可得到一次仿真樣本，重復(fù)10次可統(tǒng)計(jì)確定各部件所需備件量的統(tǒng)計(jì)分布和平均值等。所得備件需求預(yù)測結(jié)果可根據(jù)實(shí)際情況制定和優(yōu)化備件訂購策略，此部分內(nèi)容不作為本文討論重點(diǎn)。

圖2 飛機(jī)系統(tǒng)規(guī)劃周期內(nèi)各部件備件需求量仿真流程Fig.2 Simulation flow chart of spare parts demand in the planning horizon of the aircraft system

4 算例

根據(jù)第2節(jié)和第3節(jié)中的飛機(jī)維護(hù)和備件預(yù)測模型，本節(jié)給出相應(yīng)數(shù)值算例，并說明所提出的成組維護(hù)策略在提高使用可用度方面的效果。

假設(shè)飛機(jī)檢修計(jì)劃共涵蓋10個(gè)設(shè)備(部件)，其中5個(gè)部件屬于壽命件(定期更換)，5個(gè)屬于缺陷件(定期檢測)。由于飛機(jī)設(shè)備多為機(jī)電類設(shè)備，因此不失一般性考慮威布爾分布用來描述部件的失效時(shí)間。威布爾分布的CDF和PDF分別為

(28)

式中：為尺度參數(shù)，反映特征壽命大?。粸樾螤顓?shù)，反映失效機(jī)理。特別地，取值大于1，表示失效率遞增，反映機(jī)電類產(chǎn)品疲勞、磨損、腐蝕等失效機(jī)理。

對所有10個(gè)部件進(jìn)行編號，假設(shè)1號～5號表示缺陷件，6號～10號表示壽命件，對應(yīng)的壽命參數(shù)如表1所示。

表1 飛機(jī)缺陷件和壽命件壽命參數(shù)

假設(shè)飛機(jī)每次進(jìn)行維護(hù)時(shí)所需固定時(shí)間=12 h，包括等待、入庫，初步拆卸、人員與設(shè)備準(zhǔn)備時(shí)間、維護(hù)結(jié)束后測試等，此類時(shí)間為系統(tǒng)層時(shí)間，不計(jì)入部件層維護(hù)活動(dòng)。各部件檢測時(shí)間、預(yù)防性更換時(shí)間，故障更換時(shí)間如表2所示。

表2 飛機(jī)各部件檢測和更換時(shí)間

表3 飛機(jī)各部件的部件級維護(hù)優(yōu)化參數(shù)

(29)

兩種系統(tǒng)可用度計(jì)算結(jié)果如圖3所示。最優(yōu)基礎(chǔ)周期為=288 h(12 d)，對應(yīng)可用度最大(=0900 5)?？梢钥闯?，采用成組維護(hù)策略后系統(tǒng)可用度提高效果明顯，原因是成組維護(hù)可將多個(gè)部件維護(hù)進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)多任務(wù)并行和共享系統(tǒng)層維護(hù)固定時(shí)間。

圖3 兩種維護(hù)策略下的系統(tǒng)可用度對比Fig.3 Comparison of system availability under the two maintenance strategies

表4給出在最優(yōu)基礎(chǔ)周期下各部件在系統(tǒng)層級的維護(hù)周期(檢測或預(yù)防性更換)，并給出了各缺陷件在一個(gè)檢測周期內(nèi)失效不超過1次的概率，以及各壽命件在一個(gè)預(yù)防性更換周期內(nèi)失效不超過2次的概率。從表4中可以看出，這些概率值均非常小，驗(yàn)證了21節(jié)為簡化建模所作假設(shè)是合理的。

表4 各部件維護(hù)周期內(nèi)失效超過1次的概率

進(jìn)一步，可以考察系統(tǒng)維護(hù)準(zhǔn)備時(shí)間對系統(tǒng)可用度的影響。

圖4給出了成組維護(hù)和單獨(dú)維護(hù)策略下可用度隨變化曲線圖。

顯然可用度隨增大而減小，此外圖4還表明隨著增大，兩種策略間的差距略有增大，表明成組維護(hù)效果提升明顯。此外，一個(gè)特別的現(xiàn)象是當(dāng)減小接近0時(shí)，兩種策略效果仍有較大差距，這是因?yàn)槌山M維護(hù)除了能共享，更重要的是還能夠使得多預(yù)防性維護(hù)任務(wù)并行進(jìn)行，較少停機(jī)時(shí)間。

圖4 系統(tǒng)可用度隨維修固定時(shí)間ts變化圖Fig.4 Variation of system availability with fixed maintenance time of ts

最后在給定維護(hù)策略下，假定規(guī)劃周期為1年，根據(jù)圖2仿真流程(仿真1 000次)計(jì)算各部件在規(guī)劃期內(nèi)的備件需求預(yù)測分布，結(jié)果如圖5所示；平均備件需求量如表5所示。

表5 規(guī)劃期(1年)內(nèi)平均備件需求量

圖5 各部件在規(guī)劃周期(1年)內(nèi)的備件需求量分布Fig.5 Spare parts demand distribution within the planning period (1 year) of each component

5 結(jié)論

本文以優(yōu)化飛機(jī)可用度為目標(biāo)，針對壽命件和缺陷件制定成組維護(hù)策略、建立部件可用度和系統(tǒng)可用度模型，最后在優(yōu)化策略的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)備件需求預(yù)測。該維護(hù)策略可組合多部件維護(hù)活動(dòng)，具有優(yōu)勢：1)多維護(hù)任務(wù)并行進(jìn)行；2)共享系統(tǒng)層維護(hù)固定時(shí)間，從而達(dá)到減少飛機(jī)維護(hù)停機(jī)時(shí)間、提高使用可用度的目的。優(yōu)化過程分為兩階段：首先建立各部件可用度模型，進(jìn)行部件級策略優(yōu)化；在此基礎(chǔ)上，確定各部件維護(hù)周期倍數(shù)，建立系統(tǒng)可用度模型，最終優(yōu)化系統(tǒng)級策略。本文提供的數(shù)值算例表明成組維護(hù)策略相比于各部件獨(dú)立維護(hù)對飛機(jī)系統(tǒng)可用度提升明顯，備件需求分布仿真預(yù)測可對后續(xù)備件訂購優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

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