石鑫 趙光明 丁圣瀟 張華松 王瓊瓊

華電重工股份有限公司 北京 100070

引言

在我國，電力系統(tǒng)貯煤筒倉由小到大經(jīng)歷了近30 年的發(fā)展過程，實踐證明，筒倉貯煤有著無法替代的優(yōu)越性［1，2］，筒倉作為貯存散狀物料的設(shè)施，其設(shè)計與計算考慮的關(guān)鍵問題在于其內(nèi)部儲料壓力的變化［3－5］、溫度場變化［6，7］以及結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性等方面。

離散元法作為研究筒倉卸煤動態(tài)壓力的重要方法，可以從本質(zhì)上解釋顆粒的宏觀力學(xué)行為。Colonnello［8］、Mellmann［9］就筒倉中儲存散料的流動力學(xué)行為和流動特性等問題進行了研究，為煤倉堵塞或流通不暢進行了合理的解釋。Weinhart等人從料倉內(nèi)顆粒的摩擦因數(shù)［10］、顆粒形狀［11］、筒倉結(jié)構(gòu)［12］等方面研究倉儲卸料過程中壓力的變化。王學(xué)文［13，14］基于離散元方法建立了煤散料在煤倉中的流動計算模型，并模擬了煤散料在煤倉中的流動狀態(tài)，分析了煤散料在煤倉中的流動影響因素，包括顆粒密度、散料含水率、粒徑分布等煤散料參數(shù)，以及壁摩擦因數(shù)、卸料斗傾角、卸料斗口徑等煤倉材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)，為煤散料與煤倉的關(guān)系研究進行一些基礎(chǔ)性工作。但煤散料作為特殊散料，相對于其他粉狀物，具有粒徑不均性特征、形狀多樣性與屬性多樣性（原煤、精煤、篩選煤、分選煤；煙煤、無煙煤、褐煤）特征等，在離散元模擬中設(shè)置煤顆粒的真實形態(tài)并不容易，故研究者多采用球形單元代替，然而單一球形顆粒的流動行為與實際煤倉卸料的煤散體流動有較大的差異，不能客觀反映顆粒與倉壁間接觸的實際情況，特別是顆粒-倉壁接觸面積變小［15，16］，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果不吻合，常出現(xiàn)誤差。

鑒于此，筆者針對廣西某工業(yè)氣體島項目的儲卸煤倉，建立縮尺模型，基于離散元方法建立由兩種不同球單元組成的改進顆粒煤散料在煤倉中的流動計算模型，并模擬煤散料在煤倉中的流動狀態(tài)，基于新舊模型的對比，對卸煤過程中煤散體動力學(xué)參數(shù)進行深入探究和分析，以期為煤倉的設(shè)計、計算、施工、使用等提供幫助。

1 模型建立

1.1 煤倉模型

以廣西某工業(yè)氣體島項目的儲卸煤倉為原始模型，建立縮尺模型。首先在3dMAX 軟件中創(chuàng)建煤倉幾何模型，如圖1 所示，煤倉幾何參數(shù)如下：煤倉高度5500mm，直徑為2700mm，倉壁厚度約為40mm，漏斗半頂角為63°。倉體鋼筋混凝土材料參數(shù)如下：剪切模量為1.2 ×1010Pa，泊松比為0.2，密度為2550kg／m3。采用EDEM 中的Setup Selections 進行網(wǎng)格劃分，將3dMAX 建立的煤倉幾何模型文件轉(zhuǎn)為適合的igs 格式，通過Imported Geometry 導(dǎo)入后劃分矩形單元網(wǎng)格，將網(wǎng)格密度設(shè)置為200。

圖1 筒倉模型Fig.1 Silo model

1.2 煤散體顆粒模型

傳統(tǒng)單元顆粒參數(shù)如表1 所示。

表1 煤散體顆粒參數(shù)Tab.1 Parameters of coal

通過離散元軟件，改進顆粒模型加入體積更小、黏度系數(shù)更大的顆粒，使兩種顆粒數(shù)量比為10∶1，用來模擬筒倉中煤散體顆粒大小不同的情況。模擬的顆粒屬性參數(shù)如表2 所示。

表2 傳統(tǒng)單元顆粒及改進后單元顆粒參數(shù)Tab.2 Parameters of the traditional element and the improved particle

1.3 改進顆粒模型基本單元間接觸關(guān)系

根據(jù)Lin［17］提出的離散元法，傳統(tǒng)球單元模型采用單一圓形顆粒，顆粒單元用i 表示，顆粒組構(gòu)如圖2a 所示?；谀壳皞鹘y(tǒng)球單元顆粒模型，本文提出的改進顆粒模型將傳統(tǒng)球單元顆粒改成連接的兩種大小不同的顆粒，新加入的顆粒單元用k表示，改進顆粒模型包括大球顆粒i 與小球顆粒k兩種基本單元，其組構(gòu)如圖2b所示。

圖2 傳統(tǒng)球單元模型與改進顆粒模型Fig.2 Traditional element model and improved particle model

在計算粒子與相鄰粒子碰撞或與壁面碰撞時粒子間的接觸力時，由于粒子的變形遠小于粒子的尺寸，因此假設(shè)粒子在碰撞過程中保持剛性。故接觸模型采用線性接觸模型。線性模型規(guī)定了接觸面是一個不抵抗相對旋轉(zhuǎn)的無窮小界面，使得接觸力矩等于零（M＝0）。接觸力分解為線性分量和阻尼分量。線性分量提供線性彈力（無張力）、摩擦行為，而阻尼分量提供黏性力。線性力由具有恒定法向剛度Kn和剪切剛度Ks的線性彈簧產(chǎn)生。阻尼力由阻尼器產(chǎn)生，阻尼器的黏度由法向阻尼比βn和剪切臨界阻尼比βs給出。線性彈簧不能承受張力，滑移是通過摩擦系數(shù)μ對剪切力施加庫侖極限來調(diào)節(jié)。

2 煤倉壁動態(tài)側(cè)壓力對比分析

筒倉在自由卸煤過程中，圖1 所示位于筒倉上部第5 測點測得的動態(tài)側(cè)壓力波動幅度較小，且隨著煤散體的下卸不久就進入零壓力階段，卸煤過程流態(tài)如圖3 所示，選取監(jiān)測點1、2、3、4

圖3 筒倉卸煤流動狀態(tài)Fig.3 Flow pattern of unloading coal in silo

進行卸煤動態(tài)側(cè)壓力分析。

由圖4可看出，在傳統(tǒng)球單元模型模擬的卸煤過程中，所選點位的倉壁側(cè)壓力隨著時步的進行逐漸減小至零。1號監(jiān)測點位處，改進模型前側(cè)壓力降至為0 的時步為4830000，改進后卸煤終止時步為6804000，相比原模型增加了40.9%。改進模型下最大側(cè)壓力4586Pa 在第270200 步時出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力5306Pa 出現(xiàn)時步更早，改進后相比原模型減少了13.6%。2 號監(jiān)測點位處，改進模型前側(cè)壓力降至為0 的時步為4116000，改進后卸煤終止時步為5530000，相比原模型增加了34.4%。改進模型下最大側(cè)壓力4042Pa在第2632000 步時出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力4489Pa 出現(xiàn)時步更早，改進后相比原模型減小了10%。明顯可以看出原模型下的側(cè)壁壓力下降更快。3 號監(jiān)測點位處，改進模型前側(cè)壓力降至為0 的時步為3934000，改進后卸煤終止時步為5460000，相比原模型增加了38.8%。改進模型下最大側(cè)壓力4049Pa 在第1596000 步時出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力為3969Pa，稍小于改進后模型，兩者的側(cè)壓力變化趨勢較1、2 號監(jiān)測點更加接近。4 號監(jiān)測點位處，改進模型前側(cè)壓力降至為0的時步為3556000，改進后卸煤終止時步為5376000，相比原模型增加了51.1%。改進模型下最大側(cè)壓力3416Pa 在第882000 步時出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力3269Pa 出現(xiàn)時步稍晚，相比改進模型減少了4.3%。

圖4 各點位倉壁動態(tài)側(cè)壓力對比Fig.4 Comparison of dynamic side pressure of silo wall at each point

改進后模型和原球單元模型在中心卸料過程中的倉壁動態(tài)側(cè)壓力整體變化如圖5 所示?？梢悦黠@看出原模型的卸煤時間更快，倉壁側(cè)壓力值波動范圍較小，而改進后煤倉卸料時間變長，側(cè)壁壓力下降陡度變緩。其主要原因是改進前的顆粒單元是單一球形顆粒，顆粒之間的空隙較大，相互擠壓接觸不充分，顆粒間缺少黏結(jié)力，故卸料過程更為順暢，沒有出現(xiàn)明顯的卸料壓力成拱現(xiàn)象，即倉壁動態(tài)壓力波動較小，但由于卸料速度更快，側(cè)壓力隨時間變化的陡度更大，基本呈現(xiàn)出整體流動狀態(tài)，直到顆粒完全流出，卸煤時間較短；改進后的模型添加了黏度大、直徑小的圓形顆粒模擬碎煤粉，筒倉內(nèi)的顆粒分布更緊密，顆粒間的黏結(jié)、摩擦力使得顆粒下卸時出現(xiàn)壓力拱，在倉壁處壓力出現(xiàn)急速增大，隨著顆粒的不斷流動，壓力拱被破壞，倉壁壓力又迅速變小，周而復(fù)始的成拱-破拱使得倉壁側(cè)壓力上下波動且幅度較大，倉壁兩側(cè)的顆粒流動形成滯留區(qū)，顆粒完全卸出用時較長。

圖5 倉壁側(cè)壓力隨時步變化Fig.5 Variation of side pressure with time

3 力與位移機理分析

為了驗證本文提出的煤散體與倉壁接觸關(guān)系的合理性，同時深入分析倉壁壓力的細(xì)觀力學(xué)機理，取傳統(tǒng)球單元模型和改進顆粒模型的3 個監(jiān)測點1、2、3，做切應(yīng)力與位移曲線對比，如圖6所示。

圖6 改進顆粒單元前后切應(yīng)力與位移關(guān)系曲線Fig.6 The relation curve of shear stress and displacement before and after particle element was improved

以3 號監(jiān)測點為例，當(dāng)剪切位移為0.3mm時，原模型中的切應(yīng)力幾乎沒有增長，僅為8kPa，改進后模型的切應(yīng)力為38kPa，比原模型增加了375%；當(dāng)剪切位移為1.2mm 時，改進前切應(yīng)力增長緩慢只達到50kPa，此時改進后模型的剪切應(yīng)力已迅速增長達到110kPa，比原模型增加了120%。據(jù)圖6 可以看出，傳統(tǒng)球單元模型在卸煤瞬間，切應(yīng)力變化幅度較小，切應(yīng)力增至最大值的位移增加，切應(yīng)力的增長相對緩慢。證明顆粒之間的黏結(jié)力較弱，卸料過程順暢，與現(xiàn)實筒倉卸煤過程相差較大。而改進顆粒單元后，在卸煤瞬間，切應(yīng)力提高很快，迅速達到峰值，證明加入黏結(jié)力大的煤粉顆粒之后，煤儲料顆粒之間的黏結(jié)力變強，隨著卸煤過程進行，有成拱現(xiàn)象發(fā)生。

4 接觸力鏈分布對比

傳統(tǒng)球模型與改進顆粒模型卸煤試樣的接觸力鏈圖如圖7 所示，圖中右側(cè)放大部分較粗的線條為顆粒力鏈的傳遞。

圖7 接觸力鏈圖Fig.7 Contact force chain diagram

由圖7 可以看出，在煤倉卸煤過程中，顆粒力的傳遞方向包括水平方向和豎直方向，且力鏈出現(xiàn)分叉現(xiàn)象。傳統(tǒng)球單元模型，顆粒接觸力力鏈較稀疏，且水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力都很均勻，這是由于單一顆粒在筒倉卸煤過程中顆粒與顆粒的摩擦，以及顆粒與倉壁的摩擦都不充分，顆粒流通順暢，較少出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在改進顆粒模型后，顆粒沿水平方向和豎直方向力的傳遞顯著，且力鏈分叉現(xiàn)象明顯，這是由于加入的小顆粒k使得大小顆粒受壓后孔隙減小，顆粒排列更為密實，由于切應(yīng)力迅速提高，顆粒之間的裂隙被壓實，剪切帶完全貫通，摩擦更為充分，在倉壁處出現(xiàn)滯留區(qū)，水平力大幅增加，更符合現(xiàn)實情況。

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)球單元顆粒模型對煤倉卸煤細(xì)觀力學(xué)行為研究的局限性，提出了改進顆粒本構(gòu)模型的思想，比較了改進顆粒模型和傳統(tǒng)球單元模型的模擬結(jié)果，結(jié)論如下：

1.倉壁側(cè)壓力隨著時步的進行逐漸減小至零，自倉底向上四個監(jiān)測點位改進顆粒后卸煤終止時步相比原模型有所增加，完全卸煤時間大幅增加；靠近倉底的1、2 號監(jiān)測點最大側(cè)壓力有所減少，隨著筒倉高度上升，側(cè)壓力變化趨于相似。

2.傳統(tǒng)球單元模型在卸煤瞬間，切應(yīng)力增長幅度較小，煤顆粒之間的黏結(jié)力較弱，切應(yīng)力的增長相對緩慢，卸料過程順暢，與現(xiàn)實筒倉卸煤過程相差較大。而改進顆粒模型加入黏結(jié)力大的小顆粒單元，煤顆粒之間的黏結(jié)力增強，在卸煤瞬間，切應(yīng)力很快提高，迅速達到峰值，隨著卸煤過程進行，有成拱現(xiàn)象發(fā)生。

3.在煤倉卸煤過程中，傳統(tǒng)球單元顆粒接觸力力鏈較稀疏，且水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力都很均勻，較少出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在改進顆粒模型后，力鏈分叉現(xiàn)象明顯，顆粒排列更為密實，顆粒之間的裂隙被壓實，剪切帶完全貫通，摩擦更為充分，在倉壁處出現(xiàn)滯留區(qū)，水平力大幅增加，更符合現(xiàn)實情況。