陳鵬，王朋松，辛濤,3，霍海龍，王聚光，張宏亮

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京，100044；2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京，100037；3.北京交通大學軌道工程北京市重點實驗室，北京，100044)

道岔是使機車車輛從一個股道駛?cè)肓硪还傻赖倪B接設備，當列車通過道岔區(qū)時，會產(chǎn)生顯著的輪軌沖擊力[1-2]?；舶遄鳛榈啦碇匾慕M成部分，起承載、減磨和扣壓等作用，在列車荷載反復作用下，易出現(xiàn)疲勞破壞等問題?；舶迨{列車行車安全，因此，對此展開研究十分必要。

國內(nèi)外學者從試驗角度針對滑床板疲勞傷損問題開展了一些研究。魏純等[3]利用金相顯微鏡對開裂滑床板的斷口形貌、金相組織進行了分析，發(fā)現(xiàn)滑床板開裂起源于材料原始加工缺陷。李二勇等[4]從斷口特征、化學成分、金相組織等方面對某滑床板斷裂的原因進行了分析，指出滑床板屬于疲勞斷裂，且焊接工藝不當、應力集中等是引起滑床板開裂的主要原因。王阿利[5]改進和優(yōu)化了鐵路提速道岔滑床板的結(jié)構(gòu)，并用有限元方法對滑床板強度、變形進行了檢算。

在結(jié)構(gòu)疲勞的理論分析方面，SHEN 等[6]利用局部應力-應變法，結(jié)合斷口金相組織分析對列車制動盤螺栓進行了疲勞失效分析。MOHAMMADZADEH等[7]應用S-N曲線結(jié)合Miner線性累積損傷法則，分析了列車荷載作用下彈條的疲勞可靠度，并與實測數(shù)據(jù)進行了對比驗證。辛濤等[8]采用名義應力法和B-M組合應變法，結(jié)合Miner線性累積損傷法則，對扣件彈條進行了疲勞壽命評估。王春生等[9]利用S-N曲線和損傷等效系數(shù)法，分析了鋼橋的疲勞損傷等效系數(shù)。龍巖等[10]應用局部應力-應變法和Smith-Watson-Topper(SWT)平均應力修正方法，結(jié)合Miner 線性累積損傷法則分析了不同參數(shù)對車門疲勞損傷與壽命的影響。鄧露等[11]應用S-N曲線和Miner線性累積損傷法則，對虎門大橋輕型鋼-超高性能混凝土組合橋面板進行了疲勞可靠性分析。馬碩等[12]采用S-N曲線結(jié)合Chaboche非線性連續(xù)疲勞累積損傷模型，對廢舊機床主軸的剩余壽命進行了預測，并通過試驗數(shù)據(jù)驗證了預測模型的準確性。劉旭等[13]基于等效缺口應力法，利用試驗分析了焊接接頭在不同狀態(tài)下的疲勞強度。王明年等[14]應用S-N曲線和Miner線性累積損傷法則，對重載鐵路隧道隧底結(jié)構(gòu)的疲勞傷損程度進行了評估。

既有研究大多從試驗角度對滑床板進行疲勞失效分析，而滑床板數(shù)值仿真和疲勞壽命估算方面的研究成果較少。本文作者針對滑床板的疲勞失效問題，分析滑床板在列車荷載作用下的應力分布特征，并對其疲勞壽命進行估計，最后，對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，研究成果可為道岔區(qū)滑床板設計提供參考。

1 工程背景

近年來，全國多個城市部分地鐵線路9號道岔焊接滑床板頻繁出現(xiàn)壓舌斷裂、脫焊等病害，如圖1所示。有些線路甚至剛開通就出現(xiàn)脫焊，部分滑床板經(jīng)過重焊補強后，又出現(xiàn)斷裂情況?，F(xiàn)場調(diào)研顯示，地鐵線路運營車輛主要為B型車，側(cè)向通過9 號道岔速度不超過30 km/h[15]?；舶宀『χ饕l(fā)生在圖1所示的虛線區(qū)域內(nèi)，1～10號滑床板出現(xiàn)病害最多，以滑床板與底板脫焊為主，還有少量壓舌斷裂，斷裂位置主要位于1～8 號滑床板。病害主要發(fā)生在曲尖軌一側(cè)，少量發(fā)生直尖軌一側(cè)。

經(jīng)過初步判斷，滑床板脫焊及壓舌開裂主要是受列車通過道岔時產(chǎn)生較大的橫向沖擊力所致。因此，本文主要考慮車輛側(cè)向通過道岔的情況，并以7號滑床板為例，從仿真的角度分析滑床板失效的原因。首先，建立車-岔耦合動力模型及滑床板有限元模型，對滑床板在列車荷載作用下的動力響應進行計算，獲得滑床板應力時程及應力分布特征；然后，對時程曲線進行雨流計數(shù)，結(jié)合疲勞分析理論對滑床板進行疲勞壽命評估，并對焊接滑床板結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計。

2 仿真模型

2.1 車-岔耦合動力模型

基于多體動力學理論和仿真軟件[16]建立地鐵車-岔耦合動力模型，如圖2所示。模型包含車輛模型和道岔模型，兩者通過輪軌接觸理論進行耦合，模型參數(shù)見表1[17]。

表1 車-岔耦合模型參數(shù)Table 1 Parameters of vehicle-turnout coupling model

車輛模型包括車體、轉(zhuǎn)向架和輪對，將其假定為剛體，彼此通過一系、二系彈簧阻尼器連接。車體和轉(zhuǎn)向架各有沉浮、點頭、橫移、側(cè)滾和搖頭這5個自由度；每個輪對具有沉浮、橫移、側(cè)滾和搖頭4個自由度。不考慮車輪轉(zhuǎn)速不均勻產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)，總計有31 個自由度。車輛側(cè)向過岔速度取最大值30 km/h。

道岔模型根據(jù)地鐵9號道岔的標準線形及型面建立，考慮了道岔區(qū)鋼軌變截面等特征，變截面鋼軌由沿道岔特定位置的尖軌斷面放樣實現(xiàn)[18]。

輪軌接觸模型使用Hertz 接觸方法計算輪軌法向力，使用Kalker簡化理論計算輪軌切向力[19]。

2.2 滑床板有限元模型

滑床板設計如圖3所示。滑床板寬170 mm，滑床臺寬130 mm，焊縫寬5 mm(圖3虛線位置)，內(nèi)側(cè)倒圓和底部倒圓半徑分別為5 mm和2 mm。

利用有限元方法按照設計尺寸對滑床板進行建模。由于在7號滑床板位置，曲尖軌頂寬已接近60 mm，車輛輪載已由基本軌完全過渡到曲尖軌，假設基本軌不承擔垂向輪載，只承擔橫向輪載，且橫向輪載通過尖軌傳遞作用于基本軌。因此，在仿真過程中不再考慮尖軌建模，滑床板有限元模型共包含鋼軌、彈性墊板、滑床板、焊縫以及扣件5個部件，扣件采用預壓彈簧的形式連接于鋼軌外側(cè)軌底，除扣件外其他部件均采用實體單元模擬，模型如圖4所示。

滑床板材質(zhì)為Q355 鋼，本構(gòu)關(guān)系假設為雙線性，屈服強度為355 MPa，進入屈服階段的彈性模量取為彈性狀態(tài)模量的10%[20]，焊縫與滑床板材質(zhì)按照等強度原則設置。鋼軌也采用雙線性本構(gòu)，屈服強度為450 MPa，進入屈服階段的彈性模量也取為彈性狀態(tài)模量的10%。彈性墊板剛度按照設計應在80 kN/mm以上，本文取80 kN/mm，等效彈性模量為46.2 MPa?？奂閺棗lⅡ型分開式扣件，扣壓力為20 kN。模型參數(shù)列于表2。

表2 滑床板模型參數(shù)Table 2 Parameters of slide plate model

模型各個部件網(wǎng)格劃分如圖5所示，由于壓舌與焊縫屬于薄弱位置，可能存在應力集中，對鋼軌與滑床臺、焊縫與滑床臺接觸區(qū)域的網(wǎng)格進行細化，網(wǎng)格最小長度設置為0.5 mm，為保證計算精度同時提高模型計算效率，遠離接觸區(qū)域的網(wǎng)格長度設置為5～7 mm。

對滑床板底面進行全約束，彈性墊板保留z方向自由度，鋼軌保留z方向與繞x軸方向自由度。此外，鋼軌與彈性墊板、鋼軌與滑床臺、彈性墊與底板之間存在接觸，接觸作用包含法向接觸和切向接觸。其中，法向接觸通過拉格朗日法實施“硬”接觸，以此計算法向接觸力；切向接觸力采用罰函數(shù)進行計算。滑床臺與焊縫、焊縫與底板之間的黏結(jié)按照“綁定”約束進行處理。

模型加載方式如圖6所示，橫向輪載沿著基本軌側(cè)面移動，假定其與鋼軌接觸位置保持不變，且移動速度與行車速度一致。模型移動荷載通過調(diào)用接口程序?qū)崿F(xiàn)。

3 仿真結(jié)果

通過車-岔耦合動力模型獲得列車側(cè)向通過道岔時輪軌力時程曲線，將其作為荷載輸入到滑床板有限元模型，獲得滑床板應力分布特征及時程，結(jié)合疲勞理論對滑床板進行疲勞壽命評估，分析病害發(fā)生的原因。

3.1 車-岔動力響應

車-岔耦合動力模型獲得的前轉(zhuǎn)向架輪軌力時程曲線如圖7所示。

由圖7可以看出：當?shù)?輪對駛?cè)氲啦韺€后，橫向力突增，形成瞬態(tài)沖擊，增幅約為40 kN，垂向力增幅較小，約為10 kN。第2輪對橫向力變化相對緩和，在導曲線起始位置附近發(fā)生波動，增幅約為17 kN，垂向力穩(wěn)定在70 kN左右。這是由于輪軌接觸幾何關(guān)系的限制，導致第2輪對通過導曲線時橫向力變化較小。

3.2 滑床板應力時程

由于應變能屈服強度理論和一些塑性材料屈服試驗結(jié)果更為吻合[21-22]，選取Mises應力作為應力指標，分析滑床板應力狀態(tài)，并且重點關(guān)注壓舌和焊縫的應力分布狀況。將輪軌力時程曲線作為荷載輸入滑床板有限元模型中，焊縫及壓舌最大應力分布分別如圖8和圖9所示。

從圖8可以看出：焊縫端部與滑床臺及底板接觸位置存在明顯應力集中現(xiàn)象，應力峰值為321.2 MPa，比焊縫材料屈服應力略小，遠離端部區(qū)域的焊縫應力迅速衰減。這表明焊縫受力主要由端部承擔且較為集中，容易產(chǎn)生疲勞傷損。

從圖9可以看出：壓舌應力峰值為279.3 MPa，處于壓舌根部外側(cè)，與實際工程中壓舌斷裂位置基本保持一致?；舶迮c焊縫貼合位置也存在應力集中現(xiàn)象，應力水平較低，為202.4 MPa。壓舌應力沿著x軸呈現(xiàn)出兩端大、中間小的分布狀況，兩端均存在應力集中現(xiàn)象，由于外側(cè)焊縫約束，壓舌根部外側(cè)應力峰值比內(nèi)側(cè)的大。

選取壓舌及焊縫應力峰值出現(xiàn)的位置作為滑床板薄弱部位予以重點關(guān)注。當列車前轉(zhuǎn)向架完全通過7號滑床板后，滑床板薄弱部位應力時程曲線如圖10所示。由圖10可見：滑床板及壓舌應力隨著車輪通過呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，近似呈單峰分布，且焊縫處應力比壓舌處應力的大。

3.3 疲勞壽命評估

由于滑床板所受應力比材料屈服極限低，處在彈性狀態(tài)，屬于應力疲勞范圍。因此，采用名義應力法對其進行疲勞壽命分析[23-24]。名義應力法計算疲勞壽命估算需定義其材料的屬性，確定結(jié)構(gòu)材料的S-N 曲線。滑床板為Q355 鋼，彈性模量為212 GPa，泊松比為0.29，抗拉強度為450 MPa，根據(jù)Seeger算法預測S-N曲線[25]，如下式所示：

式中：N為疲勞壽命，次；σ為應力幅值，MPa。

結(jié)合壓舌及焊縫的應力-時程曲線，對其進行雨流計數(shù)處理。應用Goodman 曲線換算法進行平均應力為零的應力換算后，采用Miner線性累積損傷理論并結(jié)合S-N曲線即可計算出列車荷載作用下滑床板結(jié)構(gòu)的損傷程度[26]。

焊接滑床板疲勞壽命云圖如圖11所示，由圖11可以看出：焊縫疲勞壽命為103.391次，壓舌部位疲勞壽命為107.668次，疲勞不利位置為焊縫及壓舌應力峰值位置。壓舌部位疲勞壽命大于焊縫部位，也與工程中脫焊次數(shù)多于壓舌斷裂次數(shù)相吻合。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)疲勞壽命估算結(jié)果可知，壓舌和焊縫是焊接滑床板的薄弱部位。針對脫焊問題，本文提出滑床板整體澆鑄方案，消除焊縫，避免焊縫應力集中。針對壓舌斷裂問題，對壓舌進行加寬，增加壓舌與鋼軌之間的接觸面積，同時改進壓舌內(nèi)側(cè)倒圓弧半徑，降低壓舌應力水平。優(yōu)化過程如下。

4.1 整鑄優(yōu)化

整鑄滑床板與焊接滑床板區(qū)別在于滑床臺與底板整體一起澆鑄。在與焊接滑床板使用相同材質(zhì)情況下，整鑄滑床板一體性更強，強度也更高。在整鑄滑床板仿真過程中，將滑床臺與底板做為整體劃分網(wǎng)格，滑床板網(wǎng)格劃分如圖12所示。由圖12可知：除網(wǎng)格劃分外，模型邊界條件、加載方式等均與焊接滑床板模型保持一致。

整鑄滑床板壓舌部位最大Mises應力分布如圖13所示，由圖13可見：滑床臺與底板交界區(qū)域應力水平明顯降低，應力集中現(xiàn)象消失。壓舌應力峰值處于壓舌根部內(nèi)側(cè)，為289.3 MPa，比焊接滑床板壓舌應力峰值279.3 MPa 略大。應力沿x軸方向呈現(xiàn)兩端大、中間小的狀態(tài)分布。根據(jù)疲勞模型可以計算得到，整鑄滑床板疲勞壽命為107.557次，疲勞最不利位置也處于應力峰值位置。相比焊接滑床板，整鑄滑床板的整體疲勞壽命已經(jīng)得到了明顯提高，但壓舌疲勞壽命卻略微降低。

4.2 加寬及改進倒圓弧優(yōu)化

滑床板整鑄后，壓舌應力水平相比于焊接滑床板略微提高，為進一步降低壓舌應力水平，延長壓舌疲勞壽命，對壓舌加寬處理，設計整鑄滑床板壓舌寬度分別為40 mm 和50 mm，對應滑床臺寬度參數(shù)分別為150 mm 和170 mm，如圖14和圖15所示，其他參數(shù)保持不變。

加寬模型壓舌應力峰值及疲勞壽命評估結(jié)果列于表3。由表3可以看出：隨滑床臺寬度增加，壓舌Mises 應力峰值緩慢下降，當寬度為170 mm時，應力峰值達到最小值，相比焊接滑床板壓舌應力峰值下降4.6%，疲勞壽命小幅度提升。

表3 壓舌應力峰值及疲勞壽命結(jié)果Table 3 Stress and fatigue life results of tongue depressor

壓舌加寬可以降低應力峰值水平，但效果不明顯。為進一步降低壓舌應力水平，保持滑床臺寬度為170 mm不變，提出壓舌根部改進倒圓弧方案，以改變鋼軌與壓舌的接觸角度，具體的倒圓弧設計參數(shù)如表4所示。

表4 倒圓弧設計參數(shù)Table 4 Design parameters of inverted arc

經(jīng)應力及疲勞壽命分析后，壓舌應力峰值及疲勞壽命結(jié)果如表5所示。

表5 壓舌應力峰值及疲勞壽命結(jié)果Table 5 Stress and fatigue life results of tongue depressor

由表5可見：整鑄滑床板使用改進倒圓弧設計后，壓舌應力峰值大幅度降低，相比于焊接滑床板壓舌應力峰值降低25.3%，疲勞壽命延長30 倍以上。

為驗證優(yōu)化后的整鑄滑床板在線路中的服役性能，對其進行了實物研發(fā)。在青島地鐵某9號道岔對焊接滑床板進行了鋪換，經(jīng)過跟蹤復檢，結(jié)果顯示其狀態(tài)良好，未出現(xiàn)病害。

5 結(jié)論

1)焊接滑床板應力峰值處于焊縫端部，存在明顯應力集中現(xiàn)象，疲勞壽命最低，容易發(fā)生損壞。

2)焊接滑床板壓舌根部也存在應力集中現(xiàn)象，應力峰值相比焊縫略低，疲勞壽命相比焊縫較高。壓舌斷裂與此處應力集中有關(guān)。

3)與焊接滑床板相比，整鑄滑床板底板與滑床臺交界處應力水平較低，消除了焊縫帶來的應力集中問題。壓舌根部應力峰值較焊接滑床板略大，整體疲勞壽命較焊接滑床板高。

4)對整鑄滑床板壓舌進行加寬優(yōu)化，可以降低壓舌根部應力水平，但降幅較小，壓舌對應疲勞壽命隨壓舌寬度增加略微增大。

5)在加寬優(yōu)化基礎上，整鑄滑床板壓舌部位采用改進的倒圓弧設計后，壓舌根部應力水平相比焊接滑床板降低25.3%，疲勞壽命延長30 倍以上，優(yōu)化方案更加合理。