鄧揚，馬斌，劉濤磊，曹寶雅，李愛群

(1.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京，100044；2.北京建筑大學北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心，北京，100044)

正交異性鋼橋面板具有承載能力大、質(zhì)量小、跨越能力大、工廠化程度高和施工速度快等優(yōu)點，在大跨度橋梁中得到了廣泛應用[1]。然而，在實際工程中，正交異性鋼橋面存在嚴重的疲勞開裂問題。實橋檢測結(jié)果表明，正交異性鋼橋橫隔板弧形切口在承受輪載作用時存在應力集中現(xiàn)象，同時受U肋-橫隔板焊接殘余應力場的影響，較易出現(xiàn)疲勞開裂[2-3]。

學者們針對橫隔板弧形切口的疲勞開裂提出了維護加固方案。對服役狀態(tài)下正交異性鋼橋面，可對弧形切口的形狀采用熱切割的方法進行修改，緩解其在車輛荷載下的應力集中，減小疲勞應力幅[3]。然而，熱切割過程又不可避免地在弧形切口處產(chǎn)生較高水平殘余應力，如氧氣切割鋼板開圓孔所產(chǎn)生的殘余應力可達到250 MPa[4]。在后續(xù)的服役過程中，高水平殘余應力仍會對弧形切口疲勞性能產(chǎn)生極為不利的影響。為提升鋼橋面橫隔板弧形切口的疲勞維護效果，可在弧形切口形狀進行熱切割維護改進之后，采用超聲沖擊進行處理，減小熱切割殘余應力對維護后弧形切口疲勞性能的不利影響[5]。

近年來，國內(nèi)外學者研究了正交異性鋼橋面的殘余應力問題，特別是在鋼橋面殘余應力熱-結(jié)構(gòu)耦合數(shù)值模擬方面取得了較多研究成果。曹寶雅等[6]采用有限元熱-結(jié)構(gòu)耦合模擬的方法，研究了頂板厚度對U 肋與頂板焊接殘余應力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)增加頂板厚度會顯著增大焊接細節(jié)的橫向殘余應力；李愛群等[7]建立了橫隔板與U肋的焊接有限元模型，分析了焊縫附近橫隔板、U肋殘余應力的分布特征，研究了弧形切口切線方向殘余應力分布規(guī)律；TENG等[8]采用有限元方法預測了鋼板在焊接過程中的殘余應力，并且討論了焊接速度、試件尺寸、外部約束條件和預熱對殘余應力的影響；韋智元等[4]將熱切割過程的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)有限元數(shù)值模擬具有良好的可靠性；LINDGREN等[9]發(fā)現(xiàn)切割前預熱可有效降低殘余應力；JOKIAHO 等[10]研究了板厚對熱切割殘余應力的影響，發(fā)現(xiàn)增加板厚會產(chǎn)生更高的殘余應力。

目前，金屬結(jié)構(gòu)殘余應力的消減方法主要包括高溫回火、機械處理、爆炸處理和超聲沖擊處理[11]等。GOU 等[12]通過超聲沖擊處理鈦合金構(gòu)件的試驗，在微觀上研究了構(gòu)件晶粒結(jié)構(gòu)的變化，發(fā)現(xiàn)超聲沖擊處理有效提高構(gòu)件的極限抗拉強度；李良碧等[13]采用瞬態(tài)動力學方法模擬超聲沖擊消除高強度鋼板的焊接殘余應力，發(fā)現(xiàn)超聲沖擊處理有效地將殘余拉應力轉(zhuǎn)化為殘余壓應力；TEHRANI 等[14]對比了處理不足、適當處理和過度處理3種情況下的焊接接頭殘余應力處理效果，發(fā)現(xiàn)焊趾處的凹槽深度可以作為疲勞強度改善效果的控制參數(shù)。上述研究表明，超聲沖擊可有效消減金屬結(jié)構(gòu)的殘余應力。

現(xiàn)有文獻大多分析某一類熱殘余應力(焊接或熱切割)的產(chǎn)生過程，殘余應力消減的研究對象大多為平板結(jié)構(gòu)，而針對具有復雜空間構(gòu)型的鋼橋面殘余應力消減研究較少。已有研究大多是單獨分析鋼橋面/鋼板的焊接或者熱切割殘余應力問題，并未考慮U肋-橫隔板焊接、橫隔板弧形切口熱切割及超聲沖擊處理弧形切口3 種工序依次進行后，其聯(lián)合作用對最終殘余應力分布規(guī)律的影響。鋼橋面橫隔板弧形切口殘余應力的變化過程可按照時間劃分為U肋-橫隔板焊接殘余應力產(chǎn)生、橫隔板弧形切口熱切割殘余應力產(chǎn)生和超聲沖擊消減弧形切口殘余應力3個階段，因此，針對弧形切口殘余應力開展全過程分析將更有助于掌握殘余應力在不同階段的分布特征和變化規(guī)律。

本文采用ANSYS 有限元軟件，按照實際時間順序綜合考慮焊接和熱切割產(chǎn)生的殘余應力，對焊接、熱切割后的超聲沖擊殘余應力消減過程進行有限元數(shù)值模擬，分析在焊接、熱切割和超聲沖擊等不同階段的橫隔板弧形切口殘余應力的分布特征，研究結(jié)果可為類似工程的抗疲勞設(shè)計與評估提供技術(shù)支撐。

1 問題描述

圖1所示為橫隔板弧形切口熱切割示意圖。某些已用于橋梁建設(shè)的正交異性鋼橋面橫隔板弧形切口半徑較小，導致橫隔板弧形切口在車輛荷載下產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，在U肋-橫隔板的焊接過程中，弧形切口周邊會產(chǎn)生較高的殘余拉應力[15]。為此，對于這類既有鋼橋面的橫隔板，可采用熱切割的方法將尺寸較小的原切口改進為尺寸較大的優(yōu)化切口，緩解橫隔板弧形切口處在車輛荷載下的應力集中現(xiàn)象，延長其疲勞壽命。

但另一方面，熱切割會在改進后的切口附近產(chǎn)生不可忽略的殘余應力，因此，本文提出采用超聲沖擊的方法處理改進后的優(yōu)化切口，使得弧形切口表面產(chǎn)生一定的塑變層，從而有效地消減熱切割殘余拉應力，甚至使其產(chǎn)生壓應力。李傳習等[3]證明了優(yōu)化弧形切口形狀可以有效減小車輛荷載產(chǎn)生的疲勞應力，而本文主要關(guān)注殘余應力產(chǎn)生和消減過程，這也是影響橫隔板弧形切口疲勞性能的關(guān)鍵因素?；⌒吻锌跉堄鄳Ξa(chǎn)生與消減全過程如圖2所示。

2 鋼材殘余應力產(chǎn)生與消減技術(shù)原理

2.1 焊接和熱切割殘余應力模擬方法概述

三維熱彈塑性有限元數(shù)值模擬方法可以模擬整個焊接和熱切割過程中的動態(tài)應力和變形，掌握應力和變形的產(chǎn)生及變化的過程，求得殘余應力分布。由焊接和熱切割熱分析得到的溫度場決定了結(jié)構(gòu)分析的應力場和變形場，而應力場和變形場對溫度場的影響較小，采用順序耦合熱力學分析，即將焊接、熱切割熱分析得到的溫度場作為后續(xù)結(jié)構(gòu)分析的熱載荷，進而求解彈塑性問題[16]。

2.1.1 溫度場

電弧焊接、熱切割是一個不均勻加熱和冷卻的過程，焊接件被電弧加熱熔化，從而產(chǎn)生熔池，熔池金屬與周圍較冷金屬之間發(fā)生溫度傳遞，焊接、熱切割是瞬態(tài)加熱、冷卻的熱傳導過程，也是熔池與周圍金屬間的力學作用過程。因此，在焊接、熱切割過程中，瞬態(tài)溫度場的熱傳導微分方程可表示為[17]

式中：k，ρ和C分別為材料的熱導率、密度和比熱容；T為溫度；QTR為內(nèi)熱源強度，包括彈塑性變形、蠕變和相交潛熱等引起的變化；考慮材料非線性特征時，k，ρ和C均為溫度的函數(shù)。

式(1)可應用以下初始條件和邊界條件求解[18]，

式中：Nx，Ny和Nz為邊界向外法線方向的余弦，指向溫度升高方向；qs為單位面積上的外部輸入熱流；hc為對流換熱系數(shù)；T0為周圍介質(zhì)溫度；Tr為輻射熱源溫度；σ為Stefan-Boltzman 常數(shù)；?為熱輻射系數(shù)。

2.1.2 應力場

熱-結(jié)構(gòu)彈塑性應力場分析基于材料的Von Mises屈服準則和各向同性應變硬化準則，在進行力學分析時使用平衡方程和本構(gòu)方程。對于任意單元，有如下平衡方程[16]：

式中：dFe為單元節(jié)點上力的增量；dRe為溫度引起的單元初應變等效節(jié)點力的增量；Ke為單元剛度矩陣；dδe為節(jié)點位移增量。

材料的應力-應變本構(gòu)方程為

式中：De為彈性剛度矩陣；Dp為塑性剛度矩陣；Cth為熱剛度矩陣；dσ為應力增量；dε為應變增量；dT為溫度增量。

熱-結(jié)構(gòu)彈塑性應力有限元分析具體求解過程為：算出焊接、熱切割溫度場后，逐步加上溫度增量，計算各節(jié)點位移增量[16]。任意單元應變增量dεe和單元節(jié)點位移增量dδe的關(guān)系為

將式(7)代入式(5)，可得任意單元的應力增量dσ。根據(jù)上述分析流程就可得到焊接或熱切割過程中動態(tài)應力-應變過程以及最終的殘余應力分布。

2.2 超聲沖擊消減殘余應力原理概述

超聲沖擊消除殘余應力是利用超聲沖擊波使殘余應力區(qū)產(chǎn)生塑性變形，引起殘余應力重新分布，降低應力水平[19]。從應變特性和位錯理論2個方面簡述超聲沖擊消減殘余應力的技術(shù)原理。

1)從材料的應力-應變特性方面，超聲沖擊消減殘余應力的必要條件是動應力(沖擊力)和殘余應力之和大于材料的屈服強度，可表示為

式中：σd為超聲沖擊動應力；σr為殘余應力；σs為屈服強度。

2)在位錯理論的微觀方面[20]，超聲沖擊消除殘余應力的微觀必要條件可表示為

式中：τd為外加動應力；τr為殘余應力；τs為流變應力。

3 實橋分析

3.1 橋梁概況

以某懸索橋鋼橋面板為研究對象，考慮正交異性板橋梁的結(jié)構(gòu)對稱性，基于有限元軟件ANSYS 建立頂板-U 肋-橫隔板半結(jié)構(gòu)足尺有限元模型，模型尺寸如圖3所示。材料為Q345 鋼，鋼材在不同溫度下的熱物理及力學參數(shù)取值參見文獻[21-22]。焊接、熱切割過程的溫度場分析選取六面體八節(jié)點熱單元Solid70，應力場分析選取結(jié)構(gòu)單元Solid185。

焊縫焊腳厚度為8 mm，橫隔板與U 肋之間采用2 條對稱角焊縫進行連接，每條焊縫長為170 mm，焊縫單元長度為2 mm；切割縫長度為206 mm，切割縫單元長度為2 mm。在橫隔板弧形切口處作網(wǎng)格加密處理，尺寸控制在2 mm，在遠離弧形切口區(qū)域選取較大網(wǎng)格尺寸，最大尺寸為5 mm。模型共計184 826個單元，224 877個節(jié)點。頂板、橫隔板和U 肋對稱中心面施加對稱約束，橫隔板底面、右面約束X，Y和Z向位移，有限元模型如圖4所示。

3.2 殘余應力全過程分析

提出焊接—熱切割—超聲沖擊處理有限元分析的全過程一體化數(shù)值模擬流程。以圖4中有限元模型為基礎(chǔ)，在同一有限元模型中按時間進行全過程數(shù)值分析，最大程度地還原鋼橋面殘余應力的真實變化過程。整個數(shù)值模擬過程分3 個階段進行：

1)U肋-橫隔板焊接(0～2 439 s)；

2)將橫隔板弧形切口圓弧半徑從10 mm 熱切割至35 mm(如圖3所示，2 439～4 801 s)；

3)對改進后的弧形切口進行超聲沖擊(4 801～4 901 s)。

3.2.1 焊接、熱切割殘余應力模擬

在焊接溫度場有限元分析過程中，構(gòu)件初始溫度為20 ℃，在構(gòu)件外表面施加對流換熱邊界條件，對流系數(shù)為20 W/(m2·℃)，對2 條焊縫同時施焊。采用生死單元技術(shù)模擬焊縫填充過程，計算開始前，將焊縫所有單元“殺死”；在計算過程中，按順序?qū)⒈弧皻⑺馈钡膯卧凹せ睢?，模擬焊縫金屬的填充[6]。通過對激活的單元施加生熱率模擬焊接移動熱源，其計算公式如下：

式中：H為生熱率，W/m3；η為熱效率，取0.7；U為焊接電壓，取28 V；I為焊接電流，取280 A；A為焊縫截面積；v為焊接速度，取10 mm/s；Δt′為各焊縫單元長度的焊接時間。

焊接過程完成后，以2 439 s 時刻的溫度分布作為初始溫度場進行熱切割過程的有限元分析。在橫隔板弧形切口處的熱切割過程中，一般使用丙烷-氧氣進行熱切割，可利用生死單元技術(shù)模擬切口處鋼材的熔化、燃燒以及鋼材熔化物、氧化物被高速氣體吹落的過程。具體方法是，對需要被“殺死”的單元施加高斯面熱源和生熱率，以此模擬預熱火焰的表面熱輸入和鋼材燃燒鐵氧反應的內(nèi)反應生熱，高斯熱源和生熱率形成組合熱源，組合熱源沿切割路徑移動形成移動熱源[4]。高斯面熱源的熱流密度表達式如下：

式中：q(r)為距熱源中心距離為r處的熱流密度，W/m2；K為能量濃縮系數(shù)，K=3/r02，r0為高斯熱源有效半徑，取0.041 m；F為丙烷流量，由空氣轉(zhuǎn)子流量計測得，取1.483×10-4m3/s；Q為丙烷燃燒熱，取1.013×108J/m3；η為高斯熱源的熱效率，取0.29。

在熱切割過程中，熔渣中各氧化物的比例隨板厚不同而變化[23]，對于10 mm 厚的鋼板，燃燒生成的FeO，F(xiàn)e2O3和Fe3O4這3 種氧化物的質(zhì)量分數(shù)分別為20%，55%和25%，結(jié)合各反應的放熱量，可計算得到單位體積的鐵氧反應的生熱率。由于切割氧流與熔渣帶走了大部分燃燒熱，鐵氧反應需要考慮，本文熱效率取0.25[4]。

具體分析方法如下：1)進行焊接、熱切割過程的溫度場數(shù)值模擬。焊接溫度場模擬從0 s 開始，焊接熱源移動速度10 mm/s，時間步長0.2 s，第19 s 完成焊接，第2 439 s 構(gòu)件冷卻結(jié)束。2)熱切割溫度場模擬從2 439 s 開始，熱切割熱源移動速度為5 mm/s，時間步長為0.4 s，第2 481 s 完成熱切割，第4 801 s構(gòu)件冷卻結(jié)束。

焊接、熱切割過程溫度場變化云圖如圖5所示，從圖5可見：在焊接及熱切割過程中，構(gòu)件的溫度場在初始階段迅速升溫，溫度極不穩(wěn)定；隨著熱源移動，構(gòu)件上形成準穩(wěn)態(tài)溫度場，即溫度場以固定的形態(tài)隨熱源一起移動。由圖5(a)和(b)可見焊接最高溫度接近1 988 ℃；由圖5(c)可見第2 439 s 時構(gòu)件溫度差在1 ℃以內(nèi)，構(gòu)件冷卻至室溫，焊接冷卻過程結(jié)束。由圖5(d)和(e)可見熱切割過程中最高溫度接近1 047 ℃。由圖5(f)可見第4 801 s時構(gòu)件溫度差在1 ℃以內(nèi)，熱切割冷卻過程結(jié)束。

在焊接、熱切割溫度場分析的基礎(chǔ)上，將溫度場分析結(jié)果作為節(jié)點荷載施加在結(jié)構(gòu)上，計算應力場，應力場分析與溫度場分析時間步長保持一致[1]。圖6所示為焊接、熱切割過程的構(gòu)件弧形切口應力場變化云圖。

3.2.2 模擬與試驗結(jié)果對比

為驗證本文焊接、熱切割數(shù)值模擬方法的可靠性，選取與有限元模型尺寸、焊接及熱切割形式均一致的試驗構(gòu)件進行殘余應力測試。在半徑為10 mm 的原橫隔板弧形切口處設(shè)置11 個測點，測點角度間隔dθ=11.25o，如圖7所示。

試驗中對構(gòu)件進行焊接，焊接采用CO2氣體保護，焊條選用E50 型，控制焊接電壓為28 V，焊接電流為280 A，焊接為雙面角焊縫，焊腳尺寸為8 mm[7]。焊接完成后冷卻30 min至室溫，并采用X射線衍射儀對橫隔板弧形切口測點A1，A3，A5，A7，A9和A11進行殘余應力測試。

試驗測得的結(jié)果與有限元數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致，且測點A9殘余拉應力較大，達到103 MPa，如圖8(a)所示，測點A1處實測的結(jié)果與模擬結(jié)果接近重合，其余測點與模擬數(shù)據(jù)存在誤差，其原因可能是：

1)實測測試環(huán)境室溫較低，在實驗過程中焊接及冷卻過程散熱不均勻，導致殘余應力有所變動；

2)構(gòu)件表面存在一定銹蝕情況，雖然測試時進行了打磨，但不可避免地會有產(chǎn)生影響；

3)鋼板在實際加工過程中會產(chǎn)生殘余應力，該部分的殘余應力在構(gòu)件內(nèi)分布并不均勻。

綜上可知，橫隔板弧形切口處殘余應力變化劇烈，下起弧點及其鄰近區(qū)域為殘余拉應力分布區(qū)域。研究表明，在車輛荷載作用下，弧形切口處于雙向受壓狀態(tài)，活載應力為壓應力[2]，但實際是U肋-橫隔板焊接在下起弧點附近產(chǎn)生較高水平的殘余拉應力，使此處的應力狀態(tài)從壓-壓循環(huán)變?yōu)槔?壓循環(huán)，從而引起疲勞開裂。

類似地，在半徑為35 mm 的改良弧形切口處設(shè)置11個測點，測點角度間隔為9°，如圖7所示。試驗中對構(gòu)件采用數(shù)控切割機進行自動切割，將構(gòu)件放置在加工平臺上，對數(shù)控切割機按照試驗方案尺寸進行編程實現(xiàn)全自動切割，切割速度為5 mm/s。待熱切割后構(gòu)件冷卻至室溫，采用X 射線衍射儀對構(gòu)件橫隔板弧形切口測點B1，B3，B5，B8和B11的殘余應力進行測試。如圖8(b)所示，熱切割過程中弧形切口處各點的實測切向應力與數(shù)值模擬的結(jié)果相近。從數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出，熱切割過程不可避免地會在改良的弧形切口處產(chǎn)生較大殘余拉應力，且測點B10附近殘余拉應力較大，達到348 MPa，已超材料屈服強度。其原因是本文采用的本構(gòu)模型為BISO雙線性等向強化，考慮了材料的應變硬化[6]。

3.2.3 消減殘余應力數(shù)值模擬

研究表明，橫隔板弧形切口的疲勞裂紋主要位于弧形切口下起弧點處[15]，故本節(jié)主要分析下起弧點處的殘余應力分布特征。圖9所示為橫隔板殘余應力提取路徑。圖9中定義坐標軸方向，C點為上起弧點，D點為下起弧點，定義2條弧形切口殘余應力提取路徑，路徑Ⅰ由D點沿X軸方向，到達F點位置，長度為46 mm，此路徑用于判定熱切割主要影響區(qū)域；路徑Ⅱ由C點沿弧形切口，到達D點，長度為76 mm，沿此路徑對比超聲沖擊消減效果。

下起弧點處沿X軸方向(即路徑Ⅰ)的殘余應力分布情況如圖10所示，由圖10可知，熱切割過程產(chǎn)生的殘余應力主要分布于距弧形切口10 mm 寬度以內(nèi)的區(qū)域，由此可確定超聲沖擊的處理范圍，且殘余應力沿X軸方向逐漸減小并趨于0 MPa。殘余應力在起弧點處最大，X方向殘余應力達到157 MPa，Y方向殘余應力達到279 MPa。

在完成構(gòu)件的焊接、熱切割殘余應力場分析后，以焊接和熱切割殘余應力場為初始應力場對超聲沖擊進行數(shù)值模擬。在超聲沖擊過程中，沖擊頭以高頻次的振動沖擊構(gòu)件表面，受超聲軟化效應的影響，構(gòu)件屈服點、硬化率及延伸率均會明顯降低，構(gòu)件在高頻沖擊后表面產(chǎn)生一定深度的塑變層，采用作用于弧形切口表面的位移載荷來近似模擬這一過程[24-26]。

對弧形切口殘余應力較大區(qū)域(即弧形切口10 mm 寬度區(qū)域)進行不同強度的超聲沖擊處理，下起弧點處(圖9中D點)不同塑變層深度下的殘余應力如圖11所示。由圖11可知：當塑變層深度為0.06 mm 時，橫向殘余應力減小了249 MPa，縱向殘余應力減小了474 MPa；當塑變層深度小于0.06 mm時，殘余應力隨塑變層深度增大而不斷減小；當塑變層深度大于0.06 mm時，殘余應力減小量不明顯。研究表明，塑性變形量隨超聲沖擊處理時間增加而增大，但不會無限增大，且沖擊處理時間過長會引起母材表面起裂，裂紋尖端應力強度因子較大，裂紋極易擴展，影響表面質(zhì)量[25]，故超聲沖擊處理強度取母材塑變層深度為0.06 mm最適宜。

通過對U肋-橫隔板焊接、橫隔板弧形切口熱切割及其10 mm 寬度區(qū)域內(nèi)的超聲沖擊處理(塑變層深度為0.06 mm)全過程進行模擬，得到了弧形切口處(沿路徑Ⅱ)的應力分布情況，如圖12所示。由圖12可見：超聲沖擊處理能夠減小焊接、熱切割產(chǎn)生的殘余應力，下起弧點處減小幅度最大，將348 MPa的殘余拉應力減小為242 MPa的殘余壓應力。

4 結(jié)論

1)在焊接過程中，會在橫隔板原弧形切口處產(chǎn)生較大殘余拉應力，下起弧點處高達103 MPa，使此處的應力狀態(tài)從壓-壓循環(huán)變?yōu)槔?壓循環(huán)，從而引起疲勞開裂，這是引起橫隔板弧形切口在橋梁服役過程中極易疲勞開裂的重要因素。

2)為緩解弧形切口在車輛荷載下的應力集中，減小疲勞應力幅，采用熱切割將原弧形切口進行改良，熱切割過程產(chǎn)生的殘余應力主要分布于距弧形切口10 mm 寬度以內(nèi)的區(qū)域，改進切口下起弧點處殘余拉應力達到了348 MPa，這說明熱切割雖可改進弧形切口的幾何形狀，但由此產(chǎn)生的殘余應力不可忽略。

3)對改進弧形切口處10 mm 寬度區(qū)域進行超聲沖擊處理，能有效減小焊接、熱切割產(chǎn)生的殘余應力，下起弧點處殘余拉應力減小為242 MPa的壓應力，可認為超聲沖擊處理后的橫隔板弧形切口疲勞性能僅受外部車輛荷載的影響。

4)在U肋-橫隔板焊接過程中，于弧形切口處產(chǎn)生較大殘余拉應力。在弧形切口熱切割維護過程中，對弧形切口殘余應力區(qū)進行超聲沖擊工藝處理，可有效降低此區(qū)域熱處理殘余應力及分布范圍。