劉 敏 郭咸希 吳 玥

1三峽大學(xué)第三臨床醫(yī)學(xué)院（國藥葛洲壩中心醫(yī)院）藥學(xué)部，443002 湖北 宜昌；2武漢大學(xué)人民醫(yī)院藥學(xué)部，430060 湖北 武漢；3武漢大學(xué)藥學(xué)院，4 3 0 0 7 1 湖北 武漢

心力衰竭（heart failure，HF）是目前全球發(fā)病率、死亡率最高，疾病負擔(dān)最重的心血管疾病之一。調(diào)查研究顯示，心力衰竭住院患者1年內(nèi)反復(fù)住院率約為44.0%［1］，住院患者30 d、1年、5年內(nèi)病死率分別為10.4%、22.0%、42.3%，其中5年病死率已與某些惡性腫瘤相當(dāng)。近年來，隨著我國人口老齡化加劇以及冠心病、高血壓、糖尿病、肥胖等慢性心血管疾病高危因素發(fā)病率的持續(xù)攀升，我國心力衰竭的發(fā)病率呈現(xiàn)逐年快速增長的趨勢。最新的調(diào)查研究顯示，目前我國≥35歲成年人口心力衰竭患病率為1.3%，較2000年增長44.0%［2］，遠高于西方發(fā)達國家的平均增長水平。此外，目前我國心力衰竭患者“易損期”（出院后3個月內(nèi)）病死率和再入院率分別為15.0%和30.0%，6～12個月再住院率高達42.0%～52.0%［3］。鑒于心力衰竭較高的反復(fù)住院率、病死率及我國心力衰竭發(fā)病率的快速增長，心力衰竭的診療、管理及其優(yōu)化已經(jīng)成為我國備受關(guān)注的公共衛(wèi)生熱點問題之一。

加強治療管理，優(yōu)化院內(nèi)診療，從而最大限度地降低再住院率和病死率是目前心力衰竭診療的總體目標。但面對龐大心力衰竭人群的反復(fù)住院，如何科學(xué)地預(yù)測入院趨勢并合理配置醫(yī)療資源，是優(yōu)化院內(nèi)心力衰竭管理面臨的難題之一。近年來，隨著醫(yī)療信息化進程的快速發(fā)展，多種基于病案系統(tǒng)的預(yù)測模型已經(jīng)被直接或間接應(yīng)用于醫(yī)療行為及醫(yī)療資源配置的優(yōu)化［4-5］。本研究以心力衰竭這種常見心血管疾病為對象，基于某三甲醫(yī)院心力衰竭患者入院情況構(gòu)建時間序列預(yù)測模型，通過對心力衰竭住院人數(shù)、平均住院日的時間、季節(jié)相關(guān)性分析，實現(xiàn)對心力衰竭入院趨勢的準確預(yù)測，為心力衰竭診療中院內(nèi)醫(yī)療資源的合理配置提供方法參考及科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

通過該院電子病歷系統(tǒng)，搜集統(tǒng)計2007—2017年該院收治的心力衰竭住院患者人數(shù)及其平均住院日。納入標準：入院主要診斷包含心力衰竭、慢性心力衰竭、心力衰竭急性發(fā)作、心功能不全，且入院時有心力衰竭的臨床表現(xiàn)或伴有心力衰竭標志物升高。排除標準：急性心肌梗死、心絞痛急性發(fā)作、靜脈血栓的患者。

1.2 研究方法

1.2.1 住院人數(shù)及平均住院日

利用2007—2016年患者人數(shù)及平均住院日在SPSS 25.0數(shù)據(jù)編輯器中的專家建模器自動分析建立合適的時間序列預(yù)測模型，時間區(qū)間設(shè)置為月，開始時間為2007年1月，記錄擴展至2016年12月。對2017年1—12月該院心力衰竭住院患者人數(shù)及平均住院日進行預(yù)測，同時用2017年1—12月的實際心力衰竭住院人數(shù)進行驗證。

1.2.2 季度分解

按照季度將心力衰竭患者分為4組：冬季（12月、1月、2月），春季（3月、4月、5月），夏季（6月、7月、8月），秋季（9月、10月、11月）。利用季節(jié)性分解法分析2007—2017年不同季度的心力衰竭患病人數(shù)及平均住院日。

1.2.3 溫特斯乘法模型

指數(shù)平滑法是布朗提出的一種預(yù)測方法，現(xiàn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟的各項領(lǐng)域［6］。溫特斯法是與指數(shù)平滑法相結(jié)合的季節(jié)時間序列預(yù)測法，它最早由溫特斯于20世紀60年代初提出。該方法是把具有線性趨勢、季節(jié)性變動和不規(guī)則變動的時間序列進行分解，與指數(shù)平滑法結(jié)合起來［7-8］。溫特斯模型由3部分構(gòu)成：穩(wěn)定成分、長期趨勢成分和季節(jié)因素成分［9］。該模型可綜合解釋趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動和隨機變動。根據(jù)趨勢成分與季節(jié)因素的關(guān)系，可將該模型分為乘法模型與加法模型2種形式，當(dāng)長期趨勢與季節(jié)效應(yīng)不是簡單的相加關(guān)系時就要考慮乘法模型。溫特斯乘法模型的3個平滑方程如下：

式中，Lt為數(shù)據(jù)平滑值；Tt為趨勢平滑值；St為季節(jié)平滑值；α、γ、δ是3個平滑參數(shù)。每個方程的平滑作用都與時間序列的3個組成因素（線性趨勢、季節(jié)性變動、不規(guī)則變動）之一有關(guān)系。

2 結(jié)果

2.1 心力衰竭住院人數(shù)

2.1.1 心力衰竭住院人數(shù)特征分析及序列平穩(wěn)化

該院2007年1月至2016年12月心力衰竭住院人數(shù)的時間序列圖見圖1。圖1A顯示該院心力衰竭住院人數(shù)具有明顯的逐年上升趨勢和季節(jié)波動趨勢（按月份劃分，s=12）。對序列進行自然對數(shù)轉(zhuǎn)化以減小異方差，同時通過一階差分（d=1）和一階季節(jié)差分（D=1），消除序列的趨勢性和季節(jié)性影響，得到差分后時間序列圖（圖1B）。該序列在數(shù)值0附近呈現(xiàn)平穩(wěn)的小幅上下波動，表明對數(shù)轉(zhuǎn)化后的序列基本平穩(wěn)。

圖1 某院2007—2016年心力衰竭入院人數(shù)時間序列圖

由2007—2016年心力衰竭入院人數(shù)時間序列自相關(guān)系數(shù)圖（圖2A）、偏自相關(guān)系數(shù)圖（圖2B）可見，該時間序列為非平穩(wěn)、非隨機序列，序列存在趨勢模式和季節(jié)模式。

圖2 某院2007—2016年心力衰竭入院人數(shù)時間序列相關(guān)系數(shù)圖

對時間序列進行季節(jié)性分解，目的在于將時間序列中的趨勢、季節(jié)和不規(guī)則成分（隨機誤差）分離出來，并分別進行統(tǒng)計分析。時間序列分解得到的入院人數(shù)季節(jié)因子顯示，心力衰竭入院人數(shù)具有周期性的統(tǒng)計規(guī)律，且2007—2016年季節(jié)波動趨勢基本一致。而后，選擇2011年1—12月進行季節(jié)性分解，結(jié)果顯示：從9月份入院人數(shù)開始逐漸增加，到11月份達到峰值，以后逐漸下降，次年的2月入院人數(shù)逐漸增加，到3月份達到峰值，夏季（6月、7月、8月）入院人數(shù)最低。見圖3。

圖3 某院2007—2016年心力衰竭入院人數(shù)時間序列季節(jié)性分解圖

2.1.2 建立入院人數(shù)時間序列預(yù)測模型

根據(jù)心力衰竭月住院人數(shù)的時間序列特征，在SPSS 25.0數(shù)據(jù)編輯器中建模，選擇溫特斯乘法模型，建模結(jié)果平均絕對百分誤差（MAPE）為7.055%，平穩(wěn)的R2為0.738，表明模型擬合度較好。預(yù)測模型的3個平滑參數(shù)見表1，線性和季節(jié)性趨勢分析顯示差異都具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。且2007—2016年的心力衰竭住院人數(shù)基本落在預(yù)測值95%的置信區(qū)間內(nèi)，提示該模擬有較好的擬合性能。見圖4。

圖4 2007年心力衰竭入院人數(shù)預(yù)測值及95%置信區(qū)間

表1 溫特斯乘法模型參數(shù)

模型擬合以后的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的數(shù)值全部位于95%的置信區(qū)間內(nèi)，說明擬合后的殘差序列為白噪聲序列，表明該模型可用于心力衰竭月住院人數(shù)的模擬預(yù)測。見圖5。

圖5 入院人數(shù)模型擬合后殘差序列自相關(guān)和偏自相關(guān)分析

利用2017年1—12月的心力衰竭住院人數(shù)進行模型驗證，除2017年1月份和2月份外，實際值都位于95%置信度內(nèi)，表明預(yù)測效果比較好。見表2。

表2 2017年心力衰竭入院人數(shù)與模型預(yù)測值比較

2.2 心力衰竭患者平均住院日

2.2.1 心力衰竭患者平均住院日特征分析及序列平穩(wěn)化

通過時間序列圖（圖6A）可以看出2007—2016年心力衰竭入院患者平均住院日呈明顯的下降趨勢。對序列進行自然對數(shù)轉(zhuǎn)化以減小異方差，同時通過一階差分（d=1）和一階季節(jié)差分（D=1），消除序列的趨勢性和季節(jié)性影響，得到時間序列圖（圖6B），序列在0附近呈現(xiàn)平穩(wěn)的小幅上下波動，表明序列基本平穩(wěn)。

圖6 2007—2016年心力衰竭患者平均住院日時間序列圖

由心力衰竭住院患者平均住院日時間序列自相關(guān)系數(shù)圖、偏相關(guān)系數(shù)圖（圖7）可見，該時間序列是非平穩(wěn)和非隨機序列，序列存在趨勢模式和季節(jié)模式。

圖7 2007—2016年心力衰竭患者平均住院日時間序列相關(guān)系數(shù)圖

對2007—2016年時間序列進行季節(jié)性分解得到的心力衰竭患者平均住院日季節(jié)因子顯示，每年的時間序列季節(jié)波動基本一致，具有周期性的統(tǒng)計規(guī)律。選擇2011年1—12月時間序列進行分解得到的季節(jié)因子顯示，冬季（12月、1月、2月）平均住院日最短，夏 季（6月、7月、8月）平均住院日最長。見圖8。

圖8 某院2007—2016年心力衰竭患者平均住院日時間序列季節(jié)性分解圖

2.2.2 建立平均住院日時間序列預(yù)測模型

根據(jù)心力衰竭入院患者平均住院日的時間序列趨勢特點，在SPSS 25.0數(shù)據(jù)編輯器中建模，選擇溫特斯乘性模型，建模結(jié)果MAPE為4.323%，平穩(wěn)R2為0.698，模型擬合度較好。預(yù)測模型的3個平滑參數(shù)見表3，其中線性趨勢具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。2007—2016年心力衰竭入院患者月平均住院日基本落在預(yù)測值95%置信區(qū)間內(nèi)，提示該模型有較好的型合性能。見圖9。

表3 指數(shù)平滑法模型參數(shù)

圖9 2007年心力衰竭住院患者平均住院日預(yù)測值及95%置信區(qū)間

擬合后，自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖數(shù)值基本位于95%置信區(qū)間內(nèi)，說明擬合后的殘差序列基本為白噪聲序列，表明該模型合適。見圖10。

圖10 平均住院日模型擬合后殘差序列自相關(guān)和偏自相關(guān)分析

利用2017年1—12月心力衰竭患者平均住院日實際值進行模型驗證，實際值全部位于95%置信區(qū)間，表明預(yù)測效果較為理想。見表4。

表4 2017年心力衰竭患者平均住院日實際值與模型預(yù)測值

3 討論

目前有多項研究表明心血管發(fā)病具有明顯的季節(jié)特性［10-13］，心絞痛、急性心肌梗死、急性左心衰竭、心源性猝死以冬春寒冷季節(jié)發(fā)病率最高，發(fā)病率與月平均氣溫呈負相關(guān)［14］。而基于季節(jié)性時間序列的模型分析，能有效、準確地預(yù)測心血管疾病的急性發(fā)病，有助于該類診療中醫(yī)療資源的優(yōu)化配置［15-16］。本研究在前期文獻調(diào)研的基礎(chǔ)上，基于心力衰竭發(fā)病的季節(jié)特性［11-13］，采用季節(jié)時間序列預(yù)測模型對某三甲醫(yī)院心力衰竭月入院人數(shù)及平均住院日進行了擬合，為該院院內(nèi)心力衰竭診療優(yōu)化及醫(yī)療資源的合理分配提供了科學(xué)依據(jù)及參考。

研究通過SPSS 25.0時間序列模塊中的專家建模器及手動擬合，篩選出最優(yōu)模型為溫特斯乘法指數(shù)平滑法模型，預(yù)測精度較高，說明溫特斯乘法模型可以較好地預(yù)測該院2017年的心力衰竭患者住院人數(shù)及平均住院日。近10年來該院心力衰竭住院患者人數(shù)有明顯的上升趨勢，與我國心力衰竭流行病學(xué)調(diào)查結(jié)果相吻合；心力衰竭患者平均住院日呈逐年縮短趨勢，可能與該院醫(yī)療質(zhì)量的提高，以及該院采取縮短平均住院日相關(guān)管控政策、合理安排醫(yī)療資源有關(guān)。

日本［17］、美國［18］等國家的幾項關(guān)于心力衰竭住院治療的季節(jié)性變化的研究表明，冬季入院人數(shù)增加，夏季入院人數(shù)減少。氣溫下降導(dǎo)致心力衰竭入院人數(shù)增多的原因尚不清楚，可能與冬季氣溫下降，外周血管收縮增強，導(dǎo)致肺水腫，從而導(dǎo)致左心衰竭發(fā)生有關(guān)［19］。此外寒冷會降低心力衰竭患者運動耐量，也會導(dǎo)致心力衰竭患者原本已增高的腎上腺素水平進一步增多，增加心力衰竭患者死亡風(fēng)險［20］。此外，秋冬流感等呼吸道病毒感染的高發(fā)，也容易繼發(fā)感染，進而造成慢性心力衰竭的急性發(fā)作［11-13］。與上述研究結(jié)果一致，本研究同樣顯示心力衰竭的發(fā)病具有季節(jié)特征，即心力衰竭全年均有發(fā)生，但主要集中在冬季、春季和秋季。其中冬季主要發(fā)生在12月份，春季主要發(fā)生在3月份，秋季主要發(fā)生在11月份，而夏季人數(shù)較少。這可能與11月、12月溫度較低，3月也正處在季節(jié)交替、氣溫變化期有關(guān)。除心力衰竭入院人數(shù)外，研究結(jié)果也顯示心力衰竭患者平均住院日也呈現(xiàn)季節(jié)趨勢，但與住院人數(shù)相反的是冬季患者平均住院日最短，春季與秋季次之，夏季最長。這可能與冬季發(fā)病患者人數(shù)較多，床位周轉(zhuǎn)壓力較大有關(guān)；而夏季病人數(shù)量相對較少，因而患者住院天數(shù)較冬季相對延長。

本研究通過建立時間序列模型，對某三甲醫(yī)院心力衰竭患者月住院人數(shù)以及月平均住院日進行了預(yù)測。預(yù)測結(jié)果有助于衛(wèi)生政策制定者和醫(yī)院管理者提前規(guī)劃醫(yī)院資源配置［21］，從而優(yōu)化或改善就診通道、削減就診高峰，提高病床周轉(zhuǎn)率、保證重癥患者及時診治，適時增加特定設(shè)施，改善就醫(yī)環(huán)境等。此外，模型的預(yù)測結(jié)果還可幫助醫(yī)療工作者更好地根據(jù)季節(jié)特性開展心力衰竭的治療管理工作，如通過模型的預(yù)測趨勢，及時開展預(yù)先的健康宣教及預(yù)防策略，鼓勵接種肺炎球菌和流感疫苗等［11］，從而減少高危季節(jié)患者人數(shù)的激增，持續(xù)改善心力衰竭管理體系，提升心力衰竭的綜合防控水平。