周冬梅 (江蘇省南通市八一小學(xué),江蘇 南通 226000)

培養(yǎng)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)基本任務(wù).實(shí)踐教學(xué)證明，數(shù)學(xué)思維能力不僅可以促進(jìn)小學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提升小學(xué)生解決問(wèn)題的思維廣度.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要求教師更新教學(xué)理念，采取新型教學(xué)模式，幫助學(xué)生在實(shí)踐和生活中提升解決問(wèn)題的能力，推動(dòng)學(xué)生的綜合能力有效提升.

一、數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中一種必不可少的能力，可將復(fù)雜、抽象的知識(shí)變得形象化，使所學(xué)知識(shí)符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)水平，真正簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)難度，逐步開闊小學(xué)生的思路，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力、建模能力和解題能力的全面提升.素質(zhì)教育改革背景下教學(xué)工作的重點(diǎn)是學(xué)生的全面發(fā)展.真正把培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)的基本要求，可以幫助教師提升課堂教學(xué)質(zhì)量，在學(xué)生綜合能力顯著提升的過(guò)程中開發(fā)學(xué)生的大腦潛力，使得學(xué)生可以全身心投入，同時(shí)快樂、高效地學(xué)習(xí)，也可以不斷提高我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平和教學(xué)效率.一直以來(lái)，數(shù)學(xué)都是小學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中的重難點(diǎn)科目，高度重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育不斷發(fā)展的關(guān)鍵.教師應(yīng)當(dāng)更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，致力于培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力，提高整體教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)事業(yè)的全面發(fā)展和學(xué)生個(gè)人綜合水平的有效提升.

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有必要性和重要性.對(duì)于小學(xué)生而言，想要突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)必須具有良好的計(jì)算能力和思維能力.在整個(gè)思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中，教師需要靈活采取教學(xué)手段，遵循小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)水平，全面激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和參與課堂的積極性.數(shù)學(xué)思維能力簡(jiǎn)而言之就是一種特定的思維模式，可幫助小學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升實(shí)際應(yīng)用能力，輔助小學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念和重難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí).

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有舉足輕重的意義，主要包括以下兩個(gè)方面：第一，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一項(xiàng)綜合性的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，還可以提升學(xué)生的分析、解題能力，使得學(xué)生可以深入理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，自然而然地增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用能力；第二，思維能力的提升可以打破學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的限制條件，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提升的目標(biāo).在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)樹立以生為本的教學(xué)理念，采取靈活多樣、循序漸進(jìn)、由易到難的教學(xué)方式，真正保證小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，以提高學(xué)生的整體思維能力.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維能力培養(yǎng)策略

(一)運(yùn)算思維能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則計(jì)算這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)內(nèi)容需要擺到重要的教學(xué)地位，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式下枯燥、呆板的訓(xùn)練模式，幫助小學(xué)生掌握高效、快速計(jì)算的方法，主動(dòng)接納已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累豐富的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，最終達(dá)到有效學(xué)習(xí)和提升計(jì)算水平的教學(xué)目標(biāo).數(shù)學(xué)是和我們學(xué)習(xí)、生活密切相關(guān)的學(xué)科，具有較高的應(yīng)用價(jià)值，計(jì)算作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)可以幫助我們進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，教師需要采取科學(xué)合理的教學(xué)方式突破小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)，鼓勵(lì)小學(xué)生積極主動(dòng)參與專項(xiàng)訓(xùn)練，引導(dǎo)小學(xué)生更加高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

例如，在教學(xué)“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)牢牢把握培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算思維這一教學(xué)重點(diǎn)，展開計(jì)算教學(xué)和進(jìn)行綜合設(shè)計(jì).在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師可以利用小學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際生活應(yīng)用進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，在培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力過(guò)程中，尊重事實(shí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的思維水平.此外，為了更好地鍛煉小學(xué)生自身的運(yùn)算思維，教師還要注意結(jié)合一些具體的章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，靈活設(shè)計(jì)各種各樣的訓(xùn)練題來(lái)鍛煉學(xué)生的運(yùn)算思維能力.特別注意要結(jié)合典型例題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)法則及理論等部分知識(shí)的理解.比如，學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)“5×24=100”“11.2÷0.05=22.4”等錯(cuò)誤，根本原因是他們對(duì)算理認(rèn)識(shí)不透徹.教師必須要結(jié)合典型錯(cuò)例分析來(lái)提高學(xué)生的計(jì)算思維能力，而更為關(guān)鍵的是要結(jié)合具體的計(jì)算例題來(lái)幫助學(xué)生形成良好的計(jì)算習(xí)慣，使他們可以調(diào)用自己的計(jì)算思維來(lái)對(duì)整個(gè)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行有效梳理，力求最大程度提升他們的數(shù)學(xué)計(jì)算思維能力.

(二)邏輯思維能力

邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力是核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).邏輯思維能力是一個(gè)綜合性的概念，包括觀察、分析、比較、概括、判斷、推理等多方面的內(nèi)容，它可以幫助小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科.數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)人的形象思維、具體思維具有極高的要求，教師需要結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行綜合引導(dǎo).小學(xué)生年紀(jì)較小，剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)不能完全理解所學(xué)內(nèi)容，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高，作為教師，需要誘發(fā)學(xué)生的好奇心，使其集中注意力，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.

邏輯思維能力的培養(yǎng)對(duì)于小學(xué)生解題能力的提升具有重要影響，教師要遵循小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)滲透解題技巧，使學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的等量關(guān)系以提升解題的有效性和正確度.比如，為了有效鍛煉小學(xué)生的邏輯思維能力，教師可以靈活設(shè)計(jì)一些啟思性練習(xí)題來(lái)鍛煉他們的解題能力和邏輯思維能力.

例1商場(chǎng)電器部門第一天賣電視機(jī)30臺(tái)，第二天新進(jìn)50臺(tái)，當(dāng)天又賣出15臺(tái)，結(jié)果商場(chǎng)還剩72臺(tái)，試問(wèn)：商場(chǎng)原來(lái)有電視機(jī)多少臺(tái)？

解析在求解這道應(yīng)用題的過(guò)程中，學(xué)生一般的解題思維是從商場(chǎng)現(xiàn)有的72臺(tái)電視機(jī)入手進(jìn)行等量關(guān)系的構(gòu)建，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找到最佳的邏輯思維技巧從而快速、準(zhǔn)確找到最佳答案，即72+15=87(臺(tái))，87-50=37(臺(tái))，37+30=67(臺(tái))，那么經(jīng)過(guò)計(jì)算我們可以得到商場(chǎng)原來(lái)有67臺(tái)電視機(jī).

例2小紅的媽媽在超市買了一個(gè)全新的圓形案板，媽媽想要知道這個(gè)圓形案板的周長(zhǎng)，以幫其圍上一個(gè)保護(hù)塑膠套，你們有什么好的方法嗎？

解析這是關(guān)于“圓形周長(zhǎng)”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的一道數(shù)學(xué)例題，問(wèn)題的開放性特征比較突出，可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維，增強(qiáng)他們的思維的靈活性，避免因思維定式而限制了他們的數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展.比如，有的學(xué)生經(jīng)過(guò)思考之后會(huì)想到利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)求解問(wèn)題，即首先利用直尺測(cè)量出圓形案板的直徑長(zhǎng)度，之后再代入“S=2πr”這一周長(zhǎng)計(jì)算公式中求解相應(yīng)的周長(zhǎng)；也有學(xué)生聯(lián)想到利用繩子纏繞圓形案板一圈，之后通過(guò)直尺測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度直接得到圓形案板的周長(zhǎng).這種開放性問(wèn)題可以促使學(xué)生積極思考并提出多種多樣的方法，可有效鍛煉他們的解題能力和邏輯思維能力，避免他們?cè)诮忸}中陷入思維定式的困境.

(三)空間思維能力

幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成內(nèi)容，空間思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分.空間思維能力可幫助小學(xué)生認(rèn)識(shí)生活空間，提升想象能力，理解生活空間，切實(shí)增強(qiáng)小學(xué)生的從抽象到具體的概括能力，在學(xué)習(xí)小學(xué)的幾何圖形時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)物來(lái)概括抽象的模型，通過(guò)幾何圖形和幾何體位置的變化幫助小學(xué)生熟練掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而構(gòu)建空間觀念，培養(yǎng)從抽象到具體的能力，為空間思維能力的增強(qiáng)奠定基礎(chǔ).

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)抽象到生活具體，逐步培養(yǎng)小學(xué)生的立體空間還原能力，從而促進(jìn)學(xué)生的空間思維能力的提升.特別是要善于運(yùn)用生活化素材與元素來(lái)輔助學(xué)生在頭腦中更好地形成空間意識(shí)，夯實(shí)他們的空間思維能力發(fā)展的思想基礎(chǔ).比如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)“長(zhǎng)方體”的具體實(shí)物，如鉛筆盒、課桌等，指導(dǎo)他們通過(guò)看一看、摸一摸、量一量等多樣化的學(xué)習(xí)方式來(lái)對(duì)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、表面積等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行更好的認(rèn)知，以此幫助他們建構(gòu)這些數(shù)學(xué)知識(shí)同他們現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，幫助他們快速理解自身所學(xué)的這些空間知識(shí)，從而提高他們的空間思維能力和數(shù)學(xué)解題能力.特別要注意的是，教師要擺脫數(shù)學(xué)教材中現(xiàn)有內(nèi)容的束縛，指導(dǎo)學(xué)生在多元化、生活化素材拓展及補(bǔ)充下更好地提高他們的空間思維能力.在幫助學(xué)生形成空間意識(shí)與思維的基礎(chǔ)上，教師還要結(jié)合一些典型的例題來(lái)助力他們的空間思維能力的發(fā)展.

例3已知光明小學(xué)的閱覽室需要鋪設(shè)地磚，工人師傅提供了兩種不同規(guī)格的地磚，分別是邊長(zhǎng) 2 dm、1 dm的正方形，其價(jià)格是5元和3元.閱覽室地磚貼鋪方案是“一塊2 dm邊長(zhǎng)地磚周圍需要圍繞12塊1 dm邊長(zhǎng)的地磚”，問(wèn)：鋪地磚需要多少費(fèi)用？(如圖所示)

解析為幫助學(xué)生深入理解其中的數(shù)量關(guān)系，我們可以假設(shè)鋪貼效果：2 dm邊長(zhǎng)的地磚周圍圍繞1 dm邊長(zhǎng)的地磚，一圈剛好是12塊.這13塊地磚可以作為一個(gè)整體，那么新的整體是一個(gè)邊長(zhǎng)是4 dm的正方形，該正方形的費(fèi)用是5+12×3=41(元)，一共需要(6÷0.4)×(4÷0.4)=150(個(gè))這樣的正方形，所以費(fèi)用是150×41=6150(元).空間思維能力有助于學(xué)生對(duì)幾何形體特點(diǎn)進(jìn)行有效概括，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建空間感，實(shí)現(xiàn)多個(gè)方向與視角的空間模型構(gòu)建，使得學(xué)生的空間立體抽象能力明顯增強(qiáng).

(四)逆向思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的思維能力是提升數(shù)學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，逆向思維作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分具有指導(dǎo)意義，尤其在解題過(guò)程中有著不可替代的作用，需要教師高度重視展開教學(xué)指導(dǎo)，從而突破思路煩瑣的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生找到另一條解題思路.應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)考試的重要內(nèi)容，條件復(fù)雜、關(guān)系混亂是制約小學(xué)生應(yīng)用題解題能力提升的重要因素.在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師需要依據(jù)應(yīng)用題的已知條件引導(dǎo)小學(xué)生找到對(duì)應(yīng)的解決方案，降低思維的復(fù)雜性，通過(guò)快速構(gòu)建等量關(guān)系來(lái)解決應(yīng)用題.逆向分析方法可以輔助學(xué)生分析出應(yīng)用題解決問(wèn)題的條件，以一個(gè)正確條件為引子，利用推導(dǎo)公式進(jìn)行尋找，最終獲取正確的解題方法.

例如，在教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，教師可以采用逆向分析法來(lái)推導(dǎo)正確的答案，訓(xùn)練逆向思維能力對(duì)于全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和解題能力意義重大.在課堂教學(xué)時(shí)教師可以采取問(wèn)題引導(dǎo)式的教學(xué)方法：如何利用加減法的知識(shí)來(lái)解釋加減法的結(jié)合律？留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思考，以便進(jìn)行后續(xù)的跟進(jìn)教學(xué).以25+12+38為例，一般的計(jì)算方式是從左到右，但這樣計(jì)算起來(lái)難度比較大，采用加法結(jié)合律后就可以快速得出運(yùn)算結(jié)果.再比如計(jì)算式子48+36時(shí)，從題干來(lái)看其不具有應(yīng)用運(yùn)算律的條件，但是教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取割補(bǔ)法進(jìn)行逆向分析和運(yùn)算，最后的計(jì)算為48+2+34=84.靈活的運(yùn)算可以開闊小學(xué)生的思維，提升小學(xué)生的逆向思維能力.需要注意的是，逆向思維的鍛煉及發(fā)展不是一簇而就的，教師必須要善于抓住數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)機(jī)，靈活應(yīng)用多種多樣的習(xí)題來(lái)有計(jì)劃地鍛煉學(xué)生的逆向思維能力.

例4小明與小紅在書店共購(gòu)買了36本繪本讀物，如果小明給小紅5本繪本讀物，那么他們的繪本讀物數(shù)量恰好相等，原來(lái)兩人各自在書店購(gòu)買了多少本繪本讀物？

解析針對(duì)本道數(shù)學(xué)題，許多教師嘗試著指導(dǎo)學(xué)生抓住“如果小明給小紅5本繪本讀物，那么他們的繪本讀物數(shù)量恰好相等”這一題干條件來(lái)使學(xué)生切實(shí)意識(shí)到“小明比小紅多了2個(gè)5本繪本讀物，即總計(jì)多了10本”這一解題突破口.但是許多小學(xué)生可能無(wú)法對(duì)這一解題突破口形成深刻認(rèn)知.即便花費(fèi)較多時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生逐漸理解這一知識(shí)點(diǎn)，可能最終解題效果也不是非常好.此時(shí)如果通過(guò)正向思維理解問(wèn)題的難度較大，那么教師就可以指導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用逆向思維來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析及求解.經(jīng)過(guò)對(duì)題干信息進(jìn)行剖析，可知小明給了小紅5本繪本讀物之后，他們兩人的繪本讀物數(shù)目相同，而根據(jù)兩個(gè)人購(gòu)買了36本可知，此時(shí)他們各自有的繪本讀物數(shù)目是36÷2=18(本).而對(duì)小明而言，由于其是送出者，所以原來(lái)應(yīng)該有的繪本讀物數(shù)目是18+5=23(本).小紅是接受者，所以原來(lái)應(yīng)該擁有的繪本讀物數(shù)目是18-5=13(本).這種利用逆向思維的解題訓(xùn)練方式，可以幫助學(xué)生快速理解求解思路，同時(shí)有效鍛煉他們的逆向思維能力.

例5現(xiàn)在有一個(gè)生產(chǎn)車間，已知其中女職工要比男職工少35人，從男、女職工隊(duì)伍中各調(diào)出17人之后，發(fā)現(xiàn)車間中剩余的男職工數(shù)目恰好是女職工數(shù)目的2倍，原來(lái)車間中的男、女職工數(shù)目各是多少？

解析本道數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解同上述例4的求解過(guò)程.學(xué)生利用正向思維可能無(wú)法快速得到解題的突破口，而如果可以懂得利用逆向思維來(lái)分析問(wèn)題，那么他們就可以快速確定解題思路與突破口，即可以分別求出經(jīng)過(guò)職工調(diào)動(dòng)之后剩余男、女職工的數(shù)量.由于原來(lái)女職工數(shù)量比男職工數(shù)量少35人，所以在調(diào)出17人之后，剩余的女職工數(shù)目必然依舊比男職工數(shù)目少35人，而剩余的男職工數(shù)目恰好是女職工數(shù)目的2倍.如果將此時(shí)女職工的數(shù)目看成單位“1”，那么這時(shí)男職工的數(shù)目為2個(gè)單位“1”，此時(shí)女職工數(shù)目比男職工少了1份，故可知35人實(shí)際上就是1份的人數(shù).如此一來(lái)，就可以確定調(diào)出職工之后剩余的男職工數(shù)目和女職工數(shù)目分別是70人和35人.在此基礎(chǔ)上，將二者分別加上17人，就可以得到本道題的正確答案.

四、結(jié) 論

總而言之，在整個(gè)基礎(chǔ)階段教育中，數(shù)學(xué)學(xué)科占據(jù)著重要的教學(xué)地位，其本身具有很強(qiáng)的思維性、邏輯性、創(chuàng)新性，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提出了很高的要求.依據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維特點(diǎn)來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以幫助小學(xué)生把復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象化，從而切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、想象能力和創(chuàng)新能力，全面打造新時(shí)期高效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，進(jìn)而有效培養(yǎng)小學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的提升.