張寧， 史金光， 王中原， 馬曄璇

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.北京動(dòng)力機(jī)械研究所， 北京 100074)

0 引言

固體燃料沖壓增程技術(shù)是實(shí)現(xiàn)炮彈增程的一種有效技術(shù)途徑，其增程率約達(dá)70%。與固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比，固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(SFRJ)只攜帶燃料，氧化劑則從大氣中獲取，因此在推進(jìn)劑質(zhì)量相同的情況下，具有更高的比沖(>4 000 N·s/kg)。在固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，其燃燒特性通常難以準(zhǔn)確描述，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)、來(lái)流條件對(duì)推進(jìn)劑的燃燒特性和燃燒效率影響較大。其所采用的燃料大多是惰性聚合物，存在燃速低、推力小等缺點(diǎn)。同時(shí)，SFRJ內(nèi)為典型的擴(kuò)散燃燒，藥柱附近為富燃區(qū)，軸線附近則為富氧區(qū)，兩者間為擴(kuò)散燃燒區(qū)，此特點(diǎn)使燃?xì)饣旌闲Ч^差，燃燒效率較低。因此，為增大燃燒效率，通常會(huì)在燃燒室下游增設(shè)補(bǔ)燃室，以SFRJ為動(dòng)力的整體式導(dǎo)彈，可使用助推器內(nèi)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室作為補(bǔ)燃室，大幅度提高燃燒效率。但對(duì)于制導(dǎo)炮彈來(lái)說(shuō)，由于受結(jié)構(gòu)的限制，SFRJ通常較短，難以擁有較長(zhǎng)的補(bǔ)燃室，且其內(nèi)部氣流速度較大，使燃?xì)馔Ａ魰r(shí)間進(jìn)一步縮短，出現(xiàn)燃料混合效果、燃燒效率和發(fā)動(dòng)機(jī)性能下降的問(wèn)題。

因此，需要采取相應(yīng)的措施減緩燃?xì)廨S向流速，增大法向速度，以延長(zhǎng)其停留時(shí)間和加強(qiáng)摻混效果，從而改善彈用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能。鈍體是一種常用的低速回流區(qū)的構(gòu)造方法?；诖?，文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一種燃燒室?guī)в锈g體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)方案。在該方案中，發(fā)動(dòng)機(jī)推力增大的主要原因是，當(dāng)氧氣充足時(shí)，燃燒室內(nèi)的火焰層被壓向藥柱表面，提高了局部燃速。鈍體和其尾流雖然也提供了一定的切向速度，增強(qiáng)了燃料與空氣的摻混效果，但由于燃速增大(36.5%)，仍需要較長(zhǎng)的補(bǔ)燃室來(lái)提高燃燒效率。同時(shí)，該發(fā)動(dòng)機(jī)若運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，將會(huì)加劇藥柱內(nèi)型面和燃速分布的不均勻性，使推力性能發(fā)生較大變化，平穩(wěn)性變差，甚至可能會(huì)因藥柱局部提前燃盡而造成斷裂。

但彈用發(fā)動(dòng)機(jī)主要在爬升段工作，飛行空域較大，并伴有一定的攻角變化，使得進(jìn)氣條件變化劇烈。這可能會(huì)使藥柱內(nèi)型面和燃速分布的不均勻性更為嚴(yán)重，推力性能變化更為復(fù)雜。同時(shí)，受炮彈結(jié)構(gòu)的限制，其進(jìn)氣量通常較小，且發(fā)動(dòng)機(jī)難以擁有較長(zhǎng)的補(bǔ)燃室，使燃?xì)馔Ａ魰r(shí)間進(jìn)一步縮短。在高空飛行時(shí)，提高燃速可能會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)空燃比下降，燃料過(guò)剩，進(jìn)而降低燃燒效率和比沖。為了固定鈍體，還需要在固體燃料中開(kāi)孔放置加強(qiáng)筋，破壞了藥柱結(jié)構(gòu)，降低了其強(qiáng)度。在火炮發(fā)射時(shí)，藥柱可能會(huì)因?yàn)楦哌^(guò)載發(fā)生較大的形變甚至斷裂。

為改善上述問(wèn)題，本文提出了一種適用于炮彈的高性能沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案，即在補(bǔ)燃室內(nèi)通過(guò)增設(shè)鈍體來(lái)增強(qiáng)空氣與燃料的摻混，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力與比沖的方案。采用雷諾轉(zhuǎn)捩(SST)和渦耗散(EDM)方程，建立了補(bǔ)燃室?guī)в锈g體的固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)湍流燃燒模型，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與工作性能進(jìn)行了計(jì)算與分析，所提方案與計(jì)算結(jié)果可為彈用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研制提供參考。

1 物理模型與網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

本文以某沖壓增程制導(dǎo)炮彈所用發(fā)動(dòng)機(jī)為參考對(duì)象，如圖1所示。該發(fā)動(dòng)機(jī)入口直徑為35 mm；燃燒室和補(bǔ)燃室長(zhǎng)度分別為270 mm、170 mm；噴管喉徑為24 mm。固體燃料為端羥基聚丁二烯推進(jìn)劑(HTPB)。

圖1 參考沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)物理模型Fig.1 Structure of reference SFRJ

為提高燃料與空氣的混合效果、燃燒效率、推力和比沖等發(fā)動(dòng)機(jī)性能，文獻(xiàn)[17]提出了一種在燃燒室內(nèi)增設(shè)鈍體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)方案，如圖2(a)所示；然而，該方案盡管可提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能，但適用于發(fā)射過(guò)載較小，裝藥較厚，飛行器工作在巡航段且進(jìn)氣流量較大的情況，并未針對(duì)炮彈所用的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，帶來(lái)了在工程上應(yīng)用的不利問(wèn)題。為此，在保證發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的基礎(chǔ)上，為避免鈍體對(duì)藥柱強(qiáng)度和內(nèi)型面退移的影響，以及盡可能地縮短發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度，為其他部件提供安裝空間，本文改進(jìn)了文獻(xiàn)[17]所述方案，將鈍體安放于補(bǔ)燃室中，提出了一種適用于炮彈的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)方案，物理模型如圖2(b)所示。

圖2 帶有鈍體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)物理模型Fig.2 Physical model of SFRJ with a bluff body

1.2 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)帶有鈍體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行劃分(參考發(fā)動(dòng)機(jī)同理)，如圖3所示。加密了近壁面處網(wǎng)格，以保證其附近參數(shù)的準(zhǔn)確性。設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)入口為質(zhì)量流量入口，總壓為7.70 atm；出口邊界條件為壓力出口，背壓為1 atm。

圖3 帶有鈍體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)網(wǎng)格Fig.3 Grid of SFRJ with bluff body

2 數(shù)值模擬方法

2.1 基本假設(shè)

SFRJ內(nèi)的流動(dòng)、傳熱及化學(xué)反應(yīng)過(guò)程十分復(fù)雜，為簡(jiǎn)化仿真過(guò)程，獲得其主要特性，作如下假設(shè)：

1)SFRJ內(nèi)氣體近似符合理想氣體方程；

2)HTPB的熱解產(chǎn)物為1.3-丁二烯單質(zhì)(CH)；

3)HTPB內(nèi)表面為流固耦合傳熱交界面，其他壁面為絕熱壁面，與外界無(wú)熱交換。

2.2 計(jì)算模型

2.2.1 控制方程

SFRJ內(nèi)流場(chǎng)的控制方程如下所示：

(1)

式中：為軸向坐標(biāo)；為徑向坐標(biāo)；為軸向速度；為徑向速度；為分子黏性系數(shù)；為湍流黏性系數(shù)；為普朗特?cái)?shù)；為組分編號(hào)；為組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)；為化學(xué)反應(yīng)速率；為組分?jǐn)U散速率。

222 湍流模型

湍流模型采用間歇性轉(zhuǎn)捩模型，其湍動(dòng)能以及比耗散率的輸運(yùn)方程為

(2)

(3)

式中：為流動(dòng)維數(shù)；為湍動(dòng)能的速度梯度；為比耗散率的速度梯度；和分別為關(guān)于和的湍流耗散項(xiàng)；為交叉擴(kuò)散項(xiàng)；Г和Г分別為關(guān)于和的有效擴(kuò)散系數(shù)。

223 輻射模型

為準(zhǔn)確描述發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)傳熱狀況，本文選用離散坐標(biāo)輻射(DO)模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

2.2.4 燃燒模型

空氣與CH發(fā)生如下化學(xué)反應(yīng)，即

CH+5.5O→4CO+3HO

其反應(yīng)速率采用渦耗散方程計(jì)算。在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，需要在流- 固交界面的第1層網(wǎng)格處添加質(zhì)量源項(xiàng)，以模擬HTPB汽化產(chǎn)生CH的熱解反應(yīng)。質(zhì)量源項(xiàng)可根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的方法進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)文獻(xiàn)[10,24-25],相對(duì)于燃料內(nèi)通道中空氣流動(dòng)速度(一般為100 m/s)而言，碳?xì)涔腆w燃料的燃速(通常不超過(guò)1 mm/s)很小。因而，固體裝藥的消耗速率較慢，燃面退移對(duì)流場(chǎng)區(qū)域的影響可被忽略。

2.2.5 推力、總壓損失與燃燒效率模型

由動(dòng)量定理，發(fā)動(dòng)機(jī)推力可表示為

(4)

文中發(fā)動(dòng)機(jī)總壓損失計(jì)算式可表示為

=1-

(5)

式中：為發(fā)動(dòng)機(jī)出口總壓；為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總壓。

燃燒效率定義為已燃燒掉的燃料流量與燃料總流量的比值，其中，未燃燃料可直接計(jì)算，已燃燃料可依據(jù)碳原子守恒來(lái)計(jì)算。則燃燒效率表達(dá)式為

(6)

式中：CH、CO、表示混合氣體中相應(yīng)成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；CH、CO、表示各成分的摩爾質(zhì)量。

2.3 收斂性分析

為驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量收斂性，本文設(shè)計(jì)了4套網(wǎng)格來(lái)計(jì)算兩種沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力、，網(wǎng)格總數(shù)分別為15萬(wàn)、20萬(wàn)、25萬(wàn)、30萬(wàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

將15萬(wàn)、20萬(wàn)、25萬(wàn)網(wǎng)格與30萬(wàn)網(wǎng)格的相比，參考發(fā)動(dòng)機(jī)的偏差為10.56%、5.25%、2.27%；鈍體發(fā)動(dòng)機(jī)偏差為11.23%、6.21%、2.72%。綜合考慮計(jì)算精度與效率，選擇25萬(wàn)網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

為保證數(shù)值方法的可靠性，進(jìn)行了如下驗(yàn)證：首先，雖然文獻(xiàn)[17]已對(duì)鈍體尾流的穩(wěn)定性進(jìn)行了驗(yàn)證，但由于其前部為均勻來(lái)流，而本文氣流則在通過(guò)燃燒室與隔板時(shí)受到了擾動(dòng)，因此仍需對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。其次，計(jì)算了燃燒室的中心線軸向速度與回流區(qū)長(zhǎng)度，并與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，以確保計(jì)算所得流場(chǎng)內(nèi)部特征的可靠性；最后，與文獻(xiàn)[18]中的實(shí)驗(yàn)相對(duì)比，以檢驗(yàn)考慮燃燒時(shí)的模型計(jì)算精度。

圖4為鈍體附近的時(shí)變冷態(tài)流場(chǎng)，由圖可知，燃燒室與隔板所帶來(lái)的擾動(dòng)，僅于前10 ms在孔隙內(nèi)和鈍體前部產(chǎn)生了部分小漩渦，而后這些漩渦逐漸消失，鈍體尾跡趨向穩(wěn)定。因此，仍可采用穩(wěn)態(tài)模型近似計(jì)算。

圖4 鈍體尾跡隨時(shí)間的變化情況Fig.4 Change of bluff body wake with time

在長(zhǎng)度為60 cm、內(nèi)徑為15.24 cm的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中，計(jì)算了平均速度為18.3 m/s、壓力為1 MPa的氣流通過(guò)燃燒室時(shí)的中心軸向速度，與實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖5所示，平均誤差為 4.73%。計(jì)算出的回流長(zhǎng)度為17.32 cm，接近實(shí)驗(yàn)值17.15 cm。

圖5 燃燒室中心軸向速度Fig.5 Axial velocity along combustor centerline

表2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

3.2 固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)分析

圖6給出了進(jìn)氣質(zhì)量流量為0.3 kg/s時(shí)，兩種沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度云圖，相較于參考沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，鈍體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室高溫區(qū)面積更大，末端軸線處的溫度也更高，這是因?yàn)殁g體后部漩渦提供了一定的切向速度，增強(qiáng)了燃料與空氣的摻混效果，也有利于增強(qiáng)燃燒的穩(wěn)定性。圖7給出了兩者補(bǔ)燃室內(nèi)O、CH質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布情況，相較于參考發(fā)動(dòng)機(jī)，由于鈍體提供的切向速度，其后部的O分布較為均勻，且質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小，同時(shí)CH含量也更少。

圖6 溫度云圖Fig.6 Temperature contour

圖7 補(bǔ)燃室中O2、C4H6的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.7 Mass fractions of O2 and C4H6 in the after burning chamber

圖8給出了鈍體后部的流線圖，可以發(fā)現(xiàn)，在鈍體后部，出現(xiàn)了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦，下部渦在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中被上部的渦所吞噬，使上部渦的渦量增強(qiáng)。而縫隙中的沖擊射流，則使下部渦的渦量加強(qiáng)，減少了近跡速度剖面的虧損，從而達(dá)到抑制渦街的目的。同時(shí)，由于鈍體的阻礙了燃燒室出口處的氣流流動(dòng)，室內(nèi)壓強(qiáng)增加了約1 atm，可能會(huì)使進(jìn)氣道內(nèi)的結(jié)尾激波發(fā)生些許變化。

圖8 鈍體后的尾跡圖Fig.8 Wake behind the bluff body

3.3 燃速、燃燒效率分析

圖9 燃面退移速率沿藥柱表面的變化曲線Fig.9 Variation curve of burning surface regression rate along the grain surface

圖10 兩種發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室的燃燒效率Fig.10 Combustion efficiency of the two ramjets’ afterburning chambers

3.4 推力、比沖和總壓損失分析

表3給出了參考沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)和帶有鈍體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與比沖值，由表可知，當(dāng)進(jìn)氣質(zhì)量流率為0.3 kg/s時(shí)，后者的推力和比沖較前者平均增大約16.21%。但在此工況下，普通沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的總壓損失約為9.94%，而帶有鈍體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)總壓損失約為14.06%。忽略鈍體結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)氣流動(dòng)狀態(tài)的影響，其單獨(dú)帶來(lái)的總壓損失約為4.12%，這是因?yàn)闅怏w流經(jīng)鈍體時(shí)出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)折，加劇了氣體分子之間的相互影響，增大了總壓損失。但仍有氣流從孔隙流過(guò)，補(bǔ)充了鈍體尾流的動(dòng)量，在一定程度上減少了總壓損失。

表3 兩種發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與比沖值

在與文獻(xiàn)[17]相同工況下(來(lái)流質(zhì)量流率0.4 kg/s)，對(duì)補(bǔ)燃室?guī)в锈g體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、比沖和燃燒效率進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4?？梢园l(fā)現(xiàn)其推力、燃燒效率與燃燒室?guī)рg體方案相差不大，但比沖較后者約大19.73%，且發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度縮短了約35.85%。由此可知，在進(jìn)氣流量較小時(shí)，補(bǔ)燃室?guī)рg體方案具有一定的優(yōu)勢(shì)，但可能會(huì)隨著空燃比的增大而減小。

表4 不同鈍體位置下沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、比沖與燃燒效率

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于沖壓增程制導(dǎo)炮彈的高性能沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案，即在發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室中增設(shè)鈍體。在此基礎(chǔ)上，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)和工作性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過(guò)分析得到以下主要結(jié)論：

1)在同一工況下，HTPB平均燃速的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，誤差不超過(guò)5%，表明所用計(jì)算方法，可較好地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的燃燒與流動(dòng)過(guò)程。

2)補(bǔ)燃室?guī)в锈g體的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作平穩(wěn)性較好。在補(bǔ)燃室中增設(shè)鈍體，對(duì)推進(jìn)劑燃速并無(wú)明顯影響，避免了因復(fù)雜燃面變化對(duì)推力性能的影響。同時(shí)，鈍體孔隙內(nèi)通過(guò)的氣流，減少了近跡速度剖面虧損，抑制了鈍體后部渦街，保證了發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的穩(wěn)定性。

3)與參考沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相比，在補(bǔ)燃室中增設(shè)中心鈍體能增強(qiáng)其內(nèi)部的氧氣分布均勻程度，提高來(lái)流空氣與燃料的摻混效果，增大其下游高溫區(qū)面積，當(dāng)進(jìn)氣質(zhì)量流率為0.3 kg/s時(shí)，可使發(fā)動(dòng)機(jī)推力和比沖提高約16.21%、燃燒效率提高約20.50%，但此增益效果會(huì)隨著空燃比的增大而減小。

4)當(dāng)進(jìn)氣流量較小時(shí)，在補(bǔ)燃室增設(shè)鈍體方案具有一定的優(yōu)勢(shì)，其推進(jìn)性能與燃燒室?guī)рg體方案相近，但并未破壞藥柱結(jié)構(gòu)，保證了炮彈發(fā)射時(shí)的強(qiáng)度需求，且發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度較短，可為其他部件提供更大的安裝空間。本文所提出的在補(bǔ)燃室增設(shè)鈍體的設(shè)計(jì)方案，在提高發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的同時(shí)，避免了鈍體對(duì)藥柱強(qiáng)度和內(nèi)型面退移的影響，有效地縮短了發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度，提高了與炮彈的適配性。

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