宋 曉 Cyrille Breard 孫一峰

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 上海 201210)

0 引言

空腔流動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于航空飛行器中[1]，其中機(jī)身表面的各種功能性開口都會(huì)形成空腔，氣流流過空腔時(shí)，當(dāng)滿足一定的氣流條件和空腔幾何條件時(shí)，將觸發(fā)空腔噪聲，空腔附近的噪聲環(huán)境會(huì)變惡劣?？涨辉肼暿且环N典型的氣動(dòng)聲源，主要表現(xiàn)為離散純音疊加寬頻噪聲?？涨辉肼晻?huì)通過空氣傳聲或結(jié)構(gòu)傳聲的方式傳入艙內(nèi)，引起客艙聲壓級(jí)提高。同時(shí)考慮到人的主觀感受，空腔離散純音會(huì)對(duì)客艙的聲品質(zhì)產(chǎn)生較大影響?？涨粌?nèi)強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)還可能誘發(fā)結(jié)構(gòu)的疲勞破壞以及附近電子器件的失效。而空腔遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲可能影響飛機(jī)起降階段的噪聲水平。

國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)對(duì)空腔噪聲問題的機(jī)理開展了大量研究，其中剛性壁面空腔的噪聲機(jī)理有自激振蕩和聲學(xué)駐波[2]。當(dāng)兩者頻率接近時(shí)，空腔內(nèi)將發(fā)生耦合駐波共振，自激振蕩受到空腔駐波的作用而放大，形成典型的流聲共振現(xiàn)象。關(guān)于自激振蕩，Rossiter[3]將其歸納為一個(gè)聲學(xué)反饋模型。當(dāng)氣流流過空腔時(shí)，會(huì)在前緣分離形成剪切層，空腔剪切層在流動(dòng)不穩(wěn)定性作用下逐漸向下游發(fā)展，最終附著于空腔后緣，產(chǎn)生擾動(dòng)波。擾動(dòng)波會(huì)以當(dāng)?shù)芈曀傧蛏嫌蝹鞑?，?dāng)傳播到空腔前緣邊界層分離區(qū)時(shí)，會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生新的脫落渦，該過程形成一個(gè)聲學(xué)反饋機(jī)制。當(dāng)擾動(dòng)波的頻率和前緣渦脫落頻率一致時(shí)，空腔系統(tǒng)將維持自激振蕩，并向外輻射噪聲，這就是整個(gè)自激振蕩的物理過程。關(guān)于聲學(xué)駐波，該現(xiàn)象是一個(gè)純粹的聲學(xué)現(xiàn)象?？涨粌?nèi)的聲波與空腔尺度量級(jí)相當(dāng)時(shí)，由于邊界的來回反射會(huì)形成駐波，表現(xiàn)為純音信號(hào)。

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，目前數(shù)值仿真已經(jīng)廣泛應(yīng)用于空腔流動(dòng)。對(duì)于流場(chǎng)的計(jì)算有：雷諾平均方法[4](Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS)、大渦模擬[5](Large eddy simulation,LES)、脫體渦模擬[6](Detached eddy simulation,DES)等。RANS 方法在所有湍流計(jì)算方法中計(jì)算量最小，但對(duì)流場(chǎng)的脈動(dòng)量計(jì)算能力不足。而LES可以同時(shí)獲得流場(chǎng)內(nèi)的大尺度渦和小尺度渦，但純LES 計(jì)算對(duì)計(jì)算資源要求較高。DES 方法是將RANS和LES結(jié)合起來的新方法。該方法在這些流動(dòng)不穩(wěn)定的區(qū)域，采用LES 方法進(jìn)行求解，而在靠近物體的邊界層內(nèi)，采用RANS 方法進(jìn)行求解，這樣既滿足了計(jì)算的準(zhǔn)確性又大大減少了計(jì)算資源。該方法對(duì)于空腔流動(dòng)現(xiàn)象的分析有著較好的適用性和準(zhǔn)確性。

飛機(jī)的開孔結(jié)構(gòu)通常為圓形，其開孔的大小主要由其功能決定。特定工況下，這類結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生空腔噪聲問題，例如圖1所示的波音777防冰孔[1]。關(guān)于空腔噪聲的研究，大部分研究對(duì)象是規(guī)則的方腔和圓腔[7?9]，工程實(shí)際中研究較多的是武器彈倉噪聲問題[10?12]，針對(duì)飛機(jī)圓形開孔結(jié)構(gòu)的研究較少。因此，本文參照某型飛機(jī)環(huán)控排氣管路的開孔形式，提煉出圓形空腔結(jié)構(gòu)。采用DES 方法模擬了其繞流流場(chǎng)，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式分析了流場(chǎng)的非定常特性，并探索了特定工況下的流聲共振現(xiàn)象，為工程實(shí)際中的開孔結(jié)構(gòu)噪聲分析提供了理論基礎(chǔ)和分析方法。

圖1 波音777 防冰孔Fig.1 Circular anti-icing vents of a Boeing 777

1 數(shù)值方法

1.1 仿真算法

數(shù)值計(jì)算采用基于S-A 一方程湍流模型的DES 方法求解三維非定常Navier-Stokes 控制方程，仿真工具為商用軟件FLUENT。S-A一方程模型是由Baldwin-Barth 湍流模型發(fā)展而來的，S-A 模型的應(yīng)變量為，表示非黏性作用區(qū)湍動(dòng)黏度，湍流渦黏性vt=(fv1稱為阻尼函數(shù))，的輸運(yùn)方程為

其中，d是流場(chǎng)中某位置到最近壁面的距離，由式(2)確定；?是LES 方法中的濾波尺度。在物面附近有d

計(jì)算過程中，首先利用基于S-A 的RANS 方法來初始化流場(chǎng)。計(jì)算中，監(jiān)測(cè)空腔內(nèi)壓力脈動(dòng)，當(dāng)其變化小于1%時(shí)認(rèn)為流場(chǎng)趨于穩(wěn)定，停止計(jì)算，并以此計(jì)算結(jié)果作為DES 方法計(jì)算的初始值。然后采用基于S-A 的DES 方法進(jìn)行非定常計(jì)算，時(shí)間步長dt=2×10?5s，采用20步亞迭代技術(shù)以降低殘差，在亞迭代中，殘差至少下降了3個(gè)量級(jí)。

1.2 方法驗(yàn)證

法國的AEROCAV(Aeroacoustics of cavities)項(xiàng)目對(duì)圓形空腔的流場(chǎng)和聲場(chǎng)特性進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，空腔模型的直徑為100 mm，深度為100 mm、125 mm、150 mm[8]。為了驗(yàn)證本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，本文選取AEROCAV項(xiàng)目中深度為100 mm的圓形空腔作為標(biāo)模開展數(shù)值計(jì)算，如圖2所示。參照實(shí)驗(yàn)中空腔內(nèi)測(cè)點(diǎn)的位置，在后緣壁面設(shè)置3 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以腔口圓心為原點(diǎn)，則監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的位置為(50 mm,0,?5 mm)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 的位置為(50 mm,0,?12.5 mm)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)3的位置為(50 mm,0,?25 mm)。計(jì)算網(wǎng)格采用以H型和O型為主的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中邊界層至少包含15 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，1/4 的網(wǎng)格點(diǎn)位于空腔內(nèi)，網(wǎng)格總數(shù)為230×104，如圖3所示?？涨簧嫌芜吔缭O(shè)置在10倍空腔深度處，主要是保證邊界層發(fā)展到空腔前緣時(shí)的厚度與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中該處的邊界層厚度一致。為了盡可能減少邊界的反射，將空腔頂部和下游邊界同樣設(shè)為10倍空腔深度，同時(shí)在空腔以外的流場(chǎng)區(qū)域使用較疏的網(wǎng)格，使擾動(dòng)盡快耗散。

圖2 AEROCAV 項(xiàng)目的空腔幾何模型Fig.2 Model cavity of AEROCAV

圖3 空腔網(wǎng)格Fig.3 Computational grids for cavity

參考Coreixas[13]的仿真設(shè)置，計(jì)算工況的來流速度設(shè)為70 m/s，空氣溫度和壓力采用海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)，則馬赫數(shù)約0.2，基于空腔直徑的雷諾數(shù)為4.8×105。該工況為空腔標(biāo)模發(fā)生流聲共振的工況?；?.1 節(jié)的數(shù)值方法獲得了空腔的定常和非定常結(jié)果。本算例僅用于方法驗(yàn)證，考慮到計(jì)算資源限制，非定常計(jì)算取2000 個(gè)時(shí)間步，即0.04 s的時(shí)間長度，對(duì)應(yīng)的頻率分辨率為25 Hz，而細(xì)致的頻域分析需要10000 甚至更多的時(shí)間步。圖4為空腔內(nèi)流向平均速度的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[8]對(duì)比?？梢钥闯?，本文計(jì)算的速度值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，準(zhǔn)確地獲得了壁面邊界層和空腔回流區(qū)的速度分布。

圖4 空腔內(nèi)流向速度的仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比(Y=0)[8]Fig.4 Simulation and experimental comparison of streamwise velocity in a cavity(Y=0)[8]

圖5為后緣壁面不同測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中實(shí)驗(yàn)結(jié)果來自文獻(xiàn)[13]。從圖5中可以看出，本文計(jì)算的壁面壓力脈動(dòng)頻譜趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)一致，純音頻率與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，純音和寬頻噪聲的幅值略小于實(shí)驗(yàn)值。Coreixas 和Chicheportiche分別采用格子玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann method,LBM)和直接數(shù)值模擬(Direct numerical simulation,DNS)對(duì)該空腔進(jìn)行了仿真計(jì)算，其中壁面壓力脈動(dòng)與實(shí)驗(yàn)同樣有一定的差異[13?15]。在20～1000 Hz 的范圍內(nèi)，本文仿真結(jié)果與Coreixas[13]的仿真結(jié)果基本一致，與實(shí)驗(yàn)值有10 dB左右差異。在1000 Hz以上，本文的仿真結(jié)果隨頻率衰減過快。針對(duì)純音峰值的計(jì)算，本文的仿真結(jié)果相比Coreixas[13]的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更為接近。

圖5 空腔壁面壓力脈動(dòng)譜的仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比[13]Fig.5 Simulation and experimental comparison of cavity wall pressure spectrum[13]

本文采用的基于S-A 一方程湍流模型的DES方法可以準(zhǔn)確地識(shí)別空腔純音噪聲，其中計(jì)算的局部壓力脈動(dòng)幅值與其他學(xué)者的計(jì)算結(jié)果基本一致。因此，該方法可以用于研究工程實(shí)際中的圓形空腔噪聲問題。

2 經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)

關(guān)于空腔的自激振蕩和聲學(xué)駐波頻率，可以采用半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中自激振蕩的頻率主要取決于腔口的流場(chǎng)特性，隨速度變化明顯，與空腔深度無關(guān)，而聲學(xué)駐波頻率主要與腔體形狀、壁面和腔口的邊界條件有關(guān)。

自激振蕩的純音頻率預(yù)測(cè)公式最早由Rossiter[3]提出：

其中，f為空腔振蕩頻率；M為來流馬赫數(shù)；n為自激振蕩模態(tài)階數(shù)；L為空腔的長度；v為來流速度；α和K為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，α與聲波到達(dá)上游與隨后的渦脫落之間的時(shí)間滯后有關(guān)，K為渦運(yùn)流速度和自由流速度的比值。Rossiter 的公式推導(dǎo)是基于矩形空腔，而對(duì)于圓形空腔，前緣到后緣的流向長度不同，不同流向長度的流動(dòng)參數(shù)也會(huì)有一定區(qū)別。因此，采用Rossiter 公式預(yù)測(cè)圓形空腔噪聲更多是基于等效的思想。Czech用Rossiter公式預(yù)測(cè)波音777防冰孔噪聲時(shí)，發(fā)現(xiàn)空腔長度取等效長度為圓形空腔直徑)時(shí)，預(yù)測(cè)的空腔自激振蕩噪聲頻率與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好[1]。總體來說，對(duì)于工程實(shí)際中的圓形空腔自激振蕩噪聲問題，Rossiter 公式仍不失為一種快速、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)方法。

關(guān)于圓形深腔的聲學(xué)駐波現(xiàn)象，通常發(fā)生在腔體深度方向，理想邊界條件下的空腔深度方向駐波模態(tài)頻率為

其中，ns為深度方向駐波階數(shù)，c為當(dāng)?shù)芈曀?，H取空腔深度。

值得說明的是，半經(jīng)驗(yàn)公式只能預(yù)測(cè)空腔各階噪聲出現(xiàn)后的頻率值，無法預(yù)測(cè)某階頻率的觸發(fā)條件。

3 開孔結(jié)構(gòu)空腔噪聲分析

3.1 開孔結(jié)構(gòu)噪聲頻率分析

某型飛機(jī)的環(huán)控排氣管路為開孔結(jié)構(gòu)，位于前機(jī)身區(qū)域。在一定工況下，開孔結(jié)構(gòu)附近的艙內(nèi)傳聲器可以監(jiān)測(cè)到純音信號(hào)，如圖6所示。飛行過程中，開孔結(jié)構(gòu)附近的純音信號(hào)主要在150～250 Hz和500～600 Hz 間，純音的頻率和飛行參數(shù)相關(guān)，很容易將其與空腔流致噪聲相聯(lián)系?？紤]傳聲損失以及飛機(jī)內(nèi)部噪聲環(huán)境的影響，艙內(nèi)測(cè)得的純音噪聲幅值與空腔內(nèi)的噪聲源幅值有一定的差異，但頻率與空腔內(nèi)的純音頻率一致。

圖6 某開孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram for open-hole structure

將飛行高度26000 ft、飛行速度0.53～0.66 Ma時(shí)的實(shí)測(cè)噪聲頻率與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)的頻率值進(jìn)行對(duì)比分析。預(yù)測(cè)值根據(jù)式(3)和式(4)計(jì)算獲得。其中，空腔長度L取腔口的等效長度Leff=265 mm(空腔直徑D=300 mm)，α和K參考Rossiter 關(guān)于長深比為1 的空腔的取值，α=0.25，K=0.61，深度取管道的中心線長度H=447 mm。當(dāng)?shù)芈曀偈秋w行高度的單值函數(shù)，該飛行高度下的聲速c=308 m/s。

圖7為經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖中可以看出，在0.53～0.66 Ma，空腔實(shí)測(cè)的頻率隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律符合Rossiter經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測(cè)結(jié)果，1階頻率與Rossiter I模態(tài)預(yù)測(cè)值相吻合，2 階頻率與Rossiter II 模態(tài)預(yù)測(cè)值相吻合。該馬赫數(shù)范圍內(nèi)，空腔的自激振蕩頻率與空腔深度方向的1 階駐波模態(tài)頻率有一定差異，空腔只出現(xiàn)了自激振蕩現(xiàn)象。隨著馬赫數(shù)的減小，Rossiter I 模態(tài)頻率將與空腔深度方向的1 級(jí)駐波模態(tài)頻率吻合，空腔內(nèi)可能發(fā)生流聲共振現(xiàn)象，純音噪聲幅值將被放大。因此，當(dāng)飛行高度為26000 ft 時(shí)，某開孔結(jié)構(gòu)在0.4 Ma附近可能發(fā)生較嚴(yán)重的空腔噪聲問題。

圖7 空腔純音隨馬赫數(shù)變化規(guī)律Fig.7 Variation of dominant tone frequency with Mach number

空腔的經(jīng)驗(yàn)公式眾多，但是任何一種公式都有具體的適用范圍，也都離不開試驗(yàn)的驗(yàn)證[14]。本文的分析表明，經(jīng)典Rossiter 公式可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)圓形空腔自激振蕩噪聲。采用經(jīng)典Rossiter 公式預(yù)測(cè)時(shí)，L、α和K參數(shù)的選取十分重要。對(duì)于本文提及的圓形開孔結(jié)構(gòu)，采用等效長度計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。此外，Rossiter公式結(jié)合駐波模態(tài)計(jì)算公式可以識(shí)別出不同高度下空腔結(jié)構(gòu)噪聲較嚴(yán)酷的工況，同時(shí)也可以根據(jù)飛機(jī)的典型飛行剖面，正向設(shè)計(jì)開孔幾何尺寸，避免飛行中發(fā)生流聲共振現(xiàn)象。

3.2 開孔結(jié)構(gòu)模型和計(jì)算狀態(tài)

計(jì)算模型為簡(jiǎn)化的某開孔結(jié)構(gòu)，如圖8所示。其中直徑D=300 mm，管道的中心線長度Hl=447 mm，空腔內(nèi)的4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于順氣流方向的中心截面。圖9為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖，劃分方法與標(biāo)模算例相同，網(wǎng)格總數(shù)為510×104。流場(chǎng)計(jì)算域邊界位于距空腔前緣10倍空腔深度外，其中上游邊界距空腔前緣的距離參考開孔結(jié)構(gòu)相對(duì)飛機(jī)機(jī)頭的位置。本文參考飛行包線的范圍和可能出現(xiàn)流聲共振的工況，選取26000 ft、0.43 Ma 工況進(jìn)行仿真計(jì)算。詳細(xì)的計(jì)算狀態(tài)見表1。

圖8 空腔幾何模型Fig.8 Model cavity

圖9 空腔網(wǎng)格Fig.9 Computational grids for cavity

表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters for numericalsimulation cases

3.3 開孔結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果分析

圖10給出了26000 ft、0.43 Ma 工況下開孔結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)流場(chǎng)圖。該開孔結(jié)構(gòu)的彎曲角度不大，腔口附近的流動(dòng)基本對(duì)稱。氣流流過空腔時(shí)，流線穿入腔口并在后緣穿出，并未在其他方向出現(xiàn)明顯的彎折。腔口表面的壓力比較均勻，由于剪切層在后緣撞擊壁面，后緣附近的壓力略有降低。圖11給出空腔內(nèi)不同截面的速度分布，可以發(fā)現(xiàn)腔口表面的速度同樣是均勻、對(duì)稱的。然而，受腔體幾何形狀的影響，腔內(nèi)出現(xiàn)了非對(duì)稱性流動(dòng)，壁面附近出現(xiàn)了順流向和逆流向兩種流動(dòng)，空腔內(nèi)會(huì)形成沿周向的流動(dòng)?？偟膩碚f，彎管的幾何不對(duì)稱性對(duì)腔口附近的流動(dòng)影響較小，但對(duì)空腔內(nèi)部的流動(dòng)影響較大，使空腔內(nèi)的流動(dòng)變得不對(duì)稱。相比對(duì)稱流動(dòng)，空腔回流區(qū)內(nèi)這種形式的流動(dòng)可能在一定程度上影響自激振蕩反饋回路，誘導(dǎo)的自激振蕩噪聲強(qiáng)度可能有所減弱。同時(shí)，彎管腔口不同位置距空腔底面的距離不同，流聲共振發(fā)生時(shí)，腔底的反射聲到腔口不同位置的相位會(huì)有一定的差異，駐波模態(tài)對(duì)剪切層振蕩的控制可能會(huì)減弱。

圖10 空腔附近流線圖Fig.10 Streamline near the cavity

圖11 空腔不同截面流向速度分布Fig.11 Streamwise velocity distribution in different cross-sections of cavities

圖12顯示了26000 ft、0.43 Ma 工況下剪切層內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1 和監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 一段時(shí)間內(nèi)的壓力振蕩。從圖中可以看出，時(shí)域信號(hào)表現(xiàn)出明顯的周期性，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的時(shí)域信號(hào)幾乎為正弦信號(hào)，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的信號(hào)表現(xiàn)出更多的隨機(jī)性。主要原因在于監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 位于剪切層與后緣壁面的撞擊區(qū)，該區(qū)域渦系較為復(fù)雜，局部壓力脈動(dòng)受流動(dòng)的影響較為明顯。從幅值上看，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 的幅值高于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，說明局部不穩(wěn)定性會(huì)隨著剪切層的發(fā)展而放大。值得注意的是，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1 和監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 的壓力降幾乎在同一時(shí)刻，沒有明顯的相位差，與自激振蕩機(jī)理中渦沿著剪切層發(fā)展的現(xiàn)象不一致。

圖12 壓力脈動(dòng)的時(shí)間歷程Fig.12 Time trace of the fluctuating pressure

為了更深入地分析剪切層的流動(dòng)特征，將該段時(shí)間內(nèi)6 個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)渦量畫在一起，如圖13所示。從圖中可以看出，渦到達(dá)后緣時(shí)(a、c、d、f)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)壓力降，其中a和d、d和f兩個(gè)壓力降的時(shí)間約0.0055 s，對(duì)應(yīng)的渦脫落頻率180 Hz。觀察一個(gè)周期內(nèi)d、e、f 三個(gè)時(shí)刻剪切層的變化，可以發(fā)現(xiàn)d 和f時(shí)刻的剪切層位置較e時(shí)刻高。一個(gè)周期內(nèi)，剪切層主要沿腔體深度方向發(fā)生振蕩，振蕩過程中伴隨渦的脫落和撞擊。因此，可以認(rèn)為深度方向的1 階駐波模態(tài)主導(dǎo)了剪切層的振蕩形式，剪切層將按聲學(xué)駐波的頻率進(jìn)行周期振蕩，該工況下空腔內(nèi)出現(xiàn)了自激振蕩和深度方向1 階駐波模態(tài)的耦合共振，出現(xiàn)了流聲共振現(xiàn)象。

圖13 空腔內(nèi)瞬時(shí)渦量圖Fig.13 Instantaneous vorticity of cavity

圖14為典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)的功率譜密度，其中頻譜分析的樣本長度為2500，對(duì)應(yīng)的頻率分辨率為20 Hz，對(duì)4段樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析后做線性平均。從圖中可以看出，整個(gè)空腔內(nèi)以純音噪聲主導(dǎo)，4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值頻率基本一致，為180 Hz。剪切層內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了高次諧波，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能在于剪切層振蕩波的非線性飽和。剪切層內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的壓力脈動(dòng)峰值大于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，這與時(shí)域分析一致，原因在于該區(qū)域?yàn)闇u與后壁的撞擊區(qū)域，振蕩較為劇烈。對(duì)比空腔深度方向監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和監(jiān)測(cè)點(diǎn)4的頻譜，可以發(fā)現(xiàn)空腔峰值頻率噪聲沿深度方向逐漸增加，空腔底部的壓力脈動(dòng)最大。沿空腔深度方向的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律符合開口空腔深度方向1 階駐波模態(tài)特征，進(jìn)一步說明這一速度下深度方向的1 階駐波模態(tài)參與了耦合共振?？傮w來看，該工況下空腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)分布形式受駐波模態(tài)和剪切層撞擊兩者共同影響，表現(xiàn)為空腔后緣區(qū)域和底部的壓力脈動(dòng)較大。

圖14 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)Fig.14 Fluctuating pressure spectra of monitoring points

空腔內(nèi)的近場(chǎng)噪聲是流體非定常性的直接反映，而遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲更多地體現(xiàn)聲傳播和輻射特性。圖15為某時(shí)刻空腔中間截面的瞬時(shí)壓力場(chǎng)，可以定性地分析空腔的噪聲輻射特性。從圖中可以看出，流聲共振發(fā)生時(shí)，空腔內(nèi)的擾動(dòng)主要由空腔后緣向上游傳播，其中擾動(dòng)的主導(dǎo)波長約1.7 m，則主導(dǎo)頻率在180 Hz左右。此外，受流場(chǎng)影響，輻射場(chǎng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的多普勒效應(yīng)。空腔遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)可以通過求解FW-H 方程獲得[16]。在空腔正上方的半圓上均勻布置19個(gè)噪聲觀測(cè)點(diǎn)，各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距腔口中心距離為20倍空腔直徑，其中0?為下游方向，180?為上游方向。圖16為19個(gè)測(cè)點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)指向性圖。從圖中可以看出，遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲有一定的指向性，0?～90?范圍內(nèi)，總聲壓級(jí)基本一致，90?～180?范圍內(nèi)，隨著角度增加逐漸增加。總體來看，上游噪聲水平大于下游噪聲水平，這與圖13中近場(chǎng)瞬時(shí)壓力的表現(xiàn)一致。圖17對(duì)比分析了上游和下游方向兩個(gè)測(cè)點(diǎn)處的噪聲，對(duì)應(yīng)140?和40?方向角。從圖中可以看出，遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜與空腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)頻譜特征相似，主導(dǎo)頻率值與近場(chǎng)壓力脈動(dòng)吻合。上游測(cè)點(diǎn)的噪聲在全頻段高于下游測(cè)點(diǎn)的噪聲。空腔噪聲傳播過程中會(huì)受到大氣吸聲、距離衰減等影響，傳播距離增加一倍聲壓級(jí)降低6 dB 左右。因此，高空中空腔氣動(dòng)噪聲不涉及遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲問題，主要是局部聲載荷和艙內(nèi)噪聲問題，而在飛機(jī)起降階段，還需考慮空腔對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的影響。

圖15 空腔中間截面的瞬時(shí)壓力場(chǎng)(35700～36300 Pa)Fig.15 Pressure field in the midplane of the cavity(35700～36300 Pa)

圖16 距空腔20 倍直徑指向性圖Fig.16 Directivity diagram of 20 times the diameter from the cavity

圖17 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲Fig.17 Far-field noise at different monitoring points

綜上，某開孔結(jié)構(gòu)在26000 ft、0.43 Ma 發(fā)生了流聲共振，空腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)以1 階頻率為主，除空腔底部的測(cè)點(diǎn)外，其他測(cè)點(diǎn)均只表現(xiàn)為單一頻率的純音?？涨粌?nèi)壓力脈動(dòng)的分布與剪切層的撞擊和駐波模態(tài)相關(guān)，腔底和后緣為較大區(qū)域?？涨煌猓瑪_動(dòng)將從空腔后緣向上游傳播，上游噪聲水平大于下游噪聲水平。流聲共振發(fā)生時(shí)，剪切層的發(fā)展不同于簡(jiǎn)單的渦脫落、撞擊過程，表現(xiàn)出很強(qiáng)的沿深度方向振蕩特征，考慮是受腔體深度方向的駐波模態(tài)影響。因此，流聲共振現(xiàn)象是由剪切層的振蕩與腔體駐波模態(tài)發(fā)生耦合共振產(chǎn)生的。

4 結(jié)論

(1) 半經(jīng)驗(yàn)公式分析是一種快速的空腔噪聲工程預(yù)測(cè)方法。經(jīng)典Rossiter 公式對(duì)于圓形開孔結(jié)構(gòu)自激振蕩噪聲頻率的計(jì)算較為準(zhǔn)確，結(jié)合空腔的駐波模態(tài)計(jì)算公式，可以預(yù)測(cè)固定飛行高度下的空腔流聲共振發(fā)生工況。

(2) 脫體渦模擬方法可以用于圓形空腔噪聲的仿真計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，其預(yù)測(cè)精度適用于工程問題。

(3) 數(shù)值仿真表明流聲共振發(fā)生時(shí)，空腔流場(chǎng)和聲場(chǎng)特征受自激振蕩和聲學(xué)駐波共同影響。其中流場(chǎng)表現(xiàn)為剪切層沿深度方向的振蕩，空腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)分布則呈現(xiàn)出聲學(xué)模態(tài)和剪切層撞擊兩種特征，聲場(chǎng)具有一定的指向性，上游聲場(chǎng)較強(qiáng)。該現(xiàn)象的發(fā)聲機(jī)理主要是空腔駐波模態(tài)控制下的剪切層周期性拍打。