劉曉旭 李旭 王磊 謝寶財(cái)

1. 中國石油冀東油田公司鉆采工藝研究院；2. 中國石油冀東油田公司南堡油田作業(yè)區(qū)；3. 中國石油冀東油田公司勘探開發(fā)部

0 引言

南堡油田天然氣井儲(chǔ)層埋藏深度3880～4700 m，地層壓力系數(shù)1.36，溫度150～170 ℃，液氣比高達(dá)4～5 m3/104m3，產(chǎn)出液含少量凝析油，井型以定向井、大斜度井為主，常規(guī)連續(xù)攜液氣流速預(yù)測方法難以滿足生產(chǎn)需求，試采期間出現(xiàn)井筒積液造成產(chǎn)量下降。因此，氣井連續(xù)攜液氣流速預(yù)測方法的研究對于氣井油管尺寸優(yōu)選、積液時(shí)機(jī)預(yù)測以及積液狀態(tài)診斷具有重要指導(dǎo)價(jià)值，對于實(shí)現(xiàn)高液氣比氣井穩(wěn)定生產(chǎn)具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于氣井連續(xù)攜液機(jī)理開展了大量研究，分別提出了液滴攜帶模型和液膜攜帶模型以預(yù)測連續(xù)攜液臨界氣流速［1-5］。近年來，大量實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，氣井?dāng)y液的本質(zhì)為液膜攜帶的可能性較大。Magrini等［6］開展了液流速為0.02 m/s(3.4 m3/d)、0.04 m/s(6.8 m3/d)的環(huán)狀流實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果表明，臨界攜液氣流速條件下液體主要以液膜形式攜帶；Guner等［7-8］、Alsaadi等［9-10］在室內(nèi)測試了液流速分別為0.01 m/s(4 m3/d)、0.05 m/s(20 m3/d)、0.1 m/s(40 m3/d)條件下，臨界攜液氣流量與液膜逆流攜帶的臨界氣流量，發(fā)現(xiàn)兩者非常吻合。同時(shí)大斜度高液氣比氣井所開展的攜液實(shí)驗(yàn)也證實(shí)，大液量傾斜管環(huán)狀流場中的液體主要以液膜形式攜帶為主。但目前從液膜攜帶角度出發(fā)開展大斜度氣井的攜液規(guī)律的研究相對較少且認(rèn)識(shí)不充分［11-12］。國內(nèi)一些學(xué)者建立了定向氣井臨界攜液流量預(yù)測新模型［13-17］，推動(dòng)了攜液模型的發(fā)展，但沒有考慮傾斜角對傾斜管底部液膜厚度及液膜界面摩擦因數(shù)的影響，不適用于大斜度高液氣比井的流動(dòng)條件。

由于氣、液重力分離，傾斜管環(huán)狀流場中液膜厚度在周向上存在極強(qiáng)的不均勻性，底部液膜最厚，其重力最大，氣流對其攜帶也最為困難?，F(xiàn)有液膜模型未充分考慮傾斜角對液膜分布特征及其受力的影響，導(dǎo)致計(jì)算的攜液臨界氣流速不能準(zhǔn)確反映傾斜角的影響?；趦A斜管環(huán)狀流液膜厚度分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［9］，提出了傾斜管底部液膜厚度與垂直管環(huán)狀流液膜平均厚度之間的關(guān)系式，建立了垂直管液膜平均厚度以及界面摩擦因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，以傾斜管底部液膜為受力分析對象，考慮井筒條件下流體物理性質(zhì)和井斜角對液膜界面摩擦因數(shù)的影響，建立了大斜度井臨界攜液氣流速預(yù)測新模型。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，攜液臨界氣流速平均誤差?7.67%。該模型是對現(xiàn)有定向井?dāng)y液理論的發(fā)展和完善，有助于提高氣藏大斜度井的管柱設(shè)計(jì)水平、氣井配產(chǎn)水平以及氣井投產(chǎn)后的積液診斷能力。

1 氣井?dāng)y液液膜模型的建立

1.1 模型假設(shè)

根據(jù)Guner等［7-8］、Alsaadi［9-10］等的實(shí)驗(yàn)研究，液膜主要分布在管道底部，底部液膜的流動(dòng)方向決定傾斜管道中液體的攜帶狀態(tài)。模型建立過程所作假設(shè)如下：流動(dòng)充分發(fā)展，液膜厚度不隨時(shí)間變化；液膜速度比氣體速度小得多；與管徑相比，液膜厚度可以忽略不計(jì)；液膜界面處的氣體速度等于平均氣體速度；底部液膜圓周速度忽略不計(jì)；氣流對底部液膜的周向抽吸力忽略不計(jì)。

1.2 模型推導(dǎo)

由于液膜自身重力的原因，液膜在傾斜管四周具有較強(qiáng)的不均勻性，管底部液膜厚度明顯大于管頂部液膜厚度。當(dāng)氣液界面剪切力與液膜重力達(dá)到平衡時(shí)，液膜與管壁間剪切力趨于0，傾斜管底部液膜開始逆氣流方向流動(dòng)，在傾斜管中液膜逆向流動(dòng)最先發(fā)生在管柱橫截面中液膜重力大于氣液界面剪切力的較厚液膜處。

傾斜管底部液膜厚度最大，液膜最易反向流動(dòng)，由傾斜管較厚液膜處的受力分析可得

式中，F(xiàn)G為 單位長度管段底部液膜的重力，N；ρL為液體的密度，kg/m3；hb為傾斜管在某傾斜角情況下的底部液膜厚度，m；θ為傾斜角，°。

根據(jù)沿程阻力的定義，忽略液流速的影響，氣液界面產(chǎn)生的摩擦力為

式中，F(xiàn)I為 氣液界面產(chǎn)生的摩擦力，N；f為液膜與氣芯的界面摩擦因數(shù)； ρG為 氣芯的密度，kg/m3；vG為氣流速，m/s。

在臨界攜液狀態(tài)下，氣液界面產(chǎn)生的摩擦力等于液膜的重力，綜合式(1)和式(2)可以得到液膜攜帶臨界氣流速為

式中，vC為液膜攜帶臨界氣流速，m/s；ha為傾斜管的液膜平均厚度，m；d為油管內(nèi)徑，m。

求取臨界攜液氣流速，關(guān)鍵是計(jì)算底部液膜厚度和平均液膜厚度以及界面摩擦因數(shù)。

1.3 傾斜管環(huán)狀流底部液膜厚度的計(jì)算

Luo等［11］、Li等［12］建立了傾斜管液膜厚度計(jì)算的簡易方法，但準(zhǔn)確性較差。Paz等［18］測試了內(nèi)徑51.8 mm的傾斜管，在介質(zhì)為空氣-水、傾斜角為45°～90°、液流速為0.006～0.061 m/s條件下的液膜周向分布；Geraci等［19］測試了內(nèi)徑38 mm的傾斜管，在介質(zhì)為空氣-水、傾斜角為0°～85°、液流速為0.007～0.079 m/s條件下的液膜周向分布。依據(jù)Paz、Geraci等實(shí)驗(yàn)測試的液膜厚度分布數(shù)據(jù)，擬合新的傾斜管底部液膜厚度預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式，得到hb/ha與傾斜角、表觀液流速及管徑的關(guān)系式為

式中，k1～k7為待定系數(shù)，無因次；vL為表觀液流速，m/s。

根據(jù)收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對待定系數(shù)進(jìn)行了擬合，得到式(5)的關(guān)系式，計(jì)算值與測試值對比如圖1所示，可以看出，與Luo關(guān)系式和Li關(guān)系式相比，新關(guān)系式的計(jì)算值與測試值更為接近。

圖1 hb /ha計(jì)算值與測試值對比Fig. 1 Comparison between the calculated values and tested values for hb/ha

準(zhǔn)確計(jì)算傾斜管底部液膜厚度是新建攜液模型準(zhǔn)確可靠的基礎(chǔ)，式(4)擬合所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的傾斜角為0～90°、液氣比為0.4～39 m3/104m3，液流速范圍為0.006～0.079 m/s，對應(yīng)于內(nèi)徑62 mm油管的產(chǎn)液量為1.56～20.6 m3/d，適合于水平井、大斜度井、定向井和直井，適合高產(chǎn)液、高液氣比氣井生產(chǎn)。

1.4 傾斜管平均液膜厚度的計(jì)算

傾斜管環(huán)狀流中的平均液膜厚度可以從液膜和氣芯的動(dòng)量平衡的角度進(jìn)行預(yù)測。Alves等［20］考慮了氣芯中液滴的攜帶，在預(yù)測垂直井、傾斜角為2°、10°、30°的環(huán)狀流壓力梯度時(shí)具有良好的精度。因此，采用Alves模型，根據(jù)動(dòng)量守恒原理、基本幾何參數(shù)關(guān)系式、流動(dòng)參數(shù)關(guān)系式、剪切應(yīng)力關(guān)系式，擬合得到液膜厚度與壓力梯度的關(guān)系式為

1.5 液膜與氣芯之間的界面摩擦因數(shù)計(jì)算

目前針對傾斜管底部液膜界面摩擦因數(shù)的計(jì)算方法很多，且都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合修正得到的，其中Fore等的關(guān)系式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最匹配［21］，因此選用該關(guān)系式計(jì)算液膜與氣芯界面摩擦因數(shù)。

根據(jù)所用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍，式(10)適用于傾斜角范圍為0～90°，液流速范圍為0.06～1.0 m/s，對應(yīng)于內(nèi)徑62 mm油管的產(chǎn)液量為15.6～260.8 m3/d。

2 模型準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)

基于南堡油田大斜度高液氣比天然氣井特點(diǎn)，使用空氣和水作為流動(dòng)介質(zhì)在內(nèi)徑分別為30、40、50 mm傾斜管中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試與可視觀察。測試了 傾 斜角15°、30°、40°、50°、67°、76°、氣 流 量10～160 m3/d (折算氣流速1～30 m/s)、液流量4、8、12 m3/d條件下的壓力梯度，并根據(jù)液膜攜帶臨界條件下的壓力梯度變化特征，測定了臨界氣流速。

實(shí)驗(yàn)裝置由固定梯形架子和可移動(dòng)梯形架子構(gòu)成(圖2)。在可移動(dòng)的梯形架子上并排布置了3根不同管徑的PVC玻璃管，可移動(dòng)的梯形架子可以調(diào)節(jié)到0°(水平)～90°(垂直)之間的任何角度。當(dāng)調(diào)整到一定角度時(shí)，將可移動(dòng)框架放置到另一個(gè)垂直固定架子上以避免擺動(dòng)。實(shí)驗(yàn)過程中，壓縮空氣通過儲(chǔ)氣罐、氣體流量計(jì)（孔板流量計(jì)）和閥門進(jìn)入混合三通管道，混合三通位于管道入口下方2 m處。由泵供應(yīng)的水通過液體流量計(jì)（渦輪流量計(jì)）流入混合三通，然后混合三通連接到?30 mm、?40 mm、?50 mm的管段入口。氣液混合物沿著管道向上流動(dòng)，沿另外的1個(gè)管柱向下流向水槽。氣液混合物在水槽中分離，氣體排放到大氣中，水再循環(huán)進(jìn)入水泵。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the experiment setup

在實(shí)驗(yàn)中，測試了傾斜管底部和頂部的2個(gè)壓力以及距離入口4 m處的壓降梯度，壓力梯度測試的距離為2 m。改變氣流量和液流量，利用高速攝像機(jī)觀測氣液兩相流型特征及流型轉(zhuǎn)化的邊界條件，并利用高速攝像機(jī)觀測從連續(xù)攜液到積液加載過程中液膜界面結(jié)構(gòu)和流型的演化規(guī)律，結(jié)合壓差傳感器采集的壓差數(shù)據(jù)，以確定傾斜管液膜臨界攜帶氣流速。

應(yīng)用預(yù)測新模型計(jì)算了實(shí)驗(yàn)條件影響因素下的臨界氣流速，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析，如圖3所示。由圖可以看出，在內(nèi)徑分別為30 mm、40 mm、50 mm時(shí)，液流量分別為4、8、12 m3/d時(shí)，隨著傾斜角的變化，臨界攜液氣流速的新模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測試值變化趨勢一致，且數(shù)值接近。10°～80°傾斜角變化時(shí)新模型計(jì)算的誤差數(shù)據(jù)見表1，平均誤差為?7.67%，充分證明了新模型的準(zhǔn)確性。

表1 攜液臨界氣流量模型計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)表Table 1 Error statistics table of liquid-carrying critical gas flow model

圖3 攜液臨界氣流量模型計(jì)算值與測試值對比Fig. 3 Comparison between the calculated and tested values from liquid-carrying critical gas flow model

3 井筒流動(dòng)條件對攜液臨界氣流速的影響

根據(jù)建立的臨界攜液氣流速預(yù)測模型，計(jì)算分析了油管內(nèi)徑、液流量、壓力和溫度對攜液臨界氣流速的影響，明確了井筒流動(dòng)條件各因素的影響規(guī)律，為氣井生產(chǎn)過程中積液的預(yù)測和判斷提供依據(jù)。

(1)油管內(nèi)徑的影響。壓力為4 MPa，溫度為145 ℃，氣體相對密度為0.6，油管內(nèi)徑為25.6、31.8、41.9、50.3、62、76 mm條件下，應(yīng)用新模型計(jì)算的攜液臨界氣流速如圖4所示(以水平為0°)，可以看出，攜液臨界氣流速隨油管內(nèi)徑增加而增加，其主要原因是液膜厚度隨油管內(nèi)徑增加而增加，如圖5所示(以水平為0°)。

圖4 不同油管內(nèi)徑條件下的攜液臨界氣流速Fig. 4 Critical liquid-carrying gas flow rate under different tubing inner diameters

圖5 不同油管內(nèi)徑條件下的液膜厚度Fig. 5 Liquid film thickness under different tubing inner diameters

(2)液流速的影響。油管內(nèi)徑為25.6、31.8、41.9、50.3、62、76 mm，壓力20 MPa，溫度145 ℃，氣體相對密度0.6，液流速分別為0.01、0.02、0.04、0.08、0.16、0.32 m/s條件下的攜液臨界氣流速計(jì)算結(jié)果見圖6(以水平為0°)，可以看出，攜液臨界氣流速隨液流速先增加后趨于恒定，而后稍微下降。

圖6 不同液流速下的攜液臨界氣流速Fig. 6 Liquid-carrying critical gas flow rate at different liquid flow rates

(3)壓力的影響。油管內(nèi)徑為62 mm，溫度為145 ℃，氣體相對密度為0.6，表觀液流速為0.04 m/s，壓力分別為1、2、4、8、16、32 MPa條件下的攜液臨界氣流速如圖7所示(以水平為0°)，可以看出，攜液臨界氣流速隨壓力增加而減小，其主要原因是氣體密度隨壓力增加而增加，氣體的動(dòng)能增加。

圖7 不同壓力下的攜液臨界氣流速Fig. 7 Liquid-carrying critical gas flow rate at different pressures

(4)溫度的影響。油管內(nèi)徑為62 mm，壓力為4 MPa，氣體相對密度為0.6，表觀液流速為0.04 m/s，溫度分別為20、40、80、160 ℃條件下的攜液臨界氣流速如圖8所示(以水平為0°)，可以看出，攜液臨界氣流速隨溫度增加而增加，其主要原因是氣體密度隨溫度增加而減小，氣體的動(dòng)能減小。

圖8 不同溫度下的攜液臨界氣流速Fig. 8 Liquid-carrying critical gas flow rate at different temperatures

4 現(xiàn)場應(yīng)用

南堡油田某井儲(chǔ)層埋深4768～4782 m，油層中部壓力40.36 MPa、井底溫度153 ℃。該井為定向井，最大井斜角61°，采用內(nèi)徑62 mm油管自噴生產(chǎn)，平均產(chǎn)水量8 m3/d、生產(chǎn)液氣比4～5 m3/104m3。

應(yīng)用預(yù)測新模型計(jì)算了不同流壓、不同井斜條件下的臨界攜液氣流量，如圖9所示，得出該井積液順序從先到后依次是斜井段(井斜角61°)、斜井段(井斜角10°)、垂直段。井斜角為10°～60°的井段占總斜井段的86.1%，控制整個(gè)井筒攜液臨界氣流量。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了該位置在流壓24 MPa時(shí)的臨界攜液流量為6.5×104m3/d，遠(yuǎn)大于實(shí)際日產(chǎn)氣量3.2×104m3/d，因此判斷認(rèn)為該井存在積液。

圖9 不同流壓、井斜對應(yīng)的臨界攜液氣流量Fig. 9 Critical liquid-carrying gas flow rate corresponding to different flow pressures and well deviations

為驗(yàn)證理論預(yù)測結(jié)果，進(jìn)行了流壓測試，結(jié)果如圖10所示。根據(jù)壓力梯度的變化可以看出積液面位置在3780 m左右，與預(yù)測結(jié)果吻合，證明了計(jì)算模型及方法的可靠性。目前，已運(yùn)用該模型對油田15口深層高液氣比氣井進(jìn)行了積液狀態(tài)判斷，對于積液井及時(shí)采取排水采氣措施，已實(shí)施8口井，累計(jì)增氣220×104m3/d。

圖10 實(shí)測井筒壓力分布Fig. 10 Measured well pressure distribution

5 結(jié)論與建議

(1)基于傾斜管環(huán)狀流液膜厚度分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了傾斜管底部液膜厚度與垂直管環(huán)狀流液膜平均厚度之間的關(guān)系式，建立了垂直管液膜平均厚度以及界面摩擦因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，考慮井筒條件下流體物理性質(zhì)和井斜角對液膜界面摩擦因數(shù)的影響，建立了大斜度高液氣比氣井臨界攜液氣流速預(yù)測新模型，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比，認(rèn)為模型準(zhǔn)確可靠，臨界攜液氣流速平均誤差?7.67%。

(2)通過計(jì)算井筒條件對攜液臨界氣流速影響規(guī)律表明，攜液臨界氣流速隨管徑增加而增加，隨液流速先增加后趨于恒定并略微下降，隨壓力增加而減小，隨溫度增加而增加。

(3)所建攜液模型屬于機(jī)理模型?？紤]了井斜角的影響，適用于直井、定向井、大斜度井和水平井?？紤]了物性的影響，適用于較寬范圍的液氣比、液流速、溫度、壓力等條件。