范慶輝，朱學(xué)旺，寧佐貴，程家軍

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900）

引言

越來越多的工程研究表明：公路運(yùn)輸環(huán)境下，裝備/試驗(yàn)件的響應(yīng)經(jīng)常呈現(xiàn)明顯的非高斯特征[1]，若不考慮超高斯振動(dòng)所具有的更大的疲勞損傷能力，則可能出現(xiàn)明顯的過試驗(yàn)/欠試驗(yàn)而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果失效[2]。為確認(rèn)運(yùn)輸振動(dòng)環(huán)境超高斯特征并建立相應(yīng)的認(rèn)知及描述方法，通過實(shí)測(cè)公路運(yùn)輸振動(dòng)環(huán)境加速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而獲得非高斯特征的描述并總結(jié)規(guī)律。在分析實(shí)測(cè)路面激勵(lì)響應(yīng)譜信號(hào)時(shí)，由于原始數(shù)據(jù)是經(jīng)過AD 轉(zhuǎn)換而來，不進(jìn)行處理直接分析原始數(shù)據(jù)可能與真實(shí)情況有偏差[3]，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理來提高數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可靠性?；诖?，通過對(duì)某車輛典型路面激勵(lì)響應(yīng)譜進(jìn)行采集，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行處理計(jì)算再統(tǒng)計(jì)分析獲得其峭度分布規(guī)律。

1 路譜采集場(chǎng)所

本次路譜采集試驗(yàn)在某汽車性能試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，根據(jù)相關(guān)要求及運(yùn)輸車輛可能行駛路況確定在該試驗(yàn)場(chǎng)碎石路段進(jìn)行路譜采集試驗(yàn)。碎石路路面情況見圖1。

圖1 碎石路

2 測(cè)點(diǎn)布局及測(cè)量要求

2.1 測(cè)量方向定義

根據(jù)測(cè)試需求，為保證傳感器安裝和測(cè)量方向的統(tǒng)一，對(duì)測(cè)試方向進(jìn)行如下定義：沿車輛前進(jìn)方向?yàn)閄向（縱向），垂直地面方向?yàn)閅 向（垂向），水平面內(nèi)垂直Y向?yàn)閆 向（橫向）。

2.2 測(cè)點(diǎn)布局

在本次路譜采集試驗(yàn)過程中，測(cè)量各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng)，共布置6 個(gè)測(cè)點(diǎn)，布局如圖2 所示。

圖2 車體內(nèi)部測(cè)點(diǎn)布局示意圖

包括車橋上2 個(gè)測(cè)點(diǎn)和車身底板上4 個(gè)測(cè)點(diǎn)，車橋上測(cè)點(diǎn)分布在該型貨車貨廂中間位置附近，車身底板上測(cè)點(diǎn)分布在前后橋工字梁靠近輪胎附近。位置及編號(hào)如表1 所示。

表1 加速度測(cè)點(diǎn)位置及編號(hào)

2.3 測(cè)量要求

根據(jù)GJB 150.18A-2009 的振動(dòng)試驗(yàn)要求，測(cè)量頻率不低于200 Hz[4]，結(jié)合具體情形，本次路譜采集的采樣頻率設(shè)置為5 kHz，在規(guī)定路段內(nèi)獲取加速度時(shí)域響應(yīng)信號(hào)。

3 測(cè)試流程

3.1 測(cè)試前準(zhǔn)備

對(duì)參試中型貨車負(fù)載情況進(jìn)行檢查，車輛如圖3 所示，整車質(zhì)量約4.5 t，核定載荷量約1.6 t，裝袋裝泥沙，確認(rèn)貨車處于70 %載荷約1 t，且前后平衡。

圖3 參試中型貨車

然后按要求準(zhǔn)備測(cè)試設(shè)備及儀器，在指定位置安裝、粘貼加速度測(cè)點(diǎn)及對(duì)測(cè)試系統(tǒng)連線檢查，車輛狀態(tài)下運(yùn)行測(cè)試系統(tǒng)，確認(rèn)試驗(yàn)系統(tǒng)工作正常。

測(cè)試系統(tǒng)框圖及在貨車上的布局見圖4，主要包括測(cè)試筆記本，數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)和傳感器A1-A6。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)布局示意圖

3.2 正式試驗(yàn)狀態(tài)下路譜采集

本次路譜采集試驗(yàn)根據(jù)參試貨車在碎石路段的顛簸可承受能力分為20 km/h 和40 km/h 兩個(gè)速度，試驗(yàn)過程中測(cè)試系統(tǒng)全程開機(jī)進(jìn)行路譜采集，試驗(yàn)狀態(tài)如表2所示。

表2 試驗(yàn)狀態(tài)

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與處理

4.1 異常點(diǎn)判別與剔除

以該車型在速度為40 km/h 的碎石路段后橋工字梁左端靠近輪胎附近的加速度測(cè)點(diǎn)A3 的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。在路面激勵(lì)響應(yīng)譜采集過程中，加速度傳感器可能會(huì)受到路面小石子的撞擊或者電流波動(dòng)等影響，會(huì)產(chǎn)生過大或者過小的數(shù)據(jù)點(diǎn)。若該數(shù)據(jù)點(diǎn)突然從正常值突變過大或者過小的，就稱之為異常點(diǎn)。異常點(diǎn)不加以消除會(huì)造成分析結(jié)果的不準(zhǔn)確，帶來偏差，因此需要判別與剔除[5]。通過分析比較幾類常用的準(zhǔn)則，由于萊因達(dá)準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)量沒有限制，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，易于程序?qū)崿F(xiàn)，所以本文采用基于萊因達(dá)準(zhǔn)則來判別與剔除奇異點(diǎn)。

對(duì)于一組數(shù)據(jù) x1，x2，xi，… xn，計(jì)算出該組數(shù)據(jù)的均值x 和標(biāo)準(zhǔn)差σ，根據(jù)萊茵達(dá)準(zhǔn)則，當(dāng)xi 是合理數(shù)據(jù)點(diǎn)；當(dāng)是奇異數(shù)據(jù)點(diǎn)，需要剔除。其中 k 的取值需大于3，具體取值大小需合理選擇。本文k 取8，在異常點(diǎn)剔除前、后時(shí)域信號(hào)對(duì)比如圖5 所示。從圖5 可看出，原始數(shù)據(jù)的奇異值已經(jīng)被消除。

圖5 異常點(diǎn)剔除前、后時(shí)域信號(hào)對(duì)比結(jié)果

4.2 趨勢(shì)項(xiàng)消除

由于儀器的系統(tǒng)誤差和外部環(huán)境影響，采集的路面激勵(lì)響應(yīng)譜信號(hào)隨著時(shí)間變化會(huì)有一線性變化趨勢(shì)[6]，會(huì)給整個(gè)數(shù)據(jù)帶來趨勢(shì)誤差，應(yīng)予以消除。本文采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行消除，既可以消除線性項(xiàng)，也可以消除非線性項(xiàng)，趨勢(shì)項(xiàng)以及消除前后對(duì)比如圖6所示。

圖6 趨勢(shì)項(xiàng)消除前后時(shí)域信號(hào)對(duì)比結(jié)果

4.3 平穩(wěn)性檢測(cè)

為識(shí)別數(shù)據(jù)的高斯特征還需進(jìn)行對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文綜合分析平穩(wěn)性檢測(cè)的幾類方法，由于輪次檢驗(yàn)法不需知道數(shù)據(jù)的概率分布，分布自由，因此本文采用輪次檢驗(yàn)法來檢測(cè)路面激勵(lì)響應(yīng)譜信號(hào)的平穩(wěn)性[7]。進(jìn)一步的，采用以下思想來進(jìn)行MATLAB 編程：

1）將時(shí)間歷程信號(hào){xi}進(jìn)行分段，分段數(shù)為n，求出每個(gè)分段的方差σi2；

3）當(dāng)σi2＞σ2，記 該 分 段 為“+”，當(dāng)σi2＜σ2，記該分段為“-”；

4）根據(jù)上述結(jié)果將n 個(gè)分段按“+”“-”符號(hào)排序，記同一符號(hào)的連續(xù)分段為一個(gè)輪次（游程），然后計(jì)算出輪次（游程）數(shù)r；

5）計(jì)算N1=N+（所有“+”的分段數(shù)），N2=N-（所有“-”的分段數(shù)）；

6）當(dāng)N1和N2≤15 時(shí)，查輪次（游程）檢驗(yàn)分布表，求出在顯著性水平α=0.05 的上下限r(nóng)u，r1；

7）若r1＜r ＜ru，則為平穩(wěn)性數(shù)據(jù)；

8）當(dāng)N1或N2＞15 時(shí)，求出根據(jù)正態(tài)分布表來判別信號(hào)的平穩(wěn)性；

9）計(jì)算N=N1+N2

表3 路面激勵(lì)響應(yīng)譜信號(hào)檢驗(yàn)結(jié)果

10） 在α=0.05，若|Z|≤1.96，則被測(cè)信號(hào)是平穩(wěn)的。

本次將數(shù)據(jù)分為25 等份，按上述步驟用MATLAB編程計(jì)算得N1=4，N2=21，r=9，由上文可知，該數(shù)據(jù)為大樣本量，進(jìn)一步計(jì)算|Z|=1.0114 ≤1.96，所以被檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

4.4 計(jì)算與分析

數(shù)據(jù)經(jīng)上述處理方法后進(jìn)行分段峭度估計(jì)，將加速度信號(hào)z(i)進(jìn)行分段，分別計(jì)算峭度ku i（i=1，2，…，L），然后對(duì)峭度估計(jì)值進(jìn)行平滑處理，最后的估計(jì)值ku 為分段估計(jì)值ku i 的算術(shù)平均值。ku=（ku1+ ku2+，…+kuL）/L，i=1，2，…，L。本次分段數(shù)L=25。加速度信號(hào)z 平均分為25 段，總長(zhǎng)度為N，則每段長(zhǎng)度為N/25，分別記為z1，z2，…，z25；

分別估計(jì)z1～z25 的峭度：

平均處理獲得信號(hào)Z 的峭度估計(jì)：

不同速度下各測(cè)點(diǎn)的特征值計(jì)算結(jié)果如表5 表6 所示，各測(cè)點(diǎn)的功率譜密度曲線如圖8 圖9 所示，以CH3通道為例，概率密度分布曲線如圖10 所示。

圖8 20 km/速度下A1～A6 的Y 向功率譜密度曲線

圖9 40 km/速度下A1～A6 的Y 向功率譜密度曲線

圖10 40 km/速度下CH3 的Y 向概率密度分布曲線（Kurtosis(平均)=12.374,S=0.331）

從表5 表6 數(shù)據(jù)和圖7 可以看出，40 km/h 下各測(cè)點(diǎn)的峭度值要明顯大于20 km/h 速度，工字梁靠近輪胎測(cè)點(diǎn)的峭度值明顯大于貨箱中間位置測(cè)點(diǎn)，各個(gè)位置左右對(duì)稱測(cè)點(diǎn)的峭度值基本一致。

圖7 不同速度下各測(cè)點(diǎn)的峭度值

表4 20 km/速度下各測(cè)點(diǎn)特征值計(jì)算

表5 40 km/速度下各測(cè)點(diǎn)特征值計(jì)算

從圖8 和圖9 可以看出，不同速度下位于工字梁靠近前后輪胎的A1，A2，A3，A4 四點(diǎn)的功率譜密度曲線基本一致，峭度估計(jì)值和均方根值也基本相同，且在10 Hz以后響應(yīng)明顯大于貨箱中間位置的A5，A6 兩點(diǎn)。A3，A4 兩點(diǎn)的均方根值小于A1，A2，由于A3，A4 號(hào)測(cè)點(diǎn)位于車體的后半段，而A1、A2 號(hào)點(diǎn)位于車體的前半段，發(fā)動(dòng)機(jī)位于車體前部，振動(dòng)響應(yīng)在車體的前半段更為突出。

從圖10 的概率密度分布曲線可以看出，與相同方差高斯過程PDF 相比，各點(diǎn)均呈現(xiàn)出明顯的“高尖峰、長(zhǎng)拖尾”特征（藍(lán)線：該通道的PDF 曲線，紅線：相同均方根值高斯過程的PDF 曲線），是平穩(wěn)非高斯中的超高斯振動(dòng)。

5 結(jié)論

以某型貨車為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了相關(guān)測(cè)點(diǎn)布局并安裝加速度傳感器，在某試驗(yàn)場(chǎng)碎石路路面進(jìn)行了激勵(lì)響應(yīng)譜信號(hào)采集。對(duì)載荷信號(hào)進(jìn)行了異常點(diǎn)剔除、趨勢(shì)項(xiàng)消除、平穩(wěn)性檢驗(yàn)等一系列工作，然后進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析和特征值計(jì)算，表明公路運(yùn)輸環(huán)境下裝備運(yùn)輸過程多為平穩(wěn)超高斯隨機(jī)振動(dòng)，在碎石路段，速度越快，峭度值越大，非高斯特性越明顯。該研究可為進(jìn)行室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)載荷譜強(qiáng)化、非高斯運(yùn)輸振動(dòng)疲勞損傷加速模型及加速試驗(yàn)方法等研究提供借鑒和參考。