樸錦 具紅光 吳松權(quán)

摘? 要：高級生物統(tǒng)計學(xué)是生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的研究生學(xué)位基礎(chǔ)課程，對研究生的試驗設(shè)計、統(tǒng)計分析和書寫畢業(yè)論文有著重要意義。文章以協(xié)方差分析為例，介紹SPSS統(tǒng)計軟件在高級生物統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)過程中的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)興趣，提升研究生的設(shè)計試驗、整理和分析數(shù)據(jù)、解決問題的能力，對今后獨立承擔(dān)科研項目，書寫科研論文打下良好的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：生物統(tǒng)計學(xué);協(xié)方差分析;研究生教學(xué);SPSS統(tǒng)計分析軟件

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）19-0103-04

Abstract： Advanced Biostatistics is a basic graduate degree course in biology-related disciplines， which is of great significance for graduate students' experimental design， statistical analysis and writing thesis. The paper introduces the application of SPSS statistical software in the teaching process of Advanced Biostatistics with the example of analysis of covariance in order to stimulate students' interest in the course， enhance graduate students' ability to design experiments， organize and analyze data and solve problems， and lay a good theoretical foundation for independent research projects and writing scientific research papers.

Keywords： Biostatistics; Covariance analysis; undergraduate teaching; SPSS software.

高級生物統(tǒng)計學(xué)是生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的研究生學(xué)位基礎(chǔ)課程[1]，以線性代數(shù)及概率論、生物統(tǒng)計學(xué)、試驗設(shè)計等課程為先修課程，主要講授回歸分析、協(xié)方差分析、正交設(shè)計、聚類分析、主成分及因子分析、回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計等內(nèi)容，包含各類生物科研人員必需掌握的試驗設(shè)計和數(shù)據(jù)分析方法[2]。高級生物統(tǒng)計學(xué)課程涉及的試驗類型多，公式推導(dǎo)和計算繁瑣，容易導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，產(chǎn)生視覺、聽覺和思維疲勞，且學(xué)習(xí)興趣不高[3-4]。因此，大部分專業(yè)都把SAS、SPSS、Stata、Splus、LINGO、MAPLE等統(tǒng)計分析軟件引用到該課程的教學(xué)過程，作為輔助計算工具，緩解其計算壓力。

SPSS公司自1972年正式成立以來，不斷推出新版本，從最初的SPSS/PC+forDOS[5]、SPSS 6.0for windows到SPSS 25.0for windows，其軟件功能不斷完善，操作也越來越簡便。SPSS軟件具有強大的數(shù)據(jù)操作功能、和其他Windows應(yīng)用軟件相同、用戶界面具有親和力等特點，同時具有豐富的指導(dǎo)協(xié)助功能，是一種易學(xué)易用的數(shù)據(jù)分析軟件，在教學(xué)及科研過程中很受歡迎。

一、高級生物統(tǒng)計學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

本課程團隊承擔(dān)高級生物統(tǒng)計學(xué)教學(xué)任務(wù)后，把傳統(tǒng)形式的“理論教學(xué)課堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧蠙C操作型課堂”。課堂組織形式：首先，講授相關(guān)試驗設(shè)計的理論知識、應(yīng)用范圍及具體案例;其次，用SPSS統(tǒng)計分析軟件演示其分析過程;最后，讓學(xué)生上機操作得出分析結(jié)果，并與學(xué)生一起探討輸出結(jié)果。這種“上機操作型課堂”，可以降低教師理論授課的比例，增加學(xué)生動手操作和思考的時間，真正實現(xiàn)以學(xué)生為主的課堂，可以激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效果，貫徹“以學(xué)生為中心”的教育理念[6]。

在運用SPSS統(tǒng)計分析軟件，完成“上機操作型課堂”過程中發(fā)現(xiàn)以下幾點問題。

（1）研究生對本科階段生物統(tǒng)計的統(tǒng)計推斷、方差分析、回歸與相關(guān)等基礎(chǔ)內(nèi)容的理論知識掌握的不夠牢固，難以實現(xiàn)由理論到應(yīng)用SPSS統(tǒng)計分析軟件的突破。如大部分學(xué)生只學(xué)會SPSS的操作過程，但不會解讀其分析結(jié)果，綜合運用知識的能力、分析和解決問題的能力差。

（2）部分研究生在制定試驗方案、實施試驗時沒有充分考慮到統(tǒng)計分析的過程，往往收集完數(shù)據(jù)、書寫畢業(yè)論文時才發(fā)現(xiàn)試驗安排上的缺陷和問題。如有些學(xué)生利用正交試驗設(shè)計時不設(shè)重復(fù)，無法進行方差分析;協(xié)方差分析的試驗，因沒考慮協(xié)變量的影響，沒做協(xié)變量調(diào)查，無法完成正確的數(shù)據(jù)分析;正交回歸設(shè)計時沒安排零水平試驗，無法完成失擬性檢驗等，試驗設(shè)計上的漏洞頻頻出現(xiàn)，缺乏嚴(yán)謹?shù)脑囼炘O(shè)計能力和邏輯思維能力。

（3）利用SPSS分析試驗數(shù)據(jù)時，往往忽略所選試驗設(shè)計類型的基本假定。如方差分析時，原始數(shù)據(jù)得滿足效應(yīng)的可加性、誤差的正態(tài)性和誤差方差的同質(zhì)性的三個基本假定[7]，但大部分學(xué)生不考慮這些假定，直接進行方差分析，缺乏嚴(yán)謹?shù)慕y(tǒng)計分析過程。

（4）學(xué)生對統(tǒng)計分析軟件的依賴度高，沒有充分認識到統(tǒng)計分析軟件僅僅是試驗設(shè)計或數(shù)據(jù)分析時的輔助手段，解決實際問題不能僅靠軟件分析的結(jié)果。如講解主成分分析時，SPSS統(tǒng)計軟件只提供若干個主成分和主成分得分系數(shù)矩陣，未能給出主成分分析的最終結(jié)果，即綜合得分排名。理論教學(xué)時，多次強調(diào)根據(jù)成分矩陣或得分系數(shù)矩陣，計算得分后排名的方法，但部分學(xué)生仍然嫌麻煩，只提取主成分，未能充分地挖掘數(shù)據(jù)信息就草草結(jié)束其分析過程。C544B964-F237-44D6-BA8A-84D4E78DD619

在高級生物統(tǒng)計學(xué)課程中利用統(tǒng)計分析軟件時，首先要掌握好相關(guān)試驗設(shè)計的理論知識，方法及應(yīng)用范圍，避免“只會軟件操作，不懂結(jié)果”的現(xiàn)象出現(xiàn)。教師在理論教學(xué)的過程中適當(dāng)引用分析軟件，不能全部依賴于軟件操作過程的傳授，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維能力和或然性推理能力，提高綜合運用知識、分析和解決問題的能力。

二、以協(xié)方差分析為例的SPSS統(tǒng)計分析

協(xié)方差分析是通過反應(yīng)變量與協(xié)變量之間的線性關(guān)系，調(diào)整反應(yīng)變量后對此反應(yīng)變量進行的方差分析[8]。協(xié)方差分析與方差分析相比，充分考慮到協(xié)變量對因變量的影響，可降低試驗誤差，充分表達自變量的各水平對因變量的影響;協(xié)方差分析與回歸分析相比較，可以克服回歸分析只能被動進行數(shù)據(jù)處理和分析，不涉及試驗設(shè)計的缺點，因此，協(xié)方差分析集合了方差分析和回歸分析的優(yōu)點，是兩種分析的結(jié)合。

下面舉例來理解協(xié)方差分析的優(yōu)點，同時掌握其SPSS統(tǒng)計分析的過程。

例：為研究A1-A4四種不同肥料配方對蘋果單株產(chǎn)量的影響，把32棵蘋果樹隨機分4組，每組8棵，施用一種肥料。試驗前調(diào)查各株蘋果樹的干周X（單位cm），到秋季測蘋果樹單株產(chǎn)量Y（單位kg），結(jié)果見表1。試檢驗A1-A4四種肥料對蘋果樹單株產(chǎn)量的影響是否有顯著差異。

（一）SPSS數(shù)據(jù)創(chuàng)建

打開SPSS統(tǒng)計軟件后，點擊左下角的“變量視圖”窗口，命名“肥料”“干周X”及“產(chǎn)量Y”三個變量，其中“肥料”的“值”要定義，用1、2、3、4依次表示A1-A4肥料種類;回到“數(shù)據(jù)視圖”窗口，輸入試驗數(shù)據(jù)，其格式如圖1所示。

（二）檢驗協(xié)方差分析的基本假定

協(xié)方差分析的應(yīng)用需滿足下列3個基本假定，即各組反應(yīng)變量的誤差方差同質(zhì)、自變量和協(xié)變量間無交互作用、反應(yīng)變量和協(xié)變量間存在線性回歸關(guān)系[9]。因此，在進行數(shù)據(jù)分析之前先檢驗其基本假定。檢驗過程為，依次單擊菜單中的“分析-一般線性模型-單變量”，打開“單變量”主對話框，把“產(chǎn)量Y”引入“因變量”框內(nèi)，把“肥料”引入“固定因子”框內(nèi)，把“干周X”引入“協(xié)變量”框內(nèi)，如圖2所示。

單擊“模型”，選擇“設(shè)定”，把“肥料”“干周X”分別引入“模型”框內(nèi)，又同時選中“肥料”和“干周X”引入“模型”框內(nèi)，檢驗其交互作用效應(yīng)，如圖3所示。

單擊“繼續(xù)”按鈕，回到“單變量”主對話框;點擊“選項”，把“肥料”變量引入到右側(cè)“顯示均值”框，勾選“比較主效應(yīng)”，在“輸出”項中，選中“方差齊性檢驗（H）”和“參數(shù)估計”;點擊“繼續(xù)”，回到主對話框點擊“確定”按鈕，即可輸出分析結(jié)果，其結(jié)果見表2。

在表2，首先要確認誤差方差等同性的Levene檢驗結(jié)果，其F=1.055（P>0.05），表示各組因變量的誤差方差同質(zhì)，因此，可以確認試驗數(shù)據(jù)滿足協(xié)方差分析第一個假定。其次要確認“肥料*干周X”交互作用是否顯著，其F=1.042（P>0.05），表示自變量“肥料”和協(xié)變量“干周X”之間無交互作用。因此，可確認滿足協(xié)方差分析第二個假定。最后要確認“參數(shù)估計”中，協(xié)變量“干周X”與因變量“產(chǎn)量Y”之間的回歸系數(shù)是否顯著，其b=1.693，t=3.397（P<0.01），表示回歸系數(shù)的t檢驗極顯著，表明蘋果樹的協(xié)變量“干周X”與“產(chǎn)量Y”之間存在線性回歸關(guān)系。因此，滿足協(xié)變量和反應(yīng)變量之間存在線性回歸關(guān)系的第三個基本假定。

（三）協(xié)方差分析

在“數(shù)據(jù)視圖”，依次點擊“分析-一般線性模型-單變量”，進入“單變量”主對話框后，點擊“模型”把“設(shè)定”改為“全因子”后點擊“繼續(xù)”按鈕;點擊“對比”，“更改對比”中選擇“簡單”后點擊“繼續(xù)”;點擊“選項”，把“肥料”引入到“顯示均值”欄，在“比較主效應(yīng)”框內(nèi)打鉤，在下面“輸出”框中，選中“描述性統(tǒng)計”和“參數(shù)估計”，點擊“繼續(xù)”，回到主對話框點擊“確定”按鈕，即可輸出分析結(jié)果，其結(jié)果見表3。

從表3可知，協(xié)方差分析的誤差項的回歸系數(shù)be=2.166（P<0.01），表示誤差項回歸系數(shù)極顯著。因此，用“干周X”和“產(chǎn)量Y”間的誤差項回歸系數(shù)來調(diào)整“產(chǎn)量Y”，對調(diào)整后的“產(chǎn)量Y”進行方差分析，其結(jié)果F=19.603（P<0.01），說明肥料種類之間有極顯著差異。

對反應(yīng)變量“產(chǎn)量Y”調(diào)整前后的變化及多重比較的結(jié)果見表4。調(diào)整之前的蘋果樹單株“產(chǎn)量Y”的大小順序為A1>A3>A2>A4，而調(diào)整以后，即扣除協(xié)變量“干周X”對“產(chǎn)量Y”的影響后，其大小順序發(fā)生變化，變?yōu)锳1>A2>A3>A4。從多重比較結(jié)果可知，肥料A1處理時蘋果樹的單株產(chǎn)量均值最高，可達76.75 kg，與A2處理的產(chǎn)量間有顯著差異，與A3和A4處理的產(chǎn)量之間有極顯著差異。

通過以上分析，可知協(xié)方差分析的優(yōu)點是可以把協(xié)變量對反應(yīng)變量Y影響從隨機誤差中分離出來，減少隨機誤差平方和，準(zhǔn)確評價自變量（不同肥料配方）各水平對因變量的影響。

三、結(jié)束語

近年來，隨著生物統(tǒng)計軟件的不斷更新和升級，探索統(tǒng)計軟件來輔助理論教學(xué)的模式，已成為高校生物統(tǒng)計類課程的主要授課形式。在高級生物統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)中引入SPSS統(tǒng)計分析軟件后，其教學(xué)模式、方法及考核形式等發(fā)生了以下幾點變化：第一，改變教育教學(xué)方法，從傳統(tǒng)教學(xué)方法過渡到傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代化手段有機結(jié)合，增強學(xué)生對課程實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，真正實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。第二，改變課堂教學(xué)方式，從“以教師為主”理論教學(xué)過渡到“以學(xué)生為主”的“上機操作型”課堂，增強學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)興趣與參與度。第三，實踐性教學(xué)所占的比例增加，充分體現(xiàn)生物統(tǒng)計學(xué)實用性強的工具課特點[10]。第四，改變課程考核方式，實例分析占卷面的40%，以此重點考核學(xué)生分析和解決問題的能力。

高級生物統(tǒng)計學(xué)是研究如何在科研和生產(chǎn)中合理有效地獲得試驗數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行分析、推斷的一門課程，不僅有很高的理論要求，又有很強的實用性。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析方法也在不斷發(fā)展和豐富，如混料設(shè)計的提出、統(tǒng)計模型的建立、各種人工智能的算法都廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析，因此，課堂教學(xué)也需要借助于SAS、SPSS、Stata等統(tǒng)計分析軟件來設(shè)計試驗，分析數(shù)據(jù)?，F(xiàn)代教學(xué)要注重學(xué)生對課程實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，特別是生物統(tǒng)計類實用性強的課程更是如此。因此，教學(xué)過程中應(yīng)積極探索對某一試驗設(shè)計的專題實訓(xùn)式教學(xué)模式，課堂以“講授理論知識與方法-設(shè)計試驗-學(xué)生實際操作-解讀分析結(jié)果”的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能熟練運用生物統(tǒng)計學(xué)原理和方法，解決科研和生產(chǎn)中面臨的各種問題。

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基金項目：吉林省研究生精品示范課程建設(shè)項目 “《高級生物統(tǒng)計》”（無編號）

作者簡介：樸錦（1973-），女，朝鮮族，黑龍江寧安人，博士，副教授，研究方向為本科生生物統(tǒng)計與田間試驗和研究生高級生物統(tǒng)計課程的教學(xué)與改革。C544B964-F237-44D6-BA8A-84D4E78DD619