陳思思

【摘要】隨著教育改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式已難以服務(wù)于新課程改革的目標(biāo)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量已成為教師面臨的難題.“雙減”政策背景下，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)注重實(shí)施減負(fù)增效的新模式，從而減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，避開(kāi)題海戰(zhàn)術(shù)、克服學(xué)生的畏難心理、培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必然要求，本文以“小講師教學(xué)法”為例，通過(guò)對(duì)例題、練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等的變式訓(xùn)練，改變問(wèn)題的呈現(xiàn)方式，促使學(xué)生養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問(wèn)題的習(xí)慣，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策;變式訓(xùn)練;減負(fù)增效

“雙減”政策背景下，教師應(yīng)秉持減負(fù)增效的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思.數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但核心的數(shù)學(xué)思想?yún)s只有分類討論、數(shù)形結(jié)合、圖形變換、方程思想等，抓住了數(shù)學(xué)思想方法，將會(huì)事半功倍. 其中，尤其要加強(qiáng)幾何教學(xué)中基本圖形的變式拓展研究，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖（從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形）的能力，加強(qiáng)基本圖形、基本方法、基本結(jié)論的滲透、復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立幾何模型、構(gòu)建數(shù)形思維.

1精選作業(yè)設(shè)計(jì)

本文根據(jù)2021年武漢市四月調(diào)考第23題進(jìn)行了改編，當(dāng)做作業(yè)，同學(xué)們?cè)?0分鐘內(nèi)陸續(xù)完成，在校內(nèi)完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的效率大大提升.

23.（本小題滿分10分）

如圖1，P是正方形ABCD邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AE與AD關(guān)于直線AP對(duì)稱，連接EB并延長(zhǎng)交直線AP于點(diǎn)F，連接CF.

（1）若∠BAP=30°，求∠AFE的大小;

（2）若∠BAP=α，∠AFE的大小是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由;

（3）連FD，求證∠CFD=45°;

2引導(dǎo)學(xué)生探究思考

同學(xué)們?cè)谧鲱}過(guò)程中提出問(wèn)題：如圖2，推導(dǎo)得∠EFA=45°，根據(jù)對(duì)稱性得∠DFA=∠EFA=45°，先證∠CFD=45°（后面直接用）.

3讓學(xué)生上臺(tái)講解

第一問(wèn)同學(xué)們很快就做出來(lái)了，信心滿滿解決第二問(wèn)和第三問(wèn)，同學(xué)們先后想出不同的方法，并一一上講臺(tái)解答展示，分享自己的方法和思路，下列僅以部分學(xué)生成果.

（1）方法歸納：出發(fā)角度一，關(guān)注同側(cè)的Rt△DBF和Rt△DBC.

方法1

作GC⊥CF交DF于點(diǎn)G，

則△CFB≌△CGD（ASA），

?△GCF為等腰直角三角形，

?∠CFD=45°（如圖3）.

方法2

取BD中點(diǎn)O，

則OD=OC=OF=OB，

所以D、C、F、B四點(diǎn)共圓，

所以∠CFD=∠CBD=45°（如圖4）.

（2）方法歸納：出發(fā)角度二，關(guān)注“異側(cè)的Rt△ACD和Rt△ACF”.

方法3

作AH⊥DF交DF于點(diǎn)H，

作CG⊥DF交DF于點(diǎn)G，

則△CDG≌△HAD，

?DH=FG=CG，

?△CGF為等腰直角三角形.

所以∠CFD=45°（如圖5）.

方法4

作GA⊥CA交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

作HA⊥FA交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

則△CFA≌△HAG，

作CI平行GH交FH于點(diǎn)I，

則△DGH≌△CID，

?△CIF為等腰直角三角形（如圖6）.

當(dāng)然證明∠CFD=45°還有很多方法，希望大家多多探究，不要太過(guò)于局限，有什么想法有什么思路，跟老師同學(xué)多多交流.

（3）方法歸納：出發(fā)角度一，相似.

方法5

連接DF、DB、DE，

則△CFD∽△DBE，

方法6

連接AC，作AG⊥BE，

則△FCA∽△BGA，

（4）方法歸納：出發(fā)角度三，平移.

方法7

作EG∥CB交AF于點(diǎn)G，

得GE=AE=BC，

所以四邊形CBEG為平行四邊形，

方法8

作FG∥BC、BG∥CF，連接DF、AG，

則四邊形CFGB、四邊形DFGA為平行四邊形，

得∠BGT=45°，

所以△BTG為等腰直角三角形，

同學(xué)們一一上講臺(tái)展示自己的方法，教師進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，并高度贊賞了小講師們.

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)小講師教學(xué)法，學(xué)生不僅能夠解決難題，還能用不同的思路和方法對(duì)同一題型進(jìn)行不同解答，小講師之間的思想交流，更是一次對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和提升，這也有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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